Constructing totally $p$-adic numbers of small height
Bubieri和Zannier给出了一个有效的结构小高度的代数数内的最大伽罗瓦扩张的有理数，这是完全分裂在一个给定的有限集的素数。他们证明，特别是一个明确的上界的liminf的高度元素在这些领域。我们推广他们的结果，在一个有效的方式，极大的伽罗瓦扩张的数域与给定的局部行为，在许多地方。
2021-01-21 math.NT
Probabilistic Galois Theory
我们证明了最多有$O_{n,ε}(H^{n-2+\sqrt{2}+ε})$ monic整数多项式的次数$n$有高度在最多$H$和伽罗瓦群不同的全对称群$S_n$，提高了以前的1973年世界纪录$O_{n}(H^{n-1/2}\log H)$。
2011-11-11 math.NT
On the distribution of Galois groups
令$G$是对称群$S_n$的子群，令$δ_G=|S_n/G|^{-1}$，其中$|S_n/G|$是$G$在$S_n$中的索引。则至多存在具有伽罗瓦群$G$且高度不超过$H$的次数为$n$的一元整数多项式$O_{n, ε}(H^{n-1+δ_G+ε})$，因此仅有“少数”多项式具有“小”伽罗瓦群。
2010-10-26 math.NT
Points of Small Heights in Certain Nonabelian Extensions
设$E$是定义在数域$K$上的没有复乘的椭圆曲线，该数域至少有一个实嵌入。由$E$在$K$上的所有扭点生成的场$F$是基域的无限非阿贝尔伽罗瓦扩张，它在所有素数之上具有无界的野生分支。根据P. Habegger在“Small Height And Infinite Nonabelian Extensions”中的处理，我们证明了$F$的一个元素的绝对对数Weil高度要么为零，要么由一个仅依赖于$E$和$K$的正常数从下面有界。我们还表明，Néron-Tate高度有一个类似的差距$E(F)$。在附录A中，我们给出了关于形式群的除点的伽罗瓦性质的一些新结果，这些结果是第二章所证明结果的推广。这篇论文是我提交给钦奈数学研究所的硕士论文。
2020-03-27 math.NT
Lower bound on height of algebraic numbers and low lying zeros of the Dedekind zeta-function
本文借助 Dedekind zeta 函数低位零点建立代数整数 Weil 高度下界，并在 GRH 条件下证明特定无限非 Galois 扩张中的 Lehmer 猜想。
2023-09-27 math.NT
Lower bounds for Galois orbits of special points on Shimura varieties: a point-counting approach
设$S$是Shimura簇，$h$是$S$上的Weil高度函数.我们猜想$S$中特殊点的高度是判别可忽略的。假设这个猜想是真的，我们证明了特殊点的伽罗瓦轨道的大小增长作为其判别式的固定功率（我们将在文本中定义的不变量）。在交换型Shimura簇的情形下，高度界由最近证明的平均Colmez公式成立，我们的定理给出了Tsimerman的Galois下界的一个新证明.主要的新颖之处在于，我们的方法避免了使用的Masser-Wüstholz isolation估计，取代他们的点计数参数，并建立了下界伽罗瓦轨道的高度范围为条件的\emph{arbitrary}志村品种。特别是，根据皮拉-赞尼尔策略（和高的工作在混合的情况下），这意味着安德烈-奥尔特猜想的任意（混合）志村品种如下从相应的猜想高度的特殊点。
2021-09-29 math.AG math.NT
The distribution of Galois orbits of points of small height in toric varieties
本文讨论了真复曲面簇上小高度点的分布性质及其在Bogomolov性质中的应用。我们引入的概念，单临界环面度量化因子，我们证明了equidistribution发生的每一个通用的，小序列的环面度量化因子，为每一个地方，当且仅当该因子是单临界的。此外，在这种情况下，极限测度是位于环境环面簇的主轨道上的紧致环面上的自然测度的平移。我们还研究了小点的Galois轨道的$v$ -adic模分布。利用给定的环面半正度量化因子，刻画了一般小序列的Galois轨道的$v$ -adic赋值的簇测度. Bogomolov属性现在说，一个真环面簇的主轨道的子簇，对于一个单临界环面度量化因子，具有与环面簇相同的本质最小值，必须是一个子环面的平移。我们还给出了几个例子，包括一个非单临界除数的Bogomolov属性不成立。
2015-09-03 math.AG math.NT
Polynomials with Surjective Arboreal Galois Representations Exist in Every Degree
设~ $E$是特征为~ $0$的希尔伯特域。R.W.K. Odoni证明了对每一个正整数$n$，存在一个次数为$n$的多项式$f\in E[X]$，使得$f$的每一个次$f^{\circ{k}}$都是不可约的，并且$f^{\circ k}$的分裂域的伽罗瓦群同构于高度为$k.$的正则$n$ -分枝树的自同构群.当$E$是数域时，我们证明了这个猜想.
2018-03-12 math.NT
Potential semistability of Finite height Galois representations: Relative case
Indian Institute of Science Education and Research, Pune（印度科学教育研究所浦那分校）
本文定义光滑半稳定约化 adic 空间上平展 Z_p-局部系的有限高度概念，并利用解析棱镜 F-晶体和 Du-Liu-Moon-Shimizu 的纯性结果，证明有限高度局部系在有限平展覆盖下的拉回是半稳定的。
2026-10-15 math.AG math.NT
Quantitative equidistribution of Galois orbits of small points in the N-dimensional torus
本文给出了关于$N$维代数环面上小高度点列的伽罗瓦轨道极限分布的Bilu定理的一个定量形式。我们的结果给出了，对于一个给定的点，明确的界限之间的差异，其伽罗瓦轨道和均匀分布的紧子环面，在高度和广义度的点。
2017-05-24 math.AG math.CV math.NT
Small Heights in Large Non-Abelian Extensions
设E是有理数域上的椭圆曲线。设L是有理数的无限Galois扩张，其局部度在几乎所有素数处一致有界。我们将考虑有理数的无限扩张L（E_tor），其中我们邻接E的扭点的所有坐标。本文证明了L（E_tor）中非单位单位根的非零元素高度的一个有效下界。
2018-10-23 math.NT
Counting quaternion extensions by multi-heights
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）
该研究证明了Gundlach关于Q₈群的伽罗瓦扩张数量猜想的一个情形，得到狂分歧位加局部条件的结果，并应用得出有界分歧素数乘积的Q₈扩张数量的渐近性。
2026-10-14 math.NT
Galois groups of twisted reciprocal polynomials: a uniform asymptotic
本文研究扭变互反多项式的伽罗瓦群，证明 van der Waerden--Bhargava 型渐近定理，给出非完全超八面体群计数公式，并确定首项常数对 $b$ 的依赖。
2026-09-28 math.NT
Counting Polynomials via Galois Actions on Root Subsets
本文研究了高度不超过H的单项整系数多项式数量，其伽罗华群在根上的作用同构于给定的置换群(G,Ω)。针对多种群族获得了新的上界。
2026-03-15 math.NT
A positive density of elliptic curves are diophantine stable in certain Galois extensions
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文证明，对于循环p-扩张L/Q（p=3或5），存在正密度的椭圆曲线E（按高度排序）在L中具有丢番图稳定性。
2025-12-10 math.NT
Minkowski's theorem on independent conjugate units
我们称Galois扩张$l/\mathbb{Q}$中的单位$β$为Minkowski单位，如果由$β$及其在$\mathbb{Q}$上的共轭生成的子群在$l$的单位群中具有最大秩.闵可夫斯基表明存在这样的单位在每一个伽罗瓦扩展。我们将给出Minkowski定理的一个新的证明，并证明存在一个Minkowski单位$β\in l$，使得$β$的Weil高度与$l$的基本单位制的高度之和相当.我们的证明暗示了由$β$的代数共轭生成的子群在$l$的单位群中的指数上的一个界。如果$k$是一个中间域，使得\begin{equation*} \mathbb{Q} \subseteq k \subseteq l, \end{equation*}，$l/\mathbb{Q}$，$k/\mathbb{Q}$是伽罗瓦扩张，我们证明了相对单位子群的一个类似界.
2017-01-23 math.NT
A Banach space determined by the Weil height
绝对对数Weil高度被很好地定义在有理数的代数闭包的单位群上，模单位根，并在这个群上导出度量拓扑。证明了该度量空间的完备化是实数域上的巴拿赫空间。我们进一步证明了这个巴拿赫空间与某个全不连通的局部紧空间的余维1的子空间是等距同构的，该空间具有一定的测度，该测度满足关于绝对伽罗瓦群的不变性。
2008-08-07 math.NT
Minoration de la hauteur canonique pour les modules de Drinfeld à multiplications complexes
具有复乘的Drinfeld模的典范高度的下界。设K是Fq（T）的有限扩张，L=K是具有伽罗瓦群G的伽罗瓦扩张，E是由G的中心固定的L的子域.设K存在一个有限的位置v，使得E=K在v上的局部次数有界。设$ϕ$是具有复乘的Drinfeld模.给出了L上$ϕ$在$ϕ$扭点外的正则高度的一个有效下界.在数域情形下，F. Amoroso，S.大卫和U。赞尼尔
2014-08-05 math.NT
On monic abelian trace-one cubic polynomials
本文研究了具有伽罗瓦群 $C_3$ 的首一迹一三次整系数多项式，利用环面几何高度函数和二次分圆域 $\mathbb Q(\sqrt{-3})$ 的参数化方法，计算了有界高度下的渐近数量，并给出了固定系数 $a$ 时多项式数量的显式公式。
2023-10-27 math.NT
On a Galois property of fields generated by the torsion of an abelian variety
本文证明数域上阿贝尔簇挠点生成域的伽罗瓦子扩张（伽罗瓦群指数有限）必含于某有限扩张的阿贝尔扩张中，并由此推出这些域具有 Northcott 性质。
2024-11-11 math.NT
Small Height and Infinite Non-Abelian Extensions
设$E$是定义在有理数上的椭圆曲线，不需要复乘。由$E$的所有扭点生成的场$F$是有理数的无限非交换伽罗瓦扩张，它在所有素数之上具有无界的野分支。我们证明了$F$的一个元素的绝对对数Weil高度要么为零，要么从下面有界的正常数只取决于$E$。我们还证明了Néron-Tate高度在$E(F)$上有一个类似的间隙，并利用这个间隙来确定群$E(F)$的结构。
2013-01-29 math.NT
On the Northcott property and local degrees
我们构造了$\mathbb{Q}$的无限Galois扩张$K$，它满足小高度元素的Northcott性质，并且这个性质可以仅仅从$K$中素数的分裂行为中推导出来.我们还给出了$\mathbb{Q}$的Galois扩张的例子，这些扩张在所有素数处具有有限的局部度，并且不满足Northcott性质。
2020-06-02 math.NT
Heights of pre-special points of Shimura varieties
设s是Shimura簇上的一个特殊点，x是s在相应的Hermitian对称整环的一个固定基本集上的原像.我们证明了x的高度关于相应的Z-Hodge结构的自同态环的中心的判别式是多项式有界的。我们的边界是需要完成的安德烈-奥尔特猜想下的特殊点的伽罗瓦轨道的大小的几何下界的证明的最后一步，使用的策略皮拉和Zannier。
2017-07-12 math.NT
Galois actions on torsion points of universal one-dimensional formal modules
设$F$是一个局部非阿基米德域，其整数环为$o$ .设$\bf X$是$o$的剩余域的代数闭包上的$F$ -高度$n$的一维形式$o$ -模.通过Drinfeld的工作，证明了$\bf X$的泛变形$X$是幂级数环$R_0$上的形式群，其变量为$n-1$，环上的变量为$o$的最大非分歧扩张的完成.对于$h \in \{0,...,n-1\}$，令$U_h$为$\Spec(R_0)$的子模式，其中$X$的关联可除模的连通部分具有高度$h$。利用Drinfeld能级结构理论，证明了$U_h$的基本群在Etale商的Tate模上的表示是满射的.
2007-09-21 math.AG math.NT
Dynamical height growth: left, right, and total orbits
设$S$是$\mathbb{P}^N$上的支配有理自映射集.研究了$S$的无穷序列的算术度和动力度，这些序列是由$S$的左右元素顺序组合而成的.然后，我们将这一见解应用到动力学伽罗瓦论。
2020-02-23 math.DS math.NT
The crystalline period of a height one $p$-adic dynamical system over $\mathbf{Z}_p$
设$f$是$\mathbf{Z}_p[[x]]/\mathbf{Z}_p$的一个连续环自同态，其次数为$p.$.我们证明了：如果$f$通过一个均匀化子作用在$0$处的切空间上，并与一个无穷阶自同构交换，证明依赖于找到$\mathbf{Z}_p.$在Fontaine的结晶周期环中的稳定嵌入，具有$f$出现在由$\mathbf{Q}_p$的伽罗瓦群和结晶Frobenius生成的自同态。我们的结果在$\mathbf{Z}_p,$上高度验证了Lubin的一个猜想.
2015-01-19 math.NT
Average Zsigmondy sets, dynamical Galois groups, and the Kodaira-Spencer map
令$K$为全局函数字段，并令$ϕ\in K[x]$。对于所有的游荡基点$b\in K$，我们表明，有一个约束的动态Zsigmondy集$\mathcal{Z}(ϕ,b)$的元素的大小只取决于$ϕ$，极点的$b$，和$K$。此外，当我们按高度对$b\in\mathcal{O}_{K,S}$排序时，我们发现$\mathcal{Z}(ϕ,b)$平均为空。作为应用，我们证明了$ϕ(x)=x^d+f$的迭代的伽罗瓦群的逆极限是循环群的迭代圈积的有限指标子群.最后，当$K$是有理数域或$K$是二次虚域时，我们在Zsigmondy集上建立了类似的结果，并附加了一个条件：在$ϕ$的迭代下，零有有限轨道，或者曲线上代数点的Vojta猜想成立.
2016-03-14 math.NT
The Failure of Galois Descent for p-Selmer Groups of Elliptic Curves
本文证明了在特定数域F（有理数域或多重二次数域）、素数p（2、3、5）及p幂次伽罗瓦扩张K/F下，按高度排序的椭圆曲线E/Q的E/K p-Selmer群平均维数有界，还给出Mordell-Weil群表示论不变量的界。
2024-05-01 math.NT
Unitary $\operatorname{PSL}_2$ CM Fields and the Colmez Conjecture
研究了一类具有Galois闭包的酉CM域的伽罗瓦群$\operatorname{PSL}_2(\mathbb{F}_q) \times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ .在调查了这些农田的CM类型之后，我们转向了关于CM阿贝尔簇的Faltings高度的Colmez公式。我们明确计算的类函数出现在声明中的猜想，然后适用于最近证明的平均版本的改进，以建立在这种情况下的科尔梅兹猜想。
2017-09-01 math.NT
Parameter Height bounds for the Zilber Pink conjecture for PEL types III and IV
本文在大伽罗瓦轨道猜想假设下证明特定情形的Zilber-Pink猜想，建立Albert III、IV型下Pila-Zannier策略算术成分的参数高度界，是Daw和Orr2023年相关工作的续作。
2025-11-19 math.NT
Galois groups of reciprocal polynomials II: Twisted reciprocal polynomials
本文研究满足扭曲反演关系的随机多项式f的Galois群G_f，证明其不为全超立方群S_2.wr S_n的概率为Θ(H^{-1}log H)，与b无关。
2026-03-16 math.NT
Multiplicative approximation by the Weil height
设$K/\mathbb{Q}$是域的代数扩张，并且设$α\not= 0$包含在$K$的代数闭包中。如果$α$可以用$K^{\times}$中的数的根关于Weil高度来近似，我们证明了$α$的某个非零整数幂一定属于$K^{\times}$ .更一般地，设$K_1, K_2, \dots , K_N$是$\mathb{Q}$的代数扩张，使得每对扩展包括一个是公共子域的（可能无限的）伽罗瓦扩展。如果$α\not= 0$可以近似为从每个$K_n$关于Weil高度的数的根的乘积，我们证明了$α$的一些非零整数幂必须属于乘法群$K_1^{\times} K_2^{\times} \cdots K_N^{\times}$。我们的证明更一般的结果使用的方法从功能分析。
2017-10-23 math.NT
The moduli space of $G$-algebras
令$L$是具有伽罗瓦群$G$的伽罗瓦代数，令$x$是$L$的正规元素。对$(L,x)$的模空间$\mathcal X$同构于商簇$\mathbb P/G$的开子集，其中$\mathbb P$是$G$的正则表示的投影空间。本文利用$L$和$x$关于$\mathbb P/G$的反正则因子上的自然椭圆度量的代数不变量，给出了任意对$(L,x) \in \mathcal X(\mathbb Q)$的高度公式.
2023-03-13 math.NT
Galois groups of reciprocal polynomials and the van der Waerden-Bhargava theorem
研究回文多项式Galois群的结构，发现其在一定比例下无法达到最大可能群S₂≀Sₙ，扩展了Bhargava对van der Waerden猜想的解决。
2026-09-07 math.NT
Galois deformation theory for norm fields and flat deformation rings
设$K$是$\mathbb{Q}_p$的有限扩张，选择一个均匀化器$π\in K$，并将$K_\infty:=K(\sqrt[p^\infty]π)$。本文介绍了一种利用对$\Gal(\ol K/K_\infty)$的约束来研究平面变形环的新方法。我们证明了对于任意正整数$h$，$\Gal(\ol K/K_\infty)$-表示“高度为$\leqslant h$”的变形环的存在性，并利用它们给出了Kisin关于平坦变形环的连通分量分析的证明的一个变体，Kisin的连通分量分析用于证明Kisin关于潜在Barsotti-Tate表示的模提升定理.我们的证明没有使用有限平坦群格式的分类，因此避免了Zink的窗口理论，并在$p=2$时显示。这种$\Gal(\ol K/K_\infty)$ -变形理论在Genestier-Lafforgue意义上的晶体表象的正特性模拟中具有良好的模拟。特别是，我们得到了一个正的特征模拟的结晶变形环，并可以分析其局部结构。
2010-05-18 math.NT
Bogomolov property for modular Galois representations with nontrivial nebentypus
本文证明具有非平凡nebentypus特征的正规模特征形式对应的adelic表示所切割的域满足Bogomolov性质，并引入ADZ域概念，展示了一类在任意复合下保持性质(B)的域。
2026-06-02 math.NT
Effective equidistribution of Galois orbits for mildly regular test functions
ICTP - The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；National Institute of Science Education and Research, A CI of Homi Bhabha National Institute（印度国家科学教育研究所）
本文研究了小高度点在 N 维代数 torus 中 Galois 轨道的有效等分布问题，通过傅里叶分析框架扩展了先前结果，揭示了收敛性与测试函数正则性的定量关系。
2026-03-04 math.CA math.NT
On the Bloch-Kato conjecture for some four-dimensional symplectic Galois representations
本文证明了对GSp_4自守表示对应的四维辛Galois表示，当中心L值非零时Selmer群消失，并利用提升同余构造上同调类，同时处理秩一情形，推进了Bloch-Kato猜想。
2025-03-28 math.NT
Integral points on singular toric varieties and cyclic normal polynomials
本文利用 Batyrev–Tschinkel 的调和分析方法，建立含循环商奇点的射影环面簇整点高度 zeta 函数公式，并据此确定具有给定循环 Galois 群的首一整系数多项式计数渐近首项。
2024-10-01 math.NT
Adelically summable normalized weights and adelic equidistribution of effective divisors having small diagonals and small heights on the Berkovich projective lines
我们引入了一个adelically可和的归一化权重$g$的概念，这是一个家庭的规范化的Berkovich投影线满足可和性条件的权重。然后，我们建立了有效$k$ -因子在乘积公式域$k$的$\overline{k}$中的可分闭包$k_s$上的投影线上的等距离分布，该乘积公式域$k$具有小的$g$ -高度和小的对角线。这个等分布结果推广了Ye关于代数数的Galois共轭类关于拟椭圆测度的结果。
2016-09-07 math.DS math.NT
Lower bound for the canonical height on abelian varieties over totally p-adic extensions
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文证明了阿贝尔簇在完全 $p$-adic 扩张中满足 Bogomolov 性质，首次在良好退化情况下获得此类结果。
2026-09-09 math.NT
A Height Gap Theorem For Finite Subsets Of GL_d(\bar{Q}) and Non Amenable Subgroups
我们展示了一个全球的adelic模拟经典的马古利斯引理从双曲几何。本文在对称空间上最小位移的理想模拟$GL_{n}(\bar{\Bbb{Q}})$中引入了有限集$F$的共轭不变归一化高度$\hat{h}(F)$。然后，我们表明，利用定理Bilu和张的等距分布的伽罗瓦轨道的小点，$\hat{h}(F)>ε$只要$F$产生一个非虚拟可解子群的$SL_{n}(\bar{\Bbb{Q}}),$其中$ε=ε(n)>0$是一个绝对常数。
2011-11-04 math.GR math.NT
Bounds for Serre's open image theorem
设E是有理数域上的椭圆曲线，不需要复乘. Q的绝对伽罗瓦群作用在E的扭点群上，这个作用可以用伽罗瓦表示rho_E表示：Gal（Qbar/Q）\to GL_2（Zhat）. Serre的一个著名定理指出，在GL_2（Zhat）中rho_E的象是开的，因而有有限指标.利用E的基本不变式给出了该指数的第一广义界。例如，指数可以由E的j-不变量的对数高度的多项式函数来界定。作为我们的界限的应用，我们解决了一个悬而未决的问题所产生的Lang-Trotter猜想常数的平均。
2011-02-23 math.NT
On points of small height in infinite extensions
本文提出渐近正无限扩张概念，证明此类扩张上对数Weil高度和椭圆曲线典范高度的下界，推广Bombieri-Zannier及Baker的Bogomolov性质结果。
2025-09-07 math.NT
Computational aspects of modular forms and Galois representations
这是一本关于计算方面的模形式和伽罗瓦表示附加到他们。主要结果如下：在几乎所有情况下，附加于一级模形式的有限域上的伽罗瓦表示可以在多项式时间内计算有限域的权和大小.因此，模形式的系数可以通过同余快速计算，如在Schoof算法中计算有限域上的椭圆曲线的点数。证明主要结果的最重要的特点是，精确计算涉及系统的多项式方程在许多变量是避免了近似和高度界限，即，从近似值中导出精确值所需的准确度的界限。
2010-03-20 math.AG math.NT
Abelian dynamical Galois groups for unicritical polynomials
本文研究单临界多项式的阿贝尔动力伽罗瓦群，将 Andrews–Petsche 猜想约化到后临界有限情形，并在周期临界轨道及二次数域首一情形下完整证明该猜想，同时给出例外集之外基点个数有限的结论。
2023-05-31 math.NT
A note on generators of number fields
我们建立了有理数域$\Q$上数域$k$的生成元的最小高度的上界。我们的第一个界限适用于至少有一个实嵌入的所有数域$k$。我们还给出了第二个条件结果，所有的数域$k$，使戴德金ζ函数与伽罗瓦封闭的$k/\Q$满足GRH。这为W的一个问题提供了部分答案。鲁珀特
2012-03-22 math.NT
Twists of superelliptic curves without rational points
设$n\geq 2$为整数，$F$为数域，$O_F$为$\mathbb{Z}$在$F$中的整数闭包，$N$为$n$的正倍数。本文研究了次数$N$多项式$P(T) \in O_F[T]$，使得超椭圆曲线$Y^n=P(T)$有曲折$Y^n=d\cdot P(T)$，但无$F$ -有理点.我们证明了如果PDMATHAMN上的$P(T)$的伽罗瓦群有一个元素不固定$P(T)$的根，则这个条件成立.给出了两个应用程序。首先，证明了当$H$趋于$\infty$时，高度以$H$为界且曲线满足期望条件的次数$N$多项式$P(T) \in O_F[T]$的比例趋于1.其次，我们连接的问题与最近的概念，非参数扩展，并给出新的例子，这样的扩展与循环伽罗瓦群。
2016-08-15 math.NT
Campana points and powerful values of norm forms
本文给出了数域的Galois扩张的范数型所对应的轨道上有界高度的弱Campana点个数的渐近公式。从这个公式中，我们推导出了在$\mathbb{Q}$的给定伽罗瓦扩张上具有$m$ -全范数的元素数量的渐近式。我们还提供了一个渐近的坎帕纳点对这些orbifolds说明了巨大的差异，这两个概念，我们比较这一马宁型猜想的皮耶罗潘，Smeets，谷本和Várilly-Alvarado。
2022-01-31 math.AG math.NT
Effective bounds for adelic Galois representations attached to elliptic curves over the rationals
本文研究了无复乘的有理数域上椭圆曲线所附带的adelic伽罗瓦表示的像指数，给出了一个明确的上界，并改进了Zywina和Lombardo之前的成果。
2026-06-05 math.AG math.NT
Cohomological invariants for G-Galois algebras and self-dual normal bases
定义了特征不为2的域上G-Galois代数的二次上同调不变量，并利用它们给出了自对偶正规基存在的必要条件.在某些情况下，我们证明这些条件也是充分的。
2016-08-16 math.NT
Galois orbits of torsion points over polytopes near atoral sets
该研究推广了扭点 Galois 轨道上的等分布定理至多胞体子集，给出收敛速度估计，并应用于二维高度收敛问题，附有计算严格度幂的算法。
2024-12-15 math.CO math.NT
Bogomolov property for Galois representations with big local image
本文证明当伽罗瓦表示的惯性像足够大且满足若干条件时，该表示具有Bogomolov性质，无需模性假设，推广了Habegger与Amoroso--Terracini的结果。
2025-10-23 math.NT
Two remarks on Narkiewicz's property (P)
由于Narkiewicz域$F$具有性质（P），如果没有次数至少为2的多项式$f\in F[x]$，则存在$F$的无限$f$不变子集。我们给出了满足（P）的$\mathbb{Q}$的代数扩张的一个新例子.这是我们可以找到任意小的正Weil高度的点的第一个例子。此外，我们还研究了$\mathbb{Q}$的所有对称Galois扩张所生成的场具有（P）性质的可能性.特别地，我们证明了在这个域中不存在非线性多项式的无穷向后轨道。
2021-12-06 math.NT
