Morita equivalences and the inductive blockwise Alperin weight condition for type $\mathsf A$
作为对所有有限群建立块式Alperin重量猜想的一步，我们验证了Navarro-Tiep和Späth对Lie型$\mathsf A$，split或twisted单群引入的归纳块式Alperin重量条件.证明的关键是使用Bonnafé，Dat和Rouquier给出的有限约化群块的若尔当分解，将归纳条件的验证减少到孤立的（即幂幺的）块。
2023-02-28 math.GR math.RT
Galois automorphisms and blocks covering unipotent blocks
School of Mathematics and Natural Sciences, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学数学与自然科学学院）；Department of Mathematics, University of Denver（丹佛大学数学系）
本文证明了有限简单群中关于特征值延伸的条件成立，从而为有限群具有正常ℓ-补提供了新特征化，并研究了单幂块的特征分布及块级Galois-McKay猜想。
2026-02-16 math.GR math.RT
2-Parts of real class sizes
研究了非中心实类大小具有相同$2$ -部分的有限群的结构。特别地，我们证明了这样的群是可解的，并且具有$2$ -长度1。因此，我们证明了一个有限群是可解的，如果它有两个真正的类大小。这证实了G.纳瓦罗湖Sanus和P. Tiep。
2018-08-16 math.GR
An equivariant bijection between irreducible Brauer characters and weights for Sp(2n, q)
长期存在的Alperin重量猜想和它的分块版本已减少到单群最近由Navarro，Tiep，Spaeth和Koshitani。因此，要证明这个猜想，只需证明所有有限单群的相应归纳条件即可。第一个是建立单群的泛覆叠群的不可约Brauer特征标与权之间的等变双射。假设q是某个奇素数p的幂，首先证明了关于Sp 2n（q）的分块Alperin重量猜想和奇非定义特征.如果Sp 2n（q）的分解矩阵关于Aut（Sp 2n（q））-稳定的基集是单三角的（这个假设对线性素数成立），我们可以在不可约Brauer特征标和权之间建立一个等变双射。
2019-01-21 math.GR math.RT
Characters and Sylow $3$-subgroup abelianization
该研究利用有限群主3-块的零高度特征标数量刻画了Sylow 3-子群阿贝尔化阶为9的情形，解决了2018年的相关猜想，并推广了Laradji关于极大亏格块零高度特征标的结果。
2024-07-14 math.GR math.RT
Recognising Abelian Sylow Subgroups in Finite Groups
设p为素数。证明了：如果有限群G具有非交换的Sylow p-子群，且G中每个p-元的类大小与p互质，则G包含一个具有相同性质的单群作为子商.此外，我们提供了一个列表中的所有单群和素数，使西洛p-子群是非阿贝尔和所有p-元素类大小互质的p.这提供了一个解决方案的问题，这是左后留下的Tiep和纳瓦罗建立，即p不等于3或5，那么这永远不会发生[NT 14]。
2014-07-16 math.GR
Equivariant Alperin-Robinson's Conjecture reduces to almost-simple k*-groups
在最近的一篇论文中，Gabriel Navarro和Pham Huu Tiep表明，所谓的Alperin重量猜想可以通过有限单群的分类来验证，只要任何单群满足非常精确的条件列表。我们在这里的目的是表明，Alperin的猜想制定的块Geoffrey罗宾逊在80年代的等变细化可以减少到检查相同的声明上的任何中心k*-扩张的任何有限几乎-单群，或任何有限单群的验证“几乎必要”的条件。在附录中，我们发展了一些我们在证明中需要的旧论点。
2012-05-15 math.GR
On a question by G. Navarro on the character field generation of odd-degree characters
University of Kaiserslautern–Landau（凯泽斯劳滕-兰道大学）
针对G. Navarro提出的有限群奇次特征的特征域生成问题，本文通过具体例子证明该问题答案一般为否定，适用于非可解群及可解群。
2026-09-24 math.GR math.RT
p-Blocks Relative to a Character of a Normal Subgroup
设G是有限群，N是G的一个正规子群，Irr（N）中的θ是G-不变特征标.我们固定一个素数p，并引入Irr（G）的一个标准划分|我们称这个划分的每个成员B_theta为一个theta-块，并且对于每个theta-块B_theta，我们自然地关联G/N的p-子群的共轭类，我们称之为B_theta的theta-亏群。如果N是平凡的，则θ块是Brauer p块。利用θ-块，我们可以把Gluck-Wolf-Navarro-Tiep定理和Brauer的零高猜想统一在一个语句中，这是在B. Sambale，原来是等价于零高度猜想。我们还证明了k（B）-猜想成立的充要条件是每个θ-块B_θ的大小小于或等于它的任何θ-亏群的大小，从而将正规子群引入到k（B）-猜想中.
2018-02-22 math.GR math.RT
On a conjecture of Hung, Martínez and Navarro
University of Birmingham（伯明翰大学）
本文注记证明了Hung、Martínez和Navarro提出的关于有限群特征标度之和的猜想。
2026-08-18 math.GR math.RT
The inductive McKay-Navarro conditions for the prime 2 and some groups of Lie type
对于素数$\ell$，McKay猜想提出了一个在有限群的不可约特征标集与Sylow $\ell$ -子群的正规化子集之间的双射，其中有限群具有$\ell'$ -度。Navarro的改进表明，这个双射两边的字符的值也应该是相关的，提出双射与某些伽罗瓦自同构交换。最近，纳瓦罗--SPaeth-Vallejo等人将McKay-Navarro猜想归结为有限单群上的某些“归纳”条件。我们证明了这些归纳McKay-Navarro（也称为归纳Galois-McKay）条件对于几个Lie型群的素数$\ell = 2$成立，包括没有非平凡图自同构的无扭群.
2022-11-25 math.GR math.RT
Navarro vertices and lifts in solvable groups
设$Q$是有限$p$ -可解群$G$的一个$p$ -子群，其中$p$是一个素数，并假定$δ$是$Q$的一个线性特征标，且具有如下性质：当$x,y\in Q$在$G$中共轭时，$δ(x)=δ(y)$.在这种情况下，我们表明，$p$ -正则元素的限制定义了一个典型的双射从这些不可约的普通字符集的$G$ Navarro顶点$(Q,δ)$到一组不可约的Brauer字符集的$G$绿色顶点$Q$。此外，我们使用这种对应关系来检查布劳尔特征相对于正规子群的提升行为。
2023-02-20 math.GR math.RT
A note on the Navarro conjecture for alternating groups with abelian defect
在[7]中，G.纳瓦罗提出了一个完善的麦凯猜想涉及一类特殊的伽罗瓦自同构。在[6]中，作者对交错群A（n）当p=2时证明了这个猜想。本文证明了交错群的主块的p-奇异特征标在p为奇数时阿贝尔亏损的情形下的Navarro猜想。
2010-08-16 math.GR math.RT
The Isaacs-Navarro-Wolf conjecture
本文借助人工智能系统证明了伊萨克斯-纳瓦罗-沃尔夫猜想，该猜想限定有限可解群中满足所有不可约特征标在某元素处取值非零的元素必属于幂零正规子群。
2026-08-26 math.GR math.RT
On a question of Navarro on the field of values of characters of solvable groups
Little Priest Tribal College（小祭司部落学院）
针对Navarro关于可解群特征标值域的问题，本文证明在本原情形下存在元素使伽罗瓦群为初等阿贝尔2-群，并在$c(\chi)$至多含两个素因子时给出肯定回答。
2026-09-25 math.GR math.RT
Galois Automorphisms on Harish-Chandra Series and Navarro's Self-Normalizing Sylow $2$-Subgroup Conjecture
G. Navarro利用$G$的普通不可约特征标给出了有限群$G$有自正规Sylow 2-子群的一个充要条件.在前一篇文章中，作者已经简化了这个猜想的证明，证明了某些相关的陈述对单群成立。本文讨论了伽罗瓦自同构对Harish-Chandra诱导特征标的Howless-Lehrer参数化的作用。我们用它来完成证明的猜想，表明其余的单群满足所需的条件。
2018-04-09 math.GR math.RT
Towards the inductive McKay--Navarro Condition for groups of Lie type
本文为李型群和奇素数收集证明归纳McKay--Navarro条件的工具，建立李型A拟单群的双射，并证明单能特征子集的归纳条件。
2025-06-20 math.GR math.RT
A group with three real irreducible characters: answering a question of Moreto and Navarro
本文构造了一个具有三个实不可约特征标的群，其Sylow 2-子群是Suzuki 2-群的迭代中心扩张。这回答了Moreto和Navarro提出的一个问题，他们问是否存在这样一个群体。
2008-10-07 math.GR
Odd-degree rational characters and the order of rational elements in finite groups
本研究证明了有限群中有理不可约特征标均为奇次时所有有理元素都是2-元素的结论，验证了Tiep与Tong-Viet提出的相关猜想。
2024-01-15 math.GR
Sylow branching coefficients and a conjecture of Malle and Navarro
本文证明了有限群$G$有正规Sylow $p$ -子群$P$当且仅当$G$的每个不可约特征标出现在重数与$p$互质的置换特征标$({\bf 1}_P)^G$中时，都与$p$度互质.这证实了Malle和Navarro在2012年的预测。上述结果的证明依赖于单群的简化，并最终依赖于对称群的Sylow分支系数的性质的组合分析。
2021-02-19 math.CO math.GR math.RT
A Reduction Theorem for the Alperin-McKay-Navarro Conjecture
School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文通过将 Alperin-McKay-Navarro 猜想约化到非阿贝尔有限单群的万有覆盖群上的归纳条件，并验证若干零星群和 Suzuki 群、小 Ree 群的情形，证明了该猜想在这些情形下成立。
2026-09-29 math.GR math.RT
A Proof of the Isaacs_Navarro_Wolf Conjecture
本文证明了有限可解群的非零元必属于Fitting子群，通过结合Isaacs等人的归约与有限辛空间、Clifford理论完成了Isaacs_Navarro_Wolf猜想的证明。
2026-08-25 math.GR
Galois action on the principal block and generation of Sylow 3-subgroups
University of Denver（丹佛大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文证明了关于有限群Sylow 3-子群生成的猜想，并验证了块级Galois-McKay猜想的另一个版本。
2026-02-16 math.GR math.RT
The McKay Conjecture and central isomorphic character triples
本文改进了由Isaacs，Malle和Navarro证明的McKay猜想的约化定理.假设归纳McKay条件，我们得到了一个强版本的McKay猜想，给出了中心同构特征标三元组。
2022-04-21 math.GR math.RT
Monomial characters of finite solvable groups
给出了可解群的结构可由不可约单项式特征标控制的新证据。特别是，我们检查的作用，单项字符在艾萨克-纳瓦罗-沃尔夫的猜想和格鲁克的猜想。
2022-11-21 math.GR math.RT
On equivariant bijections relative to the defining characteristic
本文是对Isaacs，Malle和Navarro提出的证明有限群的表示论中McKay猜想的一般程序的贡献。我们发展了新的方法来处理单群的李型在定义特征的情况下。利用基于中心不连通的连通约化群的表示论的一般性论证，证明了当单群的Schur乘子为2阶时，归纳McKay条件成立.因此，单群\Orth_{2m+1}（p^n）和PSp_{2m}（p^n）对p>2是“好的”，而单群E_7（p^n）对p>3是“好的”，这是Isaacs、Malle和Navarro的观点。我们还描述了对角自同构和域自同构在半单和正则特征标上的作用。
2009-11-17 math.GR math.RT
The Alperin Weight Conjecture and the Glauberman correspondence via character triples
Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach（奥伯沃尔夫数学研究所）
本文通过特征标三元组验证了纳瓦罗猜想，并将其简化为单列群问题，证明了若干类群和块的结论。
2024-05-30 math.GR math.RT
Character Triple Conjecture for $p$-Solvable Groups
本文证明了$p$ -可解群的Späth特征标三重猜想。这是一个猜想提出的Späth过程中减少戴德的投射猜想quasisimple群体。此外，正如Isaacs和Navarro所建议的，我们考虑了特征标的$p$ -剩余。
2021-11-03 math.GR math.RT
On almost $p$-rational characters of $p'$-degree
设$p$是素数，$G$是有限群. $G$的一个复特征标称为几乎$p$ -有理数，如果它的值属于一个分圆域$\mathbb{Q}(e^{2πi/n})$，其中某个$n\in \mathbb{Z}^+$与$p$互素或可被$p$整除。证明了与通常的$p$ -有理特征标不同，有限群中总有“许多”几乎$p$ -有理不可约特征标.我们得到了$G$的几乎$p$ -有理数不可约特征标的个数在$p$意义下的显式和渐近界.事实上，在McKay-Navarro猜想的启发下，我们得到了$p'$ -度特征标个数的相同界，并证明了在极小情形下，$G$的几乎$p$ -有理数不可约$p'$ -特征标个数与$P\in\mathrm{Syl}_p(G)$的$N_G(P)$的几乎$p$-有理数不可约$p'$-特征标个数一致.最后，利用几乎$p$ -有理不可约$p'$ -特征标和McKay-Navarro猜想的分块加细，提出了一种从特征标表中检测有限群$G$的Sylow $p$ -子群的循环性的新方法.
2021-04-07 math.GR math.RT
The largest character degrees of the symmetric and alternating groups
本文证明了交错群$A_n$与$n\geq 5$的最大特征标度可以用较小的度有界，即\[ b(A_n)^2<\sum_{ψ\in\textrm{Irr}(A_n),\,ψ(1)< b(A_n)}ψ(1)^2, \]，其中$\textrm{Irr}(A_n)$和$b(A_n)$分别表示$A_n$的不可约复特征标集和$\textrm{Irr}(A_n)$中特征标的最大度.这证实了我的预测。M. Isaacs关于交错群的一个问题，并回答了M.拉森湾Malle和P. H. Tiep.
2014-10-12 math.GR
A reduction theorem for the Galois-McKay conjecture
我们推广了由Navarro和Späth开发的特征三元组排序理论，考虑了Galois自同构对特征的作用。这种新的技术，加上以前的结果Ladisch和Turull，使我们能够减少伽罗瓦-麦凯猜想的一个问题有关单群。
2019-06-27 math.GR math.RT
Anchors of irreducible characters
给定一个素数$p$，有限群$G$的每个不可约特征标$χ$确定$G$的$p$ -子群的唯一共轭类，我们称之为$χ$的锚. L.有限$p$ -可解群背景下的Barker。除了证明这些锚的一些基本性质外，我们还研究了它们与其它可附着于不可约特征标的$p$ -群的关系，如亏群、J. A. Green和G.纳瓦罗
2015-11-07 math.GR math.RT
Equivariant character correspondences and inductive McKay condition for type A
作为建立有限群特征标度的McKay猜想的一步，我们证明了Isaacs-Malle-Navarro对Lie型$A_{n-1}$、分裂或扭曲单群引入的归纳McKay条件.证明的关键是研究SL $_n(q)$和SU $_n(q)$与广义Gelfand-Graev表示有关的某些性质。作为一个副产品，我们可以证明，一个若尔当分解的字符后群是等变下的外自同构。许多想法似乎适用于其他类型的谎言。
2013-05-28 math.GR math.RT
On semisimple classes and semisimple characters in finite reductive groups
本文研究了有限域上单代数群G的Brauer复形中具有不连通中心化子的元素，并给出了当基本群的阶为素数阶时，具有不连通中心化子的G的F-稳定半单类的个数.我们还讨论了半单特征标到其惯性群在全自同构群中的可扩性。从而证明了E_6型的“扭曲”和“非扭曲”单群在定义特征上是“好的”，这是对Isaacs，Malle和Navarro提出的证明有限群的表示论中McKay猜想的一般性程序的一个贡献.
2010-03-17 math.GR math.RT
Restrictions of characters in p-solvable groups
设G是p-可解群，P是p-子群，chi在Irr（G）中，使得chi（1）_p \ge| G：P|我们证明了限制chi_P是从子群Q \le P导出的特征标之和，使得chi（1）_p=| G：Q|这推广了Gianneli-Navarro和Gianneli-Sambale关于chi_P的线性成分的数目的先前结果。虽然这一陈述不适用于任意群，但我们猜想一个较弱的版本，它可以被看作是Brauer-Nesbale关于p-亏零特征的定理的推广。它也扩展了王尔德的一个猜想。
2021-07-22 math.GR math.RT
Inductive McKay condition for finite simple groups of type C
证明了李型C的单群，即有限射影辛群的归纳McKay条件。利用Isaacs-Malle-Navarro的约化定理和有限单群的分类，给出了McKay猜想对所有有限群的完整证明.在重要的一步中，我们使用了一个新的计数方法来确定有限辛群的不可约特征标在其外自同构群中的稳定子。这是完成了类似的结果，在这些群体中的Sylow d-环面的正规化子的字符。
2016-12-12 math.GR math.RT
Character degrees in blocks and defect groups
Gabriel Navarro最近提出的一个问题是，缺陷群的导出长度是否小于或等于块中不可约特征标的度数。在这篇文章中，我们为这一说法的有效性带来了新的证据。
2021-11-09 math.GR
Descent of equivalences and character bijections
有限群的块代数之间的范畴等价--如森田和导出的等价--是众所周知的，可以诱导与域扩张的伽罗瓦群交换的特征双射。这是试图实现已知的森田和非分裂领域的等价推导的动机。本文介绍了关于下降主题的各种结果。我们开始观察，完美的等距诱导虚拟森田等价诱导同构的中心在非分裂的情况下，并解释与纳瓦罗的概括的Alperin-McKay猜想的连接。我们表明，鲁奎尔的辉煌的Rickard复杂的块与循环亏损群下降到非分裂的情况下。我们还证明了具有内置换源的Morita等价的下降定理。
2018-02-15 math.GR math.RT
Galois action on the principal block and cyclic Sylow subgroups
本文利用Galois自同构在主p-块上的作用刻画了具有循环Sylow p-子群的有限群，其中p= 2，3.我们表明，模拟语句块与任意缺陷组将遵循块的McKay-Navarro猜想。
2020-03-13 math.GR math.RT
Feit's conjecture, the canonical Brauer induction formula, and Adams operations
该研究围绕强版本Feit猜想展开，引入整数值不变量S(G,χ,n)并给出其两种等价定义，证明该不变量的非负性等性质，同时建立了该不变量与强Feit猜想成立条件的等价关系。
2025-10-03 math.GR math.RT
On the orders of vanishing elements of finite groups
设$ G$是有限群，$p$是素数。令$ \mathrm{Vo}(G) $表示消失元素的阶的集合，$\mathrm{Vo}_{p} (G)$是由可被$p$整除的消失元素的阶组成的$ \mathrm{Vo}(G) $的子集，并且$\mathrm{Vo}_{p'} (G) $是由不可被$p$整除的消失元素的阶组成的$ \mathrm{Vo}(G) $的子集。Dolfi，Pacifi，Sanus和Spiga证明了如果$ a $不是所有$ a\in \mathrm{Vo}(G)$的$ p $ -幂，那么$ G $有一个正常的Sylow $ p $ -子群.在另一篇文章中，同一作者还表明，如果$ \mathrm{Vo}_{p'}(G) =\emptyset $，则$ G $具有正常的幂零$ p $ -补。这些结果是著名的Ito-Michler和Thompson定理的变形。本文研究了可解群使得$|\mathrm{Vo}_{p}(G)| = 1 $，并证明了$ P' $是次正规的.这类似于艾萨克、莫雷托、纳瓦罗和蒂普的工作，他们认为只有一个特征度的群可以被$ p $整除。我们还研究了某些有限群$G$，使得$|\mathrm{Vo}_{p'}(G)| = 1 $，并证明了$ G $有正规子群$ L $，使得$ G/L $有正规$ p $ -补，$ L $有正规$ p $ -补.这类似于Giannel…
2020-11-24 math.GR
Weights for $π$-partial characters of $π$-separable groups
本文证实了 Isaacs 和 Navarro 预测的关于 $π$-可分群 $π'$-权数与不可约 $π$-部分特征数的不等式，并给出了两者相等的充分条件，加强了 Alperin 权猜想的 $π$-版本。
2024-04-22 math.GR math.RT
Linear characters of Sylow subgroups of symmetric groups
设$p$为任意素数。设$P_n$是对称群$S_n$的Sylow $p$ -子群.设$ϕ$和$ψ$是$P_n$的线性特征标，$N$是$S_n$中$P_n$的正规化子.本文证明了$ϕ$和$ψ$对$S_n$的诱导相等当且仅当$ϕ$和$ψ$是$N$ -共轭的.这是一个类似的对称群的结果纳瓦罗为$p$ -可解群。
2021-06-24 math.CO math.GR math.RT
The McKay conjecture and Brauer's induction theorem
设$G$是任意有限群. McKay猜想断言$G$和$G$中的Sylow $p$ -子群$P$的规范化子$N_G (P)$具有相同数量的不能被$p$整除的度字符（即$p'$ -度）。我们对McKay猜想提出了一个新的改进，它表明人们可以选择$p'$的特征-$G$的度和$N_G (P)$的度之间的对应关系，以在一定意义上兼容归纳和限制.这种改进意味着，特别是，一个猜想的艾萨克和纳瓦罗。我们还陈述了Broué阿贝尔亏群猜想的一个相应的改进。我们在几种特殊情况下验证了所提出的算法。
2011-09-09 math.GR math.RT
Lifts of Brauer characters in characteristic two
Cossey在2007年提出的一个猜想断言，如果$G$是一个有限的$p$ -可解群，且$φ$是$G$的一个不可约的$p$ -Brauer特征标，其顶点为$Q$，则$φ$的提升数至多为$|Q:Q'|$。这个猜想现在已知在$p$奇数的几种情况下是正确的，但在$p$偶数的情况下几乎没有进展。在特征二中出现的主要障碍是升力的所有顶点对既不是线性的也不是共轭的。本文证明了：如果$χ$是可解群中不可约$2$ -Brauer特征标的提升，则$χ$有线性Navarro顶点当且仅当$χ$的所有顶点对都是线性的，并且在这种情况下，$χ$的所有扭顶点都是共轭的.我们的结果也可用于研究特征2中Brauer特征标的其他提升问题。作为应用，我们证明了Cossey猜想的一个较弱形式，它是关于$p=2$“一次一个顶点”的.
2023-03-13 math.GR math.RT
Characters and the Generation of Sylow 3-Subgroups For Almost Simple Groups
本研究针对几乎单群，证明其特征标表可算法判定Sylow 3-子群是否2生成，且该性质等价于主块特征标的Galois作用条件，是Alperin-McKay-Navarro猜想的推论。
2025-09-02 math.GR
On the singular value decomposition over finite fields and orbits of GU x GU
复矩阵的奇异值分解是线性代数中的一个基本概念，在许多学科中都有重要的应用。在有限域上的情形不太清楚。本文对n × n矩阵上的GU（m，q）× GU（n，q）的轨道进行了分类（类似于奇异值分解）.证明涉及克罗内克的铅笔理论和代数群的Lang-Steinberg定理。除了上面提到的动机，这个问题出现在最近的一份文件Guralnick，拉森和Tiep在那里的概念字符水平的复杂的不可约字符的有限，一般或特殊，线性和酉群进行了研究和界限的轨道的数量是必要的。这项工作的一个结果确定了可能对约旦形式的幂零矩阵的形式AB，其中B是转置的A或共轭转置。
2020-08-18 math.GR
Lifts of Brauer characters in characteristic two, II
本文从Navarro顶点视角重新研究特征二情形下的Cossey猜想，提出计算不可约Brauer特征提升个数的新方法，并给出若干应用。
2025-03-09 math.GR
On a character correspondence associated to $\mathfrak{F}$-projectors
本文研究有限可解群头特征标在限制下的性质，确定其核交集，并利用 $\mathfrak{F}'$-特征标将结果推广至含幂零群系的饱和群系。
2025-10-15 math.GR
A Galois-equivariant Dade-Glauberman-Nagao correspondence with central defect
School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文为中心亏式群上的广义 Dade-Glauberman-Nagao 对应构造了高度为零的普通不可约特征之间的伽罗瓦等变对应，并满足块关系，适用于 Alperin-McKay-Navarro 约化。
2026-09-30 math.GR math.RT
Character degrees in principal blocks for distinct primes
本文证明阶被不同素数整除的有限群在特定条件下存在同时位于主块且次数不被素数整除的非平凡不可约特征标，推广了前人结果并完成相关猜想的证明。
2025-06-29 math.GR math.RT
On polynomial representations of finite groups
本文将 Frobenius 多项式方法推广至良好分拆代数，建立有限群的新特征标理论，给出群行列式因式分解、新不变量及统一猜想。
2023-06-02 math.GR math.RT
A construction of two distinct canonical sets of lifts of Brauer characters of a p-solvable group
Navarro定义了集合${Irr}(G \mid Q, δ) \subseteq {Irr}(G)$，其中$Q$是$p$ -可解群$G$的$p$ -子群，并证明了如果$δ$是$Q$的平凡特征标，则${Irr}(G \mid Q, δ)$提供了${\textup{IBr}}_p(G)$的一组正则提升，即顶点为$Q$的不可约Brauer特征标。在此之前，Isaacs定义了$\ipig$的一组规范提升$\bpig$。这两个结果都将Fong-Swan定理推广到PDMATHAMV-可分群，并且都构造了广义Brauer特征标的提升的标准集。已知在$2 \in π$或$|G| $为奇数的情况下，我们有$\bpig = {Irr}(G \mid Q, 1_Q)$。本文给出一个反例说明当$2 \not\in π$ .已知如果$N \nrml G$和$χ\in \bpig$，则$χ_N$的成分在$\bpi(N)$中。然而，我们使用相同的反例来表明，如果$N \nrml G$和$χ\in {Irr}(G\mid Q, 1_Q)$使得$θ\in {Irr}(N)$和$[θ, χ_N] \neq 0$，那么$θ\in \textup{Irr}(N)$不一定继承这个性质。
2006-05-31 math.GR math.RT
Character degrees and local subgroups revisited
本文在有限q-可解群中刻画了Irr_{p'}(G)包含于Irr_{q'}(G)的局部子群条件，并证明q-块特征标次数不被p整除时Sylow p-子群被亏群正规化，从而去掉了Navarro-Wolf定理中的p-可解性假设。
2025-04-10 math.GR math.RT
