Fractional Klein-Kramers equation for superdiffusive transport: normal versus anomalous time evolution in a differential L{é}vy walk model
我们引入了分数阶Klein-Kramers方程，该方程描述了在存在空间依赖的外力场的情况下相空间中的亚弹道超扩散。该方程定义了微分L{é}vy walk模型，其解被证明是非负的。在速度坐标中，概率密度松弛在Mittag-Leffler的方式对麦克斯韦分布，而在空间坐标中，没有固定的解决方案存在和时间演化的时刻表现出布朗和异常的贡献之间的竞争。
2001-07-24 cond-mat.stat-mech
Physical Pictures of Transport in Heterogeneous Media: Advection-Dispersion, Random Walk and Fractional Derivative Formulations
研究了多孔介质中输运方程的基本概念和理论基础。一般形式的控制方程推导出保守的化学输运在非均质地质地层，单一实现和合奏平均的域。这些输运方程的应用集中在考虑非Fickian（异常）输运行为的出现。一般的整体平均输运方程被证明是相当于一个连续时间随机游走（CTRW），并减少到传统形式的对流-弥散方程（ADE）在高度限制性的条件下。分数导数配方的传输方程，时间和空间，出现的CTRW的特殊情况。特别是，使用在这种情况下的L{é}vy航班的严格审查。为了确定化学品在现场规模的情况下，CTRW方法推广到非稳态系统。我们概述了一个实用的数值方案，类似于那些使用扩展的地质模型，占未解决的非均质性往往是重要的影响。
2002-03-01 cond-mat.stat-mech
A continuous time random walk model of transport in variably saturated heterogeneous porous media
本文提出了一个研究饱和多孔介质中输运问题的统一物理框架。这种方法允许流体流动和溶质迁移被视为流体和溶质粒子的系综平均值，分别。我们考虑的情况下，均匀和非均匀的多孔材料。在分形移动-不移动（MIM）连续时间随机游走框架内，非均匀性的特征在于代数衰减的颗粒保留时间。我们推导出相应的（非线性）连续极限偏微分方程，我们比较他们的解决方案的蒙特卡罗模拟结果。所提出的方法是相当普遍的，可以用来跟踪流体和溶质粒子的轨迹，为各种初始和边界条件。
2009-10-16 cond-mat.stat-mech
Transport properties of random walks under stochastic non-instantaneous resetting
随机游动与随机重置提供了一个可处理的框架来研究有趣的功能中心位置运动。在这项工作中，我们引入非瞬时复位作为一个两状态模型的探索状态，其中步行者随机移动，根据传播和返回状态，其中步行者执行弹道运动与恒定的速度向原点的组合。我们研究了两种类型的重置时间概率密度函数（PDF）的新兴输运性质：指数和帕累托。在第一种情况下，我们发现的平稳分布和一般表达式的平稳均方位移（MSD）的传播。我们发现，随着返回速度的增加，稳态MSD可能增加，减少或保持不变。这取决于传播子的矩。关于帕累托重置PDF，我们还研究了扩散运动的MSD的平稳分布和渐近标度。在这种情况下，我们看到重置改变了传输状态，使整体传输亚扩散，甚至达到稳定的MSD。也就是说，随机定位。在瞬时帕累托重置下的扩散中也观察到这种现象。我们检查的主要结果与随机模拟的过程。
2019-10-22 cond-mat.stat-mech
Diffusive transport on networks with stochastic resetting to multiple nodes
本文研究了任意网络上马氏随机游动的扩散输运问题。我们推导出解析表达式的静态占用概率和平均和全球首次通过时间。这种一般方法使我们能够表征重置对随机游走策略达到特定目标或探索网络的能力的影响。我们的形式主义遍历随机游动，可以实现从随机游动的频谱特性，而无需重置，提供了一个工具，以分析重置到多个节点的搜索策略的效率。我们应用这里开发的方法与两个复位节点的动力学，并推导出正常的随机游动和Lévy飞行环上的分析结果。我们还探讨了在梳状图上重置为多个节点的效果，访问连续空间中特定位置的Lévy航班，以及常规网络上的Google随机行走策略。
2021-06-15 cond-mat.stat-mech
L{é}vy walks on finite intervals: A step beyond asymptotics
研究了在不同密度边界浴驱动下，$β$阶L{é}vy行走在长度为$L$的区间上的平衡态.在这些设置下产生的异常电流通过积分方程与密度分布非局部相关。虽然这个方程的渐近解是已知的，它的有限- $L$修正仍然没有研究，尽管它们在异常输运的研究中的重要性。在这里，微扰方法计算这样的校正，并明确证明了领先的校正的L{é}vy行走的顺序$β=5/3$，这代表了一个广泛的普遍类的反常输运模型的渐近输运。令人惊讶的是，许多其他的物理问题也可以用类似的积分方程来描述，这里介绍的方法可以直接应用于这些积分方程。
2020-02-12 cond-mat.stat-mech
Random walks on networks with preferential cumulative damage: Generation of bias and aging
在本文中，我们探讨了减少功能的复杂系统的累积随机损坏和不完善的修复，网络上的一个动态过程建模的现象的结果。我们分析了网络上随机步行者的扩散运动的全局特性，其中步行者在考虑每个链路的传输能力的情况下进行跳跃。链接容易受到损坏，从而产生偏差和老化。我们描述的算法产生的损害和偏见的运输生产复杂的特征值的过渡矩阵，定义了不同类型的图，包括定期，确定性和随机网络的随机步行者。运输的不对称性的演变量化与本地信息的链接，并进一步与非本地信息与运输在全球范围内，如矩阵的平均首次通过时间和分数拉普拉斯矩阵。我们的研究结果表明，具有更大复杂性的系统寿命更长。
2021-03-14 cond-mat.stat-mech
Slow transport by continuous time quantum walks
连续时间量子游走（CTQW）并不一定比经典的连续时间随机游走（CTRW）表现得更好。对于一个特殊的图形，最近的分析表明，在一个特定的传播方向的图形的渗透是更快的CTQWs比CTRW，我们证明，在另一个方向的传播相反的是真的，在这种情况下，CTQW最初定位在一个网站显示一个缓慢的运输。我们还发现，当CTQW的初始条件是一个完全对称的等效网站的状态的叠加，输运得到更快。
2004-10-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Transport in quantum multi-barrier systems as random walks on a lattice
考虑了一个具有周期势的量子有限多势垒系统，并利用转移矩阵方法[10]得到了其平面波振幅的精确表达式。这个量子模型，然后与一个随机过程的独立的随机行走的晶格，通过适当的相关波的振幅与跳跃概率的粒子上移动的晶格和从外部粒子水库的注入率。分析和数值计算结果表明，当两个模型的参数适当匹配时，粒子系统的稳态密度分布与稳态薛定谔方程的量子质量密度分布是重叠的。量子模型和随机粒子系统之间的等价性主要在无序设置中取得成果。事实上，我们还表明，在这里，这种连接，分析证明，持有周期性障碍，持有即使当障碍的宽度和障碍之间的距离是随机选择的。
2019-03-17 cond-mat.stat-mech
Transport properties of continuous-time quantum walks on Sierpinski fractals
我们的量子传输模型，描述了连续时间量子行走（CTQW），确定性的谢尔宾斯基分形，区分谢尔宾斯基垫片和谢尔宾斯基地毯，以及他们的双重结构。传输效率的定义方面的确切和平均的返回概率，以及平均生存概率时，吸收陷阱。在垫圈的情况下，已经可以识别小网络（代）的本地化。对于地毯，我们的数值结果表明，朝着本地化的趋势，但只有相对较大的结构。垫圈和地毯的比较进一步意味着，不同于相应的经典连续时间随机游走，谱维数并不完全决定CTQW的演变。
2014-09-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous-Time Quantum Walks: Models for Coherent Transport on Complex Networks
本文综述了连续时间量子行走（CTQW）的最新进展及其在各种系统输运中的应用。引言简要介绍了CTQW的历史背景。在第二节中简要概述了CTQW背后的理论思想及其与经典连续时间随机游动（CTRW）的关系之后，2，运输效率的影响在第~节中介绍。3.第四部分给出了迄今为止CTQW研究的不同类型的网络的概述。将CTQW扩展到具有长程相互作用和静态无序的系统将在第五节中讨论。系统中的步行者的概率保持在系统内是不保守的，在第四节。第七节研究了与类似运输方法的关系。文件最后展望了今后可能的方向。
2011-01-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Enhanced quantum transport in chiral quantum walks
本文研究链状图上的手性连续时间量子行走，通过优化链单元拓扑与相位，并借助 Krylov 约化识别出两类可在长链中增强输运概率的真正手性结构。
2023-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum transport on small-world networks: A continuous-time quantum walk approach
我们考虑了小世界网络（SWN）上（相干）激子的量子力学输运。SWN是由N个节点的一维环通过在它们之间随机引入B个附加键而构建的。激子动力学模型的连续时间量子行走，我们数值计算的系综平均跃迁概率达到任何节点的网络从最初的激发。对于足够大的B，我们发现通过SWN的量子力学输运，首先，非常快，因为跃迁概率的极限值很快就达到了;其次，输运不会导致均分，因为平均而言激子最有可能在初始节点找到。
2007-11-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Memory effects and Lévy walk dynamics in intracellular transport of cargoes
我们证明了在细胞内运输的累积惯性的现象，涉及多个电机蛋白在人类上皮细胞通过测量经验的生存概率的货物的微管和他们的脱离率。我们发现，货物在微管上移动的时间越长，它从微管上脱离的可能性就越小，因此，货物的运动是非马尔可夫的，并且涉及记忆。我们观察到记忆效应的规模高达2秒。我们提供了一个理论之间的联系测得的脱离率和超扩散利维步行样货物运动。
2018-10-25 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Automodel solutions for superdiffusive transport by the Lévy walks
非定域超扩散输运方程的格林函数的近似自模解方法（J. Phys. A：Math. Theor. 49（2016）255002）被扩展到载流子的有限速度的情况。这对应于从基于Lévy飞行的运输扩展到属于“Lévy行走+休息”类的运输类型，以考虑Lévy飞行中的阻滞效应。这个问题涵盖了天体物理气体和等离子体中共振光子的输运、等离子体中电磁波的热输运、捕食者的迁移以及其他应用。我们对待一个模型的情况下，一维运输的均匀背景与一个简单的幂律步长概率分布函数（PDF）。提出了任意超扩散概率密度函数的一种求解方法，并对一个特定的幂律概率密度函数的解进行了验证，对于发射光子的原子谱线形状的洛伦兹翼，利用精确解的计算进行了研究。
2018-12-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Anomalous diffusion in random-walks with memory-induced relocations
在这篇小综述中，我们提出了关于随机运动的迁移特性的主要结果。要做到这一点，我们制定的问题，在一般的方式看到几个案件在过去几年中广泛研究的特殊情况下，随机游走的框架内的记忆。我们专注于（一）随机运动与重置到其初始位置，然后等待一段时间，和（ii）扩散运动与记忆驱动的重新定位到以前访问过的位置。对于这两个，我们展示了如何整体运输制度可能会积极修改的搬迁机制的细节。
2019-10-22 cond-mat.stat-mech
Understanding Anomalous Transport in Intermittent Maps: From Continuous Time Random Walks to Fractals
证明了次扩散间歇映射的广义扩散系数是控制参数的分形函数。一个修改后的连续时间随机游走理论产生其粗糙的功能形式，并正确地描述了一个动态的相变，从正常到异常扩散标记的强抑制扩散。类似地，运动颗粒的概率密度由粗尺度上的时间分数扩散方程控制，同时表现出特定的精细结构。超越随机理论的近似来自广义泰勒-格林-久保公式。
2004-03-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Elephants can always remember: Exact long-range memory effects in a non-Markovian random walk
我们考虑一个离散时间的随机游动，其中随机增量在时间步长$t$取决于整个历史的过程。我们精确地计算了位置的均值和方差，并讨论了它对初始条件和记忆参数$p$的依赖性。在记忆效应消失的临界值$p_c^{(1)}=1/2$处，存在从弱定域状态（其中步行者返回到其起始点）到逃逸状态的过渡。在逃逸区域内，存在第二个临界值，在该临界值处，随机游走变得超扩散。的概率分布被证明是由一个非马尔可夫福克-普朗克方程的跳跃率，取决于时间和步行的起始位置。在大尺度上，记忆将自己组织成一个有效的谐振子潜力的随机步行者与时间相关的弹性常数$k = (2p-1)/t$。这个问题的解决方案是一个高斯分布与时间相关的平均值和方差都取决于启动的过程。
2004-09-28 cond-mat.stat-mech
Fractional time random walk subdiffusion and anomalous transport with finite mean residence times: faster, not slower
连续时间随机游走（CTRW）的子扩散以及与之相关的分数阶Fokker-Planck方程（FFPE）传统上是以平均周期发散的随机钟为前提的。这项工作考虑了另一种CTRW和FFPE描述的特点是有限的平均停留时间（MRT）在任何空间域的有限大小。瞬态亚扩散输运可以发生在一个非常大的时间尺度$τ_c$，它可以大大超过平均停留时间在任何陷阱，$τ_c\gg <τ>$，甚至不相关。渐近地，在宏观尺度上的运输成为正常的$t\ggτ_c$。然而，介观输运是反常的。从粘弹性subdiffusion没有长程反相关的位置增量是必需的。此外，我们的研究表明，瞬态亚扩散和输运比宏观尺度上的正态渐近极限所期望的要快。由于细胞质的宏观粘度是有限的，这一观察对生物细胞中的异常介观输运过程具有深远的意义。
2012-06-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Self-similar transport processes in a two-dimensional realization of multiscale magnetic field turbulence
我们提出的带电粒子输运的数值研究的结果，通过一个恒定的均匀的背景场和多尺度扰动组件模拟湍流的微观粒子动力学的影响组成的合成磁配置。我们的主要目标是分析理想的测试粒子面临的湍流域中的不同条件下的分散。根据背景场的振幅和输入的测试粒子的速度，我们观察到不同的运输制度，范围从次扩散的指导中心的限制的哈密顿动力学随机行走的一个扩展的分形阵列，并进一步近扩散行为的均方粒子位移与时间的关系。在所有情况下，我们发现复杂的微观结构的粒子运动揭示长时间的休息和捕获的现象，偶尔中断的阶段，积极的跨场传播让人想起列维行走统计。这些复杂的特征即使在颗粒分散是扩散的情况下也会持续存在。所获得的结果的解释提出了与分数动力学范式扩展的微观性质的运输远远超出了传统的布朗随机运动的图片。本文从拓扑学的观点出发，给出了分形格点上随机游动的输运指数的计算方法。一个有趣的迹象的拓扑方法是一个缺口的运输指数分离汉密尔顿和分形随机行走的动力学，通过模拟支持。
2004-12-14 cond-mat.stat-mech
The Geometry of Transport in Quantum Walks and Parrondo's Paradox
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）；Escuela de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de San Carlos de Guatemala（危地马拉圣卡洛斯大学物理与数学院）；Vienna Center for Quantum Science and Technology, Atominstitut, TU Wien（维也纳量子科学与技术中心，原子物理研究所，维也纳工业大学）
本文在最小离散时间量子行走中研究帕龙多悖论，提出输运向量几何判据，当组合策略向量超出单个策略锥体时悖论出现，并计算了悖论集合的概率。
2026-09-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Optimal scale-free network with a minimum scaling of transport efficiency for random walks with a perfect trap
平均捕获时间（ATT）是捕获问题的核心，因为它是表征问题效率的关键指标。以前的研究提供了一个下界的ATT的缩放一般网络中的随机游动深陷阱。然而，仍然没有很好地理解在哪些网络中可以达到这种最小缩放。特别是，明确的定量结果ATT在这样的网络中，即使在一个特定的网络，是缺乏的，尽管这样的网络揭示了最佳网络的设计具有最高的捕获效率。本文研究了具有完全陷阱的层次无标度网络中的陷阱问题。我们专注于四个代表性的情况下，固定陷阱位于根，外围节点，邻居的根与一个单一的连接，和最远的节点从根，分别。对于所有的四种情况下，我们得到的封闭形式的ATT的公式，以及其领先的标度。我们发现，对于所有四种情况下的捕获问题，ATT的主导标度可以达到预测的最小标度。这一工作加深了对无标度网络中陷阱行为的理解，有助于设计具有最有效传输过程的网络。
2013-01-05 cond-mat.stat-mech
A mathematical walk into the paradox of Bloch oscillations
我们用数学的方法描述了一个明显自相矛盾的现象，即半导体中的电子流可以因为碰撞而流动，而不是尽管碰撞。考虑了一维半导体晶体中电荷输运的输运模型，其中每个电子遵循由半导体能带结构确定的周期性哈密顿轨道，并与声子浴进行非弹性碰撞。从详细的相空间模型出发，得到了平均量的常微分方程的封闭系统。然而，这样一个简化的模型是能够描述瞬态布洛赫振荡，其阻尼和随后的发病的恒定电流流动，这是在良好的协议与现有的实验数据。
2020-06-22 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian Random Walks and Non-Linear Reactions: Subdiffusion and Propagating Fronts
我们提出了一个具有非线性反应和非指数等待时间分布的CTRW反应输运模型。导出了介观粒子密度的非线性演化方程。我们将此方程应用于具有反常扩散的反应输运系统的波前向不稳定态的传播问题。我们已经找到了一个显式表达式的传播速度的情况下，亚扩散输运。
2010-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Persistent-random-walk approach to anomalous transport of self-propelled particles
自推进粒子的运动被建模为持续的随机行走。一个分析框架的开发，允许推导出精确的表达式的时间演化的任意时刻的持续走的位移。结果表明，步长和转角分布和自推进的相互作用产生各种迹象的异常扩散在短时间尺度和渐近的扩散系数范围很广的正常扩散行为。研究了从异常短时行为到渐进扩散状态的交叉，并讨论了交叉时间的参数依赖性。计算了位移分布的高阶矩，给出了位移分布的偏度和峰度随时间的演化解析表达式。
2015-07-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Coherent exciton transport in dendrimers and continuous-time quantum walks
我们模型的连续时间量子行走（CTQWs）在树枝状大分子的相干激子输运。对于树枝状聚合物的第二代的相干传输显示完美的递归，当初始激发开始在中央节点。对于较大的树枝状聚合物，复发不再是完美的，这一事实类似于离散量子地毯的结果。此外，依赖于初始激发位点，我们发现，相干传输到某些节点的树枝状大分子有一个非常低的概率。当初始激励从中心节点开始时，问题可以映射到一条线上，这简化了计算工作。此外，节点对之间的量子力学跃迁概率的长时间平均值显示出特征模式，并允许将节点分类为具有相同极限概率的簇。对于量子力学概率的空间平均值在初始点处是静止的还是再次静止的，我们基于Cauchy-Schwarz不等式得到了一个简单的下界，它只依赖于哈密顿量的本征值谱.
2006-02-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous Markovian model for Levy random walks with superdiffusive and superballistic regimes
我们考虑先前设计的描述Levy随机游动的模型（Phys. Rev E 79，011110; 80，031148，（2009））。数值结果表明，该模型描述了Levy随机游动与超扩散，弹道，以及超弹道动力学。以前只有超扩散制度进行了分析。在这个模型中，步行者的速度是由一个非线性朗之万方程。分析从小到大的时间尺度的交叉，我们发现的时间尺度上的速度相关性衰减和步行运动基本上表现出Levy统计。我们的分析是基于分析的几何平均沃克位移，并允许我们处理概率密度函数的幂律尾巴，相应地，发散的时刻。
2010-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transport Properties of Random Walks on Scale-Free/Regular-Lattice Hybrid Networks
我们数值研究了随机游走在混合无序结构上的平均访问时间，该结构是通过将无标度网络嵌入到规则晶格中而形成的，考虑了跨晶格键（$F$）和跨网络捷径（$f$）的步骤的不同转移率。对于快速捷径（$f/F\gg 1 $）和低捷径密度，遍历时间数据崩溃到一个通用的曲线，而交叉行为，可以与无标度网络组件的渗流阈值被确定在较高的捷径密度，在类似的观察报告最近在纽曼-瓦特小世界网络。此外，我们观察到，随机游走遍历时间较大的网络具有较高程度的不均匀性，在其捷径分布，我们讨论了访问时间分布的函数的初始和最终节点度。这些发现是相关的，特别是当考虑到现有的信息网络的优化，增加了少量的快速捷径连接。
2007-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aging power spectrum of membrane protein transport and other subordinated random walks
单粒子跟踪提供了有关分子在复杂环境中运动的详细信息，例如在活细胞中遇到的那些，但对实验数据的解释是具有挑战性的。功率谱密度是描述随机过程的最有力的工具之一。然而，由于复杂系统中的反常扩散过程通常不是平稳的，传统的Wiener-Khinchin功率谱密度分析定理是无效的。在这里，我们使用一个最近发展的工具命名为老化Wiener-Khinchin定理导出的分数布朗运动的功率谱密度共存的scalefree连续时间随机游走，两个最典型的反常扩散过程。使用此分析，我们的特点的运动的电压门控钠通道的海马神经元表面。我们的研究结果表明，老化的功率谱密度可以增加或减少与观察时间取决于两个基本过程的具体参数。
2022-01-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Testing quantum speedups in exciton transport through a photosynthetic complex using quantum stochastic walks
光合作用是一个高效的过程，几乎100%的落在叶片表面的红色光子到达反应中心并转化为能量。光合复合物的理论研究主要集中在从绿硫细菌中获得的Fenna-Matthews-Olson复合物。据推测，量子相干性在这种非常有效的传输过程中发挥了重要作用。然而，最近的报告表明，通过激子传输的量子相干性可能不如通过电子振动过程产生的相干性与光合作用相关。无论起源如何，关于量子相干性是否导致激子输运过程的加速一直存在争议。为了解决这个问题，我们模型激子输运FMO使用量子随机游走（QSW），只有不相干，纯退相，并与退相和不相干。我们发现，与纯退相的QSW模型导致激子输运的大幅加速相比，QSW模型，其中包括退相和不相干和一个只包括不相干，这两个经验放缓。
2021-12-18 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Quasi-stationary regime of a branching random walk in presence of an absorbing wall
当吸收壁以恒定速度$v$运动时，分支无规行走随着壁的速度$v$的变化而经历相变。在临界速度$v_c$以下，种群具有非零的生存概率，并且当种群生存时，其大小呈指数增长。我们调查的历史人口条件下有一个幸存者在一些最后的时间$T$。我们研究了当$T$较大时$v<v_c$的准定态区域。为此，可以构造一个修改的随机过程，它等价于在最终时刻$T$有一个幸存者的原始过程。然后，我们使用这种结构，表明准静态制度的性质是普遍的，当$v\to v_c$。我们还解决了一个简单的版本的问题，指数模型，其中的准平稳制度的研究可以减少到一个单一的一维地图的分析。
2008-02-12 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Optimal quantum transport on a ring via locally monitored chiral quantum walks
通过局部监测非对称量子行走实现环形网络中量子传输的优化，利用非对称性和测量频率的相互作用提升检测概率。
2025-11-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-homogeneous persistent random walks and averaged environment for the Lévy-Lorentz gas
我们考虑了非均匀持续随机游动的输运性质，它可以被看作是Lévy-Lorentz气体的平均场版本，即一个1-d模型，其特征在于具有参数$α$的散射体距离分布的胖多项式尾。通过改变$α$的值，我们有一个过渡，从正常的运输超扩散，我们的特点是适当的连续极限。
2018-05-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Incidence-based random walks on simplicial complexes
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
该研究提出了单纯复形上基于关联关系的随机游走模型，发现部分面保留产生的异质高阶连通性会在中间面密度处形成传输瓶颈，相关谱与传输特性呈非单调变化，为研究高阶连通性对网络性质的影响提供了框架。
2026-08-19 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Lévy walks
随机游走是一个基本概念，其应用范围从量子物理到计量经济学。值得注意的是，随机游走的一个特定模型似乎在许多领域都是普遍存在的，它是分析扩散过程比布朗扩散更快的传输现象的工具。Lévy walk模型结合了两个关键特征，即产生快速扩散的能力和随机步行者的有限速度。最近在光学、哈密顿混沌、冷原子动力学、生物物理学和行为科学方面的研究结果表明，这种特殊类型的随机游走为复杂的输运现象提供了重要的见解。这篇评论提供了一个自我一致的介绍Lévy散步，调查其现有的应用，包括最新的进展，并概述了进一步的观点。
2015-01-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lévy walks on lattices as multi-state processes
格点上的连续时间随机游动结合了扩散散射和弹道传播，是一类Lévy游动。假设在散射阶段的过渡发生与指数分布的等待时间导致描述的过程中的多个状态，其分布演变根据一组延迟微分方程，服从分析处理。我们得到一个精确的表达与这些过程的均方位移，并讨论了扩散和superdiffusive（亚弹道）运输制度的渐近标度律的出现，强调，在后者的情况下，初始条件对运输系数的影响。特别令人感兴趣的是罕见的弹道传播的情况下，在这种情况下，超扩散制度可能潜伏在正常扩散之一。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech math.DS
From Random Walks to Thermal Rides: Universal Anomalous Transport in Soaring Flights
EconophysiX Lab, Institut Louis Bachelier（经济物理学实验室，路易·巴舍利耶研究所）；LadHyX UMR CNRS 7646, École Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（拉迪克斯实验室（CNRS联合研究单位7646），巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；Art in Research（艺术研究）
研究揭示了上升飞行中普遍的亚弹道传输特性，通过间歇性和持久性机制，发现学习在搜索阶段提升探索效率。
2026-01-03 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.pop-ph
Central Limit Theorem for the Elephant Random Walk
我们研究了所谓的大象随机游动（ERW），这是一个非马尔可夫离散时间随机游动$\mathbb{Z}$具有无界记忆，表现出相变从扩散到超扩散行为。我们证明了一个大数定律和一个中心极限定理。值得注意的是，中心极限定理不仅适用于扩散状态，而且适用于超扩散的相变点。在超扩散区，战争遗留爆炸物收敛于一个非退化的非正态随机变量。我们还获得了明确的表达式的相关性的增量的战争遗留爆炸物。
2016-08-04 cond-mat.stat-mech math.PR
Phase Transitions for Elephant Random Walks with Two memory Channels
本文严格证明了双记忆通道大象随机游走中从扩散到超扩散再到弹道的相变猜想并加以修正，发现了轻度超扩散区域和新的二阶相变，详细分析了各区域的渐近行为。
2025-09-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Geometrical aspects of quantum walks on random two-dimensional structures
研究了具有任意数目随机键和不同纵横比的有限二维结构上的连续时间量子行走（CTQW）的输运性质。在这里，我们专注于运输，说，左侧到右侧的吸收网站放置的结构。我们这样做是通过分析CTQW的生存概率的长期平均值。我们比较经典的连续时间随机游走的情况下（CTRW）的结果。对于小AR（景观配置），我们只观察到量子和经典输运性质之间的微小差异，即，需要大致相同数量的键以便于运输。然而，随着AR（纵向配置）的增加，CTQW情况下比CTRW情况下需要更多数量的键。而对于CTRW，当从小AR到大AR时，所需的键数减少，对于CTRW，这个数字对于小AR来说很大，对于正方形构型来说有一个最小值，并且随着AR的增加而再次增加。我们证实了我们的研究结果大AR显示，相应的量子本征态强烈本地化的情况下，在CTRW的情况下，运输是方便的。
2013-09-12 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Diffusive properties of persistent walks on cubic lattices with application to periodic Lorentz gases
我们计算了三次和超三次格上的持久随机游动的扩散系数，其中在给定的步骤中，步行者的方向取决于先前的一个或两个步骤的记忆。这些结果，然后应用到研究台球模型，即三维周期性洛伦兹气体。模型的几何形状进行了研究，以找到它表现出正常扩散的制度。在这个制度中，我们数值计算细胞之间的过渡概率比较持久的随机游走近似与模拟结果的扩散系数。
2010-09-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Universally Optimal Noisy Quantum Walks on Complex Networks
输运性质在生物学、化学、社会学、信息科学和物理学等多个科学领域中起着至关重要的作用。许多运行在复杂网络上的动力学过程的行为都与底层拓扑的几何结构密切相关，但当量子效应发挥作用时，这种联系变得更加难以理解。在这里，我们利用Kossakoski-Lindblad形式主义的量子随机行走调查的能力，快速和强大的传输能量（或信息）之间的两个遥远的点在非常大的复杂的结构，显着辅助外部噪声和量子特性的相干性。非常令人惊讶的是，经典和量子传输的最佳混合对于一大类复杂网络来说是相当普遍的。这种广泛的行为证明对于几何形状的变化也是非常稳健的。这些结果可能为设计高效传输纳米结构的最佳生物启发几何形状铺平道路，这些纳米结构可用于太阳能以及量子信息和通信技术。
2014-04-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Traveling fronts in self-replicating persistent random walks with multiple internal states
自激活与传输机制相结合，产生了描述聚合反应、森林火灾、肿瘤生长甚至流行病传播的行波。扩散是一种简单而常用的粒子输运模型。然而，许多物理和生物系统更好地描述了持续的随机行走，在多个弹道运动状态之间切换。到目前为止，持续随机游走模型中的波前只在特殊的简化情况下进行了分析。在这里，我们制定的一般模型的反应输运过程中这样的系统，并显示如何计算的膨胀速度为任意数量的状态。对于两态模型，我们得到了一个封闭形式的速度表达式，并报告它是如何受到不同的传输和复制参数。我们还表明，非零死亡率的结果在一个不连续的过渡，从静止到传播。我们比较我们的研究结果，最近观察到的一个不连续的发病传播的微管星状和评论的普遍性的基本机制。
2020-04-17 cond-mat.stat-mech nlin.PS q-bio.PE
Metadisorder for designer light in random-walk systems
无序通过控制系统的相关性在信号传输中起着关键作用。在波动物理学中，无序势由于其来自随机行走散射的局域本征态而抑制波输运。虽然局域化的变化与可调无序已被深入研究有序和无序介质之间的桥梁，无序增强局域化的总趋势保持不变，未能设想在高度无序的潜力存在离域。在这里，我们提出了“元无序”的概念：可调随机行走系统具有设计的本征态与不自然的本地化。我们证明了在一个随机耦合系统的本征态之一，总是可以任意塑造，无论无序的程度，通过调整每个元素的自能。然后在高度无序系统中实现有序波，包括平面波和全局集体共振。我们还设计了违反直觉的功能，在无序系统，如“小世界”运输从非安德森型本地化，相位守恒的障碍，和相位控制光束转向。
2015-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
The impact of microscale physics in continuous time random walks for hydrodynamic dispersion in disordered media
本研究针对无序介质中非菲克输运的CTRW模型微观机制不明确的问题，构建对应随机吸附、随机流动及二者耦合的CTRW模型，发现两类微尺度无序机制的大尺度输运相似但对非通量加权初始分布响应不同，明确了微尺度物理对反常弥散研究的重要性。
2024-03-09 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn physics.geo-ph
Exact solution for a random walk in a time-dependent 1D random environment: the point-to-point Beta polymer
我们考虑由Barraquand和Corwin提出的正方形格点上的定向聚合物的精确可解模型Beta聚合物。我们研究了它的点到点划分和的统计性质。这个问题相当于一个模型的随机行走在一个时间相关的（一般偏置）1D随机环境。在这个公式中，我们研究了随机游走的转移概率分布函数（PDF）的样本到样本的波动。利用Bethe变换，我们得到了整数矩的精确公式，以及定向聚合物分区和/随机游走转移概率的Laplace变换的Fredholm行列式公式.这些公式在大时间$t$上的渐近分析是在（i）最佳方向的扩散附近$x \sim t^{1/2}$上进行的（在时空中）由随机游走选择，其中PDF的波动被发现是Gamma分布的;（ii）在随机游走的大偏差区域$x \sim t$中，其中发现PDF的对数的波动随着时间增长为$t^{1/3}$，并且根据Tracy-Widom GUE分布进行分布。我们的精确结果补充了BC关于区域（ii）中随机游走的累积分布函数的结果，并且在区域（i）中，它们揭示了一种新的波动行为。我们还讨论了（i）和（ii）之间的交叉制度，确定为$x \sim t^{3/4}$。我们的结果面临着广泛的数值模拟的模型。
2016-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
