The maximum of a random walk reflected at a general barrier
本文定义了随机游动在一般障碍上的反射，并在增量为轻尾且均值为负的情况下，导出了反射过程的全局极大值为有限的充分必要条件.如果它是有限的，我们证明了全局极大值分布的尾部以指数速度衰减，并导出了精确的衰减率。最后，我们讨论了结构生物学的一个例子，激发了在一般障碍的反射的兴趣。
2006-03-09 math.PR
Spectral analysis of 1D nearest-neighbor random walks and applications to subdiffusive trap and barrier models
考虑一维格Z上连续时间最近邻随机游动族X^{（n）}，n \in \bbN_+.本文将X^{（n）}在（0，n）外Dirichlet条件下的Markov生成元的谱分析问题归结为一个适当的广义二阶微分算子D_{m_n} D_x在给定区间外Dirichlet条件下的类似问题.若测度dm_n弱收敛于某测度dm_*，则证明了- D_{m_n} D_x的特征值和特征函数到- D_{m_*} D_x的谱量的一个极限定理.作为第二个结果，我们证明了算子-D_mD_x的Dirichlet-Neumann括号，并由此建立了当m是自相似随机过程时，渐近退火本征值计数函数的上下界。最后，我们应用上述结果研究了一维物理中的几类次扩散随机陷阱和势垒模型的谱结构。
2012-02-24 math-ph math.MP math.PR
Gene flow across geographical barriers - scaling limits of random walks with obstacles
本文研究了一类在原点附近有界区域外表现为简单随机游动的随机游动的标度极限，这类随机游动在原点附近有部分反射。如果跨越障碍的概率标度为$ 1/\sqrt{n} $，因为我们用$ \sqrt{n} $重新标度空间，用$ n $重新标度时间，我们得到一个非平凡的标度极限，它的行为类似于反射布朗运动，直到它在原点的局部时间达到一个独立的指数变量。然后，它在原点的另一侧遵循反射布朗运动，直到它在原点的局部时达到另一个指数水平，依此类推，我们给出了这个过程的一个鞅问题特征，并给出了它的转移密度的另一种构造和一个显式公式.这一结果在群体遗传学领域中有应用，其中这样的随机游动被用来追踪一个人的祖先在过去的基因流动的障碍的存在下的位置。
2018-11-29 math.PR
Sharp probability estimates for random walks with barriers
对于实数上n步的随机游动避免半直线[y，无穷大）的概率，我们给出了精确的，一致的估计，因为它终止于点x。假设四阶矩是有限的，则该估计对一般的连续分布或格点分布成立。
2008-07-12 math.PR
A Note on Random Walks with Absorbing barriers and Sequential Monte Carlo Methods
在这篇文章中，我们考虑重要性抽样（IS）和序贯蒙特卡罗（SMC）方法的背景下，1-维随机游动吸收障碍。特别是，我们开发了一个非常精确的方差分析几个IS和SMC程序。我们利用这些模型的一些显式的谱公式，得到尖锐和明确的估计，这提供了相关的规范化Feynman-Kac半群的稳定性。我们的分析允许一个比较SMC和IS技术对这些模型的方差。本文中的工作，是为数不多的考虑一个深入分析的SMC方法为一个特定的模型类型，以及方差比较SMC算法。
2016-11-10 math.PR stat.CO
Application of simplest random walk algorithms for pricing barrier options
University of Leicester（莱斯特大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文展示了一阶算法在障碍期权定价中的有效性，该算法基于弱欧拉近似和线性插值，易于实现且通用，无需触发概率知识。
2012-11-25 cs.NA math.NA math.PR
Random walks on randomly oriented lattices
研究了部分水平定向正则格上的简单随机游动。晶格的水平方向可以是各种类型的（确定性或随机），并根据性质的取向的渐近行为的随机游动是经常性的或瞬态的。特别地，对于随机水平取向的晶格，随机游动几乎必然是瞬态的。
2001-11-29 math-ph math.MP math.PR
An expansion for self-interacting random walks
我们推导了一般自相互作用随机游动的扰动展开式，其中的步骤是基于路径的历史的，这种扰动展开式适用于随机环境中的强化随机游动、激发随机游动、真（弱）自回避游动、擦除随机游动和退火随机游动等模型.在本文中，我们表明，扩展产生有用的公式的速度和方差的随机游动，当这些数量是已知的存在。本文的结果和公式已被作者用于证明受激随机游动及相关模型的速度（在高维）的单调性，以及随机环境中某些随机游动模型的速度（在高维）的单调性。在对展开系数的强假设下，我们还直接从这种展开式导出了一个大数定律和中心极限定理（带有显式误差项）。结果表明，小激励参数下的高维激励随机游动，小激励参数下的增强随机游动模型，以及随机环境中强椭圆性条件下的随机游动模型都满足上述假设.这是论文的扩展版本，我们提供了所有的证明。
2010-01-12 math-ph math.MP math.PR
Asymptotic behavior for the quenched survival probability of a supercritical branching random walk in random environment with a barrier
该研究针对带随机屏障的独立同分布随机环境中超临界分支随机游走，在可积条件下证明淬灭生存概率的对数依概率、几乎处处或依$L^p$收敛于依赖环境的显式负常数，将已有结果拓展至随机环境情形。
2024-06-21 math.PR
On the barrier problem of branching random walk in time-inhomogeneous random environment
本文研究带随机吸收障碍的时间非齐次随机环境分支随机游走，给出以 α 和临界常数 a_c 划分的灭绝与存活判据及灭绝速率，将既有确定性结果推广至随机环境。
2023-06-04 math.PR
Recurrence for persistent random walks in two dimensions
我们讨论Z^2上持续的或牛顿的随机游动的常返性问题，即，随机游动，其转移概率取决于步行者的位置和进入方向。我们使用的结果托特和施密特-Conze证明复发的一大类这样的过程，包括所有的“可逆”的椭圆随机环境中的行走。此外，将我们的牛顿游动改写为一个适当图中的普通随机游动，我们更好地了解了问题的几何特征，并得到了进一步的递归例子。
2005-07-20 math-ph math.MP math.PR
Loop-erased random walk as a spin system observable
环擦除随机游动标度极限的豪斯多夫维数的确定与环擦除随机游动的一点函数的研究密切相关，即，循环擦除随机游动通过给定顶点的概率。理论物理学文献中的最近工作已经通过应用域论技术来研究自旋系统来研究三维中的环擦除随机游动的豪斯多夫维数，所述自旋系统对环擦除随机游动的单点函数进行精确编码。受此启发，我们引入了两个不同的自旋系统，它们的相关函数可以严格地显示为对环擦除随机游动的一点函数进行编码。
2020-08-23 math-ph math.MP math.PR
Aging and quenched localization for one-dimensional random walks in random environment in the sub-ballistic regime
考虑渐近速度为零的随机环境中的瞬时一维随机游动。一个老化现象涉及广义反正弦定律证明使用本地化的“山谷”的高度$\log t$脚下的步行。在猝灭设置中，我们还精确地估计了在时间$t$的行走分布。
2009-04-09 math-ph math.MP math.PR
The speed of biased random walk on percolation clusters
我们考虑了$\Z^2$中超临界渗流团簇上的有偏随机游动。我们表明，随机游动是瞬态的，有两个速度制度：如果偏差是足够大的，随机游动的速度为零，而如果偏差是足够小的，速度的随机游动是积极的。
2003-01-17 math-ph math.MP math.PR
Linearly edge-reinforced random walks
我们回顾了线性边加强随机游动的结果。在有限图上，该过程具有与可逆马尔可夫链的混合相同的分布。这在贝叶斯统计学中有应用，它被用于研究无限图上的随机游动。在树上，一个人在一个独立的随机环境中有一个随机游动的表示。我们回顾最近的结果随机游动的梯子：复发，表示为一个随机游动在随机环境中，估计的位置的随机步行者。
2006-08-09 math-ph math.MP math.PR
Modified discrete random walk with absorption
我们得到的期望到达数，到达概率，吸收概率和吸收前的期望时间为修改后的离散随机游动的（子）集的整数。在[pqrs]随机游动中，粒子可以向前或向后移动一步，在同一状态停留片刻，或者它可以立即被吸收到当前状态。M[pqrs]是一个修改版本，其中多功能障碍M两侧的概率是不同的[pqrs]类型。
2009-03-02 math-ph math.MP math.PR
An Upper Bound on the critical density for Activated Random Walks on Euclidean Lattices
我们证明了欧氏格上激活随机游动的临界密度至多为1。
2008-11-18 math-ph math.MP math.PR
On the physical relevance of random walks: an example of random walks on a randomly oriented lattice
一般图上的随机游动在理解随机过程的一般理论中起着重要的作用。除了对概率论的基本兴趣之外，它们还作为物理系统的简单模型出现。本文首先对无向图和有向图上的随机游动的概念的物理意义作了一个简单的综述，然后介绍了随机定向格上的随机游动的一些最新结果。值得注意的是，一般无向图与群（不一定是阿贝尔群）相关联，而有向图与$C^*$ -代数（不一定是阿贝尔群）相关联。由于量子力学是用$C^*$ -代数自然地表述的，所以最近量子信息和通信这一新领域的发展激发了定向格上随机游动的研究。
2002-01-15 math-ph math.MP math.OA
Limit theorems and absorption problems for one-dimensional correlated random walks
最近，人们对与量子计算相关的量子行走产生了相当大的兴趣。这种行走可以被认为是所谓的相关随机行走的量子版本。我们澄清了一个强大的结构相似性之间的行走和研究极限定理和吸收问题的相关随机行走，我们的PQRS方法，这是在我们的量子行走的分析。
2010-06-06 math-ph math.MP math.PR
Branching random walk in random environment with random absorption wall
考虑具有随机吸收壁的随机环境中的分枝随机游动。当我们添加这个障碍时，我们讨论了与生存概率相关的一些主题。我们假设随机环境是独立同分布的，$S_i$是特定的i.i.d.随机游动依赖于随机环境$\mathcal{L}$。设随机势垒函数（随机吸收壁）为$g_i(\mathcal{L}):=ai^α-S_i,$，其中$i$表示生成。证明了存在一个临界值$a_c>0$，使得当$a>a_c,α=\frac{1}{3}$为$a<a_c,α=\frac{1}{3}$时，生存概率几乎必然为正，当$a<a_c,α=\frac{1}{3}$为$a<a_c,α=\frac{1}{3}$时，生存概率几乎必然为零.此外，如果我们把$Z_n$表示为新系统（有屏障）中第10代$n$的总种群，在一定条件下，我们证明了当$α\in[0,\frac{1}{3})$满足时，$\ln\mathbb{P}_{\mathcal{L}}(Z_n>0)/n^{1/3}$几乎必然收敛于一个负常数.
2019-05-08 math.PR
Barrier estimates for a critical Galton--Watson process and the cover time of the binary tree
对于临界Galton-Watson过程的几何后代分布，我们提供了尖锐的障碍估计的障碍是（小）扰动的线性障碍。这些结果对于分析有限图在临界区域的随机游动覆盖时间和紧致二维流形的布朗覆盖时间是有用的。作为障碍估计的一个应用，我们证明了：如果$C_L$表示深度$L$的二叉树的简单行走覆盖时间，则$\sqrt{C_L/2^{L+1}} -\sqrt{2\log 2} L+\log L/\sqrt{2\log 2}$是紧的.后者改进了Aldous（1991）、Bramson和Zeitouni（2009）以及Ding和Zeitouni（2012）的结果。在随后的文章中，我们使用这些障碍估计证明了二维球体的布朗覆盖时间的紧性。
2017-02-10 math.PR
Block and Residue Exclusion in Kernel-Root Expansions for Two-Barrier Walks
针对整数上步长为 +y 和 -b 的双 barrier 游走，提出两阶段修剪方法构造核根展开，在示例中有效排除大量非必要项，提升计算效率。
2026-08-26 math.CO math.PR
The Pendulum Arrangement: Maximizing the Escape Time of Heterogeneous Random Walks
我们确定了一个基本的现象，异质一维随机游动：逃逸（遍历）时间最大化时，在转移概率的异质性形成一个类似的势垒。这个势垒对应于转移概率的独特排列，有时被称为钟摆排列。我们把这个问题归结为一个乘积求和的组合最优化问题，证明了这种独特的结构总是最大化逃逸时间。这个一般属性可能会影响流行病学，生物学和计算机科学的研究，以更好地理解逃逸时间行为和构建入侵者弹性网络。
2020-07-28 cs.DM math.CO math.OC
A Sharp Phase Transition for Killed Branching Random Walks with Heavy-Tailed Displacements
University College London（伦敦大学学院）
本文研究重尾位移分支随机游走在超线性杀死屏障下的存活相变，证明临界值为4而非一阶矩启发式的2，并分析临界值处的非确定性。
2026-09-29 math.PR
Slow movement of a random walk on the range of a random walk in the presence of an external field
在这篇文章中，局部化的结果证明了偏置随机游动的范围内的一个简单的随机游动在高维（d \geq 5）。这表明，与超临界渗流设置不同，一旦引入非平凡偏差，就会发生减速效应。证明适用于分解的基本简单的随机游动路径在其切割时间相关的偏置随机游动到一个一维的随机游动在西奈半岛的政权的随机环境。
2012-03-02 math.PR
Diffusivity of a random walk on random walks
我们考虑一个随机游动$(Z^{(1)}_n, ..., Z^{(K+1)}_n) \in \mathbb{Z}^{K+1}$的约束，每个坐标的步行是在距离1从下面的一个。在本文中，我们表明，这种随机游动是放慢了方差因子$σ_K^2 = \frac{2}{K+2}$的情况下，经典的简单随机游动没有约束。
2012-10-17 math.PR
Random walk in random environment and their time-reversed counterpart
Dirichlet环境中的随机游动是随机环境中的随机游动，其中转移概率是独立的Dirichlet随机变量.这种随机游动通过时间反演表现出统计不变性，这导致了几个结果。更准确地说，Dirichlet环境中的时间反演随机游动（零发散）也是随机环境中的随机游动，其中转移概率是具有不同参数的独立Dirichlet随机变量。证明了在满足一些弱假设的图上，具有独立转移概率的随机环境中的随机游动，且使得随机环境中的时间反演随机游动的转移概率也是独立的，是Dirichlet环境中的随机游动.
2019-11-06 math.PR
Random walk on a diagonal lattice with absorbing boundaries
我们考虑了二维和三维对角格子上的离散随机游动，得到了几个区域的吸收概率和返回概率的显式解。在三维空间中，我们考虑立方体和十二面体变体。在二维情况下，我们得到明确的公式旋转障碍。
2021-07-14 math.PR
The joint distribution of value and local time of simple random walk and reflected simple random walk
布朗运动的值和局部时的联合分布已由Borodin和Salminen报道。Jain和Pruitt已经给出了它对于常返随机游动的渐近性态。出于在大流行期间对队列量控制的需要（Hassin、Meilijson和Perlman），当前的研究提出了随机游动和具有$\pm 1$增量的反射随机游动的封闭形式公式，不一定公平。
2021-09-30 math.PR
Large deviations for stable like random walks on $\mathbb Z^d$ with applications to random walks on wreath products
当$\mathbb Z^d$上的随机游动在$\mathbb R^d$上的算子稳定律的吸引区域中时，我们导出了占据时间的泛函的Donsker-Vardhan型结果。应用随机游动圈积（也称为点灯群）。
2013-07-19 math.PR
Self-Intersection Times for Random Walk, and Random Walk in Random Scenery in dimensions d>4
我们考虑随机场景中的随机游动，记为$X_n$，其中随机游动在$Z^d$上对称，其中$d>4$，并且随机场由具有拉伸指数尾部衰减的i.i.d随机变量组成，其中指数$α$具有$1<α$。我们提出了概率的渐近性，在两个随机性，$\{X_n>n^β\}$为$1/2<β<1$。为了得到这样的渐近性，我们建立了自相交局部时过程的大偏差估计。
2005-10-19 math.PR
Random walk on random walks: low densities
本文考虑一个由独立简单对称随机游动系统给出的动态随机环境中的随机游动。我们得到两种类型的扰动下的弹道结果：低粒子密度，和强烈的局部漂移粒子。令人惊讶的是，随机游走器可以根据底层环境粒子是执行惰性还是非惰性随机游动而表现得非常不同，这与系统的渗透性的概念有关。在椭圆性条件下，我们还给出了一个强大数律，一个泛函中心极限定理和大偏差界。
2017-09-05 math.PR
Continuous time random walk as a random walk in a random environment
本文证明了对于正稳定随机变量吸引区域的弱稠密子集（$0<α<1$），泛函稳定收敛是有限均值分布的时变更新收敛.应用于连续时间随机游动（CTRW）的Montroll和Wiess证明了在$DOA\left(α\right)$的弱稠密集上具有更新时间的CTRW可以实现为随机环境中的随机游动.我们找到了猝灭极限，并给出了近似误差的一个界。
2017-09-10 math.PR
Mixing time for the random walk on the range of the random walk on tori
考虑离散$d$维环面的子图，尺寸长度为$N$，$d\ge3$，由环面上的简单随机游动的范围引起，直到时间$uN^d$。我们证明了对所有的$d\ge 3$和$u>0$，在这个子图上的随机游动的混合时间是$N^2$阶，概率至少为$1 - Ce^{-(\log N)^2}$ .
2015-12-09 math.PR
Laws of the Iterated Logarithm for random walks on Random Conductance Models
在假设随机游动具有长时间次高斯热核估计的条件下，得到了随机电导模型上随机游动的重对数律。
2016-05-03 math.PR
A random walk approximation to fractional Brownian motion
我们提出了分数布朗运动的随机游走逼近，其中分数随机游动的增量被定义为伯努利随机游动过去增量的加权和。
2007-08-14 math.PR
A family of self-avoiding random walks interpolating the loop-erased random walk and a self-avoiding walk on the Sierpinski gasket
我们表明，“擦除较大的循环第一”（ELLF）的方法，这是第一次介绍了简单的随机行走的Sierpinski垫片擦除循环，也为非马尔可夫随机游动，特别是，自排斥行走构造一个新的家庭的自避免行走的Sierpinski垫片。用这种方法构造的单参数族连续地连接环擦除随机游动和自避免游动，该自避免游动具有与“标准”自避免游动相同的渐近行为。我们证明了标度极限的存在性，并研究了一些路径性质：控制标度极限的短时行为的指数在参数中连续变化。极限过程几乎肯定是自避免的，而它的路径豪斯多夫维数是上述指数的倒数，严格大于1。
2016-05-01 math.PR
Scaling limit for random walk on the range of random walk in four dimensions
我们建立了状态空间为四维整数格上简单随机游动值域的随机游动的标度极限。这些涉及的渐近行为的图形距离原点和空间位置的随机游动的问题。极限过程类似于模型的高维版本，但需要在标度因子中加入额外的对数项才能看到这些。证明适用于最近开发的机械有关的电阻度量空间和随机过程的缩放，与关键的输入是自然缩放声明的随机游动的不变测度，相关的有效电阻度量，图形距离，和切割时间为基础的简单随机游动。
2021-12-07 math.PR
Persistence exponent for random walk on directed versions of $Z^2$
本文研究了随机环境中的随机游动（RWRS）的持续性指数，以及$\mathbb Z^2$中随机环境中的一些特殊的随机游动，包括水平层方向随机的$\mathbb Z^2$中的随机游动.
2015-08-28 math.PR
Rate functions for random walks on Random conuctance Models and related topics
在假设随机游动具有长时间亚高斯热核估计的条件下，研究了随机电导模型上随机游动样本路径的重对数律和速率函数.
2016-06-29 math.PR
Extremal regime for one-dimensional Mott variable-range hopping
该研究针对呈现严重阻塞的一维Mott随机游走的渐近行为展开，证明经适当重标度的游走位于两个环境可测势垒间且势垒位置有极值标度极限，同时给出了势垒间游走分布的渐近描述。
2022-08-25 math.PR
An introduction to the trapping experienced by biased random walk on the trace of biased random walk
我们介绍和总结了最近的论文“有偏随机游动的轨迹上有偏随机游动的轨迹上.”，这是与M。P. Holmes（墨尔本大学）。我们还提出了额外的讨论，在这项工作中取得的一些成果。本文的内容大致基于作者于2018年12月在京都大学数学科学研究所举行的概率研讨会上的演讲
2020-03-16 math.PR
The law of the iterated logarithm for a class of transient random walk in random environment
存在一个条件（T '），使得它是随机环境中的随机游动是弹道式的必要条件。在此条件下，给出了随机环境中随机游动的重对数律。
2010-04-28 math.PR
Slow movement of random walk in random environment on a regular tree
考虑正则树上随机环境中的循环随机游动.在适当的一般假设下的环境分布，我们表明，步行表现出一种不寻常的缓慢的运动：在第一$n$步骤步行的数量级是$(\log n)^3$。
2006-08-01 math.PR
Speed calculations for random walks in degenerate random environments
我们计算了均匀退化随机环境中随机游动的显式速度。对于某些非均匀随机环境，我们计算的速度是非单调的。
2013-04-28 math.PR
On the speed of Random Walks among Random Conductances
我们考虑随机电导之间的随机游动，其中电导环境是平移不变和遍历的。我们研究了电导的矩条件保证随机游动的速度为零。证明了若存在α>1使得E[log^α（ω_e）]< \infty，则随机游动的速度为零.另一方面，对于每个α>1，我们提供了具有非零速度的随机游动和不存在极限速度的随机游动的例子，这些随机游动的E[log^α（ω_e）]< \infty。
2013-12-17 math.PR
The associated random walk and martingales in random walks with stationary increments
我们扩展的概念相关联的随机游动和Wald鞅的随机游动的增量是独立的，同分布的平稳遍历增量的更一般的情况下。给出的例子中的增量是马尔可夫或高斯，并考虑到应用程序中。
2010-06-23 math.PR
Relative Complexity of Random Walks in Random Scenery in the absence of a weak invariance principle for the local times
我们回答的问题Aaronson的相对复杂性的随机游动在随机场景驱动的非周期性的二维随机游动，二维简单随机游动，或非周期性随机游动的柯西分布的吸引区域。关键的一步是证明随机游动的值域几乎必然满足Fölner性质。
2015-06-01 math.DS math.PR
Annealed transition density of simple random walk on a high-dimensional loop-erased random walk
该研究推导了高维环擦除随机游走之上简单随机游走退火转移密度的次高斯界，明确其游走维度对应外在欧氏距离的时空标度指数，并用新的逐点高斯估计完成证明。
2023-12-15 math.PR
Estimates of random walk exit probabilities and application to loop-erased random walk
我们证明了Z^2的单连通子集A中从边界开始的简单随机游动在另一个指定的边界点离开A的概率的估计。在给定的内半径的所有区域上的估计是一致的。我们应用这些估计证明了S的一个猜想。Fomin于2001年提出了环擦除随机游动与布朗运动交叉概率之间的关系。
2005-01-12 math.PR
Limit theorems for the minimal position of a branching random walk in random environment
考虑$\mathbb{N}$中随机环境（在位置上）中的随机游动分支系统.我们将给出$\frac{M_{n}}{n}$的精确极限值，其中$M_{n}$表示分支随机游动在时间$n$的最小位置。证明中的一个关键步骤是利用Bramson的“分支过程中的分支过程“，将我们在随机环境（位置）中的分支随机游动转化为在随机环境（时间）中的分支随机游动.
2018-09-15 math.PR
Backbone scaling limits for random walks on random critical trees
证明了初始无限簇上的随机游动和正则树上的入侵渗流簇在主干上的投影的标度极限的存在性。我们将这些投影的随机游动视为随机捕获的随机游动（如[BCČR15]中定义的），从而将这些标度极限描述为空间从属的布朗运动
2021-10-15 math.PR
On the range of the Campanino and Pétritis random walk
我们感兴趣的行为范围内的Campanino和Pétritis随机游动，即一个简单的随机游动的晶格$\mathbb Z^2$与随机取向的水平层。我们还研究了随机环境中随机游动的值域，由此可以推导出Campanino和Pétritis随机游动的第一坐标值域的渐近行为.
2015-08-11 math.PR
Multi-excited random walks on integers
引入了一类随机和非随机介质中的最近邻整数随机游动，其中包括文献中考虑的受激随机游动。在每个地点，随机步行者都有一个向右的漂移，其强度取决于该地点的环境和步行者之前访问该地点的频率。我们给出了精确的标准，经常性和瞬态，并考虑步行的速度。
2004-03-03 math.PR
