Deflating infinite Coxeter groups to finite groups
本文考虑了一个较小的版本的26个节点的介绍Bimonster组。
2001-05-24 math.GR
On extensions of group with infinite conjugacy classes, I
我们刻画了具有无穷共轭类（或ICC，其中除1外的所有共轭类都是无穷的）的某些特定群的扩张的群性质;即阿贝尔群、无中心群、ICC群或字双曲群的扩张。
2007-03-25 math.GR
The second bounded cohomology of a group with infinitely many ends
研究了群的合并自由积的第二有界上同调和群的HNN扩张。作为一个应用，我们得到了一个具有无穷多个端点的群具有无穷维的第二有界上同调。
1995-05-16 math.GR
The infinite dihedral group
我们把无限二面体群描述为自动机群。我们收集基本结果，并对所有陈述进行详细的证明。
2022-06-17 math.GR
Planar infinite groups
我们将确定所有的无限$2$ -局部有限群以及具有平面子群图的无限$2$ -群，并证明满足包含对合的链条件的无限群不具有平面嵌入.给出了所有连通的外平面群和满足链条件的外平面群。结果得到了所有平面群都是连通群的直积。
2014-03-03 math.GR
Classification of skew left braces with additive group isomorphic to the infinite dihedral group
Faculty of Science, Shinshu University（信州大学理学部）
本文分类了加法群同构于无限二面体群的所有斜左brace，得到十个同构类。
2026-10-27 math.GR
Infinite presentability of groups and condensation
我们描述了各种类的无限提出的群体，凝聚点的空间中的标记群。一类著名的这样的群体包括有限生成群承认一个无限的最小介绍。我们在这里介绍了一个更大的类的凝聚群，称为无限独立可表示的群体，并建立标准，允许一个推断，一个群体是无限独立可表示的。此外，我们构造了无极小表现的有限生成群的例子，其中包括Cantor-Bendixson秩为1的无限表现群，并证明了每个无限表现亚交换群都是凝聚群.
2013-10-16 math.GR
Automorphism groups of relatively free groups of infinite rank: a survey
本文是在无限秩相对自由群的自同构的框架内对一些问题的综述。我们讨论了它的驯服性、伸缩性、小指数、Bergman性等性质。
2018-06-06 math.GR
Balanced groups and graphs of groups with infinite cyclic edge groups
本文给出了具有无限循环棱道群的有限群图的基本群是非圆柱双曲群的一个充要条件，由此得出Z上的有限生成群分裂不可能是简单的.本文还给出了基本群平衡的一个充要条件（当顶点群无挠的时），如果$x^m$与$x^n$共轭，则对所有无穷阶元$x$，都有$|m|=|n|$，则称一个群平衡.
2015-09-18 math.GR
Inverse system characterizations of the (hereditarily) just infinite property in profinite groups
给出了有限群的逆系统的极限恰好无穷或遗传恰好无穷的判别准则。更重要的是，这些标准是“普遍的”，因为所有（遗传）只是无限的投射有限群出现作为特定形式的限制。这是文章的更正和修订版本：“逆系统刻画的（遗传）只是无限性质的投射有限群”，公牛。LMS第44卷，3（2012）413- 425。
2017-08-28 math.GR
Simple groups with infinite verbal width and the same positive theory as free groups
本文证明了存在不可数族的非交换生成的单群，其正理论与任何非交换的自由群相同。特别地，这些单群对于所有非平凡词$w$具有无限的$w$ -动词宽度。
2019-11-05 math.GR
Growth in infinite groups of infinite subsets
给定一个无限群G，考虑有限指标子群陪集的有限并上的可加测度。我们证明了这与有限群的子集的大小有许多相同的性质，例如，我们可以得到关于Ruzsa距离和乘积自由集的等价结果。特别是如果G有无穷多个有限指数子群，那么它有子集S的措施任意接近1/2的平方S的措施小于1。
2011-06-24 math.GR
Non-paradoxical action of automata groups on infinite words
我们证明了，由广泛的自动机类，包括所有的多项式自动机定义的群，作用在无限词的集合上，而不是矛盾的
2018-11-03 math.GR
On (hereditarily) just infinite profinite groups that are not virtually pro-p
一个投射有限群G是恰无限群，如果G的每个非平凡闭正规子群都是有限指数的，而遗传恰无限群，如果G的每个开子群都是恰无限群.遗传上只是无限的投射有限群不需要是虚拟的pro-p，如威尔逊最近的一篇论文所示。同一文件给出了一个标准的逆系统的有限群，这是足以确保限制是几乎阿贝尔或遗传只是无限的。我们给出了一个类似的性质的标准，在假设G不是几乎pro-p的情况下，证明了公正无限和遗传公正无限的性质。
2010-10-21 math.GR
Uncountably many $2$-generated just-infinite branch pro-$2$ groups
本文证明了存在$2^{\aleph_0}$非同构2-生成的恰无限分支原$2$群.
2015-03-20 math.GR
Finitely generated infinite simple groups of infinite commutator width
证明了存在一个换位子宽度为无穷大的有限生成的无限单群，并且有限生成的无限有界单群的换位子宽度可以是任意大的.此外，这类群可以用可判定字和共轭问题来构造。
2009-09-12 math.GR
Profinite groups with few conjugacy classes of elements of infinite order
本文证明了：任何无穷阶元素的共轭类少于$2^{\aleph_0}$的投射有限群都是有限的
2022-09-29 math.GR
From Finite Cayley Graphs to Growth of Infinite Groups
本文研究图神经网络能否从有限凯莱图泛化到无限有限生成群，实验表明模型能捕捉与群增长相关的几何特征。
2026-07-03 math.GR
Topologically simple, totally disconnected, locally compact infinite matrix groups
研究了元素为整数的几乎上三角无限矩阵群。证明了当矩阵在有限域上时，这些群允许非离散的全不连通的、局部紧群拓扑，并且是拓扑单的。
2019-12-14 math.GR
Practical computation with linear groups over infinite domains
我们调查最近的进展，在计算中产生的线性群在无限领域，描述的数学背景的方法适用于设计这些群体的实用算法。算法的实现已被用于执行广泛的计算机实验。
2019-05-07 math.GR
Infinite sequences of $p$-groups with fixed coclass
Eick和Leedham-Green给出了上类固定的有限$p$ -群的无穷序列的一个构造。这些无穷序列在有限$p$ -群的理论中是非常有用的。我们表现出的有限序列的建设的详细描述，我们确定的无穷序列的素数和coclasses $(2,1)$，$(2,2)$和$(3,1)$介绍。
2010-06-04 math.GR
An alternative proof that the Fibonacci group F(2,9) is infinite
这篇笔记包含了一份报告，证明了Fibonacci群F（2，9）是自动的。该自动结构可用于解决小组中的字问题。此外，可以直接从字接受者看出群生成元具有无限阶，这当然意味着群本身是无限的。
1995-07-14 math.GR
On Irreducible, Infinite, Non-affine Coxeter Groups
证明了如下结果：不可约无限非仿射Coxeter群的任何有限指标子群的中心是平凡的;不可约无限非仿射Coxeter群的任何有限指标子群不能表示为两个非平凡子群的乘积。这两个定理隐含了一类Coxeter群的唯一分解定理。我们还得到了不可约无限非仿射Coxeter群中除单位元外的每个元素在共轭作用下的轨道是一个无限集。这意味着一个不可约的无限Coxeter群是仿射的当且仅当它包含一个有限指数的阿贝尔子群。
2006-04-06 math.GR
Pro-$p$ Poincaré-Duality groups of infinite rank
本文引入了满足Poincaré对偶的无限秩pro-$p$广义Poincaré对偶群类，证明了其基本性质，并揭示了特定正合序列条件下群必为Demushkin群的结论。
2024-11-13 math.GR
Branch groups with infinite rigid kernel
建立显式计算自相似正则分支群刚性核的理论框架，并构造出首个具有无穷刚性核的自相似分支群实例，其刚性核为阶2循环群的无穷笛卡尔幂。
2024-12-25 math.GR
Infinite-dimensional general linear groups are groups of universally finite width
最近乔治伯格曼证明了对称群的无限集具有以下性质，我们称之为{ \it普遍性有限宽度}：给定无限集$Ω,$的对称群的任何生成集$X$，存在一致的有界$k \in \N$，使得任何置换$σ\in \text{Sym}(Ω)$是$X \cup X^{-1},$的至多$k$元素的乘积，或者换句话说，$\text{Sym}(Ω)=(X^{\pm 1})^k.$伯格曼还提出了一种一般性的猜想，即“结构的自同构群可以从许多同构的副本中组合在一起”，可能是普遍有限宽度的群，在这方面，他特别提到了无限维线性群。本文对除环上的无限维线性群证实了Bergman猜想。
2004-03-16 math.GR
Finitely generated infinite simple groups of infinite square width and vanishing stable commutator length
证明了存在无穷交换子宽度和无穷平方宽度的双生成无穷单群，其上不存在稳定无界共轭不变范数，特别是稳定交换子长度为零.此外，构造了具有可判定字和共轭问题的群的递归表示。
2010-09-07 math.GR
The infinite associahedron and R.J. Thompson's group T
在本文中，我们构造了一个细胞复合体，这是一个无限模拟Stasheff的associahedra。我们证明了它是可收缩的，并指出它的（组合）自同构群同构于R.J.Thompson群$T$与$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$的半直积。
2013-03-20 math.GR
Groups with infinite linearly ordered products
本文提出无限线性有序乘积的形式体系，用于定义超序列等幂级数群中的无限复合，并证明此类群可表示为有序阿贝尔群的半直积。
2025-09-12 math.GR math.LO
Algorithms for computing with nilpotent matrix groups over infinite domains
我们开发的方法计算矩阵群定义在一个范围内的无限域，并将这些方法的设计算法的幂零群群。特别地，我们提供了一个检验无限域上矩阵群幂零性的实用算法。我们还提供了算法，回答一个给定的幂零矩阵组的一些结构问题。该算法已在GAP和MAGMA中实现。
2019-07-13 math.GR
Aspects of non positive curvature for linear groups with no infinite order unipotents
我们证明了不含无限阶幂幺元的线性群具有类似于非正曲率群的性质。此外，在正特征下，任何非线性生成的线性群在CAT（0）空间上都是适当的和半单的。
2018-11-02 math.GR
On Schur Rings Over Infinite Groups
Schur环是群环的一类子环，它被满足一定条件的群的一个划分所张成。过去的文献只关注有限群的情况。本文将Schur环的许多经典结果推广到无限群上，包括有限循环群上Schur环的Leung-Man分类.此外，这种分类将推广到所有挠自由的局部循环群。
2018-06-19 math.GR
Countably infinite bounded abelian groups admit no non-discrete locally minimal group topologies
本文证明了：如果$G$是可数无限阿贝尔群，使得对某个整数$n$有$nG=0$，则$G$上唯一的局部极小群拓扑是离散的.
2019-12-30 math.GN math.GR
Generalized presentations of infinite groups, in particular of $Aut(F_ω)$
我们开发了一个理论的广义介绍组。我们给出了对称群$Σ(X)$的一般表示，对于任意的集合$X$和可数秩自由群的自同构群，$Aut(F_ω)$。
2011-07-07 math.GR
On the structure of just infinite profinite groups
一个投射有限群$G$恰是无限的，如果$G$的每个闭正规子群都是有限指数的.我们证明了一个无限投射有限群是正无限的当且仅当，对于$G$的每个开子群$H$，$G$的开正规子群中不包含在$H$中的个数为1/2.这扩展了Barnea、Gavioli、Jaikin-Zapirain、Monti和Scoppola最近建立的一个结果，他们在亲$p$群的情况下证明了相同的特征。我们还利用这个结果建立了关于正无穷性质的投射有限群的一般结构的一些特征。
2009-06-26 math.GR
On hereditarily just infinite profinite groups obtained via iterated wreath products
我们研究了一个推广的家庭非（几乎亲$p$）遗传只是无限投射有限群介绍J。\！S！威尔逊在2010年我们证明了这个族包含有限低秩的群。我们还表明，在这个家庭中的许多群体是不拓扑可表示的。
2015-05-30 math.GR
Infinite groups acting faithfully on the outer automorphism group of a right-angled Artin group
我们构造了Out（A_Gamma）的外自同构群的无限子群的第一个已知例子，对于某些直角Artin群A_Gamma。这是通过引入一类新的图来实现的，称为聚焦图，其性质允许我们将（无限）投射线性群展示为Out（Out（A_Gamma））的子群。这表明了当A_Gamma是自由或自由阿贝尔时，Out（Out（A_Gamma））的已知行为的显著偏离，因为在这些情况下，Out（Out（A_Gamma））的阶数至多为4。我们还反驳了第二作者以前的猜想，产生新的例子有穷级成员的某些出（Aut（A_Gamma））。
2015-07-15 math.GR
Finite extension of group with infinite conjugacy classes
对群的有限扩张，刻画了具有无限共轭类（或icc，即\not = 1，且除1以外的所有共轭类都是无限的）的群的性质.
2007-03-11 math.GR math.OA
Infinite Approximate Subgroups of Soluble Lie Groups
研究了可解李群的无穷逼近子群。推广定理的弗里德和高盛，我们表明，近似子群接近，在某种意义上被定义，真正的连通子群。在此基础上，我们证明了可解李群中近似格的一个结构定理。这延伸到可溶性李群一个定理有关准晶体由于伊夫迈耶。
2019-09-26 math.GR
Submonoids and rational subsets of groups with infinitely many ends
在本文中，我们表明，成员资格问题的双生成submonoid和有理子集是递归等价的组有两个或两个以上的结束。
2009-07-04 math.GR
Formal Languages and Infinite Groups
本文从组合群论的观点介绍形式语言。群论的应用包括和语言类代数定义。
1995-09-11 math.GR
Topologically simple infinite matrix groups indexed by ordered sets
本文从拓扑角度研究有序集索引的关联环单位群，明确其继承拓扑结构的条件，用拓扑域上无限矩阵群构造拓扑单矩阵群并推广已有结果，还建立了其与初等完全不连通局部紧群的联系。
2024-10-29 math.GR
On Varietal Capability of Infinite Direct Products of Groups
最近，作者给出了群的直积能$\mathcal{V}-$当且仅当它的每个因子对某些簇$\mathcal{V}$能$\mathcal{V}-$的条件.本文将这一事实推广到群的任意无限直积。此外，我们还得到了关于无穷多个群的直积在交换群、幂零群和多幂零群簇中的$\mathcal{V}-$能力的一些结果。
2017-02-22 math.GR
Many non-embeddable infinite groups
本文构造了一个包含2^k个阶为k的非可嵌入群族，其中小群无法嵌入大群。
2026-01-07 math.GR
Infinite groups from the profinite point of view
本文综述有限商群在何种程度上决定群及其性质的近期进展，重点讨论 $S$-算术群、分支群及相关群类。
2025-06-10 math.GR
The verbal width of acylindrically hyperbolic groups is infinite
我们证明了非圆柱双曲群的动词宽度是无限的，这包括双曲群，映射类群和Out（Fn）。
2016-09-13 math.GR math.GT
Minimally almost periodic group topology on infinite countable Abelian groups: A solution to Comfort's question
对于无界阿贝尔群$G$的任意可数子群$H$，存在完备Hausdorff群拓扑$τ$使得$H$是$(G,τ)$的冯诺依曼根。特别地，我们得到了Comfort问题的肯定答案：任何无界可数阿贝尔群都有一个完备的Hausdorff极小概周期（MinAP）群拓扑.有界无限阿贝尔群允许MinAP群拓扑当且仅当它的所有前导Ulm-Kaplansky不变量都是无限的。此外，如果$G$是可数无限的，则可以选择MinAP组拓扑是完整的。
2011-10-07 math.GN math.GR
Which infinite abelian groups admit an almost maximally almost-periodic group topology?
一个拓扑群G称为几乎极大几乎周期群，如果它的冯诺依曼根是非平凡但有限的。本文证明了具有无穷扭子群的阿贝尔群存在一个（Hausdorff）几乎极大几乎-周期群拓扑.一些开放的问题也制定。
2009-02-24 math.GN math.GR
The automorphism groups of relatively free groups of infinite rank
这是一篇综述文章，介绍了关于无限秩的相对自由群的自同构群的一些最近的代数和模型论结果。内容包括拓扑方面，生成集，自同构的描述和一阶理论的表达能力。
2008-07-28 math.GR math.LO
The stable category and invertible modules for infinite groups
我们构造了一类无限群的良稳定模范畴。然后我们考虑它的皮卡德群，这是可逆（或endovrival）模的群。我们展示了如何计算这个群体时，该集团的行为与有限的稳定树。
2019-12-14 math.GR math.RT
Not all groups are LEF groups, or can you know if a group is infinite?
这是一个介绍类的群体是局部嵌入到有限群。
2019-05-23 math.GR math.NT
A connected 3-state reversible Mealy automaton cannot generate an infinite Burnside group
自动机群类是无限伯恩赛德群最简单例子的丰富来源。然而，有一些自动机类不包含这样的例子。例如，所有文献中的无限Burnside自动机群都是由不可逆Mealy自动机生成的，最近证明了2-状态可逆-可逆Mealy自动机不能生成无限Burnside群。在这里，我们将这一结果连接3状态可逆可逆Mealy自动机，使用新的原始技术。这些结果为构造这类无限群中的无限阶元提供了第一个统一的方法。
2014-09-22 cs.FL math.GR
Infinitely presented stable groups and invariant random subgroups of metabelian groups
证明了点灯群$L$的不变随机子群是上sofic的.因此，$L$是置换稳定的，提供了一个无限呈现的这样一个群的例子。我们的证明更一般地适用于所有置换生成的阿贝尔群的圈积。我们依赖于顺从群的逐点遍历定理。
2019-11-26 math.DS math.GR
Infinite periodic groups of even exponents
该研究给出足够大偶指数自由Burnside群为无限的新证明，提出灵活方法可研究特定群的周期商群。
2026-11-02 math.GR math.MG
