Integral $p$-adic Hodge theory in the imperfect residue field case
设$K$是一个混合特征完备离散赋值域，其剩余域具有一个有限$p$ -基，$G_K$是Galois群.我们首先利用带连接的弱容许滤$(φ,N)$ -模对$G_K$的半稳定表示进行分类。然后，我们构造了一个完全忠实函子，从$G_K$的\emph{integral}半稳定表示范畴到Breuil-Kisin $G_K$ -模范畴。利用积分理论，利用极小Breuil-Kisin模对$K$的整数环上的$p$ -可除群进行了分类.
2020-08-06 math.NT
Crystalline representations and Wach modules in the imperfect residue field case
本文研究了非完美余数域情况下晶格表示与Wach模块的等价关系，并建立了有理Wach模块与晶格表示滤波$φ$-模之间的联系。
2025-02-19 math.NT
Hasse-Arf property and abelian extensions for local fields with imperfect residue fields
本文在剩余域非完美的完备离散赋值域中，证明了类似完美剩余域情形下全分歧扩张为阿贝尔扩张的条件，并给出Hasse-Arf定理的逆定理，构造了具有非整数上分歧断裂的Galois扩张。
2025-04-13 math.NT
Ramification of local fields with imperfect residue fields
经典地，完备离散赋值域的伽罗瓦群的分歧滤子是在剩余域是完备域的情况下定义的。本文在不对剩余域作任何假设的情况下，定义了两个分歧滤子，并研究了它们的一些性质。
2001-12-17 math.AG math.NT
Ramification of local fields with imperfect residue fields III
具有混合特征的局部域的对数分歧群的分次导数被剩余特征所消除。它的特征用微分形式描述。
2010-05-19 math.AG math.NT
On Lie algebras arising from $p$-adic representations in the imperfect residue field case
设$K$是具有剩余域$k_K$的混合特征$(0,p)$的完全离散赋值域，使得$[k_K:k_K^p]=p^d<\infty$ .设$G_K$是$K$的绝对伽罗瓦群，而$ρ:G_K\to GL_h(\Q_p)$是$p$ -adic表示.当$k_K$是完美的时，Shankar Sen用$ρ$的Sen算子$Θ$描述了$ρ(G_K)$的李代数。当$k_K$可能不完美时，Olivier Brinon为$ρ$定义了$d+1$运算符$Θ_0,...,Θ_d$，这与Sen在$d=0$的情况下的运算符$Θ$一致。本文用Brinon算子$Θ_0,...,Θ_d$刻画了$ρ(G_K)$的李代数，推广了Sen的结果.
2013-07-31 math.NT
Multivariable $(φ,Γ)$-modules and Representations of Products of Galois Groups: The Case of Imperfect Residue Field
设$K$是具有混合特征$(0, p)$和不完全剩余域$k_K$的完备离散域.设$Δ$是一个有限集合。我们构造了$k_K$上的多元洛朗级数环上的$K$的绝对Galois群的$Δ$拷贝的乘积的有限维$\Bbb{F}_p$ -表示与多元标准$(φ, Γ)$ -模之间的范畴等价.
2021-08-16 math.NT math.RT
On ramification theory in the imperfect residue field case
本文研究了一类完全离散值域，使得剩余域具有素特征p，且$p$ -基的基数为1。这个类包括二维局部和局部-全局字段。给出了这类域的分歧滤子的一个新定义。看来，一个Hasse-Herbrand型函数可以用所有常见的性质来定义。因此，上分歧群的理论，以及分歧理论的无限扩张，可以开发。接下来，我们考虑一个相等的特征二维局部域$K$。我们在给定域的第二K-群上引入了一些滤子。这种过滤不同于估值引起的过滤。我们证明了二维局部类域论的倒易映射将这种过滤与分歧过滤等同起来。
2002-01-24 math.NT
The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case
设K是具有混合特征（0，p）的完备离散赋值域，G_K是K的绝对伽罗瓦群.本文在不对K的剩余域作任何假设，例如K的剩余域的p-基是有限的情况下，证明了G_K的p-adic表示的p-adic单值性定理。证明的要点是构造了de Rham表示V的（phi，G_K）-模Nrig^+（V），它是Pierre Colmez的Nrig^+（V）的推广.特别是，我们的证明是本质上不同于森田一马的证明的情况下，当剩余域承认一个有限的p-基。我们还给出了文献中没有提到的p-adic单值定理的几个应用。首先，我们证明了一个水平模拟的p-adic monodromy定理。其次，我们证明了G_K的水平de Rham表示范畴与K的标准子域的绝对伽罗瓦群的de Rham表示范畴之间的范畴等价。最后，我们计算了G_K的某些p-adic表示的H^1，这是Osamu Hyodo结果的推广。
2012-05-15 math.NT
Totally ramified subfields of $p$-algebras over discrete valued fields with imperfect residue
本研究针对特征$p$的完备离散赋值域上的$p$-代数，在剩余域$p$-秩满足一定条件下，证明了含全分歧纯不可分极大子域则必含全分歧循环极大子域的猜想，推进了相关代数结构研究。
2025-01-14 math.NT math.RA
Faltings extension and Hodge-Tate filtration for abelian varieties over $p$-adic local fields with imperfect residue fields
针对剩余域不完备的特征0p进局部域，定义Z_p上O_K的Faltings扩张，推广Fontaine1981年的构造，为该类域上的阿贝尔簇构建Hodge-Tate滤过。
2020-06-24 math.AG math.NT
Fiercely ramified cyclic extensions of p-adic fields with imperfect residue field
研究了特征为零的局部域$K$与特征为$p>0$的一维剩余域的强循环伽罗瓦扩张的分歧.使用加藤的理论的改进天鹅导体，我们关联到这样的扩展的分歧数据，由一个序列的对$(δ_i,ω_i)$，其中$δ_i$是一个正有理数和$ω_i$的剩余域的$K$的微分形式。我们的主要结果给出了这样的序列作为$K$的一个激烈的循环扩张的分歧数据出现的充要条件。
2012-12-09 math.AG math.NT
On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case
设$K$是混合特征$(0,p)$的一个完备离散赋值域，其剩余域不一定是完美的，$G_K$是$K$的绝对伽罗瓦群.本文的第一部分证明了Scholl关于$K$上范数域的推广与Abbes-Saito的分歧理论是相容的。在第二部分中，我们构造了一个函子$\mathbb{N}_{\mathrm{dR}}(V)$，它将de Rham表示$V$与Kedlaya意义下的$(φ,\nabla)$ -模联系起来。最后证明了$\mathbb{N}_{\mathrm{dR}}(V)$的Kedlaya差分Swan导体与$V$的Swan导体之间的相容性，推广了Marmora的公式.
2015-06-10 math.AG math.NT
Strongly divisible lattices and crystalline cohomology in the imperfect residue field case
本文在不完备剩余域情形下，用强可除格分类半稳定表示的$\mathbf{Z}_p$-格，并给出相关晶体上同调的上同调描述，推广了Liu及Cais-Liu的结果。
2023-11-18 math.NT
On Milnor $K$-theory in the imperfect residue case and applications to period-index problems
本文通过定义伪完美扩张，证明其可分裂混合特征完备离散赋值域的高阶上同调类，从而给出Brauer p-维数上界，并改进半全局域上的周期-指数界。
2025-10-16 math.AG math.KT math.NT
On Ramification Filtrations and p-adic Differential Equations, II: mixed characteristic case
设K是具有混合特征（0，p）的完备离散域，其剩余域可能是不完美的.本文证明了G_K上算术分歧滤子的一个Hasse-Arf定理，但可能在绝对非分歧和非对数的情况下，或p=2和对数的情况下除外.作为应用，我们得到了O_K上有限平坦群格式上的一个过滤定理。
2011-07-24 math.NT
Existence of global Néron models beyond semi-abelian varieties
Mathematisches Institut der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学数学研究所）；Department of Mathematics, Chuo University（中央大学数学系）
本文证明了完美剩余域情形下非半阿贝尔代数群的Bosch-Lütkebohmert-Raynaud猜想，给出了非完美剩余域的反例，并分类了完美剩余域上的单有理有界幂幺群。
2026-06-09 math.AG math.NT
The relatively perfect Greenberg transform and cycle class maps
本文将Greenberg变换推广至非完美剩余域情形，并在半阿贝尔簇Néron模型的广义Greenberg变换上构造取值于相对完美邻近闭链函子的闭链类映射。
2024-05-23 math.AG math.NT
A remark on an integral structure of the imperfect coefficient ring of $(φ,Γ)$-modules
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文证明了在$p$进数情况下，$(φ,Γ)$-模的不完全系数环与$A_\mathrm{inf}$的交集与$W(k_{K_\infty})[[μ]]$存在同构关系，扩展了Nathalie Wach的结论。
2026-06-23 math.NT math.RT
Conductors and the moduli of residual perfection
设A是一个完备离散赋值环，其剩余域可能是不完全的.本文的目的是给出A上伽罗瓦表示的导体的概念，它推广了经典的Artin导体。该定义基于两个一般结果：存在一个模空间，它参数化了修改A的方式，使得它的剩余域是完美的，并且关于A上的伽罗瓦理论对象的任何信息都可以从它的拉回恢复到对应于这个模空间的泛点的（剩余完美的）离散赋值环。
2002-03-27 math.AG math.NT
On ramification filtrations and $p$-adic differential modules, I: equal characteristic case
设$k$是一个具有等特征$p > 0$的完备离散值域，其剩余域可能是不完全的，$G_k$是它的伽罗瓦群.证明了在$G_k$上通过算术分歧过滤计算的导体与$G_k$的伽罗瓦表示的微分Artin导体和Swan导体是一致的.作为结果，我们给出了在这种情况下的算术分歧过滤的Hasse-Arf定理。作为应用，我们得到了有限平群格式的一个Hasse-Arf定理，并给出了微分Artin导体与Borger导体的一个比较定理.
2010-06-30 math.NT
Sen Operators and Lie Algebras arising from Galois Representations over $p$-adic Varieties
本研究将p-进局部域绝对伽罗瓦群表示的Sen算子构造推广到带半稳定图的p-进仿射簇基本群，证明其模的典范性，结合p-进辛普森对应描述李代数作用并延拓到无限维表示，还证明几何Sen算子零化局部解析向量。
2022-08-16 math.AG math.NT
Ramification theory and perfectoid spaces
设K和F是剩余特征p>0的完备离散赋值域.设m是不大于它们的绝对分歧指数的正整数。设s和t是它们的均匀化子。设L/K和E/F是有限扩张，使得扩张O_L/O_K的模s^m与O_E/O_F的模t^m同构.设j=<m为正有理数。本文证明了L/K的分支以j为界当且仅当E/F的分支以j为界.作为应用，我们证明了分支以j为界的K和F的有限可分扩张范畴是等价的，从而将Deligne的一个定理推广到了不完全剩余域的情形.我们还显示了兼容性Scholl的理论的高领域的规范与分歧理论的阿贝斯-斋藤，和完整性的小Artin和天鹅导体的阿贝尔扩展的混合特性。
2013-05-22 math.AG math.NT
Formal groups and $(φ,Γ)$-modules
本文通过引入指数周期映射构造环$R_{H,K}$，证明有限生成$\mathcal{O}_E$-模上连续Galois作用与étale $(\varphi_E,\Gamma)$-模的范畴等价，推广了经典分圆与Lubin-Tate情形，并利用$F$-动力系统建立一般等价。
2026-09-28 math.AG math.NT
Unirational algebraic groups and tame ramification
研究无理代数群在基变换成整环时Néron lft模型的行为，揭示跳跃现象与动机ζ函数的有理性，回答Halle-Nicaise和Edixhoven的问题。
2026-04-20 math.AG math.NT
