Condensation and equilibration in an urn model
在回顾了老化系统的标度性质之后，我们对zeta urn模型中由从高温到较低温度的淬火引起的缓慢演化进行了数值研究，其中存在凝聚平衡相。通过考虑一次和两次的数量，我们表明，该模型的功能适合老化系统的一般框架。特别是，它的行为可以被解释为同时存在的平衡和老化程度与不同的标度特性。
2015-05-11 cond-mat.stat-mech
Diffusion equation and rare fluctuations of the biased aging continuous-time random walk model
该研究探究有偏老化连续时间随机游走（ACTRW）模型的分数阶对流扩散方程与稀有事件，明确空间定义的分数阶算子及稀有事件的独特标度，建立大偏差下更新次数与位置分布的强关联并通过模拟验证理论。
2025-02-17 cond-mat.stat-mech
Aging Continuous Time Random Walks
我们研究Monthus和Bouchaud [{ \em J. Phys. A} { \bf 29}，3847（1996）]提出的老化连续时间随机游动（ACTRW）。在时间间隔$(-t_a,0)$中老化随机游动后，得到了时间间隔$(0,t)$中随机游动${\bf r}={\bf r}(t) - {\bf r}(0)$位移的统计行为。在ACTRW形式主义中，格林函数$P({\bf r}, t_a, t)$取决于随机游走$t_a$的年龄和向前时间$t$。我们推导出一个广义Montroll-Weiss方程，它产生一个精确的表达式的ACTRW格林函数的傅里叶双拉普拉斯变换。详细研究了格林函数的渐近长时间$t_a$和$t$行为。在$t\gg t_a$的限制下，我们恢复了标准的非平衡CTRW行为，而重要的制度$t\ll t_a$和$t \simeq t_a$表现出有趣的老化效应。ACTRW的收敛导致CTRW的行为，变得非常缓慢时，扩散指数变小。在有偏见的ACTRW的背景下，我们调查老化爱因斯坦关系。我们简要地讨论了无序材料中Scher-Montroll型输运的老化。
2002-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aging renewal theory and application to random walks
更新理论的多功能性是由于它的抽象公式。更新可以被解释为一个随机行走的步骤，切换事件在两个状态的模型，域交叉的随机运动等，我们在这里讨论的更新过程中，连续的事件分开的无标度等待时间。在其他普遍存在的长时间特性中，这个过程表现出老化：在时间间隔[0，t]中最初计数的事件与在稍后时间[t_a，t_a+t]观察到的事件在统计上显著不同。在复杂、无序的介质中，具有无标度等待时间的过程扮演着特别突出的角色。通过对老化更新过程分布的详细讨论，为这种反常动力学建立了统一的分析基础。我们分析了它的半离散，半连续的性质，并研究其老化时间的演变。这些结果很容易用来讨论无标度的反常扩散过程，连续时间随机游走。由此不仅揭示了弱遍历破缺等特征的深刻根源。在此过程中，我们还增加了对衰老影响的扩展讨论。特别是，我们发现，时间和合奏平均的老化行为是概念上非常不同的，但他们的时间尺度是相同的高年龄。最后，我们将展示如何更复杂的运动模型容易构建的基础上老化更新动力学。
2013-10-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Aging power spectrum of membrane protein transport and other subordinated random walks
单粒子跟踪提供了有关分子在复杂环境中运动的详细信息，例如在活细胞中遇到的那些，但对实验数据的解释是具有挑战性的。功率谱密度是描述随机过程的最有力的工具之一。然而，由于复杂系统中的反常扩散过程通常不是平稳的，传统的Wiener-Khinchin功率谱密度分析定理是无效的。在这里，我们使用一个最近发展的工具命名为老化Wiener-Khinchin定理导出的分数布朗运动的功率谱密度共存的scalefree连续时间随机游走，两个最典型的反常扩散过程。使用此分析，我们的特点的运动的电压门控钠通道的海马神经元表面。我们的研究结果表明，老化的功率谱密度可以增加或减少与观察时间取决于两个基本过程的具体参数。
2022-01-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Self-interacting random walks : aging, exploration and first-passage times
自相互作用随机游走被赋予了长程记忆效应，这种效应是从随机游走者在时间$t$与它在较早时间$t'<t$访问过的领土的相互作用中出现的。这类非马尔可夫随机游动有着广泛的应用，从昆虫到活细胞，其中随机游动者局部地改变其环境-沿着其路径留下足迹，并反过来响应自己的足迹。由于其固有的非马尔可夫性质，自相互作用随机游动的探索性质仍然难以捉摸。在这里，我们表明，长程记忆效应可以产生深刻的后果通用自相互作用的随机游动的动力学，它们可以诱导老化和非平凡的持久性和瞬态指数，我们确定定量，在无限和受限的几何形状。基于这种分析，我们量化的搜索动力学的自相互作用的随机游走，并表明，在一个封闭的域中的目标网站的首次通过时间（FPT）的分布采取普遍的缩放形式在大域的大小限制，我们定量表征。我们认为，有吸引力的自我相互作用诱导的记忆能力提供了一个决定性的优势，局部空间探索，而排斥性的自我相互作用可以显着加速全球探索的大域。
2021-09-27 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Aging in a Chaotic System
我们证明了一个简单的非线性系统的老化行为。我们的模型是一个混沌映射，产生确定性的子扩散。渐近行为的扩散过程中使用老化的连续时间随机游走，介绍了以前的模型扩散玻璃。
2002-08-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Signatures of dynamic heterogeneity from a generalized hydrodynamic model of the supercooled liquid
本文研究了非平衡液体中集体密度涨落的四点关联函数$χ_4$。平衡由具有依赖于老化时间$t_\mathrm{w}$的弛豫时间$τ$的改进的拉伸指数行为（$\exp [-{(t_\mathrm{w}/τ)}^β]$）控制。类似的老化行为已在实验中观察到在过冷液体中。本文数值求解脉动非线性流体动力学（FNH）基本方程，得到平衡态和非平衡态的$χ_4$。我们还确定了一个动态的长度尺度$ξ$的平衡功能。$ξ(T)$随着温度的降低而生长，$T$。从一个更广泛的角度来看，我们在这里证明，在一个过冷液体的动力学不均匀性的特征签名，观察到以前在计算机模拟的少数粒子的动力学，也存在于粗粒度的广义流体动力学方程。
2014-02-14 cond-mat.stat-mech
Geometrical Aspects of Aging and Rejuvenation in the Ising Spin Glass: A Numerical Study
本文研究了三维和四维空间中Edwards-Anderson高斯自旋玻璃低温相的非平衡现象。根据时间相关相干长度$\ell_T$可以理解许多效应，使得小于$\ell_T$的长度尺度被平衡，而较大的长度尺度基本上被冻结。$\ell_T$的时间和温度的依赖性被发现是兼容的临界幂律动力学标度为小的时间/高温，跨越到激活的对数增长为较长的时间/较低的温度，与最近的实验结果一致。激活制度是由一个“障碍指数”psi，我们估计为psi ~ 1.0和psi ~ 2.3，在3和4维，分别。我们观察到的第一次在四维样品，这是无关的“温度混沌”的复兴和记忆效应。我们在长度尺度方面的讨论使我们能够解决几个实验相关的问题，如超老化与亚老化效应，有限冷却速率的作用，或所谓的科瓦奇效应。
2002-06-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aging two-state process with Lévy walk and Brownian motion
随着单态过程动力学研究的不断深入，双态过程由于在复杂系统中的广泛应用以及在动物觅食行为等诸多领域的有效应用，越来越受到人们的关注。该报告建立了两个状态的过程的理论基础：Lévy行走和布朗运动，已被证明是一个有效的间歇搜索过程。假设两个态的逗留时间分布都是指数为$α_\pm\in(0,2)$的重尾分布。通过分析弱老化和强老化情况下的整体平均和时间平均均方位移，得到了该两态过程的动力学行为。发现$α_\pm$的大小关系在很长一段时间内决定了两个态的分数，在这些MSD中起着至关重要的作用。根据MSDs的一般表达式，发现了两态过程的一些内在特征。在六种不同的情况下，详细地介绍了分数对这些可观量的影响。得到这些结果的关键是计算两态过程的速度关联函数，其方法可以推广到其它多态过程。
2019-06-07 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Exploration and aging of non-Markovian processes
本文研究记忆如何影响随机游走的空间探索，通过分析 LARWs、SIRWs 并提出统一框架，揭示非马尔可夫过程的老化、相变与普适规律。
2025-07-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Aging in Structural Changes of Amorphous Solids: A Study of First Passage Time and Persistence Time Distribution
利用分子动力学模拟研究了老化系统中弛豫事件的时间分布。重点是首次通过时间$p_1(Δt)$和持续时间$p(τ)$的分布函数。与之前的报告相反，发现$p_1$和$p$在老化后随时间推移而演变。的持久性时间分布的年龄依赖性被证明是敏感的细节，用于提取它从粒子轨迹的算法。通过更新事件检测算法中的参考点，并考虑事件特定的老化时间，我们发现了$p(τ)$的年龄依赖性，隐藏到以前的研究。此外，明显的年龄依赖性的$p_1$在连续时间随机游动与年龄无关的$p(τ)$示出的结果从一个隐式同步的所有的随机游动在开始的时间。
2015-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aging Scaled Brownian Motion
标度布朗运动（SBM）被广泛用于模拟复杂系统和生物系统中被动示踪剂的异常扩散。然而，这是一个高度非平稳的过程，由布朗运动的朗之万方程控制，并且噪声强度呈幂律时间依赖性。在这里，我们研究了SBM的无约束和约束运动的老化性能。具体来说，我们得到的合奏和时间平均均方位移和分析他们的行为在弱，中间，和强老化的制度。一个非常丰富的行为显示受限老化SBM取决于不同的老化时间，无论是亚或超扩散的过程。我们证明了老化的信息因式分解的滞后时间，并表现出功能的形式，这是相同的无标度连续时间随机游动过程的老化行为。虽然SBM表现出合奏和时间平均观测值之间的差距，因此弱非遍历，强老化的合奏和时间平均均方位移的收敛效果。最后，我们推导出在半无限域中的第一次通过时间的密度，其特征在于由老化时间定义的交叉。
2015-01-20 cond-mat.stat-mech
Age representation of Levy walks: partial density waves, relaxation and first passage time statistics
Levy游动（LWs）定义了一类基本的有限速度随机过程，可以作为连续时间随机游动的特殊情况引入。另一种方法是用偏概率密度波来表示它们的双曲线。使用后者的框架，我们探讨老化对LWs的影响，这可以被看作是一个特定的初始准备的粒子系综相对于年龄分布。我们表明，双曲年龄制定是适合于一个简单的积分表示的线性Volterra方程的任何初始准备。在此基础上，将后一问题与溶质释放动力学联系起来，研究了有界区域内的弛豫性质和首次通过时间统计。我们发现，即使是正常的扩散LWs可能会显示异常的弛豫特性，如拉伸指数衰减。然后，我们讨论了老化的影响，通过发展相应的Volterra积分表示的LWs的第一次通过时间统计。作为进一步的自然推广的LWs与磨损的概念被引入到占流动性损失。
2019-09-10 cond-mat.stat-mech
Transport Regimes in Random Walks in Random Environments
本文研究随机游走中随机环境下的输运模式，分析了不同时间尺度下的观测指标，并综述了一维和多维空间中的核心方法。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech
Strong Correlations Between Fluctuations and Response in Aging Transport
一旦消除了系综平均的问题，单个分子对外部驱动场$F$的响应与粒子波动历史之间的相关性就变得可检测。连续时间随机游走的精确解析理论和淬灭陷阱模型的数值模拟给出了在老化周期$(0,t_a)$内位移波动与在时间$t_a$开启偏压的响应之间的相关行为。特别是在动态阶段，模型表现出老化，我们发现有限的相关性，即使在渐近极限$t_a \to \infty$，而在非老化阶段的相关性是零，在同一限制。线性响应理论给出了这些相关性与分数扩散系数之间的简单关系。
2006-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multi-point Distribution Function for the Continuous Time Random Walk
本文导出了连续时间随机游动（CTRW）的两点分布函数$p(x_1,t_1;x_2,t_2)$的Fourier-Laplace变换的显式表达式，从而推广了Montroll和Weiss关于单点分布函数$p(x_1,t_1)$的结果.多点分布函数具有Montroll-Weiss CTRW和老化CTRW单点分布函数的卷积的结构。利用连续极限下的无偏CTRW，研究了多时空分数阶扩散方程[Baule and Friedrich [{ \em Europhysics Letters} { \bf 77} 10002（2007）]的随机游走基础.
2007-05-20 cond-mat.stat-mech
Breakdown of the Onsager principle as a sign of aging
讨论了连续时间随机游动（CTRW）与广义主方程（GME）的等价性问题。步行者，使瞬间跳跃从一个网站的晶格到另一个，居住在每个网站的延长时间。逗留时间具有分布psi（t），其被假设为逆幂律。我们假设Onsager原则得到满足，我们使用这个假设来建立GME和Montroll-Weiss CTRW之间的完全等价性。我们证明了这种等价性仅限于psi（t）是指数的情况。我们认为这是因为Montroll-Weiss CTRW，最近由Barkai [E. Barkai，Phys. Rev. Lett. 90，104101（2003）]，是非平稳的，从而意味着老化，而Onsager原则，是有效的，只有在完全老化的系统的情况下。我们考虑的情况下，二分法的波动，我们证明了Onsager原则是满足任何形式的回归到平衡的平稳条件成立。我们设置的固定条件的CTRW和GME，从而创建一个条件的总等价，无论性质的等待时间分布。作为这个过程的结果，我们创建了一个GME，它是一个“真正的”主方程，尽管是非马尔可夫。我们注意到，记忆内核的GME提供的信息之间的相互作用的系统和它的浴。泊松的情况下产生一个浴无限快速波动。我们认为，离开泊松形式的影响，创造一个条件的无限记忆，这些结果可能是有用的，以揭示如何解开非马尔可夫主方程的问题。
2003-04-23 cond-mat.stat-mech
The route of random process to ultraslow aging phenomena
本研究利用广义连续时间随机游走框架，通过引入具有记忆效应的非马尔可夫跳跃过程改进传统扩散模型，揭示了无序系统中对数老化现象的微观机制及其对宏观物理性质的影响。
2024-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Langevin formulation of a subdiffusive continuous time random walk in physical time
生活在复杂的非平衡环境中的系统往往表现出亚扩散，其特征在于均方位移的次线性幂律标度。描述这种亚扩散动力学的最常见的模型之一是连续时间随机游走（CTRW）。CTRW的随机轨迹可以用数学方法描述，即正常扩散过程服从逆列维稳定过程。在这里，我们提出了一个更简单的朗之万制定CTRW没有从属。通过引入一种新的非高斯噪声，我们能够表示的CTRW动力学在一个单一的Langevin方程的物理时间加性噪声。我们推导出完整的多点统计的噪声，并将其与噪声驱动缩放布朗运动（SBM），一种替代的随机模型描述subdiffusive行为。有趣的是，这两种噪声在二阶关联函数的水平上是相同的，但在高阶统计上是不同的。我们扩展我们的形式主义一般的等待时间分布和力场，并比较我们的结果与SBM。
2015-06-04 cond-mat.stat-mech
First passage statistics for aging diffusion in annealed and quenched disorder
老化是物理过程的动力学对$t_a$自其初始制备以来的时间的依赖性，在从非晶半导体中的载流子的运动到量子点的闪烁动力学到活生物细胞中的示踪剂分散的系统中观察到。在这里，我们研究了老化的随机过程的最基本的属性之一，第一次通过动态的影响。我们发现，对于一个老化的连续时间随机游走过程的第一次通过时间的密度的标度指数的变化两倍的老化的进展，并揭示了一个中间标度制度。对于中度老化和强老化，第一代动力学不同地依赖于$t_a$。类似的交叉获得的第一通道动力学的限制和驱动粒子。在淬冷陷阱模型与偏见的老年粒子的运动比较显示出良好的协议与我们的分析结果。我们的研究结果表明，首次通过测量可以用来解开物理系统的年龄$t_a$。
2014-01-23 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Langevin dynamics for Lévy walk with memory
记忆效应有时是不可忽视的。在连续时间随机游走框架下，记忆效应由相关等待时间来描述。本文导出了相关增量随机过程及其逆过程的两点概率分布，并给出了具有记忆的Lévy游动的Langevin描述，即相关等待时间基于所建立的Langevin图像，讨论了系统的老化和非平稳特性。当有摩擦力时，朗之万体系表现为亚弹道超扩散，而当无摩擦力时，朗之万体系表现为超弹道扩散或超扩散。研究发现，无论有无摩擦，等待时间的相关性都抑制了扩散行为，且等待时间的相关性越强，扩散越慢。特别地，还研究了相应随机过程的关联函数、关联系数、遍历性和标度性。
2018-10-27 cond-mat.stat-mech
The Unequal Twins - Probability Distributions Aren't Everything
人们通常认为，知道随机模型的概率分布函数（PDF）作为时间的函数的方程，就可以说明定义该模型所有其他特征的全貌。我们表明，这是不是这样的情况下，通过比较两个完全可解的模型的异常扩散由于几何约束：梳状模型和随机行走的随机行走（RWRW）。我们发现，虽然这两个模型具有完全相同的PDF，但它们在其他方面不同，如它们的首次通过时间（FPT）分布，它们的自相关函数和它们的老化特性。
2011-08-03 cond-mat.stat-mech
On the balance between Emigration and Immigration as Random Walks on the non-negative integers
本文通过三个马尔可夫链种群模型，研究随机迁入与迁出之间的平衡如何决定种群稳定性，并揭示外部需求与衰老两种不同移除机制对稳定性条件的影响。
2023-04-17 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Scaling Green-Kubo relation and application to three aging systems
Green-Kubo公式将空间扩散系数与静止速度自相关函数联系起来。我们推导出一个广义的格林-久保公式有效的系统与远程或非平稳相关的标准方法不再有效。对于所考虑的系统，速度自相关函数$\langle v(t+τ) v(t) \rangle$渐近地表现出一定的标度行为，扩散是反常的$\langle x^2(t) \rangle \simeq 2 D_νt^ν$。我们展示了如何从这种标度形式中提取反常扩散系数$D_ν$和指数$ν$。因此，我们的标度格林-久保关系扩展了输运性质和关联函数之间的一个重要关系，通用系统的尺度不变的动力学。这包括具有缓慢衰减的幂律相关性的平稳系统以及老化系统，其性质取决于系统的年龄。即使是在长时间内稳定的系统，我们发现，长时间的扩散行为可以强烈依赖于系统的初始准备。在这些情况下，扩散率$D_ν$是不唯一的，我们确定其值分别为一个固定的非固定的初始状态。我们讨论了Green-Kubo关系的三个应用：对应于冷原子在光晶格中扩散的具有非线性摩擦的自由扩散，最近提出的具有外部噪声的分数朗之万方程来模拟细胞中的主动输运，以及具有许多应用的Lévy行走，特别是闪烁量子点。这些例子强调了我们的方法的广泛适用性，它能够处理非常不同的机制的异常扩散。
2013-10-21 cond-mat.stat-mech
Aging to Equilibrium Dynamics of SiO2
分子动力学计算机模拟用于研究SiO2的老化动力学（由BKS模型建模）。从高温T_i = 5000 K/3760 K的完全平衡构型开始，将系统淬火到较低的温度T_f= 2500 K、2750 K、3000 K、3250 K，并在等待时间t_w后观察。由于模拟运行时间足够长，可以在T_f处达到平衡，因此我们可以研究从平衡到平衡动力学的转变。本文给出了部分结构因子、广义非相干中间散射函数C_q（t_w，t_w+t）和均方位移msd（t_w，t_w+t）的结果。（1）在很短的等待时间内，C_q（t_w，t_w+t）衰减很快，但没有形成平台;类似地，msd（t_w，t_w+t）增加而不形成平台。(II)随着t_w的增加，C_q（t_w，t_w+t）和msd（t_w，t_w+t）出现平台。对于中间等待时间，平台高度与t_w和T_i无关。时间叠加适用，即C_q=C_q（t/t_r），其中t_r=t_r（t_w）是等待时间相关的衰减时间。此外，C_q=C（q，t_w，t_w+t）按比例缩放为C_q=C（q，z（t_w，t），其中z仅是t_w和t的函数，即与q无关。(III)当t_w较大时，系统达到平衡，即C_q（t_w，t_w+t）和msd（t_w，t_w+t）与t_w和T_i无关。对于C_q（t_w，t_w+t），我们发现中间等待时间的时间叠加（II）包含平衡曲线（III）。
2010-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Slow dynamics due to entropic barriers in the one-dimensional `descent model'
我们提出了一个新的一维简单模型，没有无序表现出缓慢的动力学和零温度极限老化。这种缓慢的动力学是由于熵障碍。我们精确地解出了模型的静力学。我们推导出一个演化方程的慢模式的动力学是负责老化。这个方程相当于能量景观上的随机行走者。这后一个基本模型可以解析地求解到一些基本近似，并最终显示出其本身的老化，以及能量的缓慢对数松弛：e（t）~ 1/ln（t）在大的t。
2004-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Singularity of Levy walks in the lifted Pomeau-Manneville map
本文发现提升的PM映射产生超扩散与随机LWs匹配仅在Lebesgue测度为零的参数处成立，并揭示老化对其扩散性质有深刻影响，证明确定性与随机扩散的匹配非平凡。
2025-01-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
A memory-induced diffusive-superdiffusive transition: ensemble and time-averaged observables
研究了记忆诱导扩散-超扩散跃迁的系综性质和时均观测量。该模型包括在一个随机步行者的过渡在一个给定的方向上取决于一个加权的线性组合的数量的权利和左以前的过渡。扩散过程是非平稳的，它的概率发展的老化现象。根据特征存储器参数，系综行为可以是正常的，超扩散的，或弹道。相反，时间平均的均方位移等于正常的无驱动随机游动，这使得过程非遍历。此外，与Levy类似，步行[Godec和Metzler，Phys. Rev. Lett. 110，020603（2013）]，对于有限持续时间的轨迹，时间平均位移显然变得随机，具有取决于测量时间并且还取决于记忆特性的特性。这些特征与跃迁概率向其平稳值的非平稳幂律衰减有关。还计算了对偏差的时间平均响应。与Levy Walks [Froemberg and Barkai，Phys.Rev.E87，030104（R）（2013）]相比，响应总是渐近地消失。
2017-05-09 cond-mat.stat-mech
Target search kinetics for random walkers with memory
该研究针对具有记忆的非马尔可夫随机游走者目标搜索问题，回顾了关联首次通过统计与首通后轨迹性质的方法，验证了其在多类搜索场景中的有效性，揭示了首通瞬间非平衡态表征的关键作用并提供量化新方法。
2024-01-29 cond-mat.stat-mech
Life and death of stationary linear response in anomalous continuous time random walk dynamics
受外部扰动的热力系统平稳响应的线性理论要求在没有外部扰动的情况下找到响应系统变量的平衡关联函数。研究具有异常慢动态的系统的响应，通常是基于具有发散平均等待时间的连续时间随机游走描述（CTRW）。大部分文献中的异常响应包含线性响应函数，如科尔-科尔从这样的CTRW理论计算和应用于热系统。在这里，我们表明在一个相当简单和一般的模型，不同的平均等待时间的系统的静态响应是不存在的，根据最近的一些研究。在热平衡下不存在稳态响应（或在老化实验中死亡到零非稳态响应）将确认具有发散平均等待时间的CTRW作为潜在的物理弛豫机制，但否则拒绝它。我们发现，没有平稳响应是密切相关的打破遍历相应的动力变量。作为一个重要的新结果，我们得到了一个广义的Cole-Cole响应内遍历CTRW动力学有限等待时间。此外，我们提供了一个物理上合理的解释的起源和广泛存在的1/f噪声在凝聚系统的遍历动力学接近正常，而不是大多偏离。
2014-05-19 cond-mat.stat-mech
Phase transition in random adaptive walks on correlated fitness landscapes
我们研究生物进化的随机适应度景观，通过强度$c$的线性适应梯度引入相关性。当选择很强，突变很少时，动态是一个有向的上坡行走，终止于局部适应度最大值。我们分析计算了步行长度对基因组大小$L$的依赖性。当随机适应度分量的分布具有指数尾时，我们发现行走长度$D$在行走短的小$c$处的相位$(D \sim \ln L)$和行走长的大$c$处的相位$(D \sim L)$之间的相变。对于所有其他分布，任何$c > 0$都只存在一个相位。所考虑的过程是相当于一个零温度的大都会动力学的随机能量模型在外部磁场中，从而也提供了深入了解自旋玻璃的老化动力学。
2015-04-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Ergodic properties of continuous-time random walks: finite-size effects and ensemble dependences
研究了连续时间随机游动（CTRW）中等待时间分布的空间约束和光滑截断的影响。我们还研究了遍历性质对初始系综的依赖性（即，第一次等待时间的分布）。在这里，我们考虑两个合奏：平衡和一个典型的非平衡合奏。对于这两个合奏，它示出的时间平均均方位移（TAMSD）表现出交叉从正常到异常扩散由于空间限制，这种交叉不消失，即使在长的测量时间限制。此外，对于非平衡系综，我们表明，TAMSD的扩散常数的概率密度函数遵循瞬态Mittag-Leffler分布，并且随着测量时间的增加，在TAMSD中的散射显示出从弱遍历性破坏（不可再现的制度）到普通遍历性行为（可再现的制度）的明显过渡。与指数分布等常见分布相比，这种向普通遍历性的收敛需要很长的测量时间;换句话说，弱遍历性破缺持续很长时间。此外，它表明，除了TAMSD，一类可观的也表现出这种缓慢的收敛遍历。我们还指出，即使具有平衡初始系综的系统没有老化，它的行为也与非平衡系综的行为非常相似。
2013-03-15 cond-mat.stat-mech
Ageing first passage time density in continuous time random walks and quenched energy landscapes
在连续时间随机游走（CTRW）框架下，研究了老龄化随机过程的首次穿越动力学。在这样的CTRW过程中，测试粒子执行随机游走，其中连续的步骤由根据等待时间概率密度函数（$ψ(t) \simeq t^{-1-α}$）（$0\le α\le 2$）分布的随机等待时间分开。一个老化随机过程是由其动态量对老化时间$t_a$的显式依赖性定义的，老化时间是从准备到开始观察之间所经过的时间。亚扩散老化CTRW描述了诸如非晶半导体中的载流子、地质和生物系统中的示踪剂分散或闪烁量子点的动力学等系统。我们推导出的精确形式的第一次通过时间密度的老化subdiffusively CTRW在半无限的，封闭的，有偏见的情况下，发现不同的标度制度弱，中等，和强老化系统：这些制度，具有不同的标度律，也发现当标度指数是在范围$1<α<2$，足够长的$t_a$。我们比较我们的结果与老化运动的测试粒子在淬火的能量景观。我们测试我们的理论结果在淬火景观对模拟：只有当偏见是足够强，从返回到以前访问过的网站的相关性变得微不足道，结果接近老化CTRW的结果。在小偏差或无偏差的情况下，老化效应消失，并且可以发现与完全退火景观的情况相比指数的变化，反映了淬火景观中相关性的建立。
2015-04-07 cond-mat.stat-mech
Decomposition of Anomalous Diffusion in two-state random walks
University of Houston（休斯顿大学）；Texas Center for Superconductivity, University of Houston（休斯顿大学德克萨斯超导中心）
通过反常扩散分解，揭示两态随机游走（TSRW）中约瑟夫、诺亚和摩西效应的共存，并证明与CTRW相的随机切换是诺亚和摩西效应出现的根源。
2026-06-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.data-an
Property-dependent material times
Roskilde University（罗斯基勒大学）
研究二元 Lennard-Jones 混合物大幅温度跃升后的物理老化，针对 Tool-Narayanaswamy 概念在处理此类跃升时效果不佳的问题，通过为各可观测值分配单独材料时间来改进，发现均方位移改善最明显。
2026-07-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Linear Response in Complex Systems: CTRW and the Fractional Fokker-Planck Equations
我们考虑了由连续时间随机行走（CTRW）和分数阶Fokker-Planck方程建模的系统在依赖于时间的外场影响下的线性响应。我们明确地计算了相应的响应函数。CTRW曲线表现出老化，即它在时域中不是恒定不变的。这与分数福克-普朗克条件下发生的情况不同。
2001-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random walks in non-Poissoinan activity driven temporal networks
在非马尔可夫动力学的兴趣在复杂系统社区内最近蓬勃发展，由于新的丰富的时间分辨数据指出，许多自然和人类的相互作用，表现在一个连续的相互作用之间的事件间的时间表现出重尾分布的突发动态。特别是，经验数据表明，时间网络的突发动态可能对运行在其上的动态过程的行为产生深刻的影响。在这里，我们研究的情况下，随机游走，作为一个范例的扩散过程，展开的时间网络所产生的非泊松活动驱动的动态。我们推导出解析表达式的稳态占用概率和第一次通过时间分布在无限大的网络规模和强老化的限制，表明非马尔可夫网络的随机游走动力学是根本不同的马尔可夫网络中观察到的。我们发现了一个特别令人惊讶的行为，在发散的平均事件间时间的限制，其中随机步行者感觉网络是均匀的，即使节点的激活概率是不均匀分布的。我们的研究结果得到了广泛的数值模拟的支持。我们预计，我们的研究结果可能是感兴趣的研究人员研究非马尔可夫动态的时间演变复杂的拓扑结构。
2019-04-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Anomalous diffusion in a quenched-trap model on fractal lattices
具有异常亚扩散混合源的模型对于理解生物系统中的输运被认为是重要的。在这里，这样的混合模型，淬火陷阱模型（QTM）的分形晶格，进行了研究。结果表明，无论是合奏和时间平均均方位移（MSD）显示子扩散与不同的标度指数，即，该系统表现出弱遍历性破缺。此外，时间平均的MSD表现出老化和收敛到一个随机变量以下的修改Mittag-Leffler分布。当分形格的谱维数小于2时，分形格上的QTM不能化为连续时间的随机游动。
2015-01-09 cond-mat.stat-mech
Distributional Ergodicity in Stored-Energy-Driven Lévy Flights
研究了一类随机游动--储能驱动的Lévy飞行（SEDLF），其跳跃长度由俘获态的储能决定. SEDLF是一个连续时间的随机游动，跳跃长度与捕获时间相耦合。分析表明，系综平均均方位移表现出次扩散以及超扩散，取决于耦合参数。我们发现，时间平均均方位移随时间线性增加，扩散系数本质上是随机的，{ \it分布遍历性}的表现。在亚扩散区，扩散系数随测量时间的延长而增大;
2013-06-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Dynamics of Annealed Systems under External Fields: CTRW and the Fractional Fokker-Planck Equations
我们考虑了由连续时间随机游走（CTRW）建模的系统对矩形脉冲外场的线性响应。我们计算相应的响应函数explicitely和显示，它表现出老化，即它不是在时域中的conventionally不变。这一结果不同于分数阶Fokker-Planck方程。
2001-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Complete Decomposition of Anomalous Diffusion in Variable Speed Generalized Lévy Walks
University of Houston（休斯顿大学）；Texas Center for Superconductivity, University of Houston（休斯顿大学德克萨斯超导中心）
研究变量速度广义莱维行走的异常扩散行为，通过分解三种基本效应揭示其违反中心极限定理的机制，发现诺亚效应指数无上界，扩展了异常扩散的理论框架。
2025-12-18 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Exploratory Behavior, Trap Models and Glass Transitions
在$d$维超立方体内随机均匀分布的$N$点组成的无序景观上进行随机行走。步行者以与$\exp [- βE(D)]$成比例的概率从一个站点跳到另一个站点，其中$β= 1/T$是形式温度的倒数，而$E(D)$是取决于跳距$D$的任意成本函数。分析结果表明，若$E(D) = D^{d}$和$N \to \infty$在$β_d = π^{d/2}/Γ(d/2 + 1)$处存在玻璃化转变.低于$T_d$时，平均捕获时间发散，系统进入具有老化现象的非平衡状态。被认为是一个Lévy飞行的情况和应用程序的探索性行为。
2003-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Time-Average Based on Scaling Law in Anomalous Diffusions
为了解决反常扩散中出现的弱遍历性破缺给测量带来的困难，我们提出了积分间隔与滞后时间$τ$成线性关系的时间平均均方位移（MSD）$\bar{δ^2 (τ)}_τ$。对于描述亚扩散行为的连续时间随机游走，我们发现$\bar{δ^2 (τ)}_τ\sim τ^γ$与整体平均MSD相似，这使得在类似于单分子跟踪的实验中通过时间平均来测量适当的指数值成为可能。我们还发现，这是起源于MSD的标度性质在老化时间的异常扩散，并证实了他们通过数值计算结果的另一个微观非马尔可夫模型显示subdiffusion和superdiffusion与记忆增强的起源。
2014-09-11 cond-mat.stat-mech
Dynamics of path aggregation in the presence of turnover
我们调查的路径聚合过程中的路径老化所产生的缓慢的时间尺度。这是研究使用蒙特卡罗模拟的模型，旨在描述的轴突的纤维束的形成介导的接触轴突-轴突相互作用。生长的轴突被表示为在两个空间维度中相互作用的定向随机行走。为了模拟轴突周转，随机步行者被注射，并以指定的速率移除单个步行者的整个路径。我们确定了几个不同的时间尺度，出现从系统动力学，可以超过平均轴突寿命的数量级。在动力学稳定状态下，簇大小的位置依赖性分布服从标度律。我们讨论了我们的研究结果在一个易于分析的，有效的模型的束动力学。
2009-04-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.NC
Fractional kinetics emerging from ergodicity breaking in random media
我们提出了一种建模方法，其特征在于由一个随机长度尺度的复杂介质中的扩散。由此产生的随机过程显示subdiffusion与活细胞中的单粒子跟踪实验定性一致的行为，如遍历性破坏，p-变化和老化。特别是，这种方法概括了先前描述的部分由分数布朗运动和部分由连续时间随机游走的特征。此外，对于一个适当的分布的长度尺度，一个单一的参数控制的遍历到非遍历过渡，显着的是，也驱动过渡的扩散方程的过程从非分数到分数，从而证明分数动力学出现遍历性打破。
2016-12-13 cond-mat.stat-mech
Non-scaling displacement distributions as may be seen in fluorescence correlation spectroscopy
连续时间随机游走（CTRW）模型是一个简单的理论模型，它的等待时间服从Levy稳定分布，在平衡态下具有指数截止，其扩散过程为正态非高斯扩散。粒子位移的分布是明确的时间依赖性和不缩放。由于荧光相关光谱（FCS）经常被用来调查扩散过程，我们讨论了这种缺乏缩放的FCS测量的可能结果的影响，并计算FCS自相关曲线等平衡CTRW。结果表明，虽然在分析相应曲线的短时和长时渐近行为时可能会发现偏离高斯行为的情况，但它们的主体仍然可以用正态扩散的拟合形式完美拟合。然而，从拟合获得的扩散系数可能与真实示踪剂扩散系数有很大差异，因为其描述了均方位移的时间依赖性
2017-03-21 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Universal behaviors of the multi-time correlation functions of random processes with renewal: the step noise case (the random velocity of a Lévy walk)
本文研究更新型随机过程的多时间关联函数，推导出一般解析表达式，发现泊松等待时间下趋近电报噪声关联，幂律等待时间下n时间关联渐近简化为两时间关联，将两点关联的普适性扩展至完整统计描述。
2025-10-11 cond-mat.stat-mech math.ST stat.TH
