On the Expressive Power of Schemes
本文提出贴近自然演绎证明语法、且不为假设命名的 scheme-calculus，并证明部分带类型版本虽具非确定性，仍与相应带类型 λ-calculus 表达能力相同。
2023-04-24 cs.LO
Concurrency Models with Causality and Events as Psi-calculi
PSI演算是名义演算的参数框架，其中标准演算作为实例，如pi演算，或密码学spi演算和应用pi。PSI演算具有交错的操作语义，其理论基础是名义集和进程代数。PSI演算的大部分表达能力来自其逻辑部分，即，断言、条件和蕴涵，它们是开放的，因此可以容纳广泛的逻辑。我们感兴趣的是这种表现力如何处理基于事件的并发模型。因此，我们采取流行的素数事件结构模型，并给出一个编码到一个PSI演算的实例。我们还采取了最近的动态条件响应图（其中严格包括事件结构）和表现力的模型，并给出了一个编码到另一个相应的PSI演算的实例。我们实现的编码看起来相当自然和直观。关于这些编码的其他结果使我们对它们的正确性更有信心。
2014-10-28 cs.DC cs.LO
An expressive completeness theorem for coalgebraic modal mu-calculi
推广标准的一元二阶逻辑的Kripke模型，我们介绍了一元二阶逻辑解释的余代数的任意集函子。然后，我们考虑下的行为等价的MSO公式的不变性。更具体地说，我们调查是否coalgebraic μ演算是一元二阶语言的一个给定的函子的bisimulation不变的片段。使用automatatattheoretic技术和建设最近的结果由第三作者，我们表明，为了提供这样的表征结果，它足以找到我们所谓的一个足够的一致建设的coalgebraic型函子。作为这个结果的直接应用，我们获得了部分新的证明的Janin-Walukiewicz定理的模态μ演算，避免使用语法范式，和互模拟不变的结果袋函子（分级模态逻辑）和所有指数多项式函子（包括"游戏函子"）。作为一个更复杂的应用程序，涉及额外的非平凡的想法，我们还得到了一个单调模态μ演算的特征定理，相对于自然的一元二阶语言单调邻域模型。
2017-06-30 cs.LO
On Higher-Order Probabilistic Subrecursion
本文研究次递归概率高阶演算的表达能力，证明赋予哥德尔$\mathbb{T}$不同概率选择算子会导致分布类别不等价，但均保证几乎必然终止，并引入概率可归约性技术，表明简单概率选择不改变$\mathbb{T}$的表达力。
2021-12-22 cs.LO
On the Validity of Encodings of the Synchronous in the Asynchronous $π$-calculus
进程演算可以通过它们之间的编码来比较它们的表达能力。Gorla提出了一个被广泛接受的定义，定义了什么构成了一个有效的编码，用于证明过程演算之间的相对表达性结果。在这项工作之前，不同的编码和分离结果通常是使用不同的，往往是不兼容的，编码的质量标准。有效编码的教科书例子是Boudol和Honda & Tokoro提出的将同步无选择$π$ -演算编码到其异步片段中的编码，说明后者的表达能力不亚于前者。在这里，我正式确定这些编码确实满足Gorla的标准。
2018-04-26 cs.LO
Anaphora and Ellipsis in Lambek Calculus with a Relevant Modality: Syntax and Semantics
具有arXiv：1601.06303的相关模态$!\mathbf{L^*}$的Lambek演算在句法上解决了自然语言中的寄生间隙。它类似于（Jäger，1998）的具有回指的Lambek演算$\mathbf{LA}$和arXiv：1905.01647v1的具有受控收缩的Lambek演算$\mathbf{L}_{\Diamond}$，它们处理回指和省略。所有这些演算为Lambek演算增加的是复制和移动行为。分布语义是自然语言处理的一个子领域，它通过在大型数据库中的共现统计来使用词的向量空间语义。Lambek演算的组合向量空间语义通过DisCoCat模型arXiv：1003.4394v1获得。$\mathbf{LA}$不具有向量空间语义，并且$\mathbf{L}_{\Diamond}$的语义不是组合的。在此之前，我们开发了$!\mathbf{L^*}$的DisCoCat语义，并专注于寄生间隙应用。在本文中，我们使用的向量空间的一般语义的实例，并显示如何也可以解释回指，省略，并首次推导出草率与严格的向量阅读的歧义回指与省略的情况。我们语义的基础是张量代数及其有限维变体：量子力学的费米Fock空间。我们实现了我们的模型和实验的省略消歧任务的arXiv：1905.01647。
2021-10-20 cs.LO
Comparing the Expressive Power of the Synchronous and the Asynchronous pi-calculi
异步π演算由Honda和Tokoro（1991）以及Boudol（1992）独立提出，是π演算（Milner，1992）的一个子集，它不包含用于选择和输出前缀的显式运算符。然而，这种演算的通信机制足够强大，可以模拟输出前缀，如Honda和Tokoro（1991）和Boudol（1992）所示，以及输入保护选择，如Nestmann和Pierce（2000）所示。于是，一个自然的问题出现了，它是否和完整的π演算一样富有表现力。我们表明，这是不是这样的。更确切地说，我们表明，不存在任何统一的，完全分布式的翻译从π演算到异步π演算，任何“合理”的概念的等价性。这个结果是基于异步π演算无法打破可能存在于初始通信图中的某些对称性。通过类似的论点，我们证明了一个分离的结果之间的pi演算和CCS，和pi演算和pi演算与内部流动性，一个子集的pi演算提出的Sangiorgi的输出动作只能传输私有名称。
2013-07-08 cs.DC cs.LO
Psi-calculi: a framework for mobile processes with nominal data and logic
psi演算的框架扩展了pi演算的数据结构和逻辑断言和条件的名义数据表。它们可以在进程之间传输，并且它们的名称可以像标准pi演算中那样静态地作用域。Psi演算可以捕获与其他提出的pi演算扩展相同的现象，例如应用pi演算，spi演算，融合演算，并发约束pi演算，以及具有多元通信信道或模式匹配的演算。PSI演算甚至可以更通用，例如允许结构化通道，高阶形式主义，如用于数据结构的λ演算，以及用于断言的谓词逻辑。我们提供了充分的比较，相关的结石，并讨论了一些重要的应用。我们标记的操作语义和互模拟的定义是直接的，没有结构一致性。我们建立最低要求的名义数据和逻辑，以证明一般代数性质的PSI演算，所有这些都已检查的互动定理证明伊莎贝尔。PSI演算的表达性明显超过其他形式主义，而语义的纯度与原始的PI演算相当。
2011-03-31 cs.LO
Disjunctive Axioms and Concurrent $λ$-Calculi: a Curry-Howard Approach
我们添加到直觉主义逻辑无穷多个经典的析取重言式，并使用库里-霍华德对应，以获得类型并发$λ$演算，他们每个人都具有特定的通信机制，包括广播和循环消息交换，并增强表达能力方面的$λ$演算。此外，它们都实现了代码移动性的形式。我们的结果提供了第一个并发计算解释许多命题中间逻辑，包括经典逻辑。
2018-02-13 cs.LO math.LO
The Name-Passing Calculus
名字传递演算是移动计算的基础模型。对这些模型的研究已经产生了丰富的结果，从相对表达到编程语用学。这些结果的多样性要求澄清和重组。本文采用与模型无关的方法对传名结石进行了研究，使之得到统一的处理和简化。本文提出的技术工具和结果构成了命名传递演算理论的基础。
2015-08-01 cs.LO
The Delta-calculus: syntax and types
我们提出了Delta演算，一个显式类型的Delta-calculus强对，投影和显式类型的Delta-calculus。演算可以用不同的交集类型论T参数化，例如Coppo-Dezani、Coppo-Dezani-Salle '、Coppo-Dezani-Venneri和Barendregt-Coppo-Dezani理论，产生具有相关交集类型系统的Delta-演算族。我们证明了它的主要性质，如Church-Rosser，类型唯一性，主题约简，强规范化，类型检查和类型重构的可判定性。本文通过一个将显式Delta项转换为纯Delta项的本质函数，说明了Curry型交集型赋值系统与Church型交集型赋值系统之间的关系.最后，我们将一个带类型子的Delta项翻译成一个不带类型子的Delta项，证明了这种翻译是连贯的，因为它的本质是恒等式。一般的Delta演算可以被参数化，以考虑其他的交集类型论，如Barendregt等人的书中的理论。
2019-02-25 cs.LO
Filtration and canonical completeness for continuous modal mu-calculi
连续模态μ演算是模态μ演算的一个片段，其中不动点算子的应用仅限于其函数解释是斯科特连续的公式，而不仅仅是单调的。通过博弈论的手段，我们表明，这个相对表现力的片段仍然允许基本模态逻辑，这是出了名的失败的充分模态μ演算：过滤和规范模型的两个重要技术。特别是，我们证明了过滤定理的公式在语言中的连续模态μ演算。因此，我们得到了有限的模型属性在广泛的模型类。此外，我们证明了，如果一个基本模态逻辑L是标准的和类的L-框架允许过滤，那么通过添加连续不动点算子L得到的逻辑是健全的和完整的关于类的L-框架。这概括了最近的结果严格较弱的片段的模态μ演算，即PDL。
2021-09-17 cs.LO
A criterion for separating process calculi
我们引入了一个新的标准，替换自由度，来辨别过程结石的相对表达能力。直觉上，如果在封闭的上下文中，用任意进程替换不能执行任何可见动作的进程不会抑制结果进程执行可见动作的能力，那么演算是强替换自由的。我们证明，不存在任何成分和相互作用敏感的编码的不强替换自由演算到任何强替换自由。然后，我们定义了一个较弱的版本的替换自由度，只考虑更换封闭的过程，并证明，如果我们另外需要的编码，以保持名称的独立性，它甚至是不可能的非替换免费演算编码成一个弱替换免费的。由于我们的可编码性结果，我们得到许多配备优先级的演算不是替换自由的，因此不能编码成主流演算，如CCS和pi演算，而是强替换自由的。我们还证明了具有名称匹配、模式匹配或多元同步的pi演算的变体是弱替换自由的，因此它们与具有优先级的进程演算和主流演算是分离的.
2010-11-30 cs.FL cs.LO
The stack calculus
我们介绍了一个简单的语法和操作语义的功能演算，其中的演算介绍到目前为止，在Curry-Howard对应的经典逻辑可以忠实地编码。我们的演算没有任何限制地享有汇流。它的类型系统加强了表达式的规范性，是一个健全而完整的全蕴涵经典逻辑系统。我们给出了一个非常简单的指称语义，它可以很容易地计算表达式的解释。
2013-03-29 cs.LO
On the Encodability of Reversible Process Calculi
University of Bologna（博洛尼亚大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；University of Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；University of Leicester（莱斯特大学）；AGH University of Kraków（克拉科夫AGH科技大学）；Nagoya University（名古屋大学）
本文研究可逆进程演算CCSK到经典前向并发模型的编码，证明不存在到CCS或π-演算的基本成功敏感编码，并给出受限情况下的编码及并行保持编码的局限性。
2026-07-01 cs.LO
Sequent Calculi for Data-Aware Modal Logics
本文从证明论视角研究数据感知混合模态逻辑HXpathD，提出了可靠完备的Gentzen式相继式演算，证明其规则可逆且满足切割消除，为数据感知模态逻辑及更广泛模态系统的证明论研究奠定基础。
2025-10-02 cs.LO
Scalar and Vectorial mu-calculus with Atoms
本文研究带原子的模态 μ-演算，证明轨道有限结构上模型检测可判定且对应 parity 博弈，但可满足性不可判定，并揭示表达力受原子结构与语法选择影响。
2019-10-28 cs.LO
The Complexity of Enriched Mu-Calculi
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；Microsoft Research（微软研究院）；Rice University（莱斯大学）
完全丰富演算是命题演算的逆程序、分次模态和名值的推广.虽然满足性在几个表达片段的充分丰富的演算被称为是可判定的和ExpTime完全的，它最近被证明，完整的演算是不可判定的。在本文中，我们研究的片段的充分丰富的演算，通过删除至少一个额外的结构。我们表明，在以这种方式获得的所有片段中，可满足性是可判定的和ExpTime完全的。因此，我们确定了一个家庭的可判定的逻辑是最大的（和无与伦比的）的表达能力。我们的结果是通过引入两个新的自动机模型，表明他们的空性问题是ExpTime-完全的，然后减少这些问题的相关逻辑的可满足性。我们介绍的自动机模型是双向分级交替奇偶自动机在无限树（2GAPTs）和完全丰富的自动机在无限森林（FEAs）。前者是文献中两个不可比自动机模型的常见推广。后者扩展交替自动机以类似的方式完全丰富的演算扩展标准演算。
2008-09-22 cs.CL cs.LO
A Coinductive Approach to Proof Search through Typed Lambda-Calculi
在约简证明搜索中，证明自然地被解广义化，包括由局部正确的、自底向上的推理规则应用生成的所有可能的无限结构。我们提出了一个扩展的库里-霍华德范式的代表性，从证明到解决方案：代表解决方案可能是无限项的一个专用的微积分。这种新的，全面的方法证明搜索的例子与直觉蕴涵逻辑的演算LJT。提出了一种有限表示法，它包括用一个形式最大不动点扩展的类项，以及一个可以看作是共归纳证明逻辑的类型系统。在有穷系统中，定点变量享有宽松的绑定形式，允许通过类型系统检测循环。在搜索过程中，形式和用于表示备选项。此外，正式总和中使用的共归纳语法来定义“decontraction”（自下而上的收缩）-一个操作的理论，我们在本文中启动。作为一种语义，我们分配一个共归纳项到每个有限项。主要结果是存在一个等价的有限表示的任何完整的解决方案空间表示共归纳。这一结果是证明我们的共归纳证明逻辑在共归纳语义上是健全和完备的主要因素。这些结果是证明搜索的原始方法的基础，其中搜索建立了完整解空间的有限表示，并且后验分析通常包括应用语法指导的过程或函数。本文说明了这一点证明搜索和居住问题的简单类型的Alzada演算，审查结果详细其他地方，并包括新的结果，获得广泛的推广所谓的单原子定理。
2021-07-29 cs.LO math.LO
A Formal Proof of the Strong Normalization Theorem for System T in Agda
我们提出了一个框架的正式元理论的lambda演算在一阶语法，有两种名称，一个代表自由和绑定变量，和其他常量，并通过使用斯托顿的多重替换。在这个框架之上，我们形式化了Girard对简单类型λ演算和系统T的强规范化定理的证明。对于后者，我们也提出了一个简化的原始证明。整个开发过程都使用Agda系统进行了机器检查。
2023-03-23 cs.LO
Comparing and evaluating extended Lambek calculi
CNRS (LaBRI)（法国国家科学研究中心（拉布里实验室））；University of Bordeaux（波尔多大学）
Lambek语法演算，通常被称为Lambek演算，在许多方面都是创新的，特别是作为线性逻辑的先驱。但它也表明，我们可以把我们的语法框架视为逻辑（而不是逻辑理论）。然而，尽管它至少成功地对许多语言现象进行了基本的处理，但很明显，在许多其他情况下，还需要一种稍微更具表现力的逻辑演算。因此，自80年代以来，直到今天，已经提出了许多Lambek演算的扩展和变体。因此，现在有一大类微积分，每一类都有自己的经验成功和理论结果，但也有自己的逻辑原语。这就提出了一个问题：我们如何比较和评价这些不同的逻辑形式主义？为了回答这个问题，我提出了两个统一的框架，这些扩展的Lambek演算。两者都是具有图收缩准则的证明网演算。第一个演算是一个非常通用的系统：你指定了你的序列的结构，它给你对应的连接词和缩写词。演算可以用结构规则扩展，这些规则直接转换成图重写规则。第二个演算是一阶（乘法直觉主义）线性逻辑，它有几个其他的，独立提出的扩展兰贝克演算的片段。我将举例说明每种演算在不同框架中提出的分析之间建立桥梁的用途，突出差异并帮助识别问题。
2015-06-18 cs.CL cs.LO
A Formalization of the Reversible Concurrent Calculus CCSKP in Beluga
本文首次在 Beluga 证明助手中形式化可逆并发演算 CCSKP，涵盖语法、语义及证明标签的依赖、独立和连通性关系，为可逆并发演算的机器验证奠定基础。
2025-08-19 cs.LO
Type Theory with Single Substitutions
本文为类型理论定义了仅含单一替换和弱化的单一替换演算（SSC），证明了其语法与带族范畴（CwF）语法同构，为定义类型理论提供了极简替代方案。
2025-10-14 cs.LO
On the Expressive Power of User-Defined Effects: Effect Handlers, Monadic Reflection, Delimited Control
我们比较了三个编程抽象的表达能力，用户定义的计算效果：鲍尔和Pretnar的效果处理程序，Filinski的一元反射，并分隔控制没有答案类型修改。这种比较允许对每种编程抽象的相对表达性进行精确的讨论。它还展示了用户定义的效果的相对表现力对看似正交的语言特征的敏感性。我们提出了三个演算，每个抽象，扩展利维的呼叫推值。对于每一个演算，我们提出的语法，操作语义，一个自然的类型和效果系统，效果处理程序和一元反射，一套理论的指称语义。我们建立其基本的元理论属性：安全性，终止性，并在适用的情况下，健全性和充分性。使用Felleisen的宏观翻译的概念，我们表明，这些抽象可以宏观表达对方，并显示哪些翻译保持可输入性。我们使用足够的有限集合理论的指称语义的一元演算，效果处理程序不能宏表示，同时保留类型由一元反射或分隔控制。我们补充我们的发展与机械化阿贝拉正规化。
2017-02-28 cs.LO cs.PL
Succinctness of Order-Invariant Logics on Depth-Bounded Structures
研究了一阶逻辑和一元二阶逻辑的序不变句在有界树深结构上的表达能力和简洁性。一般来说，顺序不变是不可判定的，因此，人们努力寻找具有与顺序不变句子相同的表达能力的可判定语法的逻辑。我们表明，在有界树深度的结构，顺序不变的FO具有相同的表达能力FO。我们的证明技术允许对这种翻译的简洁性进行细粒度的分析。我们证明了，对于每一个顺序不变的FO句子存在一个FO句子，其大小是小学的原始句子的大小，其数量的交替是线性的树深度。我们得到类似的结果MSO。MSO和FO的表达能力在有界树深结构上是一致的。我们提供了一个翻译MSO FO，我们表明，这种翻译基本上是最佳的公式大小。作为进一步的结果，我们表明，顺序不变的MSO具有相同的表达能力，FO与有界树深度结构上的模计数量词。
2016-03-30 cs.LO
Labeled Sequent Calculus and Countermodel Construction for Justification Logics
本文针对证明逻辑及混合模态-证明逻辑提出加标序列演算，内化Fitting模型语义，证明其弱子公式性质、规则可逆性等性质，建立可靠性完备性，给出可终止的证明搜索与反模型构造流程及模型对应关系。
2014-11-05 cs.LO math.LO
A Categorical Model for the Lambda Calculus with Constructors
带构造函数的λ演算是带变元构造函数的λ演算的扩展。它将ML模式匹配分解为对常量的实例分析和实例与应用构造之间的交换规则。虽然这种交换规则与通常的计算直觉不匹配，但它使微积分具有表达性和融合性，语法相当简单。本文对带构造函数的λ演算定义了一个合理的范畴模型概念。然后，我们证明了这个定义是完整的片段的演算没有匹配失败，使用模型的部分等价关系。
2012-03-05 cs.LO
A Relation Algebra for Term Rewriting: A differential approach to sequential reduction (Revised Version)
本文定义带函子导数启发算子的项关系微分代数，以独立于语法的代数方式刻画并行、完全与顺序归约，并证明弱合流关键对式技术的可靠性。
2023-11-30 cs.LO cs.PL
Basis-Sensitive Quantum Typing via Realisability
本文提出基敏感的量子控制λ演算$λ_B$，通过可实现性语义连接归约与类型系统，刻画酉算子并推导类型规则，为类型安全量子编程语言奠定基础。
2025-10-21 cs.LO math.LO
On the Relationship between Shy and Warded Datalog+/-
Università Roma Tre（罗马第三大学）；Bank of Italy（意大利银行）；Università Sapienza（罗马第一大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；University of Oxford（牛津大学）
Datasheet ^E是Datasheet的存在量化的扩展。虽然它的高表达能力，由一个简单的语法和支持完全递归，使它特别适合于现代应用程序的知识图谱，查询回答（QA）在这样的语言是众所周知的，一般是不可判定的。出于这个原因，出现了不同的片段，为Datasheet ^E引入了语法限制，在其表达能力和QA的计算复杂性之间取得平衡，以实现可判定性。在这篇简短的论文中，我们专注于两个有前途的易于处理的候选人，即Shy和Warded Datasheet +/-。为了回应社区的明确兴趣，我们揭示了这些片段之间的关系。此外，我们进行了一个实验分析的系统实现Shy和Warded，分别为DLV^E和Vaddom。
2022-08-10 cs.AI cs.DB cs.LO
RPO, Second-order Contexts, and Lambda-calculus
首先，我们扩展了Leifer-Milner RPO理论，给出了获得IPO标记的过渡系统（和双相似性）的一般条件，减少了一组过渡，并可能出现分支。此外，我们还研究了Leifer-Milner理论的弱变体，给出了弱双相似是同余的一般条件。然后，我们将这种扩展的RPO技术应用到具有懒惰和按值调用的Reduction策略的λ演算中。我们表明，相反的过程演算，可以直接处理的λ演算语法和应用Leifer-Milner技术一类的背景下，只要我们的工作框架中的弱双相似性。然而，即使在具有最小上下文的转换系统的情况下，所得到的双相似性也是无限分支的，这是因为在标准上下文范畴中，参数规则（如beta规则）只能由无限多个基本规则表示。为了克服这个问题，我们引入了二阶上下文范畴的一般概念。我们表明，通过在这种情况下进行RPO建设，懒惰的观测等价可以被捕获为一个弱的双相似等价的一个分支过渡系统。这个结果是通过考虑组合逻辑中的一种编码来实现的。
2009-08-06 cs.LO cs.PL
