关于3D-Leray-$α$气态星模型收敛动力学的Onsager能量守恒
On the Onsager's energy conservation for the convergence dynamics of the 3D-Leray-$α$ gaseous star model
AI总结：
本研究提出气态星运动模型，通过Navier-Stokes-Poisson系统将可压缩Euler方程转化为不可压缩方程，并利用Leray-alpha模型检验Onsager关于能量守恒与弱解正则性的猜想。
摘要：
本研究提出了一个准确表示气态星运动的模型。我们采用Navier-Stokes-Poisson系统，通过结合准中性和无粘条件，将可压缩Euler方程转化为不可压缩方程。我们打算使用Leray-alpha气态星模型来检验Onsager猜想。该猜想将能量守恒与Euler方程弱解的正则性联系起来。本工作中使用的模型作为Euler方程的无粘正则化。在技术上，当正则化长度尺度$α$趋近于$0^{+}$时，它收敛于Euler方程。
英文摘要：
This research presents a model that accurately represents the motions of gaseous stars We employ the Navier-Stokes-Poisson system to transform compressible Euler equations into non-compressible ones by combining quasineutral and inviscid conditions. We intend to put Onsager's hypothesis to the test using the Leray-alpha gaseous star model. This conjecture connects energy conservation with the regularity of weak solutions in the Euler equations. The model used in this work functions as an inviscid regularization of the Euler equations. It technically converges to the Euler equations as the regularization length scale $α$ approaches $0^{+}$.
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