We present LogicProof, an interactive web-based theorem prover designed for educational use. The system supports natural deduction and sequent calculus for propositional and first-order logic in both classical and constructive variants. It emphasizes a modern user experience through real-time feedback and interactive visualization of proof trees. We evaluated LogicProof in a study involving 35 students. The results suggest that the system improves understanding of formal proof construction and supports student engagement with logical concepts. Compared to traditional pen-and-paper approaches, students reported faster iteration, easier error correction, and greater confidence in the correctness of their solutions. These findings indicate that LogicProof can serve as a practical supplement to existing teaching methods, particularly in supporting the learning process and reducing barriers associated with formal proof construction.
A Sequent Calculus Proof Search Procedure and Counter-model Generation based on Natural Deduction Bounds
在之前发表的ENTCS论文（Santos et al.（2016））中，我们介绍了一种名为$\mathbf{LMT^{\rightarrow}}$的最小蕴涵命题逻辑（$\mathbf{LMT^{\rightarrow}}$）的微积分。该演算为$\mathbf{LMT^{\rightarrow}}$提供了一个自底向上的证明搜索过程。我们在那里证明了$\mathbf{LMT^{\rightarrow}}$是可靠和完备的。我们还提出了一个策略，以保证终止的证据搜索过程。在本文中，我们改进了这种策略，并提出了一种新的策略，$\mathbf{LMT^{\rightarrow}}$终止。考虑到这种新的策略，我们还提供了一个（新的）完整性证明的系统，这改善了以前的版本。除此之外，我们提出了明确的上限证明搜索过程中，来自这个新的策略。并对系统的可靠性进行了充分的证明。
我们介绍了\emph{resource control cube}，一个系统，由八个直观的lambda演算与资源的隐式或显式控制，无论是自然演绎或自然演算。本文介绍了Kesner和Renaud提出的与自然演绎对应的四种立方体演算，以及与λ演算对应的四种立方体演算。该演示文稿是参数化的一组资源（削弱或收缩），这使得一个统一的治疗的八个结石的立方体。简单类型的资源控制立方体一方面将Curry-Howard对应扩展为具有隐式或显式结构规则的直觉自然演绎和直觉推理逻辑，另一方面又与子结构逻辑相关。我们提出了一个通用的交叉型系统的资源控制立方体演算。我们的主要贡献是一个强大的归一化减少在这个立方体的特征。首先，我们证明了可类型性意味着强规范化的“自然演绎基地”的立方体，通过适应reductionmethod。然后，我们证明了可类型性意味着强规范化的“cubes基地”的立方体，通过使用一个组合良好的订单和一个合适的嵌入在“自然演绎基地”。最后，我们证明了强规范化意味着在立方体中使用头部主题扩展的可键入性。所有的证明都是通用的，并且可以通过实例化资源集来针对立方体的每个演算。
超级演绎是一种专门设计的方法，以简化谓词逻辑中一阶理论的使用。运用这一理论，以系统、正确、完整的方式，用新的演绎规则丰富演绎体系。一个证明项语言和一个切消约化已经存在于超演绎中，两者都是基于克里斯蒂安·厄本在经典微积分上的工作。然而，克里斯蒂安·厄本的微积分的计算内容与柯里-霍华德对应（Curry-Howard correspondence）没有直接关系。相反，Lambda bar mu mu波浪线演算是经典波浪线演算的一种波浪线演算。这个简短的文件是第一步，进一步探索的计算内容的superdeduction证明，我们延长了Lambda酒吧亩亩波浪演算，以获得一个proofterm语言一起削减消除减少superdeduction。我们还证明了强大的规范化，这种扩展的λ酒吧亩亩波浪演算。
Sequentialization for full N-Graphs via sub-N-Graphs
自从Girard（1987）提出了MLL-的证明网以来，出现了一些关于其可靠性证明的研究。Bellin & Van de Wiele（1995）提出了一个基于帝国和王国性质的优雅证明，Robinson（2003）提出了一个简单的推广，用于经典逻辑的证明网。在2014年，这些研究的一个扩展被提出来，通过子N-图的概念来获得具有合取、析取和否定连接词的N-图片段的序列化定理的证明。N-Graphs是一个具有多个结论的对称自然演绎演算，它采用Danos-Regnier准则，具有散焦可切换的链接。在本文中，我们提出了一个完整的命题经典N-图的序列化，显示如何找到一个分裂节点的证明，即使在中间的放电假设的整体规则。
Extended Triangular Method: A Generalized Algorithm for Contradiction Separation Based Automated Deduction
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；National-Local Joint Engineering Laboratory of System Credibility Automatic Verification, Southwest Jiaotong University（西南交通大学系统可信性自动验证国家地方联合工程实验室）；Ulster University（阿尔斯特大学）；Jiangxi University of Science and Technology（江西理工大学）
Computational Aspects of the Calculus of Structure
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
逻辑是正确推理的科学，逻辑系统是用正确的方法证明一定逻辑中的断言的工具。有许多逻辑系统，以及许多形式化它们的方法，例如，使用自然演绎或微积分。结构演算（Calculus of Structures，CoS）是由Alessio Guglielmi在2004年提出的一种新的形式主义，它在推理规则可以应用于公式内部的任何深度的意义上推广了结构演算，而不仅仅是主要的连接词。有了这个特性，CoS中的证明比任何其他支持分析证明的形式主义都要短。虽然拥有CoS的自由和表现力是很好的，但从证明搜索的角度来看，更多的自由意味着更大的搜索空间。在寻找演绎系统的完全自动化时，这应该受到限制。人们做了一些努力来减少这种非确定性，但它们基本上都是可操作的方法，到目前为止，还没有关于CoS计算行为的坚实的理论结果。本论文的主要焦点是讨论如何提出一个适合于实现的CoS证明搜索策略。这一战略应该是理论性的，而不是纯粹的操作性的。我们引入了结构内部子结构的不相干数的概念，并使用这个概念来实现我们的主要结果：根据我们的猜想，有一个算法对应于一个证明搜索策略，每个可证明结构的子系统中的FBV（乘法线性逻辑MLL加上规则混合）只包含成对不同的原子。我们的算法实现，我们相信我们的策略是一个很好的起点，利用计算方面的CoS在更一般的系统，如BV本身。
Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学技术科学学院）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学院数学研究所）；School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机学院）
