Absence of embedded eigenvalues for translationally invariant magnetic Laplacians
考虑平移不变的二维磁拉普拉斯算子。利用改进的谐波近似，我们建立了在各种假设下的磁场的行为点谱的情况下。
2019-03-07 math-ph math.AP math.MP
A weak Gordon type condition for absence of eigenvalues of one-dimensional Schrödinger operators
研究了以复测度为位势的一维Schr dinger算子，提出了一个改进的无本征值判据，该判据包含一个弱的局部周期性条件.该标准导致尖锐的特征值的定量界。我们将所得结果应用于拟周期测度作为势函数。
2013-05-08 math-ph math.AP math.MP
Uniform spectral properties of one-dimensional quasicrystals, I. Absence of eigenvalues
我们考虑具有Sturmian势的离散一维薛定谔算子。对于一个完整的措施集的旋转数，包括斐波那契的情况下，我们证明没有特征值的所有元素的船体。
1999-03-05 math-ph math.MP
Eigenvalue bounds for Dirac and fractional Schrödinger operators with complex potentials
本文证明了分数阶薛定谔算子和Dirac算子的复势的Lieb-Thirring型界。主要的新成分是在Schatten空间的未扰动运营商的预解约束，在弗兰克和萨宾的精神。
2020-06-01 math-ph math.AP math.MP
A criterion for the existence of non-real eigenvalues for a Dirac operator
本文研究了$3d$ Dirac算符$α\cdot (-i\nabla - \textbf{A}) + m β$在变磁场作用下的$L^{2}(\mathbb{R}^3,\mathbb{C}^4)$的复微扰所产生的离散谱。这里，$α:= (α_1,α_2,α_3)$和$β$是$4 \times 4$狄拉克矩阵，而$m > 0$是粒子的质量。给出了在$\pm m$附近产生离散谱的势的一个简单判据。在创建非实特征值的情况下，该准则也给出了它们的位置。
2016-12-07 math-ph math.AP math.MP
Absence of excited eigenvalues for Fröhlich type polaron models at weak coupling
本文研究零总动量下包含Fröhlich模型的极化子模型，证明了在充分弱耦合时本质谱下方不存在激发态本征值。
2022-10-31 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Localization of eigenvalues for non-self-adjoint Dirac and Klein-Gordon operators
本文的目的是突出一些新的结果的Dirac和Klein-Gordon算子的特征值的不存在和本地化，从已知的预解估计已经建立在文献中结合著名的Birman-Schwinger原则。
2021-04-28 math-ph math.AP math.MP
Absence of positive eigenvalues for hard-core N-body systems
在有界严格凸障碍条件下，证明了广义二体硬核Schroedinger算子不存在正特征值。给出了一个证明广义N体硬核Schroedinger算子N \geq 2不存在正特征值的方案。该方案涉及高能量预解估计，并且对于N = 2，它是由一个无交换子类型的方法来实现的。一个特别的例子是氦原子，假设无限质量和有限范围的核。
2012-07-31 math-ph math.MP
Eigenvalue estimate for the Dirac-Witten operator on locally reducible Riemannian manifolds
本文研究局部可约类空子流形上Dirac-Witten算子的特征值问题，利用内蕴与外蕴表达式给出最优下界，并分析了极限情形。
2020-11-14 math-ph math.DG math.MP
Absence of positive eigenvalues of magnetic Schrödinger operators
研究了$\mathbb{R}^d,\, d\geq 2$中磁薛定谔算子不存在正本征值的充分条件.在我们的主要结果中，我们证明了没有本征值高于一定的阈值能量，这明确地取决于磁场和电场。与Miller-Simon的例子比较表明，就磁场的衰减而言，我们的结果是尖锐的。作为应用，我们描述了几个后果的主要结果为二维Pauli和Dirac运营商，和二维和三维Aharonov-Bohm运营商。
2022-10-25 math-ph math.AP math.MP
Dirac points for the honeycomb lattice with impenetrable obstacles
本文研究了均匀介质中具有不可穿透的周期性障碍物的蜂窝格子的Dirac点。我们考虑了Dirichlet和Neumann本征值问题，证明了这两个本征值问题的Dirac点在低带面和高带面交叉点处的存在性.此外，我们进行定量分析的特征值和斜率的两个锥形色散表面附近的每个狄拉克点的基础上相结合的层势技术和渐近分析。结果表明，本征值是在附近的奇异频率与格林函数的蜂窝晶格，和色散面的斜率是倒数的本征值。
2022-06-24 math-ph math.AP math.MP
On the eigenvalues of operators with gaps. Application to Dirac operators
本文给出了自伴无界算子本质谱间隙中特征值的一般极小极大刻画。我们证明了一个抽象定理，然后我们将其应用到狄拉克算子的情况下，与一个库仑型的潜力。结果对于库仑势是最优的。正文末尾附有一个勘误表。
2022-06-09 math-ph math.AP math.MP
A note on twisted Dirac operators on closed surfaces
本文导出了一类扭曲Dirac算子在闭曲面上的节点集与特征值之间的一个不等式，并指出了这个不等式是如何作为$\rm Spin^c$ Dirac算子的特征值估计而自然产生的.这使我们能够获得的扭曲狄拉克算子的狄拉克调和映射及其扩展的背景下出现的特征值估计，从我们也得到了几个刘维尔型结果。
2018-06-04 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalues of the Dirac Operator on Manifolds with Boundary
在标准局部边界条件或某些整体APS边界条件下，我们得到了紧自旋流形上Dirac算子特征值的下界.极限情形的特征在于存在真实的Killing旋量和边界的极小性。
2000-12-29 math-ph math.DG math.MP
On new classes of explicit solutions of Dirac, dynamical Dirac and Dirac--Weyl systems with non-vanishing at infinity potentials, their properties and applications
本文利用GBDT版本的Bäcklund-Darboux变换，构造了具有无穷远处非零位势的自伴与斜自伴Dirac系统、动力学Dirac及Dirac–Weyl系统的广泛新显式解，并推导了Weyl–Titchmarsh函数。
2020-02-05 math-ph math.MP math.SP
Location of eigenvalues of three-dimensional non-self-adjoint Dirac operators
在Lebesgue空间中，证明了在复平面的无界区域上，具有非Hermite位势的三维Dirac算子在位势为小的条件下不存在本征值.我们的充分条件是定量的，易于检验。
2018-09-20 math-ph math.AP math.MP
Absence of zero resonances of massless Dirac operators
本文考虑Hilbert空间$L^{2}(\mathbb{R}^{3},\mathbb{C}^{4})$上的无质量Dirac算子$H=α\cdot D+Q(x)$，其中$Q(x)$是一个在无穷远衰减的$4\times4$厄米矩阵值函数.我们证明了$H$不存在零共振，推广了Saito-Umeda和Zhong-Gao最近的结果.
2014-01-31 math-ph math.MP
Exact energy eigenvalues of the generalized Dirac-Coulomb equation via a modified similarity transformation
借助于改进的相似变换，我们得到了广义Dirac-Coulomb方程的精确能量本征值。该方程由洛伦兹四维矢势V_v（r）=-A_1/r和洛伦兹标量势V_s（r）=-A_2/r的时间分量组成。变换后的径向方程是如此简单，以至于它们的解是从薛定谔方程的常规解推导出来的。
1999-10-19 math-ph math.MP
Absence of eigenvalues of Dirac and Pauli Hamiltonians via the method of multipliers
通过推广乘子法，我们建立了关于磁场和复矩阵值电势的充分条件，从而保证相应的薛定谔算子系统没有点谱.特别是，这使我们能够证明类似的结果泡利运营商在相同的电磁条件下，反过来，由于超对称结构，也为磁狄拉克运营商。
2019-12-05 math-ph math.AP math.MP
hp-Cloud Approximation Of The Dirac Eigenvalue Problem: The Way Of Stability
我们将$hp$ -云方法应用于径向Dirac本征值问题。解决了计算中真特征值中出现伪特征值的困难。该方法的处理是基于假设$hp$ -云Petrov-Galerkin格式构造的问题，增加了一致的扩散变分公式的弱制定。人工添加的扩散项的大小由稳定性参数（$τ$）控制。$τ$的推导假定本征值在无穷远处的极限行为。参数$τ$适用于通用基函数。这与云形状函数的构造中的适当的内在丰富的选择相结合。
2013-04-05 math-ph math.MP
A remark on the absence of eigenvalues in continuous spectra for discrete Schrödinger operators on periodic lattices
本文在包含正方、三角、六角格点及其梯状结构的一类周期格点上，对具有指数衰减位势的离散薛定谔算子证明 Rellich-Vekua 型定理，并由此讨论唯一延拓性与连续谱中无嵌入特征值。
2025-04-14 math-ph math.AP math.MP
Absence of eigenvalues of two-dimensional magnetic Schroedinger operators
通过推广乘子法，建立了二维Schroedinger算子不具有点谱的关于电势和磁场的充分条件.还讨论了Aharonov-Bohm场的复值电势和奇异磁势的设置。
2017-10-17 math-ph math.AP math.MP
Absence of eigenvalues in the continuous spectrum for Klein-Gordon operators
我们构造了von-NeumannWigner势与相对论Klein-Gordon算子的一维类比，并采用渐近数学规则定义，得到了嵌入连续谱的本征值的存在条件.使用我们构建的潜在的，我们提供了一个明确的和分析的例子，克莱因-戈登运营商的正本征值嵌入在所谓的相对论性的“连续区域”。即使如此，在这个不标准的例子中，我们提出了“连续”的区域，这些特征值不能出现。此外，对于包括最小耦合电库仑势在内的广泛的一般势类，Klein-Gordon算子在连续谱中不存在本征值.考虑文献中薛定谔算子的已知技术，我们证明了以薛定谔形式写成的Klein-Gordon算子的表达式，从而确定了不存在本征值的数学谱区域。
2020-09-29 math-ph math.MP
Absence of eigenvalues of non-self-adjoint Robin Laplacians on the half-space
通过发展乘子法，建立了在变复Robin边界条件下，半空间中Laplacian算子特征值完全不存在的充分条件.作为该方法的进一步应用，在相同的假设条件下，得到了一致预解式估计。有些结果是新的，即使在自伴设置，在那里我们获得量子力学的自然条件。
2019-11-22 math-ph math.AP math.MP
Absence of eigenvalues of analytic quasi-periodic Schrodinger operators on $\mathbb{R}^d$
本文研究了拟周期薛定谔算子$H=-Δ+ λV(x),$的$L^2(\mathbb{R}^d)$，其中$V$是一个实解析拟周期函数，而$λ>0$ .我们首先证明了$H$在\textit{low energy region}中没有特征值。我们还在\textit{low energy region}中引入了新的相变参数，即耦合强度与长度对频率的竞争。
2021-03-27 math-ph math.DS math.MP
Dirac eigenvalues for a softcore Coulomb potential in d dimensions
单个费米子受软核中心库仑势V（r）= -v/（r^q + b^q）^（1/q）束缚，v>0，b>0，q \ge 1，d>1空间维度。利用包络理论构造了离散Dirac能谱的解析下界。将结果与数值获得的准确特征值进行比较。
2012-02-08 math-ph math.MP physics.atom-ph
General results on the eigenvalues of operators with gaps, arising from both ends of the gaps. Application to Dirac operators
该研究拓展并重新解读了自伴算子本质谱隙特征值的变分刻画结果，提出两项隙内特征值存在性抽象结论与延拓原理，并将其应用于Dirac算子以同时刻画电子与正电子束缚态特征值。
2005-10-28 math-ph math.AP math.MP
On the eigenvalues of the twisted Dirac operator
给定一个具有正数量曲率的紧致黎曼自旋流形，我们在一个足够高秩的平凡向量丛上找到了$t\in[0,1]$的一族联络$\nabla^{A_t}$，使得扭曲狄拉克算子$D_{A_t}$的第一本征值不为零，并且变得任意小为$t\to1$。然而，如果限制所考虑的扭转连接类，则非零下界确实存在。我们通过建立黎曼曲面上厄米-爱因斯坦连接扭曲的狄拉克算子的非零下界来说明这一事实。
2008-07-04 math-ph math.DG math.MP
Absence of singular continuous spectra and embedded eigenvalues for one dimensional quantum walks with general long-range coins
本文是第三作者的论文\cite{W}的继续，该论文研究了硬币算符具有特殊长程微扰的量子行走。本文考虑硬币算子的一般长程扰动，证明了奇异连续谱和嵌入特征值的不存在性。证明依赖于广义本征函数（Jost解决方案）的建设，在短期的情况下研究\cite{MSSSSdis}。
2021-09-24 math-ph math.CA math.MP
Spectrum of the perturbed Landau-Dirac operator
本文研究了扰动Landau-Dirac算子的谱特性，揭示了有限支撑扰动下离散本征值分布的三阶渐近公式，并探讨了符号变化扰动对本征值有限性或无限性的影响。
2025-12-14 math-ph math.AP math.MP
Eigenvalues of a one-dimensional Dirac operator pencil
研究了一维Dirac算子束的谱，其中势前的耦合常数被认为是谱参数。受最近石墨烯波导研究的启发，我们重点研究了Dirac算子的核包含平方可积〔的〕的耦合常数的值。在物理学文献中，这样的函数被称为受限零模。得到了引起零模的耦合常数的渐近分布的几个结果。特别是，我们表明，这种分布取决于在一个微妙的方式上的符号变化和存在的差距的潜力。令人惊讶的是，它还取决于由势确定的某些量的算术性质。我们进一步观察到，可变符号的潜力可能会产生复杂的本征值的运营商束。给出了一些例子和数值计算来说明这些现象。
2013-09-28 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Carleman estimates and absence of embedded eigenvalues
设L是在L^{（n+1）/2}中具有位势W的Schroedinger算子.我们证明了没有嵌入特征值。主要工具是LP Carleman型估计，它建立在以前的论文中建立的精细分散估计的基础上。的参数扩展到变系数算子与长程电位和梯度电位。
2005-08-25 math-ph math.AP math.MP
Absence of embedded eigenvalues for Hamiltonian with crossed magnetic and electric fields
在均匀电场${\bf E}$和均匀垂直磁场${\bf B}$的存在下，量子粒子在${\mathbb R}^2$上的经典轨迹以垂直于电场和磁场的漂移速度$α$运动。对于这样的哈密顿量，扰动哈密顿量的嵌入本征值的缺乏已被证明。本文证明了这一猜想的扰动$V(x, y)$有足够小的支持方向上的漂移速度。
2020-12-09 math-ph math.AP math.MP
First boundary Dirac eigenvalue and boundary capacity potential
本文研究非负标量曲率自旋渐近平坦流形中超曲面的第一 Dirac 特征值，利用边界容量势与容量建立新的几何下界，并通过奇异度量紧流形的特征值估计完成证明。
2022-06-27 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalue Density of the non-Hermitian Wilson Dirac Operator
在$ε$ -域中，我们发现了非厄米Wilson Dirac算子的本征值密度对晶格间距的依赖性.出发点是相应随机矩阵理论的联合概率密度。除了复本征值的密度，我们还得到了实本征值的密度分别为积极和消极的手征性，以及一个明确的解析表达式的额外的实模式的数量。
2012-02-08 hep-lat hep-th math-ph
Absence of Normalizable Time-periodic Solutions for The Dirac Equation in Kerr-Newman-dS Black Hole Background
本文研究了Kerr-Newman-deSitter黑洞背景下的Dirac方程。通过变量分离，我们证明了狄拉克方程不存在时间周期的和可归一化的解。这个结论即使在极端情况下也是正确的。相对于以前考虑的情况下，新颖性是由存在，连同一个黑洞事件视界，一个宇宙学的（非简并）事件视界，这是在根的可能性，得出结论，在上述主题在一个简单的方式，即使在极端的情况下。
2008-07-28 math-ph math.MP
Twistorial eigenvalue estimates for generalized Dirac operators with torsion
本文利用扭量理论研究了紧黎曼自旋流形$M$上的Dirac谱，该流形具有带有斜挠$T\inΛ^3M$的度量联络$\nabla$.给出了Dirac算子第一特征值的一个最优下界，推广了Friedrich的经典黎曼估计.我们还确定了一个新的扭量和Killing方程的挠率，并使用它来讨论的情况下，达到最小的界限。
2013-03-14 hep-th math-ph math.DG
Complex eigenvalue splitting for the Dirac operator
研究了具有一般解析势的半经典Dirac（或Zakharov-Shabat）算子在实直线上的本征值问题.我们提供了玻尔-索末菲量子化条件附近的潜在表现出的特点，一个单一的或双冲击函数的能级。根据这些条件，我们可以推断，在势能（或者说势能的平方）看起来像单个冲击函数的能级附近，所有的本征值都是纯虚的。对于偶数或奇数的潜力，我们推断，附近的能量水平的潜力的平方看起来像一个双冲击函数，本征值分裂成对指数接近虚轴上的参考点。对于偶数势，这种分裂是垂直的，而对于奇数势，这种分裂是水平的，这意味着当势为偶数时，所有这样的本征值都是纯虚的，而当势为奇数时，没有这样的本征值是纯虚的。
2021-03-09 math-ph math.AP math.MP
Spectral analysis of the Dirac operator on a 3-sphere
研究了具有黎曼度量的三维球面上的（无质量）Dirac算子.对于标准度量，谱是已知的。特别地，最接近零的特征值是两个二重特征值+3/2和-3/2。我们的目的是分析的行为特征值时的度量扰动在一个任意光滑的方式从标准的。考虑到二阶变分，我们导出了最接近零的两个特征值的显式扰动公式。注意，这些本征值在度规扰动下仍然是二重本征值：它们不能分裂，因为狄拉克算符在三维中具有特殊的对称性（它与电荷共轭的反线性算符交换）。我们的微扰公式表明，在第一近似下，我们的两个特征值保持关于零的对称性，并且完全由黎曼体积的增量决定。只有在第二近似的扰动过程中观察到光谱不对称。作为一个例子，我们考虑一个特殊的家庭的度量，所谓的广义伯杰球，其特征值可以显式评估。
2017-05-02 gr-qc math-ph math.DG
Non-Hermitian CP-Symmetric Dirac Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues
本文提出了一大类具有实能谱的非厄米非PT对称双分量Dirac Hamilton系统。这些哈密顿量在“电荷”共轭（两分量转置）和空间宇称的联合作用下是不变的。从这些系统的两个子类具有本地化和/或连续态与真正的能量的例子。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Numerical optimisation of Dirac eigenvalues
受相对论性材料启发，本文开发数值方案研究无限质量边界条件下Dirac算子特征值的谱优化，探讨正多边形和圆盘的最优性，发现第三特征值特例并证明矩形最低特征值新上界。
2024-03-27 math-ph math.AP math.MP
Individual Eigenvalue Distributions for the Wilson Dirac Operator
我们导出了埃尔米特Wilson Dirac算子D5的个别本征值的分布以及Wilson Dirac算子DW的实本征值的分布。我们提供的框架是有效的手征微扰理论的任何数量的味道Nf和非零的低能量常数W 6，W7，W8的candidate制度。它是作为一个微扰展开的k-点谱密度关联函数和积分，在某些情况下，减少到Fredholm Pfweenan。对于DW的实本征值，在固定的手征性nu下，对于小的晶格间距“a”，这种展开在至多nu项之后截断。第一和第二特征值的分布的显式的例子给出在微观域中作为截断扩展的Fredholm Pfidian淬火D5，其中所有的k点密度是明确已知的随机矩阵理论。对于实特征值淬火DW在小“a”，我们说明我们的方法由相应的Fredholm行列式的大小为nu的有限扩展。
2012-02-23 hep-lat math-ph math.MP
Absence of Static, Spherically Symmetric Black Hole Solutions for Einstein-Dirac-Yang/Mills Equations with Complete Fermion Shells
本文研究了一个静态球对称的（2 j +1）质量Dirac粒子系统，每个粒子的角动量为j，j= 1，2，.，在经典引力场和SU（2）杨-米尔斯场中。我们证明了对于任何相关的Einstein-Dirac-Yang/Mills方程的黑洞解，旋量在事件视界外必须为零.
2002-06-11 gr-qc math-ph math.AP
Eigenvalue estimates for Dirac operators with parallel characteristic torsion
设紧致黎曼自旋流形$(M^n,g)$有一个具有特征联络$\nabla$和平行特征挠率（$\nabla T=0$）的$G$ -结构，并考虑与挠率$T/3$对应的Dirac算子$D^{1/3}$.这个操作员在调查中起着突出的作用，这种流形，并包括作为特殊情况Kostant的“立方狄拉克算子”和Dolbeault运营商。在这篇文章中，我们描述了一个通用的方法计算下界的特征值的$D^{1/3}$的巧妙变形的旋连接。为了得到明确的界限，每个几何结构需要分别进行调查，我们这样做是在4维和5维的Sasaki流形的充分一般性。
2006-12-12 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalue estimates for multi-form modified Dirac operators
我们给出了多形式修正Dirac算子的特征值的估计，这些算子是由标准Dirac算子加上一个与多度形式相关联的Clifford代数元而构造的.特别是这样的估计提出了修改狄拉克运营商的$k$度形式$0\leq k\leq 4$，那些修改与多度$(0,k)$ -形式$0\leq k\leq 3$和地平线狄拉克运营商修改与多度$(1,2,4)$ -形式。特别是，我们给出了必要的几何条件，这样的运营商承认零模式，以及那些零模式是平行的关于一个适当的连接。我们还证明，流形，承认这样的平行旋与扭曲的协变形式的层次，推广共形Killing-Yano形式。
2020-10-25 hep-th math-ph math.DG
The Eigenvalue Problem of Nonlinear Schrödinger Equation at Dirac Points of Honeycomb Lattice
本文严格推导了蜂窝格点对称势下非线性薛定谔方程在Dirac点的本征值问题。基于Bootstrap方法，我们从二维退化的线性薛定谔方程的本征空间中观察到本征函数分叉为八个不同的模.给出了这些特征函数在$H^2$空间中的存在性、构造方法、唯一性以及$C^\infty$连续性。
2022-02-12 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
Dirac operators on hypersurfaces as large mass limits
我们证明了在适当选择零阶质量项的情况下，在欧氏区域边界上的固有Dirac算子的本征值可以作为欧氏Dirac算子的本征值的极限而得到，无论是在具有MIT-bag型边界条件的区域内还是在整个空间内.
2018-11-08 math-ph math.AP math.DG
A conformal lower bound of weighted Dirac eigenvalues on manifolds with boundary
Wuhan University, School of Mathematics and Statistics（武汉大学数学与统计学院）；Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Mathematisches Institut（弗莱堡大学数学研究所）
本文研究了带有边界的流形上加权狄拉克本征值的共形下界，并证明了在特定条件下等号成立的条件。
2026-03-11 math-ph math.AP math.DG
On Dirac equation for a Coulomb scalar, vector, and tensor interaction
在他们最近的论文（国际米兰）。J. Mod. Phys. A 26（2011）1011），Zarrinklett和合著者考虑了库仑标量、矢量和张量相互作用的径向狄拉克方程。因此，他们报告的自旋对称性和赝自旋对称性的能量本征值的精确解处理不当，是不正确的本征值。
2011-08-30 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian ${\cal PT}$-Symmetric Dirac-Pauli Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues in the Magnetic Field
本文考虑了由哈密顿算符的${γ_5}$ -质量扩张进入的修正的Dirac-Pauli方程。我们还考虑了费米子与强均匀磁场的相互作用，重点研究了自旋为$1/2$的粒子的（g-2）旋磁因子。在不使用外场微扰理论的情况下，导出了费米子自旋效应的精确能谱。我们讨论了在这个模型中产生的新粒子的性质的实验测量的可能建议。
2014-09-18 hep-ph hep-th math-ph
