Monogenic functions over real alternative *-algebras: the several hypercomplex variables case
School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）；Center for Pure Mathematics, School of Mathematical Sciences, Anhui University（安徽大学数学科学学院基础数学中心）；School of Science, Tianjin University of Technology and Education（天津职业技术师范大学理学院）
本文研究实替代*代数上多超复变量的单生成函数，扩展了多复变量理论至更一般框架，发展了Bochner-Martinelli公式、Plemelj-Sokhotski公式和Hartogs扩展定理等基本性质。
2026-05-16 math.CV
On the Fueter-Sce theorem and Cauchy-Kovalevskaya extensions over alternative $\ast$-algebras
Hefei University of Technology（合肥工业大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了在超复子空间上定义的广义部分切函数理论，探讨了Fueter-Sce定理和三种类型的Cauchy-Kovalevskaya扩展及其内在关系，建立了单调性、广义部分切单调性和单调性的理论联系。
2026-03-16 math.CV
Complete orthogonal Appell systems for spherical monogenics
本文主要研究欧几里得空间中Dirac方程的球面单值，即旋量值或Clifford代数值齐次解的Gelfand-Tsetlin基的性质.最近已经观察到，在3维这些基地形成一个Appell系统。我们证明了球面单正性的Gelfand-Tsetlin基在任意维上形成完备的正交Appell系统。此外，我们还研究了单演函数的泰勒级数展开式。我们得到类似的结果，以及球谐函数。
2011-10-05 math.CV
On Riemann problems for monogenic functions in lower dimensional non-commutative Clifford algebras
本文主要考虑低维非交换Clifford代数值单演函数的Riemann边值问题。给出了显式解，并给出了具体的例子来说明结果。
2019-12-01 math.CV
On a sequence of monogenic polynomials satisfying the Appell condition whose first term is a non-constant function
本文的目的是构造满足Appell条件的$\mathbb R^{m+1}$中单演的$\mathbb R_{0,m}$值多项式序列$\{\mathsf{M}_n^k(x)\}_{n\ge0}$（即，序列中的每个多项式的超复数导数等于，直到乘法常数，其前项），但其首项$\mathsf{M}_0^k(x)=\mathbf{P}_k(\underline x)$是$\mathbb R_{0,m}$ -值齐次单演多项式在$\mathbb R^m$的次数为$k$，而不是像在经典的情况下常数。这个序列与所谓的Fueter定理的联系也将被讨论。
2011-02-09 math.CV
Segal-Bargmann-Fock modules of monogenic functions
本文从Hermite多项式的基出发，引入经典的Segal-Bargmann变换，并将其推广到Clifford代数值函数。然后将所得结果应用于单演函数，证明了单演函数的Segal-Bargmann核与Fourier-Borel变换的核相对应.这个核也是单演Bargmann模的再生核。
2017-11-02 math.CV
Fueter's theorem: the saga continues
本文将Fueter-Sce的原定理（将一个$\mathbb R_{0,m}$值单演函数赋给一个$\mathbb C$值全纯函数）推广到高阶情形.我们利用这个结果证明了Fueter定理与一个额外的单演因子$P_k(x_0,\underline x)$。
2009-12-09 math.CV
A unified theory of regular functions of a hypercomplex variable
Università di Trento（特伦托大学）；Università di Firenze（佛罗伦萨大学）
本文提出超复变量正则性统一理论T-正则函数，涵盖四元数函数和克利福德代数函数的多种正则函数类，并提供积分公式、级数展开等基础结果。
2026-01-30 math.CV
Bergman kernels for monogenic and contragenic functions in the interior and exterior of a sphere
本文研究三维单位球内外反演函数空间的 Bergman 再生核，揭示其与单演函数向量部分核的镜像关系及内外对偶性，并通过数值例子验证积分核截断的准确性。
2024-10-04 math.CV
Riemann-Hilbert problems for axially symmetric monogenic functions in $\mathbb{R}^{n+1}$
本文主要研究欧几里得空间$\mathbb{R}^{n+1},n\in \mathbb{N}$上Clifford代数值变系数Riemann-Hilbert边值问题$\big{(}$（短RHBVP）$\big{)}$（轴向单演函数）.借助Vekua系统，首先将轴向域上的RHBVP与复平面上广义解析函数的RHBVP一一对应。随后，我们用它来解决前一个问题，通过得到后一个问题的解和可解条件，从而自然地得到相应Schwarz问题的解。此外，我们还利用上述方法将情形推广到$\big{(}\mathcal{D}-α\big{)}ϕ=0,α\in\mathbb{R}$轴向零解的RHBVP。
2022-10-02 math.CV
Harmonic and monogenic functions on toroidal domains
针对标准Fueter算子法无法生成环面L2空间完备单演函数系的问题，本文构造环上调和函数的反向阿佩尔基，并以此建立环域上两类四元数单演函数空间的对应基。
2023-08-05 math.CV
Fischer Decomposition for osp(4|2)-monogenics in Quaternion Clifford Analysis
旋数值齐次多项式空间，特别是旋数值球谐函数空间，被分解为辛群Sp $( p)$的不可约表示。这些费舍尔分解涉及空间的齐次，所谓的$\mathfrak{osp}(4|2)$ -单演多项式，李超代数$\mathfrak{osp}(4|2)$是豪对偶伙伴的辛群Sp $( p)$。为了得到Sp $( p)$ -不可约性这个新概念的$\mathfrak{osp}(4|2)$ -单原性必须引入作为一个改进的四元数单原性;它是由四个四元数狄拉克算子，一个标量欧拉算子$\mathbb{E}$基础的概念辛调和和乘法Clifford代数算子$P$基础的旋量空间分解成辛细胞。当构造Howe对偶对$\mathfrak{osp}(4|2) \times$ Sp $( p)$时，这些算子$\mathbb{E}$和$P$以及它们的厄米共轭自然产生，它们的作用将使Fischer分解的多重性自由。
2015-06-18 math.CA math.CV math.RT
The Szegö metric associated to Hardy spaces of Clifford algebra valued functions and some geometric properties
类似于复变函数论，我们在超复变函数论的背景下引入了赛格度量，该超复变函数论处理在克利福德代数中取值的函数。特别是，我们正在处理的Clifford代数值的功能，消灭了欧几里德狄拉克运营商在$\mathbb{R}^{m+1}$。这些通常被称为单演函数。由于两个由共形映射相互关联的域上的单演函数的Hardy空间之间的等距性，广义Szegö度量在莫比乌斯变换下具有伪不变性。这个属性是至关重要的应用，以表明该度量的曲率总是负的有界域。此外，它允许我们建立，这个度量是完全的有界域。
2011-03-16 math.CV math.MG
Monogenic Functions and Representations of Nilpotent Lie Groups in Quantum Mechanics
本文描述了单演Clifford值函数空间中幂零二阶李群的几种不同表示。我们受到海森堡群在全纯函数的Segal-Bargmann空间中的经典表示的启发。与量子力学的连接被描述。保留字：Segal-Bargmann空间，海森堡群，相干态，小波变换，再生核，幂零李群，单演函数，狄拉克算符，Clifford代数，（二）量子化，量子场论。
1998-06-27 math-ph math.CV math.FA
Algebras with Variable Operator-Valued Structural Constants and Their Applications
Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
本文引入具有可变算子值结构常数的代数，发展其中单演函数理论，建立相容性条件，证明分量满足变系数二阶算子微分方程，为多种微分方程提供构造性求解方法。
2026-09-29 math-ph math.AC math.AP
k-hypermonogenic automorphic forms
本文研究了Ahlfors-Vahlen群的算术子群上的单演和$k$ -超单演自守形式。单演自守形式就是0-超单演自守形式。在第一部分中，我们建立了$k$ -超正则自守形式和Maaeros波形式之间的一个明确的关系。特别是，我们展示了如何可以从任何任意非零单演自守形式的Clifford代数值Maaeros波的形式。在本文的第二部分中，我们计算的$k$ -hypermonogenic爱森斯坦级数的傅立叶展开，为我们提供了最简单的非零的例子$k$ -hypermonogenic自守形式。
2006-03-31 math.CV math.NT
A Cauchy integral formula in superspace
在以前的工作中，超空间中的超复函数理论的框架被建立并充分研究。本文利用正交Clifford分析的技巧，在这个新的框架下得到了一个柯西积分公式。在引入Clifford代数值曲面元和体积元后，首先证明了一个纯费米子柯西公式。将这个公式与已经熟知的玻色子柯西公式相结合，得到了一般情况。在这里，在一个超流形的边界上的积分是在奇边界和偶边界上的积分（形式上）。最后，证明了Cauchy-Pompeiu公式和单演函数的表示公式等结果。
2009-05-13 math-ph math.CV math.MP
Riemann-Hilbert problems for bi-axially symmetric null-solutions to iterated perturbed Dirac equations in R^n
本文研究R^n双轴对称域上带Clifford代数值变系数的迭代扰动Dirac算子零解的Riemann-Hilbert边值问题，通过适配双轴对称的Almansi型分解与递归积分算子构造显式解，推广至扰动情形并推导Schwarz问题闭式解，建立高维高阶边值问题的统一框架。
2025-02-23 math.AP math.CV
