A Review of Noncommutative Field Theories
Victor O. Rivelles
我们对非对易场论中的选定主题作了简要的回顾，从它在弦论中的复兴，它对量子场论的影响，它可能的实验特征，以及它在引力和突现引力中的一些应用。
We present a brief review of selected topics in noncommutative field theories ranging from its revival in string theory, its influence on quantum field theories, its possible experimental signatures and ending with some applications in gravity and emergent gravity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Supersymmetry and Gravity in Noncommutative Field Theories
讨论了非对易超对称理论的重整化性质。我们还讨论了规范场如何在非对易理论中扮演类似引力的角色。
Noncommutative gauge and gravity theories and geometric Seiberg-Witten map
本文教学性地介绍了非交换规范与引力理论，通过阿贝尔扭结定义星积，并引入Seiberg-Witten映射，将非交换爱因斯坦引力耦合旋量场的作用表示为交换作用加非交换参数相关的额外项。
Noncommutative Field Theories and Gravity
我们表明，Seiberg-Witten映射后，非对易场论的作用可以被看作是一个依赖于场的引力背景的耦合。这种引力背景只依赖于规范场。带电场和不带电场耦合到不同的背景，我们发现，不带电场的耦合比带电的更强。我们还表明，背景是一个引力平面波。在这种背景下，无质量粒子的速度与光速不同，我们发现在不带电的情况下，这种偏差更大。这表明非对易场论可以被看作是由具有电荷依赖引力耦合的规范场产生的引力背景中的普通理论。
Gauge theories on noncommutative spaces
在2000年10月的讲座之后，我回顾了我关于非对易规范理论的结果，以及这些理论与M（矩阵）理论的关系。
Three lectures on noncommutative field theories
非对易场论的经典和量子方面进行了讨论。特别地，构造了非对易孤子和瞬子，并分析了d= 2，3的非对易费米子和玻色子（Wess-Zumino-Witten和Chern-Simons）理论。
Noncommutative Supersymmetric Theories
讨论了非对易非规范超对称场论的重整化性质。
Gauge theories on noncommutative euclidean spaces
我们考虑非对易欧氏空间上的规范理论。特别地，我们讨论规范群的结构遵循标准的数学定义和使用hep-th/0102182的想法。
Trieste lectures on solitons in noncommutative gauge theories
我们提出了一个教学介绍非对易的规范理论，他们的弦起源，和非微扰效应，包括非线性和瞬子解决方案
A note on consistent anomalies in noncommutative YM theories
通过下降方程，我们推导出非对易杨-米尔斯理论中的一致规范反常公式。
Some Studies in Noncommutative Quantum Field Theories
本论文的中心主题是研究非对易量子力学和非对易量子场论的某些方面。我们将探讨非对易结构是如何出现的，并研究这些结构在各种物理模型中的后果。
Ultra-violet Finiteness in Noncommutative Supersymmetric Theories
我们考虑一般非对易超对称$U(N_c)$规范理论的紫外发散结构，寻找全阶有限的理论。
Renormalization of noncommutative U(N) gauge theories
给出了非对易U（N）规范理论是单圈可重整化的一个明确证明
Space-Time Noncommutative Field Theories And Unitarity
研究了非对易标量场的微扰么正性。具有时空非对易性的场论没有酉S-矩阵。只有空间非对易性的场论是微扰幺正的。这可以从弦论中理解，因为空间非对易场论描述的是背景磁场中弦论的低能极限。另一方面，时空非对易场论并不适合描述弦论。每当时空非对易场论变得相关时，大质量开弦态就不能被忽略。
Ultra-violet Finite Noncommutative Theories
我们建立了各类非对易规范理论的紫外有限性。
Supersymmetric Field Theories on Noncommutative Spaces
构造了非对易空间上的超对称场论。本文给出了非对易空间的两种不同表示，但我们可以得到与其表示无关的超对称代数和超对称Yang-Mills作用。结果表明，该行为与IIB矩阵模型有着密切的关系。
Comments on Noncommutative Field Theories
我们讨论了在外部B场存在的情况下从弦论的塞伯格-威滕极限获得的非对易量子场论的某些方面。研究了这些理论的一般性质以及非对易QED的唯象势。
Unitarity in the noncommutative theories
简单的论点，有利于酉，所有订单，类空非交换理论。
Reply to "Comment on 'Noncommutative gauge theories and Lorentz symmetry'"
这是对Alfredo Iorio的“对'非对易规范理论和洛伦兹对称性'的评论”的回复，Phys. Rev. D 77（2008）048701。
Noncommutative Gauge Theories and Gravity
首先，我们简要地回顾了引力理论作为三维和四维的规范理论的描述。具体来说，我们回顾的程序中，广义相对论的结果在三维和四维恢复规范理论的方法。此外，该程序也适用于外尔引力的情况。然后，在简要地回顾了非对易空间上的规范理论的表述之后，我们回顾了我们最近的工作，在这些工作中，引力模型被构造为非对易空间上的规范理论。
Noncommutative Supersymmetric Field Theories
本文讨论不涉及规范场的非对易超对称场论的一些性质。我们专注于这些理论的可重整化问题。
Seiberg-Witten maps and anomalies in noncommutative Yang-Mills theories
本文综述了Seiberg-Witten映射的BRST上同调分析和一般规范群下非对易Yang-Mills理论的规范反常结果。
Gauge theories on the noncommutative sphere
规范理论是在非对易双球上建立的。这些理论只有有限的自由度，但它们同时表现出球的规范对称性和SU（2）“庞加莱”对称性。特别地，规范场与手征费米子的耦合是自然实现的。
The Minimal and the New Minimal Supersymmetric Grand Unified Theories on Noncommutative Space-time
我们构造了最小和新的最小超对称大统一理论的非对易版本。的代数形式主义是用来进行这样的建设。这些非对易理论中希格斯扇区的美丽表述是这样一个事实的结果，即在我们手头的大统一理论中，普通希格斯场可以被实现为克利福德代数Cl 10（C）的元素。在非对易超对称大统一理论中，超对称性是由非对易场线性实现的，但通过Seiberg-Witten映射定义这些非对易场的普通场却不能实现。
Remarks on Time-Space Noncommutative Field Theories
我们提出了一个物理解释的微扰崩溃的幺正性类时非对易场论的产生快子。这些粒子可以看作是未解耦的闭弦模的连续谱的残余。这样，我们给出了弦理论和场论反对类时非对易理论的不可行论证的统一观点。我们还在量子水平上对非对易场论的各种定域性和因果性进行了定量研究。
Aspects of noncommutative gauge theories and their commutative equivalents
本文讨论了非对易电动力学的一些精确Seiberg-Witten型映射。他们的影响异常在不同的（非交换和交换）的描述进行了分析。
Wilson loop in 2d noncommutative gauge theories
本文用改进的积分方法重新考虑了二维非对易规范理论中威尔逊圈的微扰展开。对于类的最大交叉图的$θ\to \infty$限制，我们发现一个有趣的公式，很容易推广到所有的订单微扰理论。
Yang-Mills Theories on Noncommutative Space-Time
我们描述了一些最近的进展，我们的理解杨米尔斯理论制定的非对易空间，特别是如何制定的标准模型等空间。
Dimensionally Reduced Yang-Mills Theories in Noncommutative Geometry
我们研究一类非交换几何，从而产生降维杨米尔斯理论。新兴的几何描述了一个偶数维流形的副本集。讨论了与弦论中D-膜的相似性。
Theories on noncommutative spaces and deformed symmetries
在这篇论文中，我们研究了量子力学、场论和引力中的非对易性的不同方面。我们特别强调这些理论的基本对称性。详细分析了非对易理论中常见的对称性，如外部时空对称性和内部规范对称性的形变。
Noncommutative Geometry and Twisted Little-String Theories
在这篇论文中，我们将讨论非交换几何和紧化小弦论的各个方面。首先我们将介绍非对易几何在弦论中的应用。此后，我们将提出一个D-膜动力学和非交换几何之间的联系的证明。然后我们将解释非对易规范理论中的瞬子概念。最后几章将重点转移到小弦理论和$(2,0)$理论。我们研究了这些理论在环面上的紧化。首先，我们详细研究两个重合膜的情况。然后，我们研究了任意多个重合膜的情况。本文的主要结果是扭紧化的真空的模空间等于非对易环面上瞬子的模空间。一个特例是，在D=4中具有$\SUSY{2}$超对称性或在D=3中具有$\SUSY{4}$超对称性的一大类规范理论具有非对易环面上瞬子的模空间即模空间。
Noncommutative gauge theories and Lorentz symmetry
我们明确地得出，以下诺特的方法，在非对易规范理论中保持庞加莱不变性的标准。使用这些标准，我们讨论了各种时空对称性在这样的理论。它表明，适当的解释，庞加莱不变性持有。在交换和非交换的描述和两者之间的兼容性也建立了分析。
Anomaly and Nonplanar Diagrams in Noncommutative Gauge Theories
研究了非对易规范理论的非平面三角图中的反常现象。对于具有伴随物质场的非对易U（1）和U（N）规范理论，局部手征规范反常被证明是消失的。对于含有基本物质的非对易QED，由于UV/IR混合，非平面贡献出现有限反常。它涉及规范场的广义$\star$ -积。
Noncommutative Quantum Field Theories
我们首先回顾非对易量子力学作为约束系统的表述。然后，我们解决的问题，场论定义在非交换时空流形。介绍了Moyal产物，并举例说明了UV/IR机理的出现。重点是寻找和分析非对易的量子场论，它是可重整化的，没有不可积的红外奇异性。在这最后一个连接，我们给出了一个详细的讨论的量子化的非对易Wess-Zumino模型，以及它的低能量行为。
Consistent Anomalies in Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories
在矩阵模型规范理论的背景下讨论了平移不变的非对易规范理论。利用矩阵模型公式，导出了双不变非对易规范理论的相容反常和相容Schwinger项的显式形式。
Consistent noncommutative quantum gauge theories?
提出了一个新的关于U（1）规范群的非对易模型不变量。该模型是免费的不可积红外奇点。它的交换经典极限描述了一个自由的标量场。推广到U（N）模型也被认为是。
Twisted invariances of noncommutative gauge theories
我们研究了杨-米尔斯理论的非对易变形，并证明了这些理论承认一个无限的、连续的扭曲星规范不变性族。这个家族在星形规范变换和扭曲规范变换之间连续插值。这些开始扭曲的不变性可能的物理作用进行了讨论。
UV-IR mixing and the quantum consistency of noncommutative gauge theories
通过微扰分析矩阵表述中的Wilson量子有效作用量，研究了非对易规范理论的量子力学相容性。在积分出紫外态的过程中，我们发现了新的发散，具有双重的紫外-红外解释，在普通的量子场论中没有类似的。这些新的UV-IR发散的出现对理论的重正化性有着深远的影响。特别是，重整化在任何非超对称非对易规范理论中都是失败的。事实上，我们认为，重整化一般失败的任何非对易理论，允许量子校正超过一个循环。因此，非对易量子理论似乎对紫外线极其敏感，只有最软的紫外线行为才能被容忍。
Hamiltonian formulation of nonAbelian noncommutative gauge theories
我们实现了非阿贝尔非对易规范理论的哈密顿处理，考虑了一些细节的非对易对称群的代数结构。得到了第一类约束和哈密顿量，并导出了它们的代数，以及它们对一阶作用量所施加的规范不变性的形式。
Planarity in Noncommutative Gauge Theories
平面性是特胡夫特在他的U（N）规范理论的大N极限图的拓扑分类中引入的。平面性也出现在非对易场论中，其中振幅只有在循环排列下才具有不变性，这是从母体弦论继承来的特征。在非对易的规范理论中，这两种平面性在一个特定的背景下融合在一起，这个背景在规范不变量算符可以被明确计算的二维情形中变得特别有趣。
Comment on the Decoupling of UV and IR Divergencies within Dimensional Regularization in Noncommutative Theories
在最近的一篇论文hep-ph/0208225中，人们声称在非对易φ ^4标量场理论中，使用维数正则化的单圈阶，紫外和红外发散是解耦的。我们指出这种说法是不正确的。
Conformal Anomalies in Noncommutative Gauge Theories
本文用路径积分方法（Fujikawa方法）计算了非对易规范理论中的共形反常。与轴向反常和手征规范反常一起，共形反常在普通规范理论中表现为相应共形反常中的直接Moyal形变。然而，Moyal星积导致了非对易规范理论和普通规范理论的共形反常系数的不同。由共形反常系数求出的$β$（Callan-Symanzik）函数与微扰分析的结果一致。
Noncommutative Two-Dimensional Gauge Theories
我们详细阐述了非对易二维规范场理论的动力学。我们考虑费米子在基本表象或伴随表象中的U（N）规范理论。非对易性导致了对θ（非对易性参数）的相当重要的依赖，并导致了丰富的动力学。特别地，具有伴随物质的非对易U（1）理论的质谱与具有伴随物质的普通（对易）二维大N SU（N）规范理论的质谱相似。非对易的特胡夫特模型从三圈阶开始对真空极化有重要贡献。因此，非对易理论的质谱可望不同于对易理论的质谱。
About the self-dual Chern-Simons system and Toda field theories on the noncommutative plane
进一步研究了非对易自对偶Chern-Simons（NCSDCS）系统与Toda和仿射Toda场论的非对易推广的关系.本文继续在$JHEP {\bf 10} (2005) 071$，在那里它是如何可能的定义户田场论，通过二阶微分方程系统从NCSDCS系统开始的程序。在这里，我们表明，使用的NCSDCS的非交换手征模型的连接，Toda场论的精确解也可以构造的uniton方法的非交换扩展$JHEP {\bf 0408} (2004) 054$由Ki-Myeong李。特别地，给出了nc Liouville模型的一些具体解.
Construction of non-Abelian gauge theories on noncommutative spaces
我们提出了一种形式主义，明确地构造非交换空间（通过与常数泊松张量的星积诱导）上的非阿贝尔规范理论的一致性关系。这导致了规范参数、非对易规范势和基本表象中的场以非对易性参数的幂展开。这使得这些规范理论的作用量可以明确地构造出来。
Dipoles, Twists and Noncommutative Gauge Theory
非对易$T^d$上规范理论的T-对偶性可以推广到包含扭曲边界条件的场。由此产生的T-对偶理论包含新的非局部领域。这些场表示大小恒定的偶极子。非对易空间上的场论的几个独特性质在偶极场论中有更简单的对应。
Renormalization of noncommutative Yang-Mills theories: A simple example
通过计算证明了非对易Yang-Mills理论中由任意多个单圈鬼传播子修正重复插入到自身中所构成的Feynman图是局部反项可重正化的.这为该模型的可重正化性猜想提供了强有力的支持。
Retarded Functions in Noncommutative Theories
利用推迟函数的微扰方法，将量子场论推广到非对易理论。幺正性以及量子化的运动方程进行了研究，并认为在时空非交换性的情况下会引起问题。一个修改后的理论，建议是统一的，并保留了经典的量子运动方程。
Anomalies in Noncommutative Dipole Field Theories
研究了费米子非对易偶极子理论的手征对称性。通过使用Fujikawa的方法，我们获得了明确的表达的狄拉克和手征费米子在2和4维的异常。
The application of star-products to noncommutative geometry and gauge theory
我们发展了一种形式主义来实现由函数空间上的关系定义的代数。为此，我们构造了Weyl序星积，并给出了利用交换向量场计算星积的方法。在非交换微分几何发展的概念将适用于这种类型的代数，我们构造的非交换场论的行动。星积的导子使得用协变导子进一步推广Seiberg-Witten形式中的非对易规范理论成为可能。在交换极限中，这些理论变成了弯曲背景上的规范理论。本文研究了非对易规范理论的观测量，并将所谓的开Wilson线的概念推广到一般的非对易规范理论。
On the unitarity problem in space/time noncommutative theories
结果表明，在时空非对易场论中观察到的幺正性破坏是由于非对易时空上的量子场论定义不当所致。
A Note on Supersymmetry in Noncommutative Field Theories
通过明确地构造不破缺超对称的变换参数，我们证明了在2-形式背景下表示D3-膜的IIB型超引力解具有16个超对称.该解在一定限度内与非对易杨-米尔斯理论是对偶的。
Microcausality of spin-induced noncommutative theories
本文讨论了自旋诱导非对易时空的量子场论的微尾性。结果表明，对于类空分离，微观因果性一般不为理论所遵守。这意味着洛伦兹协变性不能保证量子场论中的微观因果性。对非对易时空的量子场论以及非对易时空与因果关系的关系也作了一些评述。
Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories, Matrix Modeling and Noncommutative Geometry
在微分分次代数和量子群的背景下，给出了非对易规范理论的矩阵模型。在α-上同调的背景下讨论了平移不变积，证明了圈的计算完全由星积的α-上同调类决定.给出了非对易的几何量子化和（反）BRST变换，从而得到了一致反常和Schwinger项的非对易描述。
Remarks on the canonical quantization of noncommutative theories
自由非对易场构成了具有高阶导数的约束理论的一个自然而有趣的例子。在高阶导数形式中引入约束的量化方法可以很好地应用于这些系统。本文研究动量项无限多的实自由和复自由非对易标量场。我们表明，这些表达式可以总结在一个封闭的方式，并导致一组狄拉克括号相匹配的交换情况下通常相应的括号。
Noncommutative Topological Theories of Gravity
探讨了非对易拓扑引力以与杨-米尔斯理论相同的方式产生的可能性。我们利用Seiberg-Witten映射构造了一个基于SL（2，C）复联络的理论，并由此得到了欧拉特征线和签名不变量.这为我们描述非对易引力瞬子和非对易局部引力异常提供了一条途径。
Noncommutative Gauge Theories from Deformation Quantization
我们构造非对易规范理论的基础上的Weyl丛的概念，这出现在Fedosov的建设变形量子化的任意辛流形。这些对应于非恒定B场中的D膜世界体积理论和弦论中的弯曲背景。所有这些理论都嵌入到外尔丛的“普适”规范理论中。这表明背景场和非对易场强的组合作为Weyl丛的场强具有普遍意义。我们还表明，规范等价关系是这样一个“普遍的”规范对称性的一部分。
Energy-momentum Tensors in Matrix Theory and in Noncommutative Gauge Theories
矩阵理论的能量-动量张量是通过计算一个闭弦和任意数量的开弦的盘振幅并取DKPS极限而导出的。我们澄清了它与我们在前一篇文章中导出的非对易规范理论的能量动量张量的关系。
Canonical analysis of space-time noncommutative theories and gauge symmetries
我们构造了一个适用于时空非对易场论正则分析的泊松括号的修正。我们表明，这个括号满足雅可比恒等式，并产生运动方程。在这个修正的正则形式主义中，人们可以定义第一类约束的概念，证明它们产生规范对称性，并导出这些对称变换的显式形式。
Second order expansions of action functionals of noncommutative gauge theories
近年来，非对易空间上的场论和规范理论已被确立为各自的研究领域。人们普遍希望，非对易规范理论将提供可检验的实验预言，从而成为标准模型的一个重要的扩展候选者。本注记包含了扩展规范理论作用在具有常数θ的非对易空间上的结果，直到二阶，以及扩展理论的模糊性的讨论，以及它们如何影响作用。
Open Wilson Lines and Generalized Star Product in Noncommutative Scalar Field Theories
在非对易规范理论中，开Wilson线算子和广义星积已得到广泛的研究。我们发现，它们也出现在非对易标量场理论作为普遍的结构。我们首先指出非对易几何的偶极图为开Wilson线及其广义星积的鲁棒性提供了一个直观的论证。本文计算了具有立方自相互作用的非对易标量场理论的单圈有效作用量，明确地证明了广义星积产生于非平面部分。结果表明，在低能量，大的非对易性限制，非平面部分是唯一的{ \sl标量}开威尔逊线运营商和后裔。
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