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arXiv math/0005007math.AG
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非紧全纯辛流形的周期映射

Period map for non-compact holomorphically symplectic manifolds

D. Kaledin, M. Verbitsky

备注：
LaTeX, 27 pages
发表信息：
GAFA 12 (2002), no. 6, 1265--1295
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摘要：

本文研究了形式环上的全纯辛流形$M$的变形，它不一定是紧的。我们表明（在一些额外的，但温和的，假设$M$），粗变形空间的存在，是光滑的，有限维的，自然嵌入到$H^2(M)$。对于满足$H^1(M,{\cal O}_M) = H^2(M,{\cal O}_M)=0$的全纯辛流形$M$，形式变形的粗模同构于$\Spec\C[[t_1, ..., t_n]]$，其中$t_1$，. $t_n$是$H^2(M)$中的坐标。此修订版包含一个小的改进：第5.1小节中的说明更加详细和严谨。

英文摘要：

We study the deformations of a holomorphic symplectic manifold $M$, not necessarily compact, over a formal ring. We show (under some additional, but mild, assumptions on $M$) that the coarse deformation space exists and is smooth, finite-dimensional and naturally embedded into $H^2(M)$. For a holomorphic symplectic manifold $M$ which satisfies $H^1(M,{\cal O}_M) = H^2(M,{\cal O}_M)=0$, the coarse moduli of formal deformations is isomorphic to $\Spec\C[[t_1, ..., t_n]]$, where $t_1$, ... $t_n$ are coordinates in $H^2(M)$. This revised version contains one minor improvement: exposition in Subsection 5.1 has been made more detailed and rigourous.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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