Syntactic cut-elimination and backward proof-search for tense logic via linear nested sequents (Extended version)
本文给出了基本正规时态逻辑Kt的一个线性嵌套演算。我们表明，演算，使向后证明搜索，反模型建设和句法切割消除。因此，线性嵌套序列提供了为包含逆的模态逻辑提供足够的证明理论所需的最小嵌套量。作为奖励，这产生了对称模态逻辑KB的无切演算。
2019-07-02 cs.LO
Unified Gentzen Approach to Connexive Logics over Wansing's C
本文针对 Wansing 基本连接逻辑 C 之上由 Peirce 律、排中律及广义排中律扩展得到的 C-族逻辑，提出统一的 Gentzen 矢列演算与自然演绎系统，并证明两者等价以及切割消去与规范化定理。
2024-12-31 cs.LO
Proof systems: from nestings to sequents and back
在这项工作中，我们将探讨证明理论之间的联系，嵌套和标记演算。特别是，我们展示了一个通用的算法，通过线性嵌套系统转换成类嵌套系统的微积分系统。此外，我们显示了所有这些系统的直觉，多模态和非正常模态逻辑的语义特征，通过一个由情况下的翻译之间的标记嵌套到标记嵌套系统。
2018-02-14 cs.LO
On Nested Sequents for Constructive Modal Logics
我们提出了各种模态逻辑的演绎系统，这些模态逻辑可以通过添加公理d，t，b，4和5的组合从正常模态逻辑CK的构造性变体中获得。这包括标准模态逻辑K4、S4和S5的构造变体。我们使用我们的演示形式主义的嵌套序列，并给出一个句法证明削减消除。
2015-09-02 cs.LO
Syntactic Cut-Elimination for Provability Logic GL via Nested Sequents
本文针对可证性逻辑GL切割消去终止性证明困难的问题，提出基于嵌套矢列式的语法化切割消去方法，并借鉴Kushida（2020）的思想，仅用直接归纳避免额外度量和复杂重写，从而消除Poggiolesi（2009）证明中的歧义。
2024-12-31 cs.LO
A proof theoretic analysis of intruder theories
研究了安全协议分析中的入侵者推断问题，即在盲签名理论和二元算子模结合性和模交换性（AC）的任意收敛方程理论下，判断给定的消息$M$是否可以从一组消息$Γ$中推断出来.传统的入侵者推理公式通常是在类自然推理系统中给出的，证明可判定性需要大量的努力来证明规则在某种意义上是“局部的”。利用自然演绎和微积分之间的转换，我们将入侵者演绎问题转化为微积分中的证明搜索问题，其中局部性是直接的。使用标准的证明理论的方法，如置换的规则和削减消除，我们表明，入侵者演绎问题可以减少，在多项式时间，小学演绎问题，这相当于解决某些方程在潜在的个人方程理论。我们进一步表明，这一结果扩展到不相交的AC收敛理论的组合，从而入侵者演绎的可判定性下的组合理论减少到每个组成理论的基本演绎的可判定性。虽然不同的研究人员已经报告了类似的结果，个别情况下，我们的工作表明，这些结果可以得到一个系统的和统一的方法的基础上的微积分。
2009-04-06 cs.CR cs.LO
Grammar Logics in Nested Sequent Calculus: Proof Theory and Decision Procedures
语法逻辑是指多模态逻辑K的扩展，其中模态公理从形式语法生成。我们考虑一个证明理论，在嵌套微积分，与逆，即，语法逻辑，每个模态算子[a]都有一个逆。扩展以前的作品嵌套的tense逻辑系统，我们表明所有的语法逻辑（有或没有逆）可以在嵌套的tense演算，其中的公理是内在的演算作为结构规则的形式化。这些结石的语法切割消除证明使用类似的程序显示逻辑。如果文法是上下文无关的，那么可以摆脱所有的结构规则，支持深度推理和额外的传播规则。我们给出了一个新的半决策过程的上下文无关文法逻辑，使用嵌套的深度推理演算，并表明，在给定的上下文无关文法是正规的情况下，这个过程终止。与文献中所有其他现有的决策程序的规则文法逻辑，我们的程序不假设一个有限状态自动机编码的公理。
2012-04-11 cs.LO
On the Correspondence between Display Postulates and Deep Inference in Nested Sequent Calculi for Tense Logics
我们考虑两种风格的证明演算紧张的逻辑，在嵌套序列的基础上提出的形式主义的家庭。一个嵌套的序列可以看作是一个传统的单边序列树。我们的第一种演算风格被称为“浅演算”，其中推理规则仅应用于嵌套的根节点中的根结点。我们的浅层演算是鹿岛演算的时态逻辑的扩展，并与显示演算共享一个基本特征，即存在被称为“显示公设”的结构规则。浅层结石有一个简单的切割消除程序，但由于存在显示假设和其他结构规则，不适合进行证据搜索。第二种类型的演算使用深度推理，推理规则可以应用于嵌套的递归中的任何节点。我们表明，对于一系列的扩展时态逻辑，这两种风格的演算是等价的，并且有一个自然的证明理论之间的对应关系显示公设和深推理。深度推理演算具有子公式性质，没有显示公设或其他结构规则，这使得它们成为一个更好的证明搜索框架。
2011-05-14 cs.LO
Two Cases of Deduction with Non-referring Descriptions
Masaryk University（马萨里克大学）
本文在部分类型论与自然演绎框架下，提出处理非指称描述词演绎的替代方案，成功处理 intensional transitive 推理并推导出Strawsonian存在预设规则。
2024-12-31 cs.CL cs.LO
Loop-Checking and Counter-Model Extraction for Intuitionistic Tense Logics via Nested Sequents
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文提出一种新的嵌套序列证明搜索方法，用于直觉时序逻辑，支持有限反模型提取。通过引入基于同态的回路检查方法，限制了证明搜索中推导的高度。由于某些推理规则不可逆，算法构建的是称为'计算树'的广义结构，展示了如何从计算树中提取证明和反模型。
2026-03-31 cs.LO
Non-Wellfounded and Cyclic Proofs for LTL: A Syntactic Correspondence with Linear Nested Sequents
Peking University（北京大学）
本文为线性时态逻辑（LTL）构建非良基与循环线性嵌套矢列演算系统，解决循环识别与展开问题，提供多矢列形式体系中循环转换的新证明论技术。
2026-10-13 cs.LO
Nested-sequent Calculus for Modal Logic MB
本文针对模态逻辑 MB 的完全性与可判定性未决问题，构造了其嵌套矢列演算并加以解决，同时探讨了添加新模态符号后的逻辑 MB+。
2024-12-31 cs.LO
Nested Sequents
我们看到如何嵌套序列，超序列的自然概括，使我们能够开发一个系统的模态逻辑证明理论。与其他突出的形式主义，如显示演算和标记序列相反，嵌套序列留在模态语言中，并允许在字面意义上享受子公式属性的证明系统。在第一部分中，我们研究了一套系统的嵌套系统的所有正常模态逻辑形成的一些组合的公理的序列性，自反性，对称性，传递性和欧几里德。我们建立健全性和完整性和他们的一些良好的性质，如可逆的所有规则，结构规则的可接受性，终止证明搜索，以及句法切割消除。在第二部分中，我们研究了常识逻辑，一种具有不动点模态的模态逻辑。我们期待在两个无穷证明系统，这种逻辑：现有的一个普通序列的基础上，没有语法切割消除程序是已知的，和一个新的嵌套序列的基础上。我们看到如何嵌套的序列，在普通的序列相比，允许句法削减消除，从而使我们能够获得一个序数上限的长度证明。
2010-04-11 cs.LO math.LO
Syntactic Cut-Elimination for Intuitionistic Fuzzy Logic via Linear Nested Sequents
本文利用线性嵌套框架设计了一种新的直觉模糊逻辑--一阶Gödel逻辑的无割演算LNIF。线性嵌套序列-这是嵌套序列限制线性结构-证明是一个很好的证明理论的形式主义直觉模糊逻辑。我们发现，演算LNIF具有非常理想的证明理论的性质，如可逆的所有规则，结构规则的容许性，和句法切割消除。
2020-10-04 cs.LO math.LO
Resource control and strong normalisation
我们介绍了\emph{resource control cube}，一个系统，由八个直观的lambda演算与资源的隐式或显式控制，无论是自然演绎或自然演算。本文介绍了Kesner和Renaud提出的与自然演绎对应的四种立方体演算，以及与λ演算对应的四种立方体演算。该演示文稿是参数化的一组资源（削弱或收缩），这使得一个统一的治疗的八个结石的立方体。简单类型的资源控制立方体一方面将Curry-Howard对应扩展为具有隐式或显式结构规则的直觉自然演绎和直觉推理逻辑，另一方面又与子结构逻辑相关。我们提出了一个通用的交叉型系统的资源控制立方体演算。我们的主要贡献是一个强大的归一化减少在这个立方体的特征。首先，我们证明了可类型性意味着强规范化的“自然演绎基地”的立方体，通过适应reductionmethod。然后，我们证明了可类型性意味着强规范化的“cubes基地”的立方体，通过使用一个组合良好的订单和一个合适的嵌入在“自然演绎基地”。最后，我们证明了强规范化意味着在立方体中使用头部主题扩展的可键入性。所有的证明都是通用的，并且可以通过实例化资源集来针对立方体的每个演算。
2013-05-17 cs.LO math.LO
Propositional Calculus in Coq
我正式的经典命题逻辑在证明辅助Coq的重要定理。主要证明了（1）自然演绎演算的可靠性和完备性，（2）自然演绎演算与Hilbert系统和Hilbert演算的等价性，（3）Hilbert演算的割消元。
2015-03-31 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Provability Logic GLP
本文提出了一种基于嵌套相继式的可证性逻辑GLP证明系统，证明了切消定理，并以此在语法上将GLP归约为其重要片段J。
2014-10-24 cs.LO math.LO
On Natural Deduction for Herbrand Constructive Logics III: The Strange Case of the Intuitionistic Logic of Constant Domains
常域逻辑是直觉主义逻辑，它用所谓的全移位公理（forall-shift axiom）进行了扩展，这是一个经典有效的命题，蕴涵了可判定公式上的排中律。令人惊讶的是，这种逻辑是建设性的，到目前为止，这已经证明了削减消除特设的结石。在这里，我们使用自然演绎和Curry-Howard对应的方法来提供一个简单的计算解释的逻辑。
2018-10-18 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Intermediate Logics: The Case of Gödel-Dummett Logics
本文通过引入线性规则和可达性规则，并推广嵌套矢列以包含签名，为命题及一阶Gödel-Dummett逻辑构建了具有高度保持可逆性、可靠且无割完备的嵌套矢列系统，同时为更广泛的中间逻辑提供了无割嵌套矢列系统的构造思路。
2024-06-06 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Quasi-transitive Modal Logics
本文针对带拟传递性公理的模态逻辑，基于嵌套矢列式提出构造性切割消去程序，并给出替代性的模块化证明系统表述。
2024-06-13 cs.LO math.LO
How many times do we need and assumption ?
本文给出了Nat中的一类公式Fn，n，它们在纯蕴涵极小命题逻辑的自然演绎中的正规证明中至少需要2^n个假设.在纯蕴涵经典命题逻辑中，用皮尔士规则，在一个正规证明中，每个Fn只用自然演绎中的一个假设来证明。因此，公式Fn在无割序贯微积分和表格中具有指数大小的证明。事实上，2^n是ND、无割序贯证明和表格中正常证明的下限。我们讨论的后果存在的这类公式设计自动证明程序的基础上，这些演绎系统。
2014-05-03 cs.LO
Nested Sequents for Intuitionistic Modal Logics via Structural Refinement
我们采用了最近开发的方法-称为“结构细化”-提取嵌套系统的一个相当大的类的直觉模态逻辑从各自的标记的系统。这种方法可以被看作是一种手段，通过它的标记的递归系统可以被转换成嵌套递归系统，通过引入传播规则和消除的结构规则，其次是一个符号的翻译。我们得到的嵌套系统将传播规则，参数化与正式语法，并编码某些帧条件表示为一阶霍恩公式，对应于一个子类的斯科特-莱蒙公理。我们表明，我们的嵌套系统是健全的，切自由完成，并承认惠普的典型结构规则的容许性。
2021-07-05 cs.DM cs.FL cs.LO
Modularisation of Sequent Calculi for Normal and Non-normal Modalities
在这项工作中，我们探讨之间的连接（线性）嵌套的微积分和普通的微积分正常和非正常模态逻辑。通过提出本地版本的普通的正则化规则，我们得到线性嵌套正则化演算的一些逻辑，包括我们所知的第一个嵌套正则化演算的一个大类的简单依赖的多模态逻辑，和许多标准的非正常模态逻辑。由此产生的系统是模块化的，并有单独的左，右介绍规则的方式，这使得他们服从规范的双极条款。虽然这种颗粒的的证明搜索规则引入了更多的选择，我们展示了如何线性嵌套的证明演算可以限制到阻塞的推导，直接对应于普通的证明推导。
2017-11-16 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Horn-Characterizable Quantified Modal Logics with Equality via Reachability Rules
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种无割的嵌套序列系统，用于处理具有内外域的量模态逻辑，通过可达规则实现域条件的自然定义，并证明了系统的完备性和证明论性质。
2026-04-20 cs.LO math.LO
Adjoint Natural Deduction (Extended Version)
本文提出伴随逻辑的自然演绎表述，明确其与相继式演算的关联，给出函数式语言形式的计算解释并证明相关计算性质，还提出了精妙的类型检查算法。
2024-02-02 cs.LO cs.PL
Logical Pseudocode: Connecting Algorithms with Proofs
证明（微积分，自然演绎）和命令式算法（伪码）是两个众所周知的共存概念。那他们是什么关系？我们的答案是，\[ imperative\ algorithms\ =\ proofs\ with\ cuts \]这一观察导致一个推广的伪码，我们称之为{ \it逻辑伪码}。它类似于可计算性逻辑\cite{Jap03,Jap08}的自然演绎证明。其中的每一个陈述都对应于自然演绎中的一个证明步骤。因此，相对于伪代码，它的优点是保证每个语句相对于初始规范是正确和安全的。它也可以被看作是可计算性逻辑网（\colw）的扩展，具有正向推理能力。
2022-02-14 cs.LO
Nested Sequents for Quantified Modal Logics
本文针对带不同论域的量化模态逻辑构建嵌套序列演算，证明其具备良好结构性质、与公理系统等价且可靠完备，并说明存在谓词可表达时演算具有内部性。
2023-11-08 cs.LO math.LO
Elementary Deduction Problem for Locally Stable Theories with Normal Forms
给出了一类局部稳定的范式丰富理论的入侵者演绎问题的判定算法。我们的结果依赖于一个新的和有效的算法来解决一个限制的情况下，高阶关联交换匹配，通过结合AC匹配算法的不同出现和标准算法来解决线性丢番图方程组。自然演绎和微积分之间的转换允许我们使用相同的方法来决定局部稳定理论的\emphelementary演绎问题。作为一个应用程序，我们模型的盲签名理论，并推导出一个算法来决定IDP在这种情况下，扩展以前的可判定性的结果。
2013-03-29 cs.CC cs.CR cs.LO
Nested Sequents for First-Order Modal Logics via Reachability Rules
本研究提出首个支持多种论域与路径条件的一阶模态逻辑无切割嵌套矢列系统，通过可达性规则与结构精化方法构建，证明了结构精化可扩展至一阶模态逻辑领域。
2023-11-08 cs.LO math.LO
Non-Wellfounded and Cyclic Proofs for LTL: A Syntactic Correspondence with Linear Nested Sequents
TU Dresden（德累斯顿工业大学）；Peking University（北京大学）
本文针对线性时序逻辑（LTL），引入并研究非良基和循环线性嵌套相继式演算，通过饱和递归和规则前移技术，解决了从非良基证明中提取循环证明（循环识别）以及反向转换（展开）两个核心问题。
2026-10-06 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Intuitionistic Multi-Modal Logics: Cut-Elimination and Lyndon Interpolation
本文提出了一种单结论嵌套序列表演算，用于直觉多模逻辑，并证明了切消性和Lyndon插值性质。
2025-11-27 cs.LO math.LO
Sequent Calculus and Equational Programming
基于类型论的证明助手和程序设计语言通常有两种风格：一种是基于类型论的标准自然演绎表示，并涉及消除器，而另一种是提供等式风格的语法。我们在这里表明，方程的方法对应于使用一个集中的介绍类型论表示为微积分。一个类型化的函数语言，基于一个代数演算，我们涉及到的语法和内部语言的Agda。特别是，我们讨论了使用的模式和情况下分裂，以及规则实现归纳推理和相关产品和总和。
2015-07-29 cs.LO
A Focused Sequent Calculus Framework for Proof Search in Pure Type Systems
逻辑学和类型论中的基本证明搜索策略可以被看作是规则在适当的微积分中的根优先应用，最好没有由规则置换产生的冗余。本文讨论的问题，定义这样的纯类型系统（PTS，这是最初提出的自然演绎风格），然后组织他们的规则，有效的证明搜索。我们引入纯类型序列演算与元变量（PTSCalpha）的想法，通过丰富的语法的置换自由演算的命题逻辑由于Herbelin，这是密切相关的自然演绎和已经很好地适应证明搜索。的操作语义是改编自Herbelin的，并定义了一个系统的本地重写规则，在削减消除，使用明确的替代。我们证明了这个系统的融合。限制我们的注意力PTSC，这个系统的地面条款的类型系统，我们得到的主题约简属性，并表明每个PTSC是逻辑等价于其相应的PTS，前者是强正规化的当且仅当后者是。我们展示了如何使PTSC的逻辑规则到一个语法导向的系统PS证明搜索，通过将转换规则的类型检查的PTS规则的语法导向的演示文稿。最后，我们考虑如何使用PTSCalpha的显式作用域元变量来表示部分证明项，并使用它们来分析交互式证明构造。这建立了一个框架PE，我们能够研究证明搜索策略，类型居民枚举和（高阶）统一。
2011-03-23 cs.LO
Syntactic Interpolation for Tense Logics and Bi-Intuitionistic Logic via Nested Sequents
本研究提出一种基于无切割嵌套序列演算的纯句法方法，证明含逆模态的经典时态逻辑及其扩展、双直觉主义逻辑的Craig插值性质，创新引入定义插值元对偶的正交性条件，无需语义或嵌入辅助。
2023-06-14 cs.LO math.LO
Streamlining Input/Output Logics with Sequent Calculi
本研究通过面向证明搜索的序列演算简化Bochman的因果输入/输出（I/O）逻辑，建立其与原始I/O逻辑可推导性的句法语义联系，获得新语义、复杂度界等成果，统一解决相关未决问题。
2023-06-15 cs.LO
Gentzen-Mints-Zucker duality
Curry-Howard对应通常被描述为将证明（在直觉自然演绎中）与程序（在简单类型lambda演算中的术语）相关联。然而，这种叙述并不是完美的，因为割消的计算内容和lambda演算的逻辑起源。我们重新审视霍华德的工作，并解释它作为一个同构的一类证明在直观的λ演算和一类简单类型的lambda演算的条款。在我们讲述这个故事时，基本的二重性不是证明和程序之间的二重性，而是在一个共同的逻辑计算数学结构上的局部（λ演算）和全局（λ演算或自然演绎）观点之间的二重性。
2020-08-23 cs.LO math.LO
A Cut-free Sequent Calculus for Bi-Intuitionistic Logic: Extended Version
双直觉主义逻辑是直觉主义逻辑的推广，它具有一个与蕴涵有关的联结对偶。双直觉逻辑是由Rauszer作为具有代数和Kripke语义的Hilbert演算引入的。但她随后对BiInt的"无切“演算最近被Uustalu证明是失败的。我们提出了一个新的切割免费的BiInt演算，并证明它的声音和完整的Kripke语义。确保完整性是复杂的含义和它的对偶之间的相互作用，类似于未来和过去的时态逻辑模态。我们的演算处理这种相互作用，使用扩展序列传递信息的前提下的结论，使用实例化的变量在失败的派生树的叶子。我们简单的终止论证允许我们的演算用于自动演绎，尽管这不是它的主要目的。
2007-04-17 cs.LO
Nested Sequents for Intuitionistic Grammar Logics via Structural Refinement
Institute of Artificial Intelligence, Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学人工智能研究所）
本文通过结构细化方法，为直觉语法学逻辑构建了无割嵌套序列表演系统，并证明了其保守性、不可判定性和可判定子类。
2025-12-03 cs.DM cs.LO math.LO
Grafting Hypersequents onto Nested Sequents
本文提出结合嵌套序列与超序列的嫁接超序列框架，为K5、KD5等模态逻辑提供具备语法切消和最优复杂度证明搜索的新型演算。
2015-08-10 cs.LO math.LO
Problems and Consequences of Bilateral Notions of (Meta-)Derivability
本文探讨双边主义下相继式演算中两种可推导性对偶化的问题，揭示证明与反驳概念的不平衡，并提出保持双边平衡的解决方案。
2025-10-16 cs.LO math.LO
A Kruskal Decision Procedure for Intuitionistic Modal Logic IK4
Scuola Normale Superiore（意大利高等师范学院）
该研究提出了直觉模态逻辑IK4的Kruskal判定程序，通过无切嵌套证明结合Kruskal定理等证明其可判定性，给出了统一的证明高度界。
2026-08-12 cs.LO
A Bi-nested Calculus for Intuitionistic K: Proofs and Countermodels
本文为直觉主义模态逻辑 IK 提出无标签双嵌套矢列演算，支持判定、由失败证明直接构造有限反模型，并可模拟现有嵌套与标签演算。
2025-05-13 cs.LO
Automating Reasoning with Standpoint Logic via Nested Sequents
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
立场逻辑是最近提出的形式主义的背景下，知识的整合，它提倡一个多视角的方法，允许推理的选择不同的，可能相互冲突的立场，而不是强迫他们的统一。在本文中，我们介绍了嵌套的立场逻辑-证明系统，操纵树的节点是多套公式-并展示了如何自动化的立场推理的非确定性证明搜索算法。为了获得最坏情况下的复杂性最优的证明搜索，我们介绍了一种新的技术，在嵌套序列的上下文中，被称为“着色”，其中包括一个公式作为输入，猜测一定的着色其子公式，然后运行证明搜索在嵌套的递归演算上的彩色输入。我们的技术可以让我们决定的有效性，在CoNP的立场公式，因为证明搜索只产生一个部分的证明相对于每个允许的着色的输入。我们展示了如何将所有部分证明融合在一起，以构建一个完整的证明时，输入是有效的，以及如何某些部分证明可以转化为一个反模型时，输入是无效的。这些“证明”（即证明和反模型）作为输入有效性的解释。
2022-05-05 cs.AI cs.DS cs.LO
Formalized Lambek Calculus in Higher Order Logic (HOL4)
在这个项目中，一个相当完整的证明理论形式化的Lambek演算（非关联的任意扩展）已经从Coq证明辅助移植到HOL4定理证明器，并进行了一些改进和新的定理。定义了Lambek演算的三个演绎系统（句法演算、自然演绎和序列演算），并证明了许多相关定理。形式上证明了这些系统之间的等价性。最后，在HOL4中设计并实现了序列微积分证明的形式化（其中Coq具有内置支持）。一些基本结果，包括所谓的“割自由”证明的子公式的性质进行了形式证明。这项工作可以被认为是对语言解析器的基础上的类别语法，这是不是多模态的，但仍然有能力支持上下文敏感的语言，通过自定义的扩展的初步工作。
2017-05-20 cs.CL cs.LO
Normalization and sub-formula property for Lambek with product and PCMLL -- Partially Commutative Multiplicative Linear Logic
本文建立了直觉主义非交换逻辑的自然演绎或λ演算公式的规范化--它同时涉及交换和非交换连接词。这种演算首先介绍了德格罗特，而不是经典版本的Abrusci和Ruet承认充分熵，允许为了放宽到任何suborder。我们的结果还包括，作为一个特殊的情况下，正常化的自然演绎Lambek演算的产品，这是不足为奇的，但尚未证明。对于全熵的直觉非交换逻辑，至今没有一个证明网语法;对于语言应用，与自然演绎或多或少等价的逻辑演算由于缺乏标准的Curry-Howard同构而不方便。
2014-02-03 cs.FL cs.LO
Unifying Sequent Systems for Gödel-Löb Provability Logic via Syntactic Transformations
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
研究哥德尔-勒布可证性逻辑的多个相继式形式体系间证明的互译性。通过重组树形超相继式证明及引入‘线性化技术’解决问题，获首个无切割线性嵌套相继式演算，建立各系统间证明对应关系。
2026-07-07 cs.LO math.LO
Separability and harmony in ecumenical systems
几十年来，寻求平滑地组合逻辑，使经典逻辑和直觉逻辑的连接词可以和平共存，一直是一个迷人的研究课题。在2015年，Dag Prawitz提出了一个普世一阶逻辑的自然演绎系统。我们开始这项工作，提出了一个{ \em纯}的微积分版本，在这个意义上，连接词的介绍，而不使用其他连接词。为了做到这一点，我们扩展了序列与额外的上下文，stoup，并定义了极性的普世概念。最后，我们顺利地扩展这些想法处理模态，提出纯标记和嵌套系统的普世模态逻辑。
2022-04-05 cs.LO
A cut-free sequent calculus for the bi-intuitionistic logic 2Int
本文的目的是引入一个双直觉的代数演算，并给出其结构规则的可容许性证明。我将介绍的演算，称为SC2Int，是双直觉主义逻辑2Int的一个微积分。这种逻辑的演算代表了一种双边主义的推理，因为它们不仅内化了验证或可证明性的过程，而且内化了证伪或所谓的对偶可证明性方面的对偶过程。2Int的自然演绎演算的一个范式定理已被证明，本文想证明SC 2Int的一个割消定理，即如果成功，这将推广已有的结果.
2020-09-23 cs.LO math.LO
A constructive proof of Skolem theorem for constructive logic
本文针对构造逻辑，证明了一阶构造性自然演绎中矢列可证时引入新函数符号可构成保守扩展，从而给出 Skolem 定理的构造性证明。
2023-05-17 cs.LO
Cut-Elimination and Proof Search for Bi-Intuitionistic Tense Logic
我们考虑了双直觉逻辑与时态逻辑Kt的传统模态的扩展。从理论上证明，这种扩展是简单地通过扩展现有的双直觉逻辑的演算与显示逻辑中使用的模态的典型推理规则。事实证明，由此产生的演算LBiKt似乎比文献中考虑的大多数直觉时态或模态逻辑更基本，特别是Ewald和Simpson研究的那些，因为它没有假设菱形和盒子模态算子之间的任何先验关系。我们恢复Ewald的直觉时态逻辑和Simpson的直觉模态逻辑的模块化扩展LBiKt与额外的结构规则。演算LBiKt是以显示演算的一种变体形式来公式化的，使用一种称为嵌套序列的序列形式。切割消除证明LBiKt，使用类似的技术，在显示结石。与显示演算一样，LBiKt的推理规则是“浅”规则，也就是说它们作用于嵌套表达式中的顶级公式。演算LBiKt不适合向后证明搜索，因为存在某些称为“显示假设”的结构规则和任意结构上的压缩规则。我们表明，这些结构规则可以在另一个演算，DBiKt，它使用深度推理，允许一个应用推理规则在任意深度的嵌套的嵌套的。我们证明了LBiKt和DBiKt之间的等价性，并概述了DBiKt的证明搜索策略。我们还给出了一个Kripke语义，并证明了LBiKt是健全的语义，但完整性仍然是一个开放的问题。然后我们讨论LBiKt的各种扩展。
2010-06-29 cs.LO
A Sequent Calculus Perspective on Base-Extension Semantics (Technical Report)
本文基于序贯演算而非自然演绎定义基扩展语义，利用多重结论序贯演算构建适合经典语义的框架，支持 Sandqvist 式完备性证明，并探讨了原子切割规则对语义的影响。
2025-07-13 cs.LO math.LO
On Deriving Nested Calculi for Intuitionistic Logics from Semantic Systems
本文展示了如何从命题直觉逻辑和一阶直觉逻辑的常量域的标记演算中导出嵌套演算，从而将标记演算的一般结果与嵌套序列的更精细形式联系起来。从标记演算中提取嵌套演算是通过消除标记推导中的结构规则来实现的。提取过程的每个方面都是有动机的和详细的，表明每个嵌套演算从其相关的标记演算继承了有利的证明理论属性。
2020-02-03 cs.LO math.LO
Isabelle/HOL as a Meta-Language for Teaching Logic
证明助手是逻辑教学的重要工具。我们支持这一主张，讨论三个形式化的Isabelle/HOL在最近的课程中使用的自动推理。第一个是系统W（一个只有两个原始符号的经典命题逻辑系统）的形式化，第二个是自然演绎助手（NaDeA），第三个是使用我们的序列演算验证器（SeCaV）的单边递归演算。我们依次描述每个形式化，集中在我们如何在教学中使用它们，并从逻辑教育的角度评论有趣或有用的功能。最后，我们反思了所吸取的经验教训，以及这些经验教训下一步可能引导我们走向何方。
2020-10-30 cs.LO
Relating Sequent Calculi for Bi-intuitionistic Propositional Logic
双直觉主义逻辑是直觉主义逻辑的保守推广，具有一个与蕴涵有关的联结对偶。它有时被认为是经典逻辑的一个对称构造子系统。本文比较了双直觉命题逻辑中的三种推理演算：（1）基本标准式推理演算，它将蕴涵右推理和蕴涵左推理的前提分别限制为单结论;（2）Gore等人的嵌套序列演算，其中一个完整的类的削减被封装到特殊的“unnest”规则和（3）削减自由标记的逻辑的Kripke语义派生的演算。我们表明，这些演算可以相互转化，并讨论了不可消除的削减标准风格的微积分。
2011-01-28 cs.LO
