Noether's Second Theorem and Ward Identities for Gauge Symmetries
近年来，人们发现了一些新的大规范变换和大规范同态的沃德恒等式。有些身份是对以前已知的陈述的重新解释，而有些似乎是真正的新的。我们使用诺特第二定理与路径积分作为一个强大的方式产生这些类型的沃德恒等式。我们重新介绍了诺特第二定理，并讨论了如何在规范固定系统中处理规范对称性的物理余项。我们在Maxwell理论、Yang-Mills理论、p-形式场论和Einstein-Hilbert引力中说明了我们的机制。我们评论之间的多重连接Noether的第二定理和已知的结果在最近的文献。我们的方法提出了一个新的观点，具有重要的物理后果。
2015-11-10 hep-th
Two-field Cosmological $α$-attractors with Noether Symmetry
本文研究了双场宇宙学$α$ -吸引子中的Noether对称性，考察了标量流形是初等双曲曲面的情形。这包括并推广了庞加莱圆盘的情况。我们解决了一个“分离”的Noether对称性的存在条件，并找到与此兼容的标量位的形式，任何基本双曲曲面。对于这类对称，我们发现$α$ -参数必须有一个固定值。利用这些Noether对称性，我们还得到了这些模型的运动方程的许多精确解，这是以前用数值方法研究的。
2019-04-24 hep-th
Noether type formulation for space dependent polynomial symmetries
我们开发了一个系统的算法，诺特定理的基础上，定义在空间相关的多项式对称下不变的理论中的各种电流。给出了一个主方程，该方程给出了对应于这些电流的所有守恒律。偶极和四极守恒对称性已提供了明确的示范。
2022-02-01 cond-mat.str-el hep-th
Local symmetries in the Hamiltonian framework. 1. Hamiltonian form of the symmetries and the Noether identities
本文在哈密顿框架下研究了保持拉格朗日作用量不变的局部变换$δ_εq^A(τ)=\sum^{[k]}_{k=0}\partial^k_τε^a{} R_{(k)a}{}^A(q^B, \dot q^C)$：$δ_εS=div$ .在一阶形式主义以及在哈密顿的一个获得的对称性和相应的Noether恒等式的表现形式。这些恒等式在哈密顿框架中有非常简单的形式和解释。其中一部分允许我们通过剩下的一部分来表达对应于主要可表达速度的对称生成元。恒等式的另一部分允许人们从完整的约束系统中选择具有特定结构的约束子系统。这意味着，特别是，上面写的对称性意味着至少在$([k]+1)$阶段出现了哈密顿约束。证明了哈密顿对称性总是可以用相空间变量的正则变换的形式表示。得到了生成函数的显式形式。
2000-01-17 hep-th
Equivalence of non-minimally coupled cosmologies by Noether symmetries
我们讨论了涉及不同几何不变量的非最小耦合宇宙学。具体而言，行动包含一个非最小耦合的标量场描述的重力，反过来，曲率，挠率和高斯-邦纳标量被认为是。我们表明，耦合，潜力和动力学项是由Noether对称性的存在，而且，允许减少和解决动态。本文的主要发现是，不同的非最小耦合理论，提出了相同的Noether对称性，是动态等价的。换句话说，诺特对称性是比较不同引力理论的选择标准。
2020-10-15 gr-qc hep-th
Noether Symmetries and Quantum Cosmology in Extended Teleparallel Gravity
我们应用Noether对称性方法，以点的远程平行拉格朗日，以获得适合于量子宇宙学的minisuperspaces。采用Arnowitt-Deser-Misner形式，我们找到了宇宙的相关波函数。具体地说，通过适当改变诺特对称性的存在所暗示的变量，可以得到宇宙学的哈密顿量，其解是可解释为可观测宇宙的经典轨迹。
2021-02-01 gr-qc hep-th
Torsional Newton-Cartan Geometry from the Noether Procedure
我们应用Noether程序来测量伽利略对称性理论的时空对称性，分析无质量和大规模（巴格曼）实现。结果表明，在线性化水平的Noether程序引起（线性化）扭转牛顿-Cartan几何。在巴格曼理论的情况下，牛顿-卡当形式$M_μ$耦合到守恒质量流。我们表明，即使在无质量的伽利略对称性的理论的情况下，它是必要的，以引入形式$M_μ$，它耦合到一个拓扑电流。此外，我们表明，Noether程序自然会产生一个杰出的仿射（Christoffel型）连接，是线性的$M_μ$和torsionful。作为这些技术的一个应用，我们研究了线性化水平上伽利略电动力学与TNC几何的耦合。
2016-09-19 hep-th
Asymptotic Higher Spin Symmetries III: Noether Realization in Yang-Mills Theory
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文构建了杨-米尔斯相空间上的非微扰高自旋对称代数作用，引入了允许由非微扰定义的诺特定理守恒量生成的对称代数，分析了非辐射切片下的协变楔形对称代数。
2026-03-27 hep-th
Tomographic Representation of Minisuperspace Quantum Cosmology and Noether Symmetries
对于由Noether对称性选择的小超空间模型，构造了宇宙学量子态用标准正概率分布描述的概率表示.在这种情况下，层析概率分布提供了经典的模型的演变，可以被认为是一种方法来选择“可观察”的宇宙。给出了一些具体的例子，这些例子都是从广义引力理论导出的。我们还讨论了如何连接断层图像，对称性和宇宙学参数。
2008-04-02 gr-qc hep-th
Symmetries in a Polynomial Formulation of the Non-Linear Sigma-Model
我们研究了在非线性西格玛模型的多项式公式中实现全局对称性。我们表明，有全球对称性，其相应的Noether电流的拓扑电流在通常的制定。通常的Noether电流与内部对称群再现，但其中一部分成为非本地的多项式制定的动力学变量。
1993-11-19 hep-th
New Spherically Symmetric Solutions in f(R)-gravity by Noether Symmetries
通过寻找Noether对称性，讨论了f（R）-引力的球对称性.该方法包括选择守恒量的形式，减少动态的f（R）模型兼容的对称性的电流。这样我们就得到了一个不需要事先确定f（R）的形式就能得到运动常数的一般方法。从这个意义上说，诺特对称性是一个物理判据。讨论了相关案例。
2012-04-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-Local Curvature and Gauss-Bonnet Cosmologies by Noether Symmetries
非定域引力宇宙学是在Noether对称性方法的标准下考虑的。特别是，我们专注于非本地理论的引力作用依赖于曲率和高斯-邦纳标量不变量。利用Noether对称性选取了相应的点拉格朗日量的具体函数形式，并求解了相应的场方程，得到了精确的宇宙学解。
2020-12-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Symplectic geometry and Noether charges for Hopf algebra space-time symmetries
在最近的一些工作中，人们对Hopf代数时空对称性的Noether荷的推导产生了一定的兴趣。这种分析相当依赖于对非对易坐标场的精细操作，而这些坐标场的电荷正在研究之中。在这里，我们得出了相同的费用在一个“坐标独立”的辛几何类型的方法，并找到结果是一致的hep-th/0607221。
2007-02-21 gr-qc hep-th
Classification of the Horndeski cosmologies via Noether Symmetries
采用Noether点对称，我们分类和整合来自Horndeski宇宙学的动力系统。该方法对于选择Horndeski模型的形式和导出精确的宇宙学解都是特别有效的。从Noether对称性所选择的拉格朗日量出发，可以导出$f(R)$引力、Brans-Dicke引力、弦激发引力等几种修正的引力理论，并且都能找到精确解。
2018-05-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether's second theorem for BRST symmetries
我们提出的Noether第二定理的梯度拉格朗日系统的偶数和奇数变量的任意体流形X在一般情况下的BRST对称性取决于衍生物的动态变量和鬼的任何有限阶。作为第一步，证明了X上具有规范对称性的纤维丛上的Lagrange系统的Noether第二定理，该系统依赖于动力变量和任意阶参数的导数.
2005-03-17 hep-th math-ph math.MP
Symmetries of the dynamics and Noether theorem in classical mechanics
本文的目的是讨论在物理基础上定义的动力学的单参数连续对称性与守恒律之间的关系。在哈密顿公式中，动力学的这种对称性一般只在全导数$ d G(q)/d t$下保持哈密顿不变。在这种更一般的情况下，Noether定理的相应公式给出守恒定律显示出一种类似的形式，运动常数是对称变换的正则生成元加上规范变换的生成元$q_i \rightarrow q_i$的和，即$p_i \rightarrow p_i - \partial G/ \partial q_i$。
2017-11-28 hep-th physics.class-ph
Scalar-Tensor Gravity Cosmology: Noether symmetries and analytical solutions
本文在标量-张量宇宙学的框架下给出了一个完整的Noether对称性分析。具体地说，我们考虑一个非最小耦合标量场作用嵌入在FLRW时空，并提供了一个完整的Noether对称性的相关minisuperspaces。对称性的存在意味着动力学系统变得可积，然后我们可以计算特定的耦合函数形式和由Noether方法选择的势函数的宇宙学解析解。
2014-03-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
A Note on Infinite Symmetries of a Free Scalar on AdS Backgrounds and the Breitenlohner-Freedman Bound
我们构造了一个复杂的，自由的标量场的无限维对称性弯曲的时空所产生的时空的等距。我们以Anti deSitter背景为例，检验了Noether流中出现的边界项满足Noether定理的要求，即边界项在边界处消失。
2011-06-18 hep-th
Noether symmetries and analytical solutions in f(T)-cosmology: A complete study
本文研究了在f（T）遥平行引力场中平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学模型的主要特征.特别讨论了在f（T）引力中求宇宙学精确解的一般方法。而不是考虑唯象模型，我们认为作为一个选择标准，在宇宙学的f（T）点状拉格朗日的Noether对称性的存在。我们发现，只有幂律模型承认额外的Noether对称性。一个完整的分析，这样的宇宙学模型的开发。
2013-11-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether symmetries in Interacting Quintessence Cosmology
将Noether对称性方法应用于相互作用的精髓宇宙学，目的是寻找精确解和选择标量场自相互作用势。事实证明，所发现的解决方案与宇宙的加速膨胀和观测数据集（如SNeIa Pantheon数据）兼容。
2019-12-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Canonical Noether symmetries and commutativity properties for gauge systems
对于一个由奇异拉格朗日量定义的动力系统，正则Noether对称性的特征在于它们与拉格朗日和Hamilton形式化的演化算子之间的对易关系.单独的表征给出了在相空间，在速度空间，并通过一个演化算子，连接两个空间。
2002-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Multiscalar-torsion Cosmology: Exact and Analytic Solutions from Noether Symmetries
本文在 teleparallel gravity 的多标量场宇宙模型中应用 Noether 对称性分析，利用 Noether 第一定理约束势函数形式，并通过对称性向量与守恒律求得了精确解和解析解。
2023-01-11 gr-qc hep-th
New Schwarzschild-like solutions in f(T) gravity through Noether symmetries
用Noether对称方法导出了f（T）引力模型的球对称解。首先，我们提出了一套完整的Noether对称性的一些minisuperspace模型。然后，我们计算解析解，发现球对称的解决方案，在f（T）重力可以重铸的Schwarzschild的解决方案修改的失真函数依赖于一个特征半径。所得解比通常的解法更一般。
2014-05-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Comment on "A study of phantom scalar field cosmology using Lie and Noether symmetries" [Int. J. Mod. Phys. D 25 (2016) 1650051]
我们证明了\ [Int. J. Mod. Phys. D 25（2016）1650051]关于Lie/Noether对称性在标量场宇宙学中的应用的最新结果在文献中是众所周知的，而这个问题在坐标变换下可以很容易地解决。这是由动力系统所允许的不变变换群与坐标系无关这一性质得出的。
2016-05-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-Local Curvature Gravity Cosmology via Noether Symmetries
我们考虑广义相对论的扩展基于非局部函数$f(R, \Box^{-1} R)$，其中$R$是Ricci曲率标量和非局部性是由于项$\Box^{-1} R$。我们专注于宇宙学minisuperspaces和选择可行的模型的Noether对称性方法。然后，我们找到可行的精确解，指出在宇宙学中的非局部性的作用。
2021-11-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hamiltonian dynamics and Noether symmetries in Extended Gravity Cosmology
我们讨论了来自广义引力理论的宇宙学的哈密顿动力学。特别是，minisuperspace模型被考虑到寻找Noether对称性。守恒量的存在给出了根据所谓的Hartle准则恢复宇宙演化中经典行为的选择规则，该准则允许在动力学变量的位形空间中选择相关区域。我们表明，这样的声明工程一般类的引力扩展理论，并保形保存。此外，Noether对称性的存在允许对代表对称性被破坏的点的奇点进行直接分类。非最小耦合和高阶模型的例子进行了讨论。
2012-06-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether Symmetries in $f(Q)-$Cosmology
本文在$f(Q)$-Cosmology中应用Noether对称性分析，发现仅幂律$f(Q)$函数在FLRW背景和四族联络下允许点Noether对称性，并据此导出了精确解析解。
2025-02-03 gr-qc hep-th math-ph
Rigid and gauge Noether symmetries for constrained systems
我们发展了约束系统Noether对称性的一般理论。在我们的推导中，狄拉克括号结构相对于主要的约束自然出现，并发挥了重要作用，这些诺特对称性相关的守恒量的表征。本文分析了这些对称性从切空间到相空间的可投射性问题，并根据切空间中Noether守恒量与定义在切空间上的前辛形式之间的关系，给出了可投射性条件的几何解释，同时考察了将Lagrange乘子作为新的动力学变量所得到的扩展形式;我们发现方程的特点Noether对称性在这个形式主义。代数的生成元的诺特对称性进行了讨论，在这两个哈密顿和拉格朗日形式主义。我们发现开代数出现的一个常见原因是相空间和切空间中动量的变换只在壳上重合。我们的研究结果适用于没有区别的刚性和规范对称性;对于后者的情况下，我们给出了一般的证明存在的Noether规范对称性的理论与第一类和第二类的限制，不表现出三级的限制在稳定算法。在一些例子来说明我们的结果中，我们研究了$2n+1$维阿贝尔Chern-Simons理论的Noether规范对称性。这个例子的一个有趣的特征是，它的主要约束只能在确定次要约束之后才能被识别。这个例子是在保留所有原始变量集的情况下完成的。
1999-08-25 gr-qc hep-th math-ph
General analysis of Noether symmetries in Horndeski gravity
该研究拓展标量-张量理论的Noether对称性分类，从最小耦合标量场等情形推广至Horndeski引力，分析了相关典型项与模型，还发现物质存在时选定的Horndeski函数与真空情形一致。
2024-08-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether charges: the link between empirical significance of symmetries and non-separability
规范理论的一个基本原则是物理量应该是规范不变的。这就引出了一个问题：规范对称性有物理意义吗？一方面，诺特定理将守恒电荷与对称性联系起来，赋予后者物理意义，尽管这种意义有时被认为是间接的。但是对于空间有限和有界区域的理论，标准Noether荷不是规范不变的。我在这里认为，规范- \emph{variance}的收费是绑在规范理论内的非定域性的性质。我将通过提供一系列（局部）含义来充实这些联系：“局部守恒定律”${\Rightarrow}$“守恒区域电荷”$\Leftrightarrow$“不可分离性”${\Leftrightarrow}$“对称性的直接经验意义”。
2021-10-14 hep-ph hep-th physics.hist-ph
Noether Current, Black Hole Entropy and Spacetime Torsion
我们证明，与爱因斯坦引力的任何其他非平凡修改不同，时空扭转的存在是否会影响黑洞熵。这个理论是同形不变性的，它导致了诺特流，从而导致了诺特荷，它可以与时空的热含量相关联。此外，时空继承挠率的演化可以用适当定义的表面自由度和体自由度之间的差异来编码。对于静态时空，表面自由度和体自由度重合，导致全息均分。这样做，我们可以看到表面自由度源自视界面积，很明显时空挠率对表面自由度没有贡献，因此也不会对黑洞熵有贡献。我们进一步表明，在扭转的存在下的引力哈密顿量不继承任何扭转依赖的边界项，因此第一定律起源于变化的哈密顿量，涉及熵的面积。这再次证实了我们的观点，即挠率并不改变黑洞的熵。
2018-11-01 gr-qc hep-th
Reconstruction of $Λ$CDM Universe from Noether symmetries in Chameleon gravity
该研究利用Noether对称性约束Chameleon引力的未知函数，获得四组闭式解及守恒定律，进而构造新解析解，在晚期宇宙中无需无压力流体即可重现$\Lambda$CDM模型。
2023-06-21 gr-qc hep-th
Generalized symmetries and Noether's theorem in QFT
我们表明，广义对称性不能下一个连续的全球对称性有一个Noether电流充电。此外，只有非紧的广义对称在连续的整体对称下才能带电。这些结果遵循一个更精细的分类扭曲运营商，这自然延伸到有限群的全球对称性。他们解开拓扑障碍的强版本的诺特定理在QFT，即使在一般条件下的全球对称性可以实现本地扭曲运营商（弱版本）。我们使用这些结果重新推导温伯格-威滕定理在当地QFT，推广到无质量粒子在任意尺寸和表示的洛伦兹群。几个例子与当地的扭曲，但没有诺特电流进行了说明。最后，我们讨论了强版本举行的条件，动力学方面的QFT的非紧广义对称性，规模与共形不变性QFT，连接与科尔曼-曼杜拉定理和方面的全球对称性在量子引力。
2022-06-08 gr-qc hep-ph hep-th
Noether Identities, $β$-functions and symmetries in DFT
给定封闭弦σ模型的$β$函数，直到$α'$中的一个循环，有效作用量实现条件$β=0$以保持量子水平的共形对称性。弦论的一个更有力、更引人注目的结果是，这种有效作用量包含了爱因斯坦引力作为时空中涌现的动力学。本文从$β$函数及其与有效作用量运动方程的关系出发，证明了微分恒等式[1]是与有效作用量及其规范对称性有关的Noether恒等式。从这里，我们重建规范和时空对称性的有效作用量。进而证明了微分恒等式是场强$H$和黎曼张量$R$的压缩Bianchi恒等式。接下来，我们将同样的思想应用于DFT。以DFT中的广义$β$函数与运动方程成正比为出发点，构造了DFT中的广义微分恒等式。将Noether恒等式与DFT的压缩Bianchi恒等式联系起来，我们能够重建广义规范和时空对称性。最后，我们恢复原来的$β$功能，有效的行动，微分身份，和对称性时，我们关闭的$\tilde x$从DFT的时空坐标。
2019-05-30 gr-qc hep-th
Noether currents of locally equivalent symmetries
局部对称变换在建立具有全局连续对称性的系统中守恒（Noether）流的存在和形式方面起着重要作用。我们解释了这一事实如何导致不同的全球对称性，在当地的水平上一致的诺特电流之间的线性关系的存在，从而推广了众所周知的关系$\vec L=\vec r\times\vec p$之间的动量$\vec p$和角动量$\vec L$。作为一个副产品，我们发现一个自然的解释之间的差异规范和度规能量动量张量的自旋粒子理论。因此，一个对称的能量-动量张量可以从诺特过程中得到，而不需要增加任何特别的修正或施加额外的约束，如麦克斯韦电动力学中的规范不变性。
2019-10-27 hep-ph hep-th physics.class-ph
Noether symmetries in extended gravity quantum cosmology
本文综述了Noether对称性在小超空间量子宇宙学中的应用。特别是，我们认为minisuperspace模型，表明守恒量的存在给出了选择规则，允许恢复经典行为的宇宙演化根据所谓的哈特尔标准。这样一个标准选择相关区域的配置空间中的动力学变量的意义是相关的经典可观测宇宙的出现。从广义引力理论出发，特别是从标量张量理论、f（R）理论和f（T）理论出发，建立了一些小超空间模型。导出了精确的宇宙学解。
2013-08-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether Charges for Self-interacting Quantum Field Theories in Curved Spacetimes with a Killing-vector
我们考虑弯曲时空背景中具有Killing矢量场的自相互作用微扰量子场论。我们表明，这种时空对称性的相互作用场算子的行动，可以实现由一个Noether收费出现作为一个表面积分的时间分量的相互作用的Noether电流密度与Killing场。证明这一点需要证明一组相应的沃德恒等式。我们的工作是基于Brunetti和Fredenstrom（Commun.Math.Phys. 208（2000）623-661）在一般全局双曲时空中自相互作用量子场论的微扰构造。
2004-06-23 gr-qc hep-th math-ph
Vertical extension of Noether Theorem for Scaling Symmetries
本文的目的是提出一种新的方法来构造与动力系统的标度对称性相关的运动常数。标度映射可以是运动方程的对称性，但不是相关拉格朗日作用量的对称性。我们已经构建了一个Noether启发定理在一个垂直的扩展空间，可以用来获得这些对称性的运动常数。Noether定理可以作为我们构造的一个特例得到。为了说明该过程是如何工作的，我们提出了两个有趣的例子，a）Schwarzian力学的基础上Schwarzian导数算子和b）Korteweg-de Vries（KdV）非线性偏微分方程的广义相对论的渐近动力学的背景下，AdS $_3$。我们还研究了尺度对称的Noether定理的逆，并展示了我们如何构造和识别尺度变换的生成元，以及它如何适用于我们能够构造的垂直扩展运动常数。我们发现一个有趣的贡献与事实相关的对称性，即标度对称性是不是一个诺特对称性的行动。最后，我们将我们的结果与最近的分析和以前的尝试进行了对比，以找到与这些美丽的标度律相关的运动常数。
2020-07-17 gr-qc hep-th math-ph
Noether symmetries for fields and branes in backgrounds with Killing vectors
我们表明，Belinfante建设一个改进的能量动量张量可以结转到弯曲的背景下，在类比的情况下，平坦的时空。无论背景是动态的还是固定的，非反作用的，结果都成立。事实证明，类似的准正则能量-动量张量一般不是协变守恒的，但它的贝林凡特“改进”是。我们将这最后一个张量与希尔伯特张量通过函数推导拉格朗日量的度量。在非动力学背景下，讨论了与其Killing对称性有关的Noether守恒流以及Belinfante张量所起的作用。接下来，我们研究扩展对象（$p$ -膜）无论是在一个动态的或在一个固定的背景下，并获得与目标时空和世界体积超同态的Noether恒等式。我们表明，在场论以及与扩展对象，杀死对称性的背景成为普通的刚性诺特对称性的理论在这个固定的背景。以闵可夫斯基时空中的麦克斯韦理论为例，我们在附录中展示了贝林凡特张量在这些对称性的构造中所起的作用。
2017-08-31 gr-qc hep-th math-ph
Noether Symmetries in Gauss-Bonnet-teleparallel cosmology
利用Noether对称性方法研究了一个广义遥平行宇宙模型$f(T_\mathcal{G},T)$，它包含挠率标量$T$和Gauss-Bonnet拓扑不变量$T_{\mathcal{G}}$的遥平行对应物.由于$f(\mathcal{G}, R)$引力，其中$\mathcal{G}$是Gauss-Bonnet拓扑不变量，$R$是Ricci曲率标量，耗尽了人们可以从Riemann张量构造的所有曲率信息，以同样的方式，$f(T_\mathcal{G},T)$包含了与挠率张量直接相关的所有可能信息。在本文中，我们讨论了如何诺特对称性方法允许固定的形式的功能$f(T_\mathcal{G},T)$，并获得精确的宇宙学解决方案。
2016-09-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether identities in gravity theories with nondynamical backgrounds and explicit spacetime symmetry breaking
具有非动力学背景的引力有效场论明确地打破了非线性同态和局部洛仑兹不变性。同时，为了保持观察者的独立性，描述这些理论的作用量在一般坐标变换和局部洛伦兹基的变化下必须是数学上不变的。这些破坏时空对称性但在数学观测者变换下不变性的相反效应可能导致理论上的不一致性，除非某些条件成立。一致性约束，必须举行起源于诺特身份与数学观察者的不变性的行动。这些恒等式将被详细研究，并用于研究具有非动力学背景的引力理论，包括使用斯图克尔伯格方法时。具体的例子包括具有固定标量或张量背景的引力理论，具有固定外部电流的爱因斯坦-麦克斯韦理论，以及大质量引力。
2016-10-10 gr-qc hep-th
$\mathbf{O}(D,D)$ Covariant Noether Currents and Global Charges in Double Field Theory
双场论是弦论无质量模的一种方法，它以明显的$\mathbf{O}(D,D)$协变方式统一和几何化了所有的规范不变性。在这种方法中，我们推导出离壳守恒Noether流和相应的Noether势与统一规范不变性。我们在Noether势中加入Wald型计数器两种形式，并将守恒整体电荷定义为表面积分。我们检查我们的$\mathbf{O}(D,D)$协变公式对各种字符串背景，几何和非几何。在我们检查的所有情况下，我们发现与以前的结果完全一致。我们的公式不仅便于计算普通时空方向上的动量，也便于计算对偶时空方向上的动量。由此，我们证实了最近的断言，零波在双重时空是相同的宏观基本弦在普通时空。
2015-10-21 gr-qc hep-th
Noether Symmetries in $f(T,T_G)$ Cosmology
所有与挠率标量相关的自由度都可以通过分析$f(T,T_G)$引力形式来探索，其中，$T$是挠率标量，而$T_G$是高斯-邦尼拓扑不变项的远程平行对应项。著名的Noether对称性方法是一个有用的工具，选择模型的动机在一个基本的水平，并确定一个给定的拉格朗日的精确解，因此，我们探讨了Noether对称性方法在$f(T,T_G)$重力形式主义与三种不同形式的$f(T,T_G)$和研究如何建立非平凡的Noether矢量形式。我们扩展了\cite{capozziello2016noether}中对$f(T,T_{G})=b_{0}T_{G}^{k}+t_{0}T^{m}$形式的分析，讨论了具有Gauss-Bonnet项的线性远程并行等价形式的模型的对称性，接着研究了两个具有Gauss-Bonnet项的远程并行等价形式的指数形式的模型.我们已经表明，所有这三种情况将允许我们获得非平凡的Noether向量，这将发挥重要作用，以获得宇宙学方程的精确解。
2023-03-24 gr-qc hep-th
Symmetries and gauge symmetries in multisymplectic first and second-order Lagrangian field theories: electromagnetic and gravitational fields
对称性，特别是Cartan（Noether）对称性和守恒量（守恒定律）的多辛制定的第一和第二阶拉格朗日经典场论进行了研究。诺特型定理是在这个几何框架。本文还讨论了规范对称性的概念及其几何意义。结果被应用于研究Noether和规范对称性的电磁和引力理论的多辛描述，特别是爱因斯坦-希尔伯特和爱因斯坦-Palatini方法。
2021-07-19 hep-th math-ph math.MP
Conformal Killing Tensors, Noether Currents and Higher-Spin Shift Symmetries in (A)dS Space
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）
研究了(A)dS空间中高自旋场的位移对称性与conformal Killing张量的关系，揭示了守恒流的等价性及非冗余结构。
2026-09-29 gr-qc hep-th
Noether symmetries and duality transformations in cosmology
讨论了一类小超空间宇宙学模型的Noether（点）对称性与离散对称性之间的关系。我们证明了当引力拉氏量存在Noether对称性时，则存在一个坐标系，在该坐标系中存在反转对称性。此外，至于有关的标度因子的对偶对称性的介子场，我们表明，它是有关的存在的Noether对称性的场方程，和反转对称性的正常坐标的对称向量成为标度因子对偶对称性在原来的坐标。特别是具有线性势的Brans-Dicke标量场存在相同的点对称性和相同的反转对称性，而现在系统的原始坐标中的离散对称性取决于Brans-Dicke参数，并且当$ω_{BD}=1$ .此外，在$f\left( R\right) $ -引力的奥汉伦理论的背景下，我们可以展示如何利用小超空间中的对偶变换来联系不同的引力模型。
2016-08-18 gr-qc hep-th math-ph
Invariant solutions and Noether symmetries in Hybrid Gravity
对称性在物理学中起着至关重要的作用，特别是Noether对称性是一个有用的工具，既可以选择在基本水平上激励的模型，也可以找到特定拉格朗日量的精确解。在这项工作中，我们考虑点对称性在最近提出的metric-Palatini混合引力中的应用，以选择$f({\cal R})$函数形式，并找到场方程和相关的Wheeler-DeWitt（WDW）方程的解析解。我们表明，为了找出可积的$f({\cal R})$模型，保角变换的拉格朗日量是非常有用的。在这种情况下，我们探讨形式$dτ=N(a) dt$和$dτ=N(ϕ) dt$的两个保形变换。对于前者的保角变换，我们发现了$f({\cal R})$函数的两种情况，其中场方程允许Noether对称性。在第二种情况下，拉格朗日简化为具有一般耦合函数的Brans-Dicke理论。对于每种情况，都可以通过使用法坐标来变换场方程，以简化动力系统并获得精确解。此外，我们进行量子化，并推导出WDW方程的minisuperspace模型。确定WDW方程的Lie点对称性，并用于寻找不变解。
2014-07-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Constraining Generalized Non-local Cosmology from Noether Symmetries
我们研究了广义非定域引力理论，在特定的限制下，它可以成为曲率非定域理论，也可以成为遥平行非定域理论。利用Noether对称性方法，我们发现由非局部项产生的耦合函数被限制为指数或线性形式。众所周知，在一些非局部理论中，为了获得可重整化的理论，需要某种指数非局部耦合。在本文中，我们明确地表明，这种耦合不需要通过手工引入，而是自然地出现在平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学的拉格朗日对称性。最后，我们发现deSitter和幂律宇宙学的解决方案，不同的非局部理论。我们还找到了广义非定域理论的对称性，并在完全理论下得到了一些宇宙学解。
2017-10-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether's 1st theorem with local symmetries
应用于整个系统的诺特第二定理指出，作为局部对称性一部分的全局对称性不提供物理上有意义的守恒电荷，而是导致作为守恒电流形式的离壳约束。在本文中，我们提出了一个一般的方法来推导与一个特殊的整体对称性存在的局部对称性的物质守恒流。虽然来自局部对称性的物质部门与协变的背景规范场的电流一般不保守，我们表明，目前与一种特殊类型的全球对称性，称为隐藏的物质对称性，壳守恒。我们将这个推导应用到$U(1)$规范理论、广义相对论和非阿贝尔规范理论。在广义相对论中，与之相关的守恒电荷与最近从另一个角度提出的守恒电荷一致。
2023-01-05 gr-qc hep-lat hep-ph
Noether symmetries, energy-momentum tensors and conformal invariance in classical field theory
在经典场论的框架内，我们首先回顾了对称性的Noether理论，简单地重新推导了它的基本结果，特别强调了规范理论的Noether恒等式。我们接下来将详细讨论平坦时空中庞加莱不变量理论的贝林凡特能量-动量张量与希尔伯特能量-动量张量族之间的差异。所有这些张量都在壳上重合，但它们在以下意义上分担了各自的职责：贝林凡特张量是用来获得庞加莱对称性生成元的张量，它是可能存在的其他最终时空对称性生成元的基本成分。相反，希尔伯特张量是检验一个理论是否包含庞加莱以外的其他时空对称性的手段。我们详细讨论了尺度和共形对称的情况，并给出了一些例子。我们表明，庞加莱不变拉格朗日，尺度不变性的实现选择一个独特的希尔伯特张量，它允许一个简单的测试是否共形不变性也实现。最后，我们对度量广义协变理论和固定曲面背景下的经典场论作了一些基本评述。
2009-02-27 gr-qc hep-th math-ph
Noether symmetries and stability of ideal gas solution in Galileon Cosmology
考虑了一类可用点拉格朗日量描述的广义Galileon宇宙学模型，利用Noether定理确定场方程的守恒律.在Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙中，非平凡的守恒定律的存在表明了场方程的可积性。由于后者的复杂性，我们应用微分不变量的方法，以构造特殊的幂律解，并研究其稳定性。
2017-03-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Lagrangian Noether symmetries as canonical transformations
我们证明了，给定一个定义在位形空间的第一切丛中的与时间无关的拉格朗日量，定义在$n$ -切丛中且在壳上不为零的每一个无穷小的Noether对称，在一个扩大的相空间中，直到约束在壳上为零时，都可以写成正则对称.的证明是由实施的变化的变量从$n$ -切束的拉格朗日理论的扩展的哈密顿形式主义，这是特别适合的情况下，拉格朗日是奇异的。这一结果证明了任何Noether对称性都可以在扩大的相空间中正则实现的论断。然后我们将正则情形作为这一思想的一个特殊应用，并在此框架下重新推导了Noether恒等式。最后给出了一个例子来说明我们的结果。
2000-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Interacting quintessence cosmology from Noether symmetries: comparing theoretical predictions with observational data
本文在标量-张量引力下利用Noether对称性方法求解非平坦相互作用精质宇宙学模型，所得解可解释宇宙加速膨胀并与Pantheon超新星、伽马射线暴及哈勃参数观测数据相符。
2023-07-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Symmetries of Differential Equations in Cosmology
目前的文章的目的是提出一个简短的，但准确介绍的主要工具中使用的对称性的拉格朗日方程的完整系统的研究，并随后显示这些工具是如何应用于现代宇宙学的主要模型，以获得精确的解决方案，并处理问题的暗物质/能量。在这种方法中的关键作用是场方程的第一积分。我们从李点对称性和由它们定义的第一积分，即Hojman积分开始。随后，我们讨论了Noether点对称性和著名的方法来推导Noether积分。通过逆Noether定理，我们表明，每一个Hojman二次第一积分是可能的，以相关联的Noether对称的Noether积分是原来的Hojman积分。它强调的是，点变换产生这个Noether对称性不需要与点变换定义的李对称性产生的Hojman积分相一致。讨论了拉格朗日量的动能定义的度规的共线与Lie点对称性和Noether点对称性之间的密切联系。特别是诺特点对称的生成元是该度量的位似代数的元素。当前宇宙学模型研究的关键是引入迷你超空间，即由模型的物理变量定义的空间，而不是模型演化的时空。在迷你超空间中的度规是从拉格朗日量的运动学部分找到的，我们称之为动力学度规。拉格朗日量的其余部分是有效势。
2018-06-15 gr-qc hep-th math-ph
