Splitting-based randomized dynamical low-rank approximations for stiff matrix differential equations
Sichuan Normal University（四川师范大学）；Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）
针对大规模半线性刚性矩阵微分方程，提出基于分裂的随机动态低秩近似求解低秩解。先将方程拆分为刚性线性和非刚性非线性子问题，对线性子问题用低秩指数积分器，非线性子问题采用两种随机低秩方法，并扩展到秩自适应场景。
2026-07-07 cs.NA math.NA
Strang Splitting Methods for a quasilinear Schrödinger equation - Convergence, Instability and Dynamics
Duke University（杜克大学）；UNC-Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文研究了Strang分裂方案用于准线性薛定谔方程的收敛性、不稳定性及动力学行为，分析了数值方案的线性不稳定性，并通过数值测试验证了修正后的超流薄层方程。
2014-09-19 cs.NA math.NA
Looking for efficiency when avoiding order reduction in nonlinear problems with Strang splitting
Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）
本文比较了两种避免阶降的分裂方法在计算效率上的差异，发现Alonso等人提出的方法更高效，并通过新定理证明了其中一种实现的阶数。
2017-09-28 cs.NA math.NA
A Counterexample to Robust Second-Order Convergence of the Strang Projector-Splitting Integrator
University of Washington（华盛顿大学）
该研究构造满足标准假设的3×3矩阵微分方程，证明经典Strang投影分裂积分器存在鲁棒二阶收敛性的反例，其局部误差含非零h²项，无法升级为鲁棒二阶收敛。
2026-08-14 cs.NA math.NA
On the energy stability of Strang-splitting for Cahn-Hilliard
考虑Cahn-Hilliard方程的Strang型二阶算子分裂离散。我们引入了一个新的理论框架，并证明了数值解的一致能量稳定性和所有高Sobolev范数的持久性。这是Cahn-Hilliard方程二阶算子分裂方法的第一个强稳定性结果。特别是我们解决了Cheng，Kurganov，Qu和Tang \cite{Tang15}工作中的几个长期未决问题。
2021-07-12 cs.NA math.AP math.NA
An almost symmetric Strang splitting scheme for the construction of high order composition methods
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出一种近似对称的Strang分裂方案，用于构造高阶组合方法，通过引入状态y*线性化非线性项，提升数值模拟的效率与精度，适用于带电粒子、天体力学和非线性种群模型等场景。
2013-12-19 cs.NA math.NA
An almost symmetric Strang splitting scheme for nonlinear evolution equations
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出一种几乎对称的Strang分裂方案，用于求解非线性演化方程，通过线性化向量场来近似非精确的偏流，从而扩展了分裂方法的应用范围。
2013-09-17 cs.NA math.NA
Strang splitting schemes for N-level Bloch models
我们将分裂格式推广到N层Bloch模型，它使用子方程的精确数值解。这些精确解涉及矩阵指数，我们希望避免在每个时间步计算。我们使用牛顿插值来减少计算量。由此产生的计划是非标准的，并保持所有的定性性质的布洛赫方程。我们展示了数值模拟，比较这种方法与其他几个计划。
2019-09-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A fast two-level Strang splitting method for multi-dimensional spatial fractional Allen-Cahn equations with discrete maximum principle
本文研究了多维空间分数阶Allen-Cahn方程的数值解。对空间分数阶Riesz导数进行半离散化，得到了一个具有Toeplitz结构的非线性常微分方程组.为了降低计算复杂性，提出了一种两级Strang分裂方法，将系统中的Toeplitz矩阵分裂为一个循环矩阵和一个斜循环矩阵之和。因此，该方法可以通过快速傅里叶变换快速实现，代替计算昂贵的Toeplitz矩阵指数。从理论上讲，该方法的离散最大值原理是无条件保持的。此外，在时间和空间上进行了二阶精度的无穷范数的误差分析。最后，数值试验验证了我们的理论结论和所提出的方法的有效性。
2022-09-18 cs.NA math.NA
Stability and convergence of Strang splitting. Part I: Scalar Allen-Cahn equation
考虑了一类求解具有多项式或对数非线性项的Allen-Cahn方程的二阶Strang分裂方法。对于多项式的情况下，线性和非线性传播显式计算。我们表明，这种类型的Strang分裂计划是无条件稳定的，无论时间步长。此外，我们建立严格的能量耗散的一个明智的修改的能量，这符合经典的能量高达$\mathcal O(τ)$，其中$τ$是时间步长。对于对数势的情况下，由于连续时间的非线性传播不再享有明确的解析处理，我们采用了二阶时间两阶段隐式Runge-Kutta（RK）的非线性传播与一个有效的牛顿迭代求解器。我们证明了一个最大值原理，保证相分离，并建立了能量耗散规律，在温和的时间步长的限制。这些似乎是第一个严格的结果，对Allen-Cahn方程的奇异型分裂方法的能量耗散。
2022-03-01 cs.NA math.AP math.NA
Palindromic 3-stage splitting integrators, a roadmap
Universidad Yachay Tech（雅查伊科技大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文研究了回文三阶段分裂公式，提出参数选择可提升性能，适用于求解偏微分方程和分子动力学模拟。
2017-06-28 cs.NA math.NA
Superconvergence of the Strang splitting when using the Crank-Nicolson scheme for parabolic PDEs with Dirichlet and oblique boundary conditions
我们表明，Strang分裂方法适用于非均匀一般斜边界条件的扩散-反应方程是二阶时，扩散方程的Crank-Nicolson方法解决，而订单减少一般发生，如果使用其他Runge-Kutta格式，甚至精确流本身的扩散部分。当源项只依赖于空间变量时，我们证明了这些结果，这使得分裂方案等价于Crank-Nicolson方法本身应用于整个问题。数值实验表明，二阶收敛持续一般非线性。
2021-04-22 cs.NA math.AP math.NA
Stability and convergence of Strang splitting. Part II: tensorial Allen-Cahn equations
本文考虑向量值和矩阵值Allen-Cahn方程的二阶时间Strang-splitting逼近。线性传播子和非线性传播子都被显式计算。对于向量值的情况下，我们证明了最大值原理和无条件的能量耗散的明智修改的能量泛函。修正后的能量泛函接近经典能量直到$\mathcal O(τ)$，其中$τ$是分裂步骤。对于矩阵值情形，我们证明了矩阵Frobenius范数下的一个尖锐的最大值原理。我们修改后的能量耗散非常温和的分裂步骤的限制。我们展示了几个数值例子，以显示该方法的效率以及结果的清晰度。
2022-03-01 cs.NA math.AP math.NA
Flux Splitting for stiff equations: A notion on stability
Institut für Geometrie und Praktische Mathematik, RWTH Aachen University（亚琛工业大学几何与实际数学研究所）
本文研究了刚性方程中IMEX方案的稳定性，推导出一般线性双曲系统的稳定性准则，并提出基于特征分解的新分裂方法，避免了文献中观察到的时间步退化问题。
2014-12-04 cs.NA math.NA
Stability and Error Estimates with Optimal $\varepsilon$-Dependence for Strang Splitting of the Allen--Cahn Equation
The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））；Shenzhen International Center for Industrial and Applied Mathematics, Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究院深圳市工业与应用数学中心）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本研究针对带周期边界的Allen-Cahn方程，建立Strang分裂法的最优ε依赖稳定性与误差估计，通过理论推导获时间一致H^r半范数界及二阶误差，数值实验验证结果。
2026-10-14 cs.NA math.NA
Stability and Convergence of Strang Splitting Method for the Allen-Cahn Equation with Homogeneous Neumann Boundary Condition
本文针对具有齐次 Neumann 边界条件的 Allen-Cahn 方程，分析了变时间步长 Strang 分裂方法的 $H^k$-范数稳定性与收敛性，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-04-10 cs.NA math.NA
Fully discrete scheme for the fifth-order KdV-Burgers-Fisher equation using Strang splitting and Fourier collocation methods
Dogus University（多乌斯大学）；Istanbul Technical University（伊斯坦布尔技术大学）；Muş Alparslan University（穆什阿尔帕斯兰大学）
本文提出并分析了结合Strang分裂与傅里叶插值方法的第五阶KdV-伯格斯-费舍尔方程的全离散方案，证明了在时间上二阶收敛，在空间上谱收敛。
2026-04-19 cs.NA math.NA
Efficient boundary corrected Strang splitting
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Salerno（萨莱诺大学）
本文提出三种方法用于处理非齐次Dirichlet、Neumann及混合边界条件下的边界校正，以克服Strang分裂在非平凡边界条件下的阶数降低问题，通过数值示例展示其有效性。
2017-11-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Strang splitting structure-preserving high-order compact difference schemes for nonlinear convection diffusion equations
针对非线性对流扩散方程，提出兼具保有界性与质量守恒性的高阶紧致Strang分裂格式，结合ADI方法推广至二维，给出误差估计并通过数值实验验证其精度与效率。
2024-08-13 cs.NA math.NA
Convergence analysis of Strang splitting for Vlasov-type equations
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文在抽象发展方程框架下严格分析了Vlasov型方程Strang分裂算法的收敛性，证明在适当假设下时间步长τ具有二阶收敛性，并以1+1维Vlasov-Poisson方程为例验证了该框架，同时给出了数值实验。
2013-05-01 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Strang splitting method for semilinear parabolic problems with inhomogeneous boundary conditions: a correction based on the flow of the nonlinearity
Strang分裂法，形式上的二阶，可以遭受降阶时，适用于半线性抛物问题的非齐次边界条件。最近的工作[L .Einkemmer和A.奥斯特曼克服扩散-反应分裂中的降阶。部分1. Dirichlet边界条件Siam J. Sci.计算：37，2015.第2部分：斜边界条件，SIAM J. Sci.计算：38，2016]介绍了该方法的修改，以避免基于非线性的阶数减少。在本文中，我们介绍了一种新的校正构造直接从流动的非线性，它不需要评估的源项或其衍生物。目标是双重的。首先，这种新的修改在算法的每一步仅需要一次扩散流的评估和一次源项流的评估，并且它减少了构造校正的计算工作量。其次，数值实验表明，它是非常适合的情况下，非线性是刚性的。我们提供了一个光滑的非线性的方法的收敛性分析，并进行数值实验来说明新方法的性能。
2020-07-01 cs.NA math.NA
Convergence analysis of a discontinuous Galerkin/Strang splitting approximation for the Vlasov--Poisson equations
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文对 Vlasov--Poisson 方程的空间不连续 Galerkin 近似与 Strang 分裂算法进行了严格的收敛性分析，证明了在适当假设下误差阶为 O(τ^2 + h^q + h^q/τ)，并通过数值模拟研究了高阶近似的重现现象并与文献结果进行了比较。
2012-11-10 cs.NA math.NA
Splitting methods for nonlinear Schrödinger equation without order reduction
研究具有时间相关狄利克雷边界条件的非线性薛定谔方程，基于Strang方法用高阶吉田分裂积分，通过修改Strang方法，无需数据微分，该方法适用于相关问题并能获得局部三阶和全局二阶。
2026-07-10 cs.NA math.NA
High order schemes based on operator splitting and deferred corrections for stiff time dependent PDEs
Center for Computational Sciences and Engineering, Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室计算科学与工程中心）；CD-adapco
本文提出基于运算分裂和延迟校正的高阶方案，用于求解刚性时依赖偏微分方程，通过迭代延迟校正提高精度，结合隐式Runge-Kutta方案保证稳定性，数值验证了方法的有效性。
2016-04-01 cs.NA math.AP math.NA
Strang splitting in combination with rank-$1$ and rank-$r$ lattices for the time-dependent Schrödinger equation
本文分两步近似求解含时薛定谔方程（TDSE）。我们首先使用伪谱配置法，该方法使用秩为1或秩为r的格点上的函数的样本与酉傅里叶变换。然后，我们得到一个系统的常微分方程的时间，我们解决了近似步进时间使用斯特朗分裂方法。我们证明了所提出的数值方案收敛于时间步长的平方，鉴于潜在的是在Korobov空间的光滑参数大于$9/2$。特别地，我们证明了所需的光滑度是独立的尺寸的问题。我们通过与[12]中使用稀疏网格的结果进行比较来证明我们的新方法，几个数值例子显示了我们的新方法的巨大优势，并将例子推向更高的维度。所提出的方法具有两个显着的特点，从数值的角度来看：（i）数值结果表明，时间离散化的误差收敛是一致的，即使是高维问题;（ii）通过使用秩$1$格点，解决方案可以有效地计算（和进一步的时间步长），只使用$1$维快速傅里叶变换。
2020-06-30 cs.NA math.NA
A comparison of boundary correction methods for Strang splitting
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文比较了处理非齐次边界条件的Strang分裂方法的边界修正技术，分析了两种修正方法的收敛性，并通过数值模拟评估其性能。
2018-03-28 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Numerov-Crank-Nicolson-Strang scheme with discrete transparent boundary conditions for the Schrödinger equation on a semi-infinite strip
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济学院）；National Research University Moscow Power Engineering Institute（莫斯科动力工程学院）
本文提出了一种适用于半无限条状区域的改进有限差分方案，结合Strang型分裂方法和离散透明边界条件，证明了方法的唯一性和稳定性，并通过数值实验验证了其在隧道效应中的有效性。
2013-07-20 cs.NA math.NA
Splitting methods for constrained diffusion-reaction systems
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文研究了受限偏微分方程的时间积分中的李分裂和斯特朗分裂方法，通过分离非线性项提高计算效率，并通过修正项解决顺序降低问题。
2016-07-26 cs.NA math.NA
Beyond Strang: A practical assessment of some second-order 3-splitting methods
本文评估了若干替代 Strang 的二阶 3-算子分裂方法，在 Brusselator 和 Vlasov–Poisson 问题上实现了 10%–20% 的效率提升，并提出了包含计算成本的实用评估框架。
2023-08-10 cs.NA math.AP math.NA
Temporal Error Growth of Strang Splitting Method for the Periodic Cubic NLS
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University（南京师范大学数学科学学院）
研究Strang分裂法求解周期三次NLS方程的时间误差增长，揭示误差增长依赖于维数和非线性符号，并给出散焦与聚焦情形下的上界、下界及数值验证。
2026-09-15 cs.NA math.NA
Error analysis of the Strang splitting for the 3D semilinear wave equation with finite-energy data
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究了在有限能量条件下，三维半线性波动方程时间积分中Strang分裂的变种，针对三次非线性和四次非线性情况，分别展示了在L²和H¹空间中的近二阶和近一阶收敛性，并给出了使用傅里叶伪谱方法的全离散化误差界及数值示例以验证理论结果。
2026-05-18 cs.NA math.AP math.NA
Analysis of exponential splitting methods for inhomogeneous parabolic equations
INRIA & ENS Cachan Bretagne（法国国家信息与自动化研究所与巴黎高等师范学院布列塔尼分校）；Institut für Mathematik, Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学数学研究所）
针对带Dirichlet边界条件的非齐次二阶抛物型方程，分析了指数Lie分裂和指数Strang分裂的收敛性，证明了在齐次边界条件下的满阶收敛，并揭示了非齐次边界条件导致的阶数降低。
2012-12-23 cs.NA math.NA
A splitting Hamiltonian Monte Carlo method for efficient sampling
我们提出了一种分裂哈密顿蒙特卡罗（SHMC）算法，它可以是计算效率高时，结合随机小批量策略。通过将势能分解为数值上的非刚性部分和刚性部分，人们提出了一个使用$U$的非刚性部分的建议，然后使用通常容易计算的刚性部分进行Metropolis拒绝步骤。分裂允许从具有奇异势（或具有退化点的分布）和/或具有多个势垒的系统中进行有效采样。在我们的SHMC算法中，该建议只基于分裂中的非刚性部分由Hamilton动力学产生，这可能比过阻尼Langevin动力学更有效。我们还使用随机批处理策略，以减少计算成本$\mathcal{O}(1)$每时间步产生的建议所产生的问题，从多体系统和贝叶斯推理，并证明了随机批处理近似所引起的哈密顿量的错误是$\mathcal{O}(\sqrt{Δt})$在强和$\mathcal{O}(Δt)$在弱意义下，其中$Δt$是时间步。数值实验验证了理论结果和所提算法的计算效率。
2022-06-22 cs.NA math.NA
Improved uniform error bounds on time-splitting methods for the long-time dynamics of the weakly nonlinear Dirac equation
对于弱非线性Dirac方程（NLDE）的长时间动力学，严格证明了改进的时间分裂方法的一致误差界，其中非线性强度由无量纲参数$\varepsilon \in (0, 1]$表征.我们采用二阶Strang分裂方法在时间上对NLDE进行离散，在空间上结合Fourier拟谱方法进行全离散。利用{ \sl正则性补偿振荡}（RCO）技术，其中高频模式由精确解的正则性控制，低频模式由相位抵消和能量方法分析，我们建立了二阶Strang分裂半离散和全离散直到长时间$T>0$固定的$T_{\varepsilon} = T/\varepsilon^2$的改进的$O(\varepsilon^2τ^2)$和$O(h^{m-1}+ \varepsilon^2τ^2)$的一致误差界，分别此外，数值方案和误差估计扩展到一个振荡NLDE的传播波与$O(\varepsilon^2)$波长的时间。最后给出了数值例子，验证了分析结果.
2022-03-15 cs.NA math.NA
A pair of Second-order complex-valued, N-split operator-splitting methods
针对一般 N 个算子的分裂问题，论文提出两种二阶复值方法，兼具正实部稳定性与低计算成本，并可用于构造更高阶方法。
2024-07-02 cs.NA math.NA
Reduced temporal convergence rates in high-order splitting schemes
University of Michigan, College of Engineering（密歇根大学工程学院）；King Abdullah University of Science & Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
研究发现高阶分裂方案在某些抛物线演化方程中收敛速率降低，尤其在扩散项远不如反应项刚性时效率最高。
2013-11-15 cs.NA math.NA
Qualitative properties of numerical methods for the inhomogeneous geometric Brownian motion
对非齐次几何布朗运动的不同数值方法的定性特征进行了比较分析。IGBM的条件和渐近均值和方差是已知的，并且该过程可以根据Feller的边界分类来表征。我们比较常用的Euler-Maruyama和Milstein方法，两个Lie-Trotter和两个Strang分裂计划和两个方法的基础上的常微分方程（ODE）的方法，即经典的Wong-Zakai近似和最近提出的对数ODE计划。首先，我们证明，在对比欧拉-丸山和米尔斯坦计划，分裂和ODE计划保持边界属性的过程中，独立的时间离散化步骤的选择。其次，我们推导出封闭形式的表达式的条件和渐近的均值和方差的所有考虑计划，并分析由此产生的偏差。虽然Euler-Maruyama和Milstein方案是唯一可能具有渐近无偏均值的方法，但分裂和ODE方案在方差保持方面表现得更好。Strang格式优于Lie-Trotter分裂，log-ODE格式优于经典ODE方法。对数常微分方程方案的均值和方差偏差对于许多相关的参数设置是非常小的。然而，在某些情况下，两个派生的斯特朗分裂可能是一个更好的选择，其中一个需要相当少的计算工作比对数常微分方程方法。所提出的分析可以以类似的方式进行其他数值方法和随机微分方程具有可比的功能。
2021-04-01 cs.NA math.NA
A High Order Time Splitting Method Based on Integral Deferred Correction for Semi-Lagrangian Vlasov Simulations
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Houston（休斯顿大学）；Stark State College（斯塔克州立学院）
本文提出利用积分延迟修正方法提高半拉格朗日维拉索模拟的时间精度，通过减少分裂误差提升空间和时间的高阶精度，验证了算法在Vlasov-Poisson系统、引导中心模型和二维不可压缩流中的有效性。
2014-02-12 cs.NA math.NA
Verification of reciprocity in anisotropic poroelastic wave simulation using symmetric Strang splitting
University of Bergen（卑尔根大学）；OGS Trieste（的里雅斯特海洋地质研究所）
本文提出一种对称Strang分裂方案，通过保持连续演算算子的对称性，验证了各向异性多孔弹性波模拟中的互易性，实现了高精度的数值模拟。
2026-05-14 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Convergence analysis of Lie and Strang splitting for operator-valued differential Riccati equations
本文分析了李-斯特兰格分裂方法在算子值微分里卡蒂方程中的收敛性，假设系统由生成分析半群的算子驱动，并利用弱正则性假设证明了在算子范数下的收敛性。
2025-04-25 cs.NA math.NA math.OC
Operator splitting for dispersion-generalized Benjamin-Ono equations
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文研究了非线性方程类的算子分裂方法，包括KdV、Benjamin-Ono和Burgers方程，证明了Godunov分裂在Sobolev空间中的一阶近似和Strang分裂的二阶近似。
2018-01-16 cs.NA math.AP math.NA
Avoiding order reduction when integrating diffusion-reaction boundary value problems with exponential splitting methods
Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）
本文提出一种技术，用于在非齐次边界条件下使用指数分裂方法整合扩散-反应边值问题时避免时间阶降，通过分析Banach空间中的抽象框架并展示数值结果来验证理论结果。
2017-05-04 cs.NA math.NA
Improving the stability and efficiency of high-order operator-splitting methods
本文研究高阶算子分裂方法的设计原则，提出一种新的三阶2分裂方法，并利用低阶显式子积分器提升稳定性与效率，在心脏电生理学基准问题上实现近30%的性能改进。
2025-01-04 cs.NA math.NA
Iterative and Non-iterative Splitting approach of a stochastic Burgers' equation
本文提出了求解随机Burgers方程的迭代和非迭代分裂方法。对于随机微分方程，非迭代分裂方法是基于Lie-Trotter和Strang-splitting方法，而迭代分裂方法是基于指数积分器。基于Burgers方程的非线性性质，我们研究了迭代格式比非迭代法更精确和有效。
2019-07-30 cs.NA math.NA math.PR
An initial-corrected splitting approach for convection-diffusion-reaction problems
针对Dirichlet边界条件下对流-扩散-反应问题分裂方法的阶数降低问题，提出初始修正分裂方法，经分析证明其为二阶收敛，并通过数值实验验证了性能。
2025-02-13 cs.NA math.NA
Quasi-random splitting method for accurate and efficient multiphysics simulation
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai Artificial Intelligence Laboratory（上海人工智能实验室）
本文提出一种准随机算子分裂方法，用于多机制驱动的演化方程，通过低偏差序列生成子流顺序，仅需每个时间步一次子流计算，提升准确性和效率。
2026-10-20 cs.NA math.NA
Overcoming order reduction in diffusion-reaction splitting. Part 2: oblique boundary conditions
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出改进的Strang分裂方法，解决非平凡边界条件下的阶数降低问题，并提升经典Lie分裂的精度。
2016-01-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Slow-scale split-step tau-leap method for stiff stochastic chemical systems
Middle Tennessee State University（中田纳西州立大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Western Illinois University（西伊利诺伊大学）
本文提出了一种慢尺度分步τ跃方法，用于高效模拟刚性随机化学系统，通过分裂启发式方法解决刚性系统中数值解的松弛时间过长和协方差不准确的问题，该方法通过估计线性化系统的矩方程中的未知参数，实现了对线性标量测试方程的精确均值和方差的再现，并在非线性系统中验证了其有效性。
2018-12-18 cs.NA math.NA math.PR
Adaptive splitting methods for nonlinear Schrödinger equations in the semiclassical regime
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）；Leopold-Franzens Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Vienna（维也纳大学）
研究了指数算子分裂方法在半经典 regime 中的误差行为，确定了Lie和Strang分裂方法的局部误差精确形式，并提出了自适应时间步长选择的后验局部误差估计器。
2016-05-02 cs.NA math.NA
Splitting schemes for the semi-linear wave equation with dynamic boundary conditions
本文为具有半线性动力学和声学边界条件的波方程提出了一阶和二阶体-面分裂格式，通过将系统重新解释为耦合系统或利用自然分离特性，在数值实验中实现了相应的收敛性。
2023-09-14 cs.NA math.NA
Operator splitting for two-dimensional incompressible fluid equations
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
针对一类二维流体方程（包括不可压缩Navier-Stokes方程和表面准地转方程），分析Godunov和Strang分裂方法的收敛性，证明在初始数据足够正则时达到预期收敛速率。
2011-02-05 cs.NA math.AP math.NA
Operator splittings and spatial approximations for evolution equations
ELTE TTK, Institute of Mathematics（罗兰大学数学研究所）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Universität Siegen（锡根大学）
研究在空间逼近下顺序分裂、Strang分裂和加权分裂等算子分裂方法的收敛性，通过证明Chernoff乘积公式的变体，并将其应用于抽象偏时滞微分方程。
2009-06-21 cs.NA math.FA math.NA
Error estimates of time-splitting schemes for nonlinear Klein--Gordon equation with rough data
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Wuhan University（武汉大学）
针对粗糙初值下的非线性Klein-Gordon方程，建立了Lie分裂和Strang分裂的最优误差界，并利用离散Bourgain空间技术处理极粗糙数据，数值验证了结果。
2026-07-02 cs.NA math.NA
Provable Non-Acceleration of Standard Strang Splittings of Kinetic Langevin Dynamics
Rutgers University（罗格斯大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）
该研究证明动力学朗之万动力学的标准Strang分裂（如OBABO、BAOAB）无法通过固定参数调优实现采样加速，其冷启动总变差混合的条件数依赖为线性阶，而非预期的平方根阶。
2026-08-27 cs.NA math.NA math.PR
