Generalized Taylor formula with integral remainder for Besov-Dunkl spaces
本文证明了与Dunkl算子相联系的广义泰勒公式中积分余项的一些性质和估计，并刻画了余项具有给定阶的Besov-Dunkl空间.
2016-06-08 math.FA
Hörmander's multiplier theorem for the Dunkl transform
对于$\mathbb R^N$中的归一化根系$R$和多重性函数$k\geq 0$，令$\mathbf N=N+\sum_{α\in R} k(α)$。用$dw(\mathbf x)=\prod_{α\in R}|\langle \mathbf x,α\rangle|^{k(α)}\, d\mathbf x $表示$\mathbb R^N$中的相关测量。令$\mathcal F$代表Dunkl变换。给定$\mathbb R^N$上的有界函数$m$，证明了若存在$s>\mathbf N$使得$m$满足经典的Hörmander条件且光滑$s$，则乘子算子$\mathcal T_mf=\mathcal F^{-1}(m\mathcal Ff)$是弱型$(1,1)$，对$1<p<\infty$是强型$(p,p)$，且在相应的Hardy空间$H^1$上有界.为此，我们研究了Dunkl平移和Dunkl卷积算子，并证明了如果$F$是充分正则的，例如它的某个Schwartz类范数是有限的，则Dunkl卷积算子与函数$F$是有界的$L^p(dw)$为$1\leq p\leq \infty$。我们还考虑了与Schwartz类函数的Dunkl卷积相关的极大算子的有界性。
2018-07-07 math.FA
Hausdorff operators and fractional Hausdorff operators in the Dunkl setting
Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校）
研究 Dunkl 型 Hausdorff 算子在 Dunkl 型 Morrey 空间和 Campanato 空间上的有界性，并引入分数阶 Dunkl 型 Hausdorff 算子，证明其在 $L^p$ 空间和 Morrey 空间上的有界性。
2026-08-26 math.FA
Cesàro operator on Hardy spaces associated with the Dunkl setting ($\frac{2λ}{2λ+1}<p<\infty$)
对于具有$λ>0$的$p>\frac{2λ}{2λ+1}$，Hardy空间$H_λ^{p}(\mathbb{R}^{2}_+)$与直线上的Dunkl变换$\mathscr{F}_λ$和Dunkl算子$D_x$相关联，其中$D_xf(x)=f'(x)+\fracλ{x}[f(x)-f(-x)]$是上半平面$\mathbb{R}_+^2=\big\{(x, y): y>0\big\}$上的函数$F=u+iv$的集合，满足$λ$-Cauchy-Riemann方程：$D_xu-\partial_y v=0, \partial_y u +D_xv=0$和$\sup_{y>0}\int_{\mathbb{R}}|F(x, y)||x|^{2λ}dx<0$。本文研究了Cesàro算子在$H_λ^{p}(\mathbb{R}^{2}_+)$上的有界性.我们将证明以下不等式$$ \|C_αf\|_{H_λ^p(\mathbb{R}_+^2)}\leq C\|f\|_{H_λ^p(v_+^2)},$$对于$\frac{2λ}{2λ+1}< p<\infty$，其中C依赖于$α$，$p$，$λ$，并且Cesàro算子$C_α$的平均函数是具有$α>0$的$ϕ_α(t)=α(1-t)^{α-1}$。
2022-06-29 math.FA
On Dunkl Schrödinger semigroups with Green bounded potentials
在$\mathbb R^N$配备了一个归一化的根系$R$，一个多重性函数$k(α) > 0$，和相关的措施$$ dw(\mathbf x)=\prod_{α\in R}|\langle \mathbf x,α\rangle|^{k(α)}\, d\mathbf x, $$，我们考虑一个Dunkl薛定谔算子$L=-Δ_k+V$，其中$Δ_k$是Dunkl拉普拉斯算子和$V\in L^1_{\rm loc} (dw)$是一个非负的潜力。令$h_t(\mathbf x,\mathbf y)$和$k^{\{V\}}_t(\mathbf x,\mathbf y)$分别表示由$-L$生成的半群的Dunkl热核和积分核。我们证明了$k^{\{V\}}_t(\mathbf x,\mathbf y)$满足以下热核下界：有常数$C, c>0$使得$$ h_{ct}(\mathbf x,\mathbf y)\leq C k^{\{V\}}_t(\mathbf x,\mathbf y)$$当且仅当$$ \sup_{\mathbf x\in\mathbb R^N} \int_0^\infty \int_{\mathbb R^N} V(\mathbf y)w(B(\mathbf x,\sqrt{t}))^{-1}e^{-\|\mathbf x-\mathbf y\|^2/t}\, dw(\mathbf y)\…
2022-04-07 math.FA
Orthonormal Strichartz estimates for Dunkl-Schrödinger equation of initial data with Sobolev regularity
本文针对具有 Dunkl-Sobolev 正则性的初值，利用弱型正交估计、频率局部化与插值技术建立 Dunkl-Schrödinger 方程的正交 Strichartz 估计。
2025-06-10 math.FA
Riesz transforms characterizations of Hardy spaces $H^1$ for the rational Dunkl setting and multidimensional Bessel operators
我们通过里斯变换刻画了Hardy空间$H^1$在有理Dunkl设置与反射群$\mathbb Z_2^n$。作为推论，我们得到了$(0,\infty)^n$中Bessel算子乘积的$H^1$的里斯变换特征.
2015-03-03 math.FA
A Generalized Fourier Transform and a Smooth Analogue of Dunkl Operators
本文引入一种源于与~SL(2,R)×O(N)相关的表示论构造的傅里叶变换变形，构造了非局部变形的拉普拉斯算子和变形的偏导数算子，并展示了这些算子与表示的兼容性，给出了变换公式和显式表达式。
2026-04-07 math.CA math.FA math.RT
Calderon's reproducing formula and extremal functions associated with the linear canonical Dunkl wavelet transform
本文研究线性典范 Dunkl 连续小波变换，建立 Calderón 再生公式与再生核 Sobolev 空间，并刻画相关极值函数及其结构性质。
2025-05-13 math.FA
Semigroup and Riesz transform for the Dunkl- Schrödinger operators
令$L_k=-Δ_k+V$为Dunk-Schr dinger算子，其中$Δ_k=\sum_{j=1}^dT_j^2$为与$\mathbb{R}^d$上的Dunkl算子$T_j$相关联的Dunkl Laplace算子，且$V$为非负势函数。本文第一部分引入了里斯变换$R_j= T_j L_k^{-1/2}$作为$L^2$ -有界算子，证明了它是弱型$(1,1)$，然后对$1<p\leq 2$在$L^p(\mathbb{R}^d,dμ_k(x))$上有界.第二部分研究了当$V$属于标准Koto类时，$L_k$生成的半群的$L^p$光滑化。
2019-10-14 math.AP math.FA
Singular integrals in the rational Dunkl setting
在$\mathbb R^N$配备了一个规范化的根系$R$和多重性功能$k\geq 0$让我们考虑一个（非径向）核$K(\mathbf x)$，它具有类似的性质，从经典理论。证明了与核$K$相关联的奇异积分Dunkl卷积算子在$L^p$上有界（对于$1<p<\infty$），且为弱型（1，1）.进一步研究了与截断$K$的Dunkl卷积相关的极大函数.
2019-10-14 math.FA
Remarks on Dunkl translations of non-radial kernels
在具有根系统$R$和重数函数$k>0$的$\mathbb R^N$上，研究了不一定是径向核$g$的广义（Dunkl）平移$τ_{\mathbf x}g(-\mathbf y)$.在一定的正则性假设下，通过欧氏距离$\|\mathbf x-\mathbf y\|$和距离$d(\mathbf x,\mathbf y)=\min_{σ\in G} \| \mathbf x-σ(\mathbf y)\|$推导出$τ_{\mathbf x}g(-\mathbf y)$的界，其中$G$是与$R$相关的反射群.证明了$τ$不保持正性，即存在一个非负的Schwartz类函数$φ$，使得$τ_{\mathbf x}φ(-\mathbf y)<0$对某些点$\mathbf x,\mathbf y\in\mathbb R^N$ .
2022-11-04 math.FA
Schrödinger operators with reverse Hölder class potentials in the Dunkl setting and their Hardy spaces
对于$\mathbb R^N$中的归一化根系$R$和多重性函数$k\geq 0$，令$\mathbf N=N+\sum_{α\in R} k(α)$。设$L=-Δ+V$，$V\geq 0$是$\mathbb R^N$上的Dunkl-Schr dinger算子.假设存在$q >\max(1,\frac{\mathbf{N}}{2})$，使得$V$属于反向Hölder类$\text{RH}^q(dw)$。本文证明了$L$的Festivalman-Phong不等式.作为一个应用，我们得出结论：Hardy空间$H^1_{L}$，这是最初定义的极大函数与半群$e^{tL}$，允许一个原子分解与局部原子在Goldberg意义下，其中他们的本地化适应于$V$。
2019-12-24 math.FA
Hardy's type inequality for the over critical exponent associated with the Dunkl transform
\begin{abstract} For the Hardy space $H^p(\mathbb{R}^{d})$, $ 0<p\leq 1,$ we shall improve a Hardy's type inequality associated with Dunkl transform respect to the measures $dμ_{k}$ homogeneous of degree $γ,$ on the strip $(2γ+d)(2-p)\leqσ<2γ+d+p(N+1),$ where $N =[(2γ+d)(1/p-1)]$ is the greatest integer not exceeding $(2γ+d)(1/ p -1).$ \end{abstract}
2013-05-01 math.FA
Caccioppoli-type inequalities for the Dunkl-$A$-Laplacian and their application to nonexistence result
本文在 Dunkl 框架下定义 $A$-拉普拉斯算子，证明局部与全局 Caccioppoli 型不等式，并据此给出相关微分不等式不存在非零解的充分条件。
2025-08-30 math.AP math.FA
A Remark on Hörmander Multipliers on Dunkl Hardy Spaces
Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学）
本文在 Dunkl Hardy 空间上证明了 Hörmander 乘子定理，给出了乘子有界性的充分条件，推广了经典结果。
2026-09-17 math.FA
Orthonormal Strichartz inequalities for the $(k, a)$-generalized Laguerre operator and Dunkl operator
设$Δ_{k,a}$和$Δ_k $分别是$\mathbb{R}^n$上的$(k,a)$ -广义Laguerre算子和Dunkl-Laplacian算子.本文的目的是双重的。首先，我们证明了一个限制定理的傅立叶- $Δ_{k,a}$变换。接下来，作为限制问题的一个应用，我们建立了薛定谔传播子$e^{-i t Δ_{k, a}} $与操作$ Δ_{k, a}$的初始数据的正交家庭的Eschhartz估计。进一步，利用初始数据正交化系统的自由薛定谔传播子$e^{-i t Δ_{k, a}} $的经典Eschhartz估计和半群$e^{-i t Δ_{k, a}}$与$e^{i \frac{t}{a}\|x\|^{2-a} Δ_{k}},$之间的核关系，证明了$\mathbb{R}^n$上与Dunkl算子$ Δ_k $相关的初始数据正交化系统的Eschhartz估计.最后，我们提出了一些应用我们的上述结果。
2022-08-25 math.FA
Hörmander's multiplier theorem on $H^p$-spaces in the rational Dunkl setting
Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学）
本文研究了在有理Dunkl设定下，Hörmander乘法定理在H^p空间中的应用，通过Dunkl变换和Littlewood-Paley平方函数定义H^p空间，并证明了乘法算子在H^p空间上的有界性。
2026-03-20 math.FA
Remark on atomic decompositions for Hardy space $H^1$ in the rational Dunkl setting
令$Δ$是与归一化根系$R$和多重性函数$k(α)\geq 0$相关联的$\mathbb R^N$上的Dunkl Laplacian。如果非切极大函数$\mathcal M_H f(\mathbf x)=\sup_{\| \mathbf x-\mathbf y\|<t} |\exp(t^2Δ)f(\mathbf x)|$属于$L^1(w(\mathbf x)\, d\mathbf x)$，则称函数$f$属于Hardy空间$H^1_Δ$，其中$w(\mathbf x)=\prod_{α\in R} |\langle α,\mathbf x\rangle|^{k(α)}$。我们证明了在Coifman-Weiss意义下的齐型空间上，$H^1_Δ$与被理解为原子Hardy空间的空间$H^1_{\rm atom}(\mathbb R^N, \| \mathbf x-\mathbf y\|, w(\mathbf x)d\mathbf x)$一致.为此，我们改进估计的热核$e^{tΔ}$。
2019-03-23 math.FA
Weighted variational inequalities for the fractional Dunkl heat semigroup
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究由 Dunkl 拉普拉斯生成的分数阶热半群差分变换算子在加权 L^p 和 Dunkl BMO 空间上的有界性，并建立相应极大算子的点态收敛性质。
2026-10-06 math.AP math.CA math.FA
Lipschitz and Triebel--Lizorkin spaces, commutators in Dunkl setting
本文研究了 Dunkl 背景下的 Lipschitz 空间，证明其为经典空间的真子空间，并将其与 Triebel--Lizorkin 空间及 Dunkl Riesz 变换的交换子相联系，通过度量分解和离散弱型 Calderón 再生公式绕过 Fourier 分析。
2023-08-02 math.FA
On semigroups generated by sums of even powers of Dunkl operators
在欧几里德空间$\mathbb R^N$上，我们考虑了微分-差分算子$$L=(-1)^{\ell+1} \sum_{j=1}^m T_{ζ_j}^{2\ell},$$，其中$ζ_1,...,ζ_m$是$\mathbb R^N$中的非零向量，它跨越$\mathbb R^N$，$T_{ζ_j}$是Dunkl算子.算子$L$本质上是$L^2(dw)$上的自伴算子，并生成线性自伴压缩算子的半群$\{S_t\}_{t \geq 0}$，其形式为$S_tf(\mathbf x)=f*q_t(\mathbf{x})$，$q_t(\mathbf x)=t^{-\mathbf N/ (2\ell)}q(\mathbf x/ t^{1/ (2\ell)})$，其中$q(\mathbf x)$是函数$ \exp(-\sum_{j=1}^m \langle ζ_j,ξ\rangle^{2\ell})$的Dunkl变换。我们证明了$q(\mathbf x)$满足以下指数衰减：$$ |q(\mathbf x)| \lesssim \exp(-c \| \mathbf x\|^{2\ell/ (2\ell-1)})$$对于某个常数$c>0$。此外，如果$q(\mathbf x,\mathbf y)=τ_{\mathbf x}q(-\mathbf y)$，则$|q(\mathbf x,\mathbf y)|\le…
2019-06-20 math.FA
Decay estimates for a class of Dunkl wave equations
本文针对Dunkl拉普拉斯算子相关的色散半群，通过频率局部化方法得到衰减估计，统一推广了已知色散估计结果，并证明了两类非线性方程小初值解的全局存在性。
2024-07-09 math.FA
A Perturbation of the Dunkl Harmonic Oscillator on the Line
设$J_σ$是${\mathbb{R}}$（$σ>-\frac{1}{2}$）上的Dunkl谐振子.对于$0<u<1$和$ξ>0$，证明了：若$σ>u-\frac{1}{2}$，则算子$U=J_σ+ξ|x|^{-2u}$在适当的定义域下在$L^2({\mathbb{R}},|x|^{2σ} dx)$中本质自伴，Schwartz空间${\mathcal{S}}$是$\overline U^{1/2}$的核，$\overline U$具有离散谱，该谱是根据$\overline{J_σ}$的谱估计的.通过对奇偶函数取不同的参数$σ$和$τ$，给出了$J_σ$的推广$J_{σ,τ}$.然后，上述结果的扩展证明$J_{σ,τ}$，其中的扰动有一个额外的条款，涉及，无论是在奇函数的因素$x^{-1}$，或在偶函数的因素$x$。这些结果的版本在${\mathbb{R}}_+$的派生。
2017-06-28 math.FA math.SP
Some estimates of weighted Hardy-Littlewood operators and their commutators on mixed Morrey-type spaces in the Dunkl setting
College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University（西北师范大学数学与统计学院）
本文在Dunkl环境下研究了加权Hardy-Littlewood算子及其交换子在混合Morrey型空间中的有界性条件及范数估计。
2026-07-21 math.FA
On Lipschitz spaces in the Dunkl setting -- semigroup approach
本文利用半群方法定义了 Dunkl 背景下的非齐次 Lipschitz 空间，并证明该空间与经典 Lipschitz 空间等价。
2024-08-22 math.FA
A note on commutators of singular integrals with ${\rm BMO}$ and ${\rm VMO}$ functions in the Dunkl setting
在$\mathbb R^N$配备了根系统$R$，多重性函数$k \geq 0$，和相关的措施$dw(\mathbf{x})=\prod_{α\in R}|\langle \mathbf{x},α\rangle|^{k(α)}\,d\mathbf{x}$，我们认为（非径向）核${K}(\mathbf{x})$具有类似的性质，从经典理论的奇异积分和Dunkl卷积算子$\mathbf{T}f=f*K$与${K}$。假设$b$属于齐型$X=(\mathbb{R}^N,\|\cdot\|,dw)$空间上的${\rm BMO}$空间，我们证明了交换子$[b,\mathbf{T}]f(\mathbf{x})=b(\mathbf{x})\mathbf{T}f(\mathbf{x})-\mathbf{T}(bf)(\mathbf{x})$对所有$1<p<\infty$都是$L^p(dw)$上的有界算子.此外，$[b,\mathbf T]$在$L^p(dw)$上是紧凑的，提供了$b\in {\rm VMO} (X)$。本文推广了Han，Lee，Li和Wick的结果.
2023-02-01 math.FA
Characterization of bi-parametric potentials and rate of convergence of truncated hypersingular integrals in the Dunkl setting
本文在Dunkl分析中引入β-半群统一Poisson与热半群，刻画双参数位势的逆及其值域，并借助小波方法和η-光滑性证明截断超奇异积分逼近的收敛性。
2025-06-03 math.FA
Dunkl--Williams inequality for operators \\ associated with $p$-angular distance
我们提出了几个运营商版本的Dunkl-Williams不等式的$p$角距离的运营商。更确切地说，我们表明，如果$A, B \in \mathbb{B}(\mathscr{H})$，使$|A|$和$|B|$是可逆的，$\frac{1}{r}+\frac{1}{s}=1\,\,(r>1)$和$p\in\mathbb{R}$，然后\begin{equation*} |A|A|^{p-1}-B|B|^{p-1}|^{2} \leq |A|^{p-1}(r|A-B|^{2}+s||A|^{1-p}|B|^{p}-|B||^2)|A|^{p-1}.%\nonumber \end{equation*}在这种情况下，$0<p \leq 1$，我们删除可逆性假设，并表明，如果$A=U|A|$和$B=V|B|$是极性分解的$A$和$B$，分别$t>0$，然后$$|(U|A|^{p}-V|B|^{p})|A|^{1-p}|^{2}\leq (1+t)|A-B|^{2}+(1+\frac{1}{t})||B|^{p}|A|^{1-p}-|B||^2 \,.$$我们得到几个等价条件，当情况下的等式成立。
2010-06-10 math.FA math.OA
On Limit Formulas for Besov Seminorms and Nonlocal Perimeters in the Dunkl Setting
本文在 Dunkl 框架下推广了 Besov 半范数极限公式与非局部周长极限公式，提出了无维数依赖的 Maz'ya--Shaposhnikova 公式，并弱化了边界正则性条件，结果在经典拉普拉斯情形下亦为新发现。
2025-09-09 math.AP math.FA math.PR
Opdam's hypergeometric functions: product formula and convolution structure in dimension 1
设$G_λ^{(α,β)}$是Dunkl-Cherednik算子$T^{(α,β)}$在$\mathbb{R}$上的本征函数。本文将乘积$G_λ^{(α,β)}(x)G_λ^{(α,β)}(y)$表示为具有显式核的$G_λ^{(α,β)}(z)$的积分。一般来说，这个核不是正的。进一步，通过取所谓的有理极限，我们恢复了M的乘积公式。Rösler的Dunkl内核。然后，我们定义并研究了与$G_λ^{(α,β)}$相关的卷积结构。
2011-05-18 math.CA math.FA
$L^p$ estimates for Dunkl--Schrödinger operators
Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学）；Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）
该论文针对 Dunkl--Schrödinger 算子，在反向 Hölder 势下建立预解核衰减及 $L^p$ 界，涵盖 Riesz 变换等，方法结合局部估计与核估计。
2026-10-07 math.AP math.FA
Characterizations of $H^1$ and Fefferman-Stein decompositions of ${\rm BMO}$ functions by systems of singular integrals in the Dunkl setting
本文将 Uchiyama 的 BMO 函数 Fefferman-Stein 分解定理推广到有理 Dunkl 框架，证明在奇异积分算子系满足秩条件下紧支撑 BMO 函数可构造性分解，并由此给出 Dunkl Hardy 空间 H^1 的特征刻画。
2025-04-14 math.FA
The dual of the Hardy space associated to the Dunkl-Schrödinger operator with reverse Hölder class potential
Department of Mathematics, SRM University AP（SRM大学AP分校数学系）
本文研究了Dunkl-Schrödinger算子相关的Hardy空间H_{\Tilde{\mathcal{L}}_k}^1的对偶空间BMO(\mathcal{L}_k)，通过原子分解给出了其特征，并建立了uncentered极大函数在该空间上的有界性。
2026-05-14 math.FA
Riesz transform characterization of Hardy spaces associated with Dunkl--Schrödinger operators
Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学）
本文利用Riesz变换刻画与Dunkl-Schrödinger算子相关的Hardy空间$H_L^1$，在局部积分和半群衰减条件下建立等价范数，适用于任意根系。
2026-10-02 math.FA
Upper and lower bounds for Dunkl heat kernel
在$\mathbb R^N$上，有一个正规化的根系统$R$，一个重数函数$k(α) > 0$，和相应的测度$$ dw(\mathbf x)=\prod_{α\in R}|\langle \mathbf x,α\rangle|^{k(α)}\, d\mathbf x, $$，令$h_t(\mathbf x,\mathbf y)$表示由Dunkl-Laplace算子$Δ_k$生成的半群的热核.设$d(\mathbf x,\mathbf y)=\min_{σ\in G} \| \mathbf x-σ(\mathbf y)\|$，其中$G$是与$R$相关的反射群。我们导出了$h_t(\mathbf x,\mathbf y)$的以下上界和下界：对于所有的$c_l>1/4$和$0<c_u<1/4$，存在常数$C_l,C_u>0$使得$$ C_{l}w(B(\mathbf{x},\sqrt{t}))^{-1}e^{-c_{l}\frac{d(\mathbf{x},\mathbf{y})^2}{t}} Λ(\mathbf x,\mathbf y,t) \leq h_t(\mathbf{x},\mathbf{y}) \leq C_{u}w(B(\mathbf{x},\sqrt{t}))^{-1}e^{-c_{u}\frac{d(\mathbf{x},\mathbf{y})^2}{t}} Λ(\mat…
2021-11-29 math.FA
Approximation theorems connected with differential-difference operator
在本文中，我们建议给予的Dunkl理论的翻译概念的背景下，与此相关的泰勒公式的相应的扩展。更确切地说，我们证明了与Dunkl算子相关联的广义泰勒公式在实数线上的积分余项的一些性质和估计，并描述了余项具有给定阶的Besov型空间.
2017-04-23 math.FA
New kinds of deformed Bessel functions
利用基于Dunkl算子的变形演算，提出了Bessel函数的两种新变形.给出了它的一些性质，如母函数、微分-差分方程、递归关系、泊松公式、微分-差分方程、微分-差分方程等。并给出了详细的证明。在最后一节中还概述了另外三种变形。
2013-09-20 math.FA
Contraction of the $\mathfrak{sl}_2$-Triple Associated to the $(k,a)$-Generalized Fourier Transform
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数学服务研究科）
研究(k,a)-广义傅里叶变换相关的sl₂-三重收缩，分析其在参数a→0时的谱性质变化及算子半群公式。
2026-02-08 math.FA math.RT
Boundedness of operators on the Bergman spaces associated with a class of generalized analytic functions
本文研究单位圆盘${\mathbb{D}}$上加权Bergman空间上的算子，记作$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$，它们与一类广义解析函数$λ$ -解析函数和一类径向权函数$w$相联系.对于$λ\ge0$，${\mathbb D}$上的$C^2$函数$f$被称为$λ$ -解析的，如果$D_{\bar{z}}f=0$，其中$D_{\bar{z}}$是由$D_{\bar{z}}f=\partial_{\bar{z}}f-λ(f(z)-f(\bar{z}))/(z-\bar{z})$给出的（复数）Dunkl算子。证明了对于$2λ/(2λ+1)\le p\le1$，从$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$到Banach空间的算子的有界性仅依赖于单个向量值$λ$ -解析函数的范数估计.作为应用，我们得到了序列乘子在空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上对一般权$w$存在的一个充要条件，并用$α>0$刻画了空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$对幂权$w=(1-|z|^2)^{α-1}$存在的对偶空间，并给出了$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上乘法算子有界的Carleson型充分条件.
2022-09-18 math.CV math.FA
