Predicate Transformers and Linear Logic, yet another denotational model
在精化演算中，单调谓词Transformers被用来为（命令式）程序建模。与模拟的自然概念一起，它们形成了一个具有许多代数性质的范畴。我们建立在这个结构上，使谓词Transformers成为一个完整的线性逻辑的描述模型：所有的逻辑结构都有一个自然的解释谓词Transformers器（即在规范方面）。然后，我们解释证明的一个公式的安全性为相应的规格。
2009-05-25 cs.LO math.LO
Recursive enumerability and elementary frame definability in predicate modal logic
研究了一阶谓词模态逻辑中递归可枚举性与基本框架可定义性之间的关系。一方面，众所周知，每个一阶谓词模态逻辑关于Kripke框架的基本类完备，即，一类可由经典一阶公式定义的框架是递归可递归的。另一方面，基于本质上具有二阶Kripke语义的“自然”命题模态逻辑的谓词模态逻辑的许多例子是已知的，它们要么不是递归可排数的，要么是Kripke不完全的。这就提出了一个问题，即是否每一个Kripke完备的、递归可判定的谓词模态逻辑都可以用一个Kripke框架的基本类来刻画。我们回答这个问题的否定，通过构建一个正常的谓词模态逻辑，这是Kripke完全的，递归可重复的，但不完全的一个基本类的框架。我们还提出了一个正常的谓词模态逻辑的例子，是递归可重复的，Kripke完全的，不完全的一个基本类的根框架，但相对于一个基本类的框架，没有根是完整的。
2019-12-20 cs.LO math.LO
Expressive Logics for Coinductive Predicates
本文在余代数一般框架下研究逻辑对余归纳谓词的完全表征，提出充分性与表现性条件，并应用于相似性、发散性及自动机行为度量等实例。
2021-12-14 cs.LO
Monadic Second-Order Logic with Arbitrary Monadic Predicates
我们研究一元二阶逻辑（MSO）有限字，扩展（非均匀任意）一元谓词。我们表明，它定义了一类语言，具有代数，自动机理论和机器独立的特征。我们考虑正则性问题：给定这门课中的一种语言，它什么时候是正则的？为了回答这个问题，我们展示了一个替换属性和一个句法谓词的存在。我们提出三个应用。前两个是给非常简单的证明，斯特劳宾猜想成立的所有片段的MSO与monadic谓词，并认为起重机海滩猜想成立的MSO与monadic谓词。第三，证明了由带有态谓词的MSO公式定义的语言是否正则是可判定的。
2017-09-10 cs.LO
Automata Theory Approach to Predicate Intuitionistic Logic
谓词直觉逻辑是依赖类型的一个很好的片段。根据Curry-Howard同构证明，逻辑中的构造与给定公式类型的程序综合有很好的对应。我们提出了一个模型的自动机，可以处理证明建设全直觉一阶逻辑。自动机是以这样一种方式构造的，即任何成功的运行都直接对应于逻辑中的正常证明。这使得讨论证明或程序的形式语言、自动机的闭包性质及其与传统逻辑连接词的联系成为可能。
2016-08-19 cs.LO
The Effects of Adding Reachability Predicates in Quantifier-Free Separation Logic
在分离逻辑中用于检验指针程序的表段谓词非常适合于表示单链表的属性。我们研究了在完全无量词的分离逻辑中加入ls的效果，分离合取和蕴涵，这是由最近设计的新片段所激发的，在新片段中，所有这些成分都被无差别地使用，并且验证工具开始处理魔杖连接词。这是一个非常自然的扩展，迄今为止还没有被研究过。我们表明，没有分离的含义的限制，可以解决在多项式空间中使用适当的抽象记忆状态，而完整的扩展是不可判定的减少从一阶分离逻辑。当ls被添加时，从计算的角度也研究了逻辑和片段的许多变体，提供了关于将可达性谓词添加到无量词分离逻辑的许多结果。
2021-02-28 cs.LO
Polynomial Rewritings from Expressive Description Logics with Closed Predicates to Variants of Datalog
TU Wien（维也纳技术大学）
在许多情况下，完整和不完整的信息并存。出于这个原因，知识表示和数据库社区长期以来一直对在推理逻辑理论时同时支持封闭世界和开放世界的观点感兴趣。在这里，我们考虑使用逻辑理论查询可能不完整的数据的设置，形式化的本体介导的查询（OMQ），对查询与理论，有时称为本体，表达背景知识的评价。这可以通过从理论中指定一组封闭谓词来进一步丰富，这些谓词将在封闭世界假设下解释，而其余的则用开放世界观点来解释。通过这种方式，我们可以利用数据的部分完整性来检索更精确的查询答案。本文的中心目标是理解OMQ语言的相对表达能力，其中本体是用表达性描述逻辑（DL）ALCHOI编写的，并且包括一组封闭谓词。我们考虑一类有限的合取查询。我们的主要结果是表明，这种非单调查询语言中的每一个查询都可以在多项式时间内被翻译成稳定模型语义下的带否定的数据库。为了克服挑战，数据库没有直接的手段来表达存在的量化ALCHOI，我们定义了一个两个玩家的游戏，其特征在于本体的满意度，并设计了一个数据库查询，可以决定存在的获胜策略的游戏。如果没有封闭的谓词，也就是在查询一个普通的ALCHOI知识库的情况下，我们的翻译产生一个多项式大小的正析取数据库程序。据我们所知，不像以前的翻译相关片段表达（非霍恩）DL，这些是第一个多项式时间翻译。
2019-12-16 cs.AI cs.LO
Satisfiability of the Two-Variable Fragment of First-Order Logic over Trees
研究了有限无秩树上一阶逻辑二元片段的可满足性问题。我们使用的签名由一些一元谓词和二元导航谓词child、right sibling以及它们各自的传递闭包组成。我们证明了包含所有这些谓词的逻辑的可满足性问题是EXPSPACE-完全的。此外，我们考虑了结构类对奇异树的限制，即，我们假设在每个节点处恰好有一个一元谓词成立。我们观察到，完整的逻辑，甚至无序树保持有限奇异树的EXPSPACE-完全，但复杂性降低一些较弱的逻辑。也就是说，具有一个二元谓词的逻辑，后代是NEXPTIME-完全的，并且其保护版本是有限奇异树上的PSPACE-完全的，即使这两个逻辑在任意有限树上都是EXPSPACE-完全的。
2014-10-21 cs.LO
Separation Logic with Linearly Compositional Inductive Predicates and Set Data Constraints
我们确定差异约束集约束（DBS），一个类比的差异约束算术约束集。DBS不仅可以表示集合约束，而且可以表示集合元素上的算术约束。我们将DBS集成到具有线性组合归纳谓词的分离逻辑中，获得其中可以指定线性数据结构的集合数据约束的逻辑。我们证明了这个逻辑的可满足性是可判定的。决策过程的一个关键步骤是计算DBS可定义的集合关系的传递闭包，为了捕获它，我们提出了一种扩展的量化集合约束与Presburger算术（RQSPA）。RQSPA的可满足性，然后证明是可判定的利用先进的自动机理论技术。
2018-11-02 cs.LO
Tractable and Intractable Entailment Problems in Separation Logic with Inductively Defined Predicates
本文研究分离逻辑中带归纳定义谓词的蕴涵问题，针对P规则和loc-deterministic归纳规则片段给出多项式时间的可靠完备循环证明过程，并证明条件放宽后问题不可处理。
2025-07-11 cs.LO
Eigenvariables, bracketing and the decidability of positive minimal predicate logic
本文通过括号化机制替代特征变量条件，给出正最小谓词逻辑可判定性的新证明，并推广至简单类型论、二阶命题逻辑及系统F正类型居留问题。
2023-05-15 cs.LO
Spatial logics with connectedness predicates
我们考虑量化器自由空间逻辑，设计用于定性空间表示和推理在AI中，并扩展它们的手段来表示区域的拓扑连通性和限制其连接组件的数量。我们调查这些逻辑的计算复杂性，并表明，连接性约束可以增加复杂性从NP到PSpace，ExpTime，如果组件计数是允许的，NExpTime。
2010-10-18 cs.LO
Decidability of predicate logics with team semantics
我们研究了基于团队语义的谓词逻辑的复杂性。证明了二元独立逻辑和二元包含逻辑的可满足性问题都是NEXPTIME-完全的。此外，我们表明，两个变量的依赖逻辑的有效性问题是不可判定的，从而解决了一个开放的问题，从团队语义文献。我们还简要地分析了依赖逻辑的Bernays-Schönfinkel-Ramsey前缀类的复杂性。
2016-06-18 cs.CC cs.LO math.LO
Temporal logic with predicate abstraction
考虑了一个没有量词但具有谓词抽象机制和等式的谓词线性时态逻辑LTL_{λ,=}。LTL_{λ,=}的模型可以很自然地看作是在某些（可能是无限的）域的元素上移动的卵石（柔性常数）系统。这允许使用LTL_{λ,=}的规范的动态系统使用一些资源，如使用内存位置，移动代理占用一些网站等的进程。另一方面，我们表明，LTL_{λ,=}是不是递归axiomatizable，因此，LTL_{λ,=}规范的全自动验证是不，一般来说，可能的。
2004-10-27 cs.CL cs.LO
Basic Model Theory for Path Predicate Modal Logic
CONICET（阿根廷国家科学研究和技术委员会）；Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）
研究路径谓词模态逻辑（PPML）基本模型理论，通过探讨定义亨尼斯 - 米尔纳类的方式及范·本特姆刻画定理，刻画其表达能力，分析处理PPML新特性的挑战与和标准方法的相似性。
2026-07-23 cs.LO
Mapping Objects to Persistent Predicates
Prolog逻辑程序设计在许多需要存储知识的系统中被广泛用于提供持久性。用于供应持久性的Prolog编程语言的一些实现具有与其他程序设计语言的双向接口，总体上具有面向对象的编程语言。目前，缺少用于系统开发的工具和框架，这些工具和框架以简单和敏捷的形式使用逻辑谓词持久性。更具体地说，目前需要一个面向对象和逻辑持久性提供程序，允许在主存中操作对象，并且该对象的持久性具有逻辑编程谓词方面。目前的工作介绍了一个面向对象和逻辑持久性提供者的支持对象的序言声明性映射的替代。所提出的替代方案包括逻辑编程谓词与面向对象方法的对应关系，其中对于逻辑编程的每个元素，一个面向对象的元素使其相互作用。逻辑程序设计谓词的面向对象表示提供了对组成知识的元素进行操作的便利。
2017-05-01 cs.LO cs.PL cs.SE
A Taxonomy of Hoare-Like Logics: Towards a Holistic View using Predicate Transformers and Kleene Algebras with Top and Tests
该研究通过谓词变换器和TopKAT视角分析多种霍尔类逻辑，构建其关系分类法并关注不同程序假设下的关联，还首次得到里斯本逻辑的TopKAT刻画。
2024-11-28 cs.LO cs.PL
Predicate Specialization for Definitional Higher-order Logic Programs
高阶逻辑编程是传统逻辑编程的一个有趣的扩展，它允许谓词作为参数出现，并在谓词通常出现的地方使用变量。高阶特性确实是理想的，但另一方面，它们的支持通常也更昂贵。在本文中，我们提出了一个程序专业化技术的基础上，部分评估，可以适用于一个温和的，但有用的类高阶逻辑程序，并可以将它们转换为一阶程序，而无需引入额外的数据结构。由此产生的一阶程序可以由传统的逻辑编程解释器执行，并受益于其他可能可用的优化。我们提供了一个实施和实验结果，表明转换的效率。
2018-12-01 cs.LO cs.PL
Predicate and relation liftings for coalgebras with side effects: an application in coalgebraic modal logic
我们研究了在存在副作用的情况下的共代数模态逻辑来验证行为等价性，即，当余代数存在于（余）Kleisli范畴或Eilenberg-Moore范畴中时。我们的目标是开发一个基于索引类别/纤维化的一般框架，这是常见的上述类别。特别是，我们展示了如何从关系提升（一种特殊的索引态射）的行为等价的coalgebraic概念，我们给出了一个一般的配方来构建这样的提升在上述三种情况下。最后，我们应用这个框架来获得（加权）语言等价和条件双相似性的逻辑特征。
2022-02-04 cs.LO
Nominal semantics for predicate logic: algebras, substitution, quantifiers, and limits
本文提出一种谓词逻辑模型，其中每个术语和谓词都有独立于变量赋值的绝对指称，通过代数和替换、量词等概念实现，并证明了普通模型可转换为该模型，从而证明了完备性。
2023-12-27 cs.LO
Predicate Logic as a Modeling Language: Modeling and Solving some Machine Learning and Data Mining Problems with IDP3
KU Leuven（鲁汶大学）；Radboud Universiteit Nijmegen（内梅亨拉德堡德大学）
本文对IDP 3系统的问题求解作了简单的介绍。IDP3的核心是一个有限模型生成器，它支持一阶逻辑，其中包含类型、归纳定义、聚合和部分函数。它为用户提供了一种建模语言，这是谓词逻辑的轻微扩展，并允许他们解决广泛的搜索问题。除了一个小的介绍性例子外，应用程序是从机器学习和数据采掘研究中出现的问题中选择的。这些研究领域最近表现出强烈的兴趣，声明式建模和约束求解，而不是算法的方法。该文件说明，IDP3系统可以是一个有价值的工具，研究人员有这样的兴趣。第一个问题是在词干学领域，这是一个关注现存文本变体之间关系的语言学领域。第二个问题是关于生物学中的一个有点相关的问题，其中系统发育树被用来表示物种的进化。第三个也是最后一个问题涉及学习与给定字符串集一致的最小自动机的经典问题。对于这最后一个问题，我们表明，我们的解决方案的性能非常接近一个国家的最先进的解决方案。对于这些应用程序中的每一个，我们分析的问题，说明了一个基于逻辑的模型的发展，并探讨替代品如何影响性能。
2014-03-28 cs.AI cs.LO
Covering and separation for logical fragments with modular predicates
本文研究一阶逻辑片段在添加模谓词后，其分离与覆盖问题可归约为原始逻辑的相应问题，并给出通用转移定理。
2019-05-07 cs.FL cs.LO
One Quantifier Alternation in First-Order Logic with Modular Predicates
添加模谓词产生了一阶逻辑FO在词上的推广。FO[<，MOD]与顺序比较$x<y$和$x \equiv i \mod n$的谓词的表达能力已经由Barrington，Compton，Straubing和Therien研究过。FO[<，MOD]-片段的研究由Chaubard，Pin和Straubing发起。最近，Dartois和Paperman证明了双变量片段FO 2 [<，MOD]中的可定义性是可判定的。在本文中，我们继续这一工作路线。我们给出了Sigma 2 [<，MOD]中词语言的一个有效的代数刻画.片段Sigma 2由前束范式中的一阶公式组成，具有以存在块开始的两个量词块。此外，我们还证明了Sigma 2 [<，MOD]的最大子类Delta 2 [<，MOD]在否定下是封闭的，它具有与二元逻辑FO 2 [<，MOD]相同的表达能力。这将Therien和Wilke的结果FO 2 [<] = Delta 2 [<]推广到模块化谓词。作为副产品，我们获得了FO 2 [<，MOD]的另一个可判定的特征。
2014-07-01 cs.FL cs.LO
Translating Three-Variable First-Order Predicate Logic to Relation Algebra, Implemented using Z3
University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
本文提出了一种基于Z3的工具，将三变量一阶谓词逻辑翻译为关系代数，为关系代数的传统应用提供了新的逻辑表达方式。
2025-12-22 cs.LO
Two-variable Logic with a Between Predicate
我们研究FO^2[<]的一个扩展，即用有限字解释的一阶逻辑，其中公式被限制为只使用两个变量。我们在这种语言中加入了两个变量的原子公式，即“字母a出现在位置x和y之间”。从某种意义上说，这是最简单的属性，仅使用两个变量是无法表达的。我们提出了几个逻辑，一阶和时间，具有相同的表达能力，并找到匹配的下限和上限的复杂性满足这些配方。我们还给出了一个有效的必要条件，在一个正则语言的语法幺半群，在这个逻辑中的一个属性是可表达的。我们证明，这个条件对于两个字母表上的单词也是足够的。这种代数分析使我们能够证明，除其他外，我们的新逻辑的表达能力严格低于完整的一阶逻辑FO[<]。
2016-03-17 cs.LO
Undecidability of first-order modal and intuitionistic logics with two variables and one monadic predicate letter
本文证明了一阶直觉逻辑的正片段在具有两个变量和一个一元谓词字母的语言中是不可判定的，没有常数和等式。无论我们考虑的是扩展域还是常量域的语义，这都是正确的。然后，我们将这一结果推广到区间[QBL，QKC]和[QBL，QFL]，其中QKC是弱排中律的逻辑和QBL和QFL是一阶对应的维塞尔的基本和形式逻辑，分别。我们还表明，对于大多数“自然”的一阶模态逻辑，两个变量片段与一个单一的一元谓词字母，没有常数和平等，是不可判定的，无论我们是否考虑语义与扩展或常数域。这些包括QKTB、QGL和QGrz的所有子逻辑，其中包括QK、QT、QKB、QD、QK4和QS4。
2022-06-12 cs.LO math.LO
Differentiable Inductive Logic Programming in High-Dimensional Space
Czech Academy of Sciences Institute of Computer Science（捷克科学院计算机科学研究所）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Melbourne（墨尔本大学）
本文扩展 δILP，利用高维梯度下降实现大规模谓词发明，使可微归纳逻辑程序设计能在不预设解结构的情况下解决现有神经符号 ILP 系统无法完成的任务。
2025-01-08 cs.AI cs.LO
Modelling of logical systems by means of their fragments
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)（莫斯科物理技术学院（国立研究型大学)）
本文通过研究逻辑系统的片段归约，揭示了非经典逻辑的算法复杂性，并提供了新的复杂性界限和克里普克不完全性结果。
2025-12-29 cs.LO math.LO
Predicate Logic as a Modelling Language: The IDP System
随着当时的技术，Kowalski在1974年的开创性论文{ \em Predicate Logic as a程序设计语言}是逻辑在计算机科学中应用的突破。它引入了两个基本思想：在声明方面，使用经典逻辑的Horn子句逻辑片段，很快就扩展了否定失败，在程序方面，程序解释使得有可能在形式主义中编写算法。从那时起，在逻辑编程形式主义的声明性理解和自动推理技术方面都取得了很大的进展，特别是在SAT求解，约束编程和答案集编程方面。这为逻辑编程的扩展的发展铺平了道路，该扩展体现了逻辑作为建模语言及其在解决问题中的作用的更纯粹的观点。本文介绍了\idp语言和系统。该语言本质上是经典逻辑的扩展，逻辑编程对知识表示的最重要贡献之一：将复杂定义表示为基于良好语义的规则集。该系统是一个知识库系统：一个系统，其中复杂的声明性信息存储在知识库中，可以用来解决不同的计算问题，通过应用多种形式的推理。在这种观点中，理论是陈述性的模型，信息袋，对可能的事态的描述。它们既不是计算问题的过程，也不是计算问题的描述。因此，\idp语言和系统保留了逻辑程序的声明性读取的基本思想，而它们与逻辑程序的过程性解释的基本思想决裂。
2018-03-13 cs.LO
Encoding of Predicate Subtyping with Proof Irrelevance in the $λ$$Π$-Calculus Modulo Theory
$λ$ $Π$ -演算模理论是一个逻辑框架，其中可以编码各种逻辑和类型系统，从而帮助基于这些逻辑和类型系统的证明系统的交叉验证和互操作性。在本文中，我们将展示如何编码谓词子类型和证明无关性，这是PVS证明助手的两个重要特性。我们证明，这种编码是正确的，编码的证明可以机械检查Dedukti，类型检查器的$λ$ $Π$ -微积分模理论，使用重写。
2021-10-26 cs.LO
A Completeness Proof for A Regular Predicate Logic with Undefined Truth Value
我们提供了一个健全的和完整的证明系统Kleene的三元逻辑谓词的扩展。理论的概念是扩展的，对于每个函数符号，一个公式，指定何时定义的功能。“被定义”的概念通过一个简单的递归算法扩展到术语和公式。“已定义”公式的构造使得它们本身总是已定义的。完整性证明依赖于Henkin构造。对于每一个公式，公式、它的否定和它的“被定义”公式的否定之一在构造的模型上是真的。许多其他三进制逻辑在文献中可以减少到我们的。部分函数在计算机科学中无处不在，甚至在学校的方程求解中也是如此。我们的工作的动机是试图解释，正是在逻辑方面，典型的非正式方法的推理，在这样的应用。
2023-03-26 cs.LO math.LO
Index sets for Finite Normal Predicate Logic Programs
<Q>_e是所有有限谓词逻辑程序的有效列表。<T_e>是递归树的列表。我们修改Marek，Nerode和Remmel [25]的构造以构造递归函数f和g，使得对于所有索引e，（i）Q_e的稳定模型集与通过T_{f(e)}的无限路径集之间存在一对一的保度对应关系;（ii）通过T_e的无限路径集之间存在一对一的保度对应关系e和Q_{g(e)}的稳定模型集。我们使用这两个递归函数将寻找正常有限谓词逻辑程序的各种属性P的索引集I_P的复杂性的问题减少到计算原始递归树的索引集的问题，对于原始递归树，存在大量的各种结果[6]，[8]，[16]，[17]，[18]，[19]。我们使用我们的对应关系来确定所有程序的索引集的复杂性和某些特殊类别的有限谓词逻辑程序的属性，如（i）没有稳定的模型，（ii）有至少一个稳定的模型，（iii）有任何给定的正整数c的稳定模型，（iv）只有100多个稳定的模型，或（vi）有无限多个稳定的模型。
2013-03-26 cs.CC cs.LO
On Encoding LF in a Predicate Logic over Simply-Typed Lambda Terms
Festival和Miller描述了他们声称是遗传Harrop公式逻辑中依赖类型化的λ演算LF的忠实编码，这是Church简单类型论的直觉变体的子逻辑。它们的编码大致基于将LF中的对象表达式转换为简单类型的λ演算中的项，方法是在类型化中擦除依赖关系，然后通过使用谓词重新捕获擦除的依赖关系。不幸的是，这个想法并不完全奏效。特别是，我们提供了一个反例，声称所描述的编码是忠实的。这种说法错误的根本原因是，从依赖类型的lambda项到简单类型的lambda项的映射不是一对一的，因此逆变换是模糊的。这一观察对其他相关编码有广泛的影响。
2021-08-24 cs.LO cs.PL
Duality for the existential fragment of first-order logic on words with numerical predicates of a fixed arity
这篇文章适合于研究拓扑对偶方法在理论计算机科学中的应用。这种方法的最终目标之一是通过研究表征它们的适当拓扑对象来推导计算复杂性理论的结果。把这两个看似分离的领域联系起来的纽带是逻辑，更确切地说，是有限模型理论的一个子域，称为词的逻辑。它允许将复杂性类描述为有限字母表上的某些语言家族，可能是非正则的。很少有人知道的对偶理论相对于片段的一阶逻辑的话，这是范围以外的正则语言。我们的工作的贡献是这样一个片段的详细研究。固定一个整数$k \geq 1$，我们考虑布尔代数$\mathcal{B}Σ_1[\mathcal{N}^{u}_k]$。它对应于由句子的布尔组合组成的词的逻辑片段，所述句子通过使用至多$k$存在量词、字母谓词和arity $l \in \{1,...,k\}$的统一数值谓词的块来定义。本文对任意$k \geq 1$的布尔代数的对偶空间进行了详细的研究，并给出了它的点的几个刻画。在$k=1$的特殊情况下，我们能够构造一族超滤子方程，它们刻画了布尔代数$\mathcal{B} Σ_1[\mathcal{N}^{u}_1]$。我们使用拓扑方法，以证明这些方程是健全的和完整的关于我们提到的布尔代数。
2022-01-03 cs.LO
Adding modular predicates to first-order fragments
我们调查的可定义性问题的一阶逻辑片段的可判定性有限词丰富的模块谓词。我们的方法的目标是最通用的语句，我们可以实现，它成功地涵盖了量词交替层次的一阶逻辑和它的一些片段。我们得到，决定这个问题的每一个层次的交替层次的一阶逻辑和它的两个变量片段时，配备了所有的正则数值谓词是不困难的，比决定它的相应级别只配备了线性顺序和继任者。对于双变量片段，我们也处理了只包含顺序和模谓词的签名的情况。这证明了两个-在一阶逻辑的情况下，这个问题对于大于二的层次仍然是开放的。证明的主要成分也是一阶公式的句法变换作为有限范畴的代数框架。
2015-11-13 cs.FL cs.LO
Model Theory and Proof Theory of Coalgebraic Predicate Logic
本文提出一种基于Set-余代数的通用对应语言，推广一阶逻辑，研究其公理化、完备性、表达能力及模型论性质，并建立相继式系统的消割结果。
2018-03-19 cs.LO
Translating Specifications in a Dependently Typed Lambda Calculus into a Predicate Logic Form
依赖类型的lambda演算（英语：Lambda calculi），如Edinburgh逻辑框架（英语：Edinburgh Logical Framework）（LF），是一种流行的方式，用于编码关于正式语法对象的基于规则的规范。在这些框架中，通过使用类型的依赖结构，自然地捕获了表示形式对象的术语上的关系。我们在这里考虑在简单类型的λ-项上将以这种风格编写的规范保持意义地翻译成谓词逻辑。这样的翻译可以为高效的实现和推理规范的复杂能力提供基础。我们开始与先前描述的翻译LF规范的公式在逻辑的高阶遗传Harrop（hohh）公式。我们展示了如何通过识别和消除其中包含的冗余类型检查信息来改进这种翻译。这既有利于翻译公式的清晰度，又减少了执行过程中必须花费在类型检查上的精力。为了允许这种翻译被用来执行LF规范，我们描述了一个逆变换从hohh项LF表达式，因此可以使用翻译的形式进行计算，然后可以将结果导出回LF。基于LF规范的执行还可能涉及某些形式的类型重构。我们讨论的可能性，支持这样的能力，使用翻译的结构规范的一些合理的限制。
2013-10-31 cs.LO
Abstraction Logic: A New Foundation for (Computer) Mathematics
抽象逻辑是一种新的逻辑，是数学的基础。它结合了谓词逻辑和高阶逻辑的特征：抽象逻辑既可以被看作是高阶逻辑减去静态类型，也可以被看作是谓词逻辑加上运算符和变量绑定。我们认为，抽象逻辑是最好的基础逻辑可能，因为它最大限度地提高了简单性和实际的表达能力。这一论点得到了以下观察的支持：抽象逻辑比所有其他一般逻辑具有更简单的术语和更简单的证明概念。同时，抽象逻辑可以形式化直觉主义的和经典的抽象逻辑，并且对于这些逻辑和所有其他用等式扩展演绎逻辑的逻辑都是可靠和完备的。
2022-07-12 cs.LO
Model Predictive Robustness of Signal Temporal Logic Predicates
School of Computation, Information and Technology, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学计算、信息与技术学院）
针对信号时序逻辑谓词鲁棒性无模型定义、复杂谓词鲁棒性难精确定义的问题，提出基于模型预测的鲁棒性概念，用高斯过程回归基于预计算预测学习鲁棒性以实现高效在线计算，在自动驾驶交通规则场景下精度优于传统方法，提升了车辆遵规鲁棒性。
2023-10-14 cs.AI cs.LG cs.LO
Bundled fragments of first-order modal logic: (un)decidability
Institute of Mathematical Sciences, Homi Bhabha National Institute（数学科学研究所，霍米·巴巴国家研究所）；Peking University（北京大学）
量化模态逻辑为模态态度的推理提供了一种自然的逻辑语言，即使在保留量化的丰富性的同时，也可以引用域上的谓词。但是，在许多模型类上，逻辑的大多数片段都是不可判定的。多年来，只有少数片段（例如单声部）被证明是可判定的。在本文中，我们研究的片段，捆绑量词和模态在一起，知识/为什么/什么的认知逻辑的早期工作的启发。与量化模态逻辑一样，域是否在世界上保持相同会产生重大差异。特别是，我们表明，束$\forall \Box$是不可判定的恒定域的解释，即使只有一元谓词，而$\exists \Box$束是可判定的。另一方面，在增加域解释，我们得到的可判定性与$\forall \Box$和$\exists \Box$束与不受限制的谓词。在这些情况下，我们还获得了在\PSPACE中运行的基于tableau的过程。我们进一步表明，$\exists \Box$束不能区分恒定域和增加域的解释。
2018-03-28 cs.AI cs.LO math.LO
On Expansions of Monadic Second-Order Logic with Dynamical Predicates
本文研究在自然数序结构上添加由整数线性递推序列定义的一元动态谓词后所得一元二阶逻辑理论的可判定性，并提出有效前析取性这一新概念作为关键技术工具。
2025-07-22 cs.LO math.NT
Binding Logic: proofs and models
本文提出谓词逻辑的扩展“绑定逻辑”，允许变量在项和命题中被绑定，并通过将其编码回谓词逻辑证明了该逻辑的可靠性与完备性。
2023-05-25 cs.LO
Completeness for a First-order Abstract Separation Logic
分离逻辑（SL）断言语言的定理证明的现有工作要么集中在抽象语义上，这在大多数程序验证应用中是不容易获得的，要么集中在具体模型上，这是不可能的。具体SL中的一个重要元素是指向谓词，它表示单例堆。带有指向谓词的SL已被证明是不可递归的。在本文中，我们开发了一个一阶SL，称为FOASL，与抽象版本的指向谓词。我们证明了FOASL是健全的和完整的抽象语义，其中标准SL语义是一个实例。我们还表明，一些推理原则，涉及点到谓词可以近似为FOASL理论，从而使我们的逻辑用于推理具体的程序验证问题。我们给出了一些例子理论，是健全的分离逻辑从文献中的不同变体，包括那些与雷诺兹的语义不兼容。在实验中，我们展示了我们的FOASL为基础的定理证明，这是能够处理大量的分离逻辑与堆语义，以及非标准的语义片段。
2016-08-24 cs.LO
Model Theory of Monadic Predicate Logic with the Infinity Quantifier
本文建立了模型理论性质的$\mathrm{FOE}^{\infty}$，一元一阶逻辑的变化，具有广义量词$\exists^\infty$（“有无限多”）。我们提供了语法定义的片段$\mathrm{FOE}^{\infty}$表征四个不同的语义属性的$\mathrm{FOE}^{\infty}$ -句子：（1）是单调的和（2）（斯科特）连续在一个给定的一元谓词集;（3）有真理下保持采取子模型或（4）不变量下采取继承。在每一种情况下，我们产生一个有效定义的映射，将任意句子$φ$翻译成属于相应句法片段的句子$φ^{p}$，其属性是$φ$等同于$φ^{p}$，当它具有相关的语义属性时。我们的方法是首先提供这些结果在更简单的设置一元一阶逻辑（$\mathrm{FOE}$）和（$\mathrm{FO}$）的平等，然后移动到$\mathrm{FOE}^{\infty}$包括广义量词$\exists^\infty$到图片。作为我们的推论，我们得到了上述四个语义性质对于$\mathrm{FOE}^{\infty}$ -语句是可判定的。此外，我们的结果是直接相关的自动机和表达模bisimilirity的一元二阶逻辑的变种的特征。该应用程序是在一个配套文件中开发的。
2018-09-10 cs.LO math.LO
The Finite Satisfiability Problem for Two-Variable, First-Order Logic with one Transitive Relation is Decidable
本文研究带一个传递关系的双变量一阶逻辑，证明其有限可满足性问题可判定，复杂度为三重指数非确定性时间，若约束为偏序则降至双重指数。
2017-07-18 cs.LO
Knowledge of Uncertain Worlds: Programming with Logical Constraints
Stony Brook University（石溪大学）
复杂应用程序的逻辑编程必须处理递归和否定，这两者一起在逻辑中产生了重大挑战，导致许多不同的，相互冲突的规则语义。本文描述了一种统一的语言，DA逻辑，设计和分析逻辑，统一的基础语义和约束语义的基础上，支持的权力和不同的意图语义编程的易用性。其关键思想是提供元约束，支持使用不确定信息的形式，无论是未定义的值或可能的组合值或两者兼而有之，并促进使用的知识单元，可以实例化的任何新的谓词，包括谓词与额外的参数。
2020-12-11 cs.AI cs.LO cs.PL
Towards Weak Stratification for Logics of Definitions
本文探讨了定义逻辑中弱分层条件的兼容性，证明其与通用量化和归纳兼容，并旨在扩展Abella证明助手以支持此类定义。
2026-02-03 cs.LO
Entailment Checking in Separation Logic with Inductive Definitions is 2-EXPTIME hard
带有归纳谓词的分离逻辑公式之间的蕴涵，也称为符号堆，已经被证明对于一大类归纳定义是可判定的。最近，提出了一个2-EXPTIME算法，并建立了一个EXPTIME硬界限，但没有精确的下限是已知的。在本文中，我们证明了决定谓词原子之间的蕴涵是2-EXPTIME困难的。证明是基于减少从指数空间有界交替图灵机的成员问题。
2020-04-16 cs.LO
Relational Dualities and Bisimulation
University of Bristol（布里斯托大学）
本文探讨了关系对偶性与双射之间的对应关系，通过构建特定的关系扩展，将良好的系统间关系（如双射）与谓词间的关系联系起来。
2026-05-07 cs.LO
A Crevice on the Crane Beach: Finite-Degree Predicates
本文证明了词上的一阶逻辑（FO）与配备有限数量谓词集的FO是等表达的，即顺序、二元谓词MSB $_0$和有限度谓词：FO[Arb] = FO[<，MSB $_0$，Fin]. Crane Beach Property（CBP）是在十多年前提出的，如果所有允许使用中性字母的可表达语言都是正则的，那么CBP就是一个逻辑。虽然已知FO[Arb]不具有CBP，但是这里示出了CBP的（强形式）对于FO[<，Fin]和FO[<，MSB $_0$ ]都成立。因此，FO[<，Fin]表现出局部性和CBP的形式，并且仍然可以表达各种各样的语言，而与FO[Arb]的表达能力相差一个简单的谓词。作为应用，研究了FO[<，Fin]的计数能力.
2017-01-12 cs.FL cs.LO
Truth Predicate of Inductive Definitions and Logical Complexity of Infinite-Descent Proofs
Nagasaki University（长崎大学）；National Institute of Informatics / Sokendai（信息学国立研究所/综合研究大学院大学）
本文研究了无限下降证明系统LKID-omega中可证性的逻辑复杂性，证明其为(Pi-1-1)-完全。
2026-03-04 cs.CC cs.LO
Feedback control logic synthesis for non safe Petri nets
研究了非安全Petri网（PN）建模离散事件系统的禁止状态问题。为了防止被禁止的状态，可以使用与转换相关联的条件或谓词。一般来说，有许多禁戒态，因此许多复杂的条件与过渡。提出了一种计算非安全Petri网谓词的新思想。利用这种方法，我们可以构造一个最大允许控制器，如果它存在。
2010-03-25 cs.LO
Matching Logic
本文提出了匹配逻辑，一个一阶逻辑（FOL）的变种，通过模式和模式匹配来指定和推理结构。它的句子，模式，是由变量，符号，连接词和量词构成的，但功能和谓词符号之间没有区别。在模型中，模式计算到幂集域（与之匹配的一组值），而FOL中的函数和谓词映射到常规域。匹配逻辑统一地概括了几个对程序分析很重要的逻辑框架，例如：命题逻辑、代数规范、具有等式的FOL、模态逻辑和分离逻辑。模式可以在任何程序配置中的任何级别指定分离要求，而不仅仅是在堆或存储中，而不需要任何特殊的逻辑结构：模式匹配的本质是，如果两个结构作为模式的一部分进行匹配，那么它们只能在空间上分离。与FOL一样，匹配逻辑也可以被转化为具有相等性的纯谓词逻辑，同时承认它自己的健全和完整的证明系统。匹配逻辑的一个实际方面是，具有等式的FOL推理仍然是合理的，因此现成的证明器和SMT求解器可以用于匹配逻辑推理。匹配逻辑特别适合于对具有操作语义的程序设计语言中的程序进行推理，但不限于此。
2017-12-17 cs.LO
Simulations and Bisimulations For Coalgebraic Modal Logics
我们定义了一个概念的Lambda模拟的共代数模态逻辑，参数的选择Lambda的谓词提升函子T。我们证明了这个概念在几个方面是足够的：i）它保留了正公式的真值，ii）对于Lambda，单调谓词提升的分离集，Lambda-互模拟的相关概念对应于T-行为等价（此外Lambda-n-互模拟对应于T-n-行为等价），以及iii）事实上，对于Lambda-分离和T保持弱回调，双功能Lambda-互模拟是T-互模拟。从本质上讲，我们得到了一个模块化的等价概念，当与一组单独的单调谓词提升一起使用时，与T-行为等价一致，而不管T是否保留弱回调（与T-双相似性的概念不同）。
2013-04-11 cs.LO math.LO
