Holonomic Gates in Pseudo-Hermitian Quantum Systems
量子力学的含时伪厄米公式允许研究类似于厄米量子系统的开放系统动力学。在这种情况下，我们表明，完整的量子计算的概念，同样可以制定伪厄米系统。从一个退化的伪厄米哈密顿量，我们表明，在绝热极限，非阿贝尔几何相位出现，实现了一个伪酉量子门。我们说明我们的研究结果通过研究一个伪厄米特增益/损失系统，可以写在一个三脚架哈密顿量的形式，通过使用双正交表示。它表明，该系统允许任意的伪$\mathrm{U}(2)$变换作用于暗子空间的系统。
2019-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Quantum graphs as holonomic constraints
我们认为量子图上的动力学是当阱的宽度收缩为零时，R^2中的一个单粒子哈密顿量产生的动力学的极限，该哈密顿量具有在图上具有深严格最小值的势。对于一般的图，我们证明了收敛的顶点外的自由动态的边缘。对于一个简单的两条边和一个顶点的图的模型，我们证明了收敛的动力学所产生的拉普拉斯算子与Dirichlet边界条件的顶点。
2006-03-17 math-ph math.MP
Stochastic Chaplygin systems
我们模仿Lazaro-Cami和Ortega [17，18]的随机哈密顿约化，用于某些具有对称性的非完整系统的情况。利用非完整联系证明了随机扰动$n$维Chaubergin球的漂移是确定性系统的保持测度密度的某个梯度.
2010-02-10 math-ph math.MP
Hamilton-Jacobi Theory for Degenerate Lagrangian Systems with Holonomic and Nonholonomic Constraints
我们将Hamilton-Jacobi理论推广到拉格朗日-狄拉克（或隐式拉格朗日）系统，这是一种广义的拉格朗日力学公式，它可以包含退化拉格朗日以及完整和非完整约束。我们把广义的Hamilton-Jacobi方程称为Dirac-Hamilton-Jacobi方程。对于具有非完整约束的非退化拉格朗日系统，该理论专门针对最近发展的非完整Hamilton-Jacobi理论。我们特别感兴趣的应用程序的某一类退化的非完整拉格朗日系统的对称性，我们称之为弱退化Chaubergin系统，出现的简化模型的非完整力学系统，这些系统被证明是减少到非退化的几乎哈密顿系统，即，用非闭二形式定义的广义Hamilton系统。因此，狄拉克-汉密尔顿-雅可比方程简化为与简化系统相关的非完整汉密尔顿-雅可比方程的变体。我们通过几个例子来说明如何Dirac-Hamilton-Jacobi方程可以用来精确地集成的运动方程。
2012-09-12 math-ph math.MP math.SG
Non-holonomic constrained systems as implicit differential equations
从隐式微分方程的几何观点讨论了拉格朗日和哈密顿形式的非完整约束。这两个问题的一个精确的陈述，提出评论与其他经典问题的约束的异同。在我们的讨论中，除了一个约束子流形之外，还给出了一个允许方向场和一个反作用力系，后者原则上与约束子流形无关。利用Tulczyjew的Legendre变换的几何描述，将一个隐式微分方程与一个非完整问题联系起来。这个隐式微分方程的可积部分提取使用一个适应版本的可积性算法。此外，充分条件，保证非完整问题的兼容性，即，这保证了可积性算法在第一步就停止，而且它还意味着存在一个向量场，其积分曲线就是问题的解。此外，这个向量场原来是一个二阶微分方程。这些兼容性条件包括作为特殊情况下，许多其他人以前获得的其他作者。几个例子和进一步的发展路线的主题进行了讨论。
2001-04-17 math-ph math.MP
Even More Generalized Hamiltonian Dynamics
本文提出从变分原理导出受一般非完整等式约束粒子哈密顿相空间运动方程的步骤，通过引入推广 Poisson brackets 的 Flannery brackets，并推测其在约束系统量子化中的应用。
2024-08-26 hep-th math-ph math.MP
Virtual Holonomic and Nonholonomic Constraints on Lie groups
School of Science and Technology, IE University（IE大学科学与技术学院）；Department of Mathematics, University of Michigan（密歇根大学数学系）；Centre for Automation and Robotics (CSIC-UPM)（自动化与机器人中心（西班牙国家科学研究委员会-马德里理工大学））；American College of Thessaloniki (ACT)（塞萨洛尼基美国学院）
本文提出了一种针对李群上虚拟约束的几何框架，通过反馈不变流形生成低维运动原语，并应用于四旋翼无人机等系统。
2026-01-19 cs.SY eess.SY math-ph
Action principles for dissipative, non-holonomic Newtonian mechanics
本文提出在速度与位置一般依赖的力与约束下为牛顿力学推导对偶变分原理的方法，并给出耗散与非完整约束系统的显式示例及对偶哈密顿流和运动常数存在的条件。
2024-06-28 math-ph math.DS math.MP
Projection Methods for some Constrained Systems
本文研究了有限维流形上的一对投影算子所给出的几何工具，这对投影算子由有限维流形上的几乎乘积结构所定义，被常秩分布极化，并被赋予某些几何结构（Riemann，Poisson，辛）.本文的工作是由有限维流形上力学系统的非完整几何和亚黎曼几何所激发的.文中给出了两个例子.
2011-10-09 math-ph math.MP
Constraints in Hamiltonian time-dependent mechanics
在哈密顿含时力学中，泊松括号不定义动力学方程，这意味着描述含时完整约束的相应特性。在保守力学中，可以考虑约束的泊松括号，将它们分离为第一类和第二类约束，构造Koszul-Tate解和BRST复形。然而，约束的泊松括号和哈密顿量是没有意义的。第一类约束的哈密顿向量场不是规范变换的生成元。在拉格朗日约束的情况下，我们状态的拉格朗日方程的几乎正则拉格朗日方程的解和相关的哈密顿形式，它生活在拉格朗日约束空间中的汉密尔顿方程的解之间的全面关系。详细研究了退化二次拉格朗日系统。我们构造了这些系统的拉格朗日约束的Koszul-Tate决议的显式形式。
1999-04-27 math-ph math.MP
Thermodynamics of Few-Particle Systems
我们考虑一类广泛的少粒子系统，有一些类似的热力学定律。这些系统的特征在于由哈密顿量确定的分布，并满足刘维尔方程。这类少粒子系统由非完整约束描述：非势力的功率与基本相体积变化的速度成正比。该比例系数由哈密顿量确定。在一般情况下，这类少粒子系统的例子是恒温系统、正则耗散系统和费米-玻色经典系统。
2007-06-23 math-ph math.MP
Stationary Solutions of Liouville Equations for Non-Hamiltonian Systems
我们考虑一类非哈密顿和耗散统计系统的分布是由哈密顿。的分布推导出解析作为固定的解决方案的刘维尔方程的非哈密顿系统。这类非哈密顿系统可以用非完整（不可积）约束来描述：基本相体积变化的速度与非势力的幂成正比。该比例系数由哈密顿量确定。恒温系统、正则耗散系统和Fermi-Bose经典系统是这类非Hamilton系统的特例。
2006-02-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lagrangian and Hamiltonian Mechanical Systems on Para-Quaternionic Kaehler Manifolds
本文介绍了拉格朗日力学系统和哈密顿力学系统的仿四元数Kaehler模拟。最后，给出了与仿四元数Kaehler力学系统有关的几何物理结果。
2010-01-20 math-ph math.MP
Covariant Hamiltonian first order field theories with constraints on manifolds with boundary: the case of Hamiltonian dynamics
受Yang-Mills理论和Palatini引力理论的几何处理中出现的问题的启发，讨论了在有边界流形上作为$1+0$维Hamilton场论的Hamilton动力系统的协变形式.在此背景下，精确的陈述汉密尔顿的变分原理，欧拉-拉格朗日方程的理论的解决方案的空间的几何性质进行了分析。得到了一个充分条件，保证了Euler-Lagrange方程在流形边界处的解集填充边界处场空间的Lagrange子流形.最后介绍了一种理论的约束，模仿帕拉蒂尼的重力所产生的约束。
2015-11-10 math-ph math.MP
A new geometrical look at Ostrogradsky procedure
本文利用非完整几何和约束变分的现代方法，对Ostrogradsky的发展方程的Hamilton形式进行了修正，给出了由大于等于2阶的拉格朗日量对位形变量的导数所确定的发展方程的Hamilton形式。
2016-09-23 gr-qc math-ph math.MP
Hamiltonian spaces for Manin pairs over manifolds
我们引入流形上Manin对的Hamilton空间的概念，使用所谓的广义Dirac结构。作为一个例子，我们描述了一个准李双代数体的哈密顿空间使用这个一般框架。我们还讨论了这种一般类型的哈密尔顿空间的约化。
2008-09-24 math-ph math.DG math.MP
Hamiltonian Mechanics on Quaternion Kaehler Manifolds
本研究的目的是提出哈密顿力学的四元数Kaehler模拟。最后给出了与四元数Kaehler动力系统相关的一些结果。
2009-02-21 math-ph math.DS math.MP
Hamiltonian Mechanic Systems on the Standard Cliffordian Kaehler Manifolds
本文介绍了哈密顿力学系统的标准Cliffordian Kaehler模拟。最后讨论了与标准Cliffordian Kaehler动力系统有关的一些结果。
2009-02-23 math-ph math.DS math.MP
Constrained Dynamics in the Hamiltonian formalism
这些是关于约束动力系统的哈密顿公式的教学笔记。所有的例子都是有限维的，场论没有包括在内，学生可以使用这些笔记在处理场论的无限维相空间之前进行初步的研究。首先考虑位形空间中的完整约束，并对这类系统引入Dirac括号。证明了Dirac括号是Poisson括号在约束相空间上的投影，并明确地构造了投影算子。更一般的相空间上的约束，然后考虑和示例的粒子在一个强磁场。以复射影空间${\mathbf{C P}}^{n-1}$上的运动为例，引入了第一类相位约束。本文还讨论了相对论性粒子在Minkowski空间中具有重参数化不变世界线的运动。这些笔记是基于2021年11月在布巴内斯瓦尔印度理工学院的一个简短讲座课程。
2021-12-22 hep-th math-ph math.MP
A note on Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian dynamical systems in Riemannian manifolds
牛顿、拉格朗日和哈密尔顿动力系统在数学上是很好的形式化的。它们产生了描述光滑流形中一点运动的几何结构。黎曼度量是一种不同的几何结构，形式化了长度和角度的概念。黎曼度量的相互作用及其与力学结构的度量联系产生了一些在一般（非黎曼）流形中不存在的特征。本文的目的是讨论这些特征，并发展特殊的语言来描述黎曼流形中的牛顿、拉格朗日和哈密顿动力系统。
2001-07-30 math-ph math.DG math.MP
Action-angle coordinates around a noncompact invariant manifold of a completely integrable Hamiltonian system
完全可积哈密顿系统的正则连通不变流形的平凡丛可以被提供作用角坐标。
2002-05-23 math-ph math.DS math.MP
Momentum polytopes of rank one for multiplicity free quasi-Hamiltonian manifolds
本文利用F.敲这导致了许多新的具体例子的多重自由拟哈密顿流形或等价的，哈密顿回路群作用。
2018-01-23 math-ph math.AG math.MP
Weyl law for the Anderson Hamiltonian on a two-dimensional manifold
本文利用高阶仿控制微积分定义了二维流形上的Anderson哈密顿量H。它是一个具有纯点谱的自伴算子。我们得到了它的特征值的上下界上界，这意味着H的一个几乎必然Weyl型律。
2021-07-08 math-ph math.AP math.MP
