Multiplicative Torsion and Axial Noether Charge
以前，作者提出了一个仅保留（A）ds群的Lorentz子群局部对称性的Lagrange密度。这种形式主义已被发现产生一些结果，包括标准的爱因斯坦-希尔伯特形式主义。本文证明了前人所建立的守恒轴向矢量物质流是Noether定理的一个结果。
2012-09-17 gr-qc
Noether Symmetries in $f(T,T_G)$ Cosmology
所有与挠率标量相关的自由度都可以通过分析$f(T,T_G)$引力形式来探索，其中，$T$是挠率标量，而$T_G$是高斯-邦尼拓扑不变项的远程平行对应项。著名的Noether对称性方法是一个有用的工具，选择模型的动机在一个基本的水平，并确定一个给定的拉格朗日的精确解，因此，我们探讨了Noether对称性方法在$f(T,T_G)$重力形式主义与三种不同形式的$f(T,T_G)$和研究如何建立非平凡的Noether矢量形式。我们扩展了\cite{capozziello2016noether}中对$f(T,T_{G})=b_{0}T_{G}^{k}+t_{0}T^{m}$形式的分析，讨论了具有Gauss-Bonnet项的线性远程并行等价形式的模型的对称性，接着研究了两个具有Gauss-Bonnet项的远程并行等价形式的指数形式的模型.我们已经表明，所有这三种情况将允许我们获得非平凡的Noether向量，这将发挥重要作用，以获得宇宙学方程的精确解。
2023-03-24 gr-qc hep-th
Noether Symmetry Approach for teleparallel-curvature cosmology
我们考虑曲率平行$F(R,T)$引力，其中引力拉格朗日密度由Ricci标量$R$和挠率标量$T$的任意函数给出.利用Noether对称性方法，我们证明了$F(R, T)$函数的函数形式可以由对称性的存在来确定。通过守恒量的存在和宇宙动力学系统的约化，我们得到了精确解。特定的宇宙模型的例子被认为是。
2015-05-04 gr-qc hep-th
Noether Symmetries in Gauss-Bonnet-teleparallel cosmology
利用Noether对称性方法研究了一个广义遥平行宇宙模型$f(T_\mathcal{G},T)$，它包含挠率标量$T$和Gauss-Bonnet拓扑不变量$T_{\mathcal{G}}$的遥平行对应物.由于$f(\mathcal{G}, R)$引力，其中$\mathcal{G}$是Gauss-Bonnet拓扑不变量，$R$是Ricci曲率标量，耗尽了人们可以从Riemann张量构造的所有曲率信息，以同样的方式，$f(T_\mathcal{G},T)$包含了与挠率张量直接相关的所有可能信息。在本文中，我们讨论了如何诺特对称性方法允许固定的形式的功能$f(T_\mathcal{G},T)$，并获得精确的宇宙学解决方案。
2016-09-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Equivalence of non-minimally coupled cosmologies by Noether symmetries
我们讨论了涉及不同几何不变量的非最小耦合宇宙学。具体而言，行动包含一个非最小耦合的标量场描述的重力，反过来，曲率，挠率和高斯-邦纳标量被认为是。我们表明，耦合，潜力和动力学项是由Noether对称性的存在，而且，允许减少和解决动态。本文的主要发现是，不同的非最小耦合理论，提出了相同的Noether对称性，是动态等价的。换句话说，诺特对称性是比较不同引力理论的选择标准。
2020-10-15 gr-qc hep-th
Noether symmetries and boundary terms in extended Teleparallel gravity cosmology
本文讨论了由挠率、挠率Gauss-Bonnet项和边界项构成的标量不变量函数构成的一个扩展的Teleparel引力模型。我们采用Noether对称方法来选择函数形式，第一积分，并最终，在平坦的Friedman-Robertson-Walker宇宙学的背景下的动力学的精确解。标准完美的流体物质，最低限度地耦合到几何形状，被认为是。几个物理上一致的模型推导出相关的精确解。
2019-01-30 gr-qc
Can torsion play a role in angular momentum conservation law?
在Einstein-Cartan理论中，利用广义Noether定理，得到了关于局部洛伦兹变换的广义协变角动量守恒定律。相应的守恒Noether流被解释为包含自旋密度的引力-物质系统的角动量张量。本文指出，假定四分体变换由方程给出。(15)，挠率张量不能在角动量的守恒定律中起作用。
1998-11-24 gr-qc
Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation. I. General Consideration
考虑了任意同态不变的度量挠率引力理论。它是假设拉格朗日的这种理论包含衍生物的领域变量（张量密度的任意职级和权重），以二阶只有。给出了构造显协变恒等式和守恒量的广义Klein-Noether方法。显式协变表达式的构建不包括辅助结构，如背景度量。在Riemann-Cartan空间中，得到了如下\emph{manifestly generally covariant results}：（a）得到了完备的广义微分恒等式（Klein-Noether恒等式）. (b)构造了三种依赖于任意矢量场位移的广义流：正则Noether流、对称化Belinfante流和同守恒Hilbert-Bergmann流.特别是，它指出，对称化的Belinfante电流不依赖于拉格朗日的发散。(c)证明了广义边界Klein定理（第三Noether定理）。(d)详细介绍了广义超势的构造，并分析了与其二义性有关的问题。
2013-07-01 gr-qc hep-th math-ph
Metric-Affine Gauge Theory of Gravity: Field Equations, Noether Identities, World Spinors, and Breaking of Dilation Invariance
在爱因斯坦的引力理论中，时空是黎曼的，也就是说，它有消失的挠率和消失的非度规性（度规的协变导数）。在四维的一般仿射群${A}(4,R)$及其子群${GL}(4,R)$的规范中，物质的能量-动量流和超动量流分别正则地耦合到一维基和具有非零挠率和非度量性的度量-仿射时空的连接。在这个框架中，费米物质可以用$\overline{SL}(4,R)$覆盖子群的半整数表示来描述。- 建立了一个（一阶）拉格朗日形式，并建立了相应的Noether机器。对于任意规范拉格朗日量，这三个规范场方程都以一种类似杨-米尔斯的形式出现。导出了能量、动量和超动量的守恒型微分恒等式以及相应的复势和超势。限制的情况下，如爱因斯坦-嘉当理论进行了讨论。特别是，我们显示，如何${A}(4,R)$可能“打破”庞加莱（非均匀洛伦兹）组。在这种情况下，我们提出了明确的模型对称性崩溃的情况下，外尔（或位似）组，${SL}(4,R)$，或${GL}(4,R)$。
1994-02-04 gr-qc hep-th
Noether Symmetry Approach in $f(T,B)$ teleparallel cosmology
我们考虑由$f(T,B)$引力导出的宇宙学，其中$T$是挠率标量，$B=\frac{2}{e}\partial_μ(e T^μ)$是边界项.特别讨论了如何在相同的标准下恢复$f(T,B)$的特殊情况--远平行$f(T)$引力、曲率$f(R)$引力和远平行曲率$f(R,T)$引力。我们采用Noether对称性方法来研究相关的动力系统，并寻找宇宙学解。
2016-12-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether symmetry analysis of anisotropic universe in $f(T,B)$ gravity
研究了$f(T,B)$引力理论中局部旋转对称Bianchi I型时空的Noether对称性，该时空依赖于挠率标量$T$和边界项$B$ .在这个理论中，我们考虑了一些特殊的模型，并研究了它们的Noether对称生成元。此外，我们还利用Noether对称性技巧得到了包含物质主导宇宙的考虑模型的精确宇宙学解。所得结果与宇宙的加速膨胀行为一致。
2018-07-13 gr-qc
The equivalence principle for a plane gravitational wave in torsion based and non-metricity based teleparallel equivalents of general relativity
本研究在TEGR和STEGR框架下，利用Noether流分析平面引力波的能动量，发现特定条件下流为零，对应等价原理，并区分正零能量情况。
2024-01-13 gr-qc
Spacetime Thermodynamics with Contorsion
我们证明了爱因斯坦-嘉当理论中的一个守恒有效能量动量张量可以从物质拉格朗日量的Noether恒等式中确定出来，并利用与之相关的挠率场方程。更准确地说，是一个由Immirzi参数标记的单参数族。我们使用这个结果和扭曲的描述表明，雅各布森的爱因斯坦方程的几何推导如下在度量理论，即从平衡克劳修斯关系和事实，即一个杀人地平线是度量大地。我们的推导适用于任意挠率场。在我们的讨论过程中，我们回顾了黑洞力学定律及其对挠率的依赖性。
2018-09-19 gr-qc hep-th
Scalar-Tensor Teleparallel Wormholes by Noether Symmetries
考虑了一个具有挠率和边界项的非极小耦合标量场的引力理论，目的是构造洛伦兹虫洞。得到了这些解的几何参数，包括形状和红移函数。我们采用Noether规范对称性方法的形式来寻找对称性、李括号和不变量（守恒量）。此外，通过施加特定形式的势函数，我们能够计算度量系数，并讨论它们的几何行为。
2016-10-21 gr-qc
Scalar-Tensor Teleparallel Gravity With Boundary Term by Noether Symmetries
在遥平行引力理论框架下，研究了具有标量张量理论的Friedman-Robertson-Walker宇宙模型，其中标量场与挠率标量和边界项都是非极小耦合的.利用Noether对称性方法，我们得到了耦合和势随标量场变化的显式表达式。利用这些函数，我们给出了修正场方程的一些重要的宇宙学解。最后，详细讨论了这些解的有趣的宇宙学性质，并表明它们可以描述一个导致晚期加速膨胀的宇宙。
2017-08-24 gr-qc
Studying the Intervention of an Unusual Term in $f(T)$ Gravity via Noether Symmetry
像往常一样，我们观察到一个未知的耦合函数，即$F(φ)$，具有挠率和曲率的函数，即$f(T)$和$f(R)$，通常取决于标量场。在$f(R)$情况下，它来自量子关联和其他原因。现在，如果在$f(T)$ -引力的上下文中，除了这个项之外，我们通过另一个依赖于标量场及其导数的项来增强作用呢？本文在$f(T)$ -引力的一般共同作用量中加入了一个前所未有的项，使得在这个新的项中，一个未知的挠率函数与一个未知的标量场及其导数的函数相耦合。我们已经在引言中详细解释了为什么要添加这个术语。利用Noether对称性方法，我们研究了它的行为和影响。我们已经表明，它不会产生异常，而是它的作品成功和场方程的精确解的数值分析与所有最重要的观测数据，特别是后期的时间加速膨胀相吻合。因此，这个新的项可以被添加到$f(T)$ -引力的引力作用中。
2017-03-27 gr-qc
Dirac field as a source of the inflation in 2+1 dimensional Teleparallel gravity
本文在空间平坦的Friedman-Robertson-Walker（FRW）宇宙学模型背景下，通过Dirac场与挠率的非极小耦合，研究了宇宙的早期暴胀和晚期加速.比较了用Noether对称性方法得到的有无规范项的结果。此外，我们还将这些结果与Noether对称近似下的3+1维遥平行引力的结果进行了比较。我们看到，这项研究解释了宇宙早期的膨胀和晚期的加速。
2017-01-23 gr-qc hep-th
Exact Spherically Symmetric Solutions in Modified Teleparallel gravity
在修正引力理论中求球对称精确解通常是一项困难的任务。本文利用Noether对称性方法建立了一个改进的Teleparallel引力理论，称为$f(T,B)$引力，其中$T$为标量挠率，$B$为边界项。利用Noether定理，我们能够找到精确的球对称解决方案的不同形式的功能$f(T,B)$来自Noether的对称性。
2019-11-28 gr-qc
Scalar Tensor Teleparallel Dark Gravity via Noether Symmetry
本文在遥平行引力的框架下，考虑了标量场与挠量非极小耦合的引力标量张量理论。利用Friedman-Robertson-Walker时空中这种理论的拉格朗日量的Noether对称性，确定了耦合函数和势函数的显式形式，并证明了这两个函数都是标量场的幂律形式.所考虑的模型的场方程的解决方案，通过使用从Noether对称性得到的结果。结果表明，对于耦合函数为$F(ϕ) = \frac{3}{16} ϕ^2$的特殊情况和势函数为$V(ϕ) = λϕ^{2}$的特殊情况，本模型中的状态方程参数可以越过假想分界线。
2014-04-29 gr-qc
A description of classical and quantum cosmology for a single scalar field torsion gravity
本文在平坦FLRW时空背景下研究平行暗能量模型的经典与量子宇宙学，利用Noether对称性分析简化拉格朗日量得到经典解，并通过构建可解的Wheeler-DeWitt方程发现经典大爆炸奇点处存在有限非零概率。
2024-07-11 gr-qc
General Relativity with Torsion
在Poincare规范场理论的一阶形式下研究了挠率不为零的广义相对论。在挠率存在的情况下，爱因斯坦方程的两边都有非零的协变发散。这一事实在所审议的框架内是自洽的。利用广义坐标变换和局部Lorentz旋转相结合的Noether方法，定义了Lie导数，一致地得到了修正的能量动量协变发散。随后我们明确地导出了爱因斯坦方程中Dirac场和Rarita-Schwinger场的能量动量张量的自旋修正。我们推测宇宙的加速膨胀可能是由于我们框架中的自旋修正引起的。
2004-09-07 gr-qc
Torsion and Axial Current
本文讨论了挠率和标量场$ϕ$在引力中的作用，特别是在一类特殊的黎曼-嘉当几何背景中存在狄拉克场的情况下。最近，作者从SO（4，1）Pontryagin密度中选取了一些特殊项，提出了一种具有Lagrange乘子的Lagrange密度，其中标量场$ϕ$使de Sitter联络具有规范场的适当维数.在这种形式主义中，守恒的轴向矢量物质流可以在任何具有任意背景几何的流形中构造，而不管任何规范的选择。这个电流不是诺特电流。
2008-12-06 gr-qc
Unified dark sectors in scalar-torsion theories of gravity
我们提出了一个统一的描述的物质和暗能量时代，使用一类标量扭转理论。我们提供了一个哈密顿描述，并通过应用Noether定理，并要求现场方程承认线性动量守恒定律，我们得到两个特定类别的标量场的潜力。我们提取解析解，我们进行了详细的动力学分析。我们表明，该系统具有临界点，对应于标度的解决方案，其中有效的，总的状态方程参数接近于零和点，它等于宇宙学常数值$-1$。因此，在演化过程中，宇宙在尘埃物质占主导地位的时期保持了足够长的时间，而在稍后的时间里，它进入了加速时期，最终导致了德西特阶段。最后，与其他统一的场景，如Chaubergin气体为基础的模型，以及Horndeski为基础的建设，目前的情况是免费的不稳定性和病理在微扰水平。
2022-03-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The gauge symmetries of f(R) gravity with torsion in the Cartan formalism
在$n$维中的一阶广义相对论（$n \geq 3$）具有内部规范对称性，它是三维定域平移的高维推广。我们在Cartan形式下对具有挠率的$n$维f（R）引力的对称性进行了推广.新的对称性源于将诺特第二定理的逆直接应用于f（R）有挠引力的作用原理。我们证明了无穷小的超同态可以写成新的内部规范对称性、局部洛伦兹变换和与f（R）作用量的变分导数成比例的项的线性组合。这意味着新的内对称性和局域洛伦兹变换可以用来描述有挠的f（R）引力的完全规范对称性，因此，在这种情况下，超同态成为一种导出的对称性。
2020-01-23 gr-qc hep-th math-ph
On the Natural Equivalence Between Canonical and Hilbert Energy Momentum Tensors via Noether's Theorem
本文通过诺特定理，统一导出了规范理论中的规范能量动量张量，并证明了其与爱因斯坦-希尔伯特能量动量张量的自然等价性，同时给出了爱因斯坦场方程的替代推导。
2025-07-08 gr-qc physics.class-ph
Teleparallel Space-Time with Defects yields Geometrization of Electrodynamics with quantized Charges
本文提出了电动力学的一种几何化方法，它利用了爱因斯坦和嘉当在20年代已经考虑过的黎曼几何的一种推广。通过引入畸变1-形式，修正了Cartan对有挠平行时空的微分形式描述，畸变1-形式对应于位错理论中的畸变张量。在遥平行条件下，畸变1-形式的反对称部分近似于电磁场，而挠率的反对称部分则贡献于电磁流。因此，Cartan结构方程、Bianchi恒等式、Maxwell方程和连续性方程以最简单的方式联系起来。经过这些纯粹的几何考虑的物理解释，使用类比的理论缺陷在有序介质，给出。一个简单的缺陷，既不是位错也不是向错本身，出现作为电磁场的源。由于这个缺陷是旋转的而不是平移的，所以似乎与其他将扭转与电磁学联系起来的理论中的诺特定理没有矛盾。然后，讨论了由此产生的缺陷性质和量子行为的一致性，支持了基本粒子是时空拓扑缺陷的假设。与微分几何的结果一致，量纲分析表明物理单位（长度）^2而不是As是电荷的合适单位。
1997-10-17 gr-qc hep-th
On Boundaries, Charges and Fermi Fields
我们解决了一些一般性的问题有关的扭转和诺特电流的费米场的存在下的边界，强调的条件，保证电荷守恒。我们还描述了这些边界条件的精确解和一些影响弦真空破缺超对称。
2020-02-13 gr-qc hep-ph hep-th
Nonrotating and rotating black holes with secondary disformal hair in a ghost-free metric-affine parity-violating scalar-torsion theory
Universidade Federal do Oeste da Bahia（巴伊亚联邦西部大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
本文构建了一个无鬼度量仿射标量-挠率模型，其中赝标量场与Nieh-Yan密度及爱因斯坦-帕拉蒂尼张量导数耦合，通过精确求解独立联络，在h-度规框架下获得Schwarzschild和Kerr几何，并在g-度规框架下产生次级形变标量毛发。
2026-10-30 gr-qc
Poincare gauge gravity: selected topics
在以庞加莱群（洛伦兹群和时空平移的半直积）为基础的引力规范理论中，质量（能量-动量）和自旋被视为引力场的源。相应的时空流形具有非平凡曲率和挠率的黎曼-嘉当几何结构。我们描述了经典庞加莱引力规范理论的某些方面。也就是说，拉格朗日-Noether形式主义提出了充分的一般性，和家庭的二次（在曲率和扭转）模型进行了详细的分析。我们讨论了无自旋物质的特殊情况，并证明爱因斯坦理论是二次庞加莱理论类中的一个简并模型。另一个中心点是概述了所谓的双重对偶方法构造的经典场方程的精确解。
2006-01-22 astro-ph gr-qc hep-th
Generic Theory of Geometrodynamics from Noether's theorem for the Diff(M) symmetry group
我们为自旋- $0$和自旋- $1$粒子的时空几何和物质场的相互作用--通常被称为几何动力学--建立了最一般的理论。要引入的最小假设集是：（i）作用原理应该适用，（ii）总作用应该在（局部）复同态群下是形式不变的。因此，第二个假设实现了广义相对论的原理。根据诺特定理，这种物理对称性产生了一个守恒的诺特电流，从这个电流中可以推导出与这两个假设相容的完整理论。这最终导致一个新的通用爱因斯坦型方程，它可以被解释为一个能量动量平衡方程出现的拉格朗日$L_{R}$的无源动力学的引力和能量动量张量的源系统$L_{0}$。假设系统没有其他对称性--比如SU $(N)$ --正则能量-动量张量被证明是引力的正确源项。对于有质量的自旋粒子来说，这意味着与构成爱因斯坦广义相对论中引力源的度量能量动量张量相比，作为引力源的动能相对于质量的权重增加。我们进一步证实，一个有质量的矢量场必然作为一个源的扭曲的时空。因此，从我们的一般爱因斯坦型方程的观点来看，爱因斯坦的广义相对论构成了自旋$0$和无质量自旋粒子场的特殊情况，而希尔伯特拉格朗日量$L_{R,H}$则是引力的无源动力学的模型。
2022-10-05 gr-qc
Minimal coupling in presence of non-metricity and torsion
我们处理的问题，它意味着定义一个最小的耦合处方存在的扭转和/或非度量，仔细解释，而天真的替代$\partial\to\na$引入额外的耦合之间的物质场和连接，可以被视为非最小的存在的扭转和/或非度量。我们还将调查是否最小的耦合处方在行动的水平（MCPL）或在场方程的水平（MCPF）导致不同的动态。为此，我们将首先根据一般非黎曼空间的协变导数写出物质场的欧拉-拉格朗日方程，并推导出相关的诺特流和电荷的形式。然后我们将看到，如果按照我们讨论的那样应用最小耦合处方，对于自旋0和1场，MCPL和MCPF的结果是等价的，而对于自旋1/2场，如果应用MCPF或MCPL，则存在差异，因为前者导致电荷破坏。
2020-08-19 gr-qc math-ph math.MP
Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation. II. Manifestly Generally Covariant Theories
本文继续了作者的工作[arXiv：1306.6887 [gr-qc]]。在这里，我们研究一般协变度量挠理论的引力更具体地提出，设置其拉格朗日是\emph{manifestly}一般协变标量。假定拉格朗日量依赖于度量张量、曲率张量、挠率张量及其一阶、二阶协变导数，还依赖于任意一组其它张量（物质）场及其一阶、二阶协变导数.因此，这两个标准的最小耦合的黎曼-Cartan几何和非最小耦合的曲率和扭转张量被认为是。研究结果如下。(a)诺特和克莱因身份的物理解释进行检查。人们发现，它们是构造各种类型的能量-动量张量平衡方程的基础（规范的、度量的和贝林凡特对称的）。给出了平衡方程。(b)利用广义平衡方程，构造了物质场正则能量动量张量和自旋张量的新的（广义）显一般协变表达式。在物质拉格朗日量既包含高阶导数又包含曲率和挠率的非极小耦合的情况下，这种推广是非平凡的。(c)将Belinfante过程推广到任意Riemann-Cartan空间。(d)得到了一个在应用上更为方便的正则超势的广义表达式。(e)一个完整的系统的引力场和物质源的方程的形式更自然地推广的爱因斯坦-嘉当方程的物质。这个结果本身就是一个比较重要的结果，也是构造物理上合理的守恒律及其应用的基础。
2013-09-22 gr-qc hep-th math-ph
Exact Solutions for a Teleparallel Cosmological Model with Vector Field via Noether Symmetry
该研究在切平行引力框架下，通过诺特定理对称性方法求解含非最小耦合矢量场的FRW宇宙模型，得到标度因子等精确解，能描述不同暗能量主导时期的宇宙膨胀行为。
2025-08-25 gr-qc
