发表机构
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明四元各向异性二次空间在特定素数条件下，其p进刚性亚纯余循环群具有无限秩，关键方法为计算射影直线子空间乘积上的可逆刚性解析函数群。
AI 中文摘要
设 $(V,q)$ 为有理数域上维数为 $4$ 的各向异性二次空间，$p$ 为素数，使得局部二次空间 $V\otimes \mathbb{Q}_p$ 是两个双曲平面的正交直和。我们证明，与 $V$ 相关的 $p$ 进刚性亚纯余循环群具有无限秩。证明的一个关键要素是计算射影直线上某些刚性解析子空间（如 $p$ 进上半平面）乘积上的可逆刚性解析函数群。
英文摘要
Let $(V,q)$ be an anisotropic quadratic space of dimension $4$ over the rationals and let $p$ be a prime such that the local quadratic space $V\otimes \mathbb{Q}_p$ is the orthogonal direct sum of two hyperbolic planes. We show that the group of $p$-adic rigid meromorphic cocycles attached to $V$ has infinite rank. A key ingredient in the proof is the computation of the group of invertible rigid analytic functions on products of certain rigid analytic subspaces of the projective line such as the $p$-adic upper half-plane.
Comments23 pages. Comments welcome!
