Semantics of a Typed Algebraic Lambda-Calculus
代数代数演算已经以各种方式进行了研究，但它们的语义大多未被触及。本文给出了一个具有向量空间结构的一般单型λ演算的语义分析。我们用两个已建立的向量代数演算来描述这种关系。然后我们研究了不动点组合子的加法所引起的问题以及如何修正方程理论来解决这些问题。我们勾勒出一个代数矢量PCF和它可能的指称解释。
2010-06-08 cs.LO
Models and theories of lambda calculus
本文对Manzonetto博士论文中关于纯无类型代数演算的指称语义和等式/序理论的内容作了简要的总结。主要的研究成果包括：（1）从自反对象构造了一个一般的自反模型，（可能非适点）范畴;（ii）组合代数的斯通式表示定理;（iii）证明没有有效的Eudda模型可以有Euda-beta或Euda-beta-eta作为其方程理论（这可以被看作是对Honsell-Ronchi Della Rocca在1984年提出的一个开放问题的部分回答）。
2009-04-30 cs.LO
Superdeduction in Lambda-Bar-Mu-Mu-Tilde
超级演绎是一种专门设计的方法，以简化谓词逻辑中一阶理论的使用。运用这一理论，以系统、正确、完整的方式，用新的演绎规则丰富演绎体系。一个证明项语言和一个切消约化已经存在于超演绎中，两者都是基于克里斯蒂安·厄本在经典微积分上的工作。然而，克里斯蒂安·厄本的微积分的计算内容与柯里-霍华德对应（Curry-Howard correspondence）没有直接关系。相反，Lambda bar mu mu波浪线演算是经典波浪线演算的一种波浪线演算。这个简短的文件是第一步，进一步探索的计算内容的superdeduction证明，我们延长了Lambda酒吧亩亩波浪演算，以获得一个proofterm语言一起削减消除减少superdeduction。我们还证明了强大的规范化，这种扩展的λ酒吧亩亩波浪演算。
2011-01-28 cs.LO
Gödel Logic: from Natural Deduction to Parallel Computation
命题哥德尔逻辑用线性$A\rightarrow B\ \lor\ B\rightarrow A$的非构造性原理扩展了直觉主义逻辑。我们介绍了一个Curry-Howard对应这种逻辑，并表明，一个特别简单的自然演绎演算可以用作一个类型系统。由此产生的函数式语言丰富了简单类型的λ演算与并行进程之间的同步通信机制。我们的规范化证明采用了原始的终止参数和复杂的证明转换与有意义的计算阅读。我们的结果提供了一个计算解释哥德尔逻辑作为一个逻辑的通信并行进程，从而证明了Avron的1991年猜想。
2017-06-18 cs.LO
Synchronous Games, Simulations and lambda-calculus
我们完善了一个模型的线性逻辑的基础上两个众所周知的成分：游戏和模拟。我们已经表明，通常的模拟关系形成了博弈之间态射的可靠概念;我们可以用这种方式解释所有线性逻辑。一个特别有趣的观点是，我们通过对游戏的同步操作来解释乘法连接词。我们完善这项工作，我们的模拟关系的计算内容。为了实现这一点，我们需要限制到直觉线性逻辑。这允许在一个建设性的环境中工作，从而保持证明的计算内容。然后，我们通过展示如何解释指数的一些附加结构来扩展它。更确切地说，我们首先给出了类型化λ演算的指称模型，然后给出了Ehrhard和Regnier的微分λ演算的指称模型.这两个模型都被建设性地证明是正确的。
2009-05-25 cs.LO math.LO
Full Abstraction for a Recursively Typed Lambda Calculus with Parallel Conditional
我们定义了一个递归类型的λ演算的语法和约简关系，并给出了一个并行的条件函数。减少显示为融合性。我们将递归类型解释为受限形式的信息系统，我们称之为素系统。一个指称语义定义与此解释。定义了项的语法范式逼近，证明了逼近定理：项的语义等于其逼近的语义的极限。证明使用包含谓词（逻辑关系）。对于布尔值的观察，语义是足够的。在平行格功能的存在下，它也是完全抽象的。
2008-06-11 cs.LO
On Natural Deduction for Herbrand Constructive Logics I: Curry-Howard Correspondence for Dummett's Logic LC
达米特逻辑LC是用达米特公理扩展的直觉主义逻辑：对于每两个陈述，第一个蕴涵第二个或第二个蕴涵第一个。本文给出了一阶和二阶Dummett逻辑的一个自然演绎和Curry-Howard对应。我们添加到λ演算的运营商表示，从编程的角度来看，一种机制，用于表示并行计算和它们之间的通信，并从逻辑的角度来看，达米特的公理。我们证明了我们的类型演算是正常化，并表明存在量化公式的证明条款减少到一个单独的条款形成一个Herbrand析取的列表。
2016-09-27 cs.LO
Intersection Types for the lambda-mu Calculus
我们介绍了一个交叉型系统的的Yuda-mu演算是不变的主题减少和扩展。该系统是通过描述Streicher和Reus的指称模型的连续的范畴内的欧米茄代数格通过Abramsky的域逻辑方法。这同时提供了类型系统的解释，并通过过滤器模型构造证明了系统相对于连续模型的完备性。然后，我们定义了我们的系统的限制，这样的一个denda-mu项是可类型的，当且仅当它是强规范化的。我们还表明，Parigot的typing与经典有效的命题公式，Muda-mu条款可以被翻译到限制系统，然后提供了一个替代的证明强规范化的类型Muda-mu演算。
2018-01-09 cs.LO
Light Logics and the Call-by-Value Lambda Calculus
所谓的轻逻辑已经被引入作为具有相当显著的规范化性质的逻辑系统。然而，从这些逻辑为纯λ演算设计类型分配系统是有问题的。在本文中，我们表明，从通常的按名称调用的转换到按值调用的λ演算允许恢复与底层逻辑的强连接。这将在基本仿射逻辑（EAL）的上下文中完成，设计一个自然演绎风格的类型系统，将EAL公式分配给lambda项。
2008-11-07 cs.LO
Typing weak MSOL properties
我们认为Y-calculus是一种非解释的函数式程序设计语言：程序执行的结果是它的范式，可以看作是对内置操作的调用树。弱一元二阶逻辑（wMSOL）非常适合表达这种树的属性。我们给出了一个类型系统，以确保执行的结果的一个AMDA-Y-程序满足一个给定的wMSOL属性。为了证明该系统的可靠性和完备性，我们构造了一个能够计算wMSOL中表示的属性的Y-calculus的指称语义。
2017-03-22 cs.LO
Gentzen-Mints-Zucker duality
Curry-Howard对应通常被描述为将证明（在直觉自然演绎中）与程序（在简单类型lambda演算中的术语）相关联。然而，这种叙述并不是完美的，因为割消的计算内容和lambda演算的逻辑起源。我们重新审视霍华德的工作，并解释它作为一个同构的一类证明在直观的λ演算和一类简单类型的lambda演算的条款。在我们讲述这个故事时，基本的二重性不是证明和程序之间的二重性，而是在一个共同的逻辑计算数学结构上的局部（λ演算）和全局（λ演算或自然演绎）观点之间的二重性。
2020-08-23 cs.LO math.LO
Denotational semantics of recursive types in synthetic guarded domain theory
就像数学的任何其他分支一样，程序设计语言的指称语义应该在类型论中形式化，但是将传统的域理论语义（如最初在经典集合论中制定的）适应类型论已经证明是具有挑战性的。本文是一个项目的一部分，制定指称语义的类型论与保护递归。这样做的好处不仅是提供更简单的语义和充分性等属性的证明，而且有望在未来扩展到具有高级功能的语言，如通用引用，超出了传统域理论技术的范围。工作在保护依赖类型论（GDTT），我们开发的指称语义的FPC，简单类型的λ演算扩展与递归类型，建模的递归类型的FPC使用保护递归类型的GDTT。我们证明了GDTT模型的合理性和计算充分性，使用语法和语义之间的逻辑关系，也使用守护递归类型。指称语义是内涵的，在这个意义上，它计算计算一个项的值所需的展开-折叠约简的数量，但是我们构建了一个关系，该关系涉及外延相等项的指称，即，在不同步骤中计算相同值的项对。最后，我们展示了如何在类型论中执行术语的指称语义，并证明了执行布尔术语的指称计算与FPC的操作语义相同的值。
2018-05-02 cs.LO cs.PL
Non-idempotent intersection types in logical form
交集类型是分析函数式程序和非函数式程序的运算和指称性质的重要工具。其中，非幂等交集类型提供了有关术语和程序评估的精确定量信息。然而，与简单类型或二阶类型不同，交集类型不能被认为是一个逻辑系统，因为应用规则（或交集规则，取决于系统的表示）涉及一个条件，表示前提的证明满足一个非常强的一致性条件：底层的条件项必须相同。使用早期的工作引入索引版本的线性逻辑，我们表明，非幂等类型可以给出一个逻辑形式的系统中，公式表示遗传索引家庭的交叉类型。
2019-11-05 cs.LO
Intersection Types for a Computational Lambda-Calculus with Global State
本文研究带全局存储读写操作的无类型 lambda 演算，利用 monad 建模副作用，建立操作语义、指称语义与交集类型系统，并证明类型不变性及收敛项的类型刻画。
2025-08-27 cs.LO cs.PL
Fitch-Style Modal Lambda Calculi
Fitch风格的模态演绎，其中模态通过打开一个从属证明来消除，并通过关闭一个来引入，在20世纪90年代被研究作为lambda演算的基础。我们表明，这样的演算有良好的计算性能的各种直觉模态逻辑。语义是在配备了一个endofunctors的附加词的carnival封闭范畴中给出的，必要性模态由右伴随词解释。这个函子是一个幂等的comonad，语义上的一致性结果使我们能够提出一个演算的直觉S4比其他文献中的简单。我们证明了演算可以用必然性的左伴随扩展为时态逻辑，并且对于范畴语义是完备的。
2018-01-19 cs.LO
Applying quantitative semantics to higher-order quantum computing
为高阶量子计算寻找一种指称语义是量子程序设计语言语义学中一个长期存在的问题。过去大多数解决这个问题的方法都以这样或那样的方式存在不足，要么将语言限制在一个不可用的小有限片段，要么放弃量子物理学的重要特征，如纠缠。本文利用线性逻辑的定量语义构造了一个具有递归和无限数据类型的量子λ演算的指称语义。
2013-11-10 cs.LO cs.PL quant-ph
Meaning and identity of proofs in a bilateralist setting: A two-sorted typed lambda-calculus for proofs and refutations
本文为Wansing双直觉主义逻辑2Int构建双类类型化λ演算λ-2Int，建立带项标注的证明系统并证明对偶化定理，从而从双边主义视角探讨证明的意义、指称与同一性问题。
2024-02-23 cs.LO math.LO
An extended type system with lambda-typed lambda-expressions (extended version)
本研究提出源自Automath项目相关的扩展类型系统$\texttt{d}$，新增存在抽象与命题算子、扩展$\beta$-归约，证明其汇合性等性质，说明需补充公理适配有限逻辑强度，并附系统扩展变体讨论。
2024-12-14 cs.LO
An extended type system with lambda-typed lambda-expressions
本文提出扩展类型系统$\mathtt{d}$，支持lambda类型lambda表达式，通过存在抽象和命题算子扩展，并实现$\beta$-归约的否定规范化，证明了合流性、强规范化等性质，同时指出需额外公理以支持数学结构。
2020-11-30 cs.LO
On Generalized Metric Spaces for the Simply Typed Lambda-Calculus (Extended Version)
广义度量，从Lawvere的度量空间丰富的范畴的观点，已被广泛应用于指称语义作为一种方式来衡量在何种程度上两个程序的行为相似，但不等价的方式。然而，到目前为止，将广义度量应用于高阶语言（如简单类型的λ演算）并不令人满意。本文研究了广义度量空间的Carnival闭范畴的一种新的构造方法。我们的出发点是一个定量语义学的基础上，一般的逻辑关系。在这种情况下，我们表明，几个家庭的广义度量提供的方法来扩展欧几里德度量的所有高阶类型。
2021-04-27 cs.LO cs.PL math.LO
Denotation of syntax and metaprogramming in contextual modal type theory (CMTT)
模态逻辑S4可以通过Curry-Howard风格的对应关系来使用，以获得一个模态演算。模态（盒装）类型被直观地解释为“演算的封闭语法”。这种模式演算被称为模态类型论--这是更一般的上下文模态类型论或CMTT的基本情况。CMTT从来没有被赋予一个指称语义，其中模态类型被赋予作为封闭语法的指称。我们展示了如何确实可以做到这一点，与扭曲。我们还利用这个表示证明了系统的一些性质。
2012-02-04 cs.LO math.LO
The Theory of Call-by-Value Solvability (long version)
非类型化代数演算的指称语义是围绕可解项的概念而建立的一个发展良好的领域，可解项的特征有许多不同的方式。特别是，不可解项提供了无意义项的一致概念。非类型化的按值调用演算（call-by-value calculus，CbV）的语义仍然处于起步阶段，这是由于一些固有的困难，也是因为CbV可解项比按名称调用更少被研究和理解。一方面，我们表明，一个精心制作的介绍，CbV使我们能够恢复许多属性，解决方案有在呼叫的名称，特别是定性和定量表征通过多类型。另一方面，我们强调，在CbV中，可解性起着不同的作用：确定无意义的不可解的条款诱导不一致的理论。
2022-07-18 cs.LO
The Guarded Lambda-Calculus: Programming and Reasoning with Guarded Recursion for Coinductive Types
我们提出了守护的Alguda演算，简单类型的Alguda演算与守护递归和共归纳类型的扩展。保护递归类型的使用确保了良好类型程序的生产力。受模态逻辑和Atkey-McBride时钟量化启发的类型生成器可以将受保护的递归类型转换为共归纳类型，从而允许非因果函数的类型化。我们给出了演算的按名调用操作语义，并在树的拓扑中定义了适当的指称语义。充分性证明意味着程序的评估总是终止的。我们介绍了一个程序逻辑与Löb归纳推理的上下文等价的程序。我们展示了表现力的演算显示的可定义性的解决方案Rutten的行为微分方程。
2016-09-05 cs.LO cs.PL
Normalization and sub-formula property for Lambek with product and PCMLL -- Partially Commutative Multiplicative Linear Logic
本文建立了直觉主义非交换逻辑的自然演绎或λ演算公式的规范化--它同时涉及交换和非交换连接词。这种演算首先介绍了德格罗特，而不是经典版本的Abrusci和Ruet承认充分熵，允许为了放宽到任何suborder。我们的结果还包括，作为一个特殊的情况下，正常化的自然演绎Lambek演算的产品，这是不足为奇的，但尚未证明。对于全熵的直觉非交换逻辑，至今没有一个证明网语法;对于语言应用，与自然演绎或多或少等价的逻辑演算由于缺乏标准的Curry-Howard同构而不方便。
2014-02-03 cs.FL cs.LO
Strong normalization results by translation
我们证明了强规范化的充分经典的自然演绎（即与合取，析取和置换转换），通过使用翻译成简单类型的Muda-mu-演算。我们还将Mendler关于递归方程的结果推广到这个系统。
2009-05-18 cs.LO math.LO
On the discriminating power of tests in resource lambda-calculus
自发现以来，差分线性逻辑（DLL）启发了许多领域。在指称语义中，DLL的范畴模型已经比较普遍，其中最简单的是Rel，即集合和关系的范畴。在证明论中，这自然产生了完全和完整的DLL差分证明网。反过来，这些工具可以自然地转化为它们的直觉对应物。通过采取共同克莱斯利类别相关联的！comonad，Rel变成MRel，一个包含微分概念的\Lcalcul模型。证明网可以很自然地用于将\Lcalcul扩展为具有资源的λ演算，一种包含线性和微分概念的演算。当然，MRel是一个有资源的\Lcalcul模型，它已经被证明是足够的，但是它是完全抽象的吗？这是布恰雷利、卡拉罗、埃哈德和曼佐内托的一个强有力的猜想。然而，在本文中，我们展示了一个反例。此外，为了更直观地了解反例的本质并寻求更大的普遍性，我们将使用Bucciarelli等人也引入的资源\Lcalcul的扩展，其中$\Minf$是完全抽象的，即测试。
2012-05-22 cs.LO cs.PL
Adding Negation to Lambda Mu
本文提出 Parigot 的 $λμ$-演算的扩展系统 $\cal L$，通过引入否定类型构造子及相关归约规则，证明了其主语归约、合流性、强可归约性及主类型性质。
2023-05-24 cs.LO
The Functional Machine Calculus II: Semantics
作者最近引入的函数机器演算（FMC）是拉姆达演算的推广，它可以忠实地编码高阶可变存储、I/O和概率/非确定性输入的影响。值得注意的是，它仍然是融合的，并且可以在这些效果存在的情况下简单地类型化。在本文中，我们探讨的指称语义的FMC。我们有三个主要的贡献：首先，我们认为，它的语法-在这两个效果，并实现使用相同的句法结构-是语义自然，密切对应的结构斯科特风格的域理论语义。第二，我们表明，简单的类型赋予强规范化扩展甘迪的证明，包括一个小的简化的技术。最后，我们表明，类型FMC（不考虑具体的编码效果），模适当的方程理论，是一个完整的语言笛卡尔闭范畴。
2023-02-05 cs.LO cs.PL
FSLI: An Interpretable Formal Semantic System for One-Dimensional Ordering Inference
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
FSLI将自然语言排序推理转化为一阶逻辑，通过基于组合语义的解析算法和约束逻辑编程实现可解释的符号演绎，在BIG-bench上达100%准确率并优于LLM基线。
2025-09-19 cs.CL cs.LO
Precise subtyping for synchronous multiparty sessions
子类型的概念在理论和应用领域都有重要的作用：在lambda和并发演算以及程序设计语言中。健全性和完整性，一起被称为子类型的精确性，可以从两个不同的角度来考虑：操作和指称。前一种精确性最近在类型安全方面得到了发展，即当一个更大类型的项被期望时，一个更小类型的项的安全替换。后者的精确性是基于一个类型的外延，这是一个数学对象，它根据语言中其他表达式的外延来描述该类型的含义。本文的结果是一个同步多方会话演算的子类型的操作和指称的精确性。本文的创新之处在于引入了特征全局类型来证明运算完备性。
2016-02-11 cs.LO cs.PL
Towards a Semantic Measure of the Execution Time in Call-by-Value lambda-Calculus (Long Version)
本文研究了对普洛特金的按值调用λ-演算的扩展--洗牌演算的执行时间（即，如果有的话，导致范式的β_v-步数）进行语义解释的可能性.为此，我们使用一个线性逻辑为基础的指称模型，可以被看作是一个非幂等的交集类型系统：关系语义。我们的研究受到线性逻辑证明网和无类型按名称调用λ演算的类似研究的启发。我们首先证明了一个定性的结果：一个（可能是开放的）长期是规范化的弱减少（不减少抽象），当且仅当其解释是不空的。然后，我们表明，类型派生的大小可以用来衡量执行时间。最后，我们表明，不同于线性逻辑和按名称调用λ演算的情况，包含在类型推导中的定量信息不会提升到类型（即术语的解释）。为了在按值调用设置中获得执行时间的真正语义度量，我们推测需要对其语法和操作语义进行细化。
2018-12-27 cs.LO math.LO
Programming and Reasoning with Guarded Recursion for Coinductive Types
我们提出了守护的Alguda演算，简单类型的Alguda演算与守护递归和共归纳类型的扩展。保护递归类型的使用确保了良好类型程序的生产力。受模态逻辑和Atkey-McBride时钟量化启发的类型生成器可以将受保护的递归类型转换为共归纳类型，从而允许非因果函数的类型化。我们给出了演算的按名调用操作语义，并在树的拓扑中定义了适当的指称语义。充分性证明意味着程序的评估总是终止的。我们展示了表现力的演算显示的可定义性的解决方案Rutten的行为微分方程。我们介绍了一个程序逻辑与Löb归纳推理的上下文等价的程序。
2015-01-15 cs.LO cs.PL
Towards a Semantic Measure of the Execution Time in Call-by-Value lambda-Calculus
我们调查的执行时间的语义帐户的可能性（即β步骤的数量导致的范式，如果有的话）的洗牌演算，普洛特金的调用的价值λ演算的扩展。为此，我们使用一个线性逻辑为基础的指称模型，可以被看作是一个非幂等的交集类型系统：关系语义。我们的调查的灵感来自类似的线性逻辑证明网和无类型的按名称调用的λ演算。我们首先证明了一个定性的结果：一个（可能是开放的）长期是规范化的弱减少（不减少抽象），当且仅当其解释是不空的。然后，我们表明，类型派生的大小可以用来衡量执行时间。最后，我们表明，不同的情况下，线性逻辑和呼叫的名称的λ演算演算，封闭在类型派生的定量信息不提升类型（即术语的解释）。为了在按值调用设置中获得执行时间的真正语义度量，我们推测需要对其语法和操作语义进行细化。
2019-04-23 cs.DM cs.LO cs.PL
Types of Fireballs (Extended Version)
Plotkin的按值调用演算的良好性质主要依赖于对弱求值和闭项的限制。开放式按值调用是更一般的设置，其中评估较弱，但条款可能是开放的。这种延伸是微妙的，文献中载有一些建议。最近，Accattoli和Guerrieri对这些建议进行了详细的业务和实施研究，表明从终止的角度来看，它们是等同的，而且在时间成本模型一级也是如此。本文探讨了开放的按值调用的指称语义，通过多类型（又名非幂等交集类型）改编de Carvalho的按名称调用的分析。我们的类型系统的特点规范化，从而提供了一个足够的关系语义。此外，类型推导进行定量信息的成本评估：其大小的边界的数量的评估步骤和大小的范式，我们也推导出精确的界限。这项研究主要依赖于一个新的，完善的介绍火球演算，最简单的建议，开放调用的价值，这是更容易的外延调查。
2018-10-29 cs.LO math.LO
Bidirectional Interpolation for the Lambda-Calculus: Revisiting and Formalising Craig-Čubrić Interpolation
Université Paris Cité, INRIA, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、IRIF）
本文通过双向类型原理重新审视并形式化了Craig-Čubrić插值定理，扩展了其在λ演算和序贯演算中的应用。
2026-07-17 cs.LO cs.PL math.LO
Open Call-by-Value (Extended Version)
按值调用演算的优雅理论依赖于弱求值和封闭项，这是程序设计语言研究中的自然假设。然而，为了对证明助手进行建模，需要强求值和开放项，并且众所周知，在这种情况下，按值调用的操作语义会成为问题。在这里，我们研究中间设置-我们称之为Open Call-by-Value -具有开放项的弱求值，在此之上，Grégoire和Leroy设计了Coq的抽象机。开放式按值调用的各种演算已经存在，每一个都有它的优点和缺点。本文提出了一个详细的比较研究，其中四个操作语义，来自不同的领域，如抽象机的研究，指称语义，线性逻辑证明网，和逻辑演算。我们表明，这些演算都是等价的，从终止的角度来看，证明口号开放调用的价值。
2016-09-19 cs.LO
Recovering Purity with Comonads and Capabilities
在本文中，我们采用了一种普遍有效的（ML风格的）类型λ演算，并展示了如何扩展它以允许捕获具有类型的纯表达式。我们的关键观察是，正如纯简单类型的λ演算可以扩展到支持一元类型规则的效果，不纯类型的λ演算可以扩展到支持一元类型规则的纯度。我们通过一个简单的指称模型来建立我们的类型系统的正确性，我们称之为能力空间模型。我们的模型形式化的直觉常见的系统程序员，执行效果的能力应该通过访问权限或能力进行控制，一个程序是能力安全的，如果它没有执行效果，它没有一个运行时的能力。然后，我们确定的公理范畴结构的能力空间模型验证，并使用这些公理给我们的comonadic类型系统的范畴语义。然后，我们给出了一个等式理论（替代和调用的值$β$和$η$法律）的命令λ演算，并显示其可靠性相对于此语义。最后，我们给出了一个翻译的纯简单类型的λ演算到我们的共同命令演算，并表明，任何两个条款是$βη$ -平等的STLC是平等的共同命令演算的方程理论，建立纯程序可以映射到我们的命令演算在一个方程保持的方式。
2020-11-10 cs.LO cs.PL
On the Semantics of ReFLect as a Basis for a Reflective Theorem Prover
本文探讨了一个组合片段的reFLect，底层的函数式语言，英特尔公司用于硬件设计和验证的微积分的语义。ReFLect类似于ML，但具有基本数据类型，其元素是reFLect表达式本身的抽象语法树。遵循LCF范式，它旨在作为高阶逻辑定理证明器的对象语言，用于规范和推理-但其中对象语言和元语言是统一的。其目的是通过反射机制混合程序评估和逻辑推理。我们确定了一些困难与目前定义的reFLect的语义，并提出了一个最小的修改类型系统，以避免这些问题。
2013-09-23 cs.LO
Normalization by Evaluation for Call-by-Push-Value and Polarized Lambda-Calculus
我们观察到，标准化评估简单类型的λ演算与弱余积可以进行在一个弱双carbohydrate封闭范畴的预层配备了单子，使我们能够执行的情况下区分中性条款的总和类型。单子的位置影响我们得到的范式：例如，把单子放在余积上，我们得到η长的β-π范式，其中π是指排除位置之外的格区别的排列。我们进一步观察到，将单子放在每一个联积上是相当浪费的，单子的最佳放置可以通过考虑受聚焦启发的极化简单类型来确定。极化将类型分为正类型和负类型，将正类型嵌入负类型时放置单子就足够了。我们考虑两个基于极化类型的演算：纯推值调用（CBPV）和极化的λ演算，自然演绎演算对应于聚焦递归演算。对于这两个结石，我们提出的算法进行规范化的评价。我们进一步讨论了不同的实现单子和它们的关系，现有的规范化证明的λ演算和。我们的发展已部分正式在阿格达证明助手。
2019-02-16 cs.LO cs.PL math.LO
Semantic Bound and Multi Types, Revisited
本文重新审视并澄清了 de Carvalho 关于多重类型语义界工作的第二部分，建立其与主多重类型的联系，并分离出独立于类型替换的关键性质，从而证明界定能力内在于关系模型本身。
2023-12-04 cs.LO
On Polymorphic Sessions and Functions: A Tale of Two (Fully Abstract) Encodings
这项工作利用会话类型的逻辑基础，以确定什么样的类型纪律的π演算可以准确地捕获，并被捕获，π演算的行为。利用证明理论的内容的可靠性和完整性的微积分和自然演绎呈现的线性逻辑，我们开发了第一个相互逆和完全抽象的进程作为函数和函数作为进程编码之间的多态会话π演算和系统F的线性制定。然后，我们能够从会话演算的理论推导出会话演算的结果：（1）我们通过系统F中的代数表示获得归纳和共归纳会话类型的特征;（2）我们将结果扩展到值和进程传递，需要强规范化。
2018-01-25 cs.LO cs.PL
Semantics for Variational Quantum Programming
我们考虑一个程序设计语言，可以操纵经典和量子信息。我们的语言是类型安全的，设计用于变分量子编程，这是一个混合的经典量子计算范式。该语言的经典子系统是概率定点演算（PFPC），它是一个具有混合方差递归类型、项递归和概率选择的λ演算。量子子系统是一个可以操纵量子信息的一阶线性系统。这两个子系统通过混合的经典/量子项相关联，这些项指定了经典概率效应如何由量子测量引起，以及相反地，经典（概率）程序如何影响量子动力学。我们还描述了一个声音和计算足够的指称语义的语言。经典的概率效应解释使用最近描述的交换概率单子DCPO。量子效应和资源被解释在一类冯诺依曼代数，我们显示是丰富的（连续）域。这种强烈的丰富感使我们能够开发新的语义方法，我们用来解释量子和经典概率效应之间的关系。通过这样做，我们提供了第一个指称的分析，涉及模型的经典概率规划模型的量子规划。
2021-07-28 cs.LO cs.PL math.CT
Justification Logic of the Lambda Calculus
Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学技术科学学院）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学院数学研究所）；School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机学院）
研究λ演算的证明逻辑，通过引入一种逻辑，其模态证明项为类型化λ项，能同时推理计算与证明。给出公理系统、自然演绎系统及Curry-Howard解释，还构建相继式演算并证明切割消去，得到归一化结果。
2026-07-28 cs.LO math.LO
A quantum let within the lambda calculus
Université de Lorraine, CNRS, Inria, LORIA（洛林大学、法国国家科学研究中心、Inria、LORIA）；InCo, FIng, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程与计算机学院）；DC, FCEN, Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学理学院）
针对λ_ρ^∘量子λ演算因缺乏张量消除结构而表达能力受限的问题，本文利用泡利分解与谱分解提出量子let结构扩展该演算，证明其多项理论性质，以符合物理原理的方式恢复了量子比特丢弃能力与表达能力。
2026-09-01 cs.LO quant-ph
Commutative Monads for Probabilistic Programming Languages
在支持概率选择的程序设计语言的语义中，一个长期存在的公开问题是在DCPO范畴上找到概率的交换单子。在本文中，我们提出了三个这样的单子和一个一般的建设，以寻找更多。我们将展示如何使用这些单子提供一个健全的和足够的指称语义的概率定点演算（PFPC）-调用值简单类型的λ演算与混合方差递归类型，长期递归和概率选择。我们还表明，在特殊的情况下，我们认为连续dcpo的，那么所有三个单子符合估值单子的琼斯和我们充分的诱导Eilenberg-Moore类别表明，他们都同构的范畴连续Kegelspitzen的凯梅尔和Plotkin。
2021-01-31 cs.LO cs.PL math.CT
Strategies as Resource Terms, and their Categorical Semantics
本文用增广因果结构直接刻画正规资源项与 Hyland-Ong 博弈的对应，并构造归约不变的资源演算指称模型及资源范畴。
2025-10-15 cs.LO
