Subordinated diffusion and CTRW asymptotics
反常输运通常用连续时间随机游走（CTRW）模型或分数阶福克-普朗克方程（FFPE）模型来描述。适当标度的CTRW和分数扩散过程之间的渐近关系已经通过文献中广泛讨论的各种方法得到。在这里，我们专注于CTRW和时间和空间分数阶扩散方程之间的对应关系，源于两种不同的方法，旨在准确地近似异常扩散过程。其中之一是蒙特卡罗模拟的非耦合CTRW与Lévy $α$ -稳定分布的跳跃空间和一个参数的Mittag-Leffler分布的等待时间。另一种是基于从属朗之万方程的离散化形式，其中通过运动的后续步骤的数量定义的物理时间本身是一个随机变量。这两种方法的数值性能进行了测试，并验证了与已知的解析解的格林函数的空间-时间分数扩散方程。比较表明，构建的解决方案和计算成本的精度之间的权衡。基于从属Langevin方程的方法具有较高的精度，而基于等待时间服从Mittag-Leffler分布的CTRW框架有效地提供了FFPE的近似基本解，并在长时间内收敛于从属过程的概率密度函数.
2010-11-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multi-point Distribution Function for the Continuous Time Random Walk
本文导出了连续时间随机游动（CTRW）的两点分布函数$p(x_1,t_1;x_2,t_2)$的Fourier-Laplace变换的显式表达式，从而推广了Montroll和Weiss关于单点分布函数$p(x_1,t_1)$的结果.多点分布函数具有Montroll-Weiss CTRW和老化CTRW单点分布函数的卷积的结构。利用连续极限下的无偏CTRW，研究了多时空分数阶扩散方程[Baule and Friedrich [{ \em Europhysics Letters} { \bf 77} 10002（2007）]的随机游走基础.
2007-05-20 cond-mat.stat-mech
Revisiting the derivation of the fractional diffusion equation
分数阶扩散方程是从连续时间随机游动（CTRW）的主方程通过直接应用Gnedenko-Kolmogorov极限定理导出的。分数阶扩散方程的柯西问题在各种重要和一般的情况下得到了解决。讨论了CTRW适当扩散极限的意义。
2002-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The standard and the fractional Ornstein-Uhlenbeck process on a growing domain
研究了均匀增长/收缩区域上调和势（Ornstein-Uhlenbeck过程）中的正常扩散和亚扩散过程。我们的出发点是一个最近派生的分数福克-普朗克方程，它涵盖了布朗扩散的情况下，一个subdiffusive连续时间随机游走（CTRW）的情况下。我们发现了一个高灵敏度的随机游走属性的细节的域的增长率，这引起了各种制度与极其不同的行为。这种丰富的现象学的起源是这样一个事实，即步行者在等待跳跃时仍然在移动，因为他们被畴增长产生的确定性漂移所牵引。因此，越来越长的等待时间与亚扩散CTRW的老化意味着，在两个连续的跳跃之间的时间间隔，步行者可能会旅行更长的距离比在正常的扩散情况下。这产生了看似违反直觉的效果。例如，在静态域上，当谐波势起作用时，布朗扩散和次扩散CTRW都产生具有有限宽度的静止粒子分布，从而指示扩散粒子的限制。然而，对于一个足够快的增长/收缩域，这种定性行为打破，布朗的情况和subdiffusive的情况之间的差异被发现。在布朗粒子的情况下，一个足够快的指数域的增长需要打破的限制引起的谐波力;相反，subdiffusive粒子这样的击穿可能已经发生了一个足够快的幂律域的增长。这两种类型的扩散我们的分析和数值结果完全证实了随机游走模拟。
2019-04-29 cond-mat.stat-mech
Stochastic calculus for uncoupled continuous-time random walks
连续时间随机游走（CTRW）是一种纯跳跃随机过程，在物理学中有许多应用，但在保险，金融和经济学中也有应用。给出了一类由CTRW驱动的随机积分的定义，包括Ito和Stratonovich情形。具有零均值跳的非耦合CTRW是鞅。证明了，作为鞅变换定理的一个推论，如果CTRW是鞅，Ito积分也是鞅。它示出了如何定义的随机积分可以用来很容易地计算它们的蒙特卡罗模拟。当CTRW的空间跳跃服从对称Levy α-稳定分布，其等待时间服从单参数Mittag-Leffler分布时，数值计算突出了CTRW与其二次变分、Stratonovich积分和Ito积分之间的关系.值得注意的是，这些分布具有厚尾和无界二次变差。在尺度参数为零的扩散极限下，这类CTRW的概率密度满足时空分数阶扩散方程（FDE）或更一般的分数阶Fokker-Planck方程，推广了用Wiener过程的概率密度求解的标准扩散方程，从而提供了一个反常扩散的唯象模型.我们还提供了一个解析表达式的FDE描述的随机过程的二次变异，并检查它的Monte Carlo。
2009-01-27 cond-mat.stat-mech q-fin.CP
Subordination Pathways to Fractional Diffusion
将一维幂律下的解耦连续时间随机游动（CTRW）分解为三种不同的随机游动：（rw_1），发生在操作时间内的自然时间线上的随机游动;（rw_2），发生在操作时间内的空间线上的随机游动;（rw_3）是（rw_1）的逆，即沿操作时间线的随机游动，发生在自然时间内。通过CTRW的一般积分方程和适当的重新标度，过渡到扩散极限进行这三个随机游动。结合（rw_1）和（rw_2）的极限，我们得到了生成粒子路径的参数从属方法，而结合（rw_2）和（rw_3），我们得到了时空分数扩散中逗留概率密度的从属积分。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech math.PR
Continuous time random walk and parametric subordination in fractional diffusion
连续时间随机游走（CTRW）的理论框架中的扩散极限的规模过渡，提出从它的代表性作为一个无限的系列，指出从属字符的CTRW本身。我们把CTRW的物理时间轴上的随机游走与空间中的随机游走相结合，这两种行走都发生在离散的操作时间。在连续极限下，我们得到了一个由时空分数阶扩散方程控制的一般非马尔可夫扩散过程。基本的假设是等待时间和跳跃宽度的概率表现为渐近像幂与分数阶导数的阶数相关的负指数。我们称之为参数从属，应用到一个马尔可夫过程的组合，一个积极的导向Lévy过程，我们产生和显示一些特殊情况下的样本路径。
2007-05-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlated continuous-time random walks: combining scale-invariance with long-range memory for spatial and temporal dynamics
标准的连续时间随机游走（CTRW）模型是更新过程，在这个意义上说，在每一个跳跃一个新的，独立的跳跃长度和等待时间的选择。在全球范围内，反常扩散出现通过行动的广义中心极限定理导致无标度形式的跳跃长度或等待时间分布。在这里，我们提出了一个修改后的版本，最近提出的相关CTRW过程中，我们将一个幂律相关噪声的跳跃长度和等待时间动态的水平。我们得到了一个非常一般的随机模型，它包含了几个典型的异常扩散模型的关键特征：不连续的，无标度的位移在利维航班，无标度的等待时间在subdiffusiveCTRW，和长程时间相关的分数布朗运动（FBM）。我们推导出单次概率密度函数的精确解，并提取标度行为。有趣的是，我们发现，模型参数的不同组合导致不可区分的形状的新兴的概率密度函数和相同的标度律。我们的模型将有助于描述最近的实验单颗粒追踪数据，这些数据具有CTRW和FBM属性的组合。
2013-08-23 cond-mat.stat-mech
Fractional time random walk subdiffusion and anomalous transport with finite mean residence times: faster, not slower
连续时间随机游走（CTRW）的子扩散以及与之相关的分数阶Fokker-Planck方程（FFPE）传统上是以平均周期发散的随机钟为前提的。这项工作考虑了另一种CTRW和FFPE描述的特点是有限的平均停留时间（MRT）在任何空间域的有限大小。瞬态亚扩散输运可以发生在一个非常大的时间尺度$τ_c$，它可以大大超过平均停留时间在任何陷阱，$τ_c\gg <τ>$，甚至不相关。渐近地，在宏观尺度上的运输成为正常的$t\ggτ_c$。然而，介观输运是反常的。从粘弹性subdiffusion没有长程反相关的位置增量是必需的。此外，我们的研究表明，瞬态亚扩散和输运比宏观尺度上的正态渐近极限所期望的要快。由于细胞质的宏观粘度是有限的，这一观察对生物细胞中的异常介观输运过程具有深远的意义。
2012-06-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Monte Carlo evaluation of FADE approach to anomalous kinetics
在本文中，我们提出了一个比较CTRW（蒙特卡罗）和分数阶导数的方法来模拟异常扩散现象中存在的平流场。对Galilei变式和不变式格式进行了修正。
2007-06-14 cond-mat.stat-mech
Fractional calculus and continuous-time finance II: the waiting-time distribution
我们补充了基于Scalas等人最近提出的连续时间随机游走（CTRW）模型的金融市场逐点动态理论，我们指出它的一致性的行为观察到的等待时间分布的BUND期货价格在伦敦LIFFE交易。
2000-11-11 cond-mat.stat-mech q-fin.CP
Generalized fractional Poisson process and related stochastic dynamics
本文综述了广义分数泊松过程（GFPP）。GFPP是一个更新过程，推广了Laskin的分数泊松计数过程，最早由Cahoy和Polito提出。GFPP包含具有容许范围$0<β\leq 1$、$α>0$的两个索引参数和表征时间尺度的参数。GFPP涉及Prabhakar广义Mittag-Leffler函数，并包含Laskin分数泊松过程，Erlang过程和标准泊松过程的参数的特殊选择。我们证明了这一点，通过明确的公式。我们开发的Montroll-Weiss连续时间随机游走（CTRW）的GFPP无向网络上的Prabhakar分布的等待时间之间的跳跃的步行者。对于这次行走，我们推导出一个广义分数Kolmogorov-Feller方程，其中涉及控制网络随机运动的Prabhakar广义分数算子。我们分析在$d$维度的“尺度良好”的扩散限制，并得到一个分数扩散方程，这是相同类型的步行与Mittag-Leffler分布的等待时间。GFPP具有捕获某些复杂系统动力学的各个方面的潜力。
2020-06-30 cond-mat.stat-mech
A fractional Feynman-Kac equation for weak ergodicity breaking
连续时间随机游走（CTRW）是一种反常亚扩散模型，其中粒子在连续跳跃之间的随机时间内被固定。等待时间的幂律分布$ψ(τ) τ^{-(1+α)}$导致子扩散（$<x^2>~t^α$），0<α<1。在封闭系统中，长的停滞期导致时间平均偏离相应的系综平均，这是弱遍历性破缺的表现。一般可观测的$\bar{U} = \int_0^t U[x(τ)]dτ/ t$的时间平均是路径的泛函，并且如果运动是布朗运动，则由众所周知的Feynman-Kac方程描述。在这里，我们推导出前向和后向分数Feynman-Kac方程的结合势的CTRW的泛函。我们使用我们的方程来研究两个特定的时间平均：粒子在半盒中所花费的时间的分数，以及粒子在谐波场中的位置的时间平均。在这两种情况下，我们得到的概率密度函数的时间平均值为$t \rightarrow \infty$和前两个时刻。我们的结果表明，占领分数和时间平均位置是随机变量，即使在很长的时间，除了α=1时，他们是相同的，他们的系综平均。利用分数阶Feynman-Kac方程，我们还研究了导致弱遍历破缺的动力学，即涨落收敛到它们的渐近值。
2011-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Continuous time random walk, Mittag-Leffler waiting time and fractional diffusion: mathematical aspects
我们显示了一个通用的幂律等待时间分布的Mittag-Leffler等待时间分布，时间分数CTRW的特性的渐近长时间等价。这种渐近等价性是由“重新缩放”时间和“重新加速”相关更新过程的组合所影响的，然后通过一个极限，我们需要重新缩放和重新加速的参数之间的适当关系。把我们的注意力转向空间1-D CTRW与通用的幂律跳跃分布，“重新缩放”空间可以被解释为第二种“重新加速”，然后，在相关参数之间的适当关系下，再次导致在限制的空间-时间分数扩散方程。最后，我们把“时间分数漂移”过程作为Mittag-Leffler更新过程计数的适当标度极限。
2008-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Fractional diffusion equation for aging and equilibrated random walks
我们考虑连续时间随机游走（CTRW），并讨论有关老化的情况。这些对应于系统的初始状态不是在准备时（在$t=0$）而是在稍后的时刻$t_1>0$（中间时间初始条件）已知的情况。我们推导出这种情况下的广义老化扩散方程，并表示它通过一个单一的记忆核。所得到的结果适用于实际相关的情况下的平衡随机游动。此外，我们讨论了一些微妙的设置中的老化亚扩散问题，并表明该系统的行为取决于什么被视为中间时间的初始条件：无论是一个粒子的坐标测量或整个概率分布。这两种设置导致对系统演化的不同预测。这一事实突出表明，有必要对老龄化统计总体作出准确的定义。
2007-10-15 cond-mat.stat-mech
Exact and limit results for the CTRW in presence of drift and position dependent noise intensity
Istituto di Scienze Marine, Consiglio Nazionale delle Ricerche (ISMAR - CNR)（海洋科学研究所，意大利国家研究委员会）；Departamento de Ingeniería Eléctrica-Electrónica, Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学电气电子工程系）；Dipartimento di Fisica, Università di Pisa（比萨大学物理系）
本文研究了具有漂移和位置依赖跳跃的连续时间随机游走模型，推导了噪声的n时间相关函数闭式表达式及非局部主方程，揭示了在长时尺度下局部主方程可准确近似非局部主方程的普遍性。
2026-03-24 cond-mat.stat-mech stat.OT
Hopping Models of Charge Transfer in a Complex Environment: New Class of Coupled Memory Continous-Time Random Walks
无序复杂介质中的电荷输运过程伴随着非常缓慢的弛豫，通常采用宽的弛豫时间分布。考虑到环境的这些特性，在连续时间随机游走（CTRW）或分数扩散的框架中，描述系统的标准动力学方法得到了解决。在本文中的权力的CTRW方法说明了使用的概率形式主义和极限定理，允许预测的限制分布的路径穿过的收费，并获得有效的松弛性能的整个系统的利益。该方法的应用进行了讨论的非指数电子转移过程的动力学控制的周围介质。
2004-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Universal Algorithm for Continuous Time Random Walks Limit Distributions
本文推广了最近提出的用于计算分数阶扩散概率密度的离散时间随机游走（DTRW）算法。虽然它有相同的计算复杂性和共享相同的理想功能（一致性，质量守恒，严格的非负解），它适用于几乎每一个可以想象的连续时间随机游走（CTRW）极限过程，我们广泛定义为一个序列的跳跃过程的极限更新在每一个跳跃。我们唯一的限制性假设是基本朗之万过程系数的有界性和连续性。我们强调了三个主要的新用例：i）具有空间变化等待时间的CTRW，例如用于两个不同异常介质之间的界面问题; ii）（变化的）时间漂移，这限制了次扩散过程的短时速度; iii）广义逆从属的概率密度的计算。
2018-08-17 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Pathway to Fractional Integrals, Fractional Differential Equations and the Role of H-function
该研究重新探究实标量情形下的路径模型，揭示其与分数阶积分、微分方程解等多领域的联系，指出H函数是这些关联的共同主线，且路径参数与分数阶数相关。
2024-05-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Continuous Time Random Walk with time-dependent jump probability : A Direct Probabilistic Approach
我们研究了在任意时变外场作用下，三维空间中粒子执行一般连续时间随机游走（CTRW）的动力学。与最近的工作中的一般方法相反，我们的方法既不调用分数福克-普朗克方程（FFPE），也不调用随机朗之万方程（SLE）。相反，我们使用严格的概率参数推导出任意等待时间密度和跳跃概率密度的随机步行者的位置概率密度的所有阶矩的一般表达式。在无记忆条件下，推导出了位置概率密度的封闭表达式。对于最近邻跳跃的一维晶格上的CTRW的特殊情况，我们的方程证实了[1]中指出的次扩散的“线性响应死亡”和“场诱导色散”现象。M. Sokolov和J. Klafter，Phys. Rev. Lett. { \bf 97}，140602（2006）]。然而，我们的分析产生了额外的条款，在表达式中的更高的时刻，这有不平凡的后果。我们表明，这些条款的消失的结果，在采取连续极限推导广义福克-普朗克方程的近似。这建立了FFPE公式的不完整性，特别是在预测更高的时刻。我们还讨论了如何不同的预测模型改变，如果我们允许跳跃超过最近的邻居和可能的情况下，这变得相关。
2011-12-13 cond-mat.stat-mech
Fractional Diffusion Processes: Probability Distributions and Continuous Time Random Walk
异常扩散的物理-数学方法可以基于分数扩散方程和相关的随机游走模型。这些方程的基本解可以解释为概率密度随时间演化的特殊自相似随机过程：这些解决方案的积分表示。一个更一般的方法来反常扩散是已知的连续时间随机游走（CTRW）的主方程提供。我们展示了这个方程如何减少到我们的分数扩散方程的压缩等待时间和跳跃宽度的限制，通过适当的缩放通道。最后，我们描述了一种方法的模拟和显示（通过图形）的几个数值案例研究的结果。
2007-09-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Models for characterizing the transition among anomalous diffusions with different diffusion exponents
基于连续时间随机游走（CTRW）理论，建立了描述自然界中常见的具有不同扩散指数的反常扩散之间的跃迁的模型。在CTRW框架中，我们把等待时间概率密度函数（PDF）作为三参数Mittag-Leffler函数的无穷级数。根据模型，解析地得到了过程的均方位移，并进行了数值验证，特别是给出了过程的转移趋势，进而给出了过程的随机表示，并严格证明了粒子位置概率密度函数的正性.最后计算了模型的分数阶矩，得到了具有外谐势的模型的解析解，并提出了一些应用。
2018-08-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A reaction-subdiffusion model of fluorescence recovery after photobleaching (FRAP)
异常扩散，特别是亚扩散，经常被调用作为在致密的生物介质中的运动机制，并可能在细胞水平上的结合/解结合事件的动力学有显着的影响。在这项工作中，我们将异常扩散在先前开发的FRAP实验模型。我们的具体实施subdiffusive运输是基于连续时间随机游走（CTRW）的荧光粒子的运动的描述，因为CTRW借给自己特别好的结合/非结合事件的列入。为了模拟荧光亚扩散粒子的束缚态和非束缚态之间的转换，我们推导出一个具有相当普遍适用性的分数阶反应亚扩散方程。使用合适的初始和边界条件，这个方程，然后被纳入模型描述的二维动力学FRAP实验。我们发现，这个模型可以用来获得良好的拟合实验数据。此外，对应于不同半径的圆形漂白斑的恢复曲线可以由一组参数拟合。虽然没有足够的证据已经收集到肯定的说法，CTRW是FRAP实验中的基本传输机制，我们的结果与实验数据的兼容性燃料的讨论是否正常扩散或异常扩散是适当的模型，以及是否异常扩散效应是重要的，以充分了解FRAP实验的结果。在一个更技术性的方面，我们得到明确的解析解，我们的模型在一定的限制。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Prabhakar discrete-time generalization of the time-fractional Poisson process and related random walks
近年来，具有长时间记忆和非马尔可夫特征的反常输运的复杂动力学研究成为一个巨大的交叉学科。结果发现，分数阶微积分的框架及其推广能够捕捉到这些现象。许多经典的模型是基于连续时间更新过程，并使用Montroll Weiss连续时间随机游动（CTRW）的方法。另一方面，他们的离散时间同行很少被认为是在文献中，尽管它们在各种应用中的重要性。本文的目的是简要介绍我们最近推出的离散时间Prabhakar推广的分数泊松过程和相关的离散时间随机游动（DTRW）模型。我们表明，这个计数过程是连接与连续时间Prabhakar更新过程的（以及缩放）连续时间限制。我们推导出状态概率和离散时间广义分数Kolmogorov-Feller方程的Prabhakar DTRW和讨论的影响，如长时间记忆（nonmarkovianity）作为一个标志的过程的复杂性。
2021-05-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Continuous Time Random Walk in a velocity field: Role of domain growth, Galilei-invariant advection-diffusion, and kinetics of particle mixing
我们考虑了可分离的连续时间随机游动（CTRW）的动力学，当随机游动被均匀增长的区域中的速度场偏置时。这些领域的具体例子包括生长的生物细胞或脂质囊泡、生物膜和组织，但也包括宏观系统，如雨季期间膨胀的含水层或膨胀的宇宙。所考虑的CTRW可以是亚扩散、正常扩散或超扩散，包括Lévy飞行的特殊情况。我们首先考虑零速度场的情况。在次扩散的情况下，我们揭示了一个有趣的粒子概率密度函数的峰度的时间依赖性。特别是，对于一个合适的参数选择，我们发现，传播，这是胖尾在短时间内，可能会跨越到一个高斯传播。随后，我们将速度场的影响，并推导出一个双分数的扩散平流方程编码的粒子分布的时间演化。我们应用这个方程来研究两个扩散脉冲的混合动力学，它们的峰值在相反方向的速度场的作用下向对方移动。峰的这种确定性运动，连同每个脉冲的扩散扩展，倾向于增加颗粒混合，从而抵消由畴生长引起的峰分离。由于这种竞争，出现了不同的混合制度。在Lévy飞行的情况下，除了非混合状态，在长时间限制下有两种不同的混合状态，这取决于确切的参数选择：在其中一种状态下，混合主要由扩散扩散驱动，而在另一种状态下，混合由作用在每个脉冲上的速度场控制。在实际系统中的控制反应的可能影响进行了讨论。
2020-04-18 cond-mat.stat-mech
Mittag-Leffler Functions to Pathway Model to Tsallis Statistics
在反应速率理论中，在输入-输出型模型和反应-扩散问题中，当全导数用分数阶导数代替时，其解可用Mittag-Leffler函数及其推广形式来表示。当分数阶微积分进入画面的解决方案，这些问题，通常可在超几何函数，G和H-功能，切换到米塔格-莱弗勒函数和他们的推广到赖特函数。本文建立了广义Mittag-Leffler函数、通路模型、Tsallis统计量、超熵和幂律之间以及相应的熵测度之间的联系。
2009-10-04 cond-mat.stat-mech math.CA
Confined subdiffusion in three dimensions
Hunan Key Laboratory for Super-microstructure and Ultrafast Process, School of Physics and Electronics, Central South University（中南大学物理与电子学院、超微结构与超快过程湖南省重点实验室）
本文研究三维空间中受限亚扩散现象，利用CTRW模型分析单粒子轨迹的时间平均均方位移，推导出解析表达式并验证其与实验数据的一致性。
2017-09-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cs.NA
Langevin equation in complex media and anomalous diffusion
生物运动问题是一个非常有趣和热门的问题。许多努力都集中在开发新的建模方法，用于描述生物系统中的异常扩散，如非常复杂和异质的细胞环境。尽管如此，许多问题仍然是开放的，例如与不同模型一致的统计特征的联合表现，这些模型也可以在某种程度上相互替代，例如，连续时间随机游动（CTRW）和分数阶布朗运动（FBM）。为了克服这些局限性，我们提出了一个随机扩散模型加性噪声和线性摩擦力（线性朗之万方程），从而涉及速度动力学的显式建模。介质的复杂性通过强度参数（弛豫时间和速度扩散率）的群体来参数化，从而在粒子的动力学中除了白噪声之外还引入了额外的随机性。我们证明了，对于适当的参数分布，我们可以得到高斯反常扩散，分数扩散及其推广。
2018-06-29 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Centre-of-mass like superposition of Ornstein-Uhlenbeck processes: a pathway to non-autonomous stochastic differential equations and to fractional diffusion
我们考虑一个合奏的Ornstein-Uhlenbeck过程具有人口的弛豫时间和人口的噪声幅度的特征的合奏的异质性。我们表明，对应于这个合奏的质心的变量是统计等价的非自治随机微分方程与时间相关的漂移和白噪声驱动的过程。特别是，这种变量的时间尺度和密度函数分别由时间尺度和噪声幅度的种群驱动。此外，我们证明了这个变量在分布上等价于一个随机尺度的高斯过程，即，由高斯过程乘以非负独立随机变量的乘积建立的过程。这最后一个结果建立了一个连接与所谓的广义灰色布朗运动，并建议在生物系统中的分数异常扩散模型的应用。
2018-06-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Diffusion theory for the infection pathway of virus in a living cell
从扩散物理学的观点来看，病毒在活细胞中的感染途径是令人感兴趣的。在这里，最近的事态发展有关的扩散理论的感染途径的腺相关病毒在细胞质中的一个活的HeLa细胞的报告。推广分数动力学成功地模拟异常扩散，一个理论描述的病毒感染途径的细胞质。基于最大熵原理，讨论了扩散指数涨落的统计性质。此外，有关的连续极限的熵的方法中引入的问题进行了仔细检查。该理论表明病毒的运动可能服从一个标度律。
2018-03-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Random walks in correlated diffusivity landscapes
本文研究了相关扩散系数景观中布朗但非高斯扩散的持续峰值现象，通过连续时间随机游走模型揭示峰值源于粒子轨迹的强时空相关性，并证明高阶时间相关性对峰值形成至关重要。
2023-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Heterogeneous anomalous diffusion in view of superstatistics
实验上已知，病毒在活细胞的细胞质中以游离形式以及包含在内体中的形式表现出随机运动，并且病毒的异常扩散指数根据细胞质的局部区域而波动。本文从超统计学的观点出发，建立了一个广义分数动力学理论，为描述具有两个基本分离时间尺度的非平衡复杂系统提供了一个一般框架。在本理论中，明确考虑了感染途径中存在的大的时间尺度分离。对该理论所提出的病毒运动的标度性也作了评论。
2014-09-24 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
