Comparison between admissible and de Jong coverings of rigid analytic spaces in mixed characteristic
设$k$是完备非阿基米德域，$X$是$\mathrm{Spa}(k)$上局部有限型adic空间，则设$\textbf{Cov}_{X}^{\mathrm{oc}}$（分别为. $\textbf{Cov}_{X}^{\mathrm{adm}}$）是$X$的局部Berkovich过收敛拓扑的代数覆盖范畴（分别为.对于容许拓扑）有限代数覆盖的不交并。存在天然内含物$\textbf{Cov}_{X}^{\mathrm{oc}}\subseteq \textbf{Cov}_{X}^{\mathrm{adm}}$。这种包含是否严格是德容最初提出的一个问题。Achinger，Lara和Youcis最近的工作在有限或等特征$0$情形下给出了部分答案。本文的目的是说明当$k$具有混合特征$(0,p)$和$p$ -闭时，这种包含可以是严格的。因此，根据Achinger，Lara和Youcis的工作，Noohi群$π_1^{\mathrm{dJ, \, adm}}(X)\to π_1^{\mathrm{dJ, \,oc}}(X)$的自然态射一般不是同构。
2022-01-20 math.AG
Intersections of loci of admissible covers with tautological classes
对于有限群$G$，设$\H_{g,G,ξ}$是稳定曲线的容许$G$ -覆盖$C\to D$的堆叠，其分歧数据为$ξ$，$g(C)=g$和$g(D)=g'$ .有源态射和目标态射$ϕ\colon \H_{g,G,ξ}\to \M_{g,r}$和$δ\colon \H_{g,G,ξ}\to \M_{g',b}$，分别记住曲线$C$和$D$以及覆盖的分支或分支点。本文研究了容许覆盖圈，即$ϕ_* [\H_{g,G,ξ}]$形式的圈.例子包括基本类的轨迹超椭圆或双椭圆曲线$C$标记分歧点。本文的两个主要结果如下：首先，对于与稳定图$A$相关联的胶合态射$ξ_A\colon \M_A\to \M_{g,r}$，我们给出了关于容许$G$ -覆盖空间和$ψ$类的拉回$ξ^*_A ϕ_*[\H_{g,G,ξ}]$的组合公式。这允许我们用重言式类来描述循环$ϕ_*[\H_{g,G,ξ}]$的交集。其次，推-拉$δ_*ϕ^*$发送重言式类重言式类，我们还给出了这个映射的重言式环的标准生成元的组合描述。我们展示了如何使用回调算法计算形式为$ϕ_* [\H_{g,G,ξ}]$的循环的重言式表达式。特别是，我们计算类$[\Hyp_5]$和$[\Hyp_6]$的超椭圆轨迹在$\M_5$和$\M_6$和类$[\B_4]$的双椭圆轨迹在$\M_4$。
2018-08-17 math.AG
Stable log surfaces, admissible covers, and canonical curves of genus 4
我们明确地描述了KSBA/Hacking紧的模空间的Picard秩2的日志表面。空间参数化对数对$(S, D)$，其中$S$是$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$的退化，而$D \subset S$是$(3,3)$类曲线的退化。证明了紧化的模空间是一个具有4个边界分支的光滑Deligne-Mumford栈。我们把它与亏格为4的曲线的模空间，我们表明，它紧的超椭圆轨迹的爆破。我们还将它与$\mathbb{P}^1$的三重覆盖的Hurwitz空间的亏格为4的曲线的紧化联系起来。
2020-06-21 math.AG
Vanishing $H^1$ for Hurwitz spaces of fully-marked admissible covers of degree 3
该研究证明了覆盖度为3的Hurwitz空间第一上同调群消失，并探讨了度数为4时的非零情况，同时建立了相关空间的分层结构和归纳框架。
2025-12-01 math.AG
Relative maps and tautological classes
射影直线的稳定相对映射的模空间结合了稳定映射和容许覆盖的特征。我们证明了稳定相对映射的模空间上的所有标准Gromov-Witten类都重言式推进到曲线的模空间。特别地，所有模空间的可容许覆盖的基本类推进到重言式类。对曲线的模空间的重言式环的推论包括产生新关系的方法，柱脚的一致导子和Gorenstein拓扑的消失陈述对于完备、紧型和有理尾情形，Ionel、Looijenga和Getzler消失的重言式边界项，以及Gromov-Witten理论的应用。
2003-04-29 math.AG
Tropicalizing the space of admissible covers
研究了热带和经典Hurwitz模空间之间的关系。根据Abramovich，Caporaso和Payne最近的工作，我们给出了任意亏格曲线的广义Hurwitz覆盖的模空间的热带化.我们的方法是呼吁几何的容许覆盖，紧化的Hurwitz计划。定义并构造了一个热带容许覆盖的模空间，研究了它与经典容许覆盖空间的Berkovich分析框架的关系.我们使用的技术从非阿基米德几何表明，热带和经典重言式地图是兼容的，通过热带化，和经典分支地图的程度可以恢复从热带的一面。因此，我们在模空间的水平上得到了经典Hurwitz数和热带Hurwitz数相等的证明。
2015-06-25 math.AG math.CO
Isomonodromic tau function on the space of admissible covers
与Hurwitz空间上的Frobenius结构相关的Fuchsian微分方程的等单值τ函数可以看作是容许覆盖空间上的线丛的一部分。我们研究了τ函数在该空间边界附近的渐近行为，并计算了它的因子。这产生了一个明确的公式拉回的霍奇类的可容许覆盖的空间中的类紧因子。
2011-05-14 math.AG math.CV nlin.SI
On the operad structure of admissible G-covers
本文描述了具有容许$G$ -覆盖的点稳定曲线的模空间上的模运算结构。要做到这一点，我们不得不介绍的概念，一个操作符着色的不是一个集，但对象的一个类别。这种结构在某种意义上介于“框架”和“彩色”版本的操作之间;我们希望它能引起独立的兴趣。这个操作数上的代数与Jarvis、Kaufmann和Kimura定义的$G$ -等变CohFT是一回事。我们证明了全局连续项$[X/G]$的（orbifold）Gromov-Witten不变量给出了$G$ -CohFT的例子.
2012-05-02 math.AG math.QA
All the $λ_1$'s on cyclic admissible covers
本文计算了射影直线的循环容许覆盖的一维模空间上Hurwitz-Hodge类$λ_1^e$的度。我们还计算了所有一维模空间的Hodge丛$λ_1$的第一Chern类的度.在更高的维度，我们表示的除数类$λ_1$作为一个线性组合的$ψ$类和边界层。
2021-12-27 math-ph math.AG math.CO
Comments on the ELSV compactification of Hurwitz stacks
我们重新Ekedahl，兰多，夏皮罗和Vainshtein的紧凑化的堆栈简单分歧覆盖的射影线，除了一个固定的分歧配置文件以上的无穷大。特别是，我们画了一个连接与哈里斯和芒福德堆栈的容许覆盖表明，边界的ELSV紧化出现作为一个收缩的堆栈的边界的容许覆盖。这为ELSV紧化的边界点的组合解释奠定了必要的基础
2014-02-15 math.AG
Cusp form motives and admissible $G$-covers
到栈$B(\Z/m\Z)^2$中的扭曲稳定映射的模空间带有自然的$S_n$ -作用，因此它的上同调可以分解成不可约的$S_n$ -表示。工作在$\Spec \Z[1/m]$，我们表明，交替部分的上同调的一个连接组件正是上同调的尖点形式形$Γ(m)$。特别是这提供了一个替代肖尔的建设周动机相关的尖点形式。这回答了肯定的问题Manin是否可以取代Kuga-Sato品种所使用的Scholl与一些模空间指出稳定的曲线。
2012-01-18 math.AG math.NT
Tropical cycles of discrete admissible covers
本文通过构造poic-空间和线性poic-纤维化，为离散容许覆盖建立等变热带环，推广了热带曲线gonality相关结果，并得到关于覆盖个数的加泰罗尼亚数公式。
2025-06-23 math.AG math.CO
More on the admissible condition on differentiable maps $φ: (X^{\!A\!z},E;\nabla)\rightarrow Y$ in the construction of the non-Abelian Dirac-Born-Infeld action $S_{DBI}(φ,\nabla)$
在D（13.1）（arXiv：1606.08529 [hep-th]）中，为了解决构造$(φ,\nabla)$的非阿贝尔-Dirac-Infeld作用量$S_{DBI}$中的推拉问题，从开弦的角度给出$\nabla$无质量，我们在Azumaya/矩阵流形$X^{\!A\!z}$（具有基本模$E$）上的可微映射$φ: (X^{\!A\!z}, E;\nabla)\rightarrow Y$上引入了一个容许条件.可容许条件ibidem由两部分组成：条件（1）和条件（2）。在这篇简短的笔记中，我们将更详细地研究这两个条件，并使它们对$(φ,\nabla)$和整个动作$S_{DBI}(φ,\nabla)+S_{CS/WZ}(φ,\nabla)$的几何含义更加透明。特别地，我们证明了条件（1）本身已经从开弦方面暗示了$\nabla$的无质量;而附加条件（2）暗示了$φ(X^{\!A\!z})$的幂零模糊云与$(φ, \nabla)$的动力学的解耦。最后，我们的结论与允许$(φ,\nabla)$的一个改进的定义和评论的异常因子的被积函数的Chern-Simons/Wess-Zumino项$S_{CS/WZ}(φ,\nabla)$的D-膜的基础上，目前的研究。
2016-11-29 hep-th math.AG math.DG
Representation stability for moduli spaces of admissible covers
本文证明了稳定点标亏格曲线的容许阿贝尔群覆盖模空间序列的表示稳定性，赋予其同调群组合范畴上的模结构，并证明该模由有限次部分生成，从而得出同调群秩的生成函数是有理的，且在平凡群情况下改进了先前关于 Deligne--Mumford 紧化的结果。
2025-06-27 math.AG math.GT
Covers of stacky curves and limits of plane quintics
利用容许覆盖退化构造了stacky曲线的有限覆盖的一个良好紧化。利用我们的构造，我们紧化了Hirzebruch曲面上的四元曲线空间。作为应用，我们明确地描述了光滑平面五次曲线轨迹的$\overline{M}_6$中闭包的边界因子。
2018-08-20 math.AG
Reducible Calabi-Yau threefolds with countably many rational curves
我们给出了一类具有两个不可约分量的CY型可约（d-半稳定）三重的例子，对于这类例子（证明起来相当容易），没有一个容许亏格零稳定映射族能扫过曲面，但这种稳定映射在无穷多个度数上都存在.
2018-02-01 math.AG
Pointed Admissible G-Covers and G-equivariant Cohomological Field Theories
对任意有限群G，我们定义了点容许G-覆盖的模空间和G-等变上同调场论（G-CohFT）的概念，当G是平凡群时，它们分别约化为稳定曲线的模空间和上同调域论（CohFT）.我们证明，通过采取的“商”由G，G-CohFT减少到CohFT。我们还证明了一个G-CohFT包含一个G-Frobenius代数，一个G-equivariant推广的Frobenius代数，和“商”的G同意明显的Frobenius代数结构上的G-不变量的空间，重新标度后的度量。我们还将G-稳定映射的模空间引入到具有G作用的光滑射影簇X中。这些空间的类Gromov-Witten不变量提供了G-CohFT例子的主要来源。最后，我们解释了这些结构如何推广（和统一）的Chen-Ruan orbifold Gromov-Witten不变量的整体商[X/G]以及环H*（X，G）的Fantechi和Goettsche。
2005-06-09 math.AG math.DG math.QA
Generating Functions for Hurwitz-Hodge Integrals
本文给出了一类Hurwitz-Hodge积分的显式生成函数。这些积分重言式类的模空间的容许覆盖，（堆叠）光滑紧化的赫尔维茨计划。容许覆盖及其重言类本身就是有趣的数学对象，但最近它们被证明是研究曲线的模空间的重言环和DM栈的轨道Gromov-Witten理论的有用工具。我们的主要工具是Atiyah-Bott本地化：它的基本理念是将一个有趣的几何问题转化为一个纯粹的组合问题。
2006-08-23 math.AG
On the gonality of stable curves
本文利用容许覆盖研究了$\mathbb{C}$上稳定曲线$C$的角性。如果$C$是不可约的，我们比较它的gonality，它的正规化。如果$C$是可约的，我们比较它与它的不可约分支的一致性。在这两种情况下，我们得到的下限和上界。此外，我们证明了四个可容许的覆盖所产生的一般内射映射之间的Hurwitz计划。我们表明，这些地图的图像的三个封闭的组件的目标Hurwitz计划的边界，和封闭的图像的剩余的地图是一个组件的目标Hurwitz计划的边界的某个余维1子计划。
2019-04-15 math.AG
A representation-valued relative Riemann-Hurwitz theorem and the Hurwitz-Hodge bundle
我们给出了一个公式，它用基曲线的Hodge丛来描述容许G-覆盖的Hurwitz-Hodge丛的G-模结构，更一般地，它描述了容许G-覆盖族上任意层的推进到基的G-模结构.这个公式可以解释为一个表示环值的相对Riemann-Hurwitz公式。
2009-07-28 math.AG math.AT math.DG
The H-tautological ring
本文将稳定曲线的模空间上的重言式类理论推广到曲线的容许Galois覆盖的模空间的更一般的情形，引入了所谓的H-重言式环.主要的新功能是存在的限制corestriction态射记住中间的伽罗瓦覆盖，这是一个丰富的来源，新的类。特别地，我们的新框架包括曲线的模空间上的Harris-Mumford可容许覆盖类，在一些（以及推测性地更多）例子中，它们位于通常的重言式环之外。我们添加剂生成的H-重言式环，并表明，他们的交集可以算法计算，Schmitt-van Zelm的工作的基础上。作为应用，我们给出了计算Harris-Mumford轨迹对余维重言类的积分的方法，恢复并推广了作者最近关于椭圆曲线覆盖的拟模性结果.
2021-09-07 math.AG
Abelian Hurwitz-Hodge integrals
具有单值群G的可容许覆盖的模空间上的Hodge类与G的不可约表示相关联。本文利用相应的圈群代数中的乘法，计算了具有阿贝尔单值的容许覆盖的模空间上的所有线性Hodge积分。如果G是循环的，并且表示是忠实的，则评估是根据双Hurwitz数。在G是平凡的情况下，该公式推广了Ekedahl-Lando-Shapiro-Vainshtein关于曲线的模空间上的线性Hodge积分的著名结果.
2008-04-15 math.AG
Admissible HYM metrics on klt KE varieties and the MY equality for big anticanonical K-stable varieties
Department of Mathematics, Graduate School of Science, The University of Osaka（大阪大学大学院理学研究科数学系）
本文研究了Kähler-Einstein变种上反射sheaf的稳定性、K稳定变种的Miyaoka-Yau不等式等式以及holomorphic向量包的semistability性质。
2025-12-30 math.AG
On The Global Quotient Structure of The Space of Twisted Stable Maps to a Quotient Stack
设$\mathcal{X}$是一个形式为$[M/G]$的驯服的真Deligne-Mumford栈，其中$M$是一个概型，$G$是一个代数群.我们证明了扭曲稳定映射的栈$\mathcal{K}_{g,n}(\mathcal{X},d)$是商栈，并且可以嵌入到光滑Deligne-Mumford栈中。当$G$是有限的时，利用Hilbert格式和容许$G$ -覆盖给出了$\mathcal{K}_{g,n}(\mathcal{X},d)$的一个更精确的构造.
2006-06-01 math.AG
Multiple Cover Calculation for the Unramified Compactification of the Moduli Space of Stable Maps
在本文中，我们计算了多重覆盖Gromov-Witten积分（类似于Aspinwall-Morrison公式）的非分歧紧化的模空间的稳定映射到嵌入$\PO$的Calabi-Yau三重$X$与正常丛$\mathcal{O}_{\PO}(-1) \bigoplus \mathcal{O}_{\PO}(-1)$。
2013-05-15 math.AG
Canonical maps of surfaces defined by Abelian covers
本文对$\mathbb{P}^2$上正则映射为交换覆盖的曲面进行了分类。进而构造了一种新的具有基本群$\mathbb{Z}_2^{\oplus 3}$的Campedelli曲面，并给出了具有奇正则度的Campedelli曲面和Tan曲面的定义方程.
2014-06-19 math.AG
Quasiprojectivity of images of mixed period maps
本文证明了Griffiths猜想的一个混合版本：任何可容许的混合周期映射的象的闭包是拟投射的，具有一个自然的充分丛。具体地，我们考虑从混合周期图的图像到相关联的分级周期图的图像的映射。一方面，我们表明，在一个精确的方式，这张地图的部分参数化扩展数据的非相邻重量纯霍奇结构是准仿射的。另一方面，相邻权重的纯极化霍奇结构的扩展参数化的一个紧凑的复杂的环面（中间雅可比矩阵）配备了一个自然的θ束，这是丰富的格里菲斯横向方向。我们的证明大量使用了O-极小性，最近的工作与B。Klingler将$\mathbb{R}_{an,exp}$ -可定义结构与混合周期域和容许混合周期映射联系起来.
2020-06-24 math.AG math.CV math.LO
Compactifications of Hurwitz spaces
我们构造了亏格为$g$曲线的Hurwitz空间$H^d_{g/h}$的几个模紧化，表示为亏格为$h$曲线的$d$ -单支复盖.这些紧化是通过允许覆盖的分支点碰撞到一个可变的程度。如果是$d = 2, 3$，或者如果允许相对较少的冲突，则它们表现得非常好。作为特殊情况，我们恢复扭曲的可容许覆盖的Abramovich，Corti和Vistoli和空间的超椭圆曲线的Fedorchuk的空间。
2012-06-20 math.AG
Compactification of the Prym map for non cyclic triple coverings
在前一篇文章中，作者证明了亏格为2的平滑曲线的任意非循环的三角三重覆盖的Prym簇是2维的雅可比簇.这给出了从这种覆盖的模空间到2维雅可比簇的模空间的映射。我们将这个映射推广到亏格为7的容许$S_3$ -覆盖的模空间到主极化阿贝尔曲面的模空间的一个真映射。主要结果是该映射是10次有限满射。
2013-01-03 math.AG
Relative Tate Objects and Boundary Maps in the K-Theory of Coherent Sheaves
我们调查的性质，相对类似物的容许的Ind，Pro，和基本泰特对象对的确切范畴，并给出这些类别是阿贝尔的标准。引入了相对指数映射，作为应用，我们推导出了相干层K理论中边界态射在Noether格式上的描述。
2015-11-18 math.AG math.KT
Ramified covering maps and stability of pulled back bundles
设$f:C\rightarrow D$是定义在代数闭域上的不可约光滑射影曲线之间的非常数可分态射。如果${\mathcal O}_D$是$f_*{\mathcal O}_C$的极大半稳定子丛（等价地，标准基本群的同态是满射的），则称$f$是真分歧的.证明了对于$D$上的每个稳定向量丛$E$，拉回$f^*E\rightarrow C$是稳定的当且仅当$f$是真正分歧的.
2021-02-17 math.AG
Characterizing $(d,h)$-elliptic stable irreducible curves
UFF（联邦大学）
本文通过允许覆盖方法，研究并刻画了$(d,h)$-椭圆的稳定不可约曲线的性质与特征。
2026-02-04 math.AG
Simply branched covers of an elliptic curve and the moduli space of curves
考虑允许d次覆盖到在2g-2点处单分支的椭圆曲线的亏格g曲线。改变一个分支点，这些覆盖的轨迹形成一个单参数族W。我们利用可容许覆盖研究了W的斜率、亏格和分支。所得结果也可用于研究亏格g曲线的模空间上有效因子的斜率。
2008-06-04 math.AG math.CO
Field of moduli and field of definition of Galois covers
本文研究了$G$ -覆盖的模域在局部域和覆盖具有驯服的容许约化的情况下成为定义域的上同调障碍。这特别适用于$p$ -adic字段，其中$p$不划分组$G$的顺序。我们给出的例子$G$ -覆盖与领域的模$\QQ_p$，不能定义在$\QQ_p$，所有的素数$p>5$。
2001-08-01 math.AG math.NT
Boundary Expression for Chern Classes of the Hodge Bundle on Spaces of Cyclic Covers
本文在$n$ -点有理稳定曲线的容许循环$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$覆盖空间上计算了Hodge丛的第一类Chern类的显式公式，作为边界层的线性组合.然后我们应用这个公式给出了一个计算某些包含$λ_1$的Hodge积分的递推公式。我们还考虑覆盖与${\mathbb{Z}}/{2\mathbb{Z}}$行动，我们计算$λ_2$作为一个线性组合的余维两个边界层。
2019-12-16 math.AG math.CO
Moduli of abelian covers of elliptic curves
对任意有限阿贝尔群G，研究了椭圆曲线的交换$G$ -覆盖的模空间，特别是确定了模空间的不可约分支.证明了在完全分歧的情形下，模空间具有平凡有理Picard群，并且它对于模空间M_{1,n}是双有理的，其中n是分支点的个数.在双椭圆曲线模的特殊情况下，我们还证明了边界因子是模空间的容许覆盖紧化的有理Picard群的基.我们的方法完全是代数几何的。
2015-05-29 math.AG math.AT math.NT
Moduli spaces of quadratic maps: arithmetic and geometry
我们建立了两个长期存在的开放问题之间的复杂动力学的影响。$n$阶Gleason多项式$G_n\in\mathbb{Q}[c]$的根包含具有$n$周期临界点的二次多项式的$0$维模空间. $\mathrm{Per}_n(0)$是$\mathbb{P}^1$上具有$n$ -周期临界点的二次有理映射的$1$ -维模空间.证明了若$G_n$在$\mathbb{Q}$上不可约，则$\mathrm{Per}_n(0)$在$\mathbb{C}$上不可约.为了做到这一点，我们展示了一个$\mathbb{Q}$ -有理光滑点的$\mathrm{Per}_n(0)$的投影完成，使用的容许覆盖完成的Hurwitz空间。相反，算术动力学中的一致有界猜想意味着对于足够大的$n$，$\mathrm{Per}_n(0)$本身没有$\mathbb{Q}$ -有理点。
2022-05-15 math.AG math.DS math.NT
