p-adic Hodge theory for rigid-analytic varieties
我们证明了德拉姆比较同构的刚性解析品种，系数和家庭。这依赖于完美空间理论。另一个新的成分是前尾位，它使所有构式都是完全函式的。
2012-11-03 math.AG math.NT
Slopes and weights of $\ell$-adic cohomology of rigid spaces
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）；Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院晨兴数学中心）；University of the Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
研究p进局部域上刚性空间的ℓ进上同调，证明其弗罗贝尼乌斯特征值是代数整数并给出p进赋值界，推导权重界证明相关猜想，还给出特定单值纯反常层例子回答问题。
2026-07-10 math.AG math.NT
Rigid vectors in $p$-adic principal series representations
在本文中，我们认为pro-$p$ Iwahori子群$I$是刚性解析群$\Bbb{I}$，其中$p$足够大。这是通过赋予$I$一个自然的$p$ -赋值来完成的，从而推广了Lazard关于$\text{GL}_n$的结果。本文研究了$p$ -adic域上的一般连通约化分裂群（具有单连通导群），并研究了$p$-adic域上的$\Bbb{I}$ -解析向量在主列表示中的性质.我们的主要结果是一个不可约准则，推广了Clozel和Ray在$\text{GL}_n$ -情形下的结果。
2022-05-05 math.NT math.RT
On the action of the Weil group on the l-adic cohomology of rigid spaces over local fields
研究了Weil群在局部域上刚性空间的紧支撑l-adic上同调群上的作用.我们证明了当刚性空间是光滑的或基场的特征等于0时，作用的每个特征值都是Weil数。由于光滑刚性空间与可代数化形式概型的雷诺泛纤维是局部同构的，因此在光滑情形下我们可以使用变换和单值谱序列技术。在一般情况下，我们使用Huber的连续性定理，这需要对基场的特征进行限制。
2006-01-05 math.AG math.NT
On $p$-adic versions of the Manin-Mumford Conjecture
我们证明了算术几何中一个经典结果的$p$ -adic版本，该结果指出具有稠密挠率的阿贝尔簇的不可约子簇必须是子群的挠点平移。我们这样做的背景下，一定的刚性解析空间和形式群上的$p$ -adic域$K$或它的整数环$R$，分别。特别是，我们证明了代数函数的刚性结果的基础上，所谓的Manin-Mumford猜想推广到合适的$p$进解析函数。在正式的设置，这种方法使我们发现纯粹的$p$进Manin-Mumford型结果形式群不是来自阿贝尔计划。此外，我们观察到，一个版本的Tate-Voloch猜想持有$p$ -adic设置：扭点要么躺在一个子方案的正方形或一致有界远离它在$p$ -adic距离。
2020-07-04 math.NT
A $p$-adic Bertini theorem for unipotent local systems
在这个简短的说明中，我们证明了一个版本的贝尔蒂尼定理的唯一性刚性基本群，说明每一个光滑，投影，几何连通品种$X$在一个无限完满域$k$的特征$p>0$，存在一个光滑，投影，几何连通曲线$C\subset X$，使诱导映射刚性基本群是满射的。
2013-11-25 math.NT
Rigid meromorphic cocycles for orthogonal groups
该研究定义了任意实符号正交群的刚性亚纯上闭链，通过p进Borcherds奇异theta提升构造部分实例，推测其在p进对称空间特殊点的值属于整体自反域类域，为拓展CM域外的显类域论提供框架。
2023-08-28 math.NT
Real quadratic singular moduli and $p$-adic families of modular forms
本文综述了Darmon和Vonk基于p-进方法提出的实乘法猜想理论，重点讨论刚性亚纯上闭链在实二次点处的取值作为奇异模类比，并强调模形式族在复乘法与实乘法两种情形中的核心作用。
2023-09-21 math.NT
Dedekind sums in the $p$-adic number field
在最近的一份报告中，W. Kohnen问是否Dedekind和的值是密集的领域的$p$ -进数。本文回答了这一问题。戴德金和不近似于$\mathbb Z_2$或$\mathbb Z_3$的单位，因此它们在$\mathbb Q_2$或$\mathbb Q_3$中不是稠密的。但如果是$p\ge 5$，则在$\mathbb Q_p$中它们是密集的。
2016-09-18 math.NT
$p$-adic Hodge theory in rigid analytic families
本文研究函子$\D_{\B_\ast}(V)$，其中$\B_\ast$是Fontaine周期环，$V$是仿射代数$A$中系数的Galois表示族.我们证明了$\D_{\HT}(V)=\oplus_{i\in\Z}(\D_{\Sen}(V)\cdot t^i)^{Γ_K}$、$\D_{\dR}(V)=\D_{\dif}(V)^{Γ_K}$和$\D_{\cris}(V)=\D_{\rig}(V)[1/t]^{Γ_K}$，推广了Sen、Fontaine和Berger的结果。模块$\D_{\HT}(V)$和$\D_{\dR}(V)$是$\Sp(A)$上的相干层，并且$\Sp(A)$由“在区间$[a,b]$中具有Hodge-Tate权重的周期“的子模块$\D_{\HT}^{[a,b]}(V)$和$\D_{\dR}^{[a,b]}(V)$的秩分层。最后，我们构造了$\Sp(A)$中的函子$\B_\ast$ -容许位点，将Berger-Colmez的一个结果推广到$A$不一定约化的情况。
2016-03-08 math.NT
On $p$-adic Simpson and Riemann-Hilbert correspondences in the imperfect residue field case
本文在剩余域具有有限p基的混合特征完全离散赋值域上，为Galois群的表示构造p进Simpson与Riemann-Hilbert对应，并由此证明Hodge-Tate与de Rham刚性定理，推广了Morita的结果。
2025-04-08 math.NT
On the Rigid Cohomology of Certain Shimura Varieties
我们构造了CM域上$GL_n$的正则代数尖点自守表示的$l$ -adic表示的相容系统，并检查了远离$l$的$l$ -adic表示和CM域或自守表示分歧的有限个有理素数的局部-全局相容性.本文的主要创新之处在于，我们没有对自守表示施加任何自对偶假设。
2014-11-25 math.NT
Vector bundles with numerically flat reduction on rigid analytic varieties and $p$-adic local systems
我们展示了如何函式地附加连续$p$ -进表示的profinite基本群的向量丛与数字平坦减少的一个适当的刚性解析品种在$\mathbb{C}_p$。这推广了Deninger和Werner关于光滑代数簇上的向量丛的结果。我们的方法使用的基本结果的亲-étale网站的一个严格的分析品种介绍Scholze。这使我们能够摆脱光滑性条件而在解析范畴中工作。此外，在一定的条件下，我们构造的函子给出了具有数值平坦约化的向量丛范畴到连续$\mathbb{C}_p$ -表示范畴的完全嵌入.这提供了新的见解$p$ -adic辛普森对应的情况下，消失的希格斯场。
2020-02-26 math.AG math.NT
A p-adic Simpson correspondence for rigid analytic varieties
本文在Liu-Zhu框架下，通过构造新周期层并利用余切复形理论，建立了刚性解析簇的p-adic Simpson对应，与先前工作相容。
2022-09-09 math.AG math.NT
Rational $p$-adic Hodge theory for rigid-analytic varieties
本文建立$\boldsymbol{\rm C}_p$上无紧性/光滑性假设的刚性解析簇有理$p$-进霍奇理论，通过凝聚与固体形式体系证明其与多类$p$-进上同调的比较关系，验证Le Bras猜想并推广Colmez-Niziol的结果。
2023-06-09 math.AG math.NT
p-adic Cherednik algebras on rigid analytic spaces
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文研究了p进Cherednik代数在刚性空间上的构造及其性质，提出了p进解析版本的Cherednik代数sheaves。
2026-02-09 math.AG math.NT math.QA
Monodromy and rigidity of crystalline local systems
本文研究p-进域上光滑刚性解析空间X上p-进局部系统的刚性性质，证明对数晶状晶体单值性沿特殊纤维不可约分支的刚性，并给出多方面应用，包括Shankar猜想的证明及局部系统的唯一延拓性等。
2025-09-24 math.AG math.NT
Arithmetic Properties Of $\ell$-adic Étale Cohomology and Nearby Cycles of Rigid-Analytic Spaces
本文研究p进非阿基米德局部域上刚性解析簇的ℓ进平展上同调，建立Frobenius特征值界、强局部单值化定理、邻近环混合性，并用perfectoid分析证明Deligne权-单值化猜想的局部版本，同时发展Deligne拓扑斯上的可构造ℓ进复形理论。
2025-07-17 math.AG math.NT
A numerical approach toward the $p$-adic Beilinson conjecture for elliptic curves over $\mathbb{Q}$
限制我们自己的椭圆曲线在$\mathbb{Q}$，我们重新制定的$p$ -adic Beilinson猜想由于Perrin-Riou，这是定制我们的计算方法。基于刚性上同调理论和$F$ -等晶理论，我们提出了一种新的算法来数值验证$p$ -adic Beilinson猜想.
2020-09-08 math.NT
A $p$-Adic 6-Functor Formalism in Rigid-Analytic Geometry
我们发展了刚性解析几何中$p$ -扭转层的一个完整的6-函子形式。更具体地说，我们使用最近发展的凝聚数学的克劳森-Scholze关联到每个小的v-栈（例如刚性解析品种）$X$与pseudoniformizer $π$的$\infty$ -范畴$\mathcal D^a_\square(\mathcal O^+_X/π)$的“导出拟相干完全拓扑$\mathcal O^+_X/π$ -模块”$X$。然后，我们构建六个函子$\otimes$，$\underline{Hom}$，$f^*$，$f_*$，$f_!$和$f^!$在此设置，并表明他们满足所有预期的兼容性，类似于$\ell$ -adic的情况。通过引入$φ$ -模结构和证明$p$ -挠Riemann-Hilbert对应，我们将$\mathcal O^+_X/π$ -层与$\mathbb F_p$ -层联系起来.作为这种形式主义的一个特例，我们证明了刚性解析簇上$\mathbb F_p$ -上同调的Poincaré对偶。在构造$\mathcal D^a_\square(\mathcal O^+_X/π)$的过程中，我们还发展了凝聚环上凝聚模的一般下降形式。
2022-06-04 math.AG math.NT
On the p-adic denseness of the quotient set of a polynomial image
整数集合$A$的商集或比率集定义为$R(A) := \left\{a/b : a,b \in A,\; b \neq 0\right\}$。我们考虑了$A$是$\mathbb{Z}^+$在多项式$f \in \mathbb{Z}[X]$下的像的情形，并给出了$R(A)$在$\mathbb{Q}_p$中稠密的条件.然后，我们应用这些结果来确定$R(S_m^n)$在$\mathbb{Q}_p$中何时是稠密的，其中$S_m^n$是$x_1^n + \cdots + x_m^n$形式的数的集合，其中$x_1, \dots, x_m \geq 0$是整数。这使我们能够回答[Garcia et al.，$p$ -adic quotient sets，Acta Arith. 179，163-184]。我们最后留下一个悬而未决的问题。
2018-07-31 math.NT
p-adic Fourier Theory
本文概括了Amice和Lazard自六十年代初以来的工作。Amice确定了Zp上局部Qp-解析函数空间的对偶，并证明了它同构于Cp上开单位圆盘上的刚性函数环。拉扎德表明，这一环有一个因子理论，并认为类封闭，生成，和主理想在这个环重合。研究了L中整数环上的局部L-解析函数空间，其中L是Qp的有限扩张.我们证明了这个空间的对偶是一个与某个刚性簇X上的刚性函数环同构的环。我们证明了簇X同构于Cp上的开单位圆盘，但不同构于L的任何离散值扩域上的开单位圆盘;它是开单位圆盘的"扭曲形式"。在X上的函数环中，闭的、可生成的和可逆的理想的类重合，但除非L = Qp，否则不是所有可生成的理想都是主理想。本文使用Lubin-Tate理论和p-adic Hodge理论的结果。我们给出了几个应用，其中之一是构造超奇椭圆曲线的p-adic L-函数。
2001-02-01 math.NT
On the abundance of rigid meromorphic cocycles for quadratic forms in four variables
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文证明四元各向异性二次空间在特定素数条件下，其p进刚性亚纯余循环群具有无限秩，关键方法为计算射影直线子空间乘积上的可逆刚性解析函数群。
2026-09-22 math.NT
Eisenstein class of a torus bundle and log-rigid analytic classes for $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$
本文研究了模包的埃西森类与SL_n(Z)的log-刚性解析类，探讨了这些类在完全实域上的应用及与p进L函数的关系。
2025-12-12 math.NT
Rigid inner forms of real and p-adic groups
本文对定义在特征为零的局部域上的仿射代数群G和乘法有限中心子群Z定义了一个新的上同调集，它是G的第一Galois上同调集的推广.我们展示了如何使用这一集来规范化的Langlands-Shelstad内窥镜传输因子，并给出了一个几何描述的内部结构和内窥镜传输的L-包的任意连接还原组，扩展了众所周知的几何描述准分裂组。在实际情况下，我们表明，这种描述是正确的使用Shelstad的工作。
2015-02-09 math.NT math.RT
Rigid character groups, Lubin-Tate theory, and $(φ,Γ)$-modules
构造$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$的$p$ -adic局部Langlands对应，基本上使用了Fontaine的分圆$(φ,Γ)$ -模理论.这里\emph{cyclotomic}表示$Γ= \mathrm{Gal}(\mathbf{Q}_p(μ_{p^\infty})/\mathbf{Q}_p)$是$\mathbf{Q}_p$的分圆扩张的伽罗瓦群。为了将$p$ -adic局部Langlands对应推广到$\mathrm{GL}_2(L)$，其中$L$是$\mathbf{Q}_p$的有限扩张，似乎有必要有一个Lubin-Tate $(φ,Γ)$ -模的理论。这样的推广已经在某种程度上进行了，通过对$p$ -adic开单位圆盘的研究，赋予了Lubin-Tate群的自同态的作用。本文的主要思想是对分圆$(φ,Γ)$ -模理论进行Lubin-Tate推广。我们研究的不是$p$ -adic开放单位磁盘，而是字符变体，该变体参数化了$o_L$上的本地$L$ -分析字符。我们研究$(φ,Γ)$ -模块在这种情况下，其中一些是已知的。
2015-11-05 math.NT
$p$-adic quotient sets II: quadratic forms
对于$A \subseteq \{1,2,\ldots\}$，我们考虑$R(A) = \{a/a' : a,a' \in A\}$。如果$A$是二次型假设的非零值的集合，那么$R(A)$在$p$ -adic数中何时是稠密的？证明了对于二元二次型$Q$，$R(A)$在$\mathbb{Q}_{p}$中是稠密的当且仅当$Q$的判别式在$\mathbb{Q}_{p}$中是非零平方，对于至少三元的二次型，$R(A)$在$\mathbb{Q}_{p}$中总是稠密的.这回答了2017年几位作者提出的问题。
2019-06-13 math.NT
$p$-adic denseness of members of partitions of $\mathbb{N}$ and their ratio sets
正整数集合$A$的比率集定义为$R(A) := \{a / b : a, b \in A\}$。研究$R(A)$在正实数集上的稠密性是一个经典的课题，最近，$p$ -adic数$\mathbb{Q}_p$集上的稠密性也得到了研究。令$A_1, \ldots, A_k$是将$\mathbb{N}$划分为$k$集合。证明了对所有素数$p$，但至多有$\lfloor \log_2 k \rfloor$例外，至少有一个$R(A_1), \ldots, R(A_k)$在$\mathbb{Q}_p$中稠密.此外，我们表明，所有的素数$p$，但在大多数$k - 1$例外至少有一个$A_1, \ldots, A_k$是密集的$\mathbb{Z}_p$。这两个结果都是最佳的意义上说，存在分区$A_1, \ldots, A_k$具有确切的$\lfloor \log_2 k \rfloor$，分别$k - 1$，例外素数，我们给他们明确的建设。此外，作为一个必然的结果，我们否定地回答加西亚等人提出的问题。
2018-08-01 math.NT
Explicit crystalline lattices in rigid cohomology
受点计数算法中使用p-adic上同调的应用程序的启发，我们给出了一个明确的描述，在刚性上同调空间，p-adically近似对数结晶上同调模块的积分格。这些格表示为扭曲对数de Rham复形的整体瓣。证明了具有光滑超平面截面的光滑真超曲面对的主要定理，并在加权射影空间中得到了这类曲面对的商的结果。我们将展示如何使用这些结果，以减少必要的p-adic精度，其中一个必须工作计算zeta函数的品种在有限域。
2011-10-18 math.AG math.NT
$p$-adic quotient sets
对于$A \subseteq \mathbb{N}$，$R(A) = \{a/a' : a, a' \in A\}$在正实数$\mathbb{R}_+$中何时稠密的问题已经被许多作者研究了多年。相比之下，$p$ -adic设置在很大程度上是未开发的。研究了$R(A)$在$p$ -adic数中稠密的条件.在这方面的努力，从小学，代数，和解析数论的技术。我们还提出了许多应该引起普遍兴趣的未决问题。
2018-01-26 math.NT
p-adic Asai transfer
设$K/Q$是一个实二次域.给定$GL_{2}/K$的自守表示$π$，令$As^{\pm}(π)$表示$π$到$GL_{4}/Q$的自守表示的正/负Asai转移。本文构造了一个从$GL_{2}/K$的泛本征簇到$GL_{4}/Q$的泛本征簇的刚性解析映射，它在经典点上插值了Asai转移.
2017-02-03 math.NT
p-adic Borel extension for local Shimura varieties
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明了局部Shimura品种满足p-进刚性解析的Borel扩展定理，并扩展了Rapoport-Zink空间的相关结果。
2026-02-17 math.AG math.NT
Cut-by-curves criterion for the overconvergence of p-adic differential equations
本文证明了刚性解析空间和$p$ -adic域上可积联络超收敛的一个“曲线切割准则”。
2009-06-24 math.AG math.NT
Logarithmic Riemann-Hilbert correspondences for rigid varieties
在$p$ -adic局部域上的任意光滑代数簇上，我们构造了一个从de Rham $p$ -adic代数局部系范畴到具有满足Griffiths横截性的可积联络的滤代数向量丛范畴的张量函子，我们将其看作Deligne经典Riemann-Hilbert对应的一个$p$ -adic模拟.一个关键的步骤是构建规范的扩展所需的连接，以适当的紧化代数品种与对数极点沿边界，在精确的意义上，其特征在于特征值的残留物，因此标题的文件。作为一个应用程序，我们表明，这$p$ -进黎曼-希尔伯特函子是兼容的经典之一，在所有志村品种，为本地系统附加到相关的约简代数群的陈述。
2022-10-30 math.AG math.NT
A note on some $p$-adic analytic Hecke actions
Princeton University（普林斯顿大学）
研究Hecke算子对p-进过度模形式空间的作用，证明其在某种意义上局部解析，并推导Galois表示的Hodge-Tate-Sen权重，验证Gouvêa猜想。
2022-10-20 math.NT
Rigidity and unlikely intersections for formal groups
设K是p-adic域，F和G是O_K上的两个形式群.证明了若F和G有无穷多个公共挠点，则F=G.这是由一个刚性结果得出的：任何将F的无穷多个扭点传递给F的扭点的有界幂级数是F的自同态。
2019-01-14 math.NT
$p$-adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images
该研究证明志村簇与几何周期像在足够大素数下满足p-进延拓性质，推导了其在刚性解析映射代数性中的应用，并将方法推广至带满足正性条件的Fontaine-Laffaille模的形式概形刚性一般纤维情形。
2026-04-06 math.NT
Equivariant $\mathcal{D}$-modules on rigid analytic spaces
定义了光滑刚性解析空间上的余容许等变$\mathcal{D}$ -模，并将其与半单$p$ -adic李群的容许局部解析表示联系起来.
2017-08-24 math.NT math.RT
$\ell$-Independence, slopes, and weights of $\ell$-adic cohomology groups of rigid spaces
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
针对不同素数ℓ和p的局部域上的刚性空间，研究ℓ进上同调群的相关性质，证明Weil群正部作用的迹交错和与ℓ无关且为整数，给出几何Frobenius提升特征值p进赋值的最优界，推广相关结果并证明Lu-Zheng猜想。
2026-10-14 math.AG math.NT
A $p$-adic cohomological approach to congruences of meromorphic modular forms
Mathematical Institute（数学研究所）
本文提出了一种基于p进上同调的方法，用于研究解析模形式的同余关系，通过刚性上同调与晶格结构的相互作用，建立了弗罗贝尼乌斯作用与U_p算子之间的联系。
2026-01-17 math.NT
The relativistic $p$-adic sunscreen conjecture
研究p进空间与光滑解析曲线在原点的交集，提出相对论p进防晒猜想的核心方法与贡献。
2026-03-31 math.AG math.NT
D-modules on rigid analytic spaces
本文综述了刚性解析空间上的$\wideparen{\mathcal{D}}$ -模理论及其在$p$ -adic李群的容许局部解析表示中的应用.
2014-07-21 math.NT math.RT
Rigid cohomology over Laurent series fields III: Absolute coefficients and arithmetic applications
本文研究了文献[11，12]中引入和研究的$\mathcal{E}_K^\dagger$ -值刚性上同调理论的算术性质。特别是，我们表明，这些上同调群有兼容的连接和Frobenius结构，因此，自然$(φ,\nabla)$ -模块在$\mathcal{E}_K^\dagger$，只要他们是有限维的。我们还介绍了一类“绝对”系数的理论，同样的结果是真实的系数上同调群。此外，我们证明了$p$ -进版本的重量monodromy猜想光滑（不一定是正确的）曲线，并使用Marmora的建设证明了一个版本的$\ell$ -独立的光滑曲线超过$k(\!(t)\!)$，其中包括情况$\ell=p$。这说明在用$\mathcal{R}_K$张量后，我们的$p$ -adic上同调群与$\ell\neq p$的$\ell$ -adic伽罗瓦表示$H^i_{\mathrm{ét}}(X_{k(\!(t)\!)^\mathrm{sep}},\mathbb{Q}_\ell)$一致.
2015-03-09 math.AG math.NT
Hodge symmetry for rigid varieties via log hard Lefschetz
受Hansen和Li的一个问题的启发，我们证明了具有射影约化的光滑且适当的刚性解析空间$X$在下列情况下满足Hodge对称性：（1）基非阿基米德域$K$具有剩余特征零，（2）$K$是$p$ -adic且$X$具有好的普通约化，（3）$K$是$p$ -adic且$X$具有“组合约化”.“”我们还重新证明了他们的结果的一个版本，$H^1$的Hodge对称性，没有使用半稳定层的模空间。所有这些都依赖于加藤的对数硬Lefschetz猜想的情况下，我们证明了$H^1$和“组合型”的对数计划。"
2020-05-12 math.AG math.NT
Fourier transforms and p-adic "Weil II"
建筑工作的船员，我们给一个严格的上同调模拟的主要结果德利涅的“韦尔II”，这使得它有可能给一个纯粹的p进证明的韦尔结构。成分包括一个p-adic模拟劳蒙的应用几何傅里叶变换在l-adic设置，以及最近的结果对p-adic微分方程，由于安德烈，克里斯托，船员，Kedlaya，松田，Mebkhout，和Tsuzuki。
2005-07-20 math.AG math.NT
Crystalline cohomology of rigid analytic spaces
本文针对未必光滑的刚性解析空间，引入系数在p进域或Fontaine的de Rham周期环中的无穷小上同调，推广了晶体上同调理论。
2024-09-30 math.AG math.NT
Etale fundamental groups of affinoid $p$-adic curves
证明了（几何连通的）刚性光滑$p$ -adic仿射曲线的几何根基本群是某个profinite自由群的半直因子.我们还证明了最大的pro- $p$（resp.最大素数到$p$）商是pro- $p$ free of infinite rank（分别是（pro-）prime-to- $p$ free of finite computable rank）。
2017-08-26 math.AG math.NT
Volume and symplectic structure for l-adic local systems
本文对代数曲线上的l-adic局部系统引入了体积的概念，并在一定条件下给出了相应几何局部系统在刚性解析变形空间上的辛形式.这些结构可以被看作是体积和陈-西蒙斯不变量的算术模拟的一个代表的基本群的3-流形的纤维在圆和辛形式的特征品种的黎曼曲面。我们证明了绝对伽罗瓦群通过共形辛同胚作用于变形空间，并将共形辛同胚推广到l-adic解析流。我们还证明了局部系统适当下降的变形空间的轨迹是刚性解析函数集合的临界集。这些函数的消失圈给出了额外的不变量。
2021-06-02 math.AG math.NT math.SG
Rigid analytic reconstruction of Hyodo--Kato theory
本文基于对数刚性上同调，提出Hyodo--Kato上同调及映射的新构造，证明其不依赖一致化子选择，并研究对$p$-进对数分支的依赖性及与经典构造的相容性。
2025-02-28 math.NT
$p$-adic hyperbolicity for moduli spaces of abelian motives
本研究证明阿贝尔型Shimura簇在离散赋值域上满足$p$进Borel延拓性质，推导了其在多领域的应用，并证明了Rapoport-Zink空间的延拓结果。
2024-10-08 math.AG math.NT
The p-adic analytic space of pseudocharacters of a profinite group and pseudorepresentations over arbitrary rings
设G是拓扑生成的投射有限群，p是素数，d是整数.证明了Qp上的刚性解析空间到集合的函子（它将连续d维伪特征标G -> O（Y）的集合与刚性空间Y相联系）可由拟Stein刚性解析空间X表示，并研究了它的一般性质.我们的主要工具是一个理论的“决定因素”延伸的伪字符之一，但它的作品在任意基环;本文的一个独立的目的是揭露这一理论的主要事实。模空间X被构造为d维G上连续形式行列式的模形式概形的通类纤维。作为数论的应用，这提供了一个框架来研究伪变形环（例如伽罗瓦表示）的一般纤维，特别是在“剩余可约”的情况下，包括当p <= d时。
2013-07-18 math.NT math.RT
Karoubi's relative Chern character, the rigid syntomic regulator, and the Bloch-Kato exponential map
我们构建了一个变种的Karoubi的相对陈特征光滑，分离计划的整数环在一个p-adic域，并证明了与刚性的syntomic调节器的比较。对于光滑的射影概形，我们进一步通过Bloch-Kato指数映射将相对Chern特征与标准p-adic调节器联系起来。这一结果重新证明了Huber和Kings关于整数环谱的一个结果，并将其推广到上述所有光滑射影概形。
2014-07-21 math.AG math.KT math.NT
$p$-Adic quotient sets: linear recurrence sequences
令$(x_n)_{n\geq0}$是一个阶为$k\geq2$的线性递归，对所有整数$n\geq k$满足$$x_n=a_1x_{n-1}+a_2x_{n-2}+\dots+a_kx_{n-k}$$，其中$a_1,\dots,a_k,x_0,\dots, x_{k-1}\in \mathbb{Z},$具有$a_k\neq0$。在[“The quotient set of $k$ -generalised Fibonacci numbers is dense in $\mathbb{Q}_p$”，\emph{Bull. Aust. Math. Soc.} \textbf{96}（2017），24-29]中，Sanna提出了一个开放性问题来分类素数$p$，其中$(x_n)_{n\geq0}$的商集在$\mathbb{Q}_p$中是稠密的。本文给出了$k$的商集稠密的一个充分条件，其中$(x_n)_{n\geq0}$满足$ x_{n}=a_1x_{n-1}+a_2x_{n-2}+\dots+a_kx_{n-k}$，$n\geq k$是以$x_0=\dots=x_{k-2}=0,x_{k-1}=1$为初值的整数，其中$a_1,\dots,a_k\in \mathbb{Z}$和$a_k=1$ .证明了给定一个素数$p$，存在无穷多个$k\geq 2$阶的递归序列，使得它们的商集在$\mathb…
2022-11-19 math.NT
Minimal polynomial dynamics on the set of 3-adic integers
本文用系数刻划了所有轨道在3-adic整数集中稠密的多项式。
2012-08-09 math.DS math.NT
