Preservation of the absolutely continuous spectrum of Schrödinger equation under perturbations by slowly decreasing potentials and a.e. convergence of integral operators
本文证明了一维薛定谔算子的绝对连续谱在慢衰减扰动下的稳定性的新判据。作为应用，我们证明了在满足$|V(x)| \leq C(1+x)^{-\frac{2}{3}-ε}.$的所有位势$V(x)$扰动下，自由和周期薛定谔算子的绝对连续谱是保持的。一类积分算子的收敛定理
1996-10-01 math-ph math.MP math.SP
Approximation of eigenvalues of Schrödinger operators
已知l.s.b.闭对称半双线性形式意味着相关自伴算子的范数预解式收敛，这又意味着离散谱的收敛。在本文中，在这两种情况下，尖锐的估计的收敛速度。本文给出了$L^2(\mathbb{R})$中广义薛定谔算子特征值的数值计算算法，并通过具体例子加以说明;为了得到这些计算的误差估计，应用了上述关于收敛速度的一般结果。将结果推广到度量图上的薛定谔算子。
2017-12-11 math-ph math.MP math.SP
Schrödinger evolution in a low-density random potential: annealed convergence to the linear Boltzmann equation for general semiclassical Wigner measures
我们考虑的解决方案的时间相关的薛定谔方程的潜在的泊松过程的点局部化。我们证明了收敛的相空间分布在退火玻尔兹曼-格拉德极限的半经典维格纳（或缺陷）措施，并表明它是一个解决方案的线性玻尔兹曼方程。我们的结果适用于与Wigner测度相关的一大类平方可积初始数据，包括Langragian态、WKB态和相干态。这扩展了Eng和Erdegs以前的重要工作。
2023-03-09 math-ph math.AP math.MP
Norm resolvent convergence of singularly scaled Schrödinger operators and δ'-potentials
对于Faddeev-Marchenko类中的实值函数V，证明了一维薛定谔算子族S_ε在形式为S_ε：= -D^2 + ε^{-2} V（x/ε）的直线上的范数预解式在ε趋于0时收敛.在一定条件下，势族在分布意义下收敛于Dirac δ函数的一阶导数，于是S_ε的极限可以看作是对具有势ε ′的一维薛定谔算子的一种“物理解释”.
2012-03-26 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue Bounds for Perturbations of Schrodinger Operators and Jacobi Matrices With Regular Ground States
我们证明一般的扰动薛定谔算子的特征值的比较定理，允许证明适当的非自由薛定谔算子和雅可比矩阵的Lieb-Thirring界。
2007-07-06 math-ph math.MP math.SP
Resolvent estimates and resonance free domains for Schrödinger operators with matrix-valued potentials
我们建立了具有长程矩阵值位势的薛定谔算子的半经典预解估计。作为一个应用，我们证明了共振自由域在陷阱和非陷阱的情况。我们的结果推广了\cite{Burq1, Martinez1}在标量Schr？dinger算子情形下的著名结果.
2020-09-08 math-ph math.MP math.SP
Factorization of the Non-Stationary Schrodinger Operator
我们考虑了非定常薛定谔算子的一个因式分解，它是基于Cerejeiras/ Kahler/ Sommen提出的抛物型Dirac算子。在抛物型Dirac算子基本解的基础上，我们构造了相应的Teodorescu算子和Cauchy-Bitsadze算子。然后，我们将描述如何解决非线性薛定谔方程的Banach不动点定理。
2007-06-15 math-ph math.AP math.MP
On the Constructively Determination the Spectral Invariants of the Periodic Multidimensional Schrodinger Operator
本文利用给定的带函数构造性地确定了具有周期势的多维Schrodinger算子的谱不变量族。
2007-03-07 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum of multidimensional Schrodinger operator
证明了具有慢衰减势的三维薛定谔算子具有充满正半线的绝对连续谱。并得到了格林函数的渐近性。
2004-08-26 math-ph math.AP math.MP
Weak Convergence of Spectral Shift Functions for One-Dimensional Schrödinger Operators
研究了有限区间$(0,R)$上自伴一维薛定谔算子的谱移函数在无限体积极限$R\to\infty$内收敛到半线谱移函数的方式.借助弗雷德霍姆行列式方法，结合一定的测度论事实，证明了文献中Dirichlet边界条件的特殊情形下的先验淡收敛结果推广到弱收敛和任意分离自伴边界条件的概念，即在$x=0$和$x=R$ .
2011-11-08 math-ph math.CA math.MP
Value distribution and spectral theory of Schrodinger operators with L^2-sparse potentials
本文应用值分布理论的方法研究了具有L^2-稀疏位势的Schrodinger算子的谱渐近性。
2002-08-07 math-ph math.MP math.SP
Asymptotic expansion of the integrated density of states of a two-dimensional periodic Schrodinger operator
我们证明了具有光滑周期势的二维薛定谔算子积分态密度的完全渐近展开式
2008-10-06 math-ph math.MP math.SP
On the preservation of absolutely continuous spectrum for Schrodinger operators
我们提出了保存交流电的一般原则弱扰动下的谱考虑了带状和Caley树（Bethe格）上的Schrodinger算子。
2005-06-10 math-ph math.MP math.SP
Two-Dimensional Finite-Gap Schrodinger Operators as Limits of Two-Dimensional Integrable Difference Operators
本文研究零能级本征函数由谱曲线上有理函数给出的二维离散算子，将其推广为差分算子，并证明二维有限间隙薛定谔算子可作为差分算子的极限得到。
2025-11-05 math-ph math.MP nlin.SI
On the wave operators for the critical nonlinear Schrodinger equation
我们证明了对于质量临界非线性薛定谔方程，波算符及其逆算符在傅里叶变换中是明确相关的。我们讨论这个属性的一些后果。在一维情形下，我们证明了质量临界非线性薛定谔方程和导数型非线性薛定谔方程之间的精确相似性。
2007-02-23 math-ph math.AP math.MP
Resolvent estimates for the magnetic Schrodinger operator
我们证明了大磁势和电势扰动的最优高频预解估计
2014-02-10 math-ph math.AP math.MP
Schrodinger operators and associated hyperbolic pencils
对于一大类Schrodinger算子，我们通过使耦合常数以非常特殊的方式依赖于能量，引入了双曲二次束。对于这些铅笔，散射理论的许多问题都更容易研究。然后，我们给出了一些应用到原来的薛定谔算子。
2009-08-25 math-ph math.MP math.SP
On S-matrix of Schrodinger Operators with Non-Symmetric Zero-Range Potentials
研究了非对称零程势所对应的非自伴薛定谔算子。我们证明了这些算子的各种性质（特征值、例外点、谱奇异性和与自伴算子的相似性）完全由相应的S-矩阵的极点决定。
2014-03-26 math-ph math.MP math.SP
Remling's Theorem for vector-valued discrete Schrodinger operators
Embry-Riddle Aeronautical University（埃默里-里德尔航空大学）
本文研究了向量值离散薛定谔算子的Remling定理扩展，证明了其在绝对连续谱上的反射性质。
2026-02-27 math-ph math.MP math.SP
On a continuum limit of discrete Schrödinger operators on square lattice
在较弱的假设下，证明了离散薛定谔算子在连续极限下的范数预解式收敛于连续薛定谔算子.这一结果意味着，特别是，收敛的频谱相对于豪斯多夫距离。
2019-03-26 math-ph math.FA math.MP
On eigenfunctions of one-dimensional Schrodinger operator with polynomial potentials
本文指出了具有3、4次多项式位势的一维Schrodinger算子的本征函数与二阶可交换常微分算子的本征函数之间的一种联系。
2014-12-08 math-ph math.MP math.SP
An Abstract Approach to Weak Convergence of Spectral Shift Functions and Applications to Multi-Dimensional Schrödinger Operators
我们研究了希尔伯特空间中与自伴算子$(H_j, H_{0,j})$的抽象对相关联的谱移函数序列$ξ(\cdot;H_j,H_{0,j})$收敛到与极限希尔伯特空间$\cH_j$中的一对$(H,H_0)$相关联的极限谱移函数$ξ(\cdot;H,H_0)$作为$j\to\infty$的方式（在多维薛定谔算子的具体应用中模仿无限体积极限）。我们的技术依赖于Fredholm行列式的方法结合一定的测量理论的事实。特别是，我们证明了文献中谱移函数的先验模糊收敛结果实际上扩展到弱收敛的概念。更确切地说，在多维薛定谔算子的具体情况下，在一系列区域$Ω_j$耗尽$\bbR^n$作为$j\to\infty$，我们扩展了相关的谱移函数的收敛性从模糊到弱收敛，也从Dirichlet边界条件更一般的自伴边界条件$\partialΩ_j$。
2011-11-01 math-ph math.AP math.MP
Uniform resolvent estimates for the discrete Schrödinger operator in dimension three
本文证明了三维离散薛定谔算子的一致预解式估计。为了做到这一点，我们展示了费米表面上的表面测量的傅立叶衰减。
2020-09-10 math-ph math.AP math.MP
$L^p$ resolvent estimates for magnetic Schrödinger operators with unbounded background fields
我们证明了磁薛定谔算子的预解式的$L^p$和光滑估计。我们允许电磁势是一个光滑的小扰动，但可能是无界的背景势。作为应用，我们证明了具有复电磁势的磁薛定谔和泡利算子本征值位置的一个估计。
2016-07-18 math-ph math.AP math.MP
Generalizations of Menchov-Rademacher theorem and existence of wave operators in Schrodinger evolution
本文将经典的Menchov-Rademacher定理推广到连续正交系的情形。这些结果被用来证明薛定谔演化中Moller波算子的存在性。
2019-05-01 math-ph math.AP math.CA
On complex perturbations of infinite band Schrodinger operators
研究了自伴无限带Schrodinger算子（形式意义下定义）的复扰动，得到了扰动算子的离散谱到两个算子的联合本质谱的收敛速率的Lieb-Thirring型不等式.
2015-02-20 math-ph math.CV math.MP
