Efficient boundary corrected Strang splitting
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Salerno（萨莱诺大学）
本文提出三种方法用于处理非齐次Dirichlet、Neumann及混合边界条件下的边界校正，以克服Strang分裂在非平凡边界条件下的阶数降低问题，通过数值示例展示其有效性。
2017-11-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A New Optimality Property of Strang's Splitting
对于形式为$\dot q = M^{-1} p$、$\dot p = -Aq+f(q)$的系统，在许多应用中是常见的，我们分析了基于（线性/非线性）分裂系统$\dot q = M^{-1} p$、$\dot p = -Aq$和$\dot q = 0$、$\dot p = f(q)$的分裂积分器。我们发现，著名的斯特朗分裂是最佳稳定的意义上说，当应用到一个相关的模型问题，它有一个更大的稳定区域比其他积分。这推广了常见的Störmer/Verlet/蛙跳算法的一个众所周知的性质，该性质当然源于基于（动力学/势）分裂系统$\dot q = M^{-1} p$、$\dot p = 0$和$\dot q = 0$、$\dot p = -Aq+f(q)$的Strang分裂。
2023-02-15 cs.NA math.NA
Convergence analysis of Strang splitting for Vlasov-type equations
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文在抽象发展方程框架下严格分析了Vlasov型方程Strang分裂算法的收敛性，证明在适当假设下时间步长τ具有二阶收敛性，并以1+1维Vlasov-Poisson方程为例验证了该框架，同时给出了数值实验。
2013-05-01 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
A pseudo-spectral Strang splitting method for linear dispersive problems with transparent boundary conditions
本文提出了一种二阶时间分裂格式，用于求解具有透明边界条件的变对流系数线性色散方程。对于它的空间离散化，一个双彼得罗夫-伽辽金方法被认为是提供谱精度。在这种情况下，构造二阶分裂格式的主要困难在于子问题边界的相容性条件。特别是，在平流部分中的流入边界条件的存在导致降阶。为了克服这个问题，一个修改后的斯特朗分裂计划，保留二阶精度。对该数值格式进行了稳定性分析。此外，数值结果显示支持理论推导。
2021-06-08 cs.NA math.NA
Convergence of a Low-Rank Strang Splitting for Stiff Matrix Differential Equations
University of L’Aquila（拉奎拉大学）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
本文提出了一种适用于刚性矩阵微分方程的二阶Strang分裂方法，结合矩阵指数和低秩方案，证明了其二阶收敛性并验证了方法的鲁棒性和效率。
2026-02-07 cs.NA math.NA
Unconditional energy dissipation of Strang splitting for the matrix-valued Allen-Cahn equation
本文通过精细稳定性分析，证明Strang分裂方法对矩阵值Allen-Cahn方程在任意时间步长下无条件满足能量耗散，并建立了全局H^1稳定性、行列式有界性及二阶时间收敛性，数值实验验证了理论结果。
2025-08-06 cs.NA math.NA
Convergence of a Strang splitting finite element discretization for the Schrödinger-Poisson equation
Technische Universität Wien（维也纳工业大学）；Leopold-Franzens Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Universität Wien（维也纳大学）
本文研究了结合有限元空间离散的算子分裂方法，针对时间依赖的非线性Schrödinger方程，特别是具有齐次Dirichlet边界条件的Schrödinger-泊松方程，证明了Strang分裂方法和符合多项式有限元离散的稳定性与误差分析，证实了时间二阶和空间多项式收敛性。
2016-12-21 cs.NA math.NA
Strang Splitting Methods for a quasilinear Schrödinger equation - Convergence, Instability and Dynamics
Duke University（杜克大学）；UNC-Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文研究了Strang分裂方案用于准线性薛定谔方程的收敛性、不稳定性及动力学行为，分析了数值方案的线性不稳定性，并通过数值测试验证了修正后的超流薄层方程。
2014-09-19 cs.NA math.NA
A comparison of boundary correction methods for Strang splitting
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文比较了处理非齐次边界条件的Strang分裂方法的边界修正技术，分析了两种修正方法的收敛性，并通过数值模拟评估其性能。
2018-03-28 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Looking for efficiency when avoiding order reduction in nonlinear problems with Strang splitting
Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）
本文比较了两种避免阶降的分裂方法在计算效率上的差异，发现Alonso等人提出的方法更高效，并通过新定理证明了其中一种实现的阶数。
2017-09-28 cs.NA math.NA
A Counterexample to Robust Second-Order Convergence of the Strang Projector-Splitting Integrator
University of Washington（华盛顿大学）
该研究构造满足标准假设的3×3矩阵微分方程，证明经典Strang投影分裂积分器存在鲁棒二阶收敛性的反例，其局部误差含非零h²项，无法升级为鲁棒二阶收敛。
2026-08-14 cs.NA math.NA
An almost symmetric Strang splitting scheme for the construction of high order composition methods
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出一种近似对称的Strang分裂方案，用于构造高阶组合方法，通过引入状态y*线性化非线性项，提升数值模拟的效率与精度，适用于带电粒子、天体力学和非线性种群模型等场景。
2013-12-19 cs.NA math.NA
An almost symmetric Strang splitting scheme for nonlinear evolution equations
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出一种几乎对称的Strang分裂方案，用于求解非线性演化方程，通过线性化向量场来近似非精确的偏流，从而扩展了分裂方法的应用范围。
2013-09-17 cs.NA math.NA
A fast two-level Strang splitting method for multi-dimensional spatial fractional Allen-Cahn equations with discrete maximum principle
本文研究了多维空间分数阶Allen-Cahn方程的数值解。对空间分数阶Riesz导数进行半离散化，得到了一个具有Toeplitz结构的非线性常微分方程组.为了降低计算复杂性，提出了一种两级Strang分裂方法，将系统中的Toeplitz矩阵分裂为一个循环矩阵和一个斜循环矩阵之和。因此，该方法可以通过快速傅里叶变换快速实现，代替计算昂贵的Toeplitz矩阵指数。从理论上讲，该方法的离散最大值原理是无条件保持的。此外，在时间和空间上进行了二阶精度的无穷范数的误差分析。最后，数值试验验证了我们的理论结论和所提出的方法的有效性。
2022-09-18 cs.NA math.NA
Palindromic 3-stage splitting integrators, a roadmap
Universidad Yachay Tech（雅查伊科技大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文研究了回文三阶段分裂公式，提出参数选择可提升性能，适用于求解偏微分方程和分子动力学模拟。
2017-06-28 cs.NA math.NA
Error analysis of the Strang splitting for the 3D semilinear wave equation with finite-energy data
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究了在有限能量条件下，三维半线性波动方程时间积分中Strang分裂的变种，针对三次非线性和四次非线性情况，分别展示了在L²和H¹空间中的近二阶和近一阶收敛性，并给出了使用傅里叶伪谱方法的全离散化误差界及数值示例以验证理论结果。
2026-05-18 cs.NA math.AP math.NA
Stability and Error Estimates with Optimal $\varepsilon$-Dependence for Strang Splitting of the Allen--Cahn Equation
The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））；Shenzhen International Center for Industrial and Applied Mathematics, Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究院深圳市工业与应用数学中心）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本研究针对带周期边界的Allen-Cahn方程，建立Strang分裂法的最优ε依赖稳定性与误差估计，通过理论推导获时间一致H^r半范数界及二阶误差，数值实验验证结果。
2026-10-14 cs.NA math.NA
Stability and Convergence of Strang Splitting Method for the Allen-Cahn Equation with Homogeneous Neumann Boundary Condition
本文针对具有齐次 Neumann 边界条件的 Allen-Cahn 方程，分析了变时间步长 Strang 分裂方法的 $H^k$-范数稳定性与收敛性，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-04-10 cs.NA math.NA
Fully discrete scheme for the fifth-order KdV-Burgers-Fisher equation using Strang splitting and Fourier collocation methods
Dogus University（多乌斯大学）；Istanbul Technical University（伊斯坦布尔技术大学）；Muş Alparslan University（穆什阿尔帕斯兰大学）
本文提出并分析了结合Strang分裂与傅里叶插值方法的第五阶KdV-伯格斯-费舍尔方程的全离散方案，证明了在时间上二阶收敛，在空间上谱收敛。
2026-04-19 cs.NA math.NA
Strang splitting structure-preserving high-order compact difference schemes for nonlinear convection diffusion equations
针对非线性对流扩散方程，提出兼具保有界性与质量守恒性的高阶紧致Strang分裂格式，结合ADI方法推广至二维，给出误差估计并通过数值实验验证其精度与效率。
2024-08-13 cs.NA math.NA
Strang splitting method for semilinear parabolic problems with inhomogeneous boundary conditions: a correction based on the flow of the nonlinearity
Strang分裂法，形式上的二阶，可以遭受降阶时，适用于半线性抛物问题的非齐次边界条件。最近的工作[L .Einkemmer和A.奥斯特曼克服扩散-反应分裂中的降阶。部分1. Dirichlet边界条件Siam J. Sci.计算：37，2015.第2部分：斜边界条件，SIAM J. Sci.计算：38，2016]介绍了该方法的修改，以避免基于非线性的阶数减少。在本文中，我们介绍了一种新的校正构造直接从流动的非线性，它不需要评估的源项或其衍生物。目标是双重的。首先，这种新的修改在算法的每一步仅需要一次扩散流的评估和一次源项流的评估，并且它减少了构造校正的计算工作量。其次，数值实验表明，它是非常适合的情况下，非线性是刚性的。我们提供了一个光滑的非线性的方法的收敛性分析，并进行数值实验来说明新方法的性能。
2020-07-01 cs.NA math.NA
Convergence analysis of a discontinuous Galerkin/Strang splitting approximation for the Vlasov--Poisson equations
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文对 Vlasov--Poisson 方程的空间不连续 Galerkin 近似与 Strang 分裂算法进行了严格的收敛性分析，证明了在适当假设下误差阶为 O(τ^2 + h^q + h^q/τ)，并通过数值模拟研究了高阶近似的重现现象并与文献结果进行了比较。
2012-11-10 cs.NA math.NA
Splitting methods for nonlinear Schrödinger equation without order reduction
研究具有时间相关狄利克雷边界条件的非线性薛定谔方程，基于Strang方法用高阶吉田分裂积分，通过修改Strang方法，无需数据微分，该方法适用于相关问题并能获得局部三阶和全局二阶。
2026-07-10 cs.NA math.NA
Strang splitting in combination with rank-$1$ and rank-$r$ lattices for the time-dependent Schrödinger equation
本文分两步近似求解含时薛定谔方程（TDSE）。我们首先使用伪谱配置法，该方法使用秩为1或秩为r的格点上的函数的样本与酉傅里叶变换。然后，我们得到一个系统的常微分方程的时间，我们解决了近似步进时间使用斯特朗分裂方法。我们证明了所提出的数值方案收敛于时间步长的平方，鉴于潜在的是在Korobov空间的光滑参数大于$9/2$。特别地，我们证明了所需的光滑度是独立的尺寸的问题。我们通过与[12]中使用稀疏网格的结果进行比较来证明我们的新方法，几个数值例子显示了我们的新方法的巨大优势，并将例子推向更高的维度。所提出的方法具有两个显着的特点，从数值的角度来看：（i）数值结果表明，时间离散化的误差收敛是一致的，即使是高维问题;（ii）通过使用秩$1$格点，解决方案可以有效地计算（和进一步的时间步长），只使用$1$维快速傅里叶变换。
2020-06-30 cs.NA math.NA
Verification of reciprocity in anisotropic poroelastic wave simulation using symmetric Strang splitting
University of Bergen（卑尔根大学）；OGS Trieste（的里雅斯特海洋地质研究所）
本文提出一种对称Strang分裂方案，通过保持连续演算算子的对称性，验证了各向异性多孔弹性波模拟中的互易性，实现了高精度的数值模拟。
2026-05-14 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Numerov-Crank-Nicolson-Strang scheme with discrete transparent boundary conditions for the Schrödinger equation on a semi-infinite strip
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济学院）；National Research University Moscow Power Engineering Institute（莫斯科动力工程学院）
本文提出了一种适用于半无限条状区域的改进有限差分方案，结合Strang型分裂方法和离散透明边界条件，证明了方法的唯一性和稳定性，并通过数值实验验证了其在隧道效应中的有效性。
2013-07-20 cs.NA math.NA
Operator splitting for dispersion-generalized Benjamin-Ono equations
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文研究了非线性方程类的算子分裂方法，包括KdV、Benjamin-Ono和Burgers方程，证明了Godunov分裂在Sobolev空间中的一阶近似和Strang分裂的二阶近似。
2018-01-16 cs.NA math.AP math.NA
Splitting methods for constrained diffusion-reaction systems
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文研究了受限偏微分方程的时间积分中的李分裂和斯特朗分裂方法，通过分离非线性项提高计算效率，并通过修正项解决顺序降低问题。
2016-07-26 cs.NA math.NA
Temporal Error Growth of Strang Splitting Method for the Periodic Cubic NLS
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University（南京师范大学数学科学学院）
研究Strang分裂法求解周期三次NLS方程的时间误差增长，揭示误差增长依赖于维数和非线性符号，并给出散焦与聚焦情形下的上界、下界及数值验证。
2026-09-15 cs.NA math.NA
Overcoming order reduction in diffusion-reaction splitting. Part 2: oblique boundary conditions
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出改进的Strang分裂方法，解决非平凡边界条件下的阶数降低问题，并提升经典Lie分裂的精度。
2016-01-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Operator splitting for two-dimensional incompressible fluid equations
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
针对一类二维流体方程（包括不可压缩Navier-Stokes方程和表面准地转方程），分析Godunov和Strang分裂方法的收敛性，证明在初始数据足够正则时达到预期收敛速率。
2011-02-05 cs.NA math.AP math.NA
Convergence analysis of Lie and Strang splitting for operator-valued differential Riccati equations
本文分析了李-斯特兰格分裂方法在算子值微分里卡蒂方程中的收敛性，假设系统由生成分析半群的算子驱动，并利用弱正则性假设证明了在算子范数下的收敛性。
2025-04-25 cs.NA math.NA math.OC
Analysis of exponential splitting methods for inhomogeneous parabolic equations
INRIA & ENS Cachan Bretagne（法国国家信息与自动化研究所与巴黎高等师范学院布列塔尼分校）；Institut für Mathematik, Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学数学研究所）
针对带Dirichlet边界条件的非齐次二阶抛物型方程，分析了指数Lie分裂和指数Strang分裂的收敛性，证明了在齐次边界条件下的满阶收敛，并揭示了非齐次边界条件导致的阶数降低。
2012-12-23 cs.NA math.NA
Provable Non-Acceleration of Standard Strang Splittings of Kinetic Langevin Dynamics
Rutgers University（罗格斯大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）
该研究证明动力学朗之万动力学的标准Strang分裂（如OBABO、BAOAB）无法通过固定参数调优实现采样加速，其冷启动总变差混合的条件数依赖为线性阶，而非预期的平方根阶。
2026-08-27 cs.NA math.NA math.PR
Iterative and Non-iterative Splitting approach of a stochastic Burgers' equation
本文提出了求解随机Burgers方程的迭代和非迭代分裂方法。对于随机微分方程，非迭代分裂方法是基于Lie-Trotter和Strang-splitting方法，而迭代分裂方法是基于指数积分器。基于Burgers方程的非线性性质，我们研究了迭代格式比非迭代法更精确和有效。
2019-07-30 cs.NA math.NA math.PR
Improved uniform error bounds on time-splitting methods for the long-time dynamics of the weakly nonlinear Dirac equation
对于弱非线性Dirac方程（NLDE）的长时间动力学，严格证明了改进的时间分裂方法的一致误差界，其中非线性强度由无量纲参数$\varepsilon \in (0, 1]$表征.我们采用二阶Strang分裂方法在时间上对NLDE进行离散，在空间上结合Fourier拟谱方法进行全离散。利用{ \sl正则性补偿振荡}（RCO）技术，其中高频模式由精确解的正则性控制，低频模式由相位抵消和能量方法分析，我们建立了二阶Strang分裂半离散和全离散直到长时间$T>0$固定的$T_{\varepsilon} = T/\varepsilon^2$的改进的$O(\varepsilon^2τ^2)$和$O(h^{m-1}+ \varepsilon^2τ^2)$的一致误差界，分别此外，数值方案和误差估计扩展到一个振荡NLDE的传播波与$O(\varepsilon^2)$波长的时间。最后给出了数值例子，验证了分析结果.
2022-03-15 cs.NA math.NA
A pair of Second-order complex-valued, N-split operator-splitting methods
针对一般 N 个算子的分裂问题，论文提出两种二阶复值方法，兼具正实部稳定性与低计算成本，并可用于构造更高阶方法。
2024-07-02 cs.NA math.NA
Operator splittings and spatial approximations for evolution equations
ELTE TTK, Institute of Mathematics（罗兰大学数学研究所）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Universität Siegen（锡根大学）
研究在空间逼近下顺序分裂、Strang分裂和加权分裂等算子分裂方法的收敛性，通过证明Chernoff乘积公式的变体，并将其应用于抽象偏时滞微分方程。
2009-06-21 cs.NA math.FA math.NA
A High Order Time Splitting Method Based on Integral Deferred Correction for Semi-Lagrangian Vlasov Simulations
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Houston（休斯顿大学）；Stark State College（斯塔克州立学院）
本文提出利用积分延迟修正方法提高半拉格朗日维拉索模拟的时间精度，通过减少分裂误差提升空间和时间的高阶精度，验证了算法在Vlasov-Poisson系统、引导中心模型和二维不可压缩流中的有效性。
2014-02-12 cs.NA math.NA
Splitting methods for the Gross-Pitaevskii equation on the full space and vortex nucleation
Univ. Lille, CNRS, Inria, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学、法国国家科学研究中心、Inria、UMR 8524 - 保罗·潘勒瓦实验室）；LAMFA, Université de Picardie Jules Verne and CNRS, UMR 7352（亚眠皮卡第朱尔斯·维恩大学及法国国家科学研究中心，UMR 7352 - LAMFA）
本文提出并验证了全空间上格罗斯-皮塔耶夫斯基方程的分裂方法，探讨了非零边界条件下涡旋核化的实验相关设置。
2026-03-09 cs.NA math.AP math.NA
On the Convergence of Time Splitting Methods for Quantum Dynamics in the Semiclassical Regime
本文利用量子-经典伪度量，证明半经典区域中von Neumann方程时间分裂算法收敛性关于普朗克常数一致，并给出Lie-Trotter与Strang方法的显式误差估计。
2019-06-09 cs.NA math.AP math.NA
Avoiding order reduction when integrating diffusion-reaction boundary value problems with exponential splitting methods
Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）
本文提出一种技术，用于在非齐次边界条件下使用指数分裂方法整合扩散-反应边值问题时避免时间阶降，通过分析Banach空间中的抽象框架并展示数值结果来验证理论结果。
2017-05-04 cs.NA math.NA
Improving the stability and efficiency of high-order operator-splitting methods
本文研究高阶算子分裂方法的设计原则，提出一种新的三阶2分裂方法，并利用低阶显式子积分器提升稳定性与效率，在心脏电生理学基准问题上实现近30%的性能改进。
2025-01-04 cs.NA math.NA
An initial-corrected splitting approach for convection-diffusion-reaction problems
针对Dirichlet边界条件下对流-扩散-反应问题分裂方法的阶数降低问题，提出初始修正分裂方法，经分析证明其为二阶收敛，并通过数值实验验证了性能。
2025-02-13 cs.NA math.NA
Quasi-random splitting method for accurate and efficient multiphysics simulation
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai Artificial Intelligence Laboratory（上海人工智能实验室）
本文提出一种准随机算子分裂方法，用于多机制驱动的演化方程，通过低偏差序列生成子流顺序，仅需每个时间步一次子流计算，提升准确性和效率。
2026-10-20 cs.NA math.NA
Operator splitting for well-posed active scalar equations
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Maryland（马里兰大学）
针对非线性平流与线性扩散/色散耦合的主动标量方程，证明了Godunov和Strang分裂方法在初始数据足够正则时具有预期收敛阶。
2012-02-01 cs.NA math.AP math.NA
A modified splitting method for the cubic nonlinear Schrödinger equation
作为一种经典的时间推进方法，众所周知，Strang分裂方法通过损失两个空间导数而达到一阶精度。本文对一维三次非线性薛定谔方程：\begin{align*} u^{n+1}=\mathrm{e}^{i\frac\tau2\partial_x^2}{\mathcal N}_τ\left[\mathrm{e}^{i\frac\tau2\partial_x^2}\big(Π_τ+\mathrm{e}^{-2πiλM_0τ}Π^τ\big)u^n\right], \end{align*}提出了一种改进的分裂方法，其中${\mathcal N}_t(ϕ)=\mathrm{e}^{-iλt|Π_τϕ|^2}ϕ,$和$M_0$是初始数据的质量.适当地选择过滤器$Π_τ$和$Π^τ$，它严格地表明，它达到一阶精度仅损失$\frac32$ -空间导数。此外，当$γ\in (0,1)$为$H^γ$ -时，新方法给出了$τ^{\frac{4γ}{4+γ}}$在$L^2$ -范数下的收敛速度;当$γ\in [1,2]$为$H^γ$-时，新方法给出了$τ^{\frac25(1+γ)-}$在$L^2$ -范数下的收敛速度.特别地，对于$L^2$ -范数的一阶收敛，初始数据的正则性要求仅为$H^{\frac32+}$。这些结果优于标准（过滤）Strang分裂方法的预期结果。此外，质量守恒：$$\frac1{2π}…
2022-12-19 cs.NA math.AP math.NA
Adaptive splitting methods for nonlinear Schrödinger equations in the semiclassical regime
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）；Leopold-Franzens Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Vienna（维也纳大学）
研究了指数算子分裂方法在半经典 regime 中的误差行为，确定了Lie和Strang分裂方法的局部误差精确形式，并提出了自适应时间步长选择的后验局部误差估计器。
2016-05-02 cs.NA math.NA
Splitting schemes for the semi-linear wave equation with dynamic boundary conditions
本文为具有半线性动力学和声学边界条件的波方程提出了一阶和二阶体-面分裂格式，通过将系统重新解释为耦合系统或利用自然分离特性，在数值实验中实现了相应的收敛性。
2023-09-14 cs.NA math.NA
Operator splitting for non-autonomous evolution equations
ELTE TTK, Institute of Mathematics（匈牙利罗兰大学数学研究所）；Technische Universität Darmstadt, Fachbereich Mathematik（达姆施塔特工业大学数学系）；Universität Siegen, FB 6 Mathematik（锡根大学第六系数学）
利用演化半群方法，为非自治抽象柯西问题提供一般乘积公式，并应用于含时势的虚时薛定谔方程，获得Strang分裂的收敛率。
2010-10-21 cs.NA math.FA math.NA
Overcoming order reduction in diffusion-reaction splitting. Part 1: Dirichlet boundary conditions
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出一种无需阶降的分裂方法，适用于非周期性和非齐次狄利克雷边界条件的扩散-反应方程，通过数值模拟和严谨的收敛分析验证了其有效性。
2014-11-03 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Error estimates of time-splitting schemes for nonlinear Klein--Gordon equation with rough data
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Wuhan University（武汉大学）
针对粗糙初值下的非线性Klein-Gordon方程，建立了Lie分裂和Strang分裂的最优误差界，并利用离散Bourgain空间技术处理极粗糙数据，数值验证了结果。
2026-07-02 cs.NA math.NA
An initial-boundary corrected splitting method for diffusion-reaction problems
针对Strang分裂法求解扩散反应问题时在Dirichlet、Neumann及Robin边界条件下收敛阶降低的问题，提出初边值修正分裂法，无需计算依赖边界的修正项，经分析与实验验证其精度和性能更优。
2025-11-11 cs.NA math.NA
Convergence analysis of time-splitting projection method for nonlinear quasiperiodic Schrödinger equation
本文针对非线性准周期薛定谔方程，提出空间投影与时间Strang分裂的数值方法，并证明其空间谱精度与时间二阶收敛性，数值实验验证了理论。
2024-11-11 cs.NA math.NA
