Differential equation for local magnetization in the boundary Ising model
本文证明了在有边界磁场的半平面上，有质量边界伊辛模型中的局部磁化强度满足二阶线性微分方程，其系数用III类Painleve函数表示.
2008-08-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
1D action and partition function for the 2D Ising model with boundary magnetic field
本文用一种不同于B. McCoy和T. T.吴这种方法是对V.N. Plechko提出了零场中的二维伊辛模型，基于用Grassmann代数表示的伊辛模型.以这种方式，高斯1D行动获得的边界磁场的一般配置。在磁场均匀的特殊情况下，我们检验了我们的结果与McCoy和Wu的工作一致，并计算了边界上的两点关联函数。我们利用这个关联函数得到了非均匀边界磁场特殊情况下的精确配分函数和自由能。
2005-01-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ising Interfaces and Free Boundary Conditions
本文研究了无磁场条件下二维伊辛模型在临界温度下的界面。我们表明，在正负自旋之间存在自由边界条件的情况下，这些界面的标度极限可以用SLE的一个变体描述，称为偶极SLE（3）。这推广了Chelkak和Smirnov的一个著名结果，并证明了Bauer，Bernard和Houdayer的一个猜想.我们提到我们的结果的两个可能的应用。
2011-10-17 math-ph math.MP math.PR
The boundary disorder correlation for the Ising model on a cylinder
本文推导了临界伊辛模型在柱面上边缘无序插入的关联函数表达式（为纵横比的函数，各向异性耦合时需重标度），其源自柱面周期与反周期边界下自由能有限尺寸标度项的雅可比θ函数表达式。
2025-01-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectrum of a duality-twisted Ising quantum chain
研究了具有特殊扭曲边界条件的伊辛量子链。这个边界条件首先在自旋为1/2 XXZ的海森堡量子链的框架中引入，与对偶变换有关，对偶变换在临界点处成为模型的对称性。因此，在临界点处，具有对偶扭曲边界的伊辛量子链是几何不变的，类似于通常的周期或反周期边界条件的情况。对有限系统的伊辛量子链的完全能谱进行了解析计算，并研究了标度极限的共形性质。这提供了一个明确的例子，共形扭曲边界条件和相应的广义扭曲配分函数。
2001-11-19 hep-th math-ph math.MP
Equivalence between two-dimensional alternating/random Ising model and the ground state of one-dimensional alternating/random XY chain
导出了具有交替/随机相互作用和周期/自由边界条件的二维伊辛模型等价于具有相应周期/自由边界条件的一维交替/随机XY模型的基态.这提供了随机矩形伊辛模型（其中出现Griffiths-McCoy相）与随机XY链之间的精确等价。
2012-09-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary correlation function of fixed-to-free bcc operators in square-lattice Ising model
本文计算了正方格点伊辛模型中固定-自由边界条件变换算子的边界关联函数。使用$2\times2$块Toeplitz行列式以四种不同的方式表示关联函数。我们表明，这些可以转化为一个标量Toeplitz行列式时，矩阵的大小是偶数。为了了解关联函数在大距离下的渐近行为，我们利用Szegö定理和Fisher-Hartwig定理计算了这个标量Toeplitz行列式的渐近行为。在临界温度下，我们证实了由共形场论预测的关联函数的幂律行为。
2006-12-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary field induced first order transition in the 2D Ising model: Exact study
本文对二维伊辛模型中由非均匀边界磁场引起的一级相变进行了精确的研究。从以前的分析中的离散情况下的界面自由能（J.物理A，2849，2005年），我们确定，使用渐近展开的热力学极限，过渡线，分离的制度，其中界面是本地化的边界附近的制度，它是在散装内传播。特别地，临界线对晶格的纵横比具有很强的依赖性。
2005-12-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Chaotic size dependence in the Ising model with random boundary conditions
本文研究了具有一类随机边界条件的最近邻伊辛模型。分布我们证明了4维和更高的维度，几乎可以肯定的是，唯一的极限点的一系列增加立方体是加和减状态。对于d=2和d=3，我们证明了一个类似的结果，稀疏序列的增加立方体。这个问题是由纽曼和斯坦提出的。我们的结果意味着Newman-Stein亚态集中在正态和负态。
2002-02-28 math-ph math.MP math.PR
The spectral gap of the 2-D stochastic Ising model with nearly single-spin boundary conditions
我们建立上界的随机伊辛模型的光谱间隙在低温下的N × N框，边界条件是“+”，除了小区域的角落，这是自由或“负”。当这些区域的大小至少为\log N阶时，光谱间隙在拐角区域的大小上呈指数减小。这意味着，从角点移除少至O（\log N）加上自旋所产生的谱隙远小于小于阶N^{-2}的谱隙，这被认为在全加边界条件下成立。我们的结果是有效的，在所有亚临界温度。
2000-08-29 math-ph math.MP math.PR
The two-dimensional continuum random field Ising model
本文利用无序度递减的临界二维Ising模型的随机场扰动的标度极限，构造了二维连续随机场Ising模型.此外，我们表明，几乎可以肯定的连续随机场由白噪声，磁化场的法律是奇异的二维连续纯伊辛模型由Camia，Garban和Newman。
2021-05-15 math-ph math.MP math.PR
The effect of free boundary conditions on the Ising model in high dimensions
利用$\mathbb{Z}^d$研究了有限区域上自由边界条件下的临界伊辛模型.在假设下，到目前为止只证明了完全为高$d$，临界无限体积两点函数是$|x-y|^{-(d-2)}$阶大$|x-y|$，我们证明了同样的有效性与自由边界条件下的大有限立方体，只要$x, y$不太接近边界。这证实了物理文献中的数值预测表明，在有限域的线性尺寸$L$与自由边界条件下的临界磁化率的顺序$L^2$为$L\rightarrow\infty$。我们还证明了具有自由边界条件的近临界（小外场）伊辛磁化场的标度极限是高斯的，与临界标度极限具有相同的协方差，因此相关性不会指数衰减.这与低$d$中的情况或具有体边界条件的高$d$中的预期行为非常不同。
2020-11-12 math-ph math.MP math.PR
A formula for boundary correlations of the critical Ising model
给定平面上多边形区域的有限菱形镶嵌，相关的临界$Z$不变伊辛模型在星三角变换下不变。我们给出了一个简单的矩阵公式描述自旋边界顶点之间的相关区域的形状。当区域是正多边形时，我们的公式变成了显式的三角和。
2021-08-16 math-ph math.CO math.MP
The scaling limit of critical Ising interfaces is CLE(3)
本文考虑了临界平面Ising模型在+边界条件下的+自旋和-自旋之间的界面集，并证明了它向CLE（3）收敛。我们的证明依赖于伊辛模型和它的随机簇（FK）表示之间的耦合，以及FK和伊辛接口之间的相互作用的研究。其主要思想是从域的边界开始构造一个探索过程，以发现伊辛环并建立其收敛到共形不变极限。挑战在于伊辛循环不接触边界;我们利用FK循环接触边界（因此可以从边界探索）以及伊辛循环反过来接触FK循环的事实，构建一个访问所有宏观循环的递归探索过程。证明中的一个关键因素是伊辛自由弧收敛到[BDH 16]中建立的自由弧包围（FAE）。关于伊辛接口的定性估计然后允许人们将伊辛环的标度极限识别为简单的、不相交的SLE（3）样环的共形不变集合，从而通过[ShWe 12]作为CLE（3）的马尔可夫表征。本文的一个独立的技术点是临界FK-Ising标度极限中界面的二重点的研究。它依赖于[Kesm 12]的技术。
2018-07-21 math-ph math.MP math.PR
Duality and conformal twisted boundaries in the Ising model
最近，共形扭曲边界条件及其在可解格点模型中的实现引起了人们的兴趣。对于伊辛和波茨量子链，这些相当于与对偶性有关的边界项，这是临界状态下模型的适当对称性。因此，在临界状态下，对偶扭曲的伊辛模型是几何不变的，类似于更熟悉的周期和反周期边界条件的情况。在这种特殊的边界条件下，得到了伊辛量子链的完整的有限尺寸谱。
2003-04-30 hep-th math-ph math.MP
Large deviations for the annealed Ising model on inhomogeneous random graphs: spins and degrees
证明了广义随机图在退火伊辛测度下的总自旋和边数的大偏差原理。我们还给出了详细的结果如何退火的伊辛模型的变化度的顶点在图中，并显示它如何产生有趣的相关随机图。
2017-10-02 math-ph math.MP math.PR
Absence of replica symmetry breaking in the random field Ising model
结果表明，副本对称性是不会打破的随机场伊辛模型在任何尺寸，在任何温度和场强，除了可能在一个测量零设置异常的温度和场强。
2014-07-29 math-ph math.MP math.PR
Weak mixing and analyticity in Random Cluster and low temperature Ising models
在这篇文章中，我们将作者以前的论文的分析扩展到随机聚类模型。主要结果是，有限范围铁磁伊辛模型的压力是解析的，在区域$h=0$，$β>β_c$的反温度的函数。
2020-03-12 math-ph math.MP math.PR
Exponential decay of correlations in the 2D random field Ising model
本文将Ising自旋组态推广到连续函数上，用不一致渗流的方法精确表示了随机场伊辛模型的序参量.这有利于扩展最近的相关性衰减到正温度的分析，在均匀的，但任意弱的无序。
2019-07-15 math-ph math.MP math.PR
Smirnov's observable for free boundary conditions, interfaces and crossing probabilities
我们证明了在自由边界条件的存在下，在临界伊辛模型的Smirnov的费米子观测变量的收敛结果。我们的分析的一个应用是洪勒和基特勒关于临界伊辛界面在正负自由边界条件下收敛于偶极SLE（3）的定理的简单证明，以及这个结果在任意数量的带有正负或自由边界条件的弧上的推广。另一个应用是计算具有任意数量的交替有线/自由边界弧的FK-伊辛模型中交叉概率的标度极限。我们还推导了自旋伊辛模型的一个新的交叉公式。
2014-12-11 math-ph math.MP math.PR
The energy density of an Ising half plane lattice
我们计算的能量密度在任意温度下的半平面伊辛晶格与边界磁场$H_b$在距离$M$行从边界和比较的精确表达式与最近的计算在$T=T_c$通过离散复分析方法的极限情况。
2010-11-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Slit-strip Ising boundary conformal field theory 2: Scaling limits of fusion coefficients
这是第二次在一系列的三篇文章恢复完整的代数结构的边界共形场论（CFT）的临界伊辛模型的尺度限制在狭缝-条带几何。本文研究了具有局部单色边界条件的格点缝带中伊辛模型的熔合系数。融合系数是在截断的晶格狭缝带的三个末端处的边界关联函数的某些重整化极限，在随机变量的基础上，其关联函数对截断高度具有本质上指数依赖性。其关键技术是将算子值离散1-形式与某些离散全纯函数相联系。这提供了与边界共形场论中的电流的直接类比。对于这种技术的两个具体应用，我们使用该系列第一篇文章中的离散全纯函数。首先，我们重新推导出已知的对角化的伊辛转移矩阵的形式，平行于边界共形场论。其次，我们的特点伊辛模型融合系数的递归写纯粹的内积的杰出的离散全纯函数。在第一部分中证明的离散全纯函数的收敛性结果，然后可以用来推导融合系数在标度极限下的收敛性。在本系列的第三篇文章中，我们将证明，直到我们所选择的缝带几何的变换，熔合系数的标度极限成为费米子共形场论的顶点算子代数的结构常数。
2021-08-11 math-ph math.MP math.PR
Central limit theorem for the free energy of the random field Ising model
证明了任意温度（包括零温度）和任意维数下，具有全正或全负边界条件的随机场伊辛模型自由能的中心极限定理.这解决了Wehr和Aizenman在1990年提出的一个问题。这个证明使用了Stein方法的一个变体。
2019-03-28 math-ph math.MP math.PR
Anisotropic scaling of the two-dimensional Ising model II: surfaces and boundary fields
基于最近发表的结果[SciPost Phys. 7，026（2019）]，计算了铁磁各向异性正方形晶格伊辛模型在有限晶格上以及在有限尺寸标度极限下的表面和边界场的影响。从开口圆柱体开始，我们独立地在两侧施加边界场，边界场可以是均匀的或交错的，代表不同的边界条件组合。我们确认几个预测从标度理论，共形场论和重整化群理论：我们明确表明，各向异性耦合进入的标度函数通过一个广义的纵横比，并证明开放和交错的边界条件是渐近相等的标度制度。此外，我们研究了出现的表面张力，由于一个反周期边界系统中的对称性破缺边界领域的存在下，再次有限系统以及在标度限制。最后，我们将结果推广到反铁磁伊辛模型.
2019-12-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal invariance in random cluster models. I. Holomorphic fermions in the Ising model
我们构造离散的全纯观测值的伊辛模型在临界状态，并表明，他们有共形协变的尺度限制（网格的晶格趋于零）。在续集中，这些观测量被用来构造共形不变的界面的标度极限。虽然伊辛模型经常被引用作为共形不变性的经典例子，但似乎我们的文章是第一篇真正建立它的文章。
2007-07-31 math-ph math.MP math.PR
On the Ultrametricity Property in Random Field Ising Models
本文证明了在具有独立无序的随机场伊辛模型中，只要场强为小扰动，超度量性质仍然成立。
2020-09-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The scaling limit of boundary spin correlations in non-integrable Ising models
本研究针对非可积二维伊辛模型，通过Grassmann积分表示与多尺度分析，证明其半平面临界理论中边界自旋关联的长程主导行为与最近邻模型一致（含解析重整化常数），标度极限为显式矩阵的Pfaffian，推广了先前结果。
2025-02-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact field-driven interface dynamics in the two-dimensional stochastic Ising model with helicoidal boundary conditions
研究了螺旋边界条件下外场作用下二维随机伊辛模型的界面动力学。在足够低的温度和领域，界面的动力学是由一个完全可解的高自旋非对称量子哈密顿量，这是零程过程的无穷小生成器。一般来说，界面涨落的临界动力学属于临界行为的Kardar-Parisi-Zhang普适类。我们注意到，一个完整的家庭RSOS接口模型类似的伊辛接口模型研究这里可以描述的严格可解的限制高自旋量子XXZ型哈密顿。
2012-08-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Absence of Replica Symmetry Breaking in Finite Fifth Moment Random Field Ising Model
本文研究了超立方晶格上的随机场伊辛模型，其中存在一个具有有限五阶矩的独立无序。我们几乎可以肯定，在任何维度、任何温度和场强下，都不存在复制对称。
2019-09-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Annealed limit theorems for the ising model on random regular graphs
Giardin{à}，Giberti，Hofstad，Prioriello在最近的一篇文章[15]中证明了一些随机图（包括随机2-正则图）上Ising模型磁化强度退火测度的一个大数定律和一个中心极限定理.我们给出了一个新的证明，它适用于所有的随机正则图。此外，我们证明了在组态模型随机图的情况下退火压力的存在性。
2017-06-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary Free Energies, Quenched Mixing, and Gibbs-State Selection in Disordered Ising Models
该研究针对无序伊辛模型，证明了固定深度切向压力存在、吉布斯态选择独立性等结论，建立了全表面极限并给出反例，为相关统计物理问题提供了理论支撑。
2026-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Phase transitions in the Ising model on random graphs
HSE University（高等经济大学）；Phystech School of Applied Mathematics and Computer Science, Moscow Institute of Physics and Technology（应用数学与计算机科学菲赫特学院，莫斯科物理技术学院）；Laboratory of Complex Networks, Center for Neurophysics and Neuromorphic Technologies（复杂网络实验室，神经物理学与神经形态技术中心）；Department of Mathematics, Drexel University（德雷塞尔大学数学系）
本文研究了随机图上伊辛模型的相变，通过图极限分析临界温度与特征值的关系，并展示了小世界图中亚稳行为的特征。
2025-11-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
