Monte Carlo evaluation of FADE approach to anomalous kinetics
M. Marseguerra, A. Zoia
在本文中，我们提出了一个比较CTRW（蒙特卡罗）和分数阶导数的方法来模拟异常扩散现象中存在的平流场。对Galilei变式和不变式格式进行了修正。
In this paper we propose a comparison between the CTRW (Monte Carlo) and Fractional Derivative approaches to the modelling of anomalous diffusion phenomena in the presence of an advection field. Galilei variant and invariant schemes are revised.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Disorder-Induced Anomalous Kinetics in the $A+A \to \emptyset$ Reaction
我们解决了二维双分子湮灭反应$A + A \to \emptyset$在随机杂质的存在下。已知具有足够长程相互作用能的杂质在没有反应的情况下导致反常扩散$<r^2(t)> \sim t^{1-δ}$。应用重整化群理论的场论描述这个反应，我们发现，这种混乱也导致异常动力学在很长的时间限制：$c(t) \sim t^{δ-1}$。这种动力学的结果，因为无序迫使系统进入（子）扩散控制的制度，其中的动力学必须变得异常。
The Monte Carlo and fractional kinetics approaches to the underground anomalous subdiffusion of contaminants
本文比较了分数阶导数法和蒙特卡罗法在粒子输运领域中对反常扩散的模拟。这项研究的目的是提供一个更好的洞察行为（放射性）污染物示踪剂流经非均质介质时。
Numerical Observation of Disorder-Induced Anomalous Kinetics in the A + A -> 0 Reaction
我们通过数值模拟的二维双分子湮灭反应$A + A \to \emptyset$淬火，随机杂质的存在下。重整化群计算表明，对于某些类型的拓扑或带电反应物和杂质，该反应在长时间内显示出反常动力学，$c_{A}(t) \sim at^{δ-1}$。指数和前因子都依赖于无序的强度。从我们的模拟确定的衰减指数符合理论预测的值。观察到的重整化的前因子也同意与理论预测的值。
Non-Markovian stochastic Liouville equation and anomalous relaxation kinetics
用连续时间随机游走方法分析了具有缓慢衰减的关联函数P（t）~（wt）^{- alpha}（0 < alpha < 1）的噪声诱导量子系统的相位和布居弛豫动力学.松弛动力学被证明是非常缓慢的。此外，当α < 1时，在波动的短特征时间w^{-1}的极限下，动力学与w无关。当α \to 1时，弛豫机制从静态极限变为波动变窄。简单的解析表达式得到描述的具体特点的动力学。
Anomalous kinetics and transport from 1D self--consistent mode--coupling theory
我们用自洽模耦合理论研究了一维多粒子系统中长波长涨落的动力学。相应的非线性积分-微分方程的相关的阻尼器的解析求解和数值检查。特别是，我们发现，记忆功能表现出幂律衰减伴随着相对较快的振荡。此外，标度行为，相应地，普适类取决于领先的非线性项的顺序。在立方的情况下，粘度和热导率在热力学极限下发散。在四次情况下，记忆函数的更快衰减导致有限粘度，而热导率表现出更快的发散。最后，我们的分析提出了一个更坚实的基础上，以前的反常热传导和反常扩散之间的联系。
Underdamped, anomalous kinetics in double-well potentials
噪声驱动的势场中的运动是各种物理现象的原型模型。在这里，我们对比过阻尼动态与全（欠阻尼）动态。对于过阻尼粒子驱动的非平衡，$α$稳定的噪声的比例向前和向后的过渡率只取决于一个势垒的宽度分隔两个最小值。使用分析和数值方法，我们表明，在政权的全动力学，相反的过阻尼的情况下，过渡率的比例取决于宽度和高度的势垒。大量的数值模拟证实了转换率的比率的分析公式。
Anomalous kinetics of attractive $A+B \to 0$ reactions
我们研究了一维空间中相对物种间局域吸引相互作用下的$A+B \to 0$反应动力学。这种相互吸引作用导致了孤立单组分畴内的各向同性扩散，并加速了畴边界处相反组分的反应。在相同的初始密度的$A$和$B$，我们的分析和数值计算表明，粒子的密度（$ρ$），域的大小（$\ell$），最近的邻居之间的距离相同的物种（$\ell_{AA}$），和相邻的相对物种之间的距离（$\ell_{AB}$）的时间尺度分别为$ρ\sim t^{-1/3}$，$\ell_{AA} \sim t^{1/3}$，和$\ell \sim \ell_{AB} \sim t^{2/3}$。这些动力学指数形成了一个新的普适类，区别于硬核粒子的均匀驱动系统。
Thermo-kinetic approach of single-particles and clusters involving anomalous diffusion under viscoelastic response
我们提出了一个热动力学描述的粘弹性介质中的非马尔可夫扩散方程的记忆功能的单粒子和集群的异常扩散。这些功能的标度行为进行了分析，考虑流体力学和集群大小的空间随机游走参数。我们解释实验结果的扩散的布朗粒子在细胞骨架中，在集群集群聚集和悬浮液中的胶束。
Generic Dynamic Scaling in Kinetic Roughening
研究了不变表面生长中的动态标度假设。我们发现，幂律标度的关联函数（标度不变性）的存在并不确定一个唯一的动态标度形式的关联函数，这导致不同的反常形式的标度最近观察到的增长模型。我们从一个新的一般标度理论导出了所有现有的反常动力标度形式。不同的缩放形式是与粗糙度指数值的界限相关联的该通用缩放模型的子类。预测了一类新的反常动力学标度的存在，并与模拟结果进行了比较。
Anomalous Diffusion in View of Einstein's 1905 Theory of Brownian Motion
为了建立反常扩散的广义动力学理论，重新讨论了爱因斯坦的布朗运动理论。结果表明，如果放松解析性和位移分布的二阶矩的存在性的假设，分数阶导数自然出现在扩散方程。这是第一个演示的物理起源的分数阶导数，在显着的对比，通常的唯象介绍它。此外，爱因斯坦的方法推广到非线性动力学理论推导出多孔介质型方程的护送分布的适当使用。
Anomalous protein kinetics on low-fouling surfaces
在这项工作中，蛋白质-表面相互作用进行了探讨的吸附和解吸的模型蛋白质，牛血清白蛋白，在低污染的表面与单分子定位显微镜。单分子实验能够精确测定吸附和解吸速率。引人注目的是，实验数据显示出异常的解吸动力学，明显的表面停留时间，表现出幂律分布，即重尾，而不是预期的指数分布。作为这种重尾分布的直接结果，平均解吸速率取决于实验的时间尺度，并且蛋白质表面浓度没有达到平衡。进一步的分析表明，所观察到的异常解吸出现由于可逆形成的可溶性蛋白质多聚体（小寡聚体）的一小部分，使得每一个从表面解吸以不同的速率。整体动力学可以用一系列的基元反应来描述，产生简单的标度关系来预测实验观察结果。这项工作揭示了异常解吸动力学的机械起源，可以用来解释观察低蛋白质污垢表面最终犯规时，在长期接触蛋白质溶液。这项工作还提供了新的见解，可用于定义无污染表面的设计原则，并预测其性能。
Anomalous Kinetics of a Multi-Species Reaction-Diffusion System: Effect of Random Velocity Fluctuations
本文利用场论微扰重整化群方法，在临界维度 $d_c = 2$ 及以下研究了由随机 Navier-Stokes 方程产生的随机速度涨落对特定多物种反应-扩散系统动力学的影响。
Anomalous transport of impurities in inelastic Maxwell gases
耗散硬颗粒的混合物一般表现出动能均分的破坏。在示踪剂极限下，一种物质的密度变得很小，因此，非驱动和自由冷却的二元问题可能会表现出这种分解的极端形式，少数物质携带系统总动能的有限部分。我们调查的指纹，这种非平衡相变，类似于一个有序的过程中，输运性质。的分析，通过求解玻尔兹曼动力学方程从分析和蒙特卡罗技术相结合，暗示在有序区域的流体力学可能失败。作为相关的副产品的研究，第二和第四度的速度时刻的行为也制定了。
Anomalous dephasing of bosonic excitons interacting with phonons in the vicinity of the Bose-Einstein condensation
研究了玻色激子在相干脉冲激发下与热声子相互作用的退相和弛豫动力学。的动力学的诱导激子极化的马尔可夫方程内计算的亚临界和超临界激发相对于玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。当激发态密度n低于临界密度nc时，极化衰减为指数衰减，其特征为退相速率G=1/T_2。由于声子散射的这种退相速率在相变附近显示出明显的激子密度依赖性。幂律G（n-n_c）^2可以很好地描述它，它可以通过在平衡解附近对方程进行线性化来理解。在临界密度以上，我们得到最终凝聚值p^0的非指数松弛，|p（t）|-|p^0| ~1/t，适用于所有密度。此外，我们还考虑了激子-激子相互作用引起的完全自洽的Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）项和反常函数F_k=的动力学<a_k a_{-k} >。碰撞条款进行了分析，并使用的近似是一致的BEC的存在。相干x-x相互作用的包含并不改变退相定律。反常函数F_k在临界密度处表现出明显的阈值行为。
Anomalous Kinetics in Velocity Space: equations and models
最近的论文（S.A.触发器，ArXiv 0907.2793 v1，[cond-matt.马上机械]，2009年7月16日）的基础上适当的概率转移函数（PTF）的固定和非固定的情况下解决。由于颗粒的质量比小，因此可以基本上简化对轻颗粒的气体中的重颗粒的扩散的考虑。本文还导出了在速度空间中移动的轻粒子分布的一般方程。对于动量空间中的反常扩散的情况下，封闭的方程制定的傅立叶分量的动量分布函数。有效的摩擦系数和扩散系数也被发现的移位分布。如果适当的积分是有限的，本文导出的方程适用于两种情况：长尾巴的PT函数和动量空间中的短程PT函数。在最后一种情况下，结果等价于Fokker-Planck方程。本文的新结果实际上适用于强非平衡物理系统。
Anomalous Scaling Behavior in Polymer Thin Film Growth by Vapor Deposition
作为第一步，了解异常动力学粗糙与多重分形在最近的实验中的气相沉积聚合（VDP）的增长，我们研究了一个简单的玩具模型的VDP增长（1+1）维晶格，随着单体扩散，聚合物成核，有限的活性端键合，和阴影效应。使用广泛的数值模拟，我们观察到，全球粗糙度指数是不同的地方。有人认为，VDP生长中的这种异常归因于聚合物活性末端的非局部阴影效应引起的不稳定性。通过改变余弦通量的扩散系数与沉积速率的比值，我们还讨论了扩散在聚合物薄膜生长中的动力学粗化中的作用，这与金属或半导体薄膜生长中的动力学粗化有很大不同。最后，我们建议它的（2+1）维版本，它可以直接与实验结果进行比较。
Two-loop calculation of anomalous kinetics of the reaction $A + A \rightarrow\varnothing$ in randomly stirred fluid
研究了由随机纳维-斯托克斯方程产生的随机速度场作用下的单粒子湮灭反应$A + A \rightarrow\varnothing$。利用重整化群分析了密度和速度涨落对系统长时间行为的综合影响。由于速度涨落对反应常数的直接影响只表现在双圈阶上，因此在双圈近似下，用双参数$(ε, Δ)$展开计算了重整化群的所有稳定不动点及其稳定区域.提出了一个重正化的数密度积分微分方程，该方程考虑了次首阶密度和速度涨落的影响。在均匀系统中计算了微扰理论中该方程的解。
Anomalous Diffusion In Microrheology: A Comparative Study
我们提出了一个比较研究的两种理论描述的微观流变实验。利用广义朗之万方程（GLE），我们分析了粘弹性介质的主要性质的幂律行为的起源。然后，我们讨论了等价的广义福克-普朗克方程（GFPE）的GLE，以及如何更一般的GFPE的可以从热动力学形式主义。这些互补的理论导致的分数动力学的赫斯特指数的物理性质的理由。理论与实验进行了比较。
Theory of fractional-Lévy kinetics for cold atoms diffusing in optical lattices
最近，超冷~（87）Rb原子在光晶格中的反常超扩散被观测到，并具有Lévy型的厚尾空间分布。发现反常指数依赖于光学势的深度。在西西弗斯冷却的半经典理论的框架内，我们发现，随着光学位深的降低，动力学有三个不同的阶段：正常扩散;莱维扩散; x ~ t^3/2标度，后者与奥布霍夫（1959）的湍流模型有关。这个过程可以用一个Lévy walk来表述，在远足的长度和持续时间之间有很强的相关性。我们导出了描述原子云的分数阶扩散方程和相应的反常扩散系数。
Thermalization with non--zero initial anomalous quantum averages
讨论了在动力学近似下，在初始非普朗克（非热）能级布居上存在非零初始反常量子期望值时的热化过程。即导出了具有$φ^4$自相互作用的四维有质量标量场理论中能级布居和反常期望值的“动力学”方程组。我们分析表明，在线性近似下，对于它们的小初始值，反常量子平均值松弛到零。此外，我们分析表明，该系统不存在一个非零时间无关的异常期望值的平衡解。
Relaxation terms for anomalous hydrodynamic transport in Weyl semimetals from kinetic theory
本文研究了Weyl半金属中反常流体力学输运的弛豫项，发现满足守恒和热力学约束的弛豫必然使系统开放并违反热力学第二定律，这些弛豫可从动理论推导，并得出与文献不同的DC电导率。
Fluctuation relations for anomalous dynamics
我们认为工作波动关系（FR）的一般类型的动力学产生异常扩散：利维飞行，长相关高斯过程和时间分数动力学。通过结合朗之万和动力学的方法，我们计算的概率分布的机械和化学工作在两个典型的非平衡的情况下，分别是：一个粒子受到一个恒定的力和一个粒子在一个恒定的力拖动的谐波电位。我们检查的瞬态FR表现出超扩散的两个模型，其中波动耗散关系不存在，并为其他两个模型显示subdiffusion，其中有一个波动耗散关系。在前两种情况下，传统的瞬态FR没有恢复，而在后两种情况下，它持有无论是确切的或在长时间的限制。
Anomalous relaxation in quantum systems and the non-Markovian stochastic Liouville equation
研究了反常涨落噪声引起的量子系统弛豫动力学。在这项研究中，考虑两个过程，作为例子：（1）具有缓慢衰减的关联函数P（t）~（wt）^{-alpha}（0 < alpha < 1）的外噪声引起的二能级系统的弛豫，（2）不规则的--一种扩散控制的自由基对复合，其中弛豫是由缓慢波动的反应速率引起的，其波动受亚扩散相对运动的控制势阱中的自由基。这两个过程的分析是在连续时间随机游走方法（CTRWA）。严格的CTRWA处理下研究的结果在非马尔可夫随机刘维尔方程（SLE）的系统的密度矩阵的过程。该系统线性方程预测了在上述异常噪声存在下量子系统弛豫动力学的重要特征。
Nonlinear Responses of Chiral Fluids from Kinetic Theory
应用考虑侧跳效应的手征动力学理论（CKT）研究了无粘手征流体在局部平衡附近的二阶非线性响应。结果表明，当涉及碰撞中的量子修正时，局部平衡分布函数可以在相对于流体速度的同动坐标系中非平凡地引入。对于反常输运的研究，在弛豫时间近似下，考虑了反常流体动力学运动方程中的量子修正以及CKT和Wigner函数的贡献，这导致了反常电荷霍尔电流沿背景电场与温度（或化学势）梯度以及温度与化学电势梯度的叉积传播.另一方面，在经典RT近似下，电荷密度的非线性量子修正为零，实际上满足由CKT得到的反常方程给出的匹配条件。
Strange kinetics: conflict between density and trajectory description
我们研究了一个过程的异常扩散，间歇性的速度波动的基础上，我们表明，它的缩放取决于我们是否观察到许多独立的轨迹的运动，或一个刘维方程驱动密度。这种差异的原因似乎是，刘维方程是无法再现的多尺度特性出现的轨迹动力学。我们认为，密度和轨迹之间的这种冲突可能有助于我们定义动力学和热力学之间的不确定边界，以及量子和经典物理之间的不确定边界。
Elastic heterogeneity governs anomalous scaling in a soft porous crystal
研究揭示弹性异质性通过调控吸附动力学，导致软多孔晶体中出现尺寸依赖性吸收、表面褶皱及异常动态尺度等现象。
Anomalous phase separation dynamics in a correlated electron system: machine-learning enabled large-scale kinetic Monte Carlo simulations
相分离在相关电子材料新功能的出现中起着核心作用。混合相态的结构强烈地依赖于非平衡相分离动力学，这到目前为止还没有得到系统的研究，特别是在理论方面。借助现代机器学习方法，我们首次对典型的强关联电子系统Falicov-Kimball模型的相分离过程进行了大尺度动力学蒙特卡罗模拟.我们发现了一个不寻常的相分离的情况下，域粗化同时发生在两个不同的尺度：在较小的长度尺度的棋盘集群的增长和扩展的超级集群，这是相同的符号的棋盘集群的聚合物，在一个更大的规模。我们表明，超集群的出现是由于一个隐藏的动力学破缺的亚晶格对称性。棋盘图案和超团簇的生长被逮捕的结果从相关诱导的自陷机制。类似于在这项工作中报告的玻璃态行为可能是通用的其他相关电子系统。
Anomalous relaxation kinetics of biological lattice-ligand binding models
我们讨论的理论模型的合作结合动力学的配体基板，如二聚马达蛋白微管或更广泛的大分子，如原肌球蛋白肌动蛋白丝。我们研究了空间位阻、配体大小、结合速率和相邻蛋白质之间的相互作用对结合动力学和结合化学计量的影响。从一个空晶格开始，结合动力学通常会经历几个阶段。第一阶段代表快速初始结合密切类似的随机顺序吸附过程的物理。通常，这个初始过程使系统处于亚稳态锁定状态，在结合分子的块之间具有许多小间隙。在第二阶段，随着配体的分离和重新附着，间隙缓慢地消失。这导致了间隙浓度的代数衰减和有趣的标度行为。在确定与粒子的差距，我们表明，在这个政权的动态可以解释它映射到各种反应扩散模型。最后的平衡方法显示了一些有趣的动态标度性质。我们还讨论了协同效应的平衡化学计量，其后果的生化和图像重建结果的解释。
Distributed-Order Fractional Kinetics
分数阶扩散方程被广泛用于描述特征位移是时间幂的反常扩散过程。对于缺乏这种缩放的过程，可以通过分布阶方程给出相应的描述。在本文中，我们考虑不同形式的分布阶分数动力学方程和调查的影响所描述的不同类别的这样的方程。特别是，方程描述加速和减速亚扩散，以及那些描述加速和减速超扩散。
Anomalous relaxation in dielectrics with Hilfer fractional derivative
我们引入了一个新的松弛函数依赖于一个任意的参数作为动力学方程的解，以同样的方式由Debye，Cole-Cole，Davidson-Cole和Havriliak-Negami经验引入的松弛函数，反常松弛在100，这是恢复的特殊情况。我们提出了一个微分方程，它引入了一个分数阶算子，该算子是以n阶Hilfer分数阶导数表示的，其中0<n <1，类型为η，其中0<η<1。讨论分数阶微分方程的解，需要用到拉普拉斯变换的方法。作为副产品，我们提到的解决方案是完全单调的特殊情况。最后，将经验模型作为特例进行恢复。
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