关于带隙算子特征值的一般性结果——特征值源于隙的两端。在Dirac算子中的应用
General results on the eigenvalues of operators with gaps, arising from both ends of the gaps. Application to Dirac operators
AI总结：
该研究拓展并重新解读了自伴算子本质谱隙特征值的变分刻画结果，提出两项隙内特征值存在性抽象结论与延拓原理，并将其应用于Dirac算子以同时刻画电子与正电子束缚态特征值。
摘要：
本文旨在拓展并重新解读此前关于自伴算子本质谱隙中特征值变分刻画的相关结果。我们提出了两项关于隙内特征值存在性的一般性抽象结论，以及一个延拓原理。随后，我们将这些结果应用于Dirac算子，以同时刻画对应电子束缚态与正电子束缚态的特征值。
英文摘要：
This paper is concerned with {an extension and reinterpretation} of previous results on the variational characterization of eigenvalues in gaps of the essential spectrum of self-adjoint operators. {We state} two general abstract results on the existence of eigenvalues in the gap and a continuation principle. Then, these results are applied to Dirac operators in order to characterize simultaneously eigenvalues corresponding to electronic and positronic bound states.
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