Pre-Lagrangian Submanifolds in Contact Manifolds
Renyi Ma
本文利用$J-$全纯曲线和Gromov的非线性Fredholm替代，证明了在任何闭切触流形中不存在任何闭Pre-拉格朗日子流形.
In this paper we prove that there does not exists any closed Pre-Lagrangian submanifolds in any closed contact manifolds by using the $J-$holomorphic curves and Gromov's nonlinear Fredholm alternative.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Quantum corrections in mirror symmetry for a 2-dimensional Lagrangian submanifold with an elliptic umbilic
给定拉格朗日纤维化$T^4\to T^2$和一个拉格朗日子流形，表现出一个椭圆脐和支持一个平坦的线丛，我们研究，在镜像对称的背景下，“量子”的必要的修正，以解决monodromy的镜像丛的全纯结构的对偶纤维化。
Biharmonic Lagrangian submanifolds in Kähler manifolds
给出了Kähler流形的拉格朗日子流形是双调和子流形的充要条件.此外，我们对复空间型中的双调和PNMC拉格朗日子流形进行了分类。
In this article the framework created by Cartan to produce local differential invariants for submanifolds of homogeneous spaces is applied to classify all totally geodesic Lagrangian submanifolds and all homogeneous Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler manifold of full flags in $\mathbb{C}^3$.
Homogeneous Lagrangian submanifolds of positive Euler characteristic
本文对复Grassmannian的所有拉格朗日子流形进行了完全分类，这些子流形是紧等距群的轨道，并且具有正的欧拉示性数。
Weighted Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds and generalized Lagrangian mean curvature flows in toric almost Calabi-Yau manifolds
本文将Lee和Wang在$\mathbb{C}^m$中构造的Hamilton定常拉格朗日子流形的例子推广到复曲面几乎Calabi-Yau流形。我们构造了复曲面几乎Calabi-Yau流形中的加权Hamilton定常拉格朗日子流形的例子，并从这些例子出发构造了广义拉格朗日中曲率流的解.我们允许这些流有一些奇点和拓扑变化。
A Uniqueness Theorem for Gluing Special Lagrangian Submanifolds
Butscher，D.李，Y。Lee和Joyce通过在两个特殊的拉格朗日子流形的横截相交点上粘贴一个Lawlor颈构造了一个特殊的拉格朗日子流形。本文证明了一个关于实三维平坦特殊拉格朗日环面在复三维平坦复环面中的唯一性定理。
Some Inequalities Related to Ricci Curvatures for Lagrangian Submanifolds of Kahler QCH-manifolds
通过建立两个一般的二次不等式，得到了$\ddot{\mathrm{a}}$ QCH-流形的拉格朗日子流形的里奇曲率不等式，推广了复空间型的拉格朗日子流形的一些结果.
$H$-umbilicity was introduced as an analogue of total umbilicity for Lagrangian submanifolds since, in some relevant cases, totally umbilical Lagrangian submanifolds are automatically totally geodesic. In this paper, we show that in the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$, also $H$-umbilical Lagrangian submanifolds are automatically totally geodesic.
Lagrangian H-umbilical submanifolds in quaternion Euclidean spaces
利用四元数扩张子的思想，得到了四元数欧几里得空间中拉格朗日H-脐子流形的分类定理。
Decomposition and minimality of Lagrangian submanifolds in nearly Kähler manifolds
证明了六维近似Kähler（非Kähler）流形和四元数Kähler流形$Q\sp{4n}$上的扭量空间$Z\sp{4n+2}$中的拉格朗日子流形是极小的.此外，我们还证明了几乎Kähler流形$M$中的任意拉格朗日子流形$L$分裂为两个拉格朗日子流形的乘积，其中一个因子是$M$的严格几乎Kähler部分中的拉格朗日，第二个因子是$M$的Kähler部分中的拉格朗日.利用这个分裂定理，我们然后描述拉格朗日子流形在近凯勒流形的六，八和十维。
Special Lagrangian submanifolds in C^n with flat and Fubini-Study metrics
本文给出了C^n中Lawlor构造的特殊拉格朗日子流形也是具有Fubini-Study形式的特殊拉格朗日子流形的一个充要条件.
In this paper, we prove some differentiable sphere theorems and topological sphere theorems for Lagrangian submanifolds in Kähler manifold and Legendrian submanifolds in Sasaki space form.
Pseudo-parallel Lagrangian submanifolds are semi-parallel
证明了Pablo M. Chacon和Guillermo A. [复空间型中伪平行拉格朗日子流形中的Lobos，微分几何应用]说明维数至少为3的复空间型的每个拉格朗日伪平行子流形是半平行的。
Lagrangian submanifolds in k-symplectic settings
本文推广了著名的拉格朗日子流形的标准形定理。Weinstein在辛几何中对k-辛流形的设定。
New examples of compact special Lagrangian submanifolds embedded in hyper-Kähler manifolds
我们构造了嵌入某些复曲面超K\“中的紧致特殊拉格朗日子流形的光滑族.ahler流形，它永远不会通过任何超K成为全纯拉格朗日子流形ahler旋转。这些家庭收敛到特殊的拉格朗日浸入与自交点的意义上的电流。为了构建它们，我们应用了乔伊斯开发的去奇异化方法。
A differentiable sphere theorem for compact Lagrangian submanifolds in complex Euclidean space and complex projective space
得到了复欧几里得空间和复射影空间中紧致拉格朗日子流形的一个新的可微球面定理。
The explicit formula of flat Lagrangian H-umbilical submanifolds in quaternion Euclidean spaces
利用特殊Legendre曲线的思想，得到了四元数欧几里得空间中平坦Lagrange H-脐子流形的显式刻画.
Lagrangian submanifolds attaining equality in the improved Chen's inequality
最近Oprea给出了$\mathbb CP^n(4)$的拉格朗日子流形的Chen不等式的一个改进形式.对于极小子流形，这个不等式与先前证明的版本一致。本文考虑$\mathbb CP^3 (4)$中的非极小三维拉格朗日子流形在改进的Chen不等式中处处相等.我们展示了如何从$\mathbb CP^2(4)$中的最小拉格朗日曲面和$S^3(1)$中的一条合适的水平曲线开始获得所有这样的子流形。
Tangentially biharmonic Lagrangian H-umbilical submanifolds in complex space forms
本文基于包含映射双张力场切向分量为零的切向双调和子流形概念，对复空间形式中的切向双调和拉格朗日H-脐子流形进行了分类。
In this paper a bijective correspondence between superminimal surfaces of an oriented Riemannian $4$-manifold and particular Lagrangian submanifolds of the twistor space over the $4$-manifold is proven. More explicitly, for every superminimal surface a submanifold of the twistor space is constructed which is Lagrangian for all the natural almost Hermitian structures on the twistor space. The twistor fibration restricted to the constructed Lagrangian gives a circle bundle over the superminimal surface. Conversely, if a submanifold of the twistor space is Lagrangian for all the natural almost He…
Lagrangian submanifolds foliated by (n-1)-spheres in R^2n
本文研究了R^2n中由（n-1）-球面构成的拉格朗日子流形，其中n> 2。我们给出了一个参数化有效的子流形，并完善的描述时，子流形是特殊的拉格朗日，自相似或哈密顿平稳。在所有这些情况下，子流形都是中心的，即在SO（n）的作用下不变。它足以然后解决一个简单的常微分方程在两个变量来描述几何的解决方案。
Minimal Lagrangian submanifolds in indefinite complex space
考虑复线性空间C^n具有标准伪厄米特签名形式（2 p，2（n-p））。这在C^n上产生伪黎曼和辛结构。我们证明了那些子流形，这是拉格朗日和最小的关于这些结构的体积最小化在其拉格朗日同调类。我们还描述了几个家庭的最小拉格朗日子流形。特别地，我们刻画了C ^2中具有自然中立度量的极小Lagrange曲面和C^n中具有任意签名的等变极小拉格朗日子流形.
Mean curvature flow of monotone Lagrangian submanifolds
我们用全纯圆盘来描述$\mathbb C^{n}$中单调拉格朗日子流形的中曲率流中奇点的形成。
In this paper we consider minimal Lagrangian submanifolds in $n$-dimensional complex space forms. More precisely, we study such submanifolds which, endowed with the induced metrics, write as a Riemannian product of two Riemannian manifolds, each having constant sectional curvature. As the main result, we give a complete classification of these submanifolds.
Lagrangian submanifolds in the nearly kaehler $s^3 \times s^3$
本文研究了近似Kaehler空间$S^3 \times S^3$中的拉格朗日子流形.我们构造了一个新的例子，这是一个在拉格朗日环面。给出了近Kaehler $S^3\times S^3$中常截面曲率空间的所有Lagrange浸入的一个完全分类。
Uniqueness of Hamiltonian volume minimizing Lagrangian submanifolds which are Hamiltonian isotopic to RP^n in CP^n
本文证明了CP^n模等距群作用中与RP^n哈密尔顿同构的哈密尔顿体积极小化拉格朗日子流形的唯一性.
The aim of this paper is to study variational properties for $f$-minimal Lagrangian submanifolds in Kähler manifolds with real holomorphy potentials. Examples of submanifolds of this kind incuding soliton solutions for Lagrangian mean curvature flow (LMCF). We derive second variation formula for $f$-minimal Lagrangians as a generalization of Chen and Oh's formula for minimal Lagrangians. As a corollary, we obtain stability of expanding and translating solitons for LMCF. We also define calibrated submanifolds with respect to $f$-volume in gradient steady Kähler--Ricci solitons as generalization…
Collapsing of Calabi-Yau manifolds and special lagrangian submanifolds
本文研究了特殊拉格朗日子流形的存在性与Calabi-Yau流形的坍缩之间的关系。首先，在Ricci平坦的Calabi-Yau流形中，在某些有界曲率的区域上构造了特殊的拉格朗日纤维化，并使其充分坍缩。然后，在相反的方向，它表明，存在的特殊拉格朗日子流形的小体积暗示的某些区域的周围的Calabi-Yau流形的崩溃。
Minimal Lagrangian submanifolds in the complex hyperbolic space
本文构造了复双曲空间中具有大对称群的极小拉格朗日子流形的新例子，得到了三个具有同胚1的单参数子流形族.我们刻画了它们是CH^n中唯一的极小拉格朗日子流形，它们被CH^n的拉格朗日子空间RH^n的脐超曲面所分割.上述构造的几种适当的推广使我们能够从CH ^1中的曲线和复空间型CP^n-1，CH^n-1和C^n-1的（n-1）维极小拉格朗日子流形得到CH^n中的新的极小拉格朗日子流形族。在复射影空间中也作了类似的构造。
Nonstandard Lagrangian Submanifolds in CP^n
我们使用Hamilton作用量来构造$\CP^n$的非标准（与$\RP^n$和$T^n$相反）拉格朗日子流形。首先，$\RP^3$与二面体群$D_3$的商是$\CP^3$的拉格朗日子流形。其次，$\Su(n)/\Z_n$是$\CP^{n^2-1}$的拉格朗日子流形。
Lagrangian submanifolds in para-complex Euclidean space
本文研究了仿Kähler几何中特殊子流形的曲率方程。我们首先观察到一个仿Kähler流形的一个仿复子流形是极小的。接下来我们描述仿复欧几里得空间D^n中的拉格朗日子流形的外在几何，并讨论一些例子，如图和法丛。我们还刻画了D^2中具有不定度量的极小Lagrange曲面。最后给出了中曲率流的SO（n）-等变的拉格朗日自相似解。
Lagrangian mean curvature flow of pinched submanifolds of CP^n
研究了复射影空间CP^n中拉格朗日子流形的中曲率流演化。我们证明了，如果初始值满足一个适当的拼挤条件，那么流存在的所有时间和流形收敛到一个全测地子流形。作为推论，我们得到了一个满足我们的拼挤条件的拉格朗日子流形是一个实射影空间的同构。
Construction of homogeneous Lagrangian submanifolds in $\CP^n$ and Hamiltonian stability
本文应用预齐次向量空间的castling变换的概念，给出了复射影空间中极小齐次拉格朗日子流形的新例子。此外，我们验证了一个低维的例子，可以通过这种方式得到的哈密顿稳定性。
Dirac operators on Lagrangian submanifolds
研究了Kähler流形的拉格朗日子流形上的自然Dirac算子.我们首先证明了它的平方与Hodge-de-Rham Laplacian重合，只要它的复结构确定了子流形的切丛和法丛的自旋结构。然后，我们给出该算子的本征值的外部估计，并讨论了一些例子。
We introduce a structural approach to study Lagrangian submanifolds of the complex hyperquadric in arbitrary dimension by using its family of non-integrable almost product structures. In particular, we define local angle functions encoding the geometry of the Lagrangian submanifold at hand. We prove that these functions are constant in the special case that the Lagrangian immersion is the Gauss map of an isoparametric hypersurface of a sphere and give the relation with the constant principal curvatures of the hypersurface. We also use our techniques to classify all minimal Lagrangian submanifo…
This short paper shows a topological obstruction of the existence of certain Lagrangian submanifolds in symplectic $4m$-manifolds.
We show a method to construct a special Lagrangian submanifold L' from a given special Lagrangian submanifold L in a Calabi-Yau manifold with the use of generalized perpendicular symmetries. We use moment maps of the actions of Lie groups, which are not necessarily abelian. By our method, we construct some non-trivial examples in the cotangent bundles of the spheres which are non-flat Calabi-Yau manifolds equipped with the Stenzel metrics.
Lagrangian submanifolds in strictly nearly Kähler 6-manifolds
严格近Kähler 6-流形中的拉格朗日子流形与Calabi-Yau 6-流形中的特殊拉格朗日子流形以及$G_2$ -流形中的余结合锥都有联系.证明了近Kähler流形$(M^{2n}, J, g)$中Lagrange子流形$L$的平均曲率与$L$上的Maslov 1-形式是辛对偶的.利用相对校准，我们导出了严格近似Kähler流形$(M^6, J, g)$中拉格朗日子流形$L^3$体积的二阶变分公式.这个公式特别暗示了$L^3$的任何形式的无穷小拉格朗日变形都是$L^3$上的雅可比场。本文描述了严格近似Kähler 6-流形中紧致拉格朗日子流形模空间的有限维局部模型。我们证明了在$(M^6, J, g)$上存在一个实解析图谱，其中严格近似Kähler结构$(J, g)$是实解析的.此外，W.R.T.解析严格近似Kähler结构，$M^6$的拉格朗日子流形的模空间是实解析簇，因此无穷小拉格朗日变形光滑受阻当且仅当它们形式受阻.作为应用，我们将我们的结果与\cite{Lotay2012}中描述的标准近似Kähler结构的球面$S^6$中的拉格朗日子流形的描述联系起来。
Classification of spherical Lagrangian submanifolds in complex Euclidean spaces
从黎曼$n$ -流形$M^n$到Kähler $n$-流形$\tilde M^n$的等距浸入$f:M^n\to \tilde M^n$称为{ \it Lagrangian}，如果周围流形$\tilde M^n$的复结构$J$将$M^n$的每个切空间与相应的正规空间互换。本文对复欧几里得空间中的球面拉格朗日子流形进行了完全分类。此外，我们还给出了复伪欧几里得空间中任意复指数的拉格朗日子流形的两个相应的分类定理。
Quantum Structures for Lagrangian Submanifolds
我们讨论各种代数量子结构相关的单调拉格朗日子流形，我们提出了一些应用，计算和例子。
Construction of Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in complex Euclidean space
本文描述了复欧几里得空间中的几类H-极小的拉格朗日子流形，即体积泛函的临界点限制在Hamilton变分.我们利用各种建设涉及平面，球面和双曲曲线，以及勒让德子流形的奇维单位球。
Mean Curvature Flows of Lagrangian Submanifolds with Convex Potentials
本文研究了拉格朗日子流形的中曲率流。特别地，我们证明了如下的全局存在性和收敛性定理：如果T^{2n}中的拉格朗日图的势函数是凸的，则流始终存在，并且光滑地收敛到平坦的拉格朗日子流形.
Biharmonic Lagrangian $H$-umbilical submanifolds in complex space forms
本文完全分类了复空间形式中的真双调和拉格朗日 $H$-脐子流形，证明其仅存在于复射影空间且局部同构于Hopf纤维化模型，并在复欧氏空间中的不存在性部分证实了陈省身猜想。
In this paper, we study on semi-invariant submanifolds of normal complex contact metric manifolds. We give the definition of such submanifolds and we obtain useful relations. Moreover, we give the integrability conditions of distributions.
On isotropic Lagrangian submanifolds in the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
本文证明了$6$维严格近Kähler流形中的迷向拉格朗日子流形是全测地的.在较弱的条件下，得到了齐次近似Kähler $\mathbb{S}^3\times \mathbb{S}^3$中$J$ -迷向拉格朗日子流形的完全分类.这里，拉格朗日子流形称为$J$ -迷向的，如果存在函数$λ$，使得$g((\nabla h)(v,v,v),Jv)=λ$对所有单位切向量$v$成立。
A moduli space of minimal affine Lagrangian submanifolds
证明了复等仿射空间中所有连通的紧可定向嵌入极小拉格朗日子流形的模空间构成无穷维Frechet流形（如果它不是空集）.几乎Kaehler四维流形中所有连通的紧可定向度量Lagrange曲面的模空间构成一个无限维Frechet流形（如果它不是空集）.
We introduce a class of half lightlike submanifolds of almost contact B-metric manifolds and prove that such submanifolds are semi-Riemannian with respect to the associated B-metric. Object of investigations are also minimal of the considered submanifolds and a non-trivial example for them is given.
Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in complex space forms
利用奇维球面和反De Sitter空间中的Legendrian浸入，特别是Legendre曲线，给出了在复射影空间和双曲空间中构造Hamilton极小拉格朗日子流形的一个新例子的方法，包括某些乘积流形的乘积子嵌入的显式单参数族.此外，还出现了复射影空间和双曲空间中极小拉格朗日子流形的新例子。利用它们，我们还得到了复欧几里得空间中的Hamilton极小和特殊拉格朗日锥。
On Constructing Special Lagrangian Submanifolds by Gluing
本文的目的是给出卡-丘3-重的特殊拉格朗日子流形的胶合定理的一个应用。我们证明了一个胶合定理之前光滑一个特殊的拉格朗日子流形的余维2奇点。本文将证明这一定理可应用于更一般的不同特殊拉格朗日子流形相交的情形，并给出一种构造新的特殊拉格朗日子流形的方法。作为一个例子，我们将证明一个光滑的特殊拉格朗日子流形可以从五次曲线中两两相交的RP ^3的五个副本得到。
Special Lagrangian submanifolds and cohomogeneity one actions on the complex projective space
构造了复射影空间上余切丛中一种特殊拉格朗日子流形的上齐性的例子，其Calabi-Yau结构由Stenzel给出。对于每一个例子，我们描述的特殊拉格朗日作为一个常微分方程的条件。我们的方法是基于矩映射技术和分类的上齐性一个行动的复射影空间分类Takagi。
Volume minimization for Lagrangian submanifolds in complex manifolds with negative first Chern class
经典地知道，具有负曲率度量的紧致Riemann曲面上的闭测地线严格地使其自由同伦类中的长度最小。我们想把它推广到负里奇曲率的凯勒流形中的拉格朗日子流形。在这个方向上唯一已知的结果是关于Y. Lee对于两个常负曲率Riemann曲面的积中的某些拉格朗日子流形。我们开发了一种方法来研究这个问题在更高的维度。一路上，我们证明了一些薄弱的结果（体积最小化外的一个除数），并给出了一个反例的整体体积最小化的浸入最小拉格朗日子流形。
Rigidity Theorems For Lagrangian Submanifolds of $C^n$ and $CP^n$ With Conformal Maslov Form
本文得到了具有共形Maslov形式的$C^n$和$CP^n$的拉格朗日子流形的刚性定理.
Lagrangian submanifolds with prescribed second fundamental form
我们对复空间型中的拉格朗日子流形进行了分类，它的第二基本型可以用某种方式表示，依赖于一个实参数。对于这个参数的某些特殊值，所得到的子流形是理想的，在这个意义上，它们实现了陈的δ曲率不等式中的等式。
First, we prove that indefinite Sasakian manifolds do not admit any screen conformal $r$-null submanifolds, tangent to the structure vector field. We, therefore, define a special class of null submanifolds, called; {\it contact screen conformal} $r$-null submanifold of indefinite Sasakian manifolds. Several characterization results, on the above class of null submanifolds, are proved. In particular, we prove that such null submanifolds exist in indefinite Sasakian space forms of constant holomorphic sectional curvatures of $-3$.
Special Lagrangian submanifolds in the complex sphere
构造了复球面上一族具有SO（n）-不变性的拉格朗日子流形.其中，我们发现那些是特殊的拉格朗日方面的Calabi-Yau结构所定义的Stenzel度量。
Given a minimal Lagrangian submanifold L in a negative Kaehler--Einstein manifold M, we show that any small Kaehler--Einstein perturbation of M induces a deformation of L which is minimal Lagrangian with respect to the new structure. This provides a new source of examples of minimal Lagrangians. More generally, the same is true for the larger class of totally real J-minimal submanifolds in Kaehler manifolds with negative definite Ricci curvature.
Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^3$ from minimal surfaces in $\mathbb{S}^3$
本文研究了几乎Kähler $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^3$的非全测地拉格朗日子流形，其中第一分支上的投影不具有最大秩.我们证明了这种性质可以用所谓的角函数来表示，并且这种拉格朗日子流形与$\mathbb{S}^3$中的极小曲面密切相关。事实上，从一个任意的极小曲面，我们可以在本地构建一个大家庭，这样的拉格朗日浸入，包括一个例外的例子。
Lagrangian Submanifolds with Constant Angle Functions of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
我们研究了近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$的拉格朗日子流形关于它们的所谓角函数.我们证明了，如果所有的角函数是常数，那么子流形要么是全测地的，要么有常截面曲率，并有一个分类定理，从最近的文件B。迪欧斯湖Vrancken和X.王（arXiv：1604.05060）。此外，我们表明，如果恰好有一个角函数是常数，那么它必须等于$0,\fracπ{3}$或$\frac{2π}{3}$。利用这两个显著的构造，结合第一分支无处有最大秩的拉格朗日子流形的分类，我们得到了这类拉格朗日子流形的一个分类.
This research article introduces the concept of lightlike submanifolds of an indefinite Kenmotsu statistical manifold. Various results on geometry of contact CR and SCR-lightlike submanifolds have been developed. Some characterization theorems on the integrability of distributions and on the geodesicity of these submanifolds have been obtained. Appropriate examples have been presented.
Second Order Families of Special Lagrangian Submanifolds in C^4
本文将Robert Bryant的文章“Second Order Families of Special Lagrangian 3-folds”中的结果推广到4维。我们考虑C^4中特殊的拉格朗日4重的分类问题，其基本三次函数在SO（4）中的每一点都有一个非平凡的稳定子。SO（4）-稳定子非平凡的特殊拉格朗日4重上的点类似于经典曲面理论中的脐点。在证明特殊Lagrange 4-折叠族的存在性时，我们使用了Cartan-Kahler理论中的外微分系统方法。这种方法保证告诉我们是否存在任何一族具有某种对称性的特殊拉格朗日子流形，但没有给出子流形的显式描述。为了得到一个明确的描述，我们研究了子流形的叶理和其他几何特殊性。用这种方式，我们解决了许多情况，并以明确的方式描述了特殊的拉格朗日子流形的家庭。
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