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arXiv 1902.010492019-02-04math.OA

III型子因子的酉共轭与W $^*$ -超刚性

Unitary conjugacy for type III subfactors and W$^*$-superrigidity

Yusuke Isono

备注：: 35 pages

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摘要：

设$A,B\subset M$是$σ$ -有限von Neumann代数的包含，使得$A$和$B$是忠实正规条件期望的象.在这篇文章中，我们研究Popa的交织条件$A\preceq_MB$使用他们的模块操作。在主要定理中，我们证明了如果$A\preceq_MB$成立，则$A\preceq_MB$的交织元素也交织$A$和$B$的一些模流。因此，我们推导出一个新的表征$A\preceq_MB$的连续核。利用这个新的特征，我们证明了第一个W $^*$ -superrigidity型结果的群作用顺从的因素。作为另一个应用，我们刻画了自由乘积因子的稳定强实性。

英文摘要：

Let $A,B\subset M$ be inclusions of $σ$-finite von Neumann algebras such that $A$ and $B$ are images of faithful normal conditional expectations. In this article, we investigate Popa's intertwining condition $A\preceq_MB$ using their modular actions. In the main theorem, we prove that if $A\preceq_MB$ holds, then an intertwining element for $A\preceq_MB$ also intertwines some modular flows of $A$ and $B$. As a result, we deduce a new characterization of $A\preceq_MB$ in terms of their continuous cores. Using this new characterization, we prove the first W$^*$-superrigidity type result for group actions on amenable factors. As another application, we characterize stable strong solidity for free product factors in terms of their free product components.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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