Automated Predicate Abstraction for Real-Time Models
我们提出了一种技术，旨在自动计算谓词抽象密集的实时模型表示为网络的时间自动机。我们使用的CIPM算法在我们以前的工作，计算新的不变量的时间自动机控制位置和修剪模型，计算谓词抽象的模型。我们这样做，考虑到控制位置和他们的新计算的不变量的信息。
2009-11-17 cs.FL cs.LO
Delimited control operators prove Double-negation Shift
我们提出了一个扩展的最小的直觉谓词逻辑，基于分隔的控制运算符，可以得到的谓词逻辑版本的双否定移位模式，同时保持析取和存在属性。
2011-03-11 cs.LO math.LO
A Decidable Probability Logic for Timed Probabilistic Systems
在本文中，我们扩展的谓词逻辑介绍[Beauquier等人。2002]，以处理半马尔可夫过程。我们证明，相对于定性概率性质，模型检验是可判定的这种逻辑应用于半马尔可夫过程。此外，我们将我们的逻辑概率时间自动机考虑经典和紧急语义，并考虑时钟上的谓词。我们证明，半马尔可夫过程的结果也举行概率时间自动机的两个语义考虑。此外，我们证明了马尔可夫过程的结果[Beauquier et al. 2002]是可扩展的概率时间自动机，其中紧急语义被认为是。
2006-03-29 cs.LO
First-order answer set programming as constructive proof search
我们提出了一个解释的一阶答案集编程（FOASP）的直觉证明理论。它是通过FOASP和一阶直觉逻辑中Mints层次的Sigma_1层的有界元片段之间的两个多项式变换而得到的。因此，使用固定元谓词（特别是一元谓词）的Sigma_1公式与FOASP具有相同的强度。我们的构造揭示了构造性可证明性和稳定蕴涵之间的密切相似性，或者等价地，答案集的构造和直觉反驳之间的相似性。这篇论文正在考虑发表在《逻辑程序设计理论与实践》上
2018-04-30 cs.LO
Intuitionistic Completeness of First-Order Logic
我们建立完整的直觉一阶逻辑，iFOL，表明一个公式是可证明的，当且仅当其嵌入到最小的逻辑，mFOL，是一致有效的下布劳威尔海廷柯尔莫哥洛夫（BHK）语义，预期的语义iFOL和mFOL。我们的证明是直观的，并提供了一个有效的程序Prf，统一的最小证据转换成一个正式的一阶证明。我们已经实现了Prf。一致有效性是使用交集运算符定义的，它是话语和原子谓词域上的通用量词。一致有效的iFOL公式也是直观有效的，但不是相反。我们最强的结果需要范定理，它也可以证明经典的显示，Prf终止使用柯尼希定理。我们的完备性定理背后的基本思想是，一个单一的证据项evd见证了最小逻辑公式F的一致有效性。即使找到一个一致的实现子也保证了直觉的有效性，因为Prf（F，evd）建立了F的一阶证明，建立了它的直觉有效性，并提供了一个纯粹的逻辑规范化实现子。我们为iFOL建立完整性如下。弗里德曼证明了iFOL可以通过他的A-变换嵌入到最小逻辑（mFOL）中，将公式F映射到FA。如果F是一致有效的，那么FA也是一致有效的，并且通过我们的完备性定理，我们可以在极小逻辑中找到FA的一个证明。然后我们从FFalse直观地证明F，即通过对A和mFOL的\bot取False。我们的结果解决了Beth在1947年提出的一个悬而未决的问题。
2011-10-17 cs.LO
Closure properties of predicates recognized by deterministic and non-deterministic asynchronous automata
设A是一个有限字母表，包含在（A*）^n中的L是A上的一个n元语言.我们说L是正则的，如果它是同步n带有限状态自动机接受的语言，如果它是异步n带自动机接受的语言，那么它是准正则的，如果它是非确定性异步n带自动机接受的语言，那么它是弱正则的。我们研究了在一阶逻辑下正则语言、拟正则语言和弱正则语言类的封闭性，并将这些结果应用于自动群论中的一个开放判定性问题。
2010-10-14 cs.LO math.GR math.LO
Reasoning about proof and knowledge
在以前的工作[Lewitzka，日志。J. IGPL 2017]，我们提出了一个经典模态系统的层次结构，以及代数语义，用于推理直觉真理，信念和知识。偏离哥德尔在S4中对IPC的解释，我们的模态系统以[Lewitzka，J. Log. Comp.2015]。模态算子可以被看作是直觉真理的谓词，即证明。认识论原则部分采用直觉主义认识论逻辑IEL [Artemov and Protopescu，Rev. Symb. Log. 2016年]。在本文中，我们表明，我们的层次结构的S5风格的系统对应于一个扩展的Brouwer-Heyting-Kolmogorov解释，是完整的w.r.t.一种基于直觉一般框架的关系语义。在这个意义上，我们的S5风格逻辑是充分和完整的系统，用于结合信念或知识进行证明的推理。建议的关系语义是一个统一的框架，也IEL可以建模。IEL形式化的基于验证的直觉知识是我们的S5风格系统所描述的知识的一个特例。
2018-12-28 cs.LO
From IF to BI: a tale of dependence and separation
我们需要一个新的眼光在逻辑的信息依赖和独立的Hintikka和Sandu和Vaananen，和他们的组成语义由于霍奇斯。我们如何霍奇斯的语义可以被看作是一个特殊的情况下，一般建设，这提供了一个背景下，一个有用的完整性定理，就更广泛的一类模型。我们对逻辑的每个方面都有一些新的认识。我们表明，自然命题逻辑所携带的语义是捆绑的蕴涵由于Pym和O 'Hearn，它结合了直觉和乘法连接词的逻辑。这引入了几个新的连接词以前没有考虑在逻辑的信息依赖，但我们显示发挥了非常自然的作用，最显着的直觉含义。至于量词，我们表明，他们在霍奇斯语义的解释是被迫的，因为他们是下的图像通常的塔斯基语义的一般建设，这意味着他们是伴随着替代，因此唯一确定。至于依赖谓词，我们表明，这是从一个更简单的谓词，恒常性或依赖于没有定义。这就离不开直觉蕴涵的运用。然后将函数相关的Armstrong公理恢复为直觉蕴涵公理的标准集。我们还证明了Hodges风格的完全抽象结果，其中直觉蕴涵起着非常自然的作用。
2011-02-07 cs.LO math.LO
Monadic Second-Order Logic with Arbitrary Monadic Predicates
我们研究一元二阶逻辑（MSO）有限字，扩展（非均匀任意）一元谓词。我们表明，它定义了一类语言，具有代数，自动机理论和机器独立的特征。我们考虑正则性问题：给定这门课中的一种语言，它什么时候是正则的？为了回答这个问题，我们展示了一个替换属性和一个句法谓词的存在。我们提出三个应用。前两个是给非常简单的证明，斯特劳宾猜想成立的所有片段的MSO与monadic谓词，并认为起重机海滩猜想成立的MSO与monadic谓词。第三，证明了由带有态谓词的MSO公式定义的语言是否正则是可判定的。
2017-09-10 cs.LO
Simulation Algorithms for Symbolic Automata (Technical Report)
我们研究符号有限自动机（SFAs）上模拟关系的有效计算方法，即，有限自动机，其转换由字母符号上的谓词标记。在一种方法中，我们建立在Ilie，Navaro和Yu最初为经典有限自动机提出的算法的基础上，使用所谓的转换谓词的mintermisation对其进行修改。然而，这种解决方案生成谓词的所有布尔组合，这很容易导致转换数量的指数爆炸。因此，我们提出了两个更先进的解决方案。第一个仍然应用mintermisation，但以局部方式，减轻了指数爆破的大小。另一个集中在一个新的符号方式处理的过渡，我们需要牺牲原来的算法的计数技术（计数是用来减少从二次到线性的过渡的数量上的运行时间的依赖性）。我们进行了彻底的实验评估的所有算法，再加上几个进一步的替代品，表明他们都有自己的优点，在实践中，但明确表示，在大多数情况下，有效的治疗符号转换是更有益的计数。
2018-07-27 cs.FL cs.LO
An Intuitionistic Glance at Primes
本文在直觉主义逻辑中探讨正整数分类，通过有界搜索在\(\Sigma^0_0\)和\(\Pi^0_0\)中分别表达合数性与质数性，使谓词可判定，由此产生质数递归筛法等成果，并区分了海廷算术内部证明内容与依赖自然数标准解释的内容。
2026-07-15 cs.LO math.LO
Set Automata and Limits of Decidability of Two-Variable Logic on Data Words
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Indian Institute of Technology Goa（印度理工学院果阿分校）
研究扩展数据词双变量逻辑以包含guarded regular二元谓词，定义了idempotent monoids的决定性条件，并引入set automata形式化，证明其与ordered quasi-normal set automata的等价性。
2026-05-09 cs.FL cs.LO
Expressive Logics for Coinductive Predicates
本文在余代数一般框架下研究逻辑对余归纳谓词的完全表征，提出充分性与表现性条件，并应用于相似性、发散性及自动机行为度量等实例。
2021-12-14 cs.LO
A General Glivenko-Gödel Theorem for Nuclei
格利文科定理说，在命题逻辑中，一个公式的经典可证明性包含了该公式的双重否定的直觉可证明性。我们概括Glivenko的定理从双重否定到任意核，从可证明性在微积分归纳产生的抽象后果关系，并从命题逻辑的任何一组对象。由此产生的守恒定理带有精确的有效性标准，这使我们能够立即包括Gödel的Glivenko定理的一阶谓词逻辑的对应物。开核给出了正逻辑的演绎定理的一种形式，而闭核则提示了从直觉逻辑到最小逻辑的还原的一种变体，这种还原可以追溯到约翰松。
2021-12-28 cs.LO
Abstraction Logic: A New Foundation for (Computer) Mathematics
抽象逻辑是一种新的逻辑，是数学的基础。它结合了谓词逻辑和高阶逻辑的特征：抽象逻辑既可以被看作是高阶逻辑减去静态类型，也可以被看作是谓词逻辑加上运算符和变量绑定。我们认为，抽象逻辑是最好的基础逻辑可能，因为它最大限度地提高了简单性和实际的表达能力。这一论点得到了以下观察的支持：抽象逻辑比所有其他一般逻辑具有更简单的术语和更简单的证明概念。同时，抽象逻辑可以形式化直觉主义的和经典的抽象逻辑，并且对于这些逻辑和所有其他用等式扩展演绎逻辑的逻辑都是可靠和完备的。
2022-07-12 cs.LO
Separation Logic with Linearly Compositional Inductive Predicates and Set Data Constraints
我们确定差异约束集约束（DBS），一个类比的差异约束算术约束集。DBS不仅可以表示集合约束，而且可以表示集合元素上的算术约束。我们将DBS集成到具有线性组合归纳谓词的分离逻辑中，获得其中可以指定线性数据结构的集合数据约束的逻辑。我们证明了这个逻辑的可满足性是可判定的。决策过程的一个关键步骤是计算DBS可定义的集合关系的传递闭包，为了捕获它，我们提出了一种扩展的量化集合约束与Presburger算术（RQSPA）。RQSPA的可满足性，然后证明是可判定的利用先进的自动机理论技术。
2018-11-02 cs.LO
On Encoding LF in a Predicate Logic over Simply-Typed Lambda Terms
Festival和Miller描述了他们声称是遗传Harrop公式逻辑中依赖类型化的λ演算LF的忠实编码，这是Church简单类型论的直觉变体的子逻辑。它们的编码大致基于将LF中的对象表达式转换为简单类型的λ演算中的项，方法是在类型化中擦除依赖关系，然后通过使用谓词重新捕获擦除的依赖关系。不幸的是，这个想法并不完全奏效。特别是，我们提供了一个反例，声称所描述的编码是忠实的。这种说法错误的根本原因是，从依赖类型的lambda项到简单类型的lambda项的映射不是一对一的，因此逆变换是模糊的。这一观察对其他相关编码有广泛的影响。
2021-08-24 cs.LO cs.PL
Automata-Theoretic Characterisations of Branching-Time Temporal Logics
本文通过识别Hesitant Tree Automata的两个变体，为任意分支树上的CTL*和ECTL*等分支时间时序逻辑提供了自动机理论刻画，解决了悬而未决四十年的开放问题。
2024-04-29 cs.LO
Symmetry Breaking Predicates for SAT-based DFA Identification
ITMO University（圣彼得堡国立信息技术机械与光学大学）
以往的研究表明，确定性有限自动机（DFA）识别的NP难问题可以有效地转化为布尔可满足性（SAT）问题。现代SAT求解器可以有效地处理困难的DFA识别实例。我们提出了一种技术，以减少问题的搜索空间，通过执行深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）顺序的DFA状态的枚举。我们提出对称破缺谓词，它可以被添加到布尔公式代表各种DFA识别问题。我们将展示如何将这种技术应用于DFA识别无噪声和噪声数据。此外，我们提出了一种方法来确定所需的大小的所有自动机。所提出的方法优于当前国家的最先进的DFASAT方法DFA识别无噪声数据。所提出的方法的一个很大的优点是，它允许准确地确定存在或不存在的解决方案的噪声DFA识别问题不同于元启发式方法，如遗传算法。
2016-02-17 cs.AI cs.FL cs.LO
MK-fuzzy Automata and MSO Logics
本文引入了与McCarthy-Kleene逻辑模糊化有关的双整数K上的MK-模糊自动机。我们的自动机的灵感，并打算作出贡献，在一个项目的运行时网络监控谓词逻辑的基础上正在开发的实际应用程序。我们调查的类可识别的MK-模糊语言接受的MK-模糊自动机，以及确定性可识别的MK-模糊语言接受其确定性的同行的封闭性。此外，我们建立了可识别的MK-模糊语言的Nivat样结果。我们引入了一个MK-模糊MSO逻辑，并证明了这个逻辑的一个片段与MK-模糊自动机的表达等价性，即，Büchi型定理
2017-09-07 cs.FL cs.LO
From 2-sequents and Linear Nested Sequents to Natural Deduction for Normal Modal Logics
本文将线性套序列和2-序列的方法推广到自然演绎中。公式用空间坐标装饰，允许按照自然演绎的原始精神制定形式系统--每个连接词只有一个引入和一个消除规则，没有额外的（结构）规则，没有明确引用预期的可及性关系克里普克模型。我们给出了从K到S4的正规模态逻辑系统。对于系统的直观版本，我们定义了证明约简，并证明了证明规范化，从而获得了一致性的语法证明。对于逻辑K和K4，我们使用存在谓词（遵循Scott）来制定合理的演绎规则。
2021-04-24 cs.LO
Unified Reasoning about Robustness Properties of Symbolic-Heap Separation Logic
我们介绍堆自动机，一个形式主义的符号堆碎片的分离逻辑与用户定义的归纳谓词的鲁棒性自动推理。可满足性、可达性和非循环性等鲁棒性属性对于基于分离逻辑的自动程序分析和验证中的各种推理任务都很重要。以前，这样的性质已经出现在分离逻辑文献的许多地方，但没有被系统地研究。在本文中，我们开发了一个基于堆自动机的算法框架，使我们能够以统一的方式获得广泛的鲁棒性的渐近最优决策程序。我们实现了我们的框架的原型，并取得了可喜的成果，所有上述的鲁棒性。此外，我们证明了堆自动机的适用性超出了鲁棒性。我们应用我们的算法框架的模型检验和蕴涵问题的符号堆分离逻辑。
2016-10-22 cs.LO
Register Automata with Extrema Constraints, and an Application to Two-Variable Logic
本文提出带极值约束的寄存器自动机模型，证明其空性问题可判定，并应用于二变量逻辑，在树序和线性序存在时证明其可数可满足性及可满足性问题可判定。
2022-03-21 cs.FL cs.LO
Coinductive proof search for polarized logic with applications to full intuitionistic propositional logic
本文提出共诱导证明搜索方法，扩展至偏极直觉逻辑LJP，并通过解释将该方法应用于其他直觉逻辑系统，实现了解的可判定性继承。
2025-12-04 cs.LO math.LO
Automata-Based Software Model Checking of Hyperproperties
我们开发了时态流逻辑（TSL）和超时态流逻辑（HyperTSL）模理论的模型检验算法。TSL扩展了线性时序逻辑（LTL）的存储单元，功能和谓词，使其成为一个方便的和表达的逻辑推理软件和其他系统的无限数据域。HyperTSL进一步将TSL扩展到hyperproperties的规范-与多个系统执行相关的属性。因此，HyperTSL可以在软件系统中表达信息流策略，如不干涉。我们用理论扩充了HyperTSL，得到了HyperTSL（T），并建立在LTL软件验证的方法上，得到了TSL和HyperTSL（T）的模型检验算法。这导致了一个合理但不一定完整的算法，用于HyperTSL（T）的forall*exists* 片段中包含的规范。我们的方法构成了第一个软件模型检验算法的时间hyperproperties与量词交替，不依赖于有限状态的抽象。
2023-03-26 cs.FL cs.LO
LPrL: An Asynchronous Linear Time Hyper Logic
LPrL是一种异步线性时间超逻辑，通过扩展LTL并引入术语和等式谓词，实现了可满足性和模型检验问题的初等时间解法，与同步HyperLTL形成对比。
2026-01-20 cs.LO
Coinduction up to in a fibrational setting
互模拟增强了双相似性的共归纳证明方法，为检验不同类型系统的性质提供了有效的证明技术。我们证明了这种技术的合理性，在一个fibrational设置，建立在Hermida和雅各布斯的开创性工作。这使我们能够系统地获得最多的技术，不仅双相似性，但为一大类的共归纳谓词建模为coalgebras。通过调整我们的框架的参数，我们获得了新的技术，一元谓词和名义自动机，GSOS规则格式的相似性的变体，和一个新的分类处理弱双相似性。
2014-05-15 cs.DM cs.LO
Model Theory of Monadic Predicate Logic with the Infinity Quantifier
本文建立了模型理论性质的$\mathrm{FOE}^{\infty}$，一元一阶逻辑的变化，具有广义量词$\exists^\infty$（“有无限多”）。我们提供了语法定义的片段$\mathrm{FOE}^{\infty}$表征四个不同的语义属性的$\mathrm{FOE}^{\infty}$ -句子：（1）是单调的和（2）（斯科特）连续在一个给定的一元谓词集;（3）有真理下保持采取子模型或（4）不变量下采取继承。在每一种情况下，我们产生一个有效定义的映射，将任意句子$φ$翻译成属于相应句法片段的句子$φ^{p}$，其属性是$φ$等同于$φ^{p}$，当它具有相关的语义属性时。我们的方法是首先提供这些结果在更简单的设置一元一阶逻辑（$\mathrm{FOE}$）和（$\mathrm{FO}$）的平等，然后移动到$\mathrm{FOE}^{\infty}$包括广义量词$\exists^\infty$到图片。作为我们的推论，我们得到了上述四个语义性质对于$\mathrm{FOE}^{\infty}$ -语句是可判定的。此外，我们的结果是直接相关的自动机和表达模bisimilirity的一元二阶逻辑的变种的特征。该应用程序是在一个配套文件中开发的。
2018-09-10 cs.LO math.LO
Monitoring Constraints and Metaconstraints with Temporal Logics on Finite Traces
在业务流程管理的操作决策支持领域，业务流程监控是一项中心任务。特别是，它可以帮助流程执行者即时检查正在运行的流程实例是否满足感兴趣的业务约束，并在出现偏差时提供即时反馈。我们研究运行时监测的性质表示在LTL有限的痕迹（LTLf），并在其扩展LDLf。LDLf是一个强大的逻辑，它捕获了有限迹上的所有一元二阶逻辑，并且通过将正则表达式与LTLf相结合而获得，采用命题动态逻辑（PDL）的语法。有趣的是，尽管\LDLf具有更大的表达性，但它具有与LTLf完全相同的计算复杂性。我们表明，LDLf是能够声明性地表达，在逻辑本身，不仅要监测的约束，但也是事实标准RV-LTL监视器。一方面，这使我们能够直接采用基于有限状态自动机的LDLf的标准表征，以细粒度的方式监控约束。另一方面，它为声明性地表达复杂的元约束提供了基础，这些元约束断言其他约束的监视状态，并通过依赖标准逻辑服务而不是ad-hoc算法来检查它们。此外，我们设计了一个直接的翻译LDLf公式到不确定的有限状态自动机，避免绕道Buchi自动机或交替自动机。然后，我们报告如何使用Java操作LDLf公式和相应的监视器，以及著名的ProM过程挖掘套件作为底层的运营决策支持基础设施，这种方法已被有效地实施。
2020-04-07 cs.LO
New Directions in Categorical Logic, for Classical, Probabilistic and Quantum Logic
直觉主义逻辑在范畴逻辑中占主导地位，特别是在拓扑理论中，其中双重否定律不-不-P = P失败了。本文遵循一个不同的方向，在其中双重否定确实成立。理论物理学中出现的效应代数/模块的代数概念构成了基石。证明了在较弱的条件下，范畴的X -> 1+1形式的映射具有这种效应模结构，可以用作谓词。谓词在许多不同的情况下被识别，并且捕获例如普通子集、概率设置中的模糊谓词、环中的幂等元以及C*-代数或希尔伯特空间中的效应（单位以下的正元素）。在量子基础中，状态和效应之间的对偶性起着重要的作用。它在这里以附加的形式出现，我们使用映射1 -> X作为状态。对于这样的状态s和谓词p，有效性概率s| = p被定义为一个抽象的Born规则。它捕获了文献中已知的许多形式的（布尔或概率）有效性。从量子力学的测量是形式化的范畴内的“仪器”，使用吕德斯规则在量子的情况下。这些工具是与谓词（更一般地，与测试）相关联的特殊映射，其执行测量行为，并且可能具有干扰被观察系统的副作用。这种对副作用的抽象描述是当前方法的主要成就之一。证明了在C*-代数的特殊情况下，副作用只出现在非交换的情况下。此外，这些仪器还用于测试动态逻辑中的操作员，该逻辑可用于推理量子程序/协议。本文描述了四个连续的假设，对概率和量子系统的定量逻辑的分类公理化。
2015-09-30 cs.LO math.LO quant-ph
A type system for PSPACE derived from light linear logic
我们提出了一个多态类型系统的λ演算，确保良好类型的程序可以在多项式空间中执行：双轻仿射逻辑布尔（DLALB）。为了构建DLALB，我们从DLAL（它有一个简单的类型语言，带有线性和直观的类型箭头，以及一个模态）开始，它表征了FPTIME函数。为了扩展它的表达能力，我们以与系统STAB相同的方式添加了两个布尔常量和一个条件构造函数。我们证明了一个良好类型项的值可以由交替机在多项式时间内计算，因此这样的项表示PSPACE的程序（给定PSPACE = APTIME）。我们还证明了所有的多项式空间决策函数可以表示在DLALB。因此，DLALB表征PSPACE谓词。
2012-01-05 cs.CC cs.LO
Transformations of Logic Programs on Infinite Lists
我们考虑一个扩展的逻辑程序，称为ω-程序，可以用来定义谓词的无限列表。ω-程序允许我们指定反应系统的无限行为的性质，一般来说，无限事件序列的性质。ω-程序的语义是完美模型语义的扩展。我们提出了熟悉的展开/折叠规则的变体，可用于转换ω-程序。我们表明，这些新的规则是正确的，也就是说，他们的应用程序保持完美的模型语义。然后，我们概述了一个一般的方法，基于程序转换的ω-程序的性质验证。我们通过证明Buechi自动机和ω-正则语言的一些性质来展示我们基于转换的验证方法的强大功能。
2010-07-23 cs.LO cs.PL
