Crepant Resolutions of C^n/A_1(n) and Flops of n-Folds for n = 4,5
本文确定了$\hl^{A_1(n)}(\CZ^n)$对$n=4,5$的显式环面簇结构，其中$A_1(n)$是所有阶为2的元素的特殊对角群.通过对$\hl^{A_1(n)}(\CZ^n)$的复曲面数据的分析，得到了$\CZ^n/A_1(n)$的某些复曲面可分辨性，并通过$n=4,5$的$n$ -folds的触发器将不同的可分辨性联系起来.
2003-11-29 math.AG
Crepant resolutions and brane tilings I: Toric realization
给定一个膜镶嵌，即一个环面上的二部图，我们可以将它与一个奇异的3-Calabi-Yau簇联系起来。本文研究了它的可交换和非可交换可收缩分解。我们给出了一个明确的环面描述其所有的交换crepant决议。我们还解释了如何在三维麦凯对应可以解释使用膜平铺。
2009-08-26 math.AG math.RT
Generating toric noncommutative crepant resolutions
我们提出了一个算法，发现所有的复曲面非交换crepant决议一个给定的复曲面三维Gorenstein奇点。该算法将这些代数的箭图嵌入到一个实三维环面中，使得它们之间的关系是同伦关系。人们可以将这些嵌入的颤动体投影到二维环面上，以获得相应的二聚体模型。我们讨论了一些例子，并使用该算法表明，所有的复曲面非交换crepant决议的有限商的conifold奇点可以得到一个基本的二聚体模型突变。我们还讨论了如何将该算法扩展到高维奇点。
2011-04-08 math.AG math.RA
Log Crepant Birational Maps and Derived Categories
我们将关于导出等价和K-等价的猜想推广到对数情形，并在复曲面情形下证明了这一猜想。
2005-04-01 math.AG
Crepant Resolutions of Gorenstein Toric Singularities and Upper Bound Theorem
利用对单形球有效的经典上界定理的一个变形，导出了Gorenstein环面奇点的环面等变收缩分解存在的一个必要条件.
2001-10-25 math.AG math.CO
Crepant Transformation Correspondence For Toric Stack Bundles
Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Wuhan University（武汉大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文通过构造辛变换和 Fourier-Mukai 同构，研究了簇堆叠包在 crepant 墙交叉下的 Gromov-Witten 理论对应关系。
2025-10-07 math.AG math.SG
All toric l.c.i.-singularities admit projective crepant resolutions
众所周知，所有可嵌入仿射空间中的超曲面的完全相交的阿贝尔商奇点的底层空间都可以通过所有维度上的射影环面等变的可折双有理态射来整体求解。在本文中，我们将这一结果推广到整个复曲面l.c.i.-奇点我们的证明利用中岛的分类定理和一些特殊的技术，从复曲面和离散几何。
1999-03-16 math.AG math.CO
Wall-Crossings in Toric Gromov-Witten Theory II: Local Examples
在本文中，我们分析了六个例子的双有理复曲面orbifolds之间的转换：三个crepant决议，两个crepant部分决议，和翻转。我们研究了这些变换对零格Gromov-Witten不变量的影响，证明了每种情况下的Coates-Corti-Iritani-Tseng/Ruan形式的Crepant归结猜想。我们的研究结果表明，这种形式的Crepant解决猜想也可能持有更一般的crepant双有理变换。他们还建议，阮的原始Crepant分辨率猜想应修改，包括适当的“量子修正”，并没有阮的原始猜想或上同调Crepant分辨率猜想的crepant部分决议的情况下直接推广。我们的方法是基于复曲面orbifolds镜像对称。
2008-04-16 math-ph math.AG math.MP
Quantum Cohomology of Toric Blowups and Landau-Ginzburg Correspondences
我们建立了Deligne-Mumford栈$[\mathbb{C}^N/G]$的等变Gromov-Witten理论与其原点爆破之间的亏格零对应。该关系将Coates-Iritani-Tseng和Coates-Ruan的crepant变换猜想推广到了使用渐近展开的不一致（非crepant）设置。利用这一结果与量子Serre对偶和MLK对应，我们证明了LG/Fano和LG/一般型对应的超曲面。
2015-04-26 math.AG
Lagrangian Floer superpotentials and crepant resolutions for toric orbifolds
研究了复曲面轨道的Lagrangian Floer超势与其复曲面收缩分辨之间的关系。更具体地说，我们研究了一个开弦版本的crepant决议猜想（CRC），其中指出，拉格朗日Floer超势的Gorenstein环面orbifold $\mathcal{X}$和它的环面crepant决议$Y$一致后，解析延拓的量子参数和变量的变量变换。将这一猜想与闭CRC联系起来，我们发现闭CRC中出现的变量变换公式可以用开（orbifold）Gromov-Witten不变量之间的关系来解释.我们还发现了一个几何解释（在虚拟计数的稳定orbi-discs）的量子参数的专业化的单位出现在Y的根。阮的原始CRC [“轨道折叠的crepant分解的上同调环”，Gromov-Witten自旋曲线和轨道折叠理论，117-126，Contemp.数学、403，美国数学学会，Providence，RI，2006]。我们证明了开放CRC的加权射影空间$\mathcal{X}=\mathbb{P}(1,\ldots,1,n)$使用开放和封闭orbifold Gromov-Witten不变量之间的平等。在此过程中，我们还证明了这些复曲面orbifolds的开镜像定理。
2014-03-11 math-ph math.AG math.MP
Framed motivic Donaldson-Thomas invariants of small crepant resolutions
对于任意整数$r\geq 1$，我们计算了复曲面Calabi-Yau $3$ -褶皱的小斜率分辨率的$r$ -框架模体PT和DT不变量，建立了模体DT/PT跨壁公式的“高阶”版本.这概括了莫里森和长尾的工作。我们的公式，特别是它们与$r=1$理论的关系，很好地适合在目前的发展更高的排名精制DT不变量。
2021-02-15 math.AG
Wall-Crossings in Toric Gromov-Witten Theory I: Crepant Examples
设X是Gorenstein orbifold，Y是X的临界分解.本文提出了一个关于X的零亏格Gromov-Witten不变量与Y的零亏格Gromov-Witten不变量的猜想，它与Ruan和Bryan-Graber的Crepant归结猜想不同，并在X = P（1，1，2）和X = P（1，1，1，3）时证明了我们的猜想.因此，我们看到Bryan-Graber猜想的原始形式对P（1，1，2）成立，但对P（1，1，1，3）可能是假的。我们的方法是基于复曲面orbifolds镜像对称。
2008-11-16 math-ph math.AG math.MP
Non-commutative crepant resolutions of Hibi rings with small class group
本文研究了某些环面环的分裂（或环面）非交换收缩分解（= NCCR）。特别是，我们认为Hibi环，这是环面环所产生的偏序集，并表明Gorenstein Hibi环类组$\mathbb{Z}^2$有分裂NCCR。在附录中，我们还讨论了具有类群$\mathbb{Z}$的Gorenstein环面环，在这种情况下，分裂NCCR的存在性是已知的。我们特别观察到的突变模块分裂NCCR的三维情况下，并显示交换图的连通性。
2018-11-09 math.AC math.AG math.RT
The Orbifold Cohomology Ring of Simplicial Toric Stack Bundles
我们引入扩展复曲面Deligne-Mumford堆栈。我们使用一个扩展的环面Deligne-Mumford栈来得到环面栈丛，并计算它的轨道Chow环。最后，我们推广了Borisov，Chen和Smith的一个结果，使得复曲面叠丛的轨道折叠Chow环和它的收缩分解的Chow环是一个平坦族的纤维。
2005-11-24 math.AG
Riemann-Roch for quotients and Todd classes of simplicial toric varieties
本文给出了可对角化群的光滑概形的等价奇异格式的Riemann-Roch映射的一个显式公式。作为应用，我们得到了单纯复曲面簇的Todd类的一个公式的简单证明。一个等变版本的这个公式以前获得了完整的单纯复曲面品种的Brion和Vergne使用不同的技术。
2003-04-10 math.AG
Ricci-flat Kähler metrics on crepant resolutions of Kähler cones
证明了在H^2_c（Y，R）中，Ricci-平坦Kähler锥X的一个可分解在每一个Kähler类中都存在一个完备Ricci-平坦Kähler度量渐近于锥度量.这个结果作为子情形包含了关于X=C^n /G的可分解的ALE Ricci平坦Kähler度量的存在性，其中G是SL（n，C）的有限子群.我们考虑X是复曲面的情况。A. Futaki，H. Ono和G. Wang保证了当X是Gorenstein时存在Ricci平坦的Kähler锥度量。我们使用复曲面几何来构造置信度分辨率。
2009-10-29 math.AG math.DG
Secant varieties of toric varieties arising from simplicial complexes
基于Segre-Veronese簇的割线簇的研究，我们提出了一个一般的框架来分析由单纯复形定义的仿射空间的复曲面嵌入的割线簇的性质.我们证明了每一个这样的割线是复曲面，这给出了一种方法来使用组合工具来研究奇点。我们专注于Segre-Veronese品种，我们完全分类他们的割线，给Gorenstein或$\mathbb Q$ -Gorenstein品种。我们的结论提供了明确的描述奇异轨迹。
2019-08-26 math.AG
Stringy Irregular Hodge Numbers for Non-Simplicial Toric Landau--Ginzburg Data
Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
将轨道折叠不规则Hodge理论推广至非单纯环带数据，构造滤过Koszul--de Rham复形，证明其射影crepant单纯细分模型共享同一Hodge多项式，从而定义弦论不规则Hodge数。
2026-09-25 math.AG
Euler characteristic of coherent sheaves on simplicial torics via the Stanley-Reisner ring
结合Cox关于复曲面簇的全坐标环的工作和Eisenbud-Mustata-Stillman和Mustata关于复曲面和单项理想的上同调的结果，得到了一个计算完全单纯复曲面簇上Weil因子D的欧拉示性数的公式，该公式是根据Cox环和Stanley-Reisner环的分次块而得到的.其要点是利用Alexander对偶将D的欧拉示性数的计算中出现的环面无关理想转化为定义Chow环的Fan的Stanley-Reisner理想。该公式也来自Maclagan-Smith的工作。
2011-01-01 math.AG
Non-commutative crepant resolutions of toric singularities with divisor class group of rank one
The University of Tokyo（东京大学）
本文证明并分类了除子类群秩一的Gorenstein环状奇点的环状非交换凝聚解消（NCCR），通过上集与Iyama-Wemyss突变建立导出等价，并在非金字塔情形下给出二聚体模型实现。
2026-06-02 math.AC math.AG math.RA
Strengthening the Cohomological Crepant Resolution Conjecture for Hilbert-Chow morphisms
给定任意光滑复曲面S，我们证明了一个SYM-HILB对应关系，它将S的n重对称积栈[Sym^n（S）]的3点零度扩展Gromov-Witten不变量与S上n点Hilbert方案Hilbert ^n（S）的3点极值Gromov-Witten不变量联系起来。由于我们没有对所涉及的量子参数值进行专门化，这个结果证明了对Hilb^n（S）到Sym^n（S）的Hilbert-Chow态射的阮氏上同调Crepant分辨猜想的加强，并给出了从[Sym^n（S）]的轨道不变量重构Hilb^n（S）的上积的方法.
2013-07-12 math.AG
Crepant resolutions and brane tilings II: Tilting bundles
给定一个膜镶嵌，即一个环面上的二部图，我们可以将它与一个奇异的3-Calabi-Yau簇联系起来。利用膜镶嵌，我们还可以构造出上述簇的所有可解性。我们给出了一个明确的toric描述倾斜丛这些crepant决议。这个结果证明了Hanany，Herzog和Vegh的猜想以及Aspinwall猜想的一个版本。
2009-09-10 math.AG math.RT
On the K-theory of Toric Stack Bundles
单纯复曲面叠层丛是复曲面叠层上的光滑Deligne-Mumford叠层，而复曲面叠层是含纤维的光滑簇。计算了单复曲面栈丛的Grothendieck $K$ -理论，并研究了Chern特征标同态.
2008-08-12 math.AG
Crepant resolutions, mutations, and the space of potentials
本文通过开发网络应用程序，利用带势箭图的变异与 crepant 三角剖分研究 Gorenstein 环面商奇点的 crepant 消解之间的 flop，并发现箭图变异可分类这些消解，同时实现了 McKay 对应的关键构造。
2023-04-18 math.AG math.CO
On the noncommutative Bondal-Orlov conjecture for some toric varieties
我们表明，所有的环面非交换crepant决议（NCCR）的仿射GIT的“弱对称”幺模环面表示的等价。这产生的证据的非交换扩展的一个众所周知的猜想由Bondal和Orlov指出，所有crepant决议Gorenstein奇异性的派生等价。我们证明了我们的结果表明，所有复曲面NCCR的仿射GIT商导出等价于一个固定的Deligne-Mumford GIT商栈与一个通用字符的环面。这扩展了Halpern-Leistner和Sam的结果，该结果表明，这种GIT商堆栈是作者早期构建的特定复曲面NCCR家族的几何化身。
2018-04-09 math.AG math.RA
Toric Exoflops and Categorical Resolutions
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本文研究了通过部分紧化和birational变换将带规范的Landau-Ginzburg模型转化为范畴解析的条件，探讨了在toric堆栈中完全交集的范畴解析等价性。
2026-04-10 math.AG
Toric hyperkähler varieties and Q-factorial terminalizations
本文研究了环面超Kähler簇的Q-因子化终端化问题，通过将$Y(A,0)$实现为另一环面超Kähler簇以实现Q-因子化，并给出了其具有crepant解消的充要条件及显式构造了通用Poisson形变。
2023-11-26 math.AG
On the exceptional set of crepant resolutions of abelian singularities
本文证明阿贝尔奇点的环面 crepant 解消中例外集的每个分支都有同构于其典范丛全空间的开邻域，推进了子流形邻域同构于法丛零截面邻域的经典问题的研究。
2025-04-21 math.AG
Donaldson-Thomas Theory and Resolutions of Toric Transverse A-Singularities
本文证明了具有横向A-奇点的复曲面Calabi-Yau 3-orbifolds的Donaldson-Thomas不变量的可分解猜想。
2016-01-21 math-ph math.AG math.CO
Gale duality and the linearisation map for noncommutative crepant resolutions
University of Bath（巴斯大学）
本文用几何方法描述了三维非交换奇点解消的箭图模空间上线性化映射的Gale对偶，并利用一对整值矩阵表述Reid配方，为相关猜想提供了新证据。
2026-09-10 math.AG
Non-Commutative Deformations of Derived McKay Correspondence for A(n) singularities
本文证明导出McKay对应可扩展到A(n)环面曲面奇点的交换与非交换crepant解消的半泛非交换形变之间，从而推广了经典的导出等价结果。
2024-10-20 math.AG
On the M2-Brane Index on Noncommutative Crepant Resolutions
在光滑Calabi-Yau上的圆纤维化的M理论背景下，M2膜的量子理论可以用三重K理论的Donaldson-Thomas理论来研究。我们将这种关系推广到非交换的crepant决议。在这种情况下，三重发展出一个奇异性，经典的光滑几何被某个代数的路径所取代。复曲面局部化可以计算复曲面表示模空间上的K理论量，并得到复曲面参数的某些有理函数。我们讨论特别是锥和某些orbifold奇点的情况下。
2022-09-11 hep-th math-ph math.AG
Refined open non-commutative Donaldson-Thomas invariants for small crepant resolutions
本文的目的是研究复曲面Calabi-Yau 3-folds的细拓扑顶点对应的非对易Donaldson-Thomas理论的一个类似。我们使用二聚体模型定义的不变量，并提供“跨壁”公式。特别地，我们得到了归一化的生成函数，这些生成函数在“跨壁”下是不变的。
2010-10-02 hep-th math.AG math.CO
On steady non-commutative crepant resolutions
我们引入特殊类的非交换crepant决议（= NCCR），我们称之为稳定和分裂。我们证明了一个奇点有稳定分裂NCCR当且仅当它是有限阿贝尔群的商奇点。我们应用我们的结果复曲面奇点和二聚体模型。
2017-06-29 math.AC math.AG math.RT
Variations of GIT Quotients and Dimer Combinatorics for Toric Compound Du Val Singularities
Kyoto Sangyo University（京都产业大学）
本文研究有向复合Du Val奇点的二聚体模型，利用锯齿路径序列确定稳定性参数空间的墙-腔结构，实现跨墙时稳定表示变化的追踪，为三维Gorenstein有向奇点的射影平展解析提供新视角。
2026-08-31 math.AG math.CO math.RT
Non-simplicial quantum toric varieties
本文推广了量子环面簇的定义至任意扇，在有限生成子群中建立更一般的构造，扩展了先前工作的适用范围。
2022-07-07 math.AG math.SG
Density of quasismooth hypersurfaces in simplicial toric varieties
本文研究了具有拟光滑交的有限域上的射影正规单复曲面簇中的超曲面与给定拟光滑子概型的稠密性。结果推广了B.光滑投射簇的Poonen。作为一个应用，我们进一步分析了超曲面的密度与他们的奇性的数目和他们的奇异计划的长度上的界限。
2016-03-23 math.AG math.NT
On simplicial toric varieties of codimension 2
我们描述类的环面品种的余维2，这是最低限度的定义由3个二项方程在任何代数闭域，或集理论完全相交，正好在一个积极的特点。
2007-06-28 math.AC math.AG
Crepant resolution of trihedral singularities
本文利用三面体群（SL（3，C）的某种类型的有限子群）构造了商奇点的一个可解性，并证明了极小模型的每一个Euler数都等于共轭类的个数.三面体奇点是D_n-奇点的三维形式，它们是非孤立的，并且其中许多不完全相交。其分辨率类似于D_n-奇点的分辨率。有一个很好的组合的复曲面分辨率和Calabi-Yau分辨率。
1994-04-15 alg-geom math.AG
Quantum McKay correspondence for disc invariants of orbifold vertex
本文给出了一个求圆折顶点复曲面折度的系统方法，并证明了圆折顶点的某些圆盘不变量的生成序列可以与其复曲面折度的某些圆盘不变量的生成序列相一致。
2014-10-16 math-ph math.AG math.MP
All Abelian Quotient C.I.-Singularities Admit Projective Crepant Resolutions in All Dimensions
对于Gorenstein商空间$C^d/G$，在维数$d\geq 4$上的经典McKay对应的直接推广将主要要求存在投射的、crepant的去奇异化。由于这原来并不总是可能的，里德问特殊类的商空间，这将满足上述财产。我们证明了所有Gorenstein阿贝尔商奇点的基础空间，这是嵌入作为仿射空间中的超曲面的完全交叉，有环面等变的投影crepant决议在所有维度。我们使用复曲面和离散几何的技术。
1997-04-10 alg-geom math.AG
K-theory of simplicial toric varieties
这篇论文被撤回了。论文中的定理2.1是错误的，因为它与Srinvas（Crelle's J. v.381，1987）的结果相矛盾。在我们的证明中的错误是在构造一个函子的权利要求2。我们构造的函数不保持函数的复合，所以它不是函子。
1998-10-01 math.AG math.KT
Primitive Collections and Toric Varieties
本文研究了巴特列夫的本原集合概念。我们使用原始集合的特点nef锥的准投射复曲面品种的风扇有凸的支持，结果表明没有证明Batyrev在光滑的投影的情况下。当风扇是非单纯的，我们修改的原始集合的定义，并解释我们的定义与原始集合的单纯子。文章最后提出了一些有待解决的问题。
2008-09-03 math.AG
Embedding of Calabi-Yau deformations into toric varieties
我们证明了半样本（极小）非退化Calabi-Yau超曲面在完全单纯复曲面簇中的“非多项式”变形可以在高维单纯复曲面簇中实现为准光滑完全相交.
2003-09-15 hep-th math.AG
The KH-Theory of Complete Simplicial Toric Varieties and the Algebraic K-Theory of Weighted Projective Spaces
我们表明，对于一个完整的单纯复曲面品种$X$，我们可以确定其同伦$\KH$ -理论完全在环面片的开集形成一个开放的覆盖$X$。然后，我们构造的条件下，给定两个完整的单纯复曲面品种，两个频谱$\KH(X) \otimes \Q$和$\KH(Y) \otimes \Q$是弱等价的。我们应用这个结果来确定加权射影空间的有理$\KH$ -理论。接下来，我们研究$\K$ -正则性的完整的复曲面，特别是，我们证明了完整的复曲面是$\K_{0}$ -正则。然后，我们确定的条件下，我们的方法为2维工程在任意维度，然后证明加权射影空间不$\K_{1}$ -正则，并为尺寸大于2也不是一般的$\K_{0}$ -正则。
2013-01-26 math.AG math.KT
Complete intersections in simplicial toric varieties
给定一个定义单复曲面理想$I_{\mathcal A} \subset k[x_1,...,x_n]$的非零向量集$\mathcal A = \{a_1,\ldots,a_n\} \subset \mathbb{N}^m$，其中$k$是一个任意域，我们给出了一个检验$I_{\mathcal A}$是否是完全交的算法.该算法不需要显式计算$I_{\mathcal A}$的生成元的最小集合。该算法的基础上应用的一些新的结果复曲面理想的单纯形的情况下。对于齐次单纯环面理想，我们提供了一个简单的版本，这个算法。此外，当$k$是一个代数闭域，我们列出了所有理想的理论完全相交单纯投射环面品种，要么光滑或有一个奇点。
2014-07-25 math.AC math.AG math.CO
On the Crepant Resolution Conjecture in the Local Case
在本文中，我们分析了四个例子的双有理变换之间的局部卡-丘3-倍：两个crepant决议，crepant部分决议，和翻转。我们研究了这些变换对零格Gromov-Witten不变量的影响，证明了每种情况下的Coates-Corti-Iritani-Tseng/Ruan形式的Crepant归结猜想。我们的研究结果表明，这种形式的Crepant解决猜想也可能持有更一般的crepant双有理变换。他们还建议，阮的原始Crepant分辨率猜想应修改，包括适当的“量子修正”，并没有阮的原始猜想或上同调Crepant分辨率猜想的crepant部分决议的情况下直接推广。我们的方法是基于复曲面orbifolds镜像对称。
2008-10-13 math-ph math.AG math.MP
Foliations modeling nonrational simplicial toric varieties
我们建立一个对应单纯球迷，不一定合理的，和某些叶状紧凑的复流形称为LVMB流形。在理性的情况下，Meerseman和Verjovsky已经证明了叶空间是通常的复曲面簇。计算了可壳扇叶理的基本贝蒂数。当扇特别是多面体，我们证明了基本上同调的叶理是在度2。我们给出的证据表明，丰富的凸和代数几何之间的相互作用体现复曲面品种结转到我们的非理性建设。事实上，我们的方法统一了理性和非理性的情况。
2015-03-30 math.AG math.CV
On a special class of simplicial toric varieties
证明了对所有$n\geq 3$和所有素数$p$，在$2n$维仿射空间中存在无穷多个余维$n$的单复曲面簇，其定义方程的最小数目在特征$p$中等于$n$，在所有其它特征中介于$2n-2$和$2n$之间.特别是，这些都是新的例子，品种是集理论完全交叉，只有在一个积极的特点。\newline此外，我们表明，二项方程，定义这些品种在所有特性的最小数目是4 $n=3$和$2n-2+{n-2\choose 2}$每当$n\geq 4$。
2006-01-27 math.AC math.AG
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
2004-03-12 math.AG
The Crepant Resolution Conjecture for Type A Surface Singularities
设X是一个具有临界分辨率Y的轨道。鲁安和布莱恩-格雷伯的Crepant归结猜想断言，粗略地说，X的量子上同调在某些参数的解析延拓之后，然后将这些参数中的一些具体化为单位根之后，变得同构于Y的量子上同调。我们在X是A型曲面奇点的情况下证明了这些定理。复曲面眼眶的关键成分是镜面对称。
2008-07-10 math-ph math.AG math.MP
Gorenstein braid cones and crepant resolutions
Loyola Marymount University（洛约拉马利蒙特大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）
本研究将偏序集对应到辫锥及扇集，证明扇集定义的光滑环面簇是锥对应奇异环面簇的 crepant 消解的充要条件，揭示环面簇的 Gorenstein 性质与偏序集结构的关联并验证相关猜想。
2021-12-31 math.AG math.CO
The Cohomological Crepant Resolution Conjecture for the Hilbert-Chow morphisms
本文证明了对于Hilbert-Chow态射，阮氏上同调收缩归结猜想成立。证明中有两个主要观点。第一个是使用[QW]中提出的表示理论方法，其中涉及顶点算子技术。其次，利用文献[LiJ]中的索引技巧、文献[Beh 2]中的乘积公式和文献[KL 1，KL 2，LL]中的余截局部化，证明了Hilbert格式的3点亏格0极值Gromov-Witten不变量的某些普适性结构。然后，我们减少阮的猜想从情况下的任意表面的情况下，光滑的射影复曲面已证明在[车]。
2013-06-07 math.AG math.RT
Higher G-theory of simplicial toric varieties and vanishing of Chow groups
本文计算了多类单纯形环面簇的G-理论群，证明了完备情形下G_0的有理维数等于偶Betti数之和，并证明了仿射光滑环面簇的Chow群A^2消没，验证了相关猜想特例。
2025-09-08 math.AG math.KT
