Introduction to the Spectrum of N=4 SYM and the Quantum Spectral Curve
这篇评论是基于作者在2016年Les Houches暑期学校的演讲。本文从谐振子出发，避开了冗长的历史路径，以教学的方式描述了最近发展起来的N=4超杨-米尔斯理论的非微扰平面谱的量子谱曲线（QSC），并给出了许多例子和练习。最后，我们给出了一个列表的最近和可能的未来应用的QSC。
2017-08-11 hep-th math-ph math.MP
Local covariant quantum field theory over spectral geometries
本文提出了一个框架，它结合了Connes的非对易几何或谱几何的思想，以及最近关于一般协变量子场论的思想。介绍了一种特定类型的谱几何建模（可能是非交换的）全球双曲时空的所谓全球双曲谱三元组。这个概念被进一步推广到一类全局双曲谱几何，其态射描述了等距嵌入的推广。然后引入了一个局部广义协变的量子场论作为这样一类全局双曲谱几何与对合代数（或 *-代数）之间的协变函子。因此，谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场分配给单个非对易几何（或非对易时空），而且同时分配给“所有”谱几何，同时遵守要求同构谱几何上的量子场论也应该同构的协变原理。建议在引力的量子理论中，通过与协方差原理相容的几何和物质的动力学耦合来选择特定类别的全局双曲谱几何。
2004-05-11 gr-qc hep-th math-ph
Quantum spectral curve as a tool for a perturbative quantum field theory
本文提出了一种迭代方法，微扰求解平面N=4 SYM的量子谱曲线，其中任意算符位于sl（2）扇区内。随函附上执行此过程的Mathematica笔记本。所得到的结果包括10个循环计算的共形尺寸的十多个不同的运营商。我们证明，保形尺寸总是表示，在任何循环顺序，在多个zeta值与系数从一个代数数域确定的单循环巴克斯特方程。我们观察到，所有的微扰结果，计算明确给出了一个较小的代数：单值多zeta值乘以代数数。
2015-06-23 hep-th math-ph math.MP
A note on unitary invariance of Connes spectral distances of quantum states
South China University of Technology（华南理工大学）；Radboud University Nijmegen（拉德堡德大学）；Guangzhou University of Software（广州软件学院）
研究量子态间Connes谱距离在幺正变换下的性质，证明有限谱三元组中Lipschitz半范数等于算子范数，并构造了量子态间谱距离等于量子迹距离的实例。
2026-09-09 math-ph math.MP
Spectral theory and distributional Borel summability for the quantum Hénon-Heiles model
建立了量子Hénon-Heiles模型基态共振发散微扰理论的分布意义下的Borel求和。
2005-05-03 math-ph math.MP
On Spectral Triples in Quantum Gravity II
构造了与正则量子引力正则相关的代数的半有限谱三元组。该代数由三角剖分及其重心剖分中的基环生成。底层空间可以看作是圈量子引力的无约束状态空间的规范固定。本文是关于这一主题的两篇论文中的第二篇。
2008-02-13 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic spectral relations for elliptic quantum Calogero-Moser problems
发现了与根系${\bf A_2}$和${\bf B_2}$有关的椭圆型Calogero-Moser量子问题的量子积分之间的显式代数关系。
1999-07-01 math-ph math.MP
Algebraic spectral relations for elliptic quantum Calogero-Moser problems
本文发现了与根系A_2和B_2有关的椭圆Calogero-Moser量子问题的量子积分之间的显式代数关系。
2004-06-23 math-ph math.MP
Connes spectral distances, quantum discord and coherence of qubits
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；Software Engineering Institute of Guangzhou（广州软件学院）
本文通过构建qubit状态的谱三元组，研究了Connes谱距离，并提出了量子纠缠和纯度的定义，同时验证了二维qubit态的谱距离满足勾股定理。
2026-03-09 math-ph math.MP
On resonant spectral gap opening in quantum graph networks
在这篇简短的论文中，我们提出了一些结果创建和操纵光谱间隙（定期）量子图插入适当的内部结构到它的顶点。完整的证明和扩展的结果计划在另一个出版物。
2016-03-06 math-ph math.MP
Confluent Second-Order Supersymmetric Quantum Mechanics and Spectral Design
利用融合的二阶超对称量子力学，使因子分解能趋于一个公共值，生成了具有已知谱的哈密顿量，该哈密顿量偏离双曲Rosen-Morse势和Eckart势.可能的频谱修改，如创建一个新的水平或删除一个给定的，以及等谱变换，进行了讨论。
2019-09-14 hep-th math-ph math.MP
Quantum Graphs II: Some spectral properties of quantum and combinatorial graphs
本文研究了量子图和组合图的一些谱性质。量子图由于其在介观物理、纳米技术、光学等领域的广泛应用，近年来得到了广泛的研究。一个Schnol型定理证明，允许一个检测到一个点属于频谱时，广义本征函数与次指数增长积分估计是可用的。建立了一个关于"装饰“量子图的谱隙开放的定理（它的类似物是已知的组合情况）。它还表明，如果一个周期性的组合或量子图有一个点谱，它是由compounds支持的本征函数（“疤痕”）。
2004-12-24 math-ph math.MP
Spectral representation of infimum of bounded quantum observables
2006年Gudder在有界量子可观测集$S(H)$上引入了一个逻辑序。在2007年，Pulmannova和Schneekova证明了对于$S(H)$的每个子集$\cal D$，关于这个逻辑顺序存在$\cal D$的下确界。本文给出了$\cal D$的下确界的谱表示。
2009-06-05 math-ph math.MP
On the Spectral Analysis of Quantum Field Hamiltonians
定义了Fock空间上的C*-代数，使得正质量量子场模型的哈密顿量都隶属于C*-代数.我们描述的商，这样的代数相对于理想的紧凑型运营商和推导的后果，在谱理论的这些哈密顿：我们计算其本质的频谱，并给出了一个系统的程序，证明的估计。
2006-04-28 math-ph math.MP
Smearing of Observables and Spectral Measures on Quantum Structures
量子结构上的一个可观测量是量子结构从实数线的Borel $σ$ -代数到量子结构的任何$σ$ -同态，在我们的例子中，量子结构是具有Riesz分解性质的单调$σ$ -完全效应代数。我们发现，每一个观察到的是一个污点的一个尖锐的观察值从一个布尔$σ$ -子代数的效果代数，我们证明，对于每个元素的效果代数有其谱措施。
2012-04-29 math-ph math.MP
Spectral analysis for a multi-dimensional split-step quantum walk with a defect
本文研究了具有一个缺陷的多维分裂步量子行走的谱，这在以前的论文中是无法分析的。为此，我们已经开发了一种新的技术，使我们能够使用一个频谱映射定理的单缺陷模型。作为谱分析的一个应用，我们还导出了一维情形的时间平均极限测度。
2020-08-20 math-ph math.MP
Spectral zeta function and ground state of quantum Rabi model
本文研究量子 Rabi 模型的谱 zeta 函数，证明其在大耦合极限下收敛于 Riemann zeta 函数，并构造基态相关的路径测度及其应用。
2024-12-17 math-ph math.MP
Type III sigma-spectral triples and quantum statistical mechanical systems
谱三元组和量子统计力学系统是非对易几何中的两个重要构造。特别是，这两个导致有趣的重建定理的广泛的几何对象，包括数域，自旋流形，图形。这两种结构之间有相似之处，我们表明，第三型西格玛谱三元组的概念，最近推出的Connes和Moscovici，它们之间提供了一个自然的桥梁。我们调查明确的例子，相关的博斯特-康纳斯量子统计力学系统和黎曼曲面和图形。
2013-05-23 math-ph math.MP
Spectral estimates for two-dimensional Schroedinger operators with application to quantum layers
建立了二维Schroedinger算子的对数型Lieb-Thirring不等式.结果被应用于证明量子层中的陷阱模式的谱估计。
2006-12-21 math-ph math.MP math.SP
Convergence of Spectral Triples on Fuzzy Tori to Spectral Triples on Quantum Tori
模糊环面是有限维C* 代数，它具有从环面的有限闭子群的遍历作用中继承的非交换几何的适当概念，是环面的有限维近似，更一般地说，是量子环面的有限维近似。一种指定非交换空间几何的方法是在其上构造一个谱三元组。本文证明了我们可以在模糊环面上构造谱三元组，当维数增长到无穷大时，在其他自然条件下，在谱邻近的意义下，它们收敛到量子环面上的自然谱三元组。这提供了一个正式的断言，事实上，模糊环面近似量子环面，不仅作为量子度量空间，但作为非交换的微分流形-包括收敛的状态空间作为度量空间和量子动力学所产生的狄拉克运营商的频谱三元组，在适当的意义上。
2021-07-07 math-ph math.MP math.OA
Universality in spectral statistics of "open" quantum graphs
在封闭的混沌量子图中，幺正演化映射具有普适的谱相关性，正如随机矩阵理论所预言的那样。在具有吸收的混沌图中，量子映射变得非幺正。我们表明，他们的光谱统计表现出普遍性的“软”边缘的频谱。在许多经典的具有旋转不变测度的随机矩阵的非酉系综中也观察到了同样的谱行为。
2013-08-11 math-ph math.MP nlin.CD
Quantum harmonic oscillator, index theorem and spectral asymmetry
Free University of Berlin（柏林自由大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；Tsinghua University（清华大学）
研究量子谐振子的谱不对称性，揭示其配分函数与索引定理的联系，展现内能作为非SUSY的索引定理表现。
2026-04-14 hep-th math-ph math.MP
Spectral dimension of quantum geometries
谱维是时空的几何和拓扑的一个指标，也是比较量子引力各种方法中量子几何描述的一个工具。这是可能的，因为它不仅可以在光滑几何形状上定义，而且可以在离散几何形状上定义（例如，简单的）。本文研究了定义在组合复形上的空间几何量子态的谱维数，并赋予了额外的代数数据：圈量子引力（LQG）的运动学量子态。其次，系统地研究了经典离散几何的拓扑和离散性效应。我们寻找在适当的制度下再现经典空间的谱维的状态。我们还测试的假设，在LQG，在其他方法中，有一个规模依赖的光谱尺寸，从大尺度的拓扑尺寸在短距离的一个较小的。虽然我们的结果没有给出任何强有力的支持，这一假设，但我们可以精确地指出，当拓扑维数是由LQG量子态。总体而言，通过探索组合，拓扑和几何效应的相互作用，并通过考虑各种量子态，如相干态及其叠加，我们发现，离散量子几何的光谱维数是更敏感的潜在的组合结构比与它们相关的附加数据的细节。
2014-06-18 gr-qc hep-th math-ph
Spectral analysis of discrete-time quantum walks in the quarter plane
利用Cantero-Grunbaum-Moral-Velazquez（CGMV）方法，我们得到了量子行走的谱测度.
2011-09-15 math-ph math.MP quant-ph
Combinatorial Identities from the Spectral Theory of Quantum Graphs
本文给出了在量子图的谱理论研究中遇到的几个组合恒等式。他们建立了一个新的连接理论之间的随机矩阵合奏和组合。
2000-03-27 math-ph math.CO math.MP
Improved bounds on the spectral gap above frustration free ground states of quantum spin chains
在\cite{Nac2,Nac1}中，Nachtergaele利用"鞅方法“得到了许多无阻挫量子自旋链上的谱隙的显式下界.我们提出了简单的改进，他的主要界限，使之能够获得一个尖锐的下界的频谱间隙以上的自旋1/2铁磁XXZ链。作为该方法的一个例子，我们还计算了AKLT模型的光谱间隙的下限，这是约1/3的预期间隙的大小。
2002-12-10 math-ph math.MP
On Spectral Gap,U(1) Symmetry and Split Property in Quantum Spin Chains
考虑整数格点上量子自旋链的一类基态。首先，我们证明了在基态能量和谱的其余部分之间存在谱隙，这暗示了某些子系统的分裂性质，作为推论，我们证明了如果纯规范不变量基态是非平凡的和非线性不变量的，那么无自旋费米子存在无隙激发。
2008-08-11 math-ph math.MP
Spectral Structure of Quantum Line with a Defect
研究了一维单缺陷量子线的光谱性质。我们揭示了该系统的谱空间中存在的非平凡拓扑结构，这是最近在该系统中发现的奇异量子现象的背后。
2001-09-18 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
The geometry of quantum lens spaces: real spectral triples and bundle structure
本文研究了量子透镜空间上的几乎实谱三元组，作为循环群在量子群$SU_q(2)$上的谱几何上的自由作用的轨道空间。这些谱三元组是通过弱化实谱三元组的某些条件而得到的。对量子透镜空间上的不可约几乎实谱三元组进行了分类，并研究了这种量子透镜空间的幺正等价。应用非对非交换几何中主$U(1)$ -纤维化的一个有用的特征，我们证明了所有这样的量子透镜空间都是量子泪珠上的主$U(1)$ -纤维化.
2015-02-27 math-ph math.MP math.OA
A Quantum Version of The Spectral Decomposition Theorem of Dynamical Systems, Quantum Chaos Hierarchy: Ergodic, Mixing and Exact
本文研究了谱分解定理[1]，并利用Wigner变换将其转化为量子语言。我们得到一个量子版本的谱分解定理（QSDT），它使我们能够实现三个不同的目标：第一，排名量子遍历层次[2，3]。其次，分析了量子遍历系统和量子混合系统的经典极限。第三，也可能是最重要的特征，在量子遍历层次的前三个层次（遍历，精确和混合）和量子谱之间找到一个相关的和简单的联系。最后，我们说明了QSDT的物理相关性，将其应用于两个例子：微波台球[4，5]和现象学伽莫夫模型类型[6，7]。
2014-11-09 math-ph math.MP quant-ph
Spectral Properties of Quantum Walks on Rooted Binary Trees
在无限维Hilbert空间上由酉算子$U(C)$给出的无限根二叉树上，根据酉硬币矩阵$C\in U(3)$定义了量子游动，并研究了量子游动的谱性质.对于循环酉硬币矩阵$C$，我们导出了与$U(C)$的循环向量的谱测度相关联的Carathéodory函数的方程。这使我们能够证明，对于所有循环酉硬币矩阵，量子漫步的谱没有奇异连续分量。此外，对于硬币矩阵$C$是正交循环矩阵，我们证明了量子漫步的谱是绝对连续的，除了四个硬币矩阵的$U(C)$的谱是纯点的.
2013-07-10 math-ph math.MP
On the spectral problem of the quantum KdV hierarchy
量子色散的Korteweg-de Vries（KdV）族的谱问题，又称量子Hopf族，由Dubrovin解决。本文在Dubrovin的基础上，研究了Buryak-Rossi的量子KdV族。特别地，我们证明了量子KdV哈密顿量的对称性和非简并性。在此基础上，我们构造了一个完整的公共特征向量集。这个频谱问题的分析意味着某些消失的身份组合的字符的对称群。我们还评论的量子KdV层次的光谱曲线的几何形状，我们给出了一个表示的量子色散KdV哈密顿算子的乘法算子的类代数的对称群。
2021-07-13 math-ph math.MP nlin.SI
On the Spectral Analysis of Quantum Electrodynamics with Spatial Cutoffs. I
本文研究了具有空间截止的量子电动力学模型的谱。证明了：（1）该哈密顿量是自伴的;（2）在红外正则性条件下，当耦合常数足够小时，该哈密顿量存在唯一的基态.研究了光谱散射理论，证明了渐近场的存在和光谱间隙的闭合。
2008-12-18 math-ph math.FA math.MP
Quantum ergodicity for expanding quantum graphs in the regime of spectral delocalization
我们考虑一个有限量子图序列，它具有很少的圈，使得它们在Benjamini-Schramm意义下收敛到一个随机的无限量子树。我们假设这些量子树在$I$的某个区间上是光谱离域的，在这个意义上，它们在$I$中的光谱是纯绝对连续的，并且它们的格林函数在实轴附近得到很好的控制。我们进一步假设离散图的基本序列是扩展的。我们推导出一个量子遍历性结果，表明本征值位于$I$中的本征函数是空间离域的。
2021-02-08 math-ph math.MP math.SP
Spectral dimension of Liouville quantum gravity
本文研究2d-Liouville量子引力的谱维数的计算。作为热身，我们首先处理边界刘维尔量子引力的简单情况。通过边界Liouville布朗运动和热核的精确表达式，证明了谱维数为1。然后，我们通过将Liouville热核的时间积分变换分解为布朗桥的高斯乘性混沌来处理2d情形。我们证明，在这种情况下，谱维数是2，正如物理学家（见Ambj \orn等人在\cite{amb}）15年前宣布的那样。
2013-05-01 math-ph math.MP math.PR
Spectral Barron spaces arising from quantum harmonic analysis
University of Lomé（洛美大学）
本文通过量子调和分析定义了谱Barron空间，并研究了其完整性结构和连续嵌入结果，进而证明了Schrödinger型方程解的存在性和唯一性。
2026-03-06 math-ph math.FA math.MP
Gaussian filters in quantum lattice systems: Applications to spectral flow, local perturbations, clustering, and the quantum Hall effect
本文提出在量子自旋系统动力学中使用高斯滤波器替代超多项式衰减函数，以改善局域性并应用于准绝热延拓、关联衰减、杂质稳定性及量子霍尔效应。
2025-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Spectral Renormalization Group and Local Decay in the Standard Model of the Non-relativistic Quantum Electrodynamics
本文证明了非相对论量子电动力学（QED）的标准模型和描述电子与声子相互作用的Nelson模型的极限吸收原理。为此，我们使用光谱重整化群技术的连续谱结合的Frackre理论。
2009-04-06 math-ph math.MP math.SP
Spectral Codes: A Geometric Formalism for Quantum Error Correction
SoftBank Corp., Research Institute of Advanced Technology（软银集团先进技术研究机构）
本文提出基于谱三元组的几何方法，统一描述量子纠错码的构造与性能，通过谱间隙控制提升纠错阈值。
2026-11-03 hep-th math-ph math.MP
Quantum graphs which optimize the spectral gap
一个有限的离散图变成一个量子（度量）图，一旦有限的长度被分配给每个边缘和一维拉普拉斯算子是采取。我们研究了谱隙（第一个正拉普拉斯特征值）对边长选择的依赖性。特别地，从一个特定的离散图开始，我们寻找一个最佳的（最大或最小）光谱间隙的量子图。我们完全解决了所有图的最小化问题。我们开发的工具，调查的最大化问题，并解决它的一些家庭的图。
2017-05-12 math-ph math.MP math.SP
Empirical spectral measures of quantum graphs in the Benjamini-Schramm limit
我们引入量子图的Benjamini-Schramm收敛的概念。这个收敛的概念，旨在扮演已经存在的离散图概念的角色，意味着量子图对随机选择的球的限制具有限制分布。我们证明了任何序列的量子图一致有界的数据有一个收敛的子序列在这个意义上。然后，我们考虑经验谱测度的收敛序列（一般边界条件和边缘电位），并表明它收敛到预期的谱测度的限制随机根量子图。这些结果类似于离散的情况，但证明是显着不同的。
2020-08-13 math-ph math.MP math.SP
Some spectral comparison results on infinite quantum graphs
该研究将有限量子图的谱比较结果推广到一类无限量子图，建立 Schrödinger 算子的谱比较结论，并发现修正局部 Weyl 定律等新现象。
2023-08-31 math-ph math.MP math.SP
Spectral Asymptotics for Perturbed Spherical Schrödinger Operators and Applications to Quantum Scattering
我们找到了奇异Weyl-Titchmarsh m-函数和扰动球面薛定谔算子（也称为Bessel算子）的相关谱测度的高能渐近性。应用这一结果建立了改进的贝塞尔算子局部Borg-Marchenko定理以及具有非平凡角动量的径向量子散射问题的唯一性定理。
2015-04-23 math-ph math.MP math.SP
Quantum spectral curve for the Gromov-Witten theory of the complex projective line
我们构造了复射影线的Gromov-Witten理论的量子曲线。
2014-02-11 math-ph math.AG math.MP
Spectral analysis for compressible quantum fluids
湍流流体动力学通常涉及许多不同长度尺度上的激励。经典的不可压缩流体可以在傅立叶空间中清晰地表示，从而能够对能量级联和其他湍流现象进行频谱分析。在量子流体中，额外的相位信息和涡核附近的奇异行为阻碍了标准光谱技术的直接扩展。我们开发了一个正式的和数值的频谱分析的$U(1)$破环量子流体适合于分析湍流，具体应用于Gross-Pitaevskii流体。我们的分析自然建立在可压缩量子流体中速度场的谱分析的规范方法上，并建立了能量谱密度、功率谱密度和自相关函数之间的明确对应关系，适用于流体的速度、量子压力、相互作用和势能中的能量。我们的公式包括所有的量子相位信息，也使任意分辨率的光谱分析，数值分析的一个有价值的功能。一个中心涡被困平面玻色-爱因斯坦凝聚体提供了一个易于分析的例子与感兴趣的光谱特征，在红外和紫外制度。采样分布模拟的偶极气体，等离子体，和集群制度表现出速度相关长度增加的涡流能量，与已知的定性行为在整个涡流集群过渡一致。本文提出的可压缩量子流体的谱分析方法为分析原子凝聚或极化激元凝聚中超流湍流的量子特性提供了一个严格的工具。
2022-10-11 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
A Unified Approach to Holomorphic Anomaly Equations and Quantum Spectral Curves
我们提出了一个统一的方法来解决全纯反常方程和一些著名的量子谱曲线。本文基于Deligne-Mumford模空间$\overline{\mathcal M}_{g,n}$的代数学建立了抽象量子场论的形式，并导出了抽象自由能在切边算子下的二次递推关系.这种抽象的量子场论可以通过全纯函数序列或形式幂级数和合适的传播子的各种选择来实现，并且所实现的量子场论可以由形式高斯积分来表示。给出了各种应用。
2019-02-27 math-ph math.MP math.SG
The spectral shift function and Levinson's theorem for quantum star graphs
本文研究了具有$n$边的星形图上的薛定谔算子。我们推导出的扰动和未扰动的预解式的Wronskian方面的差异的痕迹的表达。这导致表示的扰动行列式和频谱移位功能，并模拟莱文森的公式。
2012-05-08 math-ph math.MP math.SP
Quantum differentials of Spectral triples, Dirichlet spaces and discrete groups
研究了量子微分$da$属于单位长度$ds=D^{-1}$生成的理想的本质离散谱三元组的自然条件。我们还研究了$da$的奇异值的上界和下界，并将一般框架应用于Dirichlet空间的自然谱三元组，特别是那些由负定函数产生的离散群的对偶。
2022-12-31 math-ph math.FA math.MP
Distinguishing co-spectral quantum graphs by scattering
本文提出了一种度量图上薛定谔算子共谱性的简单求解方法。我们的方法包括附加一个导致他们和比较相应的散射问题的$S$ -功能，这些（非紧）图。我们表明，在几种情况下-包括一般图在最多6个顶点，一般树在最多9个顶点，和一般的模糊球-特征值和散射数据一起足以区分共谱度量图。
2022-11-10 math-ph math.MP math.SP
Spectral Theory of Infinite Quantum Graphs
我们研究了具有无穷多个顶点和边的量子图，而其基本度量图的几何没有共同的限制，即其边的长度有一个正的下界。我们的中心结果是一个量子图的谱性质和相应的属性的一个特定的加权离散Laplacian的底层离散图之间的密切联系。利用这一联系，结合无限图上（无界）离散拉普拉斯算子的谱理论，我们证明了量子图谱性质的一些新结果。也就是说，我们证明了几个自伴性结果，包括一个Gaffney型定理。我们研究了下半有界性问题，证明了几个谱估计（量子图的谱底和本质谱的界，CLR型估计），并研究了谱类型。
2018-10-23 math-ph math.CA math.MP
A note on the spectral mapping theorem of quantum walk models
在图上的量子行走（包括Szegedy行走）的抽象背景下，讨论了带有伴随线性算子$T$的量子行走模型$U$的本征空间的描述.特别地，我们给出了$U$的谱映射定理，而不需要对$T$进行谱分解.在这个方向上的参数揭示了$U$的特征空间，其特征在于由$T$给出的线性算子的广义核。
2016-04-03 math-ph math.FA math.MP
Quantum walks with an anisotropic coin I: spectral theory
我们对各向异性硬币量子行走的演化算子U进行了谱分析，其中包括单缺陷模型，两相量子行走和拓扑相量子行走作为特殊情况。特别地，我们确定了U的本质谱，证明了U的局部U光滑算子的存在性，证明了U的特征值在阈值外是离散的，并证明了U不存在奇异连续谱.我们的分析是基于新的交换子方法酉算子在两个希尔伯特空间设置，这是独立的利益。
2017-03-09 math-ph math.MP math.SP
Limiting spectral distribution of random self-adjoint quantum channels
研究了Kraus算子为随机Hermitian矩阵的量子信道极限谱分布，发现Kraus秩随n趋于无穷时分布为半圆分布，秩固定时则为可用自由概率描述的显式律。
2023-11-21 math-ph math.MP math.PR
Spectral Theorem approach to the Characteristic Function of Quantum Observables
使用谱定理，我们计算可观测$H$的量子傅里叶变换（或真空特征函数）$\langle Φ, e^{itH}Φ\rangle$，该可观测$H$定义为有限维李代数的生成元的自伴和，其中$Φ$是希尔伯特空间$\mathcal{H}$中的单位向量。我们将展示如何斯通的公式计算的频谱分辨率的希尔伯特空间自伴算子，可以作为一种替代传统的依赖分裂（或解纠缠）公式的运营商指数。
2020-07-03 math-ph math.FA math.MP
