关于Lehn，Lehn，Sorger和van Straten的辛八重的周期
On the period of Lehn, Lehn, Sorger, and van Straten's symplectic eightfold
摘要：
对于与不含平面的三次四重Y相关联的不可约全纯辛八重Z，我们证明了从H^4_n（Y）到H^2_n（Z）的自然Abel-Jacobi映射是Hodge等距映射.我们用Y的K3范畴A的Mukai格来描述全H^2（Z）。我们给出了Z对于K3曲面上层的模空间或对于Hilb^4（K3）是双有理的数值条件。我们提出了一个猜想，如何使用Z产生等价从A到导出范畴的K3曲面。
英文摘要：
For the irreducible holomorphic symplectic eightfold Z associated to a cubic fourfold Y not containing a plane, we show that a natural Abel-Jacobi map from H^4_prim(Y) to H^2_prim(Z) is a Hodge isometry. We describe the full H^2(Z) in terms of the Mukai lattice of the K3 category A of Y. We give numerical conditions for Z to be birational to a moduli space of sheaves on a K3 surface or to Hilb^4(K3). We propose a conjecture on how to use Z to produce equivalences from A to the derived category of a K3 surface.
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