关于量子引力的半经典态与非对易几何

扭曲非对易引力场的对称约化与精确解

Symmetry Reduction and Exact Solutions in Twisted Noncommutative Gravity

我们回顾了Wess等人的非对易引力理论，并讨论了它的物理应用。定义了非对易对称约化，构造了非对易爱因斯坦方程的变形对称解。我们应用我们的框架，找到明确的变形宇宙和黑洞解，并讨论他们的现象。本文基于与Thorsten Ohl的联合工作。

非交换规范理论与引力理论及几何Seiberg-Witten映射

Noncommutative gauge and gravity theories and geometric Seiberg-Witten map

本文教学性地介绍了非交换规范与引力理论，通过阿贝尔扭结定义星积，并引入Seiberg-Witten映射，将非交换爱因斯坦引力耦合旋量场的作用表示为交换作用加非交换参数相关的额外项。

非对易引力的涌现阿贝尔规范场

Emergent Abelian Gauge Fields from Noncommutative Gravity

我们根据Chamseddine的公式构造了非对易引力的精确解，并证明了它们一般都伴随着在非对易尺度上为一阶的阿贝尔规范场。这提供了一种在膨胀的时空背景中产生宇宙电磁场的机制，也导致了黑洞周围的多极场。非对易爱因斯坦-麦克斯韦理论的精确解可以引起对度规张量和电磁场的一阶修正。这导致带电黑洞视界的一阶位移。

康纳斯非对易几何与量子引力的相交

Intersecting Connes Noncommutative Geometry with Quantum Gravity

提出了非对易几何与圈量子引力的一个交集。阿兰·康纳斯的《非对易几何学》提供了一个框架，在这个框架中，粒子物理学的标准模型与广义相对论相结合，形成了一个统一的引力理论。然而，到今天为止，还没有与这个框架兼容的量化过程是已知的。本文考虑具有某些自旋联络的泛函空间上的完整环的非交换代数。构造一个谱三元组的概述和思想的解释和经典极限。

Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space (II)

Based on the construction of the 4-dim noncommutative gravity model described in our previous work, first, a more extended description of the covariant noncommutative space (fuzzy 4-dim de Sitter space), which accommodates the gravity model, is presented and then the corresponding field equations, which are obtained after variation of the previously proposed action, are extracted. Also, a spontaneous breaking of the initial symmetry is performed, this time induced by the introduction of an auxiliary scalar field, and its implications in the reduced theory, which is produced after considering t…

超越标准模型的非对易几何，漫步于量子引力

Beyond the Standard Model with noncommutative geometry, strolling towards quantum gravity

非对易几何以其多种形式出现在理论物理和数学物理的各种研究的十字路口：从量子时空模型中从早期对量子场论中紫外发散的考虑到非对易时空的规范理论的最新模型，从康纳斯描述的基本粒子的标准模型到最近的Pati-Salam扩展。我们列出几个这些应用程序，也强调了原来的观点所带来的非对易几何的性质的时间。本文作为平行会议“非对易几何和量子引力“会议记录卷的介绍，作为2014年9月在罗马“La Sapienza”大学组织的“量子引力的概念和技术挑战“会议的一部分。

非对易引力$SO(2,3)_\star$模型的非对易电动力学

Noncommutative Electrodynamics from $SO(2,3)_\star$ Model of Noncommutative Gravity

在我们以前的工作中，我们建立了一个基于$SO(2,3)_\star$规范对称性的非对易引力模型。在本文中，我们通过增加物质场：费米子和一个$U(1)$规范场来扩展模型。使用包络代数的方法和Seiberg-Witten映射，我们构造这些物质场的行动，并扩大行动的非交换性（变形）参数的一阶。与纯NC引力的情况不同，第一非零NC校正在非对易性参数中是线性的。在平坦的时空极限下，我们得到了一个非标准的NC电动力学。最后讨论了非对易性对恒定背景磁场中电子的相对论朗道能级的影响，并计算了电子的感应磁偶极矩。

非对易引力中的引力辐射

Gravitational Radiation in Noncommutative Gravity

导出了非对易空间中双星系统的引力辐射功率，并计算了非对易参数下双星系统的周期衰减率。通过与脉冲双星PSR 1913+16的观测数据的比较，我们发现了非对易性参数的一个界。

关于非对易引力的评论

Comments on noncommutative gravity

研究了在Seiberg-Witten极限下从弦论得到非对易引力动力学的可能性。我们发现，由此产生的低能理论包含更多的相互作用项比那些提出的非对易变形的引力。研究了扭曲的弦同态在弦论中的作用，发现它们不是标准的物理对称。这可能是弦论在低能极限下不能保持扭曲的弦同态的原因。扭曲规范变换也进行了讨论。

2+1维引力与非对易场论耦合的大质量粒子

Massive particles coupled with 2+1 dimensional gravity and noncommutative field theory

最近，在李代数非对易空间[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k（i，j，k= 1，2，3）（其中k =4 pi G）中，有质量粒子与无自旋粒子耦合的Ponzano-Regge模型的有效场论由三维欧氏非对易标量场给出.本文研究了与2+1维爱因斯坦引力耦合的无自旋大质量粒子与洛伦兹非对易场论之间是否存在联系。指出2+1维Einstein引力中无自旋质量粒子的动量空间一般不同于SL（2，R）/Z_2群空间所给出的非对易场论的动量空间。

Seiberg-Witten映射下的二阶非对易引力

Noncommutative gravity at second order via Seiberg-Witten map

我们开发了一个通用的策略来表达非交换的行动交换的方面，通过使用最近开发的几何推广的Seiberg-Witten映射（SW映射）之间的非交换和交换领域。我们把这个一般格式应用于非对易的Vierbein引力作用量，并给出了作用量本身的SW微分方程以及在非对易参数θ中的所有阶的递归解。因此，我们用阶至多为θ ^n+1的非对易域来表示阶为θ^n+2的作用，并重复这个过程，用阶至多为θ^n的非对易域来表示。这特别提供了θ^2阶作用量在通常的交换自旋联系和维尔拜因场下的明确表达式。结果是对易时空的引力作用量在局部洛伦兹旋转和一般坐标变换下明显不变。

三维非对易Einstein-AdS引力

Noncommutative Einstein-AdS Gravity in three Dimensions

利用2+1维纯引力的Chern-Simons公式，给出了三维非对易Einstein-AdS引力的洛伦兹形式.变形作用量包含一个实的对称度量和一个实的反对称张量，它在交换极限处消失。这些场耦合到两个阿贝尔规范场。我们发现，这一理论的引力是不变的一类变换，减少到标准的非对易性参数为零后，规范的同态。

二维非对易引力

Noncommutative Gravity in two Dimensions

我们利用二维拓扑引力的规范理论公式，使其变形。所得到的非对易引力模型是不变的一类变换下，减少到标准的非对易参数设置为零。得到了变形模型的一些解，如模糊AdS_2。进一步研究了模型在Seiberg-Witten映射下的变换性质。

非对易几何中的引力与电磁学

Gravity and Electromagnetism in Noncommutative Geometry

本文在$Z_2$非对易微分框架下给出了引力和电磁的统一描述。它可以被认为是卡鲁扎-克莱因理论的“离散版本”，其中第五个连续维度被两个离散点取代。我们导出了一个作用量，它与通常的卡鲁扎-克莱因理论的降维作用量相一致。

引力彩虹和非对易几何诱导的自持可穿越虫洞

Self Sustained Traversable Wormholes Induced by Gravity's Rainbow and Noncommutative Geometry

我们比较了非对易几何和引力彩虹对可穿越虫洞的影响，这些虫洞是由它们自己的引力量子涨落维持的。将几何形状固定在一个经过检验的模型上，我们发现最终的结果表明虫洞的尺寸是普朗克的。这意味着虫洞的可穿越性是原则上的，但实际上不是。

二维量子非对易引力

Quantum noncommutative gravity in two dimensions

我们研究量子化的非对易引力理论在两个维度（定义的Moyal星产品的非对易性）。我们证明了在非对易Jackiw-Teitelboim引力的情况下，即使存在物质场，引力自由度上的路径积分也可以精确地进行。在物质部分，我们研究了描述量子涨落的算子的可能选择，并定义了它们的基本性质（例如，Lichnerowicz公式）。然后我们计算了热核展开式中的两个主导项，计算了共形反常和Polyakov作用量（作为共形场中的展开）。

自同态丛Fedosov量子化的背景无关非对易引力

Background independent noncommutative gravity from Fedosov quantization of endomorphism bundle

利用自同态丛的Fedosov形变量子化构造了非对易引力模型。描述非交换性的领域--辛形式和辛连接--是动态的，并且由此产生的理论是完全坐标协变和背景独立的。给出了它的Seiberg-Witten图解释。此外，新的行动，普通（交换）广义相对论，这在目前的情况下出现作为一个交换限制的非交换理论。

引力与非交换代数的结构

Gravity and the Structure of Noncommutative Algebras

一个引力场可以用一个运动标架来定义，当使它成为非对易的时，它就成为微分学的一个较好的基础。证明了定义该代数的对易关系的线性扰动对应于引力场的线性扰动。在闵可夫斯基时空扰动的情况下，这是正确的。

非对易空间谱Action的量子引力边界项

Quantum Gravity Boundary Terms from Spectral Action of Noncommutative Space

我们研究了非对易空间的谱作用量的边界项，它是由标准模型的物理谱决定的谱三元组定义的，把引力与所有其他基本相互作用统一起来。我们证明了谱作用量以正确的符号和系数唯一地预测了量子引力一致性所需的引力边界项。这是一个值得注意的结果，因为在光谱作用中缺乏自由来调谐这项。

扭曲非对易引力中的宇宙时空和黑洞时空

Cosmological and Black Hole Spacetimes in Twisted Noncommutative Gravity

我们导出了对应于扭曲FRW宇宙学和Schwarzschild黑洞的阿贝尔扭曲的非对易爱因斯坦方程及其在一致对称约化扇区中的解。虽然这些解决方案中的一些必须被拒绝作为物理时空的模型，因为它们与观测相矛盾，但我们也发现了可以与低能现象学兼容的解决方案，同时在非常短的距离和早期表现出强烈的非对易性。

哈密顿引力与非对易几何

Hamiltonian Gravity and Noncommutative Geometry

一个版本的叶状时空中的空间几何被描述为一个依赖于时间的非交换几何。引力作用量的ADM形式就是用这些变量来表示的。它示出的向量约束，而不需要在行动中的一个无关的移位向量。

非对易量子引力

Noncommutative Quantum Gravity

本文研究了引力在非对易几何中的可能作用。由于非对易几何中场的Moyal *-积，有必要对引力的度规张量进行复化。我们首先考虑一个复杂的厄米，非对称$g_{μν}$的可能性，并讨论与这样一个理论相关的问题。然后，我们介绍了一个复杂的对称（非厄米特）度量，与相关的复连接和曲率，作为一个非交换时空几何的基础。时空坐标一般是复数的，定域规范变换群与复洛伦兹变换CSO（3，1）群相联系。选择一个实作用量来得到一组相容的场方程。一个Weyl量化的度量与代数的noncommuting坐标。

熵力，非对易引力和非引力

Entropic force, noncommutative gravity and ungravity

在回顾了引力作为一种突现现象的基本概念之后，我们分析了最近由Verlinde提出的用熵力推导牛顿定律的方法。通过回顾该过程中的一些要点，我们将其推广到一般的量子引力熵修正的情况下，得到令人信服的牛顿定律的偏差。更具体地说，我们研究了：（1）非对易几何偏差和（2）非引力子修正。作为非对易情形的一个特殊结果，我们发现流形的非对易特征等价于热力学系统的温度。因此，与零温度组态类似，用微分流形描述时空只能渐近地得到。最后，我们扩展Verlinde的推导到一般情况下，其中包括所有可能的影响，非交换性，ungravity，渐近安全的重力，静电能，和额外的维度，表明该程序是坚实的，这样的修改。

遥平行引力与非对易规范理论的维度约化

Teleparallel Gravity and Dimensional Reductions of Noncommutative Gauge Theory

我们研究了导致引力规范理论的非对易电动力学在平坦空间上的降维。对于一般类这样的减少，我们表明，非对易规范场自然产生的Weitzenbock几何时空和诱导的非同胚不变场论可以等效于一个teleparallel制定的引力宏观描述广义相对论。普朗克长度由杨-米尔斯耦合常数和非对易尺度决定。有效场论也可以包含高曲率项和非定域项，这是弦论的特征。一些应用D-膜动力学和推广，包括普通杨米尔斯理论的重力耦合也进行了说明。

从规范对称性破缺与SO(2,16)统一出发的共形引力与非对易引力

Conformal and Noncommutative Gravity from Gauge Symmetry Breaking and SO(2,16) Unification

本文基于引力的规范理论思想，回顾共形与非对易引力的规范构造，提出利用SO(10)大统一理论，结合弯曲流形切空间对称群维数与时空维数不重合的关键观察，实现引力规范形式与内部相互作用的统一。

非对易引力的电荷增强

Charge Enhancement of Noncommutative Gravity

对度规张量的非对易修正可以通过电磁场的存在而显著增强。中子星具有强大的磁场，是寻找这种效应的可能候选者。我们使用精确测量的引力红移的恒星把边界上的参数的非对易引力。

具有扭曲局部Lorentz不变性的非对易引力

Diffeomorphism-invariant noncommutative gravity with twisted local Lorentz invariance

本文提出了一种新的非对易时空引力理论，它在一般坐标变换下是不变的，而局部洛伦兹不变性则是通过扭曲的规范对称性来实现的。与现有的非对易引力公式相比，我们的理论要简单得多。

非对易时空中作为引力分量的电弱、强相互作用和Higgs场

Electroweak, strong interactions and Higgs fields as components of gravity in noncommutative spacetime

提出了一种新的非对易时空结构$ {\cal M}^4 \times Z_2 \times Z_2$。广义希尔伯特-爱因斯坦作用量包含引力、所有已知的相互作用和希格斯场。这个理论也可以为多重引力提供一个统一的几何框架，这可能解释暗物质和暴胀宇宙学的存在。换句话说，高能物理学已经勾勒出了新时空的粗略形状，而宇宙学将揭示它的更多细节。

费米子与突现非对易引力

Fermions and Emergent Noncommutative Gravity

从突现引力的观点研究了耦合到杨-米尔斯矩阵模型的费米子。我们表明，简单的矩阵模型行动提供了一个适当的耦合费米子重力，虽然与非标准的自旋连接。在非平凡的几何背景中积分费米子确实会导致爱因斯坦-希尔伯特作用量和类费米子项，至少对于壳层几何是这样。这解释并精确地再现了非对易规范理论中费米子的紫外/红外混合，扩展了标量场的最新结果。这也解释了为什么一些UV/IR混合甚至在超对称模型中仍然存在，除了N=4的情况。

非对易SO（2，3）引力与洛伦兹破坏标准模型扩张的关系

Relating Noncommutative SO(2,3) Gravity to the Lorentz-Violating Standard-Model Extension

我们考虑一个基于局部SO（2，3）对称破缺时空的非对易引力模型。我们表明，该模型的无挠版本包含在洛伦兹违反标准模型扩展的框架内。详细分析了破缺SO（2，3）模型的无挠二次极限与标准模型推广之间的关系。作为分析的一部分，我们构建了相关的几何量，以二次为单位的度量扰动周围的一个平坦的背景。

非对易引力

Noncommutative Gravity

我们考虑非对易性从平坦时空到弯曲时空的简单扩展。一种可能性是将Moyal积与协变常数非交换张量$θ^{μν}$进行推广。在这种情况下，时空对称性被限制在体积保持的同形映射，它也保持了$θ^{μν}$。另一种可能性是将孔采维奇积推广到弯曲时空。在这两种情况下，非对易积都是非结合的。在协变常数为$θ^{μν}$的情况下，我们发现了对牛顿势的$θ^2$阶非对易修正。它仍然是$1/r$加上一个角度相关零件的形式。与物质的耦合产生了一个传播子，它是$θ$依赖的。

非对易引力规范理论中Schwarzschild解的修正

Corrections to Schwarzschild Solution in Noncommutative Gauge Theory of Gravity

得到了非对易引力规范理论中的变形Schwarzschild解。规范势（四元组场）的非对易性参数$Θ^{μν}$中确定到第二阶。定义了一个变形实度规，并得到了它的分量。计算了对广义相对论红移检验的非对易性修正，并得出结论：修正太小，不具有可观测的效果。这种变形史瓦西度规的影响也提到。

非对易空间中带电旋转BTZ黑洞与挠引力

Charged rotating BTZ black holes in noncommutative spaces and torsion gravity

利用$2+1$维引力的Chern-Simons理论公式，研究了非对易空间中带电旋转BTZ黑洞.通过规范场的Seiberg-Witten映射引入了径向变量和角变量之间的非对易性，导出了非对易参数下的一阶变形几何.研究发现，变形也会引起非平凡的扭转，爱因斯坦-嘉当理论似乎是一个合适的框架来调查的运动方程。虽然变形确实是非平凡的，变形和原来的爱因斯坦方程被发现是由一个相当简单的坐标变换相关。

非对易规范理论中的突现引力

Emergent Gravity from Noncommutative Gauge Theory

我们证明了非对易U（n）规范理论的矩阵模型作用量实际上描述了耦合到引力的SU（n）规范理论。这是在四维情况下详细阐述的。SU（n）规范场和附加标量场耦合到一个有效度规G_{ab}，它由动力学泊松结构决定。突现引力与非对易性密切相关，对通常被解释为U（1）规范场的自由度进行编码。这导致了一类包含引力波的物理自由度的度量，并且允许恢复例如具有任意质量分布的牛顿极限。它还表明了一个一致的图片紫外/红外混合的诱导重力作用。这将为重力的量化提供一个合适的框架。

对称性、引力与非对易性

Symmetry, Gravity and Noncommutativity

我们回顾了时空对称性在非对易场论中实现的某些方面，强调了它们在弦论中的起源，以及它们如何被用来构建引力理论。几何规范的非对易规范变换进行了详细分析，它是如何非对易杨米尔斯理论可以与重力理论。扭曲的时空对称性的建设和他们的作用，在建设一个非交换的广义相对论的描述。我们还分析了弯曲空间中D-膜上的非对易规范理论的某些一般特征，处理了超弦背景的几个明确的例子。

从推广的非对易几何统一引力和量子场论

Unification of gravity and quantum field theory from extended noncommutative geometry

本文在非对易几何的基础上进行了双标架和四元数扩展，构造了引力与量子场论统一的双标架时空。扩展几何区分了基于标架丛的普通时空和基于我们的扩展构造的双标架丛的额外非坐标时空。普通的时空框架是全局平坦的，它扮演着定义标准模型的场的时空框架的角色。非坐标系是局部平坦的，是引力时空系。在这种“平坦”的双标架时空的两个标架中定义的场都可以被量子化，并扮演着引力场的角色，它与所有的场耦合，将引力效应与标准模型联系起来。因此，我们提供了一个几何范式，其中重力和量子场论可以统一。

非对易时空中的引力和非交换规范场

Gravity and nonabelian gauge fields in noncommutative space-time

两层时空中引力的非对易几何构造可以看作是卡鲁扎-克莱因理论的离散化版本。在本文中，我们证明了将非交换规范场纳入同一框架是可能的。广义希尔伯特-爱因斯坦作用量仅在两种情况下是规范不变的。在第一种情况下，规范群必须在一个时空片上是阿贝尔的，而在另一个时空片上是非阿贝尔的。在第二种情况下，两个时空片上的规范群必须相同。实际上，电弱相互作用和强相互作用理论正是这两种情况。

非对易引力：模糊球及其他

Noncommutative gravity: fuzzy sphere and others

紧空间的非对易类似物上的引力可以给出普通对易引力的有限模截断。我们用有限维$(N\times N)$ -矩阵的形式得到了引力在非对易双球面和非对易${\bf CP}^2$上的作用量。讨论了交换大$N$极限。

非对易小超空间、引力驱动的加速和动力学暴胀

Noncommutative minisuperspace, gravity-driven acceleration and kinetic inflation

本文引入了一个非对易的Brans-Dicke（BD）理论，得到了空间平坦的充满理想流体的Friedmann-Lema 'itre-Robertson-Walker宇宙的Hamilton运动方程.我们专注于标量势以及普通物质部门缺席的情况下。然后，我们研究了引力驱动的加速和动力学暴胀在这个非对易BD宇宙学。在交换的情况下，其中的比例因子和BD标量场是在幂律形式，在非交换的情况下，幂律标量因子乘以一个动态指数翘曲因子。这个扭曲因子依赖于非对易参数以及与BD标量场相关的动量共轭。我们发现，BD标量场和标度因子有效地依赖于非对易参数。对于这个参数的非常小的值，我们得到一个适当的暴胀解，它可以克服BD标准宇宙学中的问题，在一个更有效的方式。此外，提供了从早期加速时期朝向减速辐射时期的优雅退出。对于晚期，由于非对易参数的存在，我们得到了一个零加速时期，这可以解释为粗粒度的解释。

非对易拓扑半平坦引力

Noncommutative Topological Half-flat Gravity

我们制定了一个非交换的描述拓扑半平坦的四维引力。通过扭曲非对易规范理论通常的BRST量子化，这种拓扑引力的BRST对称性发生了变形。最后，有人认为，由此产生的模空间的瞬子的特点是解决方案的非交换版本的普列班斯基的天体方程。

非对易场论述评

A Review of Noncommutative Field Theories

我们对非对易场论中的选定主题作了简要的回顾，从它在弦论中的复兴，它对量子场论的影响，它可能的实验特征，以及它在引力和突现引力中的一些应用。

四维编织非交换引力的物理意义

Physical implications of four dimensional braided noncommutative gravity

本文研究基于扭结与编织非交换微分同胚对称性的两种引力模型，证明其虽作用量不同，但在某些情况下具有相同的三引力子顶点和真空解，推进了星积框架下非交换引力模型的理解。

非对易场论与引力

Noncommutative Field Theories and Gravity

我们表明，Seiberg-Witten映射后，非对易场论的作用可以被看作是一个依赖于场的引力背景的耦合。这种引力背景只依赖于规范场。带电场和不带电场耦合到不同的背景，我们发现，不带电场的耦合比带电的更强。我们还表明，背景是一个引力平面波。在这种背景下，无质量粒子的速度与光速不同，我们发现在不带电的情况下，这种偏差更大。这表明非对易场论可以被看作是由具有电荷依赖引力耦合的规范场产生的引力背景中的普通理论。

Noncommutative gravity and the relevance of the $θ$-constant deformation

In this Letter we construct the noncommutative (NC) gravity model on the $θ$-constant NC space-time. We start from the NC $SO(2,3)_\star$ gauge theory and use the enveloping algebra approach and the Seiberg-Witten map to construct the effective NC gravity action. The action and the equations of motion are expanded up to second order in the deformation parameter. The equations of motion show that the noncommutativity plays a role of a source for the curvature and/or torsion. Finally, we calculate the NC corrections to the Minkowski space-time and we show that in the presence of noncommutativity…

Yang-Mills矩阵模型的突现引力和非对易膜

Emergent Gravity and Noncommutative Branes from Yang-Mills Matrix Models

对于嵌入R^D的一般非对易膜，进一步发展了由杨-米尔斯矩阵模型产生的突现引力框架。膜上的有效度规有一个普适的形式，让人想起开弦度规，这取决于动力学泊松结构和R^D中的嵌入度规。导出了三层运动方程的协变形式，并讨论了牛顿极限。这表明了膜在更高维度中的必要性。量子化的定性讨论，挑选出IKKT模型作为一个主要的候选人的量子理论的重力耦合到物质。普朗克尺度与N=4超对称性破缺的尺度一致。提出了一种避免宇宙学常数问题的机制。

非对易引力的非对易哈密顿形式体系

Noncommutative hamiltonian formalism for noncommutative gravity

该研究提出适用于非对易引力及非对易几何理论的协变正则哈密顿形式，推广诺特定理、构造扭曲相空间规范生成元，并将其应用于四维非对易标架引力，求得切空间星规范群的正则生成元。

非对易场论的弱引力猜想

Weak Gravity Conjecture for Noncommutative Field Theory

本文研究了U（1）规范理论和标量场理论在多维非对易空间中的弱引力界。得到了许多结果，如四维非对易U（1）规范理论的非对易标度$g_{YM}M_p$的上界.我们还讨论了它们的交换对应物的弱引力界。例如，我们关于4维非对易U（1）规范理论的结果至少在树的层次上在一定限度内约化到Arkani-Hamed的对易U（1）规范理论的结果. et.al

遥平行复引力作为非对易引力的基础

Teleparallel Complex Gravity as Foundation for Noncommutative Gravity

我们提出了一个遥平行复引力作为非对易引力理论的基础。传统的U（1，3）局部Lorentz联系公式中的负能鬼不再存在，因为局部Lorentz不变性被分解为U（1，3）全局Lorentz对称性。我们的远平行复引力理论也通过了水星近日点推进的经典检验。在此基础上，我们给出了非对易远程平行引力理论的拉格朗日量。

非对易自对偶引力

Noncommutative Self-dual Gravity

从引力的自对偶公式出发，我们得到了四维纯爱因斯坦理论的非对易理论。为了做到这一点，我们使用Seiberg-Witten映射。结果表明，非交换挠率约束是通过交换挠率的消失来解决的。最后，非交换修正的行动被计算到二阶。

与点源耦合的三维非对易引力

Noncommutative gravity in three dimensions coupled to point-like sources

本文评述了无宇宙学常数的三维非对易引力。我们找到了一个解决方案，它描述了扭转源的存在。

扭曲非对易引力中的对称性约化及其在宇宙学和黑洞中的应用

Symmetry Reduction in Twisted Noncommutative Gravity with Applications to Cosmology and Black Holes

作为一个数学上一致的研究在非对易设置的对称时空的物理学的准备，我们研究变形引力的对称约化。我们专注于变形所给出的扭曲的李代数作用于时空流形。我们推导出这些扭曲的条件，允许一个给定的对称性减少。在一类由交换向量场产生的扭曲中，容许变形的完全分类是可能的。作为例子，我们明确地构建家庭的矢量场产生扭曲，这是兼容的弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙学和史瓦西黑洞，分别。我们发现非平凡的各向同性扭曲的FRW宇宙学和非平凡的扭曲是兼容的所有经典对称性的黑洞解。

非对易时空中的正则量子引力

Canonical Quantum Gravity on Noncommutative Spacetime

本文考虑非对易时空上的正则量子引力。相应的广义经典理论是通过使用moyal星积，这使得依赖于非交换坐标的场量表示为依赖于通常坐标的广义量。但是，不仅经典场论必须用类比的方法推广到其他场论。此外，还必须用非对易时空中相应的广义表达式来代替引力场算符与其正则共轭量之间的换位子。因此，向量子理论的过渡也必须以一种广义的方式进行，并导致量子理论算符的扩展表示。如果将算符的广义表示插入到广义约束中，则得到相应的广义量子约束，其中包括作为动力学约束的哈密顿约束。在考虑了耦合到物质场的量子几何动力学之后，理论被转移到Ashtekar形式主义。在圈量子引力中使用的引力场的完整表示为计算相应的广义面积算符提供了可能性。

突现非对易引力的宇宙学解

Cosmological solutions of emergent noncommutative gravity

杨-米尔斯类型的矩阵模型导致了涌现引力理论，它可能不需要微调宇宙学常数。我们找到了Friedmann-Robertson-Walker型的宇宙学解。它们通常会有一个大的反弹，和一个早期的类似通货膨胀的阶段，然后优雅地退出。该机制是纯几何的，没有特别的标量场被引入。这些解通过真空涨落而稳定，因此与量子力学相容。这就导致了暴胀后的类米尔恩宇宙，这似乎与观测非常吻合，并可能提供标准宇宙学的替代方案。

Noncommutative Gauge Theories and Gravity

First, we briefly review the description of gravity theories as gauge theories in three and four dimensions. Specifically, we recall the procedure in which the results of General Relativity in three and four dimensions are recovered in a gauge-theoretic approach. Also, the procedure is applied for the case of the Weyl gravity, too. Then, after reminding briefly the formulation of gauge theories on noncommutative spaces, we review our most recent works in which gravity models are constructed as gauge theories on noncommutative spaces.