Description of all translation-invariant $p$-adic Gibbs measures for the Potts model on a Cayley tree
最近证明了Cayley树上通常的（实）Potts模型具有最多$2^q-1$的不变性Gibbs测度.本文研究了$p$-adic Potts模型的平移不变$p$-adic Gibbs测度（TIpGM）.特别地，对于二阶Cayley树，我们给出了这种测度的确切个数。同时给出了TIpGM有界性的判据。
2014-02-25 math-ph math.MP
Translation invariant models in QFT without ultraviolet cutoffs
用泛函积分方法研究了量子场论中的平移不变模型。用泛函积分方法证明了具有固定总动量的平移不变Nelson模型的紫外重整化。作为推论，我们可以证明，对于任意的二维耦合常数，总动量为零的Nelson哈密顿量都有一个基态。此外，还研究了极化子模型的紫外重整化。
2015-06-24 math-ph math.MP
Extending the four-body problem of Wolfes to non-translationally invariant interactions
提出并精确求解了一个由四个粒子组成的束缚量子系统的薛定谔方程，该系统具有Wolfes型\cite{Wolf74}的四粒子相互作用和附加的非守恒四体势.我们还推广和解决这个问题，在任何$D$维空间提供完整的本征解和相应的能量谱。我们讨论了耦合常数的域，在该域中，不规则解变得物理上可接受
2013-03-14 math-ph math.MP
Extremality of the unique translation-invariant Gibbs measure for HC models on the Cayley tree of order three
考虑了三阶Cayley树上具有活性参数的可育三态硬核模型。已知存在四种类型的这类模型：在其中两种模型中，我们发现了唯一不变Gibbs测度的极值区域。
2020-08-03 math-ph math.MP
Non-translation-invariant Gibbs Measures for Models With Uncountable Set of Spin Values on a Cayley Tree
我们考虑具有最近邻相互作用和自旋值集$[0,1]$的模型，在$k\geq 1$阶Cayley树上。已知模型的分裂吉布斯测度可以用一个非线性积分方程的解来描述。最近，通过求解这类积分方程，发现了一些周期（特别是平移不变）分裂Gibbs测度，本文给出了三种新的非平移不变分裂Gibbs测度集的构造。我们的结构是基于已知的积分方程的解决方案。
2017-12-29 math-ph math.MP
On the Ergodicity of Renormalized Translation-Invariant Nelson-Type Semigroups
该研究提出基于泛函积分的简洁证明，论证紫外重整化的平移不变非相对论与半相对论Nelson哈密顿量生成的半群对任意总动量关于Fröhlich锥正性改进即遍历，简化了已有证明且半相对论结果为新发现。
2024-12-12 math-ph math.MP
Consistent Anomalies in Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories
在矩阵模型规范理论的背景下讨论了平移不变的非对易规范理论。利用矩阵模型公式，导出了双不变非对易规范理论的相容反常和相容Schwinger项的显式形式。
2011-02-20 hep-th math-ph math.MP
Uniqueness of the translation-invariant Gibbs measure for Hard-Core models with four-states on the Cayley tree
本文考虑Cayley树上的四态可育HC-模型及其参数活性。已知存在三种类型的这种模型。对于这些模型中的每一个，我们证明的唯一性的Cayley树的顺序二的convention-invarinat吉布斯措施。
2015-01-12 math-ph math.MP
Boundary conditions for translation-invariant Gibbs measures of the Potts model on Cayley trees
考虑二阶Cayley树上$q$ -状态Potts模型的不变性分裂Gibbs测度（TISGM）.最近获得了TISGM的完整描述，并且特别地显示在足够低的温度下，它们的数目是$2^{q}-1$。在本文中，对于每个TISGM $μ$，我们明确地给出了一组边界条件，使得关于这些边界条件的极限Gibbs测度与$μ$一致。
2017-03-22 math-ph math.MP
alpha^star-Cohomology and Classification of Translation-Invariant Non-Commutative Quantum Field Theories
在α ^星上同调的背景下研究了平移不变积。本文明确地指出，包括格林函数和散射矩阵在内的所有非对易量子场论的量子行为都可以用星积的α ^星上同调类来刻画.
2013-02-26 hep-th math-ph math.MP
The translation invariant massive Nelson model: III. Asymptotic completeness below the two-boson threshold
我们证明了一类描述单个量子粒子（电子）与大质量标量场（玻色子）线性耦合的平移不变模型的两体散射的渐近完备性。我们的证明是基于最近建立的对这些模型的估计。与以前的方法相比，它不需要截断数，不限制粒子场耦合强度，也不限制总动量的大小。然而，能量受到两玻色子阈值的限制，只允许一个缀饰电子和一个渐近玻色子的散射。我们考虑的一类模型包括紫外截止纳尔逊模型和极化子模型。
2013-01-13 math-ph math.MP
Scalar and gauge translation-invariant noncommutative models
我们在这里做一个简短的概述，最近的事态发展，关于非交换Moyal空间的不变性模型。首先提出了一个标量模型，并证明了可重正化。计算了它的单圈重整化群流和参数表示。此外，最近给出了一种获取其交换极限的机制。最后，提出了一个可重整化的、守恒不变的规范模型。
2008-08-27 hep-th math-ph math.MP
Translation invariant pure state on $\clb=\otimes_{\IZ}M_d(\IC)$ and its split property
证明了$\clb=\otimes_{\IZ}M_d(\IC)$的实格点对称反射正平移不变纯态是分裂态，如果它的两点空间关联函数呈指数衰减.
2015-03-22 math-ph math.MP math.OA
A translation-invariant renormalizable non-commutative scalar model
本文在Moyal空间上提出了一个双变量标量模型。我们证明了该模型不受UV/IR混合的影响，并在微扰理论中建立了其所有阶的重整化性。
2008-02-06 hep-th math-ph math.MP
Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories, Matrix Modeling and Noncommutative Geometry
在微分分次代数和量子群的背景下，给出了非对易规范理论的矩阵模型。在α-上同调的背景下讨论了平移不变积，证明了圈的计算完全由星积的α-上同调类决定.给出了非对易的几何量子化和（反）BRST变换，从而得到了一致反常和Schwinger项的非对易描述。
2011-01-17 hep-th math-ph math.MP
Groenewold-Moyal Product, α^\star-Cohomology, and Classification of Translation-Invariant Non-Commutative Structures
研究了α-星上同调理论，证明了在每一个上同调类中都存在唯一的2-上圈，即调和形式，它生成一个特殊的Groenewold-Moyal星积.这导致一个代数分类的消隐不变的非对易结构，并表明，任何一般消隐不变的非对易量子场论是物理等价的Groenewold-Moyal非对易量子场论。
2013-02-26 hep-th math-ph math.MP
Translation invariant pure state on $\otimes_{\IZ}/!M_d(\IC)$ and Haag duality
证明了$\clb = \otimes_{\IZ}/!M_d(\IC), \;d \ge 2$上任意平移不变纯态的Haag对偶性，其中$/!M_d(\IC)$是复数域上的$d \times d$维矩阵的集合.我们还证明了一个平移不变因子态在$\clb$上是纯的充要条件。
2013-10-22 math-ph math.MP math.OA
Extremality of translation-invariant Gibbs measures for the Potts-SOS model on the Cayley tree
在本文中，我们考虑Potts-SOS模型，其中自旋取值于二阶Cayley树上的集合$\{0, 1, 2\}$中。在一定条件下，我们给出了该模型的所有不变量分裂吉布斯测度。此外，我们调查是否这些吉布斯措施是极值或非极值在所有吉布斯措施。
2021-04-02 math-ph math.MP math.PR
Asymptotic Completeness in Quantum Field Theory: Translation Invariant Nelson Type Models Restricted to the Vacuum and One-Particle Sectors
本文研究了一大类平移不变模型的含时散射理论，包括Nelson模型和极化子模型，它们仅限于真空和单粒子扇区。我们制定并证明这些模型的渐近完备性。平移不变性意味着所考虑的哈密顿量相对于总动量是纤维化的。在渐近完备性的道路上，我们确定了纤维哈密顿量的谱结构，建立了一个近似估计，并推导出几何渐近完备性声明作为中间步骤。
2015-03-07 math-ph math.MP math.SP
Translation invariant pure state and its split property
本文证明了$\clb = \otimes_{\IZ}M_d(C), \;d \ge 2$上任意平移不变纯态的Haag对偶性，其中$M_d(C)$是复数域上的$d \times d$维矩阵的集合.我们还证明了一个平移不变因子态在$\clb$上是纯的充要条件。这一结果使得研究具有附加对称性的纯态成为可能。本文证明了实格点对称反射正平移不变纯态的两点空间相关函数是指数衰减的分裂态。当$d$为偶数时，$\clb$上不存在实的、格点对称的、正反射的、$su(2)$不变的平移不变纯态.这特别说明，自旋自由度为1/2奇数的海森堡反铁磁体模型在其基态存在自发对称破缺
2012-12-07 math-ph math.MP math.OA
On the ground state energy of the translation invariant Pauli-Fierz model
本文确定了平移不变Pauli-Fierz模型的基态能量与精细结构常数$O(α^3)$的幂的关系，并证明了精确的$O(α^{4})$阶误差界.我们论证的一个主要目的是简洁。
2007-03-10 math-ph math.MP math.SP
Translation-invariant Gibbs measures for the fertile HC-models with three states on a Cayley tree
我们考虑Cayley树上具有三个状态的可育HC模型。已知存在四种类型的这种模型。对于这些模型，我们描述了三阶Cayley树上的不变性Gibbs测度。
2014-05-15 math-ph math.FA math.MP
Infinite families of shape invariant potentials with n parameters subject to translation
我们发现新的家庭的形状不变的潜力取决于n>=1的参数进行翻译的列入非平凡的不变量。发现了光谱的新的依赖关系，它以一种新的方式打开了物理量工程的大门。一些例子是明确构建的。
2021-07-17 hep-th math-ph math.MP
Translation invariant state and its mean entropy-II
设$\IM =\otimes_{n \in \IZ}\!M^{(n)}(\IC)$是复数域$\IC$上$d$维矩阵$\!M^{(n)}(\IC)=\!M_d(\IC)$的双边无限张量积$C^*$ -代数.设$ω$是$\IM$的一个平移不变态。在最近的一篇论文中，我们已经证明了平均熵$s(ω)$是一个完整的不变量的某些类的平移不变状态$ω$的$\IM$。在本文中，我们发展了一个一般理论的自同构的$C^*$ -或冯-诺依曼代数的基础上的重复容许测量过程。特别地，我们证明了平移动力学$(\IM,θ,ω)$的动力学熵$h_ω(θ)$满足$s(ω) \le h_ω(θ) \le 2s(ω)$。如果$ω$是$\IM$的无限张量积状态，则$h_ω(θ)=s(ω)$。
2017-12-26 math-ph math.MP math.OA
Complete homotopy invariants for translation invariant symmetric quantum walks on a chain
我们提供了一个分类的平移不变一维量子行走的连续变形保持幺正性，局部性，平移不变性，间隙条件，和一些对称性的十倍的方式。该分类在很大程度上与最近获得的分类（arXiv：1611.04439）相匹配，该分类在类似的设置中忽略了平移不变性。然而，平移不变的情况有一些更细微的区别，因为有些行走可能只通过打破沿途的平移不变性来连接，只保留偶数个站点的不变性。类似地，如果行走被认为是等价的，当它们仅通过添加平凡行走而不同时，即，一个不允许细胞之间的跳跃，那么分类也会崩溃到一般的分类。一般分类的指数实际上只能计算与某些平移不变的游动密切相关的游动。我们证明了一个完整的收集简单的公式在缠绕数的能带结构涵盖所有的对称类型。此外，我们确定的强度的局部性条件，并表明，连续性的能带结构，这是一个最低限度的要求拓扑分类的缠绕数，使意义，意味着紧的交换子的步行与半空间投影，一个条件，这也是一般理论的基础。为了将该理论应用于大而有限的大块的连接，需要确定定态薛定谔方程的渐近行为。我们显示指数行为，并给出了一个实用的方法来计算衰减常数。
2018-09-21 math-ph math.MP quant-ph
Shape Invariant potentials depending on n parameters transformed by translation
在[Gendenshte\"ın L. E.，JETP Lett. 38，（1983）356]，其取决于两个以上的参数。在[Cooper F.，Ginocchio J.N.和Khare A.，Phys. Rev.{ \bf 36 D}，（1987）2458]提出了寻找一类依赖于n个平移参数的形状不变势的问题，但没有得到解决。我们分析的问题，利用Riccati方程的一些性质，我们找到了一般的解决方案。
2000-03-29 hep-th math-ph math.MP
Translation-Invariant Noncommutative Renormalization
本文综述了在Moyal空间上构造一个微扰不变标量模型，并证明了该模型是微扰重整化的。给出了非局部可重整化性的一些一般性考虑。最后，我们提出了将这些量子场论技术推广到群场论的观点，这是量子引力的一个新的背景。
2010-06-08 hep-th math-ph math.MP
Derivation of some translation-invariant Lindblad equations for a quantum Brownian particle
研究了具有自旋自由度的布朗量子粒子在无限晶格上跳跃的动力学。这种粒子通过一个在玻色子的产生和湮灭算子中是线性的双折射不变的哈密顿量与自由玻色子气体耦合。我们导出了粒子在van Hove极限下的约化密度矩阵随时间的演化，并对跳跃率进行了重新标度。这对应于系统-浴相互作用和相邻位点之间的跳跃都很小并且它们在相同的时间尺度上有效的情况。简化的演化由一个显式导出的不变性Lindblad主方程给出。
2013-02-08 math-ph math.MP quant-ph
On the Optimal Rate of Convergence for Translation-Invariant 1D Quantum Walks
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
该研究证明了一维平移不变量子行走位置分布收敛的最优速率为n^{-1/3}，并验证了在二维硬币空间情况下的最优性。
2026-01-26 math-ph math.MP quant-ph
Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps
我们考虑了$\mathbb Z^D$上的无阻挫量子自旋哈密顿量，其中每个方向上的最近邻相互作用被随机采样，然后分布在晶格上。我们的主要结果是，在一个小的秩约束下，哈密顿量自动挫折免费，他们是一个积极的概率缺口。这将以前的结果扩展到所有维度的一维自旋链。该参数还控制了本地差距。作为应用，我们利用Anshu-Arad-Gosset的AGSP方法得到了一个二维的切割相关的基态面积律。
2022-08-21 math-ph math.MP quant-ph
On the set of reduced states of translation invariant, infinite quantum systems
针对平移不变无限量子自旋链的两体约化态集合，本文证明其非半代数集，说明任何代数逼近层级都需无限辅助变量才能紧致，且超越函数也难以给出有限描述。
2024-10-27 math-ph math.MP quant-ph
One-loop $β$ functions of a translation-invariant renormalizable noncommutative scalar model
最近，Moyal空间上一类新的可重整化$ϕ^{\star 4}_{4}$标量模型被证明是微扰可重整化的.它是不变量，并在动作中引入了一个$a/(θ^2p^2)$项。我们在这里计算的$β$和$γ$功能在一个循环的水平，为这个模型。证明了耦合常数$β_λ$函数与交换$\mathbb{R}^4$上的$ϕ^4$模型具有相同的行为。还计算新参数$a$的$β_a$函数。对这些结果进行了解释。
2008-09-15 hep-th math-ph math.MP
Translation invariant defects as an extension of topological symmetries
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Perimeter Inst. for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；Dept. of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
本文指出2d QFT中的拓扑缺陷可扩展为平移不变缺陷，后者构成包含前者的张量范畴，并通过手征三维TFT给出微扰描述，证明在Ising和Lee-Yang CFT变形中仍有平移不变缺陷存留。
2025-11-03 hep-th math-ph math.MP
Zeroes of Gaussian Analytic Functions with Translation-Invariant Distribution
本文研究了高斯解析函数在复平面上的平移不变分布。证明了零点的极限水平平均计数测度几乎必然存在，且它是非随机的当且仅当谱测度是连续的（或退化的）.在这种情况下，根据谱测度计算平均零计数测量。我们比较的行为与高斯解析函数与对称的实轴。这些结果推广了Norbert Wiener的工作。
2011-06-26 math-ph math.CV math.MP
Translation-invariant quasi-free states for fermionic systems and the BCS approximation
本文研究了具有两粒子相互作用的费米子系统的自旋不变准自由态。相关的能量泛函类似于BCS泛函，但也包括直接能和交换能。我们表明，对于合适的短程相互作用，这些后者只导致重整化的化学势，与BCS功能的通常属性保持不变。因此，我们的分析是一个严格的理由的BCS近似的一部分。我们给出了系统显示超流性的临界温度的界限。
2013-05-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con math-ph
Eigenstate Thermalisation Hypothesis for Translation Invariant Spin Systems
本文证明典型平移不变自旋系统中局部可观测量满足本征态热化假设，并数值支持局部相互作用情形。
2023-04-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
