Where Non-Invertible Symmetries End: Twist Defects for Electromagnetic Duality
Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心-莱因韦伯研究所）；Simons Center for Geometry and Physics, Stony Brook University（石溪大学西蒙斯几何与物理中心）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）
本文研究了电磁对偶性的扭缺陷，通过求解经典电磁波方程确定其算子谱，并揭示了关联函数的分解结构。
2025-12-06 cond-mat.str-el hep-th
On W-algebras and the symmetries of defects of 6d N=(2,0) theory
我们考虑N个M5-膜上的6dN =（2，0）理论，以及一个用Young图Y表示的4d缺陷，它的全局对称性为G_Y。最近的一个猜想指出，这个系统的紧化导致一个2d理论与W-代数对称依赖于Y。我们提供了一个检查的猜想，通过复制的水平的当前子代数\hat{G}_Y的这个W-代数的4d缺陷的性质。
2011-02-24 hep-th
Non-Invertible Symmetries in Compactified Supergravities
Universidad de Antofagasta（安托法加斯塔大学）；Universidad de la Rioja（拉里奥哈大学）
研究十一维超引力到IIA超引力的非可逆高形式对称缺陷的Kaluza-Klein降阶，揭示其在M理论圈中的推前过程及六维BF型部分的结构。
2026-05-15 hep-th math-ph math.MP
Anomalies of Generalized Symmetries from Solitonic Defects
提出广义全局对称性的 't Hooft 反常可通过孤子缺陷性质理解，并在 3d 规范理论中系统分析了其与涡旋线缺陷及单极子算符的关系及计算。
2024-01-26 hep-th
5D Differential Calculus and Noether Analysis of Translation Symmetries in kappa-Minkowski Noncommutative Spacetime
我们进行了一个描述的平移变换在4D kappa-Minkowski非对易时空，这是基于一个5D微分结构的Noether分析。适当地考虑微分学的性质，我们得到了守恒电荷的一个显式公式。我们还提出了一个选择的基础上的5D演算，从而导致一个直观的描述时间导数。
2007-10-06 hep-th
Relative Defects in Relative Theories: Trapped Higher-Form Symmetries and Irregular Punctures in Class S
相对理论是高维拓扑量子场论（TQFT）的边界条件，并且携带由存在于相对理论中的相互非局域缺陷形成的非平凡缺陷群。主要的例子是6d N=（2，0）理论，其是7 d TQFT的边界条件，其中缺陷群由表面缺陷产生。本文研究了6dN =（2，0）理论中的余维2缺陷，发现存在于余维2缺陷中的线缺陷是相互非局域的，因此也形成了缺陷群.因此，6d N=（2，0）理论中的余维2缺陷是存在于相对理论中的相对缺陷。这些相对缺陷为7维体TQFT的拓扑缺陷提供了边界条件。一个余维2缺陷携带一个非平凡的缺陷组作为一个不规则穿刺时，用于建设4d N=2类S理论。与这种不规则穿刺相关的缺陷群为所得到的S类理论的1-形式对称性提供了额外的“捕获”贡献。我们确定的缺陷组相关联的大类的共形和非共形不规则穿刺。在此过程中，我们发现了许多新的不规则穿刺。在IIB型弦论中，对穿孔的两种不同的几何描述在缺陷群的分析中起着关键作用：一种是由卡-丘三重中的孤立超曲面奇点提供的，另一种是由具有单值性的ALE纤维化提供的。
2021-12-31 hep-th
When Symmetries Twist: Anomaly Inflow on Monodromy Defects
University of Oxford（牛津大学）
研究单值性缺陷在能隙SPT相和具有反常对称性的无能隙理论中的性质，通过反常流入机制揭示了缺陷的拓扑修饰及其导致的受保护手征边缘模和绝热泵浦效应。
2026-05-24 cond-mat.str-el hep-th
Noninvertible operators in one, two, and three dimensions via gauging spatially modulated symmetry
本文通过规范空间调制对称性，在一至三维格点自旋模型中构建了不可逆对偶缺陷，揭示了涉及子系统电荷与线子激发的奇特融合规则及偶极电荷层级反转现象，为构建奇特对偶缺陷提供了统一系统的分析框架。
2025-01-29 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Gauss Law, Monodromy Defect, Magnetic Lattice Translation, and Lattice Duality
Nanjing University（南京大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文在2+1维U(1)格点规范理论中，证明修正高斯定律对应缺陷希尔伯特空间，构造磁平移算子并揭示其代数，并通过晶格对偶在紧致玻色子中体现修正定律。
2026-09-11 cond-mat.str-el hep-th
Anomaly of Continuous Symmetries from Topological Defect Network
Korea Advanced Institute of Science & Technology（韩国科学技术院）；Peking University（北京大学）；East China Normal University（华东师范大学）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学 Kavli 宇宙粒子与天体物理研究所（WPI），UTIAS）
本文研究了连续对称性的't Hooft异常如何通过拓扑缺陷网络的重新排列和上同调数据来表征，并发现平坦规范化导致额外维度的自然出现。
2025-12-19 hep-th
Non-Invertible Symmetries as Condensation Defects in Finite-Group Gauge Theories
本文提出将有限群规范理论的可逆与不可逆对称性实现为凝聚缺陷，利用低维拓扑算子计算融合规则与作用，并在$\mathbb{Z}_N$规范理论中推导了畴壁与凝聚缺陷的对应关系。
2024-12-21 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Monstrous parafermionic defects and other non-invertible symmetries in chiral CFTs
Dipartimento di Fisica e Astronomia ‘Galileo Galilei’, Università di Padova（帕多瓦大学伽利略·伽利莱物理与天文系）；INFN, sez. di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
本研究提出一种通用技术，在全纯怪兽 CFT 等多种手征 CFT 中发现新的非可逆对称性与拓扑缺陷，还给出全纯 VOA 自仿射的充分条件并确定对偶缺陷。
2026-09-14 hep-th math.QA
The Higher Structure of Symmetries of Axion-Maxwell Theory
本文针对四维轴子-麦克斯韦场论，基于已有拓扑缺陷构造讨论其对称性高阶范畴结构的场论计算方法，明确给出非可逆电1-形式对称性的广义F-符号，并澄清自下而上世界体积方法在缺陷演算中的相关问题。
2025-04-16 hep-th math-ph math.CT
Nonlinearly Realised Defect Symmetries and Anomalies
King’s College London（伦敦国王学院）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）
该研究探讨了非线性实现的缺陷对称性与反常，通过分析精确匹配和方案无关量，推导出相关函数的普遍积分恒等式，并揭示新的反常表达式。
2025-12-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Non-invertible Symmetries and Higher Representation Theory I
该文研究三维及以上有限高阶群规范操作产生的整体范畴对称性，聚焦三维有限群与分裂2-群规范操作，推导拓扑缺陷性质，确定相关对称性范畴为2-表示融合2-范畴，为不可逆对称性提供统一视角。
2023-05-05 hep-th math-ph math.MP
On Gauging Finite Symmetries by Higher Gauging Condensation Defects
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
通过更高规范凝结缺陷规范有限对称性，并验证其与离散规范理论的一致性
2026-03-01 cond-mat.str-el hep-th
Domain wall solitons and Hopf algebraic translational symmetries in noncommutative field theories
域壁孤立子是场论中最简单的拓扑对象。场论中的传统平移对称性是单参数畴壁解族的生成元，并诱导出沿畴壁传播的无质量模场。我们研究类似的问题，编织非交换场论具有Hopf代数平移对称性。作为一个具体的例子，我们讨论了李代数非对易时空中标量φ ^4编织非对易场论[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k（i，j，k= 1，2，3）中具有Hopf代数平移对称性的畴壁孤子。首先利用Derrick定理讨论了畴壁孤子的存在性，并在非对易性参数kappa的扰动下构造了一个单参数解族.然后，我们找到了无质量模场，它在畴壁孤子上传播。我们进一步扩展我们的分析一般的Hopf代数平移对称。
2007-11-28 hep-th
Majorana chain and Ising model -- (non-invertible) translations, anomalies, and emanant symmetries
本文研究闭合Majorana链的格点对称代数与反常，揭示平移对称性如何涌现为连续手征费米子宇称及Ising CFT中的不可逆Kramers-Wannier对偶。
2024-02-27 cond-mat.str-el hep-th
Topological Manipulations On $\mathbb{R}$ Symmetries Of Abelian Gauge Theory
本文提出通过拓扑操作研究非紧致阿贝尔规范理论中ℝ对称性的拓扑规范及缺陷，开发了新的变形方法并探讨其在弦理论中的应用。
2025-11-21 hep-th
Topological interfaces crossed by defects and textures of continuous and discrete point group symmetries in spin-2 Bose-Einstein condensates
本文解析构造穿越自旋-2玻色–爱因斯坦凝聚体拓扑界面的涡旋、磁单极子与非对易线缺陷，并结合数值模拟揭示复合缺陷核心结构。
2023-12-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft hep-th
Killing symmetries of generalized Minkowski spaces. 3-Space-time translations in four dimensions
本文继续研究了N维广义Minkowski空间的Killing对称性，广义Minkowski空间是一个赋有度量张量的空间，其系数依赖于一组非度量坐标。我们在这里讨论在这样的空间中的平移，限制我们自己（不失一般性）到四维的情况。特别是，所获得的结果是专门的情况下，“变形"的闵可夫斯基空间$\widetilde{M_{4}}$（即一个伪欧几里德空间的度量系数取决于能量）。
2005-05-13 gr-qc hep-th
Broken global symmetries and defect conformal manifolds
正如精确的边缘算子允许沿着被称为共形流形的理论空间变形一个共形场论，关于共形亏损的适当算子允许亏损的变形。当缺陷破坏整体对称性时，在守恒方程中存在一个接触项，而该接触项恰好是边缘缺陷算子。由此产生的缺陷共形流形是对称破缺陪集和它的Zamolodchikov度量表示为2点函数的边缘算子。由于共形流形上的黎曼张量可以表示为边缘算子的积分四点函数，我们找到了陪集空间曲率的精确关系。我们证实了这种关系对以前获得的4点函数插入到1/2 BPS威尔逊圈的${\cal N} = 4$ SYM和3D ${\cal N} = 6$理论和1/2 BPS表面运营商的6D ${\cal N} = (2, 0)$理论。
2022-10-18 hep-th
An improved Noether's theorem for spacetime symmetries
我们利用诺特定理中隐藏的一个模糊性，系统地推导出相对论性场论的应力-能量张量的改进项，这些改进项与平移之外的时空对称性有关。我们明确地计算了洛伦兹不变性、标度不变性和完全共形不变性的情形。主要思想是直接在平移诺特定理中使用这样一个事实，即这些额外的对称性可以被认为是适当调制的平移。与更标准的改进项推导相比，我们的（1）将所有不同的情况统一在一个框架中，（2）不涉及猜测，（3）产生所需的代数性质（对称性和/或无痕性）的应力-能量张量离壳，和（4）统一的平移诺特定理与那些额外的时空对称性，同时产生改进的应力-能量张量和附加的Noether电流。
2022-03-29 hep-th
A Goldstone theorem for continuous non-invertible symmetries
我们研究系统的Adler-Bell-Jackiw异常的不可逆对称性。我们提出了一种新的不可逆的电荷缺陷，其中的关键作用是由一个本地的缺陷上的局部电流运营商。电荷缺陷现在由连续$U(1)$的元素标记。我们使用这种结构来证明类似的戈德斯通定理，这种不可逆的对称性。我们评论可能的应用弦论。
2022-11-18 cond-mat.str-el hep-th
ICTP Lectures on (Non-)Invertible Generalized Symmetries
本讲座系统介绍QFT中的广义对称性，重点通过TQFT stacking与规范构造非可逆theta缺陷，并讨论higher-representation及SymTFT。
2023-06-07 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Non-invertible symmetries in $S_N$ orbifold CFTs and holography
本文研究二维 $S_N$ 轨道折叠共形场论中的不可逆缺陷，构造不依赖种子理论的普适缺陷，并论证其在大 $N$ 极限下非平凡，进而提出其在 AdS$_3$ 全息对偶世界面上的显式实现。
2024-05-24 hep-th
Non-Invertible Higher-Categorical Symmetries
我们勾画了一个程序来捕获一般的不可逆对称的d维量子场论的数据中的一个更高的类别，它捕获的局部属性的拓扑缺陷相关的对称性。我们还讨论了融合的拓扑缺陷，这涉及凝聚/测量的更高范畴的对称性本地化的拓扑缺陷的世界体积。最近，在文献中讨论了一些拓扑缺陷的融合，其中拓扑缺陷的维度似乎在融合下跳跃。这在较高类别的标准描述中是不可能的。我们解释说，维数变化的融合被理解为更高的范畴描述的对称性的更高的态射。我们还讨论了如何一个0-形式的次对称性的高范畴对称性可以衡量和描述的高范畴对称性的理论后，获得衡量。这提供了一个从可逆的高阶形式或高阶群对称开始构造不可逆的高阶范畴对称并测量0-形式对称的过程。我们通过在4d规范理论中构造不可逆的2范畴对称性和在5d和6d理论中构造不可逆的3范畴对称性来说明这一过程。我们检查一些使用我们的方法获得的结果对使用最近提出的方法的基础上特胡夫特异常的结果。
2022-09-07 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Defect Conformal Manifolds from Phantom (Non-Invertible) Symmetries
本文提出利用折叠理论中增强的非可逆连续对称性破缺，在无连续内部对称性或超对称的 (1+1)d CFT 中构造缺陷共形流形，并计算反射系数演化及高维推广。
2025-05-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Local realizations of anyon exchange symmetries without lattice dislocations
复曲面代码的全局$e$ - $m$交换对称性是通过没有晶格位错及其相关缺陷线的二维晶格上的精确可解汉密尔顿算子局部实现的。在我们希望实现这种任意子对称性的选定位置，哈密顿量仍然局部变化。我们将这些选定的位置称为与通常的晶格缺陷类似的缺陷位置。缺陷位置上的运营商凝聚的复曲面代码的双子，并示出支持的状态，遵守伊辛任意子的融合规则，就像晶格位错，从而实现过渡到伊辛阶段从复曲面代码阶段。它们也可以被引入到整个区域中，导致非局部缺陷的想法。该方法导致其他阿贝尔群的自然推广，它们有助于实现所有的任意子交换对称性本地。
2015-12-10 cond-mat.str-el hep-th
Difference between pair creation and anomaly matching: Nontrivial aspects of invertible symmetries and defects in $SU(N)$ models
National Center of Theoretical Sciences, National Taiwan University（国立台湾大学理论物理研究中心）；Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
该研究探讨SU(N)模型中对产生与反常匹配的差异，推导了两类条件，指出反常匹配不结合对产生条件会导致缺陷与对称性守恒律不匹配，对产生条件可关联对称性与缺陷。
2026-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Super-Higher-Form Symmetries
本文将高阶形式对称性推广到超对称理论，提出超对称Chern-Weil对称性和几何Chern-Weil对称性，并在N=1超Maxwell理论中构造相应拓扑算符与带电缺陷，揭示其荷与超链接数成正比。
2025-07-04 hep-ph hep-th math-ph
Algebraic Fusion in a (2+1)-dimensional Lattice Model with Generalized Symmetries
Rice University（莱斯大学）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；Indiana University（印第安纳大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
本文提出了一种代数框架，用于推导具有非可逆广义对称性的高维晶格系统中拓扑缺陷的融合规则，并通过(2+1)维量子Ising plaquette模型验证了非可逆对偶变换的作用。
2025-12-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Approximate higher-form symmetries, topological defects, and dynamical phase transitions
本文提出近似高形式对称性的有效理论与流体动力学框架，刻画显式、自发及伪自发破缺、对偶网络和涡旋缺陷增殖，并统一解释多种凝聚态与等离子体相变。
2023-01-23 cond-mat.soft cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Codimension-2 defects and higher symmetries in (3+1)D topological phases
本文研究了(3+1)D拓扑相中的余维数-2拓扑缺陷（扭转弦），通过多种构造方法探讨了其在不同规范理论中的特性，揭示了其与磁通环交汇定义的高阶对称性及3-群结构。
2022-12-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Symmetry fractionalization and duality defects in Maxwell theory
本研究针对非自旋流形上的Maxwell理论，明确了四类具有不同对称性分馏的理论，建立了无反常理论间的规范映射，构造了对偶与对称性规范相关的拓扑界面，并通过堆叠界面得到产生非可逆对称性的对偶缺陷。
2024-11-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The breaking of quantum double symmetries by defect condensation
本文研究了Hopf现象，更具体地说，研究了量子双对称破缺现象。我们为这种类型的对称性破缺设计了一个标准，该标准比文献中现有的标准更普遍，因此扩展了可以一致描述的可能破缺模式的数量。我们首先回顾为什么量子双代数的扩展对称性概念是一个最佳的工具时，分析了各种各样的二维物理系统，包括量子流体，晶体和液晶。这种方法的力量源于这样一个事实，即人们可以将普通模式和拓扑模式都描述为单个（通常是非阿贝尔）Hopf对称的表示。在原则上，一个完整的分类缺陷介导以及普通的对称性破缺模式和随后的限制现象可以给出。形式主义同样适用于表现出全球，本地，内部和/或外部（即空间）对称性的系统。指出了各种情况下解释的微妙差异。我们表明，霍普夫对称性破缺形式主义再现普通（电）凝聚体的已知结果，我们推导出公式的缺陷（磁）凝聚体也涉及对称性恢复的现象。这些结果适用于两篇论文，将在平行出版。
2006-02-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Anyonic Chains, Topological Defects, and Conformal Field Theory
受三维拓扑场论/二维共形场论（CFT）对应关系的启发，我们研究了一类广泛的一维量子力学模型，称为任意子链，它可以在热力学极限下产生极其丰富的（并且在很大程度上未被探索的）二维临界理论空间。这些系统的一个显着特点是出现非局部微观“拓扑对称性”，下降到拓扑缺陷的CFTs。我们得出这些理论和拓扑对称/拓扑缺陷对应的各种模型独立的属性。例如，通过研究某些扭曲和缺陷领域的前体直接在任意链，我们认为（在温和的假设下）的二维CFTs对应于特定的模不变量相对于其最大手征代数和拓扑缺陷下降拓扑对称性与这些最大手征代数交换。使用这个地图，我们应用缺陷希尔伯特空间的属性，以显示拓扑对称如何处理这些理论允许的相关变形集。在整个过程中，我们给出了一个统一的观点，对待从离散对称性的约束，从拓扑的约束在同一基础上。
2017-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Defect lines, dualities, and generalised orbifolds
在量子场论的研究中，缺陷是一个有用的工具。这在二维共形场论的例子中得到了说明。我们描述了如何缺陷线和它们的交界点出现在对称性和有序无序的对偶性的描述，以及在orbifold建设和概括，涵盖特殊的模块化不变量。
2009-09-28 hep-th math-ph math.MP
Notes on generalized global symmetries in QFT
最近有人认为，量子场论具有一种形式和更高形式的对称性，称为“广义整体对称性”。在这篇论文中，我们描述了这些更高形式的对称性如何在数学上被理解为更一般的2-群和更高群的特殊情况，并讨论了量子场论承认更一般的更高群的作用而不仅仅是一种形式和更高形式的对称性的例子。我们讨论类似物的拓扑缺陷的一些更高的对称群，其中一些涉及到普通的拓扑缺陷。我们还讨论了拓扑缺陷的情况下，在模空间（技术上，堆栈）承认一个行动的一个更高的对称群。最后，我们概述了一个建议，如何某些异常可能被理解为描述一个普通的群对称的经典理论到2群或更高的群对称的量子理论，我们链接到WZW模型和玻色子化的嬗变。
2016-01-27 hep-th
Generalized Charges, Part II: Non-Invertible Symmetries and the Symmetry TFT
本文通过对称性拓扑场论（SymTFT）的拓扑缺陷刻画广义荷（q-荷），适用于任意有限对称性（含非可逆对称性），并在二维和三维量子场论中详细展开验证。
2025-08-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
High Energy Modular Bootstrap, Global Symmetries and Defects
我们推导出Cardy公式的运营商在不同部门的酉$2$维CFT的拓扑缺陷线的存在下，把一个上限和下限的数量的状态与标度尺寸的间隔$[Δ-δ,Δ+δ]$为大$Δ$在固定的$δ$。因此，我们证明了，给定任何酉模不变$2$ D CFT对称下有限的全球对称$G$（忠实地行事），所有的不可约表示的$G$出现在频谱的untwisted部门的状态的增长是Cardy样的，并成比例的“平方”的维数的irrep。在Schwarzian极限下，结果与体规范理论下的JT引力的结果一致。如果对称性是非反常的，则结果适用于任何被群元素扭曲的扇区。对于$c>1$，这些陈述适用于Virasoro原色。此外，该结果适用于大的c CFTs。我们也将我们的结果推广到连续$U(1)$组。
2020-07-14 hep-th
Defect Structures in Lorentz and CPT Violating Scenarios
我们调查模型描述的真实标量场，寻找缺陷结构的存在下，明确违反洛伦兹和CPT对称性的相互作用。我们首先处理一个单一的领域，我们调查一类模型，支持行波违反洛伦兹不变性。然后将这种情况推广到两个（或更多）实标量场的情况。在两个领域的情况下，特别是，我们引入另一类模型，它支持拓扑结构，达到Bogomol'nyi绑定，虽然违反洛伦兹和CPT对称性。考虑一个例子，我们构造Bogomol'nyi界，并找到一些明确的解决方案。我们发现，违反洛伦兹和CPT对称性诱导缺陷和反缺陷之间的不对称性的外观，包括存在的线性稳定的解决方案与负能量密度在其外侧。
2005-12-09 hep-ph hep-th
Restoration of residual gauge symmetries due to topological defects and color confinement in the Lorenz gauge
本文在洛伦兹规范下考虑拓扑缺陷，重新研究剩余规范对称性恢复条件，指出其与Kugo-Ojima色禁闭判据的等价性需在包含拓扑位形时重新审视。
2025-03-29 hep-th
Conical Defects, Black Holes and Higher Spin (Super-)Symmetry
研究了AdS $_3$在高自旋（超）引力下经典解的（超）对称性.我们发现，解决方案的对称性编码在holonomy周围的空间圆。当解的空间完整性是平凡的时，它们保持理论的极大对称性，实际上是光滑的圆锥亏损。我们在$sl(N), so(2N+1),sp(2N), so(2N), g_2$，以及$sl(N|N-1)$和$osp(2N+1|2N)$ Chern-Simons引力理论中发现了所有的光滑圆锥缺陷。在玻色高自旋情况下，光滑锥形缺陷与李群的最高权表示之间存在一一对应关系。进一步研究了$osp(3|2)$和$sl(3|2)$高自旋（超）引力中的高自旋黑洞，发现它们只是部分对称的.一般来说，黑洞打破了所有的超对称性，但在某些情况下，它们保留了部分超对称性。
2013-05-26 hep-th
Higher Form Symmetries and M-theory
从几何工程的角度出发，利用M-理论中的缺陷群，讨论了量子场论的离散高阶对称性的几何起源。M理论中的通量非对易性导致了缺陷群的（混合）t Hooft反常，它限制了相应的量子场的整体结构。我们分析了四维$\mathcal{N}=1$ SYM规范理论的例子，并从它的字里行间读出了众所周知的全局结构分类。我们将这一分析推广到7维$\mathcal{N}=1$ SYM理论的情况，在那里我们从缺陷群中电1-形式中心对称性和磁4-形式中心对称性之间的混合t Hooft异常中恢复它。详细讨论了复曲面奇点M-理论的五维SCFT的情况。在这种情况下，我们确定相应的1-形式和2-形式的缺陷群，我们解释了如何确定相应的混合t Hooft异常从通量的非交换性。几个预测非传统的5D SCFT。离散的高阶对称性及其异常的匹配为5d对偶性提供了一个有趣的一致性检验。
2020-06-05 hep-th
$\mathcal{N}=2$ RG flows, Non-Invertible Symmetries and Matrix Factorisations
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；Institut für Theoretische Physik, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
该研究通过CFT论证与矩阵分解技术，发现$\mathcal{N}=2$极小模型无质量RG流的拓扑缺陷线无法定义红外对称性，而对应超势切比雪夫形变的有质量可积流的缺陷可一致形变并定义对称性。
2026-08-05 hep-th
Duality Defects
我们提出了一个统一的方法，在非平凡的对偶对称性的场论的余维-2缺陷的一般类，并讨论了各种建设这样的“对偶缺陷”在不同的维度。特别是，在d=4，我们提出了一个新的解释塞伯格-威滕u-平面的“嵌入”它在物理时空：我们认为，它描述了一个BPS配置的两个对偶缺陷（在π/双子点），并提出其巨大的推广的基础上莱夫谢茨纤维化的4-流形。
2016-10-21 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Emergent non-invertible symmetries in $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills theory
本文研究了4d $\mathcal{N}=4$ SYM理论中非逆对称性的命运，发现Maxwell理论的非逆缺陷结合$U(1)$对称性可产生超共形代数的“奖励对称性”缺陷，并在非阿贝尔情况的超引力极限下演生出近似非逆对称性。
2024-01-10 hep-th
Topological defects as lagrangian correspondences
拓扑缺陷在高能和凝聚态物理中引起了人们的极大兴趣，因为它们编码了（不可逆的）对称性和对偶性。我们研究余维-1拓扑缺陷从哈密顿的角度来看，与缺陷的位置扮演的角色“时间”。我们表明，温斯坦辛范畴支配拓扑缺陷和它们的融合：每个缺陷是一个拉格朗日对应，缺陷融合是它们的几何组成。我们通过构造弦论中的S-和T-对偶缺陷来说明这些思想的实用性，其中包括一个新的拓扑变化的非阿贝尔T-对偶缺陷。
2023-03-17 hep-th math-ph math.MP
Decomposition, condensation defects, and fusion
在本文中，我们概述了应用分解的凝聚缺陷和他们的融合规则。简而言之，凝聚缺陷是通过沿着子流形测量更高形式的对称性而得到的，因此与分解的概念有一种自然的相互作用，即具有整体（d-1）形式对称性的d维量子场论等价于其他量子场论的不相交并。我们还将构造新的（有时是不可逆的）缺陷，并再次利用分解计算它们的融合产物。在所有这些分析中，θ角对于规范的更高形式对称性将发挥重要作用，它可以用来在分解中选择单个宇宙。
2022-08-22 cond-mat.str-el hep-th
Symmetries from Locality. III. Massless Spin 2 Gravitons and Time Translations
我们放松了时间平移和洛伦兹增强对称性的假设，在涉及无质量自旋2引力子的理论中，同时保持了局部性的基本概念，即在一定距离内没有瞬时信号。我们投影出纵模，只留下引力子的两个自由度。我们以前的工作，假设时间平移对称性，发现洛伦兹助推对称性是必要的，以确保在领导秩序的局域性。在这项工作中，没有假设时间平移或洛伦兹提升，我们表明，物质源之间的交换作用的局部性要求无质量自旋2，在领先的顺序，组织成爱因斯坦-希尔伯特加上高斯-邦纳项与前因子，被限制为一个特定的时间函数;而在物质部门，我们恢复时间平移和洛伦兹提升对称性。最后，我们评论的高斯-邦纳前因子的时间依赖性是否可能被禁止去高阶的分析，我们提到的其他可能性预计，如果引力子质量项。
2020-10-13 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Topological Defect Formation Beyond the Kibble-Zurek Mechanism in Crossover Transitions with Approximate Symmetries
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交大物理与天文学院）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）；Center for Nuclear Theory, Department of Physics and Astronomy, Stony Brook University（石溪大学物理与天文系核理论中心）
本研究探讨了在近似对称性临界转变中拓扑缺陷形成的机制，发现Kibble-Zurek机制在特定条件下失效，并提出了一种新的通用框架来解释非平衡缺陷形成。
2026-01-14 cond-mat.stat-mech hep-th
Non-invertible symmetries in finite-group gauge theory
本文研究了有限群规范理论中的可逆与不可逆对称性，重点探讨0-形式对称性及其融合规则，并发现了服从斐波那契融合规则的新拓扑畴壁，推广了Cheshire弦缺陷。
2024-12-24 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Quantum vortex lattice: Lifshitz duality, topological defects and multipole symmetries
本文研究了二维旋转超流体中量子涡旋晶格的有效场论，通过粒子-涡旋对偶性建立与弹性耦合的$U(1)$规范理论，揭示了多极1-形式对称性在拓扑缺陷分类与迁移限制中的关键作用，并发展了涡旋晶体到涡旋超固态量子熔化转变的平均场理论。
2024-07-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
