Real structures on almost-commutative spectral triples
我们完善的重建定理几乎交换谱三元组的结果，真正的几乎交换谱三元组，澄清，在这个过程中，具体和抽象的定义真正的交换和几乎交换谱三元组。特别地，我们发现一个实几乎可交换的谱三元组以一种规范的方式代数地编码基流形的可交换 *-代数，并且一个紧定向的黎曼流形允许任意KO-维的实（几乎）可交换的谱三元组。此外，我们定义了一个概念的光滑家庭的真正有限的谱三元组和扭曲的一个具体的真正的交换谱三元组这样一个家庭，有趣的KK理论和规范理论的影响。
2013-02-10 hep-th math-ph math.MP
Tadpoles and commutative spectral triples
利用Chamseddine-Connes方法研究谱三元组上的非对易作用，证明了无边界紧致自旋流形不存在任何阶的蝌蚪，并讨论了手征边界条件的情形.使用伪微分技术，我们跟踪零项的频谱行动。
2009-04-14 hep-th math-ph math.MP
Intersecting Quantum Gravity with Noncommutative Geometry - a Review
综述了非对易几何在正则量子引力中的应用。首先，我们证明了圈量子引力的框架包括自然的非对易结构，迄今为止，还没有被探索。接下来，我们提出了一个完整的循环代数上的谱三元组的建设。谱三元组，它编码了量子引力的运动学，产生了一类自然的半经典态，这类半经典态需要新兴的费米自由度。在关闭所有引力自由度的特殊半经典近似下，自由费米量子场论出现了。我们以一个扩展的展望部分结束本文。
2012-03-28 gr-qc hep-th math-ph
A critical survey of twisted spectral triples beyond the Standard Model
本文综述了扭曲谱三元组在标准模型中的应用，指出其最初旨在生成标量场以稳定电弱真空并拟合Higgs质量，但最终发现其核心价值在于引入了一个与欧几里得到洛伦兹签名转换相关的新1-形式场。
2024-03-25 gr-qc hep-th math-ph
Duality and self-dual triplet solutions in Euclidean quantum gravity
从欧氏引力中引力瞬子解的自对偶“三重态”出发，利用目标空间对偶对称性，得到了相应的弦论瞬子解.这些对偶三重态解可以从一般的对偶Taub-NUT de Sitter解通过一些限制程序得到，就像在纯引力情况下一样。这里得到的对偶引力瞬子解在某些情况下是自对偶的，关于某些等距，但不总是。
1995-11-04 hep-th
The graded product of real spectral triples
形成两个几何空间的乘积是几何中最基本的运算之一，但在非交换几何的谱三元组公式中，取两个实谱三元组乘积的标准规定是有问题的：除了其他缺点之外，它是非交换的，非结合的，在酉下不能正确变换，并且经常无法定义正确的谱三元组。在本文中，我们解释说，这些不同的问题是由于使用ungraded张量积;通过切换到分次张量积，我们得到了一个新的处方，其中所有早期的问题都整齐地解决：特别是，新产品是交换的，结合的，正确变换下酉，并始终形成一个定义良好的谱三元组。
2016-05-23 hep-th math-ph math.MP
Triplectic Quantization of W2 gravity
在W2理论的情况下，讨论了单圈阶数修正在三重量子化中的作用。该模型说明了存在的异常和Wess Zumino条款在这个量子化方案中，扩展的BRST不变性表示在一个完全anticanonical形式。
2000-02-03 hep-th
Real Part of Twisted-by-Grading Spectral Triples
在简要回顾了扭曲谱三元组在物理学中的应用后，我们提出了扭曲谱三元组实部的概念。特别是，当一个扭曲的一个通常的频谱三元组的分级，我们表明，-取决于$KO$维-实部要么扭曲，以及，或者是交叉的初始代数与其相反。我们用标准模型的谱三元组来说明这个结果。
2020-10-29 hep-th math-ph math.MP
Lifting Bratteli Diagrams between Krajewski Diagrams: Spectral Triples, Spectral Actions, and $AF$ algebras
在本文中，我们提出了一个框架，以构建一个定义$AF$ -代数的归纳序列上的谱三元组序列。本文的一个目的是将Bratteli图的箭头提升为Kraubernski图之间的箭头。定义非对易规范场理论的谱作用量与两个由这些箭头表示的谱三元组进行了比较（由一个对易谱三元组张紧，使我们处于几乎对易流形的背景下）。本文是前一篇文章的后续文章，在前一篇文章中，该程序在基于导数的微分框架中被定义和物理说明，但本文更多地关注数学结构，而不试图研究物理含义。
2023-03-20 hep-th math-ph math.MP
Actions for twisted spectral triple and the transition from the Euclidean to the Lorentzian
这是一个评论的最新结果，关于应用康纳斯的非对易几何的标准模型，并超越。通过扭曲（在Connes-Moscovici的意义上）标准模型的谱三元组，人们不仅得到一个额外的标量场，它稳定了电弱真空，而且还得到一个意想不到的1-形式场。通过计算的费米子作用，我们展示了如何这个字段引起的过渡从欧几里德的洛伦兹签名。也简要地提到了一个扭曲版本的光谱行动的提示。
2020-03-28 gr-qc hep-th math-ph
Matrix geometries and fuzzy spaces as finite spectral triples
定义并研究了一类结构类似于黎曼流形但具有有限维希尔伯特空间的实谱三元组，确定了Dirac算子的一般形式。例子包括定义为实谱三元组的模糊空间。详细研究了Fuzzy 2-球面，证明了Fuzzy类似物对应于交换球面上的两个旋量场。在某些情况下，有必要添加一个质量混合矩阵的交换狄拉克算子，以获得一个精确的协议的本征值。
2015-07-28 gr-qc hep-th math-ph
On the finite spectral triple of an almost-commutative geometry
在这个简短的交流中，我们研究了时空度量的签名在伪黎曼谱三元组与描述内部几何的有限三元组的乘积的构造中的相关性。我们得到了支持SU（2）和U（1）作为规范群出现在标准模型中的论据。
2012-09-19 hep-th math-ph math.MP
Twisted reality condition for spectral triple on two points
讨论了两点上函数代数上具有扭曲实条件的最低维谱三元组。给出了规范扰动（涨落）、手征规范扰动、共形重标度以及两点的置换。
2016-05-12 hep-th math-ph math.MP
On twisting real spectral triples by algebra automorphisms
我们系统地研究如何扭转一个真正的谱三元组通过代数自同构，特别是，我们自然地定义了任何真正的分次谱三元组的扭曲的合作伙伴。除其他外，我们研究了扭曲对度规波动的影响以及对粒子物理学标准模型谱方法的可能应用。
2016-09-19 hep-th math-ph math.MP
A reconstruction theorem for almost-commutative spectral triples
我们提出了几乎可交换谱三元组定义的一个扩展，它包含了非平凡的纤维化，并且在度量的内涨落下是稳定的，然后证明了几乎可交换谱三元组在这个定义下的一个重构定理，作为Connes关于可交换谱三元组的重构定理的一个简单推论.在此过程中，我们削弱了可交换谱三元组重构定理中的定向性假设，并遵循Chakraborty和Mathai，证明了一些关于Dirac算子适当扰动下谱三元组性质稳定性的结果。
2012-06-28 hep-th math-ph math.MP
Spectral triples with multitwisted real structure
本文将实结构谱三元组的概念推广到多扭实结构谱三元组，其类在张量积复合下是闭的。特别地，我们引入了一个多重扭曲的一阶条件（表征狄拉克算子作为一阶微分算子的模拟）。这提供了对已知例子的统一描述，这些例子包括具有来自代数的交换子的共形因子的重标度三元组和（在代数水平上）满足\cite{BCDS16,BDS19}的扭曲一阶条件的量子盘和量子锥上的三元组，以及非对称环面、非标量共形重标度和非交换圆丛。为了处理它们，我们允许扭曲，不实现自同构的代数谱三。
2020-11-12 hep-th math-ph math.MP
$κ$-Deformation and Spectral Triples
本文的目的是回答以下问题：$κ$-变形适合的框架内的非交换几何意义上的谱三元组？利用时间的紧化，通过群的$C^*$-代数得到了$κ$-Minkowski变形的离散形式.为了构造\emph{finitely summable}谱三元组，我们使用了底层群（包括一些Baumslag-Solitar群）的动力学系统.这允许绕过使用常见正则表示时出现的有限可和性障碍。
2011-07-18 hep-th math-ph math.MP
Finite Pseudo-Riemannian Spectral Triples and The Standard Model
本文从实谱三元组的伪黎曼推广出发，发展了具有不定度量的有限维代数及其黎曼部分上的几何数据。然后，我们讨论了标准模型谱三元组在这种形式主义和解释的物理对称性保持轻子数作为一个有限的伪黎曼结构的阴影。
2018-06-19 hep-th math-ph math.MP
Twisted Spectral Triples without the First-Order Condition
我们将扭曲的内部波动扩展到不满足扭曲一阶条件的扭曲谱三元组，遵循[6]中对非扭曲情况所做的工作。我们在涨落中发现了一个类似的非线性项，并求出了内微扰半群的扭曲形式。
2021-03-29 hep-th math-ph math.MP
Hermitian Jordan Triple Systems, the Standard Model plus Gravity, and Alpha = 1/137.03608
对Gunaydin（hep-th/9301050）最近讨论的几个Hermitian Jordan三元系（HJTS）给出了物理解释.从HJTS导出的二次约当代数提供了一个量子力学的公式，它是一个自然的框架，在这个框架内，特殊的结构与包括标准模型和麦克道尔-曼苏尔引力的量子场论的物理现实结构相一致。结构允许计算四种力的相对强度，包括精细结构常数ALPHA = 1/137.03608。
1993-02-09 hep-th
Moduli spaces of Dirac operators for finite spectral triples
本文推广了Kraublski和Paschke与Sitarz提出的有限实谱三元组的结构理论，使其能考虑任意的KO维数和可定向性及Poincare对偶的失效，并定义和研究了这类谱三元组的Dirac算子的模空间.这个理论，然后适用于最近的工作Chamseddine和Connes对推导有限谱三元组的非交换几何标准模型。
2009-12-21 hep-th math-ph math.MP
Finite spectral triples for the fuzzy torus
本研究定义有限实谱三元组刻画模糊环面的非交换几何，指出其模由整数参数决定、对应四种Dirac算子与旋量结构，并算出其谱为交换环面谱的整数替换为量子整数的形式，丰富了非交换几何的研究内容。
2024-10-30 gr-qc hep-th math-ph
A bivariant Chern character for families of spectral triples
本文构造了一个定义在谱三元组族上的双变陈特征标。这样的族应该被看作是适应于代数范畴的无界卡斯帕罗夫双模的一个版本。陈省身特征标则取其在迈耶的双变全循环上同调中的值。其基本思想是在Quillen的代数上链形式主义中工作，并从超连接的曲率的指数构造Chern特征，从而导致迹的热核正则化。所得到的公式是JLO上循环的双变推广。
2002-10-31 hep-th math-ph math.MP
Spectral triples and the super-Virasoro algebra
我们构建了与超Virasoro代数的表示相关联的无限维谱三元组。特别是不可约的，酉正能量表示的Ramond代数与中心电荷c和最小的最低重量h=c/24是分等级的，并产生了一个网络的甚至θ-可和谱三元组与非零Fredholm指数。不可约酉正能量表示的Neveu-Schwarz代数产生网甚至θ-可和广义谱三元组没有狄拉克算子，但只有一个superderivative。
2009-05-25 hep-th math-ph math.MP
Triple Interference, Non-linear Talbot Effect and Gravitization of the Quantum
该研究围绕量子引力新方法（使固定量子力学结构动力学化以实现量子引力化），提出用变化引力场中的三重干涉实验（类比非线性光学三路径干涉实验）检验该方法，还提出非线性Talbot效应可作为相关现象学探测手段，将推动量子引力运动学与现象学研究。
2023-06-26 gr-qc hep-th
Fermion integrals for finite spectral triples
本文针对有限实谱三元组的 Dirac 算子计算费米子泛函积分，探讨了各 KO 维度下的复、实与手征积分，并指出了定义中的相位模糊性。
2024-08-24 hep-lat hep-th math-ph
Gauge transformations for twisted spectral triples
我们扩展到扭曲的频谱三倍的度量的波动，以及他们的规范变换。前者是狄拉克算子的有界扰动，当谱三元组在森田等价代数之间导出时产生;后者是由实现森田等价的模块的酉自同态的作用获得的。它表明，扭曲规范狄拉克运营商，以前介绍了产生额外的标量场的基本粒子的标准模型的频谱描述，实际上遵循从森田等价扭曲谱三元组之间。规范势的变换定律以一种自然的方式被扭曲。与非扭曲的情况相比，扭曲的涨落不一定保持狄拉克算子的自伴性。对于自Morita等价，得到了一些保持自伴性的条件，并明确地解决了黎曼流形的最小扭曲问题。
2018-05-22 hep-th math-ph math.MP
A reconstruction theorem for Connes-Landi deformations of commutative spectral triples
Department of Mathematics, Texas A\&M University, College Station, TX 77843-3368
本文提出了一种关于Connes-Landi变形的谱三元组的抽象定义，并证明其在进一步变形下的良好行为，同时展示了其在量化和去量化过程中的应用。
2026-01-13 hep-th math-ph math.MP
Gauge transformations of spectral triples with twisted real structures
扭曲实结构是一种实现Dirac算子对实谱三元组的共形变换而不需要扭曲非交换1-形式的方法。我们研究了具有扭曲实结构的谱三重态与规范场的耦合，采用Morita等价通过模和双模作为指导原则，并特别注意Dirac算子的内部涨落的修改。特别地，我们分析了扭曲的一阶条件作为一种可能的替代放弃一阶条件，以超越标准模型，并详细说明相应的规范变换的特殊情况。应用形式主义的玩具模型，我们认为，在一定的物理动机的假设下，基于左右对称代数的谱三元组应减少到基本粒子和相互作用的标准模型，在无扭的情况下。
2021-07-29 hep-th math-ph math.MP
Spectral triples of holonomy loops
非对易几何的机械作用被应用于联络空间。研究了与完整环密切相关的环的非交换函数代数。连接空间被确定为李群的投影极限，李群由规范群的副本组成。通过因式分解出同构群，得到了连通空间上的谱三元组。该三元组由作用在无限维Clifford丛中的可分Hilbert截面空间上的圈的等价类组成。我们发现作用在这个希尔伯特空间上的狄拉克算子并不完全符合谱三元组的公理。
2006-01-18 gr-qc hep-th
Range of novel black hole phase transitions via massive gravity: Triple points and N-fold reentrant phase transitions
反德西特时空中的大质量引力可以被看作是具有破缺平移对称性的凝聚态系统（如固体、（理想）流体和液晶）的不同相态的有效对偶场论。基于这一事实，我们探索了这些理论的黑洞化学（BHC），发现了一系列新的接近普通物理系统中现实的相变。我们发现在$d$维时空中拓扑黑洞的状态方程在它们的拐点处约化为一个$(d-4)$次多项式方程，它产生了$n=(d-4)$临界点。结果，对于（中性）TBH，我们观察到了伴随着一级相变的三相点现象（在$d \ge 7$），和一个新的现象，我们称之为$N$倍重入相变，其中几个热力学相空间的$N$区域表现出明显的重入相变，以及相关的虚三相点和零级相变（在$d \ge 8$中）以及范德华转变（在$d \ge 5$中）和折返（在$d \ge 6$中）行为。我们的结论是，BHC在高维大质量引力很可能提供进一步的新的惊喜。
2020-09-17 gr-qc hep-th
Particle models from special Jordan backgrounds and spectral triples
该研究基于若尔当坐标代数定义谱三元组与代数背景，提出涨落狄拉克算子的规范不变玻色构型空间并完成计算，指出其不等同于常规结合非交换几何，且若尔当情形下规范场恒为幺模，解决了非交换几何的长期难题。
2022-06-14 hep-th math-ph math.MP
Localizing Gravity on the Triple Intersection of 7-branes in 10D
最近有人提出，如果宇宙是十维的，我们的宇宙自然会被3-膜和7-膜所支配。在本文中，我们明确地证明了引力可以局部化在AdS 10中的三个7-膜的交点上，从而给出四维引力。我们导出了膜的张力之间的精确关系，并证明了它们与必然增厚的膜内能量的精确分布无关。我们证明了这一点与几个技术部分显示一个简单的公式的曲率张量的对角度量等距以及在引力奇点的曲率。我们还展示了一个微妙的应用斯托克定理，这个设置。
2005-12-19 astro-ph hep-th
On Semi-Classical States of Quantum Gravity and Noncommutative Geometry
我们构造了可归一化的，半经典状态的量子引力，这是制定为一个完整的循环谱三重模型。谱三元组的半经典极限给出了3+1维的狄拉克哈密顿量。此外，与时间无关的流逝和移位场从半经典态中出现。我们的分析表明，该模型可能包含费米子物质的自由度。本文提出的半经典分析消除了初始半有限谱三元组构造中的大多数模糊性。立方晶格起着坐标系的作用，在狄拉克型算子中发现的自由参数的发散序列被确定为一定的逆无穷小体积元。
2009-07-31 gr-qc hep-th
Classification of Finite Spectral Triples
众所周知，黎曼流形上的自旋结构可以用谱三元组的概念推广到非对易几何。对于有限几何，相应的有限谱三元组完全描述的矩阵和分类使用图。当用普通时空几何张量化时，有限谱三重态产生了具有自发对称性破缺的杨-米尔斯理论，其特征在图解方法中给出：图解的顶点对应于手征费米子的规范多重态，并与汤川耦合相联系。
1997-01-20 hep-th
From polymers to quantum gravity: triple-scaling in rectangular matrix models
矩形$N\times M$矩阵模型可以在几个定性不同的大$N$限制中求解，因为两个独立的参数控制矩阵的大小。作为随机表面的模型，这些矩阵模型插入支化聚合物行为和二维量子引力之间。在本文中，我们在“三重标度”机制中解决了这样的模型，其中$N$和$M$独立地变大。指出了从${\bf R}^2$到${\bf R}^2$的映射的相变和奇点之间的对应关系。在不同的临界点处，标度行为由以下各项确定：i）两个解耦的常微分方程; ii）一个常微分方程和一个有限差分方程;或者iii）两个耦合的偏微分方程。Painlevé II方程在与支化聚合物相关的点处出现（与差分方程结合）。对于由偏微分方程描述的临界点，存在对偶弱耦合/强耦合展开式。指出新物理与微观拓扑涨落有关。
1991-12-16 hep-th
Reentrant phase transitions and triple points of topological AdS black holes in Born-Infeld-massive gravity
受de Rham、Gabadadze和Tolley（dRGT）大质量引力中黑洞热力学最新发展的启发，我们将宇宙学常数视为压力，将相应的共轭量解释为热力学体积，研究了Born-Infeld非线性电动力学存在下四维拓扑Anti-de Sitter（AdS）黑洞的临界行为。结果表明，当大质量势的耦合系数$b$和耦合系数$c_i m^2$满足一定条件时，除了出现类范德华SBH/LBH相变外，还出现了所谓的重入相变（RPT）.
2017-10-19 hep-th
Compact $κ$-deformation and spectral triples
我们构造了离散形式的$κ$ -Minkowski空间，它与时间坐标的某种紧性有关.我们表明，这些模型适合的框架内的非交换几何意义上的谱三元组。为了构造\emph{finitely summable}谱三元组，大量使用了底层离散群（其中包括一些Baumslag-Solitar群）的动力学系统。这允许绕过使用常见正则表示时出现的有限可和性障碍。这些谱三元组的维数与定义$κ$ -变形Minkowski空间的坐标数无关。
2011-03-29 hep-th math.OA
Spectral triples from bimodule connections and Chern connections
我们给出了Connes谱三元组或非交换Dirac算子$D$的几何结构，从所提出的旋量丛上的双模连接开始。该理论适用于$M_2(\Bbb C)$的例子，也适用于标准的$q$ -球和$q$ -盘与正确的经典极限和所有属性举行，除了$\mathcal J$现在是一个扭曲等距。我们还描述了一个非交换的陈建设从全纯丛，在$q$球的情况下，提供了相关的双模连接。
2015-09-03 gr-qc hep-th math.QA
Moyal Planes are Spectral Triples
公理nonunital谱三元组，扩展那些在单位的情况下，Connes，提出。作为一个指导，并由于其在非对易量子场论的重要性，空间$\R^{2N}$赋予Moyal产品进行了深入的研究。给出了这些非对易超平面的一些物理应用，如非对易Wick单项式的构造和Connes-Lott泛函作用量的计算。
2003-10-07 hep-th math.OA
Spectral triplets, statistical mechanics and emergent geometry in non-commutative quantum mechanics
我们表明，当非对易的量子力学的希尔伯特空间的希尔伯特-施密特算子（称为量子希尔伯特空间）作用于一个经典的配置空间，频谱三元组介绍了由Connes在非对易几何的背景下自然产生。因此，也可以引入由Connes定义的距离函数。我们进而给出一个简单而通用的算法来计算这个函数。利用这一点，我们计算量子希尔伯特空间上的纯态和混合态之间的距离，并展示了统计和几何之间的诱人联系。
2012-10-12 hep-th
