Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler full flag manifold $F_{1,2}(\mathbb{C}^3)$
本文利用Cartan建立的齐性空间子流形的局部微分不变式的框架，对$\mathbb{C}^3$中几乎满旗Kähler流形的所有全测地拉格朗日子流形和齐次拉格朗日子流形进行了分类.
2019-07-18 math.DG
Homogeneous Lagrangian submanifolds of positive Euler characteristic
本文对复Grassmannian的所有拉格朗日子流形进行了完全分类，这些子流形是紧等距群的轨道，并且具有正的欧拉示性数。
2008-11-30 math.DG
Weighted Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds and generalized Lagrangian mean curvature flows in toric almost Calabi-Yau manifolds
本文将Lee和Wang在$\mathbb{C}^m$中构造的Hamilton定常拉格朗日子流形的例子推广到复曲面几乎Calabi-Yau流形。我们构造了复曲面几乎Calabi-Yau流形中的加权Hamilton定常拉格朗日子流形的例子，并从这些例子出发构造了广义拉格朗日中曲率流的解.我们允许这些流有一些奇点和拓扑变化。
2013-11-29 math.DG
A Uniqueness Theorem for Gluing Special Lagrangian Submanifolds
Butscher，D.李，Y。Lee和Joyce通过在两个特殊的拉格朗日子流形的横截相交点上粘贴一个Lawlor颈构造了一个特殊的拉格朗日子流形。本文证明了一个关于实三维平坦特殊拉格朗日环面在复三维平坦复环面中的唯一性定理。
2011-02-13 math.DG
Some Inequalities Related to Ricci Curvatures for Lagrangian Submanifolds of Kahler QCH-manifolds
通过建立两个一般的二次不等式，得到了$\ddot{\mathrm{a}}$ QCH-流形的拉格朗日子流形的里奇曲率不等式，推广了复空间型的拉格朗日子流形的一些结果.
2017-09-28 math.DG
$H$-umbilical Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
$H$ -脐性被引入作为拉格朗日子流形的全脐性的类似物，因为在某些相关的情况下，全脐的拉格朗日子流形自动地是全测地的。本文证明了在齐次的近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$中，$H$ -脐拉格朗日子流形也是自动全测地的.
2020-07-27 math.DG
Lagrangian H-umbilical submanifolds in quaternion Euclidean spaces
利用四元数扩张子的思想，得到了四元数欧几里得空间中拉格朗日H-脐子流形的分类定理。
2003-11-05 math.DG
Decomposition and minimality of Lagrangian submanifolds in nearly Kähler manifolds
证明了六维近似Kähler（非Kähler）流形和四元数Kähler流形$Q\sp{4n}$上的扭量空间$Z\sp{4n+2}$中的拉格朗日子流形是极小的.此外，我们还证明了几乎Kähler流形$M$中的任意拉格朗日子流形$L$分裂为两个拉格朗日子流形的乘积，其中一个因子是$M$的严格几乎Kähler部分中的拉格朗日，第二个因子是$M$的Kähler部分中的拉格朗日.利用这个分裂定理，我们然后描述拉格朗日子流形在近凯勒流形的六，八和十维。
2009-04-23 math.DG
Special Lagrangian submanifolds in C^n with flat and Fubini-Study metrics
本文给出了C^n中Lawlor构造的特殊拉格朗日子流形也是具有Fubini-Study形式的特殊拉格朗日子流形的一个充要条件.
2013-08-03 math.DG
Sphere theorems for Lagrangian and Legendrian submanifolds
本文证明了Kähler流形中的拉格朗日子流形和Sasaki空间型中的Legendrian子流形的一些可微球面定理和拓扑球面定理.
2018-10-22 math.DG
Pseudo-parallel Lagrangian submanifolds are semi-parallel
证明了Pablo M. Chacon和Guillermo A. [复空间型中伪平行拉格朗日子流形中的Lobos，微分几何应用]说明维数至少为3的复空间型的每个拉格朗日伪平行子流形是半平行的。
2008-11-21 math.DG
Lagrangian submanifolds in k-symplectic settings
本文推广了著名的拉格朗日子流形的标准形定理。Weinstein在辛几何中对k-辛流形的设定。
2012-02-17 math.DG
New examples of compact special Lagrangian submanifolds embedded in hyper-Kähler manifolds
我们构造了嵌入某些复曲面超K\“中的紧致特殊拉格朗日子流形的光滑族.ahler流形，它永远不会通过任何超K成为全纯拉格朗日子流形ahler旋转。这些家庭收敛到特殊的拉格朗日浸入与自交点的意义上的电流。为了构建它们，我们应用了乔伊斯开发的去奇异化方法。
2014-10-13 math.DG
A differentiable sphere theorem for compact Lagrangian submanifolds in complex Euclidean space and complex projective space
得到了复欧几里得空间和复射影空间中紧致拉格朗日子流形的一个新的可微球面定理。
2011-09-07 math.DG
Lectures on Special Lagrangian Submanifolds
这些注记包括对Calabi-Yau流形的特殊拉格朗日子流形及其模空间的研究。在弦论中很重要的三维空间的特殊情况，允许我们引入格贝斯的概念。这些提供了一个适当的语言来描述斯特罗明格-丘-扎斯洛镜像对称方法的许多重要特征。
1999-07-06 hep-th math.AG math.DG
The explicit formula of flat Lagrangian H-umbilical submanifolds in quaternion Euclidean spaces
利用特殊Legendre曲线的思想，得到了四元数欧几里得空间中平坦Lagrange H-脐子流形的显式刻画.
2003-11-05 math.DG
Lagrangian submanifolds attaining equality in the improved Chen's inequality
最近Oprea给出了$\mathbb CP^n(4)$的拉格朗日子流形的Chen不等式的一个改进形式.对于极小子流形，这个不等式与先前证明的版本一致。本文考虑$\mathbb CP^3 (4)$中的非极小三维拉格朗日子流形在改进的Chen不等式中处处相等.我们展示了如何从$\mathbb CP^2(4)$中的最小拉格朗日曲面和$S^3(1)$中的一条合适的水平曲线开始获得所有这样的子流形。
2006-04-25 math.DG
Tangentially biharmonic Lagrangian H-umbilical submanifolds in complex space forms
本文基于包含映射双张力场切向分量为零的切向双调和子流形概念，对复空间形式中的切向双调和拉格朗日H-脐子流形进行了分类。
2023-06-26 math.DG
A note on Lagrangian submanifolds of twistor spaces and their relation to superminimal surfaces
本文证明了定向黎曼$4$ -流形的超极小曲面与$4$ -流形上扭量空间的特殊拉格朗日子流形之间的双射对应。更明确地说，对于每一个超极小曲面的扭量空间的子流形的构造是拉格朗日的扭量空间上的所有自然的几乎厄米结构。扭量纤维化限制到所构造的拉格朗日函数给出了超极小曲面上的圆丛。相反，如果扭量空间的一个子流形对于所有自然的几乎厄米结构都是拉格朗日的，那么拉格朗日投影到一个超极小曲面上，并且包含在从这个曲面构造的拉格朗日中。特别是这产生了许多拉格朗日子流形的扭量空间$\mathbb{C} P^3$和$\mathbb{F}_{1,2}(\mathbb{C}^3)$关于这两个凯勒结构以及近凯勒结构。并且证明了这些拉格朗日子流形是极小子流形。
2020-01-21 math.DG
Lagrangian submanifolds foliated by (n-1)-spheres in R^2n
本文研究了R^2n中由（n-1）-球面构成的拉格朗日子流形，其中n> 2。我们给出了一个参数化有效的子流形，并完善的描述时，子流形是特殊的拉格朗日，自相似或哈密顿平稳。在所有这些情况下，子流形都是中心的，即在SO（n）的作用下不变。它足以然后解决一个简单的常微分方程在两个变量来描述几何的解决方案。
2004-01-27 math.DG
Minimal Lagrangian submanifolds in indefinite complex space
考虑复线性空间C^n具有标准伪厄米特签名形式（2 p，2（n-p））。这在C^n上产生伪黎曼和辛结构。我们证明了那些子流形，这是拉格朗日和最小的关于这些结构的体积最小化在其拉格朗日同调类。我们还描述了几个家庭的最小拉格朗日子流形。特别地，我们刻画了C ^2中具有自然中立度量的极小Lagrange曲面和C^n中具有任意签名的等变极小拉格朗日子流形.
2012-02-07 math.DG
Mean curvature flow of monotone Lagrangian submanifolds
我们用全纯圆盘来描述$\mathbb C^{n}$中单调拉格朗日子流形的中曲率流中奇点的形成。
2006-06-18 math.DG
On product minimal Lagrangian submanifolds in complex space forms
本文考虑$n$维复空间型中的极小拉格朗日子流形.更确切地说，我们研究这样的子流形，赋予诱导度量，写为两个黎曼流形的黎曼积，每个都有恒定的截面曲率。作为主要结果，我们给出了这类子流形的一个完全分类。
2019-12-11 math.DG
Lagrangian submanifolds in the nearly kaehler $s^3 \times s^3$
本文研究了近似Kaehler空间$S^3 \times S^3$中的拉格朗日子流形.我们构造了一个新的例子，这是一个在拉格朗日环面。给出了近Kaehler $S^3\times S^3$中常截面曲率空间的所有Lagrange浸入的一个完全分类。
2016-04-18 math.DG
Uniqueness of Hamiltonian volume minimizing Lagrangian submanifolds which are Hamiltonian isotopic to RP^n in CP^n
本文证明了CP^n模等距群作用中与RP^n哈密尔顿同构的哈密尔顿体积极小化拉格朗日子流形的唯一性.
2005-09-05 math.DG
$f$-minimal Lagrangian Submanifolds in Kähler Manifolds with Real Holomorphy Potentials
研究了Kähler流形中具有实全纯势的$f$ -极小拉格朗日子流形的变分性质.这类子流形的例子包括拉格朗日中曲率流（LMCF）的孤子解。作为Chen和Oh的最小拉格朗日量公式的推广，我们导出了$f$ -最小拉格朗日量的二阶变分公式。作为推论，我们得到了LMCF中扩展孤子和平移孤子的稳定性。我们还定义了梯度定常Kähler-Ricci孤子中关于$f$ -体积的校准子流形作为LMCF的特殊拉格朗日量和平移孤子的推广，并证明了这些子流形必然是非紧的.作为一种特殊情况，我们研究了拉格朗日平移子上的精确形变向量场。最后我们讨论了一些推广和相关问题。
2019-01-02 math.DG
Collapsing of Calabi-Yau manifolds and special lagrangian submanifolds
本文研究了特殊拉格朗日子流形的存在性与Calabi-Yau流形的坍缩之间的关系。首先，在Ricci平坦的Calabi-Yau流形中，在某些有界曲率的区域上构造了特殊的拉格朗日纤维化，并使其充分坍缩。然后，在相反的方向，它表明，存在的特殊拉格朗日子流形的小体积暗示的某些区域的周围的Calabi-Yau流形的崩溃。
2009-12-01 math.DG
Minimal Lagrangian submanifolds in the complex hyperbolic space
本文构造了复双曲空间中具有大对称群的极小拉格朗日子流形的新例子，得到了三个具有同胚1的单参数子流形族.我们刻画了它们是CH^n中唯一的极小拉格朗日子流形，它们被CH^n的拉格朗日子空间RH^n的脐超曲面所分割.上述构造的几种适当的推广使我们能够从CH ^1中的曲线和复空间型CP^n-1，CH^n-1和C^n-1的（n-1）维极小拉格朗日子流形得到CH^n中的新的极小拉格朗日子流形族。在复射影空间中也作了类似的构造。
2001-10-23 math.DG
Lagrangian submanifolds in para-complex Euclidean space
本文研究了仿Kähler几何中特殊子流形的曲率方程。我们首先观察到一个仿Kähler流形的一个仿复子流形是极小的。接下来我们描述仿复欧几里得空间D^n中的拉格朗日子流形的外在几何，并讨论一些例子，如图和法丛。我们还刻画了D^2中具有不定度量的极小Lagrange曲面。最后给出了中曲率流的SO（n）-等变的拉格朗日自相似解。
2015-10-21 math.DG
Nonstandard Lagrangian Submanifolds in CP^n
我们使用Hamilton作用量来构造$\CP^n$的非标准（与$\RP^n$和$T^n$相反）拉格朗日子流形。首先，$\RP^3$与二面体群$D_3$的商是$\CP^3$的拉格朗日子流形。其次，$\Su(n)/\Z_n$是$\CP^{n^2-1}$的拉格朗日子流形。
2003-03-20 math.DG math.SG
Lagrangian mean curvature flow of pinched submanifolds of CP^n
研究了复射影空间CP^n中拉格朗日子流形的中曲率流演化。我们证明了，如果初始值满足一个适当的拼挤条件，那么流存在的所有时间和流形收敛到一个全测地子流形。作为推论，我们得到了一个满足我们的拼挤条件的拉格朗日子流形是一个实射影空间的同构。
2013-12-06 math.DG
Construction of homogeneous Lagrangian submanifolds in $\CP^n$ and Hamiltonian stability
本文应用预齐次向量空间的castling变换的概念，给出了复射影空间中极小齐次拉格朗日子流形的新例子。此外，我们验证了一个低维的例子，可以通过这种方式得到的哈密顿稳定性。
2010-11-14 math.DG
Dirac operators on Lagrangian submanifolds
研究了Kähler流形的拉格朗日子流形上的自然Dirac算子.我们首先证明了它的平方与Hodge-de-Rham Laplacian重合，只要它的复结构确定了子流形的切丛和法丛的自旋结构。然后，我们给出该算子的本征值的外部估计，并讨论了一些例子。
2004-05-14 math.DG
Minimal Lagrangian submanifolds of the complex hyperquadric
利用复超二次曲面的不可积几乎积结构族，给出了研究任意维复超二次曲面的拉格朗日子流形的结构方法。特别是，我们定义的局部角函数编码的几何形状的拉格朗日子流形在手。证明了在球面的等参超曲面的Lagrange浸入为Gauss映射的特殊情况下，这些函数是常数，并给出了与超曲面的常数主曲率的关系.我们还使用我们的技术来分类的所有最小的拉格朗日子流形的复杂的超二次曲面具有恒定的截面曲率和所有最小的拉格朗日子流形的所有，分别所有，但一个，局部角函数相吻合。
2019-06-07 math.DG
A construction of special Lagrangian submanifolds by generalized perpendicular symmetries
利用广义垂直对称性，给出了由Calabi-Yau流形中的特殊拉格朗日子流形L构造特殊拉格朗日子流形L'的方法.我们使用李群作用的矩映射，它不一定是阿贝尔的。利用我们的方法，我们在球面的余切丛中构造了一些非平凡的例子，这些球面是具有Stenzel度量的非平坦Calabi-Yau流形。
2019-07-17 math.DG
A Note on Lagrangian Submanifolds in Symplectic $4m$-Manifolds
本文给出了辛$4m$ -流形中某些拉格朗日子流形存在性的一个拓扑障碍。
2022-07-20 math.DG math.SG
Lagrangian submanifolds in strictly nearly Kähler 6-manifolds
严格近Kähler 6-流形中的拉格朗日子流形与Calabi-Yau 6-流形中的特殊拉格朗日子流形以及$G_2$ -流形中的余结合锥都有联系.证明了近Kähler流形$(M^{2n}, J, g)$中Lagrange子流形$L$的平均曲率与$L$上的Maslov 1-形式是辛对偶的.利用相对校准，我们导出了严格近似Kähler流形$(M^6, J, g)$中拉格朗日子流形$L^3$体积的二阶变分公式.这个公式特别暗示了$L^3$的任何形式的无穷小拉格朗日变形都是$L^3$上的雅可比场。本文描述了严格近似Kähler 6-流形中紧致拉格朗日子流形模空间的有限维局部模型。我们证明了在$(M^6, J, g)$上存在一个实解析图谱，其中严格近似Kähler结构$(J, g)$是实解析的.此外，W.R.T.解析严格近似Kähler结构，$M^6$的拉格朗日子流形的模空间是实解析簇，因此无穷小拉格朗日变形光滑受阻当且仅当它们形式受阻.作为应用，我们将我们的结果与\cite{Lotay2012}中描述的标准近似Kähler结构的球面$S^6$中的拉格朗日子流形的描述联系起来。
2015-12-09 math.DG
Classification of spherical Lagrangian submanifolds in complex Euclidean spaces
从黎曼$n$ -流形$M^n$到Kähler $n$-流形$\tilde M^n$的等距浸入$f:M^n\to \tilde M^n$称为{ \it Lagrangian}，如果周围流形$\tilde M^n$的复结构$J$将$M^n$的每个切空间与相应的正规空间互换。本文对复欧几里得空间中的球面拉格朗日子流形进行了完全分类。此外，我们还给出了复伪欧几里得空间中任意复指数的拉格朗日子流形的两个相应的分类定理。
2013-08-25 math.DG
Construction of Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in complex Euclidean space
本文描述了复欧几里得空间中的几类H-极小的拉格朗日子流形，即体积泛函的临界点限制在Hamilton变分.我们利用各种建设涉及平面，球面和双曲曲线，以及勒让德子流形的奇维单位球。
2010-08-14 math.DG
Quantum Structures for Lagrangian Submanifolds
我们讨论各种代数量子结构相关的单调拉格朗日子流形，我们提出了一些应用，计算和例子。
2007-08-30 math.DG math.SG
Biharmonic Lagrangian $H$-umbilical submanifolds in complex space forms
本文完全分类了复空间形式中的真双调和拉格朗日 $H$-脐子流形，证明其仅存在于复射影空间且局部同构于Hopf纤维化模型，并在复欧氏空间中的不存在性部分证实了陈省身猜想。
2026-09-29 math.DG
On isotropic Lagrangian submanifolds in the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
本文证明了$6$维严格近Kähler流形中的迷向拉格朗日子流形是全测地的.在较弱的条件下，得到了齐次近似Kähler $\mathbb{S}^3\times \mathbb{S}^3$中$J$ -迷向拉格朗日子流形的完全分类.这里，拉格朗日子流形称为$J$ -迷向的，如果存在函数$λ$，使得$g((\nabla h)(v,v,v),Jv)=λ$对所有单位切向量$v$成立。
2016-07-15 math.DG
Mean Curvature Flows of Lagrangian Submanifolds with Convex Potentials
本文研究了拉格朗日子流形的中曲率流。特别地，我们证明了如下的全局存在性和收敛性定理：如果T^{2n}中的拉格朗日图的势函数是凸的，则流始终存在，并且光滑地收敛到平坦的拉格朗日子流形.
2002-10-15 math.AP math.DG
A moduli space of minimal affine Lagrangian submanifolds
证明了复等仿射空间中所有连通的紧可定向嵌入极小拉格朗日子流形的模空间构成无穷维Frechet流形（如果它不是空集）.几乎Kaehler四维流形中所有连通的紧可定向度量Lagrange曲面的模空间构成一个无限维Frechet流形（如果它不是空集）.
2011-04-27 math.DG
Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in complex space forms
利用奇维球面和反De Sitter空间中的Legendrian浸入，特别是Legendre曲线，给出了在复射影空间和双曲空间中构造Hamilton极小拉格朗日子流形的一个新例子的方法，包括某些乘积流形的乘积子嵌入的显式单参数族.此外，还出现了复射影空间和双曲空间中极小拉格朗日子流形的新例子。利用它们，我们还得到了复欧几里得空间中的Hamilton极小和特殊拉格朗日锥。
2004-12-02 math.DG
Pre-Lagrangian Submanifolds in Contact Manifolds
本文利用$J-$全纯曲线和Gromov的非线性Fredholm替代，证明了在任何闭切触流形中不存在任何闭Pre-拉格朗日子流形.
2000-04-07 math.DG math.DS
On Constructing Special Lagrangian Submanifolds by Gluing
本文的目的是给出卡-丘3-重的特殊拉格朗日子流形的胶合定理的一个应用。我们证明了一个胶合定理之前光滑一个特殊的拉格朗日子流形的余维2奇点。本文将证明这一定理可应用于更一般的不同特殊拉格朗日子流形相交的情形，并给出一种构造新的特殊拉格朗日子流形的方法。作为一个例子，我们将证明一个光滑的特殊拉格朗日子流形可以从五次曲线中两两相交的RP ^3的五个副本得到。
2002-01-23 math.DG math.SG
Special Lagrangian submanifolds and cohomogeneity one actions on the complex projective space
构造了复射影空间上余切丛中一种特殊拉格朗日子流形的上齐性的例子，其Calabi-Yau结构由Stenzel给出。对于每一个例子，我们描述的特殊拉格朗日作为一个常微分方程的条件。我们的方法是基于矩映射技术和分类的上齐性一个行动的复射影空间分类Takagi。
2017-05-12 math.DG
Volume minimization for Lagrangian submanifolds in complex manifolds with negative first Chern class
经典地知道，具有负曲率度量的紧致Riemann曲面上的闭测地线严格地使其自由同伦类中的长度最小。我们想把它推广到负里奇曲率的凯勒流形中的拉格朗日子流形。在这个方向上唯一已知的结果是关于Y. Lee对于两个常负曲率Riemann曲面的积中的某些拉格朗日子流形。我们开发了一种方法来研究这个问题在更高的维度。一路上，我们证明了一些薄弱的结果（体积最小化外的一个除数），并给出了一个反例的整体体积最小化的浸入最小拉格朗日子流形。
2004-11-12 math.DG
Lagrangian submanifolds with prescribed second fundamental form
我们对复空间型中的拉格朗日子流形进行了分类，它的第二基本型可以用某种方式表示，依赖于一个实参数。对于这个参数的某些特殊值，所得到的子流形是理想的，在这个意义上，它们实现了陈的δ曲率不等式中的等式。
2013-09-17 math.DG
From minimal Lagrangian to J-minimal submanifolds: persistence and uniqueness
给定一个极小的拉格朗日子流形L在一个负的Kaehler-爱因斯坦流形M，我们表明，任何小的Kaehler-爱因斯坦扰动M诱导的变形L是最小的拉格朗日关于新的结构。这提供了一个新的来源的例子，最小拉格朗日。更一般地，对于具有负定里奇曲率的Kaehler流形中的较大类全实J-极小子流形，也是如此。
2018-08-30 math.DG
Rigidity Theorems For Lagrangian Submanifolds of $C^n$ and $CP^n$ With Conformal Maslov Form
本文得到了具有共形Maslov形式的$C^n$和$CP^n$的拉格朗日子流形的刚性定理.
2008-07-02 math.DG math.SG
Special Lagrangian submanifolds in the complex sphere
构造了复球面上一族具有SO（n）-不变性的拉格朗日子流形.其中，我们发现那些是特殊的拉格朗日方面的Calabi-Yau结构所定义的Stenzel度量。
2003-11-17 math.AP math.DG
Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^3$ from minimal surfaces in $\mathbb{S}^3$
本文研究了几乎Kähler $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^3$的非全测地拉格朗日子流形，其中第一分支上的投影不具有最大秩.我们证明了这种性质可以用所谓的角函数来表示，并且这种拉格朗日子流形与$\mathbb{S}^3$中的极小曲面密切相关。事实上，从一个任意的极小曲面，我们可以在本地构建一个大家庭，这样的拉格朗日浸入，包括一个例外的例子。
2016-11-12 math.DG
