Weierstrass semigroups on double covers of genus four curve
设C是特征为0的代数闭域上亏格为4的完全非奇异不可约曲线。确定了C的双覆盖上亏格大于11的所有可能的分歧点的Weierstrass半群。此外，我们构造了具有分歧点的双覆盖，其Weierstrass半群是可能的。
2013-10-06 math.AG
Admissible subcategories in derived categories of moduli of vector bundles on curves
我们证明了庞加莱丛给出了一个完全忠实的嵌入从一个曲线的导出范畴足够高的亏格到导出范畴的模空间的丛的秩$r$与固定的行列式的程度1。此外，我们表明，扭曲的嵌入，连同2个例外的线丛，给出了开始的半正交分解。这推广了Narasimhan和Fonarev-Kuznetsov的结果，他们嵌入了曲线的单个副本的导出范畴，秩为2。
2018-06-30 math.AG
The class of the d-elliptic locus in genus 2
我们计算的有理Chow类的轨迹的亏格2曲线承认一个d-1到1的映射到亏格1曲线，恢复Faber-Pagani的结果时，d=2。答案表现出类似于Gromov-Witten理论中的固定亏格1曲线的准模块性性质。在此基础上，我们给出了亏格为1的曲线被亏格为2的曲线的Harris-Mumford可容许覆盖的分类，这可能是独立的兴趣。作为主要计算的一个应用，我们计算了一类非常一般的亏格为2的曲线族中d-椭圆曲线的个数，这类曲线族是通过固定超椭圆映射的五个分支点并改变第六个分支点而得到的.
2020-09-29 math.AG
Double ramification cycles on the moduli spaces of admissible covers
我们导出了一个公式，把橡胶映射到$[\mathbb{P}^1/G]$的模空间的虚类推到稳定映射到$BG$的模空间.作为应用，我们证明了$[\mathbb{P}^1/G]$相对于$0$和$\infty$的Gromov-Witten理论是由已知的计算确定的.
2020-08-03 math.AG
Pryms of non-cyclic triple coverings and log canonical models of the spin moduli space of genus 2
利用Prym映射证明了亏格为2的曲线的非三重循环覆盖的模空间与亏格为2的偶自旋曲线的非三重循环覆盖的模空间是双有理同构的.本文描述亏格为2的偶自旋曲线的模空间的对数正则模型，并利用它推广了上述双有理映射。
2013-09-26 math.AG
Families of elliptic curves with genus 2 covers of degree 2
研究了亏格为2的相对椭圆曲线在任意基上的覆盖，其中2是可逆的。特别强调覆盖度为2的情况。我们表明，在“基本建设”的相对椭圆曲线的亏格2覆盖的数据确定覆盖在一个独特的方式（同构）。一个经典的定理说，在特征不为2的域上的2次椭圆曲线的亏格2覆盖对于两条在射影直线上的椭圆曲线的乘积是双有理的。我们制定并证明了这个定理的相对情况下的推广。证明了任意基上亏格为2的曲线的Torelli定理。
2006-05-17 math.AG
The moduli space of étale double covers of genus 5 curves is unirational
证明了亏格为5的曲线在复数上的双覆盖的粗模空间$\cR_5$是单有理的.我们给出了两个略有不同的参数，一个纯粹的几何和其他更多的计算。
2008-02-06 math.AG
Hodge integrals on admissible covers and tautological projections of Prym classes
本文提出一种算法，利用可容许覆盖模空间上三个Hodge丛的比较公式，计算Prym轨迹类的tautological投影，并应用于计算Prym映射次数及证明低亏格下雅可比类的不可整除性。
2026-09-17 math.AG
Short equations for the genus 2 covers of degree 3 of an elliptic curve
E.卡尼证明了参数化椭圆曲线的3次亏格2覆盖的赫维茨函子是可表示的。本文明确地计算了相应的模格式和泛族，并用简短的方程描述。
2005-03-21 math.AG
The Weierstrass semigroups on double covers of genus two curves
我们证明了<5，6，7，8>，<3，7，8>和<3，5>三个数值半群是双覆盖型的，即，双覆盖上分歧点的Weierstrass半群结合Oliveira-Pimentel和Komeda的结果，我们可以确定亏格为2的曲线的双覆盖上的分歧点的Weierstrass半群。
2013-11-17 math.AG
Superspecial genus-$4$ double covers of elliptic curves
本文研究椭圆曲线二重覆盖得到的亏格4曲线，给出显式方程与非奇异性判据，证明相关长多项式在特征不等于2、3时不可约，并在小特征下枚举超特殊亏格4二重覆盖。
2024-10-03 math.AG
Klein coverings over hyperelliptic genus 3 curves
Institute of Mathematics, Jagiellonian University in Kraków（克拉科夫雅盖隆大学数学研究所）；Institut für Mathematik, Humboldt-Universität（柏林洪堡大学数学研究所）
本文研究了超椭圆亏格为3的曲线的克莱因覆盖的模空间，证明了普里姆映射的单射性，并展示了其普里姆映射的有限性。
2026-03-12 math.AG
Degree even coverings of elliptic curves by genus 2 curves
本文研究了偶数$n$的具有$(n, n)$ -分裂Jacobian的亏格2曲线。
2013-05-16 math.AG
Non-constant curves of genus 2 with infinite pro-Galois covers
对于每一个奇素数p，我们给出了特征p的域上亏格为2的曲线的非常数光滑族的例子，这些曲线具有无限次的几何连通纤维的pro-Galois（pro-étale）覆盖.曲线的雅可比行列式同构于椭圆曲线的乘积。
2009-05-18 math.AG
d-elliptic loci in genus 2 and 3
本文研究亏格 2 和 3 曲线中允许 d 对 1 映射到亏格 1 曲线的轨迹，通过容许覆盖紧化并求出其 Chow 类公式，揭示了与 Gromov-Witten 理论类似的拟模性质，并猜想该性质可推广到更高亏格。
2024-01-20 math.AG
Pryms of $\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_3$ coverings of genus 2 curves
本文研究了Z_3×Z_3覆盖的二阶曲线的Prym变种和映射，证明了Prym-Teorelli定理成立，并探讨了任意交换群G的覆盖情况。
2026-02-21 math.AG
On the Prym map for cyclic covers of genus two curves
本研究针对亏格二曲线的非分歧循环覆盖，证明Prym映射恰在双椭圆覆盖轨迹上分歧，通过关联带循环极化的阿贝尔曲面解释映射余微分，并给出Ramanan关于高次亏格二循环覆盖非超椭圆结论的新证明。
2024-06-18 math.AG
A descendent relation in genus 2
在亏格为2的稳定三点曲线的模空间中，利用点容许双覆盖空间，找到了下降层之间的一种新的余维数为2的关系。给出了Gromov-Witten理论中亏格2的引力势所满足的微分方程。这些类似于亏格0中的WDVV方程和亏格1中的Getzler方程。作为应用，确定了射影平面的亏格2下降不变量，包括经典亏格2的Severi度.
1998-03-17 hep-th math.AG
Comparison between admissible and de Jong coverings of rigid analytic spaces in mixed characteristic
设$k$是完备非阿基米德域，$X$是$\mathrm{Spa}(k)$上局部有限型adic空间，则设$\textbf{Cov}_{X}^{\mathrm{oc}}$（分别为. $\textbf{Cov}_{X}^{\mathrm{adm}}$）是$X$的局部Berkovich过收敛拓扑的代数覆盖范畴（分别为.对于容许拓扑）有限代数覆盖的不交并。存在天然内含物$\textbf{Cov}_{X}^{\mathrm{oc}}\subseteq \textbf{Cov}_{X}^{\mathrm{adm}}$。这种包含是否严格是德容最初提出的一个问题。Achinger，Lara和Youcis最近的工作在有限或等特征$0$情形下给出了部分答案。本文的目的是说明当$k$具有混合特征$(0,p)$和$p$ -闭时，这种包含可以是严格的。因此，根据Achinger，Lara和Youcis的工作，Noohi群$π_1^{\mathrm{dJ, \, adm}}(X)\to π_1^{\mathrm{dJ, \,oc}}(X)$的自然态射一般不是同构。
2022-01-20 math.AG
Intersections of loci of admissible covers with tautological classes
对于有限群$G$，设$\H_{g,G,ξ}$是稳定曲线的容许$G$ -覆盖$C\to D$的堆叠，其分歧数据为$ξ$，$g(C)=g$和$g(D)=g'$ .有源态射和目标态射$ϕ\colon \H_{g,G,ξ}\to \M_{g,r}$和$δ\colon \H_{g,G,ξ}\to \M_{g',b}$，分别记住曲线$C$和$D$以及覆盖的分支或分支点。本文研究了容许覆盖圈，即$ϕ_* [\H_{g,G,ξ}]$形式的圈.例子包括基本类的轨迹超椭圆或双椭圆曲线$C$标记分歧点。本文的两个主要结果如下：首先，对于与稳定图$A$相关联的胶合态射$ξ_A\colon \M_A\to \M_{g,r}$，我们给出了关于容许$G$ -覆盖空间和$ψ$类的拉回$ξ^*_A ϕ_*[\H_{g,G,ξ}]$的组合公式。这允许我们用重言式类来描述循环$ϕ_*[\H_{g,G,ξ}]$的交集。其次，推-拉$δ_*ϕ^*$发送重言式类重言式类，我们还给出了这个映射的重言式环的标准生成元的组合描述。我们展示了如何使用回调算法计算形式为$ϕ_* [\H_{g,G,ξ}]$的循环的重言式表达式。特别是，我们计算类$[\Hyp_5]$和$[\Hyp_6]$的超椭圆轨迹在$\M_5$和$\M_6$和类$[\B_4]$的双椭圆轨迹在$\M_4$。
2018-08-17 math.AG
Degree 4 coverings of elliptic curves by genus 2 curves
类两曲线覆盖椭圆曲线一直是许多文章研究的对象。对于固定次数的$n$，具有次数$n$椭圆子覆盖的曲线的模空间$\mathcal M_2$的子轨迹已经为$n=3, 5$计算，并详细讨论了$n$奇数;参见\cite{Sh1, SV2, Fr, FK}。当覆盖度为偶数时，这种情况一般已在\cite{PRS}中处理。本文计算了具有4次椭圆子覆盖的曲线的$\mathcal M_2$的子轨迹。
2013-01-19 math.AG
Klein coverings of genus 2 curves
研究了单值群同构于Klein四元群的亏格为2的光滑复曲线的étale $4:1$覆盖的几何性质.有两种情况，各向同性和非各向同性取决于限制到定义覆盖的组的Weil配对的值。我们回顾我们以前的工作\cite{bo}的结果有关的非各向同性的情况下，并充分描述各向同性的情况下。我们表明，必要的信息来构建克莱因覆盖编码在6个点上的$\mathbb{P}^1$定义的亏格2曲线。本文的主要结果是，在这两种情况下，Prym映射与这些覆盖是单射的。此外，我们提供了一个具体的描述封闭的图像的Prym映射内相应的模空间的极化阿贝尔簇。
2019-11-12 math.AG
Vanishing $H^1$ for Hurwitz spaces of fully-marked admissible covers of degree 3
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究证明了覆盖度为3的Hurwitz空间第一上同调群消失，并探讨了度数为4时的非零情况，同时建立了相关空间的分层结构和归纳框架。
2025-12-01 math.AG
On the generic curve of genus 3
研究了满模维数为$d=[\frac {g+3} 2]$的亏格$g$覆盖.这类覆盖的相应Hurwitz空间$\H$与亏格$g$曲线的模空间$\M_g$之间存在同态。在$g=3$的情况下，使用这种覆盖的签名，我们提供了一个通用的三元四次方程。进一步，我们从计算群论的角度讨论了这类覆盖的相应Hurwitz空间的退化子轨迹。在最后一节中，我们证明了这些退化轨迹中的一个对应于具有自同构群$C_3$的曲线的轨迹。利用三元四次曲线的协变量给出亏格为3的曲线属于该轨迹的必要条件。
2012-09-04 math.AG
Compactifications of Hurwitz spaces
我们构造了亏格为$g$曲线的Hurwitz空间$H^d_{g/h}$的几个模紧化，表示为亏格为$h$曲线的$d$ -单支复盖.这些紧化是通过允许覆盖的分支点碰撞到一个可变的程度。如果是$d = 2, 3$，或者如果允许相对较少的冲突，则它们表现得非常好。作为特殊情况，我们恢复扭曲的可容许覆盖的Abramovich，Corti和Vistoli和空间的超椭圆曲线的Fedorchuk的空间。
2012-06-20 math.AG
Rational correspondences between moduli spaces of curves defined by Hurwitz spaces
通过将亏格g=2k的曲线C和次数d=k+1的束相关联，可以得到所谓的迹曲线（分别为：简化迹曲线）定义了亏格g=2k，度d=k+1的容许覆盖的Hurwitz空间到稳定曲线的模空间的有理映射.我们研究了曲线的这些模空间的除子类群之间的诱导映射。
2011-05-12 math.AG
A smooth compactification of the space of genus two curves in projective space via logarithmic geometry and Gorenstein curves
本研究利用亏格2 Gorenstein奇点几何与预稳定可容许覆盖映射的增强对数结构，通过对数修改对射影空间中亏格2曲线模空间主分量做模去奇点化，得到亏格2约化Gromov-Witten不变量概念。
2021-09-10 math.AG
Tropicalizing the space of admissible covers
研究了热带和经典Hurwitz模空间之间的关系。根据Abramovich，Caporaso和Payne最近的工作，我们给出了任意亏格曲线的广义Hurwitz覆盖的模空间的热带化.我们的方法是呼吁几何的容许覆盖，紧化的Hurwitz计划。定义并构造了一个热带容许覆盖的模空间，研究了它与经典容许覆盖空间的Berkovich分析框架的关系.我们使用的技术从非阿基米德几何表明，热带和经典重言式地图是兼容的，通过热带化，和经典分支地图的程度可以恢复从热带的一面。因此，我们在模空间的水平上得到了经典Hurwitz数和热带Hurwitz数相等的证明。
2015-06-25 math.AG math.CO
Two-coverings of Jacobians of curves of genus two
我们找到了特征不同于2的任意基域上亏格为2的Jacobian的两个覆盖的显式方程。
2009-05-08 math.AG math.NT
Geometry of Prym varieties for special bielliptic curves of genus three and five
构造了亏格为3和亏格为5的双椭圆曲线束。第一束与具有$(1,2)$类型的偏振的一般阿贝尔表面相关联。第二支铅笔与第一支铅笔有关的是一个非分歧的双重覆盖，其中的Prym品种是规范同构的雅可比矩阵的一个非常一般的曲线属二。我们的结果是通过分析适当的椭圆纤维相关的库默尔曲面和合理的双覆盖。
2021-09-07 math.AG
Isomonodromic tau function on the space of admissible covers
与Hurwitz空间上的Frobenius结构相关的Fuchsian微分方程的等单值τ函数可以看作是容许覆盖空间上的线丛的一部分。我们研究了τ函数在该空间边界附近的渐近行为，并计算了它的因子。这产生了一个明确的公式拉回的霍奇类的可容许覆盖的空间中的类紧因子。
2011-05-14 math.AG math.CV nlin.SI
Pencils of double coverings of curves
设X是亏格为g的平滑曲线。当pi>=3g且d>=pi-2g+1时，我们证明了存在双重覆盖γ：C-->X，其中C是亏格为pi的平滑曲线，其无基点束的次数为d，它不是X上的束的拉回.
2007-01-17 math.AG
Basic Representations of Genus Zero Nonabelian Hodge Spaces
“Simion Stoilow” Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院“西蒙·斯托伊洛”数学研究所）
本文通过引入分裂数据增强图，展示了该不变量能重构野生黎曼面的 k+1 类变形，且这些变形均为同一非阿贝尔 Hodge 空间的表示。
2026-03-20 math.AG
On the operad structure of admissible G-covers
本文描述了具有容许$G$ -覆盖的点稳定曲线的模空间上的模运算结构。要做到这一点，我们不得不介绍的概念，一个操作符着色的不是一个集，但对象的一个类别。这种结构在某种意义上介于“框架”和“彩色”版本的操作之间;我们希望它能引起独立的兴趣。这个操作数上的代数与Jarvis、Kaufmann和Kimura定义的$G$ -等变CohFT是一回事。我们证明了全局连续项$[X/G]$的（orbifold）Gromov-Witten不变量给出了$G$ -CohFT的例子.
2012-05-02 math.AG math.QA
On the Prym variety of genus 3 covers of genus 1 curves
本文针对亏格1曲线的非超椭圆亏格3覆盖，构造显式亏格2曲线，使雅可比簇同源于原曲线与覆盖曲线的雅可比簇乘积，推广了Nils Bruin的结果。
2018-03-15 math.AG math.NT
A ball quotient parametrizing trigonal genus 4 curves
本文证明带 $g^1_3$ 的亏格4曲线模空间是9维Deligne-Mostow球商的 $\ rac{1}{2}(3^{10}-1)$ 次覆盖，并给出不依赖K3曲面和Torelli定理的初等构造。
2022-11-17 math.AG
Reducible Calabi-Yau threefolds with countably many rational curves
我们给出了一类具有两个不可约分量的CY型可约（d-半稳定）三重的例子，对于这类例子（证明起来相当容易），没有一个容许亏格零稳定映射族能扫过曲面，但这种稳定映射在无穷多个度数上都存在.
2018-02-01 math.AG
Representation stability for moduli spaces of admissible covers
本文证明了稳定点标亏格曲线的容许阿贝尔群覆盖模空间序列的表示稳定性，赋予其同调群组合范畴上的模结构，并证明该模由有限次部分生成，从而得出同调群秩的生成函数是有理的，且在平凡群情况下改进了先前关于 Deligne--Mumford 紧化的结果。
2025-06-27 math.AG math.GT
Maximal Subcovers of the Skabelund Curve: Uniqueness via Genus and Automorphism Groups
Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
通过亏格和自同构群的组合，Skabelund曲线的中间覆盖在同构意义下被唯一确定。
2026-02-19 math.AG
Smooth k-double covers of the plane of geometric genus 3
本文分类了几何亏格为3且带有(Z/2)^k群作用使商为平面的光滑曲面，发现11个族，计算其典范映射并发现一个16次映射的新曲面族，同时揭示了多个具有辛对合的K3曲面及三重K3汉堡族。
2023-07-31 math.AG
Explicit formulas for infinitely many Shimura curves in genus 4
本文构造了亏格为四条曲线的雅可比行列式的轨迹所包含的无穷多条Shimura曲线。这些族中的所有雅可比行列式都是出现在Pirola的尺规作图法中的不同椭圆曲线的${\mathbb Z}/3$覆盖，并且包括参数化雅可比行列式的Shimura-Teichmuller曲线的示例，该雅可比行列式是${\mathbb P}^1$的合适的${\mathbb Z}/6$覆盖。我们明确计算的周期矩阵的志村曲线，我们使用原建设志村的模空间的阿贝尔簇与自同构。
2015-10-19 math.AG
On curves covered by the Hermitian curve, II
我们分类，同构，极大曲线覆盖的埃尔米特曲线\mathcal H的素数度伽罗瓦覆盖。我们还计算了由\mathcal H的商通过几个自同构群得到的极大曲线的亏格。最后，我们讨论了一个最大曲线的第三大亏格的值。
1998-07-29 math.AG
Combinatorics of Hurwitz degenerations and tropical realizability
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Northwestern University（西北大学）
研究热带曲线上平衡函数的可实现性，通过组合比较半稳定极限定理，为亏格二曲线上的超丰函数建立新的充分准则，并引入降维技术将映射到 R^r 的结论归结为映射到 R 的情形。
2026-06-26 math.AG
Comments on the ELSV compactification of Hurwitz stacks
我们重新Ekedahl，兰多，夏皮罗和Vainshtein的紧凑化的堆栈简单分歧覆盖的射影线，除了一个固定的分歧配置文件以上的无穷大。特别是，我们画了一个连接与哈里斯和芒福德堆栈的容许覆盖表明，边界的ELSV紧化出现作为一个收缩的堆栈的边界的容许覆盖。这为ELSV紧化的边界点的组合解释奠定了必要的基础
2014-02-15 math.AG
All the $λ_1$'s on cyclic admissible covers
本文计算了射影直线的循环容许覆盖的一维模空间上Hurwitz-Hodge类$λ_1^e$的度。我们还计算了所有一维模空间的Hodge丛$λ_1$的第一Chern类的度.在更高的维度，我们表示的除数类$λ_1$作为一个线性组合的$ψ$类和边界层。
2021-12-27 math-ph math.AG math.CO
The minimum genus of Galois covers of curves
在正特征代数闭域上，针对有限循环p-群G和素数l≠p，研究G-稳定子模并给出构造支配Y且分支在S_X外的Γ-覆盖的最小亏格方法，以及ℙ¹上在𝔸¹外平展的Γ-覆盖的最小亏格。
2026-06-09 math.AG
Covering techniques and rational points on some genus 5 curves
我们描述了一种方法，允许，在某些假设下，计算所有的有理点的一些亏格5曲线定义在数域上。这种方法被用来解决一些尚未解决的算术问题。
2015-04-07 math.AG math.NT
Cyclic Coverings of genus 2 curves of Sophie Germain type
本文研究亏格 2 曲线循环非分歧覆盖能否由其 Prym 簇重构，并结合 GL_2 型 Abel 簇算术结果与 theta 对偶证明 Sophie Germain 素数情形下一般 Prym Torelli 定理成立。
2023-06-03 math.AG
A characterization of double covers of curves in terms of the ample cone of second symmetric product
本文研究亏格为$g$的曲线的第二对称积的对角张成的nef锥和纤维类。这个2维nef锥给出了亏格$\le \frac{g-1}{8}$的曲线的双覆盖的一个特征.这是Debarre的一个结果的推广。
2008-05-08 math.AG
Bounds for the order of automorphism groups of cyclic covering fibrations of an elliptic surface
本文针对椭圆曲面的有限循环覆盖纤维化，利用纤维亏格、基曲线亏格、覆盖次数和相对典范除子平方，给出了自同构群有限子群阶的上界估计。
2023-04-17 math.AG
Decomposing Jacobians via Galois covers
设$ϕ:\,X\rightarrow Y$是两条正亏格代数曲线之间的覆盖（可能是分歧的）.我们开发的工具，可以识别的Prym品种的$ϕ$，直到Isabel，作为雅可比矩阵的商曲线$C$在伽罗瓦封闭的组成$ϕ$与精心挑选的地图$Y\rightarrow \mathbb{P}^1$。这种方法使我们能够恢复所有以前获得的描述的Prym品种的雅可比矩阵，是我们已知的，除了产生新的应用程序。我们还发现了一些新的情况下，包括一个$X$有属$3$，$Y$有属$1$和$ϕ$是一个度$3$地图完全分歧的$2$点的代数方程。
2020-03-17 math.AG
Tropical cycles of discrete admissible covers
本文通过构造poic-空间和线性poic-纤维化，为离散容许覆盖建立等变热带环，推广了热带曲线gonality相关结果，并得到关于覆盖个数的加泰罗尼亚数公式。
2025-06-23 math.AG math.CO
Characterizing $(d,h)$-elliptic stable irreducible curves
UFF（联邦大学）
本文通过允许覆盖方法，研究并刻画了$(d,h)$-椭圆的稳定不可约曲线的性质与特征。
2026-02-04 math.AG
A Genus Two Curve Related to the Class Number One Problem
通过证明具有类数$h(-d)=1$的虚二次域$\Q(\sqrt{-d})$对应于亏格为2的曲线$\mscrK_3$上的整点，给出了类数为1的问题的另一种解法.事实上，人们可以在$\mscrK_3$上找到所有的有理点。曲线$\mscrK_3$通过某些曲线覆盖自然产生：\ $\mscrK_3\rg\mscrK_6$，\ $\mscrK_1\rg\mscrK_2$ \，其中$\mscrK_2\colon y^2=2x(x^3-1)$表示Heegner曲线，也与所谓的Heegner-Stark覆盖$\mscrK_1\rg\mscrK_s$有关。
2014-11-26 math.AG
