Probability distribution functions of sub- and super-diffusive systems
我们研究了在梳状晶格上的随机行走系统（RW）的异常输运分形分支，显示subdiffusion，并在一个系统的布朗粒子驱动的随机剪切沿x方向，显示superdiffusive行为。特别是，我们讨论是否缩放和普遍性存在或不沿优先传输方向（x轴）的颗粒分布的形状。
2022-06-14 cond-mat.stat-mech
Ageing underdamped scaled Brownian motion: ensemble and time averaged particle displacements, non-ergodicity, and the failure of the overdamping approximation
我们调查分析和计算机模拟的合奏平均，时间平均，非遍历，和老化的大质量粒子在介质中扩散与时间相关的扩散性能。我们称这个随机扩散过程为（老化）欠阻尼标度布朗运动（UDSBM）。我们演示了如何的均方位移（MSD）和时间平均MSD的UDSBM的朗之万方程中的惯性项的影响，无论是在短，中间，甚至长的扩散时间。特别是，我们量化的弹道制度的MSD和时间平均的MSD以及个人的时间平均的MSD轨迹的传播。我们观察到的主要效应之一是，-无论是MSD和时间平均MSD-超扩散UDSBM的弹道制度是比普通的布朗运动短得多。相比之下，对于亚扩散UDSBM，弹道区域延伸到更长的扩散时间。因此，当过阻尼极限确实提供正确的描述时，需要特别注意，即使是在长时间限制下。我们还分析了在什么程度上在这个非平稳系统中的玻尔兹曼-欣钦意义上的遍历性被打破，无论是subdiffusive和superdiffusive UDSBM。最后，考虑了超低UDSBM的极限情况，粒子的集合和时间平均MSD具有混合对数和幂律依赖性。在强时效极限下，普通UDSBM和超低UDSBM在短时间弹道极限下的行为相似。这里开发的方法打开了新的途径，考虑其他随机过程的物理重要条件下，当一个有限的粒子质量和老化的系统不能被忽略。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
One-dimensional Superdiffusive Heat Propagation Induced by Optical Phonon-Phonon Interactions
众所周知，一维反常热传播的特征通常在于Lévy walk超扩散扩散函数，由于声学声子的有限速度，其具有位于前沿的两个侧峰，并且在声学声子消失的情况下，例如，由于声子-晶格相互作用使得系统的动量不守恒，侧峰将消失，并且将观察到正常的高斯扩散热传播行为。在这里，我们表明，存在另一种类型的超扩散，非高斯热传播，但在一个典型的nonacoustic，动量nonconservative系统没有侧峰。这意味着该系统中的热输运不服从傅立叶定律，与现有的理论预测形成鲜明对比。其基本机制与光学声子-声子相互作用的新效应有关。这些发现可能为进一步探索低维热输运开辟了一条新的途径。
2018-04-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Drift-Controlled Anomalous Diffusion: A Solvable Gaussian Model
我们引入了一个朗之万方程，其特征在于与时间相关的漂移。通过假设一个时间的幂律依赖的漂移，我们表明，各种各样的行为是观察到的过程的方差的动态。特别是扩散，subdiffusive，superdiffusive和拉伸指数扩散过程中所描述的这两个控制参数的特定值的模型。该模型还研究了存在一个外部的谐波电位。我们证明了松弛到定态解的时间是幂律的，其指数由模型参数之一控制。
2000-01-14 cond-mat.stat-mech
Ballistic and superdiffusive scales in macroscopic evolution of a chain of oscillators
我们考虑一维无限长的谐振子声学链，其动力学受到随机速度交换的扰动，使得链的能量和动量守恒。因此，系统的演化只有三个守恒量：体积、动量和能量。我们证明了系统能量演化的两个时空尺度的存在。在双曲标度（t $ε$-1，x $ε$ -1）上，守恒量的极限满足欧拉方程组，而能量宏观分布的热部分保持稳定。热能开始以较长的时间尺度演化，对应于超扩散标度（t $ε$ -3/2，x $ε$ -1），并遵循分数热方程。我们还证明了黎曼不变量的扩散标度极限-所谓的正常模式，对应于线性双曲传播。
2015-12-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous diffusion of driven particles in supercooled liquids
我们已经进行了非平衡动力学模拟的二元Lennard-Jones混合物中，一个外力施加在一个单一的标记粒子。对于这种粒子的扩散性能平行于力超扩散行为在中间的时间，以及巨大的长时间扩散率观察。这种非平凡的行为的定量描述给出了连续时间的随机游走分析的系统中的位形空间。我们进一步证明，在非平衡系统中负责超扩散的相同的物理性质也决定了平衡系统中的非高斯参数。
2012-10-12 cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking, ageing, and confinement in generalised diffusion processes with position and time dependent diffusivity
我们研究了广义反常扩散过程，其扩散系数$D(x,t)\sim D_0|x|^αt^β$既依赖于测试粒子的位置$x$，又依赖于过程时间$t$ .因此，该过程结合了标度布朗运动和非均匀扩散母体过程的特征。我们计算合奏和时间平均均方位移的广义扩散过程。系综平均均方位移的标度指数被证明是父过程的临界指数的产品，并描述subdiffusive和superdiffusive系统。我们量化的时间平均均方位移的振幅波动的时间序列的长度和滞后时间的函数。特别是，我们观察到一个弱遍历性打破这个广义扩散过程：即使在很长的时间限制的合奏和时间平均均方位移是严格不同的。当我们在这个过程开始一段时间后开始观察它时，我们观察到衰老的明显特征。我们推导出一个通用的老化因子的时间平均均方位移包含所有信息的老化时间和测量时间。外部限制示出改变的合奏和时间平均均方位移的幅度和统计。
2015-02-05 cond-mat.stat-mech
Phase Transitions for Elephant Random Walks with Two memory Channels
本文严格证明了双记忆通道大象随机游走中从扩散到超扩散再到弹道的相变猜想并加以修正，发现了轻度超扩散区域和新的二阶相变，详细分析了各区域的渐近行为。
2025-09-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Similarities and Differences Between Nonequilibrium Steady States and Time-Periodic Driving in Diffusive Systems
一个违反细致平衡的系统渐近地演化到一个具有非零电流的非平衡稳态。类似地，当细致平衡在任何时刻保持，但系统通过外部参数的时间周期变化驱动时，它向时间周期状态演化，这也可以支持非零电流。在这两种情况下，维持整个系统的电流都会产生熵产生的成本。在这里，我们比较这两种情况下的一维扩散系统的周期性边界条件，一个框架，通常用于模拟生物和人工分子机器。我们首先表明，在一个周期性驱动的系统的熵产生率必然大于在一个静止的系统没有细致平衡，当两者都是由相同的（时间平均）电流和概率分布。接下来，我们将展示如何构建一个非平衡稳态和一个周期性的驱动，支持给定的时间平均概率分布和电流。最后，我们表明，虽然一个周期性驱动的系统的熵产生率是高于一个等效的稳态，这两个熵产生率之间的差异可以调整到任意小。
2018-07-11 cond-mat.stat-mech
Paradoxical diffusion: Discriminating between normal and anomalous random walks
通常，正常扩散行为的特征在于第二中心矩对时间的线性依赖性，$< x^2(t) >\propto t$，而异常行为预计将显示不同的时间依赖性，$ < x^2(t) > \propto t^δ$，其中$δ<1$用于亚扩散运动，$δ>1$用于超扩散运动。在这里，我们表明，这种资格，如果直接应用，可能会产生误导：有异常的运输运动揭示完美的“正常”扩散字符（$< x^2(t) >\propto t$），但在性质上是非马尔可夫和非高斯。我们使用最近开发的框架\cite [Phys. Rev. E \textbf{75}，056702（2007）]{magdziarz 2007 b}的蒙特卡罗模拟，它结合了异常扩散统计的时间和空间，并创建这样一个扩展的随机游走的轨迹。对于特殊选择的稳定性指标描述统计的等待时间和跳跃长度，反常扩散的系综分析显示隐藏的时间记忆效应，可以正确地检测到只有通过检查的正式标准Markovianity（履行查普曼-Kolmogorov方程）。
2009-10-16 cond-mat.stat-mech
Dynamical phase transitions in the current distribution of driven diffusive channels
我们研究了连接到两个水库的扩散系统的时间平均电流的大偏差函数中的奇异性。通过导出朗道理论，得到了一组发生一阶和二阶相变的条件。一阶跃迁发生在没有粒子-空穴对称性的情况下，而二阶跃迁发生在它的存在下，并与对称性破缺有关。分析是在两个不同的统计合奏，揭示了以前的结果。此外，我们还提供了一个具有二阶破缺跃迁的模型的精确解。
2017-10-19 cond-mat.stat-mech
Anomalous field-induced growth of fluctuations in dynamics of a biased intruder moving in a quiescent medium
我们提出了精确的结果偏置的动力学，由外力${\bf F}$，入侵者（BI）在一个二维晶格气的无偏置，随机移动的硬核粒子。超越力-速度关系的通常分析，我们研究BI位移${\bf R}_n$在时间{ \it n}的概率分布$P({\bf R}_n)$。我们表明，尽管事实上，BI驱动气体的非平衡稳态，$P({\bf R}_n)$收敛到高斯分布的$n \to \infty$。我们发现$P({\bf R}_n)$沿${\bf F}$的方差$σ_x^2$在垂直方向上表现出弱超扩散增长$σ_x^2 \sim ν_1 \, n \, \ln(n)$和通常的扩散增长$σ_y^2 \sim ν_2 \, n$。我们确定$ν_1$和$ν_2$完全任意的偏见，在最低的顺序中的空位的密度，并表明，$ν_1 \sim |{\bf F}|^2$小的偏见，这意味着超扩散行为出现超出线性响应近似。Monte Carlo模拟证实了我们的分析结果，并揭示了惊人的场致超扩散行为$σ_x^2 \sim n^{3/2}$无限长的二维条纹和三维毛细管。
2012-11-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamics of the spin-1/2 Heisenberg chain initialized in a domain-wall state
我们研究了自旋为1/2的各向同性海森堡链在畴壁初始条件下的动力学，其中自旋最初在左半线上向上，在右半线上向下。我们专注于磁化曲线的长时间行为。我们进行了广泛的时间相关的密度矩阵重整化群模拟（t=350），发现数据是兼容的扩散行为。次级校正衰减缓慢，使扩散行为的出现变得模糊。我们还比较了我们的结果与两种替代方案：superdiffusive行为和增强扩散与对数校正。最后讨论了纠缠熵的演化。
2018-01-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Imitating non-equilibrium steady states using time-varying equilibrium force in many-body diffusive systems
研究了一般多体扩散系统中受时变保守力驱动的非平衡定态（NESS）与受时变保守力驱动的随机泵（SP）之间的等价性。当用SP时均粒子模拟NESS的粒子密度和粒子流时，只要粒子流的电导率是粒子密度的凹函数，我们证明了NESS的熵产生率总是大于SP的熵产生率.搜索一个SP协议，饱和的熵产生界揭示了一个意想不到的连接与交通波，其中一个高密度区域传播的粒子电流的方向相反。
2019-04-26 cond-mat.stat-mech
Aging Scaled Brownian Motion
标度布朗运动（SBM）被广泛用于模拟复杂系统和生物系统中被动示踪剂的异常扩散。然而，这是一个高度非平稳的过程，由布朗运动的朗之万方程控制，并且噪声强度呈幂律时间依赖性。在这里，我们研究了SBM的无约束和约束运动的老化性能。具体来说，我们得到的合奏和时间平均均方位移和分析他们的行为在弱，中间，和强老化的制度。一个非常丰富的行为显示受限老化SBM取决于不同的老化时间，无论是亚或超扩散的过程。我们证明了老化的信息因式分解的滞后时间，并表现出功能的形式，这是相同的无标度连续时间随机游动过程的老化行为。虽然SBM表现出合奏和时间平均观测值之间的差距，因此弱非遍历，强老化的合奏和时间平均均方位移的收敛效果。最后，我们推导出在半无限域中的第一次通过时间的密度，其特征在于由老化时间定义的交叉。
2015-01-20 cond-mat.stat-mech
Distribution of Time-Averaged Observables for Weak Ergodicity Breaking
我们找到了一个一般公式的时间平均可观的系统建模根据亚扩散连续时间随机游走的分布。对于耦合到热浴的高斯随机游动，我们恢复遍历性和玻尔兹曼统计，而对于反常次扩散的情况下，弱非遍历统计力学框架的构建，这是基于Lévy的广义中心极限定理。作为一个例子，我们计算了$\bar{X}$的分布：对于无偏和均匀偏置粒子，粒子位置的时间平均值，并表明与系综平均值$<X>$相比，$\bar{X}$表现出较大的波动。
2007-07-26 cond-mat.stat-mech
Lévy walks on lattices as multi-state processes
格点上的连续时间随机游动结合了扩散散射和弹道传播，是一类Lévy游动。假设在散射阶段的过渡发生与指数分布的等待时间导致描述的过程中的多个状态，其分布演变根据一组延迟微分方程，服从分析处理。我们得到一个精确的表达与这些过程的均方位移，并讨论了扩散和superdiffusive（亚弹道）运输制度的渐近标度律的出现，强调，在后者的情况下，初始条件对运输系数的影响。特别令人感兴趣的是罕见的弹道传播的情况下，在这种情况下，超扩散制度可能潜伏在正常扩散之一。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech math.DS
Anomalous diffusion in time-fluctuating non-stationary diffusivity landscapes
我们调查的合奏和时间平均均方位移粒子扩散在一个简单的模型，无序介质，假设当地的扩散率都是波动的时间，并有一个确定性的平均增长或衰减的时间。在这项研究中，我们比较计算机模拟的随机Langevin方程的随机扩散过程与分析结果。我们探讨制度的正常布朗运动，以及反常扩散的子和超扩散制度。我们还考虑了惯性项对质点运动的影响。所产生的扩散的调查进行无约束和约束运动。
2016-09-30 cond-mat.stat-mech
Distributional Ergodicity in Stored-Energy-Driven Lévy Flights
研究了一类随机游动--储能驱动的Lévy飞行（SEDLF），其跳跃长度由俘获态的储能决定. SEDLF是一个连续时间的随机游动，跳跃长度与捕获时间相耦合。分析表明，系综平均均方位移表现出次扩散以及超扩散，取决于耦合参数。我们发现，时间平均均方位移随时间线性增加，扩散系数本质上是随机的，{ \it分布遍历性}的表现。在亚扩散区，扩散系数随测量时间的延长而增大;
2013-06-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Time averaged Einstein relation and fluctuating diffusivities for the Lévy walk
Lévy walk模型是一个随机的增强扩散框架，在物理学和生物学中有许多应用。在这里，我们调查的时间平均均方位移$\bar{δ^2}$经常用来分析单粒子跟踪实验。弹道阶段的运动是非遍历的，我们得到的解析表达式的波动$\bar{δ^2}$。对于增强的亚弹道扩散，我们观察到数值上明显的遍历性打破长时间尺度。正如Akimoto \textit{Phys. Rev. Lett.} \textbf{108}，164101（2012）所观察到的，时间平均值$\bar{δ^2}$与系综平均值$< x^2 >$的偏差取决于系统的初始制备，这里我们量化了与正常扩散行为的这种差异。时间平均响应的偏见被认为是由此产生的广义爱因斯坦关系进行了讨论。
2013-02-17 cond-mat.stat-mech
Multiple transitions between normal and hyperballistic diffusion in quantum walks with time-dependent jumps
我们扩展到色域的函数形式的概率分布的时间依赖性的步长以前的模型称为大象量子步行，它认为是一个均匀的分布，并产生超弹道动力学的方差随时间，$σ^2 \propto t^3$，和一个高斯的步行者的位置。我们调查这一建议在本地和全球范围内的结果表明，干扰，记忆和长程跳跃之间的时间依赖性的相互作用，导致多个动态制度之间的过渡，即弹道$\rightarrow$扩散$\rightarrow$超扩散$\rightarrow$弹道$\rightarrow$超弹道的非厄米硬币，而第一扩散制度是平息使用阿达玛硬币的实现。此外，我们观察到一个强大的渐近方法，以最大的硬币空间纠缠。
2019-07-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Anomalous spin transport in integrable random quantum circuits
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文研究了可积随机量子电路中自旋输运的异常行为，通过构建非均匀XXZ R矩阵电路，揭示了弹道、超扩散和扩散区域的相图，并发展了广义流体动力学框架以预测输运特性。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamical phase transition for current statistics in a simple driven diffusive system
本文研究了环上一维弱非对称排斥过程中时均流的涨落。维持给定波动的最佳密度分布对于足够低的电流表现出不稳定性，其中它变得依赖于时间。这种不稳定性对应于系统波动行为中的动态相变：虽然典型的电流波动由弱相关局部事件的总和产生并且仍然与平坦的稳态密度分布相关联，但是对于低于临界阈值的电流，系统自组织成相干行波形式的宏观堵塞状态，这阻碍了粒子的传输，并因此促进了时间平均电流波动远低于平均电流。我们使用先进的蒙特卡罗模拟详细分析了这一现象，并制定了宏观波动理论预测，发现在所有情况下非常好的协议。特别是，我们不仅研究了当前的大偏差函数，而且还研究了临界电流阈值，相关的最佳密度分布和行波速度，深入分析有限尺寸效应，从而提供了详细的表征动力学过渡。
2012-12-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Diffusive Heat Waves in Random Conformal Field Theory
我们提出并研究了一个共形场论（CFT）模型与随机位置相关的速度，因为我们认为，自然出现的一维量子多体系统中的热输运的有效描述与某些静态随机杂质。我们提出了精确的分析结果，阐明如何纯粹的弹道热波在标准CFT可以获得正常和异常扩散的贡献，由于我们的杂质。我们的研究结果包括杂质平均格林函数描述的时间演化的能量密度和热流，和一个明确的公式的热导率，除了一个普遍的德鲁德峰，有一个非平凡的真正的经常性的贡献，取决于细节的杂质。
2019-02-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Apparent superballistic dynamics in one-dimensional random walks with biased detachment
均方位移（MSD）是广泛用于评估异常扩散的平均量。在许多情况下，例如具有有限持续合成能力的分子马达，感兴趣的系统的动力学产生不同持续时间的轨迹。在这里，我们探讨有限的持续合成能力对不同措施的MSD的影响。我们这样做，通过调查一个看似简单的动力系统：一个一维的随机行走（等距跳跃长度，对称的移动概率，和恒定的步长）与原点定向分离的偏见。通过调整脱离偏压的时间依赖性，我们发现，通过分析计算和轨迹模拟，该系统可以表现出广泛的异常扩散，超越传统的扩散，超扩散，甚至超弹道运动。我们通过分析确定，具有时间增加分离的协议导致整体平均速度随时间增加，从而提供将系统推到弹道阈值以上所需的有效加速度。烧桥棘轮的MSD分析同样揭示了超弹道行为。由于超扩散MSD通常用于推断有偏见的，类似电机的动力学，这些发现提供了一个警示故事的动力学解释。
2020-05-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Diffusive scaling of Rényi entanglement entropy
最近的研究发现，在不可积多体系统中守恒量的扩散输运对量子纠缠有影响：当一个状态的冯诺依曼熵在全局猝灭下随时间$t$线性增长时，所有$n$ th Rényi熵都以扩散标度$n > 1$增长。为了理解这一现象，我们引入了振幅$A(t)$，这是整个系统的时间演化算子$U(t)$与空间二分区的子系统的两个演化算子的张量积的重叠。只要$|A(t)| \ge e^{-\sqrt{Dt}}$，我们认为这对一般的扩散不可积系统成立，所有$n$ th Rényi熵与$n >1$（退火平均的初始产品状态）是有界的$\sqrt{t}$从上。通过映射到对称排斥过程的生存概率，我们证明了具有$\text{U}(1)$守恒律的局域自旋$\frac{1}{2}$随机电路中振幅的无序平均值$\overline{|A(t)|} \ge e^{ - \sqrt{Dt}} $的下列不等式。此外，我们数值计算表明，典型的衰减行为渐近，很长一段时间，作为$|A(t)| \sim e^{ - \sqrt{Dt}} $在同一随机电路，以及在一个典型的不可积模型与扩散能量传输，但没有混乱。
2020-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Adiabatic-Nonadiabatic Transition in the Diffusive Hamiltonian Dynamics of a Classical Holstein Polaron
本文研究了在热平衡条件下，自由粒子注入到含有周期谐振子阵列的链上的哈密顿动力学。粒子与每个振子局部相互作用，当它在有限的相互作用范围内时，相互作用在振子坐标中是线性的，并且与粒子的位置无关。在长时间的粒子表现出扩散运动，与系综平均均方位移是线性的时间。在高温下的扩散常数服从幂律D ~ T^{5/2}。在低温下，粒子运动变成跳跃过程，在此过程中，粒子在相当长的一段时间内被束缚在一个振荡器上，然后才能逃脱并探索链的其余部分。在这个极限下出现了一个不同的幂律D ~ T^{3/4}。由于经典的自陷极化态，粒子的热分布在低温下表现出热激活扩散。
2005-07-07 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Diffusive Dynamics of Nonstabilizerness
Princeton Quantum Initiative, Princeton University（普林顿量子倡议，普林斯顿大学）；Department of Physics, Princeton University（物理系，普林斯顿大学）
研究U(1)对称随机电路中非稳定性（稳定器Rényi熵）的动力学，发现其晚期趋近随机态值的间隙以1/t标度闭合，揭示扩散普适类。
2026-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
