Transport Regimes in Random Walks in Random Environments
本文研究随机游走中随机环境下的输运模式，分析了不同时间尺度下的观测指标，并综述了一维和多维空间中的核心方法。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech
Pushy Random Walk: A Minimal Model for Transport in Deformable Media
New York University（纽约大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）
研究推挤随机游走模型，揭示其在单维和二维中因障碍物密度变化导致的亚扩散行为，展示其在拥挤介质中运输的重塑机制。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech
Nonlocal biased random walks and fractional transport on directed networks
本文研究了由有向网络的分数阶Laplacian矩阵生成的非局部随机游动策略。我们提出了一个一般的方法来分析这些策略，定义动态作为一个离散时间马尔可夫过程的拉普拉斯矩阵的权力表示的节点之间的转移概率。我们分析了转移矩阵的元素及其各自的特征值和特征向量，平均首次通过时间和全局时间来表征随机行走策略。我们采用这种方法来研究特定的本地和非本地遍历随机游动不同的定向网络，我们探讨循环网络，有偏运输环和随机网络的动态。我们研究了分数阶随机游走器在这些结构上的效率。遍历性损失时发生的有向网络是不是任何更强连接的影响也进行了讨论。
2020-08-31 cond-mat.stat-mech
Random walks in disordered lattice, CTRW, memory and dipole transport
应用CTRW偶极子跳跃输运被认为是。正确的版本推导的CTRW方程。存在不同形式的内存内核的证明。根据浓度展开的主导项，实现了几何记忆法中Scher-Lax记忆核的修正。构造了自相关函数的近似解。介绍了原子核极化离域自相关函数的数值模拟和实验测量的现状。
2017-10-04 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a Levy walk model for anomalous heat transport
在一维系统反常热传导的背景下研究了Levy行走模型。在这个模型中，热载体执行列维行走，而不是正常的扩散，如傅立叶定律的系统中所预期的。在这里，我们精确地计算平均热流，其波动的大偏差函数和Levy-walk模型的温度分布保持在一个稳定的状态，通过接触两个热浴（开放的几何形状）。我们发现，电流是非局部连接到温度梯度。正如在最近的力学模型模拟中所观察到的那样，在开放几何中，电流波动的所有累积量都具有相同的系统尺寸依赖性。对于环的几何形状，我们认为，一个大小相关的截止时间是必要的Levy步行模型表现为机械模型。对于足够大的系统尺寸，这种修改不影响在开放几何结构中的运输结果。
2013-02-10 cond-mat.stat-mech
Fractional Klein-Kramers equation for superdiffusive transport: normal versus anomalous time evolution in a differential L{é}vy walk model
我们引入了分数阶Klein-Kramers方程，该方程描述了在存在空间依赖的外力场的情况下相空间中的亚弹道超扩散。该方程定义了微分L{é}vy walk模型，其解被证明是非负的。在速度坐标中，概率密度松弛在Mittag-Leffler的方式对麦克斯韦分布，而在空间坐标中，没有固定的解决方案存在和时间演化的时刻表现出布朗和异常的贡献之间的竞争。
2001-07-24 cond-mat.stat-mech
Physical Pictures of Transport in Heterogeneous Media: Advection-Dispersion, Random Walk and Fractional Derivative Formulations
研究了多孔介质中输运方程的基本概念和理论基础。一般形式的控制方程推导出保守的化学输运在非均质地质地层，单一实现和合奏平均的域。这些输运方程的应用集中在考虑非Fickian（异常）输运行为的出现。一般的整体平均输运方程被证明是相当于一个连续时间随机游走（CTRW），并减少到传统形式的对流-弥散方程（ADE）在高度限制性的条件下。分数导数配方的传输方程，时间和空间，出现的CTRW的特殊情况。特别是，使用在这种情况下的L{é}vy航班的严格审查。为了确定化学品在现场规模的情况下，CTRW方法推广到非稳态系统。我们概述了一个实用的数值方案，类似于那些使用扩展的地质模型，占未解决的非均质性往往是重要的影响。
2002-03-01 cond-mat.stat-mech
A continuous time random walk model of transport in variably saturated heterogeneous porous media
本文提出了一个研究饱和多孔介质中输运问题的统一物理框架。这种方法允许流体流动和溶质迁移被视为流体和溶质粒子的系综平均值，分别。我们考虑的情况下，均匀和非均匀的多孔材料。在分形移动-不移动（MIM）连续时间随机游走框架内，非均匀性的特征在于代数衰减的颗粒保留时间。我们推导出相应的（非线性）连续极限偏微分方程，我们比较他们的解决方案的蒙特卡罗模拟结果。所提出的方法是相当普遍的，可以用来跟踪流体和溶质粒子的轨迹，为各种初始和边界条件。
2009-10-16 cond-mat.stat-mech
Transport of the moving barrier driven by chiral active particles
在二维通道中研究了运动的V形势垒在手性活性粒子浴中的输运。由于活性颗粒的手性和屏障位置的横向不对称性，活性颗粒可以在纵向方向上为屏障的定向传输提供动力和转向。势垒的输运由活性粒子的手性决定。移动的障碍物和活动粒子在相反的方向上移动。势垒的平均速度远大于活性粒子的速度。存在最佳参数（手性、自推进速度、填充率和通道宽度），在这些参数下势垒的平均速度取最大值。特别是，定制的几何形状的障碍和活性浓度提供了新的策略来控制微物体或货物在活性介质中的传输特性。
2018-05-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Slow transport by continuous time quantum walks
连续时间量子游走（CTQW）并不一定比经典的连续时间随机游走（CTRW）表现得更好。对于一个特殊的图形，最近的分析表明，在一个特定的传播方向的图形的渗透是更快的CTQWs比CTRW，我们证明，在另一个方向的传播相反的是真的，在这种情况下，CTQW最初定位在一个网站显示一个缓慢的运输。我们还发现，当CTQW的初始条件是一个完全对称的等效网站的状态的叠加，输运得到更快。
2004-10-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Random walk with barriers: Diffusion restricted by permeable membranes
在生物组织、多孔介质和复合材料中，屏障（膜）对分子运动的限制无处不在。一个主要挑战是使用批量传输测量非破坏性地表征材料或生物体的微观结构。在这里，我们演示了如何引入的渗透膜的长程结构相关性引起的运输的独特功能。我们考虑布朗运动限制随机放置和定向的渗透膜，并专注于使用散射方法的无序平均扩散传播。的重整化群解决方案揭示了一个标度行为的扩散系数的大倍，具有特征缓慢的反平方根时间依赖性。预测的扩散系数随时间的变化与二维的蒙特卡罗模拟吻合得很好。我们的研究结果可用于确定可渗透膜的限制，在无序的材料和生物组织中的运输，并量化其渗透性和表面积。
2010-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Transport properties of continuous-time quantum walks on Sierpinski fractals
我们的量子传输模型，描述了连续时间量子行走（CTQW），确定性的谢尔宾斯基分形，区分谢尔宾斯基垫片和谢尔宾斯基地毯，以及他们的双重结构。传输效率的定义方面的确切和平均的返回概率，以及平均生存概率时，吸收陷阱。在垫圈的情况下，已经可以识别小网络（代）的本地化。对于地毯，我们的数值结果表明，朝着本地化的趋势，但只有相对较大的结构。垫圈和地毯的比较进一步意味着，不同于相应的经典连续时间随机游走，谱维数并不完全决定CTQW的演变。
2014-09-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous-Time Quantum Walks: Models for Coherent Transport on Complex Networks
本文综述了连续时间量子行走（CTQW）的最新进展及其在各种系统输运中的应用。引言简要介绍了CTQW的历史背景。在第二节中简要概述了CTQW背后的理论思想及其与经典连续时间随机游动（CTRW）的关系之后，2，运输效率的影响在第~节中介绍。3.第四部分给出了迄今为止CTQW研究的不同类型的网络的概述。将CTQW扩展到具有长程相互作用和静态无序的系统将在第五节中讨论。系统中的步行者的概率保持在系统内是不保守的，在第四节。第七节研究了与类似运输方法的关系。文件最后展望了今后可能的方向。
2011-01-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Directed transport of active particles over asymmetric energy barriers
我们从理论上和数值上研究了活性胶体到目标区域的运输，由不对称的能量势垒限定。我们表明，它是可能的，以引入一个广义的有效温度，这是有关的粒子速度的局部方差。在外力场的作用下，当有效温度不均匀时，稳态概率分布可由简单的扩散方程导出。特别是，在不对称的能量势垒上的跃迁速率可以通过在势垒的两个斜率上具有不同的有效温度而不平衡。通过改变有源噪声的类型，我们发现，相等的扩散率和持续时间的值可能会产生强烈变化的有效温度，从而稳定的分布。
2015-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Annihilating random walks in one-dimensional disordered media
研究了在反应速率为无穷大的情况下，非均匀最近邻跳跃一维晶格上的扩散限制对湮灭$A+A\to 0$。我们得到了一个简单的精确表达式的粒子浓度$ρ_k(t)$的多粒子系统的条件概率$P(m;t|l;0)$的一个单一的随机步行者在一个双重介质。对于一些无序系统，初始随机填充晶格，这导致渐近$\bar{ρ(t)}=\bar{P(0;2t|0;0)}$的无序平均粒子密度。我们还获得了有趣的精确关系的单粒子条件概率在随机介质中的对偶性相关，如随机障碍和随机陷阱系统。对于某些特定的随机障碍系统的Smoluchovsky方法的扩散限制湮灭原来是失败的。
1998-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum transport on small-world networks: A continuous-time quantum walk approach
我们考虑了小世界网络（SWN）上（相干）激子的量子力学输运。SWN是由N个节点的一维环通过在它们之间随机引入B个附加键而构建的。激子动力学模型的连续时间量子行走，我们数值计算的系综平均跃迁概率达到任何节点的网络从最初的激发。对于足够大的B，我们发现通过SWN的量子力学输运，首先，非常快，因为跃迁概率的极限值很快就达到了;其次，输运不会导致均分，因为平均而言激子最有可能在初始节点找到。
2007-11-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Memory effects and Lévy walk dynamics in intracellular transport of cargoes
我们证明了在细胞内运输的累积惯性的现象，涉及多个电机蛋白在人类上皮细胞通过测量经验的生存概率的货物的微管和他们的脱离率。我们发现，货物在微管上移动的时间越长，它从微管上脱离的可能性就越小，因此，货物的运动是非马尔可夫的，并且涉及记忆。我们观察到记忆效应的规模高达2秒。我们提供了一个理论之间的联系测得的脱离率和超扩散利维步行样货物运动。
2018-10-25 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Electronic transport in disordered graphene superlattices with scale-free correlated barrier spacements
采用传输矩阵方法研究了具有长程关联势垒的石墨烯超晶格中的电子输运。通过将低能电子激发看作无质量的狄拉克费米子，我们计算了具有随机分布的势垒的石墨烯超晶格的透射谱，其长程关联由幂律谱密度$S(k)\propto 1/k^α$控制.我们发现，在大的入射角，在无序分布的相关性不发挥重要作用的电子传输。然而，长程关联抑制了安德森局域化，因为接近正入射，并且设置了一个让人想起克莱因隧穿的传输模式带。
2020-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Automodel solutions for superdiffusive transport by the Lévy walks
非定域超扩散输运方程的格林函数的近似自模解方法（J. Phys. A：Math. Theor. 49（2016）255002）被扩展到载流子的有限速度的情况。这对应于从基于Lévy飞行的运输扩展到属于“Lévy行走+休息”类的运输类型，以考虑Lévy飞行中的阻滞效应。这个问题涵盖了天体物理气体和等离子体中共振光子的输运、等离子体中电磁波的热输运、捕食者的迁移以及其他应用。我们对待一个模型的情况下，一维运输的均匀背景与一个简单的幂律步长概率分布函数（PDF）。提出了任意超扩散概率密度函数的一种求解方法，并对一个特定的幂律概率密度函数的解进行了验证，对于发射光子的原子谱线形状的洛伦兹翼，利用精确解的计算进行了研究。
2018-12-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Enhanced quantum transport in chiral quantum walks
本文研究链状图上的手性连续时间量子行走，通过优化链单元拓扑与相位，并借助 Krylov 约化识别出两类可在长链中增强输运概率的真正手性结构。
2023-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Understanding Anomalous Transport in Intermittent Maps: From Continuous Time Random Walks to Fractals
证明了次扩散间歇映射的广义扩散系数是控制参数的分形函数。一个修改后的连续时间随机游走理论产生其粗糙的功能形式，并正确地描述了一个动态的相变，从正常到异常扩散标记的强抑制扩散。类似地，运动颗粒的概率密度由粗尺度上的时间分数扩散方程控制，同时表现出特定的精细结构。超越随机理论的近似来自广义泰勒-格林-久保公式。
2004-03-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fractional time random walk subdiffusion and anomalous transport with finite mean residence times: faster, not slower
连续时间随机游走（CTRW）的子扩散以及与之相关的分数阶Fokker-Planck方程（FFPE）传统上是以平均周期发散的随机钟为前提的。这项工作考虑了另一种CTRW和FFPE描述的特点是有限的平均停留时间（MRT）在任何空间域的有限大小。瞬态亚扩散输运可以发生在一个非常大的时间尺度$τ_c$，它可以大大超过平均停留时间在任何陷阱，$τ_c\gg <τ>$，甚至不相关。渐近地，在宏观尺度上的运输成为正常的$t\ggτ_c$。然而，介观输运是反常的。从粘弹性subdiffusion没有长程反相关的位置增量是必需的。此外，我们的研究表明，瞬态亚扩散和输运比宏观尺度上的正态渐近极限所期望的要快。由于细胞质的宏观粘度是有限的，这一观察对生物细胞中的异常介观输运过程具有深远的意义。
2012-06-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
