Expressive Logics for Coinductive Predicates
本文在余代数一般框架下研究逻辑对余归纳谓词的完全表征，提出充分性与表现性条件，并应用于相似性、发散性及自动机行为度量等实例。
2021-12-14 cs.LO
Monadic Second-Order Logic with Arbitrary Monadic Predicates
我们研究一元二阶逻辑（MSO）有限字，扩展（非均匀任意）一元谓词。我们表明，它定义了一类语言，具有代数，自动机理论和机器独立的特征。我们考虑正则性问题：给定这门课中的一种语言，它什么时候是正则的？为了回答这个问题，我们展示了一个替换属性和一个句法谓词的存在。我们提出三个应用。前两个是给非常简单的证明，斯特劳宾猜想成立的所有片段的MSO与monadic谓词，并认为起重机海滩猜想成立的MSO与monadic谓词。第三，证明了由带有态谓词的MSO公式定义的语言是否正则是可判定的。
2017-09-10 cs.LO
Automata Theory Approach to Predicate Intuitionistic Logic
谓词直觉逻辑是依赖类型的一个很好的片段。根据Curry-Howard同构证明，逻辑中的构造与给定公式类型的程序综合有很好的对应。我们提出了一个模型的自动机，可以处理证明建设全直觉一阶逻辑。自动机是以这样一种方式构造的，即任何成功的运行都直接对应于逻辑中的正常证明。这使得讨论证明或程序的形式语言、自动机的闭包性质及其与传统逻辑连接词的联系成为可能。
2016-08-19 cs.LO
The Effects of Adding Reachability Predicates in Quantifier-Free Separation Logic
在分离逻辑中用于检验指针程序的表段谓词非常适合于表示单链表的属性。我们研究了在完全无量词的分离逻辑中加入ls的效果，分离合取和蕴涵，这是由最近设计的新片段所激发的，在新片段中，所有这些成分都被无差别地使用，并且验证工具开始处理魔杖连接词。这是一个非常自然的扩展，迄今为止还没有被研究过。我们表明，没有分离的含义的限制，可以解决在多项式空间中使用适当的抽象记忆状态，而完整的扩展是不可判定的减少从一阶分离逻辑。当ls被添加时，从计算的角度也研究了逻辑和片段的许多变体，提供了关于将可达性谓词添加到无量词分离逻辑的许多结果。
2021-02-28 cs.LO
Satisfiability of the Two-Variable Fragment of First-Order Logic over Trees
研究了有限无秩树上一阶逻辑二元片段的可满足性问题。我们使用的签名由一些一元谓词和二元导航谓词child、right sibling以及它们各自的传递闭包组成。我们证明了包含所有这些谓词的逻辑的可满足性问题是EXPSPACE-完全的。此外，我们考虑了结构类对奇异树的限制，即，我们假设在每个节点处恰好有一个一元谓词成立。我们观察到，完整的逻辑，甚至无序树保持有限奇异树的EXPSPACE-完全，但复杂性降低一些较弱的逻辑。也就是说，具有一个二元谓词的逻辑，后代是NEXPTIME-完全的，并且其保护版本是有限奇异树上的PSPACE-完全的，即使这两个逻辑在任意有限树上都是EXPSPACE-完全的。
2014-10-21 cs.LO
Separation Logic with Linearly Compositional Inductive Predicates and Set Data Constraints
我们确定差异约束集约束（DBS），一个类比的差异约束算术约束集。DBS不仅可以表示集合约束，而且可以表示集合元素上的算术约束。我们将DBS集成到具有线性组合归纳谓词的分离逻辑中，获得其中可以指定线性数据结构的集合数据约束的逻辑。我们证明了这个逻辑的可满足性是可判定的。决策过程的一个关键步骤是计算DBS可定义的集合关系的传递闭包，为了捕获它，我们提出了一种扩展的量化集合约束与Presburger算术（RQSPA）。RQSPA的可满足性，然后证明是可判定的利用先进的自动机理论技术。
2018-11-02 cs.LO
Tractable and Intractable Entailment Problems in Separation Logic with Inductively Defined Predicates
本文研究分离逻辑中带归纳定义谓词的蕴涵问题，针对P规则和loc-deterministic归纳规则片段给出多项式时间的可靠完备循环证明过程，并证明条件放宽后问题不可处理。
2025-07-11 cs.LO
Eigenvariables, bracketing and the decidability of positive minimal predicate logic
本文通过括号化机制替代特征变量条件，给出正最小谓词逻辑可判定性的新证明，并推广至简单类型论、二阶命题逻辑及系统F正类型居留问题。
2023-05-15 cs.LO
Spatial logics with connectedness predicates
我们考虑量化器自由空间逻辑，设计用于定性空间表示和推理在AI中，并扩展它们的手段来表示区域的拓扑连通性和限制其连接组件的数量。我们调查这些逻辑的计算复杂性，并表明，连接性约束可以增加复杂性从NP到PSpace，ExpTime，如果组件计数是允许的，NExpTime。
2010-10-18 cs.LO
Basic Model Theory for Path Predicate Modal Logic
CONICET（阿根廷国家科学研究和技术委员会）；Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）
研究路径谓词模态逻辑（PPML）基本模型理论，通过探讨定义亨尼斯 - 米尔纳类的方式及范·本特姆刻画定理，刻画其表达能力，分析处理PPML新特性的挑战与和标准方法的相似性。
2026-07-23 cs.LO
Predicate and relation liftings for coalgebras with side effects: an application in coalgebraic modal logic
我们研究了在存在副作用的情况下的共代数模态逻辑来验证行为等价性，即，当余代数存在于（余）Kleisli范畴或Eilenberg-Moore范畴中时。我们的目标是开发一个基于索引类别/纤维化的一般框架，这是常见的上述类别。特别是，我们展示了如何从关系提升（一种特殊的索引态射）的行为等价的coalgebraic概念，我们给出了一个一般的配方来构建这样的提升在上述三种情况下。最后，我们应用这个框架来获得（加权）语言等价和条件双相似性的逻辑特征。
2022-02-04 cs.LO
Nominal semantics for predicate logic: algebras, substitution, quantifiers, and limits
本文提出一种谓词逻辑模型，其中每个术语和谓词都有独立于变量赋值的绝对指称，通过代数和替换、量词等概念实现，并证明了普通模型可转换为该模型，从而证明了完备性。
2023-12-27 cs.LO
Translating Three-Variable First-Order Predicate Logic to Relation Algebra, Implemented using Z3
University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
本文提出了一种基于Z3的工具，将三变量一阶谓词逻辑翻译为关系代数，为关系代数的传统应用提供了新的逻辑表达方式。
2025-12-22 cs.LO
Two-variable Logic with a Between Predicate
我们研究FO^2[<]的一个扩展，即用有限字解释的一阶逻辑，其中公式被限制为只使用两个变量。我们在这种语言中加入了两个变量的原子公式，即“字母a出现在位置x和y之间”。从某种意义上说，这是最简单的属性，仅使用两个变量是无法表达的。我们提出了几个逻辑，一阶和时间，具有相同的表达能力，并找到匹配的下限和上限的复杂性满足这些配方。我们还给出了一个有效的必要条件，在一个正则语言的语法幺半群，在这个逻辑中的一个属性是可表达的。我们证明，这个条件对于两个字母表上的单词也是足够的。这种代数分析使我们能够证明，除其他外，我们的新逻辑的表达能力严格低于完整的一阶逻辑FO[<]。
2016-03-17 cs.LO
Predicate Transformers and Linear Logic, yet another denotational model
在精化演算中，单调谓词Transformers被用来为（命令式）程序建模。与模拟的自然概念一起，它们形成了一个具有许多代数性质的范畴。我们建立在这个结构上，使谓词Transformers成为一个完整的线性逻辑的描述模型：所有的逻辑结构都有一个自然的解释谓词Transformers器（即在规范方面）。然后，我们解释证明的一个公式的安全性为相应的规格。
2009-05-25 cs.LO math.LO
Encoding of Predicate Subtyping with Proof Irrelevance in the $λ$$Π$-Calculus Modulo Theory
$λ$ $Π$ -演算模理论是一个逻辑框架，其中可以编码各种逻辑和类型系统，从而帮助基于这些逻辑和类型系统的证明系统的交叉验证和互操作性。在本文中，我们将展示如何编码谓词子类型和证明无关性，这是PVS证明助手的两个重要特性。我们证明，这种编码是正确的，编码的证明可以机械检查Dedukti，类型检查器的$λ$ $Π$ -微积分模理论，使用重写。
2021-10-26 cs.LO
Predicate Logic with Definitions
定义谓词逻辑（英语：Predicate Logic with Definitions，PLD或D-logic）是一阶逻辑的一种修改，主要用于数学的实际形式化。D-逻辑的主要句法结构是术语、公式和定义。定义是变量的定义，常数的定义，或复合定义（D逻辑也有缩写定义，称为缩写）。定义可以在术语和公式中使用。这种可能性使得引入新的类似量词的名称成为可能。复合定义允许从现有定义构造新定义。
1999-06-07 cs.AI cs.LO
Recursive enumerability and elementary frame definability in predicate modal logic
研究了一阶谓词模态逻辑中递归可枚举性与基本框架可定义性之间的关系。一方面，众所周知，每个一阶谓词模态逻辑关于Kripke框架的基本类完备，即，一类可由经典一阶公式定义的框架是递归可递归的。另一方面，基于本质上具有二阶Kripke语义的“自然”命题模态逻辑的谓词模态逻辑的许多例子是已知的，它们要么不是递归可排数的，要么是Kripke不完全的。这就提出了一个问题，即是否每一个Kripke完备的、递归可判定的谓词模态逻辑都可以用一个Kripke框架的基本类来刻画。我们回答这个问题的否定，通过构建一个正常的谓词模态逻辑，这是Kripke完全的，递归可重复的，但不完全的一个基本类的框架。我们还提出了一个正常的谓词模态逻辑的例子，是递归可重复的，Kripke完全的，不完全的一个基本类的根框架，但相对于一个基本类的框架，没有根是完整的。
2019-12-20 cs.LO math.LO
Inductive and Coinductive Predicate Liftings for Effectful Programs
我们制定了一个框架来描述有效的高阶递归程序的行为。效果的例子是使用效果操作实现的，包括：执行成本，非确定性，全局存储和与用户的交互。程序的指称语义由单子中的共归纳树给出，它结合了程序在效果操作方面的潜在返回值。使用简单的测试逻辑，我们构建了两种类型的谓词提升，它们将结果类型上的谓词提升为产生该类型结果的计算上的谓词，每个都捕获程序行为的一个方面。首先，我们研究了归纳谓词提升，它可以用来描述有效的概念的完全正确性。其次，我们研究了共归纳谓词提升，它描述了有效的部分正确性的概念。这两种结构是双重的，因为一种结构可以用来反驳另一种结构。谓词提升被用作高阶程序的行为属性的内生逻辑的基础。程序逻辑有一个可导出的否定概念，它产生于两种谓词提升的对偶性，它产生一个包含双相似性概念的程序等价。归纳和共归纳谓词提升的适当定义给出了大量的效果的例子。整个开发已经在Agda证明助手中完全正式化。
2021-12-28 cs.LO
Duality for the existential fragment of first-order logic on words with numerical predicates of a fixed arity
这篇文章适合于研究拓扑对偶方法在理论计算机科学中的应用。这种方法的最终目标之一是通过研究表征它们的适当拓扑对象来推导计算复杂性理论的结果。把这两个看似分离的领域联系起来的纽带是逻辑，更确切地说，是有限模型理论的一个子域，称为词的逻辑。它允许将复杂性类描述为有限字母表上的某些语言家族，可能是非正则的。很少有人知道的对偶理论相对于片段的一阶逻辑的话，这是范围以外的正则语言。我们的工作的贡献是这样一个片段的详细研究。固定一个整数$k \geq 1$，我们考虑布尔代数$\mathcal{B}Σ_1[\mathcal{N}^{u}_k]$。它对应于由句子的布尔组合组成的词的逻辑片段，所述句子通过使用至多$k$存在量词、字母谓词和arity $l \in \{1,...,k\}$的统一数值谓词的块来定义。本文对任意$k \geq 1$的布尔代数的对偶空间进行了详细的研究，并给出了它的点的几个刻画。在$k=1$的特殊情况下，我们能够构造一族超滤子方程，它们刻画了布尔代数$\mathcal{B} Σ_1[\mathcal{N}^{u}_1]$。我们使用拓扑方法，以证明这些方程是健全的和完整的关于我们提到的布尔代数。
2022-01-03 cs.LO
Model Theory and Proof Theory of Coalgebraic Predicate Logic
本文提出一种基于Set-余代数的通用对应语言，推广一阶逻辑，研究其公理化、完备性、表达能力及模型论性质，并建立相继式系统的消割结果。
2018-03-19 cs.LO
Translating Specifications in a Dependently Typed Lambda Calculus into a Predicate Logic Form
依赖类型的lambda演算（英语：Lambda calculi），如Edinburgh逻辑框架（英语：Edinburgh Logical Framework）（LF），是一种流行的方式，用于编码关于正式语法对象的基于规则的规范。在这些框架中，通过使用类型的依赖结构，自然地捕获了表示形式对象的术语上的关系。我们在这里考虑在简单类型的λ-项上将以这种风格编写的规范保持意义地翻译成谓词逻辑。这样的翻译可以为高效的实现和推理规范的复杂能力提供基础。我们开始与先前描述的翻译LF规范的公式在逻辑的高阶遗传Harrop（hohh）公式。我们展示了如何通过识别和消除其中包含的冗余类型检查信息来改进这种翻译。这既有利于翻译公式的清晰度，又减少了执行过程中必须花费在类型检查上的精力。为了允许这种翻译被用来执行LF规范，我们描述了一个逆变换从hohh项LF表达式，因此可以使用翻译的形式进行计算，然后可以将结果导出回LF。基于LF规范的执行还可能涉及某些形式的类型重构。我们讨论的可能性，支持这样的能力，使用翻译的结构规范的一些合理的限制。
2013-10-31 cs.LO
Abstraction Logic: A New Foundation for (Computer) Mathematics
抽象逻辑是一种新的逻辑，是数学的基础。它结合了谓词逻辑和高阶逻辑的特征：抽象逻辑既可以被看作是高阶逻辑减去静态类型，也可以被看作是谓词逻辑加上运算符和变量绑定。我们认为，抽象逻辑是最好的基础逻辑可能，因为它最大限度地提高了简单性和实际的表达能力。这一论点得到了以下观察的支持：抽象逻辑比所有其他一般逻辑具有更简单的术语和更简单的证明概念。同时，抽象逻辑可以形式化直觉主义的和经典的抽象逻辑，并且对于这些逻辑和所有其他用等式扩展演绎逻辑的逻辑都是可靠和完备的。
2022-07-12 cs.LO
Temporal logic with predicate abstraction
考虑了一个没有量词但具有谓词抽象机制和等式的谓词线性时态逻辑LTL_{λ,=}。LTL_{λ,=}的模型可以很自然地看作是在某些（可能是无限的）域的元素上移动的卵石（柔性常数）系统。这允许使用LTL_{λ,=}的规范的动态系统使用一些资源，如使用内存位置，移动代理占用一些网站等的进程。另一方面，我们表明，LTL_{λ,=}是不是递归axiomatizable，因此，LTL_{λ,=}规范的全自动验证是不，一般来说，可能的。
2004-10-27 cs.CL cs.LO
Binding Logic: proofs and models
本文提出谓词逻辑的扩展“绑定逻辑”，允许变量在项和命题中被绑定，并通过将其编码回谓词逻辑证明了该逻辑的可靠性与完备性。
2023-05-25 cs.LO
Completeness for a First-order Abstract Separation Logic
分离逻辑（SL）断言语言的定理证明的现有工作要么集中在抽象语义上，这在大多数程序验证应用中是不容易获得的，要么集中在具体模型上，这是不可能的。具体SL中的一个重要元素是指向谓词，它表示单例堆。带有指向谓词的SL已被证明是不可递归的。在本文中，我们开发了一个一阶SL，称为FOASL，与抽象版本的指向谓词。我们证明了FOASL是健全的和完整的抽象语义，其中标准SL语义是一个实例。我们还表明，一些推理原则，涉及点到谓词可以近似为FOASL理论，从而使我们的逻辑用于推理具体的程序验证问题。我们给出了一些例子理论，是健全的分离逻辑从文献中的不同变体，包括那些与雷诺兹的语义不兼容。在实验中，我们展示了我们的FOASL为基础的定理证明，这是能够处理大量的分离逻辑与堆语义，以及非标准的语义片段。
2016-08-24 cs.LO
The Finite Satisfiability Problem for Two-Variable, First-Order Logic with one Transitive Relation is Decidable
本文研究带一个传递关系的双变量一阶逻辑，证明其有限可满足性问题可判定，复杂度为三重指数非确定性时间，若约束为偏序则降至双重指数。
2017-07-18 cs.LO
A Taxonomy of Hoare-Like Logics: Towards a Holistic View using Predicate Transformers and Kleene Algebras with Top and Tests
该研究通过谓词变换器和TopKAT视角分析多种霍尔类逻辑，构建其关系分类法并关注不同程序假设下的关联，还首次得到里斯本逻辑的TopKAT刻画。
2024-11-28 cs.LO cs.PL
Towards Weak Stratification for Logics of Definitions
本文探讨了定义逻辑中弱分层条件的兼容性，证明其与通用量化和归纳兼容，并旨在扩展Abella证明助手以支持此类定义。
2026-02-03 cs.LO
Entailment Checking in Separation Logic with Inductive Definitions is 2-EXPTIME hard
带有归纳谓词的分离逻辑公式之间的蕴涵，也称为符号堆，已经被证明对于一大类归纳定义是可判定的。最近，提出了一个2-EXPTIME算法，并建立了一个EXPTIME硬界限，但没有精确的下限是已知的。在本文中，我们证明了决定谓词原子之间的蕴涵是2-EXPTIME困难的。证明是基于减少从指数空间有界交替图灵机的成员问题。
2020-04-16 cs.LO
Predicate Specialization for Definitional Higher-order Logic Programs
高阶逻辑编程是传统逻辑编程的一个有趣的扩展，它允许谓词作为参数出现，并在谓词通常出现的地方使用变量。高阶特性确实是理想的，但另一方面，它们的支持通常也更昂贵。在本文中，我们提出了一个程序专业化技术的基础上，部分评估，可以适用于一个温和的，但有用的类高阶逻辑程序，并可以将它们转换为一阶程序，而无需引入额外的数据结构。由此产生的一阶程序可以由传统的逻辑编程解释器执行，并受益于其他可能可用的优化。我们提供了一个实施和实验结果，表明转换的效率。
2018-12-01 cs.LO cs.PL
Relational Dualities and Bisimulation
University of Bristol（布里斯托大学）
本文探讨了关系对偶性与双射之间的对应关系，通过构建特定的关系扩展，将良好的系统间关系（如双射）与谓词间的关系联系起来。
2026-05-07 cs.LO
Covering and separation for logical fragments with modular predicates
本文研究一阶逻辑片段在添加模谓词后，其分离与覆盖问题可归约为原始逻辑的相应问题，并给出通用转移定理。
2019-05-07 cs.FL cs.LO
Decidability of predicate logics with team semantics
我们研究了基于团队语义的谓词逻辑的复杂性。证明了二元独立逻辑和二元包含逻辑的可满足性问题都是NEXPTIME-完全的。此外，我们表明，两个变量的依赖逻辑的有效性问题是不可判定的，从而解决了一个开放的问题，从团队语义文献。我们还简要地分析了依赖逻辑的Bernays-Schönfinkel-Ramsey前缀类的复杂性。
2016-06-18 cs.CC cs.LO math.LO
Feedback control logic synthesis for non safe Petri nets
研究了非安全Petri网（PN）建模离散事件系统的禁止状态问题。为了防止被禁止的状态，可以使用与转换相关联的条件或谓词。一般来说，有许多禁戒态，因此许多复杂的条件与过渡。提出了一种计算非安全Petri网谓词的新思想。利用这种方法，我们可以构造一个最大允许控制器，如果它存在。
2010-03-25 cs.LO
Matching Logic
本文提出了匹配逻辑，一个一阶逻辑（FOL）的变种，通过模式和模式匹配来指定和推理结构。它的句子，模式，是由变量，符号，连接词和量词构成的，但功能和谓词符号之间没有区别。在模型中，模式计算到幂集域（与之匹配的一组值），而FOL中的函数和谓词映射到常规域。匹配逻辑统一地概括了几个对程序分析很重要的逻辑框架，例如：命题逻辑、代数规范、具有等式的FOL、模态逻辑和分离逻辑。模式可以在任何程序配置中的任何级别指定分离要求，而不仅仅是在堆或存储中，而不需要任何特殊的逻辑结构：模式匹配的本质是，如果两个结构作为模式的一部分进行匹配，那么它们只能在空间上分离。与FOL一样，匹配逻辑也可以被转化为具有相等性的纯谓词逻辑，同时承认它自己的健全和完整的证明系统。匹配逻辑的一个实际方面是，具有等式的FOL推理仍然是合理的，因此现成的证明器和SMT求解器可以用于匹配逻辑推理。匹配逻辑特别适合于对具有操作语义的程序设计语言中的程序进行推理，但不限于此。
2017-12-17 cs.LO
Strong-Separation Logic
大多数分离逻辑的自动验证器都以符号堆碎片为目标，不允许魔术棒运算符和经典布尔运算符应用于空间公式。这并不奇怪，因为对魔杖的支持很快导致了不可判定性，特别是当与归纳谓词结合用于数据结构的推理时。为了规避这些不可判定性的结果，我们建议分配一个更严格的语义分离合取。我们认为，由此产生的逻辑，强分离逻辑，可用于组合程序验证和双溯静态分析就像“标准”的分离逻辑，同时保持可判定的，即使在魔术棒和列表段谓词的存在下-功能的组合，导致undecidability假设标准的语义。
2021-03-11 cs.LO
On the Relational Translation Method for Propositional Modal Logics
模态逻辑中定理证明的一种方法是将它们转换为谓词演算，然后使用传统的归结式定理证明器。这种方法在实践中被认为是不合适的，因为得到的公式太长，而且不可能证明模态公式的非定理性。在本文中，我们证明了（关系）翻译方法的实际可行性。使用最先进的一阶谓词逻辑定理证明器，我们证明了模态逻辑文献中的许多基准定理。我们证明了命题模态和时态逻辑公式的无效性，使用模型生成器或可满足性测试的经典逻辑。许多可满足的公式被发现具有非常小的模型。最后，几种不同的方法进行了比较。
2021-12-29 cs.LO
One Quantifier Alternation in First-Order Logic with Modular Predicates
添加模谓词产生了一阶逻辑FO在词上的推广。FO[<，MOD]与顺序比较$x<y$和$x \equiv i \mod n$的谓词的表达能力已经由Barrington，Compton，Straubing和Therien研究过。FO[<，MOD]-片段的研究由Chaubard，Pin和Straubing发起。最近，Dartois和Paperman证明了双变量片段FO 2 [<，MOD]中的可定义性是可判定的。在本文中，我们继续这一工作路线。我们给出了Sigma 2 [<，MOD]中词语言的一个有效的代数刻画.片段Sigma 2由前束范式中的一阶公式组成，具有以存在块开始的两个量词块。此外，我们还证明了Sigma 2 [<，MOD]的最大子类Delta 2 [<，MOD]在否定下是封闭的，它具有与二元逻辑FO 2 [<，MOD]相同的表达能力。这将Therien和Wilke的结果FO 2 [<] = Delta 2 [<]推广到模块化谓词。作为副产品，我们获得了FO 2 [<，MOD]的另一个可判定的特征。
2014-07-01 cs.FL cs.LO
Mapping Objects to Persistent Predicates
Prolog逻辑程序设计在许多需要存储知识的系统中被广泛用于提供持久性。用于供应持久性的Prolog编程语言的一些实现具有与其他程序设计语言的双向接口，总体上具有面向对象的编程语言。目前，缺少用于系统开发的工具和框架，这些工具和框架以简单和敏捷的形式使用逻辑谓词持久性。更具体地说，目前需要一个面向对象和逻辑持久性提供程序，允许在主存中操作对象，并且该对象的持久性具有逻辑编程谓词方面。目前的工作介绍了一个面向对象和逻辑持久性提供者的支持对象的序言声明性映射的替代。所提出的替代方案包括逻辑编程谓词与面向对象方法的对应关系，其中对于逻辑编程的每个元素，一个面向对象的元素使其相互作用。逻辑程序设计谓词的面向对象表示提供了对组成知识的元素进行操作的便利。
2017-05-01 cs.LO cs.PL cs.SE
Undecidability of first-order modal and intuitionistic logics with two variables and one monadic predicate letter
本文证明了一阶直觉逻辑的正片段在具有两个变量和一个一元谓词字母的语言中是不可判定的，没有常数和等式。无论我们考虑的是扩展域还是常量域的语义，这都是正确的。然后，我们将这一结果推广到区间[QBL，QKC]和[QBL，QFL]，其中QKC是弱排中律的逻辑和QBL和QFL是一阶对应的维塞尔的基本和形式逻辑，分别。我们还表明，对于大多数“自然”的一阶模态逻辑，两个变量片段与一个单一的一元谓词字母，没有常数和平等，是不可判定的，无论我们是否考虑语义与扩展或常数域。这些包括QKTB、QGL和QGrz的所有子逻辑，其中包括QK、QT、QKB、QD、QK4和QS4。
2022-06-12 cs.LO math.LO
Learning Temporal Logic Predicates from Data with Statistical Guarantees
Stanford University（斯坦福大学）
提出一种利用表达式优化和保形预测从数据中学习时序逻辑谓词的新方法，在温和统计假设下提供有限样本正确性保证，并在模拟轨迹数据集上验证了有效性。
2025-04-28 cs.AI cs.LG cs.LO
Domains, Information Frames, and Their Logic
本文研究连续信息框架、连续信息系统及其范畴关系，证明相关范畴等价，并引入连续分层合取逻辑以增强表达力。
2025-07-26 cs.LO
An Efficient Cyclic Entailment Procedure in a Fragment of Separation Logic
一个有效的蕴涵证明系统对于使用分离逻辑的组合验证是必不可少的。不幸的是，现有的决策程序要么缺乏表达能力，要么效率低下。例如，Smallfoot是一个有效的过程，但只适用于硬连接的列表和树。其他可以支持一般归纳谓词的过程在时间上呈指数级运行，因为它们的证明搜索需要回溯来处理结果中的析取。本文给出了一个在多项式时间内推导一般归纳谓词循环蕴涵证明的判定过程。我们的程序是高效的，不需要回溯;它使用规范化规则，有助于避免在后果中引入析取。此外，我们的可判定片段是足够的表达：它是基于组合谓词，可以捕获广泛的数据结构，包括排序和嵌套的列表段，跳跃列表与快速前进指针，和二叉搜索树。我们已经实现了一个原型工具的建议，并评估它的挑战性问题，从最近的分离逻辑竞争。实验结果证实了所提出的系统的效率。
2022-10-02 cs.LO
Computing Distinguishing Formulae for Threshold-Based Behavioural Distances
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（弗里德里希·亚历山大·埃尔朗根-纽伦堡大学）；Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文提出了一种统一框架，用于计算基于阈值的行为距离的区分公式，适用于马尔可夫链等系统。
2026-02-12 cs.LO
Algorithmic properties of first-order modal logics of linear Kripke frames in restricted languages
本文研究了框架$\langle \mathbb{N}, \leq \rangle$、$\langle \mathbb{N}, < \rangle$、$\langle \mathbb{Q}, \leq \rangle$、$\langle \mathbb{Q}, < \rangle$、$\langle \mathbb{R}, \leq \rangle$、$\langle \mathbb{R}, < \rangle$的一阶单峰逻辑以及一些相关逻辑在单个变量的数目以及谓词字母的数目和数量有限制的语言中的算法性质。我们表明，基于$\mathbb{N}$的框架的逻辑是$Π^1_1$ -硬-因此，不递归可重复-在语言中有两个单独的变量，一个一元谓词字母和一个命题字母。我们还表明，基于$\mathbb{Q}$和$\mathbb{R}$的框架的逻辑是$Σ^0_1$ -硬的语言具有相同的限制。类似的结果得到了一些相关的逻辑。
2021-05-25 cs.LO
LPrL: An Asynchronous Linear Time Hyper Logic
LPrL是一种异步线性时间超逻辑，通过扩展LTL并引入术语和等式谓词，实现了可满足性和模型检验问题的初等时间解法，与同步HyperLTL形成对比。
2026-01-20 cs.LO
Temporal Stream Logic modulo Theories (Full Version)
时态流逻辑（TSL）在任意函数项上通过更新和谓词扩展LTL。这允许指定LTL表达能力不足的数据密集型系统。在TSL的语义中，函数和谓词是不解释的。在本文中，我们扩展TSL与一阶理论，使我们能够指定系统使用解释功能和谓词，如增量或相等。我们调查的可满足性问题TSL模的标准基础理论的未解释的功能，以及相对于Presburger算法和理论的平等：对于所有这三个理论，TSL可满足性是高度不可判定的。然而，我们确定了三个片段的TSL的可满足性问题是（半）不可判定的理论解释的功能。尽管高的不可判定性，我们提出了一种算法-这是不保证终止-用于检查可满足性的TSL公式在理论的未解释的功能和评估：它的规模以及能够验证假设在现实世界中的系统设计。
2022-01-25 cs.LO
General Semantic Construction of Dependent Refinement Type Systems, Categorically
精化类型是配备有谓词的类型，这些谓词指定底层函数语言的前置条件和后置条件。本文提出了一种从基础类型系统和谓词逻辑出发的依赖精化类型系统的一般语义构造，即从给定的（基础的）封闭理解范畴和谓词逻辑的姿态纤维化构造封闭理解范畴的提升.我们给出了提升结构的充分条件，如依赖产品，依赖和，计算效果，以及从底层类型系统到精化类型系统的递归。我们证明了我们的建设的使用语义细化类型系统和证明的合理性。
2020-10-16 cs.LO
Modelling of logical systems by means of their fragments
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)（莫斯科物理技术学院（国立研究型大学)）
本文通过研究逻辑系统的片段归约，揭示了非经典逻辑的算法复杂性，并提供了新的复杂性界限和克里普克不完全性结果。
2025-12-29 cs.LO math.LO
A Completeness Proof for A Regular Predicate Logic with Undefined Truth Value
我们提供了一个健全的和完整的证明系统Kleene的三元逻辑谓词的扩展。理论的概念是扩展的，对于每个函数符号，一个公式，指定何时定义的功能。“被定义”的概念通过一个简单的递归算法扩展到术语和公式。“已定义”公式的构造使得它们本身总是已定义的。完整性证明依赖于Henkin构造。对于每一个公式，公式、它的否定和它的“被定义”公式的否定之一在构造的模型上是真的。许多其他三进制逻辑在文献中可以减少到我们的。部分函数在计算机科学中无处不在，甚至在学校的方程求解中也是如此。我们的工作的动机是试图解释，正是在逻辑方面，典型的非正式方法的推理，在这样的应用。
2023-03-26 cs.LO math.LO
Index sets for Finite Normal Predicate Logic Programs
<Q>_e是所有有限谓词逻辑程序的有效列表。<T_e>是递归树的列表。我们修改Marek，Nerode和Remmel [25]的构造以构造递归函数f和g，使得对于所有索引e，（i）Q_e的稳定模型集与通过T_{f(e)}的无限路径集之间存在一对一的保度对应关系;（ii）通过T_e的无限路径集之间存在一对一的保度对应关系e和Q_{g(e)}的稳定模型集。我们使用这两个递归函数将寻找正常有限谓词逻辑程序的各种属性P的索引集I_P的复杂性的问题减少到计算原始递归树的索引集的问题，对于原始递归树，存在大量的各种结果[6]，[8]，[16]，[17]，[18]，[19]。我们使用我们的对应关系来确定所有程序的索引集的复杂性和某些特殊类别的有限谓词逻辑程序的属性，如（i）没有稳定的模型，（ii）有至少一个稳定的模型，（iii）有任何给定的正整数c的稳定模型，（iv）只有100多个稳定的模型，或（vi）有无限多个稳定的模型。
2013-03-26 cs.CC cs.LO
On Encoding LF in a Predicate Logic over Simply-Typed Lambda Terms
Festival和Miller描述了他们声称是遗传Harrop公式逻辑中依赖类型化的λ演算LF的忠实编码，这是Church简单类型论的直觉变体的子逻辑。它们的编码大致基于将LF中的对象表达式转换为简单类型的λ演算中的项，方法是在类型化中擦除依赖关系，然后通过使用谓词重新捕获擦除的依赖关系。不幸的是，这个想法并不完全奏效。特别是，我们提供了一个反例，声称所描述的编码是忠实的。这种说法错误的根本原因是，从依赖类型的lambda项到简单类型的lambda项的映射不是一对一的，因此逆变换是模糊的。这一观察对其他相关编码有广泛的影响。
2021-08-24 cs.LO cs.PL
The Boolean Solution Problem from the Perspective of Predicate Logic -- Extended Version
University of Potsdam, Germany（波恩大学）
本文从谓词逻辑视角研究布尔求解问题，提出用一阶逻辑加二阶量化建模，揭示其与二阶量词消去和Craig插值的联系，并识别出若干可构造求解的情形。
2025-07-02 cs.AI cs.LO
