Balayage of Measures with respect to Classes of Subharmonic and Harmonic Functions
本文研究了测度关于下调和函数子类的平衡性或扫（出）性。考虑了以下问题：关于调和或下调和函数类的测量平衡与关于特定函数类的显着较小类的测量平衡之间的关系;测量和测量平衡的集成;测量平衡对极集的敏感性等。
2020-04-11 math.CV math.FA
Maximal subextension and approximation of $m-$subharmonic function
本文研究$m$-次调和函数在两类函数空间中的极大次延拓，并利用其结果探讨逼近性质。
2024-02-02 math.CV
Weighted-$L^2$ polynomial approximation in $\mathbb{C}$
本文研究了$H^2(Ω,e^{-φ})$中多项式的密度，$H^2(Ω,e^{-φ})$是$\mathbb{C}$中有界区域$Ω$中的平方可积全纯函数空间，其中$φ$是下调和函数。特别地，我们证明了在$\overlineΩ$的邻域中，对于任何下调和函数$φ$，密度在Carathéodory域中成立.在非Carathéodory域中，我们证明了密度依赖于权函数，并给出了例子。
2019-02-28 math.CV
Approximation of subharmonic functions
在C上的某些下调和函数u的Riesz测度的下界上，得到了log形式的函数的逼近速度的精确估计|f（z）|其中f是一个完整的函数。所得结果补充和推广了Yu最近得到的结果. Lyubarskii和Eu.马林娜娃
2008-07-13 math.CV
Complex $m$-Hessian type equations in weighted energy classes of $m$-subharmonic functions with given boundary value
研究在存在次解的条件下，带给定边值的复m-Hessian型方程在m-次调和函数加权能量类中的解的存在性问题，为该类方程的求解提供相关存在性结论。
2024-08-14 math.AP math.CV
Maximal subextension of $m$-subharmonic functions
Regional Center of Trades of Education and Training（地区教育培训中心）；Ibn Tofail University, Faculty of Sciences（伊本·图费利大学理学院）
研究紧致凯勒流形中拟\(m -\)超凸域上函数的极大\(\omega -\)次调和子延拓，通过特定方法找到满足条件的子延拓并研究其性质，最后探讨了\((X,\omega)=(\mathbb{P}^n,\omega_{FS})\)时的特殊情况。
2026-09-23 math.CV
On the weighted m-energy classes
本文研究加权$m-$下调和函数。我们将给出这个类的一些性质，并考虑它与$m-$ Cegrell类的关系。我们还证明了一个积分定理和一个几乎处处收敛定理。
2022-07-14 math.CV
A note on the subsolution theorem in weighted energy classes of $m$-subharmonic functions with given boundary values
Faculty of Natural Sciences, Electric Power University（自然科学学院，电力大学）
研究加权复$m$-Hessian方程在给定边界值的加权能量类中存在子解时的可解性，推广了之前对$f\in\mathcal{N}_m(\Omega)\cap MSH_m(\Omega)$情形的结果。
2026-06-25 math.AP math.CV
Balayage of measures and subharmonic functions on a system of rays. III. Growth of entire functions of exponential type
本文的第二部分发展了有限阶测度（电荷）和（$δ$ -）下调和函数的有限亏格$q=0,1,2,\dots$到复平面$\mathbb C$上任意原点为原点的封闭射线系$S$的平衡技术。在我们的工作的第三部分中，我们仅使用$q=1$的情况，当$S$是一对相反方向的射线时，即，$S$是作为点集的直线，并且从该直线的两侧进行平衡。本文研究有限型$1$阶的测度和下调和函数.这种亏格$1$的双边平衡将被应用于指数型$E$整函数的权类的非平凡性，这些权类只对它们沿直线的增长分配约束;指数型$g$的整函数的$h$乘子的存在性，限制其增长的乘法为$fh\in E$ ;的可能性表示的亚纯函数的形式的比率的功能从$E$。研究的起源在于经典的Malliavin-Rubel定理，该定理是关于指数型整函数在给定的正数序列上为零的存在条件。这些研究也平行于著名的Beurling-Malliavin定理的乘数和半径的完整性。
2019-03-03 math.CV
Pointwise estimates for the Bergman kernel of the weighted Fock space
证明了$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的加权Fock空间的Bergman核的点态上估计，其中$ϕ$是下调和函数，$Δϕ$是倍测度.本文给出了非齐次Cauchy-Riemann方程的正则解算子的估计，并利用$Δϕ$刻画了该算子的紧性.
2008-10-02 math.CV
Pointwise estimate for the Bergman kernel of the weighted Bergman spaces with exponential type weights
设$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$表示单位圆${\mathbb D}$中由全纯函数组成的$L^{2}(\mathbb{D},e^{-2ϕ}dλ)$的闭子空间。对于一类次调和函数$ϕ: {\mathbb D}\rightarrow{\mathbb D}$，我们证明了$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$的Bergman核的上点态估计
2017-07-06 math.CV
Weighted $L^2$ version of Mergelyan and Carleman approximation
本文研究了$H^2(E,φ)$中多项式的稠密性，$e^{-φ}dm$中平方可积〔的〕函数空间以及$\mathbb{C}$中$E$内部的全纯性，其中$φ$是下调和函数，$dm$是$E$上的测度.我们给出了一个结果，$E$是一个Lipschitz图和Carathéodory域的工会，我们作为一个加权$L^2$ -版本的Mergelyan定理。我们还证明了加权$L^2$版本的Carleman定理。关键词：Mergelyan定理，Carleman定理，加权$L^2$ -空间，可求长非Lipschitz弧
2020-04-17 math.CV
Complex Hessian Operator associated to an $m$-positive closed current and weighted $m$-capacity
本文首先研究了与$m$ -正闭流$T$相关的复Hessian算子的定义及其连续性，对于某些无界的$m$ -下调和函数以及当我们考虑$T$的正则化序列时.接下来，我们介绍了加权$(m,T)$ -容量的概念，在复杂的Hessian设置，我们调查的链接与加权$m$ -极值函数。作为应用，我们利用加权$(m,1)$ -容量给出了Cegrell类${\mathscr F}^m$和${\mathscr E}^m$的一个刻画.进一步证明了一般复Hessian方程相对于$T$的下解定理.
2021-05-15 math.CV
Balayage of Measures on the Complex Plane with respect to Harmonic Polynomials and Logarithmic Kernels
关于平面或有限维欧氏空间的开集上的所有次调和或调和函数类的测度的平衡是位势论及其在复分析中的应用的主要对象之一。对于$O$上的函数类$H$，如果对于每个$h\in H$有$\int_O h\, d δ\leq \int_O h\, dω$，则$O$上的度量$ω$是$O$上的度量$δ$关于该类$H$的平衡。在我们以前的工作中，我们用这个概念来研究包络相对于类的次调和函数和调和函数，并应用它们来描述零集的全纯函数的$O$的增长限制附近的边界$O$。在这篇文章中，我们把复平面$\mathbb C$看作$O$，而不是$\mathbb C$上的所有（子）调和函数的类，我们只使用次数至多为$p$的调和多项式的类，通常与对数函数-核$z\mapsto \ln |w-z|$，$w\in \mathbb C$一起使用。我们的研究表明，这种情况与以前的情况相比有许多相似之处和特点。以下问题被认为是：的敏感性balayage的措施，极集; balayage的措施和他们的对数电位之间的对偶性，连同一个完整的内部描述这样的潜力;扩展/延长balayage相对于多项式和对数核balayage相对于次谐波函数的有限阶$p$。计划应用这些结果的理论，整个和亚纯函数的有限阶不讨论这里，将在稍后提出。
2020-08-03 math.CV
Stability of Wehrl-type Functionals and Concentration Estimates on Bergman Spaces of Log-Subharmonic Functions on the Unit Sphere
Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Banja Luka（班亚卢卡大学自然科学与数学学院）；Faculty of Mathematics, University of Belgrade（贝尔格莱德大学数学学院）
本文研究了Wehrl型函数在Bergman空间中的稳定性，通过等周不等式证明了对数亚调和函数的极值问题和集中估计的稳定性。
2026-10-06 math.CA math.CV
Core Sets in Kahler Manifolds
本文在非紧Kahler流形上研究m-次调和函数的核心集，引入m-核心概念，并证明在维数至少2的Kahler流形中，m≥2的m-调和函数是多次调和函数。
2024-02-07 math.CV
Some spectral properties of the canonical solution operator to $\bar\partial$ on weighted Fock spaces
我们刻画了正则解算子对作用于$L^2(e^{-2ϕ})$的$\bar\partial$的Schatten类成员关系，其中$ϕ$是一个下调和函数，$Δϕ$是一个加倍测度.所获得的表征是根据$Δϕ$。作为我们的方法的一部分，我们研究了反解析符号作用于$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的相应Fock空间的Hankel算子。
2010-07-07 math.CV math.FA
Weighted Green functions for complex Hessian operators
设$1\leq m\leq n$为两个固定整数。设$Ω\Subset \mathbb C^n$是有界$m$ -超凸域，$\mathcal A \subset Ω\times ]0,+ \infty[$是加权极点的有限集.定义并研究了$Ω$的$m$ -次调和格林函数在加权集$A$附近的性质.特别是，我们证明了一致连续的指数格林函数在度量空间$\bar Ω\times \mathcal F$中的两个变量$(z,\mathcal A)$，其中$\mathcal F$是一个合适的家庭的加权极点集$Ω\times ]0,+ \infty[$赋予Hausdorff距离。此外，我们给出了它的连续模的精确估计。我们的结果推广和改进了P. Lelong关于复Green函数的已有结果.
2023-02-07 math.AP math.CV
On some weighted energy classes of plurisubharmonic functions
本文研究了S. Benelkouchi，V. Guedj和A. Zeriahi最近与Cegrell研究的类$\mathcal{E}$和$\mathcal{N}$。此外，我们建立了算子$\text{M}_χ$的一个广义比较原理，作为应用，我们证明了Monge-Ampère型方程在$\mathcal{E}_χ(H,Ø)$类中解的存在性.
2009-07-03 math.CV
The area integral and boundary values of octonion-valued monogenic functions
在半空间中引入八元数值单演函数的面积积分。它用于证明这类函数的几乎处处非切边值和在给定边界点的法向边值的存在性。证明了一个单演函数的标量分量的非切向极限与它的其它七个分量的非切向极限同时存在或不存在。结果表明，利用P.Stein方法，采用下调和函数，可以避免某些问题中八元数的非对易性和非结合性。
2019-11-06 math.CV
Weighted pluricomplex energy
本文研究了一般情况下（$χ(0)=0$，即总的Monge-Ampre质量可以是无穷大）有限复能类$\mathcal{E}_χ(Ω)$上的复Monge-Ampre算子.我们根据子水平集容量的下降速度建立了这些类的解释，并给出了算子$(dd^c \cdot)^n$在类$\mathcal{E}χ(Ω).$上的值域的完整描述
2009-03-15 math.CV
Polynomials with exponents in compact convex sets and associated weighted extremal functions -- Approximations and regularity
本文研究了与紧凸集相关的多项式及加权极值函数的正则性问题，通过积分、极小和极大连算子证明了相关函数的下半连续性，并推翻了Hölder连续性的已有结论。
2026-01-19 math.CV
Hardy space, kernel function and Saitoh's conjecture on products of planar domains
本文考虑平面域乘积上的两类加权Hardy空间及其相应的核函数，证明了与这两类加权Hardy空间相关的Saitoh猜想的乘积形式.
2022-10-29 math.CV
Which weighted composition operators are complex symmetric?
最近几位作者的工作揭示了许多意想不到的正常加权复合算子类的存在。另一方面，已知每个正规算子都是复对称算子。因此，我们进行研究复杂的对称加权复合算子，确定几个新的类这样的运营商。
2012-05-18 math.CV math.FA
Stability of Monge-Ampère energy classes
我们证明了正电流的非多极积是一个双纯不变量。在一些自然的假设下，我们证明了与大上同调类相关的（加权）能量也是双纯不变量。我们比较了不同上同调类电流的加权能量泛函，并建立了大容量之间的定量估计。
2013-11-28 math.CV math.DG
Solid hulls and cores of classes of weighted entire functions defined in terms of associated weight functions
本着最近几篇文章的精神，J.Bonet，W. Lusky和J.Taskinen研究了加权整函数空间的所谓实壳和实核，其中权是根据来自权序列的相关权函数给出的。这些序列需要满足某些（标准）增长和经常出现的规律性，并在理论中使用的超可微和ultraholomorphic函数类（其中也相关的权函数起着突出的作用）。由于这些额外的信息，我们能够看到在固体外壳和核心的表示中出现的所谓的“Lusky数”必须分别满足哪些增长行为。如果这些数字存在的话。
2020-07-26 math.CV math.FA
A Class of Integral Operators Induced by Harmonic Bergman-Besov kernels on Lebesgue Classes
我们给出了R^{n}的单位球上由调和Bergman-Besov核作用于具有标准权的不同Lebesgue类之间的所有标准加权积分算子的有界性所涉及的六个参数的完整刻画.这些算子在某种意义上推广了调和Bergman-Besov投影。为了获得必要条件，我们使用的技术，在很大程度上依赖于精确的包含关系调和Bergman-Besov和加权Bloch空间的单位球。这种富有成效的技术是新的。它首先由Kaptano-lu和Ureyen与全纯Bergman-Besov核一起使用。我们采用的充分性证明方法是Schur检验或Hölder或Minkowski型不等式，这些不等式也使用Forelli-Rudin型积分的估计。
2020-03-10 math.CA math.CV
Degenerate quarternionic Monge-Ampère equations in weighted energy classes
本文研究了退化四元数Monge-Ampère方程在加权能量类中的性质，证明了算子的良定义性、Cegrell型类的精细性质及质量集中定理，并刻画了算子的有限能量范围。
2025-04-28 math.AP math.CV math.DG
On inclusion relations between weighted spaces of entire functions
本文研究整函数加权空间的包含关系，通过关联权重函数与关联权重序列在权重函数和权重序列情形间建立刻画，并应用于逐点乘法封闭性。
2024-01-22 math.CV math.FA
Weighted Pluricomplex energy II
本文继续研究复Monge-Ampère算子在加权复能量类上的性质。利用复Monge-Ampère算子给出了类$\mathcal E_ χ$值域的进一步刻画.特别地，我们证明了一个非负的Borel测度$μ$是一个唯一的函数$φ\in \mathcal E_χ$的Monge安培当且仅当$χ(\mathcal E_χ) \subset L^1(dμ).$然后，我们表明，如果$μ= (dd^c φ)^n $的一些$φ\in \mathcal E_χ$然后$μ= (dd^c u )^n $的一些$u \in \mathcal E_χ(f) $其中$f$是一个给定的边界数据。此外，如果非负Borel测度$μ$适当地被Monge-Ampère容量所支配，我们建立了解的子水平集的容量的先验估计.作为推论，当测度在某个Orlicz空间中有密度时，我们给出了Dirichlet问题解的先验界.
2017-08-01 math.CV math.DG
