Ax-Schanuel with derivatives for mixed period mappings
University of Toronto（多伦多大学）
本文证明了混合周期映射导数的 Ax-Schanuel 性质及其射流空间重构，并利用带平坦联络主丛的已有结果完成证明。
2026-10-23 math.AG math.NT
Extended period domains and algebraic groups
对于$\mathbf Q$上的线性代数群$G$，我们考虑周期域$D$分类$G$ -混合Hodge结构，并构造了扩展周期域$D_Σ$ .特别是，我们给混合Mumford-泰特域，混合志村品种$\mathbf C$，更高的Albanese流形的环形部分紧化。
2015-08-18 math.AG
On p-adic periods for mixed Tate motives over a number field
对于一个数域，我们有一个Tannaka类别的混合泰特动机在我们的处置。利用p-adic Hodge理论构造了相伴Tannaka群的p-adic点。两个泰特对象的扩展Tannaka组上产生的功能，我们表明，在我们的p-adic点的评价基本上是由布洛赫-加藤指数映射的逆。
2011-10-05 math.AG
Algebraic classes in mixed characteristic and André's p-adic periods
本文定义André的p进周期代数，构建tannakian框架研究其超越度并类比Grothendieck周期猜想，展示经典p进函数特殊值作为周期出现的例子，联系代数类经典问题。
2024-05-24 math.AG math.NT
Modified mixed realizations, new additive invariants, and periods of dg categories
对于每一个方案，不一定是光滑的，也不一定是正确的，我们可以将其不同的混合实现（de Rham，Betti，etale，Hodge等）以及其周期环联系起来。在本说明中，根据Kontsevich的见解，我们证明，经过适当的修改，这些经典的建设可以从计划扩展到广泛的设置dg范畴。这导致新的添加剂不变量，我们计算的情况下，微分算子，以及理论的dg类别的时期。在其他应用中，我们证明了环的周期的计划是不变的投射下同调对偶。一路上，我们明确地描述修改后的混合实现使用Tannakian形式主义。
2016-04-30 math.AC math.AG math.AT
Periods of Mixed Tate Motives over Real Quadratic Number Rings
最近，作者定义了与数字$K$和锥$C$相关联的多个Dedekind zeta值\cite{MDZF}。本文对实二次数域$K$和一个特殊的锥C，构造了$K$中整数环上混合Tate模的显式非平凡例子.这种动机的周期是与对$(K;C)$相关联的$(s_1,s_2)=(1,2)$处的Dedekind zeta值的倍数乘以$K$的非零元素。
2018-11-20 math.AG
Periods and mixed motives
定义了动机多重多项式，并证明了它们的双重混洗关系。利用这一点研究了乘法群- {单位的n次根}的模基本群，并将其与模簇的几何联系起来。特别地，我们得到了伽罗瓦群对上述基本群的pro-l完备化的作用的新信息。本文是“多重多项式与混合Tate动机”数学的第二部分。AG/0103059
2002-05-27 math.AG math.NT
Differential Geometry of the Mixed Hodge Metric
研究了混合周期域上Hodge度量的性质。特别地，我们计算了它的曲率和Hodge丛的曲率。我们还考虑通过周期映射的拉回度量何时是Kähler。给出了几个几何感兴趣的情况下，如正规函数和双扩张丛的应用。
2017-04-12 math.AG math.CV math.DG
A note on formal periods
本文对混合动机的形式周期空间作了初步的描述。这允许一个简化的重新表述的期间的格罗滕迪克和Kontsevich-Zagier。此外，我们开发了一种机制，在原则上允许确定的空间正式时期的任意混合动机明确。
2021-07-24 math.AG math.NT
Periods of CY $n$-folds and mixed Tate motives, a numerical study
在卡-丘三重镜像对称中，前势的瞬子展开有一个常数项，它是$ζ(3)/(2 πi)^3$的有理数倍。Kim.伽马猜想声称，更高的zeta值实际上出现在$n \geq 4$的卡-丘$n$ -折叠理论中。此外，一个自然的问题是，它们是否也有动机起源。本文研究Calabi-Yau $n$ -折叠的Fermat束在大复结构极限下的极限混合Hodge结构（MHS），它实际上是一个混合Hodge-Tate结构.对于$n=4,5,6,7,8,9,10,11,12$的情形，我们将用数值方法计算这个极限MHS的周期矩阵，并且我们的计算表明出现了更高的zeta值，这为Gamma猜想提供了证据.此外，我们也将提供一个动机解释我们的数值结果。
2019-10-28 hep-th math.AG math.NT
Multiple Dedekind Zeta Values are Periods of Mixed Tate Motives
最近，作者定义了与数K域和锥C相关联的多个Dedekind zeta值[5]。这些物体是多重zeta值的数论类似物。本文证明了任意数域K上的重Dedekind zeta值是混合Tate动机的周期。此外，如果K是一个全实数域，那么我们可以选择一个锥C，使得每一个与对（K;C）相关联的多重Dedekind zeta在K中的代数整数环上是非分歧的。在文献[7]中，作者在实二次域的特殊情况下，对一类特殊的重Dedekind zeta值证明了类似的结论。混合基模定义在K上，表示为亏格为零的曲线的模空间的Deligne-Mumford紧化.
2018-11-20 math.AG math.NT
Ax-Schanuel for variations of mixed Hodge structures
该研究给出混合弱Mumford-Tate域实分裂收缩的性质，证明混合霍奇结构变分的周期映射的Ax-Schanuel性质，创新点在于点计数步骤采用可定义商上的有理点计数。
2024-03-06 math.AG math.NT
Deformation Theory and Limiting Mixed Hodge Structures
本文的出发点是这样的：对于光滑射影簇X，其H^n（X，Q）_{n}上的极化Hodge结构导致一个周期点.
2014-05-28 math.AG
Holomorphic Bisectional Curvature and Applications to Deformations and Rigidity for Variations of Mixed Hodge Structure
本文证明了容许分级极化混合 Hodge 结构周期映射的刚性准则，并在拟射影曲线族、具有普通双点的射影曲线及正规函数等多种情形下建立了刚性。
2020-09-12 math.AG math.DG
Periods of Real Biextensions
本文定义了实双扩张并证明具有非交换单值的幂幺实双扩张的一般纤维不分裂，为研究正则函数边界行为提供了工具。
2025-04-02 math.AG
Asymptotics of degenerations of mixed Hodge structures
我们在分级极化混合Hodge结构的分类空间上构造了一个Hermitian度量，并证明了类似于容许周期映射与近似幂零轨道之间的强距离估计.我们还考虑了双延拓度量的渐近性态、范数估计和约化极限Hodge滤的渐近性态。
2015-01-20 math.AG
The physics and the mixed Hodge structure of Feynman integrals
这篇短文是对量子场论费曼积分和周期之间关系的邀请。我们首先描述的Feynman参数化的循环振幅和世界线的方法之间的关系，通过解释第一个Symanzik多项式是行列式的周期矩阵的图形，和第二个Symanzik多项式表示在世界线的格林函数。然后，我们回顾费曼图和混合霍奇结构的变化之间的关系。最后，我们提供了一个算法生成的Picard-Fuchs方程所满足的所有等质量香蕉图在一个二维时空的所有循环的订单。
2014-07-11 hep-th math-ph math.AG
Quantum polylogarithms
本文研究了量子多级数，提出其作为混合动机变分周期的量子变形，并探讨了其数学和物理意义。
2026-01-01 math-ph math.AG math.MP
Completion of two-parameter period maps by nilpotent orbits
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Duke University（杜克大学）
本文证明每个双参数周期映射可完成到对数流形态射，且到像的映射是紧代数空间态射，并应用于混合周期映射以构造广义Nèron模型。
2026-06-17 math.AG
Moduli Spaces and Multiple Polylogarithm Motives
本文给出了一类周期为包含重对数函数的迭代积分的混合Tate模的自然构造。给定这样一个迭代积分，在亏格为0的$n$点稳定曲线的模空间$\mathcal{\bar{M}}_{0,n}$中构造两个因子$A$和$B$，并证明了这对因子$(\mathcal{\bar{M}}_{0,n}-A,B-B\cap A)$的上同调是一个以该积分为周期的框架混合Tate模.它推广了A.贡恰洛夫和尤。多个zeta值的Manin。然后将这种构造应用到双对数上，计算出与Deligne的标准周期矩阵相同的周期矩阵。
2006-10-23 math.AG math.NT
