Statistical solutions of the incompressible Euler equations
本文基于 Bronzi、Mondaini 和 Rosa 的框架，研究了二维不可压缩 Euler 方程在 $L^p$ 涡度及特定符号涡片类下的统计解，证明了其存在性、无粘极限获取方式及 Yudovich 类中轨迹统计解的唯一性。
2022-05-17 math.AP
Piston problem to the isentropic Euler equations for modified Chaplygin gas
本文构造性地求解了修正的Chaubergin气体的一维等熵Euler方程的活塞问题。在解中，我们严格地证明了当活塞向前推进时，在活塞前面的分离常态的激波的整体存在性和唯一性。这与Chaubergin气体或广义Chaubergin气体中构造Radon测度解来处理活塞上的质量浓度的结果有很大不同。当活塞从气体中拔出时，严格证明了活塞前只存在第一族稀疏波，不会出现浓度波。此外，通过研究极限行为，我们证明了当压力状态函数的单个参数为零时，修正的Chaubergin气体方程的活塞解趋向于广义或纯Chaubergin气体方程的活塞解.
2022-08-10 math.AP
Maximal dissipation and well-posedness of the Euler system of gas dynamics
本文证明满足最大耗散准则的耗散解为可容许弱解，提出两步选择程序识别唯一半群解，并改进准则保证有限能量初值下解的唯一性。
2025-01-22 math.AP
The global smooth symmetric solution to 2-D full compressible Euler system of Chaplygin gases
对于一维或多维多变气体的可压缩欧拉方程组，光滑解一般在有限时间内产生奇点。然而，对于三维Chaubergin气体，由于“零条件”在由无旋等熵流导出的势方程中的关键作用，P.Godin在[9]中证明了当初始数据是具有对常值紧支集的光滑小扰动时，具有变熵的光滑三维球对称流的整体存在性。指出二维双曲型方程组与三维双曲型方程组在整体解或爆破问题上存在着本质的区别。本文主要研究二维完全可压缩Chaubergin气体Euler方程组的整体对称解问题。通过深入分析，找到适当的权，得到了二维可压缩Chaubergin气体Euler方程组小对称解的一致加权能量估计，并利用连续归纳法进一步证明了光滑解的整体存在性.
2014-07-28 math.AP
On spherically symmetric motions of a gaseous star governed by the Euler-Poisson equations
本文研究了由欧拉-泊松方程控制的气体星的球对称运动。平衡点作为Lane-Emden方程的解给出，其中一个平衡点附近的线性化方程存在时间周期解。为了证明线性化的正确性，我们应该构造非线性发展方程的真解，其中时间周期解加上平衡点是第一近似。为此，我们应用Nash-Moser理论。在对气体绝热指数的某些假设下给出了一个部分结果，并提出了一个有待进一步研究的问题。
2014-02-11 math.AP
Delta shocks in the relativistic full Euler equations for a Chaplygin gas
本文研究了Chaubergin气体的相对论全欧拉方程。构造性地解决了黎曼问题。有两种Riemann解，一种是由三个接触间断组成的Riemann解，另一种是由δ激波组成的Riemann解，其中δ激波上的状态变量即静止质量密度和固有能量密度同时包含Dirac δ函数。这与以往的只有一个状态变量包含狄拉克δ函数的情形有很大的不同。阐明了这类δ激波的形成机制、广义Rankine-Hugoniot关系和熵条件。在广义Rankine-Hugoniot关系和熵条件下，证明了δ激波解的存在唯一性.
2017-09-25 math.AP
Well-posedness of the Euler system of gas dynamics
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；Johannes Gutenberg-University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学）
本文提出了一种新的两步选择标准，用于识别欧拉系统气体动力学的耗散测度-值解，并定义了湍流解的概念。
2025-12-20 math.AP
On the existence and regularity of solutions of semi-hyperbolic patches to 2-D Euler equations with van der Waals gas
本文研究了含范德瓦尔斯气体的二维等熵欧拉方程半双曲型分片问题解的存在性和正则性。这种类型的解出现在翼型的跨音速流和Guderley反射中，并且在黎曼问题的数值解中也很常见。利用特征分解的思想和Bootstrap方法证明了该方程的整体光滑解的存在性，该解是一致$C^{1, \frac{1}{2}}$连续的。我们还证明了声波曲线是$C^{1, \frac{1}{2}}$连续的。此外，我们显示了形成的冲击波作为一个信封的积极特征之前，达到他们的音速点。
2021-03-12 math.AP
Existence of measure-valued solutions to a complete Euler system for a perfect gas
在[8]中引入了理想气体完全欧拉系统的重整化耗散测度值（rDMV）解的概念，并在[9]中作了进一步的讨论。此外，它表明，rDMV解决方案满足弱（措施-值）-强唯一性原则，使他们成为一个有用的工具。本文证明了rDMV解的存在性。也就是说，我们在数值分析中常用的保守变量中建立了完整的Euler系统，并回顾了[8]中提出的基于总能量平衡和熵不等式重整化的rDMV解的概念。然后，我们给出了两种不同的方法来生成rDMV解决方案。第一种方法是利用Navier-斯托克斯方程与熵输运耦合的粘性消失极限，第二种方法是利用H.布伦纳最后，我们回顾了文[8]和[9]中证明的rDMV解的弱-强唯一性原理。
2018-05-15 math.AP
Existence of solutions to gas expansion problem through a sharp corner for 2-D Euler equations with general equation of state
本文研究了具有凸状态方程的二维拟定常可压缩欧拉方程组的气体膨胀问题。这个问题可以看作是中心简单波与平面稀疏波的相互作用。利用特征分解和Bootstrap方法，研究了几类二维自相似Euler方程的Goursat型边值问题，得到了相应二维黎曼问题在真空边界上解的整体存在性.此外，我们制定了新的二维修正浅水方程，并解决了溃坝型问题，作为这项工作的应用。此外，我们还恢复了某些状态方程，这提供了一个检查，在这篇文章中得到的结果实际上是正确的，从现有文献的结果。
2023-02-21 math.AP
An analysis of the 2-D isentropic Euler Equations for a generalized polytropic gas law
Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）
本文研究了二维可压缩等熵欧拉方程在广义多普气体定律下的旋转流动，提出伯努利型方程和椭圆性原理，探讨了亚音速流动中的非平凡问题及修正模型分析。
2026-04-01 math.AP
On Linear Adiabatic Perturbations of Spherically Symmetric Gaseous Stars Governed by the Euler-Poisson Equations
本文针对Euler-Poisson方程控制的球对称气态恒星的非径向绝热振荡，用泛函分析方法研究线性化算子的自伴实现，严格证明累加于0的特征值存在，讨论约化算子的连续谱缺失与特征函数完备性。
2021-06-20 math.AP
On "discrete" solutions of the Euler system of gas dynamics
University of Campania “L. Vanvitelli”（坎帕尼亚大学）；Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）
本文针对气体动力学欧拉系统，确定了一类初始数据，其产生的弱解为仅取有限常数状态的离散解，且随时间趋于无穷时达到规定终端熵剖面。
2026-08-04 math.AP
On the Onsager's energy conservation for the convergence dynamics of the 3D-Leray-$α$ gaseous star model
本研究提出气态星运动模型，通过Navier-Stokes-Poisson系统将可压缩Euler方程转化为不可压缩方程，并利用Leray-alpha模型检验Onsager关于能量守恒与弱解正则性的猜想。
2024-09-08 math.AP
Maximal entropy production principle and the Euler system of gas dynamics
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）
本文通过凸积分方法研究气体动力学欧拉系统弱解的不适定性，并探讨最大熵产生率能否选出物理相关解，发现二维Riemann初值下标准自相似解不满足该原理，且存在任意总熵剖面的熵容许弱解。
2026-05-26 math.AP
From gas dynamics with large friction to gradient flows describing diffusion theories
我们研究了Wasserstein距离梯度流的出现，作为能量泛函产生的抽象欧拉流的高摩擦极限。我们开发了一个相对能量计算，连接欧拉流的梯度流的扩散限制制度。我们应用这种方法来证明收敛性从Euler-Poisson系统与摩擦的Keller-Segel系统的政权，后者有光滑的解决方案。同样的方法被用来建立收敛从欧拉-Korteweg理论与单调的压力定律的Cahn-Hilliard方程。
2021-03-18 math.AP
A variational time discretization for the compressible Euler equations
我们引入了一个变分时间离散的多维气体动力学方程，在最大斜率曲线的运动最小化的精神。每个时间步长需要最小化的功能测量流体元素的加速度，在单调的运输映射的圆锥。我们证明收敛到无压气体动力学和可压缩欧拉方程的测量值的解决方案。对于一维空间，我们得到粘性粒子的无压情况下的解决方案。
2018-09-27 math.AP
Well-posedness of compressible Euler equations in a physical vacuum
气体和流体动力学中的一个重要问题是理解真空态的行为，即系统在真空存在下的行为。特别是，物理真空，其中的边界移动与一个非平凡的有限法向加速度，自然出现在气态恒星或浅水运动的研究。尽管它很重要，但在真空附近只有很少的数学结果。主要困难在于物理系统沿真空边界退化。本文将具有物理真空的多变气体的三维可压缩Euler方程视为一个自由边界问题，建立了该方程的局部时间适定性。
2010-05-24 math.AP
Euler vs. Lagrange: The role of coordinates in practical Evans-function computations
Evans函数已成为非线性波动稳定性数学研究的标准工具。特别是，计算其零点集给出了一个方便的数值方法，用于确定相关的线性算子的点谱（从而确定所讨论的波的谱稳定性）。我们报告了一个意想不到的复杂性，挫败了这种计算的粘性激波轮廓在气体动力学。虽然这种现象-与用于描述气体的欧拉或拉格朗日坐标系的选择有关-已经存在于一维环境中，但它的含义在多维情况下特别重要，因为在这种情况下，没有计算上可行的拉格朗日气体描述是现成的。我们引入新的“伪拉格朗日”坐标，使我们能够克服这个困难，我们说明了这些坐标的实用程序中设置的等熵气体动力学在两个空间维度。
2017-07-06 math.AP
Stability of transonic jets with strong rarefaction waves for two-dimensional steady compressible Euler system
本文研究了超声速流过被静止气体包围的凸拐角的流动。当上游超声速气流的压力大于静止气体的压力时，会出现一个很强的稀薄波，使超声速气体稀薄化。同时，出现了跨音速特征间断，将稀疏波后面的超音速流与静止气体分离。在本文中，我们采用波前跟踪方法来建立结构稳定性的这种流动模式下的非光滑扰动即将到来的超音速流。这是一个二维定常非等熵可压缩Euler方程组的初值/自由边界问题。其主要内容是仔细分析波的相互作用和构造合适的Glimm泛函，以克服强稀疏波具有大的全变差的困难。
2018-01-15 math.AP
Global smooth axisymmetric solutions to 2D compressible Euler equations of Chaplygin gases with non-zero vorticity
本文研究 Chaplygin 气体二维可压缩等熵 Euler 方程的轴对称小扰动问题，利用光锥附近的零条件及远离光锥处非线性 ODE 对衰减与非衰减部分的分解，建立加权全局能量估计并证明全局光滑解存在。
2018-10-27 math.AP
The global existence and large time behavior of smooth compressible fluid in an infinitely expanding ball, I: 3D Euler equations
本文研究了无限膨胀球中可压缩流体（包括无粘气体、粘性气体和Boltzmann气体）的整体存在性和大时间行为。这类问题是研究具有不定常边界和无限时刻真空态的多维可压缩气体整体光滑解理论的有趣模型之一。由于质量守恒，膨胀球中的流体变得稀薄并最终趋于真空状态，同时膨胀球的任何部分都没有出现真空区域，这在有限时间内是很容易观察到的。在本文中，作为我们三篇论文的第一部分，我们将通过得到精确的密度函数的上下上界来证实可压缩无粘流体的这一物理现象。
2017-06-05 math.AP
Group analysis of three dimensional Euler equations of gas dynamics
本文考虑三维理想多方气体非定常流动的控制方程。该系统的基本相似性约简。得到了与对称性有关的简化方程和精确解。这个结果被用来给出系统对时空$\RR^4$的伽利略运动的不变性。然后，给出了一维子代数的对称代数的最优系统。
2009-08-25 math.AP math.DG
Statistically stationary solutions to the stochastic isentropic compressible Euler equations with linear damping
University of Maryland（马里兰大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了一维环面上由时间白噪声驱动的具有线性阻尼的等熵可压缩 Euler 方程的长时间行为，通过多级逼近格式和新的熵一致界技术，证明了在弱鞅熵解类中统计平稳解的存在性。
2025-10-31 math.AP
Relative energy for the Korteweg theory and related Hamiltonian flows in gas dynamics
对于欧拉系统，动力学由势能泛函产生，我们提出了相对能量的泛函形式，并导出了相对能量恒等式。后者，当应用到特定的能量，产生相对能量恒等式的Euler-Korteweg，Euler-Poisson，量子流体力学系统，和低阶近似的Euler-Korteweg系统。对于Euler-Korteweg系统，我们证明了弱解和强解之间的稳定性定理以及相应的弱-强唯一性定理.第二部分研究了具有非单调压力律的Navier-Stokes-Korteweg系统：通过改进的相对能量方法证明了该系统的稳定性。我们证明了解对初始值的连续依赖性和低阶模型解收敛到NSK系统解。最后两个结果提供了物理上有意义的例子，说明高阶正则化项如何使相对能量框架能够用于能量不是多凸或准凸的模型，而是通过高阶梯度进行补偿。
2021-03-18 math.AP
Multi-d Isothermal Euler Flow: Existence of unbounded radial similarity solutions
我们表明，多维可压缩欧拉系统的等温流动的一个理想的，多变的气体承认全球的时间，径向对称的解决方案，由于波聚焦的振幅无界。这些例子是相似的解决方案，并涉及一个收敛波聚焦在原点。在坍缩时，密度而不是速度变得无限，导致膨胀的冲击波。解被构造为到原点的径向距离$r$和时间$t$的函数。我们验证，他们提供真正的，弱解的原始，多维，等温欧拉系统。虽然受到著名的Guderley解决方案的理想气体的完整的欧拉系统，我们考虑的解决方案是一个不同的类型。在Guderley解中，入射激波通过穿透零压的静止“冷”气体（由于原点附近温度消失，没有反压）向原点传播，伴随着速度和压力的爆炸，但不是密度的爆炸，在坍缩。目前还不知道是否整个系统承认无界解的零压力区域的情况下。目前的工作表明，简化的等温模型承认这样的行为。
2019-04-13 math.AP
A priori estimates for the linearized relativistic Euler equations with a physical vacuum boundary and an ideal gas equation of state
本文研究具有物理真空边界和理想气体状态方程的相对论欧拉方程，通过选择合适的热力学变量并建立加权记账方案，在加权Sobolev空间中证明了线性化系统的先验能量估计。
2024-11-20 math-ph math.AP math.MP
Optimal boundary control of the isothermal semilinear Euler equation for gas dynamics on a network
本文研究管网气体非线性输运的边界最优控制，证明基尔霍夫通量条件下解在平衡态附近存在，并建立局部最优控制的存在性及几乎必然非奇异拉格朗日乘子的KKT平稳性系统。
2023-04-12 math.AP math.OC
Some remarks on steady solutions to the Euler system in $\mathbb{R}^d$
本文证明了在$\mathbb{R}^d$，$d=2,3$中具有正远场密度和任意远场熵的气体动力学欧拉方程组，存在无穷多个具有紧支速度的定常解.对于变密度的不可压缩欧拉方程组，同样的证明也得到了类似的结果。特别是，这些都是相应的时间依赖系统的全球时间平滑（非平凡）解决方案的例子。
2020-12-10 math.AP
High Mach number limit of one-dimensional piston problem for non-isentropic compressible Euler equations: Polytropic gas
本文研究了多变气体完全可压缩Euler方程组的一维活塞问题的高马赫数极限，包括活塞以恒定速度冲入或退出均匀静止气体的两种情况。有两种不同的情况，需要考虑欧拉方程的测量解来处理活塞上的质量集中或真空的形成。我们在Radon测度解的框架下建立了活塞问题，并证明了当活塞的马赫数增大到无穷大时，活塞问题的积分弱解在测度意义下弱收敛到极限问题的（奇异）测度解，从而证明了它的一致性.
2019-04-06 math-ph math.AP math.MP
On a Class of Global Solutions to 3D Free-Boundary Relativistic Euler Equations with a Physical Vacuum Boundary
Vanderbilt University（范德堡大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文研究了具有物理真空边界的相对论欧拉方程的一类全局解，通过构造特定初始数据，得出了具有球对称性和小初始密度的渐近线性扩展解。
2026-01-21 math.AP
Long time existence of smooth solutions to 2D compressible Euler equations of Chaplygin gases with non-zero vorticity
本文研究含非零涡量的 Chaplygin 气体二维可压缩等熵 Euler 方程，通过零条件结构、良好未知量、加权估计和涡量 $L^p$ 估计，证明经典解寿命可达 $O(1/\dl)$。
2021-02-24 math.AP
Measure solutions of one-dimensional piston problem for compressible Euler equations of Chaplygin gas
本文研究Chaubergin气体可压缩欧拉方程的一维活塞问题。如果活塞以恒定的亚音速运动到均匀气体中，则活塞问题存在积分弱解，该解由分离活塞前方的恒定状态的激波组成。当活塞运动速度为音速或超音速时，则应引入奇异测度解，其密度包含一个支撑在活塞上的Dirac测度。当活塞以任意恒速离开气体，且不存在真空时，存在积分弱解。在活塞马赫数趋于无穷大的极端情况下，极限方程和解与多方气体的极限方程和解相同。
2019-06-13 math-ph math.AP math.MP
Formation of singularity and smooth wave propagation for the non-isentropic compressible Euler equations
定义了压缩波和稀疏波，给出了具有变熵分布和一般压力定律的可压缩Euler方程的光滑波陡化的微分方程。利用这些微分方程，我们直接推广P.Lax的奇异性（激波）的形成结果的双曲型系统的两个变量到可压缩的欧拉方程的多变的理想气体。我们的结果是有效的全球范围内没有限制的大小变化的初始数据。
2011-05-02 math.AP
Supersonic sonic patch solution for the two-dimensional Euler equations with a van der Waals equation of state
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文基于范德瓦尔斯状态方程，研究二维欧拉方程的超音速声波解，通过特征分解和部分 hodograph 变换建立全局超音速解并证明其正则性。
2025-12-27 math.AP
Isothermal Limit of Entropy Solutions of the Euler Equations for Isentropic Gas Dynamics
本文研究了等熵气体动力学欧拉方程在含有真空态的$L^\infty$中熵解的等温极限。证明了当绝热指数$L^\infty$.这是通过结合仔细的熵分析和精细的动力学公式与补偿紧凑性参数，以获得所需的统一估计的限制。熵分析包括仔细估计绝热指数$γ\to 1$时等熵和等温欧拉方程的相应熵对之间的关系。对具有一致有界初值的等熵Euler方程的熵解的动力学公式进行了改进，使得该公式中耗散测度的全变差关于$γ>1$是局部一致有界的.还给出了包含真空态的Riemann解的显式渐进分析。
2023-02-05 math-ph math.AP math.MP
Singularity formation for the supersonic inward wave of compressible Euler equations with radial symmetry
University of Kansas（堪萨斯大学）；Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院）
针对径向对称可压缩欧拉方程，采用特征线方法与不变域思想，证明γ≥3的多方理想气体中一类初始超声速向内波的光滑解会在有限时间形成奇性。
2025-11-19 math.AP
An Eulerian-Lagrangian Formulation of the Compressible Euler Equations with Vacuum
Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）；Departamento de Matemática, Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学数学系）
本文提出了一种新的欧拉-拉格朗日公式，用于求解具有真空的可压缩等熵欧拉方程，展示了在一般压力律下的短期解，并在真空存在的情况下保持良好定义，无需特殊对称化处理。
2026-05-18 math.AP
Stability of the isentropic Riemann solutions of the full multidimensional Euler system
我们考虑描述无粘非等温气体时间演化的完整欧拉系统。我们证明了一维黎曼问题的稀疏波解在相应的多维问题的所有有界弱解类中是稳定的，特别是唯一的。这可以看作是最近用凸积分方法构造的一维激波的物理可采纳解的非唯一性结果的对应。
2014-12-05 math.AP
The compressible Euler equations in a physical vacuum: a comprehensive Eulerian approach
本文研究气体动力学中可压缩欧拉方程的局部适定性问题。对于这个系统，我们考虑对应于物理真空的自由边界问题。尽管在这个系统中的明确的物理利益，在这个problemis的先前工作仅限于拉格朗日坐标，在高正则性空间。相反，本工作的目的是提供一个新的，完全欧拉的方法来解决这个问题，它提供了一个完整的，阿达玛风格的适定性理论，这个问题在低正则性索伯列夫空间。特别是，我们给出了新的证据的存在性，唯一性和连续依赖的数据与尖锐的，尺度不变的能量估计，和连续的标准。
2023-03-26 math.AP
Local Well-posedness of the three dimensional compressible Euler--Poisson equations with physical vacuum
本文研究具有移动物理真空边界条件的三维可压缩欧拉-泊松方程。这种流体系统通常用来描述自引力无粘气体恒星的运动。在绝热指数满足$1 < γ< 3$的条件下，证明了一类加权Sobolev空间中初值问题经典解的局部存在性.
2014-05-19 math.AP
Global solutions of the one-dimensional compressible Euler equations with nonlocal interactions via the inviscid limit
本文通过构造密度依赖粘性的可压缩纳维-斯托克斯方程解序列并取无粘极限，证明了具有阻尼、对齐力及非局部相互作用的一维可压缩欧拉方程有限能量熵解的全局存在性，并获得了扩张区间上的一致高阶矩估计。
2024-03-13 math.AP
Global Entropy Solutions to the Gas Flow in General Nozzle
针对一般截面积喷嘴中的可压缩欧拉方程，通过设计新粘性项并运用消失粘性法与补偿紧致框架，证明了等熵和等温情形下熵解的全局存在性及一致有界性，且无需初始数据小性条件。
2019-08-17 math.AP
Optimal density lower bound on nonisentropic gas dynamics
本文证明了一般光滑非等熵可压缩Euler方程的最优阶密度的一个不定常下界$O(1/(1+t))$。
2018-12-14 math.AP
Well-posedness for compressible Euler equations with physical vacuum singularity
可压缩气体流动理论中的一个重要问题是理解真空态的奇异行为。主要困难在于系统在真空边界处退化，在那里特征重合且具有无界导数。在本文中，我们克服了这个困难，提出了一个新的提法和新的能量空间。本文建立了一维可压缩等熵流Euler方程的局部时间适定性，并在某些空间中引入了物理真空奇异性。
2008-06-11 math.AP
On admissibility criteria for weak solutions of the Euler equations
我们考虑解的Cauchy问题的不可压缩欧拉方程满足几个额外的要求，如全球和当地的能量不等式。使用一些技术介绍了在较早的文件中，我们表明，对于一些有界紧支持的初始数据，没有这些容许性标准挑出一个独特的弱解。作为一个副产品，我们显示有界的初始数据，可采纳解的欧拉坐标系中的等熵气体动力学的p-系统不是唯一的，在一个以上的空间维度。
2008-09-26 math.AP
Stochastic isentropic Euler equations
本文研究了具有压力$γ$定律的气体动力学等熵Euler方程的随机受迫系统。我们证明了鞅弱熵解的存在性，并在结论部分讨论了不变测度的存在性和刻画。
2015-12-17 math.AP math.PR
A class of global solutions to the Euler-Poisson system
利用最近的发展，在全球定义的膨胀可压缩气体的理论，我们构建了一类全球的时间解决方案，可压缩的3-D欧拉-泊松系统没有任何对称性假设的引力和等离子体的情况下。我们允许的绝热指数范围包括但不限于形式为$γ=1+\frac1n$、$n\in\mathbb N\setminus\{1\}$的所有$γ$。所构造的解决方案具有最初的小密度和紧凑的支持。作为$t\to\infty$，密度分散到零，并且支持物在$t$中以线性速率生长。
2017-11-30 math.AP
Smooth and stable Euler implosions
University of Chicago（芝加哥大学）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）；New York University（纽约大学）
本文构建了多维可压缩欧拉方程的新自相似爆破轮廓，证明了地面态爆破轮廓在径向对称扰动下的稳定性，并完整刻画了非对称气体初始数据的非线性稳定性。
2026-05-01 math.AP
Conservation Laws of the Two-Dimensional Gas Dynamics Equations
本文研究了质量拉格朗日坐标系下的二维气体动力学方程。描述这些流动的方程被简化为两个欧拉-拉格朗日方程。利用群分类和Noether定理，得到了守恒律.给出了它们在欧拉坐标系中的对应物。在这些对应物中有新的守恒定律。
2018-12-11 math-ph math.AP math.MP
Euler system with a polytropic equation of state as a vanishing viscosity limit
本文考虑具有不完全状态方程的欧拉气体动力学系统，该方程将内能与质量密度和压力联系起来。我们表明，任何足够光滑的解决方案可以恢复为一个消失的粘性-热导率极限的Navier-Stokes-Fourier系统与适当定义的温度。结果是无条件的Navier型（滑移）边界条件的情况下，并延伸到无滑移条件下的速度在一些额外的假设加藤的类型有关的行为的流体在边界层。
2021-09-23 math.AP
Delayed singularity formation for the three dimensional compressible Euler equations with non-zero vorticity
本文研究三维可压缩等熵 Euler 方程中非零初始涡量对光滑解寿命的影响，通过加权能量与衰减估计证明涡量大小可显著延迟奇性形成。
2021-03-05 math.AP
Gradient blowup of smooth vacuum solutions to 1D compressible Euler equations
University of Southern California（南加州大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
研究1D可压缩欧拉方程在半轴上的解，发现初始光滑且平方可积的解在有限时间内过渡到边界处C^{1-μ}正则性，导致边界处梯度爆炸。
2026-05-01 math.AP
Singularities in one-dimensional Euler flows
本文考虑一维气体动力学方程组。该系统是Jacobi型系统的一个特例，在0-jet空间上具有2-形式的自然表示。我们利用这一观察发现一个新的类的任意热力学状态模型的多值解，并讨论其投影到空间的自变量的理想气体的情况下的奇异性。焦散线和不连续线被发现。
2021-04-24 math-ph math.AP math.MP
