m - 次调和函数的极大子延拓
Maximal subextension of $m$-subharmonic functions
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中文总结 AI 辅助
研究紧致凯勒流形中拟\(m -\)超凸域上函数的极大\(\omega -\)次调和子延拓，通过特定方法找到满足条件的子延拓并研究其性质，最后探讨了\((X,\omega)=(\mathbb{P}^n,\omega_{FS})\)时的特殊情况。
中文摘要 AI 辅助
本文证明，给定紧致凯勒流形\((X,\omega)\)中的拟\(m -\)超凸域\(\Omega\subset X\)，以及关于凸权函数\(\chi:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\)在加权能量类\(\mathcal{E}_\chi^m(\Omega,\omega)\)中的函数\(\varphi\)，则存在到\(X\)的极大\(\omega -\)次调和子延拓\(\tilde{\varphi}\)，它保持加权能量且对其黑塞测度有良好控制性质\(\mathbf{1}_\Omega H_m(\tilde{\varphi})\leq\mathbf{1}_\Omega H_m(\varphi)\)。最后研究了\((X,\omega)=(\mathbb{P}^n,\omega_{FS})\)的特殊情况。
英文摘要
In this paper, we prove that given a quasi-$m$-hyperconvex domain $Ω\subset X$ in a compact Kähler manifold $(X, ω)$, and a function $φ$ in the weighted energy class $\mathcal{E}_χ^m(Ω, ω)$ with respect to a convex weight function $χ: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, then there exists a maximal $ω$-$m$-subharmonic subextension $\tildeφ$ to $X$ that preserves the weighted energy and satisfies good control properties for its Hessian measure $\mathbf{1}_ΩH_m(\tildeφ) \leq \mathbf{1}_ΩH_m(φ)$.
发表机构
- Regional Center of Trades of Education and Training（地区教育培训中心）
- Ibn Tofail University, Faculty of Sciences（伊本·图费利大学理学院）
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